小学数学六年级总复习要点归纳及复习措施
小学数学六年级总复习要点归纳及复习措施
小学六年级数学总复习是数学教学的重要组成，使学生进一步理解、掌握、巩固和运用
所学知识的系统化过程。在这个学习过程中，教师要引导学生把所学知识进行系统的归纳和总结，弥补学生在以前学习过程中的缺漏，使六年来所学知识条理化、系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。下面我就以六年级下册第六单元：整理和复习涉及的内容为主整理的复习知识点及复习措施，仅供大家参考。不妥之处谨请各位领导和同仁们提出宝贵的修改意见或建议，以便在复习过程中加以改进，切实提高学生的学习成绩。
一、知识要点
（一）数和数的运算
知识要点：
1. 数的意义：（1）注意小数与分数的意义对照，小数实际上是分母为10、100、1000 ??…
的分数，在写法上与整数相同。（2）明确百分数的意义与分数、小数的意义有所不同，不能带有单位名称。（3）明确数位和位数的区别。各个计数单位所占的位置，叫做数位。位数是一个自然数含有数位的个数。（4）强调几位小数的判断与几位自然数的判断不完全相同，如：3.82 看小数部分是两位小数。
2. 数的读法和写法：在数的读法、写法训练时，要着重突出自然数中间、末尾有0 的数的读写方法。
3. 数的改写：把较大的多位数改写成用万、亿作单位的数，有两种情况，注意不要混淆：（ 1 ）如要求改写成以万、亿作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数。（2）如要求省略万位或亿位后面的尾数。就要把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数
4. 数的大小比较：在比较数的大小时，要着重训练学生掌握比较数的大小的方法。
5. 数的整除重点区分好质数、质因数与互质数这三个学生极易混淆的概念。
6. 分数小数的基本性质：理解分数、小数的基本性质的内在联系，然后加以应用。
7 . 四则运算的意义和法则：（1）掌握四则运算中各部分之间的关系。（2）复习好如何对加、减、乘、除的计算进行验算。（3 ）增加一些利用四则计算各部分之间关系，求未知数X 的练习题。
8. 运算定律和简便算法：（1 ）运用实例，复习加法，乘法的运算定律，让学生体会到整数，小数，分数都可以运用运算定律进行简算。（2）通过实际应用使学生体会到一些定律可以扩展或逆反运用，减法、除法也有一些定律或性质可以用来简算。
9. 四则混合运算：（1）对于学习比较困难的学生，立足于正确计算，得到正确的计算结果。（2 ）对于一般学生重点训练审题能力，能够确定题目中是否隐含着有关定律的因素。（ 3 ）对于学习有余力的学生，重点训练他们在计算过程中灵活地选用比较简单的方法的能力。
（二）、代数初步知识知识要点：
1. 用字母表示数的意义和方法：（1）能熟练地用字母表示数的意义和作用。使进一步地理解和认识。（2）使学生建立起字母不单纯地表示某个数，它表示的是一种特定的量的意识。（3）能够熟练地根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。
2. 方程的意义和解方程的方法。（1）通过对式子的判断使学生加深对方程意义的理解。（2）掌握求方程的解，解方程的有关概念。（3 ）根据四则运算的意义，各部分之间的关系，熟练地解简易方程。但同时还要训练学生能够将原方程经过整理成为符合四则运算基本形式的方程的能力。（4）解方程的四种方法：①如：x-6=20 36十x=6 5x=25等方程可以直
接用加、减、乘、除法各部分之间的关系，求出x的值。②先把含有未知数x的项看作一个
数，然后再去解。如：2x+9=35 6x-4=30 等方程，可以先吧2x、6x，等含有未知数x
的项看作一个数，待求出它们的值之后，再按四则计算当中各部分间的关系，求出方程的解。
③按四则运算的顺序先计算，使方程改变形式，然后再解。如：4x-3.5 X4=10 3/5 X
3.5-x=1.4 要先求出3.5 X4, 3/5 X3.5的积，使方程分别变形为：4x-14=10 2.1-x =1.4 再解。④选用运算定律使方程变形，然后再解。如：2/3 x+1/2 x=42, x-0.8 x-6=32 等,
先利用运算定律使方程变形为（2/3+1/2 ）x=42，（1-0.8）x-6=32, 然后计算括号内的运算，使方程变形为：11/6 x=42, 0.2x-6=32, 最后再解。
3. 比的意义和基本性质：（1）加深理解比的意义和基本性质，理解比与分数、除法间的关系。（2）做好比与分数、比与除法之间的联系与区别，这三者是有联系的，但绝不能认为比就是除法，就是分数，它们是有区别的：比是表示两种量之间的某种关系的，除法则是一种运算，而分数是一种数。（3）引导学生建立比与分数自觉转化的意识。如：甲、乙两数的比是5 : 4 ,由此可知，乙数与甲数的比是4 : 5 ,乙数相当甲数的4/5 ,甲数则是乙数的1.25 倍，甲数是甲、乙两数之和的5/9 ，乙数则是这两个数和的4/9 等等。
4. 化简比和求比值的方法：（1 ）能够熟练地化简比和求比值。（2）正确区分化简比和求比值，化简比要保持比的形式；求比值是表示前项除以后项的商，结果可以是整数、小数、分数。
5. 比例尺的意义及其应用：（1）进一步理解比例的意义和基本性质，并能熟练地解比例。（ 2 ）进一步理解比例尺的意义，使学生能够熟练地应用比例的知识正确地求出平面图的比例尺，以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。（3）在学习比例尺中，要突出“图上距离:
实际距离=比例尺”这个关系式，比例尺与一般度量长度的尺不同，它是个比，不带有单位名称。（4）训练学生会看图上附有的注有数量的线段比例尺，明白前项是 1 和后项是 1 的比
例尺表示的意义。（5）注意比和比例的区别，它们都是表示关系的，比是表示比的前项和后项间相除的关系的，所以它只有两项；比例是表示两个比相等关系的，所以它有四项。
6. 正比例和反比例的意义：（1 ）进一步理解正、反比例的意义，了解比、比例、正反比例间的联系与区别。（ 2 ）能根据y/x=k （一定）和xy=k （一定）的关系式, 正确判断两种相
关联的量是成正比例的关系，还是成反比例关系。
（三）应用题知识要点：
1. 简单应用题的基本数量关系：（1）在复习简单应用题时，应着重加深学生对数量关系的理解,掌握一些常见的数量关系。（2）通过改变题目中的已知条件和未知条件位置，进行改编应用题的训练。
2. 简单应用题的基本结构和分析方法：（1）使学生能够按照题中的条件和问题之间的数量关系，熟练地选择计算方法解答简单应用题。（2）复习好分析应用题的方法，允许学生选择自己喜欢的方法分析应用题。
3. 复合应用题的结构和分析数量关系的方法：（1 ）掌握复合应用题的结构，并能比较熟练地运用自己喜欢的方法分析应用题，正确确定解答应用题的方法与步骤。（2 ）不仅要重视应用题数量关系地训练，也要重视帮助学生建立检验的意识，掌握应用题验算的方法。
