第三单元课文翻译

自动化专业英语教程第2版第三单元课文翻译
08-12-07 编辑:dflzzp
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说明：

（1）为适应网页文本，本翻译中所包含公式及图片大都用“（）”代替！

（2）感谢合肥工业大学电气06-2班“二嘎”提供资料





UNIT 3



A 逻辑变量与触发器



逻辑变量我们讨论的双值变量通常叫做逻辑变量，而象或和与这样的操作被称为逻辑操作。现在我们将简要地讨论一下这些术语之间的关联，并在此过程中，阐明用标示“真”和“假”来识别一个变量的可能值的特殊用途。举例说明， 假设你和两个飞行员在一架空中航行的飞机中，你在客舱中，而飞行员A和 B在驾驶员座舱中。在某一时刻，A来到了你所在的客舱中，你并不担心这种变化。然而，假设当你和A 在客舱时，你抬头发现B 也已经来到了你所在的客舱中。基于你的逻辑推理能力，你将会推断飞机无人驾驶；并且，大概你已听到了警报，以致使驾驶员之一将迅速对此紧急情况作出响应。换句话说，假设每一位飞行员座位下面有一个电子装置，当座位上有人时，其输出电压为V1，当座位上无人时，其输出电压为V2。现在我们用“真”来代表电压V2，从而使电压V1表示“假”。让我们进一步制作一个带有两个输入端和一个输出端的电路，此电路的特性是：只要两个输入，即一个输入同时和另一个输入相与，结果为V2时，输出电压才是V2。否则，输出是V1。最后，让我们把输入和飞行员A 和B 座位下的装置联结起来，并安装一个与输出Z相连的警铃，当输出是V2 (“真”)时响应，否则不响应。这样，我们已创建了一个执行与操作的电路，这个电路能完成当两个驾驶员确实都离开驾驶舱时飞机是无人驾驶的逻辑推断。概括一下，情形如下：符号A、B和Z 代表命题A =飞行员A已离开座位为真（T）B = 飞行员B已离开座位为真（T）Z = 飞机无人驾驶，处于危险状况时为真（T）当然， 、 和 分别代表相反的命题。例如， 代表的命题是当飞行员离开驾驶舱等时为假（F），以此类推。命题间的关系可写为 Z=AB (1-3A-1)我们已经选择用电压来表示逻辑变量A、 B和Z 。但是必须注意，实际上式 (1-3A-1) 是命题间的关系，与我们选择的表示命题的确切方式无关，甚至可以说与我们具有的任何物理表示形式无关。式(1-3A-1) 指出，如果命题A 和B都为真，那么命题Z就为真，否则命题Z为假。式(1-3A-1)是一个例子，这种命题代数被称为布尔代数。和其它处理