4. 根据题意建立等量关系式：（1）根据题中数量关系，正确地建立等量关系式，并依据关系式列出方程。（2 ）重点训练时抓住题中最重要的等量关系建立等量关系式。（ 3 ）列方程思考方法和用算术方法解答有很大区别。注意习惯上用算术法的逆向思维。加强引导，以防学生思维定势。
5. 稍复杂的分数（百分数）应用题的数量关系和解答方法。（1）能够比较熟练地解答分数（百分数）应用题。（2）复习百分数应用题着重从两方面训练：一是把哪个数看作单位“1”；二是弄清是求一个数的几分之几是多少，还是已知一个数的几分之几是多少求这个数。使学生弄清稍复杂的应用题的数量关系，提高学生的辨别能力，能够正确地选择适当的方法进行解答。
6. 用正反比例的关系解答应用题的方法（1 ）掌握用比例知识解答应用题的方法。（2）着力训练学生准确观察题中两个相关联的量有没有比例关系，成什么比例关系，以及根据性质列出比例式的能力。
7. 用不同的知识解答应用题;（1 ）培养学生灵活地运用知识来解答应用题的能力。（2 ）
鼓励学生用一题多解和多题一解的方法来解答应用题。
（四）量与计量
知识要点：
1. 常用的长度单位及相邻单位间的进率：（1）掌握常用的长度单位及长度单位之间的进率。（2）相邻两个长度单位之间的进率是10 ，而米与千米之间的进率却是1000 。
2. 常用的面积单位及相邻单位间的进率：（1）掌握常用的面积、地积单位及面积、地积单位之间的进率。（2）复习面积、地积单位间的进率，在学生理解的基础上加以记忆，帮助学习有困难的学生弄清楚常用的相邻两个面积单位之间的进率是100 而不是10 的道理。
3. 常用的体积单位及相邻单位间的进率：掌握常用的体积、容积单位及体积、容积单位之间的进率。
4. 常用的重量单位及相邻单位间的进率：掌握常用的重量单位及重量单位之间的进率。
5. 常用的容积单位与相关体积单位间的换算：（1）升、毫米虽然与立方分米、立方厘米有联系，但绝不是说容积就是体积，这是两种不同的计量单位。（2）区别好长度单位，面积单位和体积单位，树立正确使用相关计量单位的意识。
6. 常用的地积单位：掌握地积单位间的进率。
7. 常用的时间单位及相邻单位间的进率：（1）掌握常用的时间单位及时间单位之间的进率。（2）加深对时间单位的认识、加强对进率的记忆。
8. 名数的改写：（1 ）着重化聚方法的复习，特别是利用小数点位置移动的规律进行的化聚的方法。（2）提高学生进行单名数与复名数互化的能力。
（五）几何初步知识
知识要点
1. 直线、射线、线段的认识：加深对直线、射线、线段的认识，并了解他们之间的联系
与区别
2. 认识角的各部分名称：（1）加深对角的各部分名称的认识，掌握角的分类，并能运用工具画出所要求的各类角。（2）教学角的概念时，应注意纠正学生把直线看作是平角或周角的误识。要从角的意义出发，看待平角或周角。
3. 认识垂直与平行（1 ）能使用工具比较熟练地画出与一条直线相互垂直或平行的垂线和平行线。（ 2 ）学生能够正确判定两条直线是否相互垂直或平行。
4. 三角形的认识。（1）掌握按不同的分类标准将三角形进行分类的方法。（2）重点训练能够正确地找出与某一个底相对应的高。
5. 认识平行四边形、长方形、正方形和梯形的特征。要注意对平行四边形、长方形、正方形之间的联系与区别的复习。
6. 认识对称图形：画出对称图形的对称轴。
7. 平行四边形、长方形、正方形、梯形的周长和面积计算公式：（1 ）进一步理解平行四边形、长方形、正方形、梯形的周长和面积计算方法的推导过程。（2 ）掌握计算方法，并能比较熟练地求出这些图形的周长和面积。（3 ）需充分发挥教材第97 页中网络图的作用，使学生对平面几何面积计算能形成结构。
8. 认识并理解圆的特征及周长和面积的计算方法，能够比较熟练地计算出圆的周长和面积。
9. 认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，以及它们表面积和体积的计算方：（1）理解它们表面积和体积计算公式的推导过程。（ 2 ）能正确地计算它们的表面积和体积。
10. 在进行周长、面积、体积计算的复习时，还要注意以下三点：（1 ）正确地使用各个数位和单位名称。（2）在需取近似值时，要依据实际情况，采用不同的取近似值的方法。（3）
允许并鼓励学生采用多种方法计算图形的周长、面积和体积。
（六）简单的统计
知识要点：
1. 解答求平均数应用题：（1 ）能够正确地解答有关平均数的应用题。（2）能够熟练地解
答较复杂的求平均数应用题。（3 ）在求平均数时，遇到除不尽的情况，要根据具体情况，采用不同的取近似值的方法求得结果。
2. 收集、分析整理数据，绘制简单的单式和复式统计表，掌握数据的分类和整理的方法，并能够绘制简单的单式和复式统计表。
3. 绘制简单的条形统计图和折线统计图。（1 ）掌握三种统计图的特点和作用，并能根据需要绘制出简单的条形统计图和折线统计图。（2）对于学有余力的学生，可以让它们掌握绘制扇形统计图的方法。（3）绘制统计图着重训练学生能够根据纸张的大小恰当的选取一定的长度来表示一定的数量，达到掌握技能和培养学生审美观的同步进行。
4. 根据统计表和统计图回答相关的问题：（1）能够比较熟练地根据统计表和统计图中提供的数据回答相关的问题。（2）可以增加一些根据统计表反映的数据绘制相应的统计图的训练。（七）综合练习。主要是考前进行模拟测试训练，以适应毕业考试。二、复习措施
1. 在复习分块章节中，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系。使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械地背诵；但是对于计量单位要求学生在记忆时，比较相对的单位，理顺关系。
2 ．在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。（1 ）四则混合运算计算方面，重点在整数、小数、分数的四则混合运算，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习；（2 ）在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力；（3）应用题中着重训练学生的审
题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，练讲结合，归纳总结，抓订正抓落实；（4 ）其
它的在复习过程中穿插进行，以学生的不同情况作出具体要求。
3．在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。
六年级上册数学知识重点难点
分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【一个数÷另一个数】 （3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。 （1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。 （2）黄金比是0.618:1。 第四单元圆 1.认识圆 （1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 （2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。 （3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。 （4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（5）圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 （1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。 （2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
小学六年级数学重点知识点归纳
2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供，供您参考。 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行 二、分数乘法 分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量
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一年级数学知识点 1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。 比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如： 从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如： 3、一个数加0或减0，还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。 6、分类的标准不同，分类的结果就不同。 7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。 大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。 问号挂在括号下，加法来算共多少。 问号掉在括号上，减法来算一部分。 正确使用加减法，解决问题我最棒。 8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。 9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。 七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。 14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５ 15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短，分针较细、较长。 认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时，先看分针指哪里。 整时分针指１２，时针指几是几时。 半时分针指向６，时针就在两数间， 半时时针过了几，我们就读几十半。 18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧： 大数是９，用小数减１，剩几就是十几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。 大数是８，用小数减２，剩几就是十几。 大数是７，用小数减３，剩几就是十几。 大数是６，用小数减４，剩几就是十几。
人教版小学数学知识点总结(完整版)
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
(完整版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳 第一单元：位置 1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。 3、物体平移前后顶点的位置变化： （1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变； （2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。 第二单元：分数乘法 1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。 2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。 注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。 3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。 （1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算； （2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减； （3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。 4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （1）乘法交换律：a×b=b ×a （2）乘法结合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c） （3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c 5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。 6、乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1的倒数是1，0没有倒数。 7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。 第三单元：分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算方法： ①分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ②一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 ③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3、一个数除以小于1（不等于0）的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数。
小学数学知识点汇总
小学数学知识点总汇 禄新中学小学部：黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r
★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 （二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
小学数学六年级下册重要知识点考点整理汇总
六年级数学下册知识点考点整理 1.常见分数、小数、百分数互化。 2.常见圆周率的倍数。 1×3.14=3.14 2×3.14=6.28 3×3.14=9.42 4×3.14=12.56 5×3.14=15.7 6×3.14=18.84 7×3.14=21.98 8×3.14=25.12 9×3.14=28.26 16×3.14=50.24 25×3.14=78.5 36×3.14=113.04 3.常见基本数量关系式。 （一）基本算式 被除数÷除数=商被除数=商×除数 除数=被除数÷商一个因数×另一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数另一个因数=积÷一个因数 一个加数+另一个加数=和一个加数=和—另一个加数 另一个加数=和—个加数 （二）行程问题 路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 （三）购买东西 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 （四）工程问题 工作量=工作效率×时间工作效率=工作量÷时间时间=工作量÷工作效率（五）利息问题 利息=本金×利率×时间利率=利息÷本金÷时间时间=利息÷本金÷利率 4.常见单位换算。 （一）面积单位 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷 1毫升=1立方厘米 （二）体积、容积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 5.常见公式。 （一）圆的周长、面积 周长 C=2πr 或 c=πd 面积 S=πr2 （二）圆柱、圆锥体积 圆柱体积=底面积×高 圆锥体积=底面积×高×1/3
（三）圆柱、圆锥侧面积、表面积 6.常见应用题类型。 （一）分数、百分数问题 （1）求一个数的几分之几、百分之几是多少。 （一个数×几分之几（百分之几）） （2）求一个数是另一个数的（几倍）几分之几、百分之几。（一个数÷另一个数） （3）求一个数比另一个数多（少）几分之几、百分之几。（（大—小）÷“比”字后面的） （4）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。（多少÷几分之几（百分之几）） （5）已知比一个数多几分之几（百分之几）是多少，求这个数（多少÷（1+几分之几（百分之几））） （6）已知比一个数少几分之几（百分之几）是多少，求这个数（多少÷（1-几分之几（百分之几））） （7）前面是分数、百分数、后面是比，先把比转化为分数、百分数再计算。 （8）单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或方程。 （9）单位“1”的判断：“的”字前面的，“是”、“相当于”、“占”、“比”字后面的。 （二）比例尺问题 比例尺= 图上距离/实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 （三）鸡兔同笼、租车船、租住房问题 设大的为未知数x，根据等量关系列出方程求解 （四）圆柱、圆锥体积的应用 ①圆柱变圆锥，求圆锥高或底面积 ②不规则物体体积相关计算不规则物体浸入水中，水面上升，求其体积 （五）按比分配 （求出总份数，再用总份数×各部分对应的分率） （六）行程问题 ①相遇问题（甲走的路程+乙走的路程=总路程，等量关系是甲乙所用时间相等） ②追击问题（快的走的路程—慢的走的路程=二者相差路程，等量关系是甲乙所用时间相等） （七）工程问题 工作量=工作效率×时间 工作效率=工作量÷时间 时间=工作量÷工作效率 （八）利息问题 利息=本金×利率×时间 利率=利息÷本金÷时间 时间=利息÷本金÷利率
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
小学六年级数学重点、难点知识解析
小学六年级（小升初）数学重点、难点知识解析 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b ×c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b ×c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 代数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小 分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2
小学数学知识点集锦(打印版)
小学数学知识点集锦（打印版） 第一部分：概念 （一）整数 1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 2、一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、 5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
6、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、 9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 9、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 10、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 11、 3的倍数特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：15、108、204都能被3整除。 12、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 13、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴：
负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率
人教六年级数学上册重点知识大全
人教六年级数学上册重点知识大全 第一单元。 本单元知识盘点： 1.分数乘整数的意义和计算方法。 （1）分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法。 用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 2.一个数乘分数的意义和计算方法 （1）一个数乘分数的意义。 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数的计算方法。 分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，计算结果要化成最简数。（3）小数乘分数的计算方法。 方法一：将小数化成分数计算。
方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。 方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。 3.分数混合运算和简便计算。 （1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 4.连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 5.求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。 单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。 本单元知识点易错汇总： 1.分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几 相加。 2.计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果 和原来的分子相乘。 3.计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记 分母与分母相乘。 4.计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果 和原来的分子相乘。
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数
小学数学知识点全面
小学数学知识点 第一章?数和数的运算 一??概念 （一）整数 1?整数的意义? 自然数和0都是整数。? 2?自然数? 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。? 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。? 3计数单位? 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。? 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。? 4?数位? 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。? 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、
六年级数学总复习主要知识点
总复习主要知识点 (数与代数部分) 第一章数与数的运算 一概念 (一)整数 1 、整数的意义 自然数与0都就是整数。像-1,-2,-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也就是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0),除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数与约数就是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的约数。 一个数的约数的个数就是有限的,其中最小的约数就是1,最大的约数就是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数就是1,最大的约数就是10。 一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数就是3 ,没有最大的倍数。 个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的与能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但就是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也就是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数与偶数。 一个数,如果只有1与它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1与它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都就是合数。 1不就是质数也不就是合数,自然数除了1外,不就是质数就就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数与1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都就是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3与5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6就是12与1 8的公约数,6就是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1与任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不就是质数的倍数时,这个合数与这个质数互质。例如:15与7互质,14与7不互质。 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。 如果较小数就是较大数的约数,那么较小数就就是这两个数的最大公约数。 如果两个数就是互质数,它们的最大公约数就就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、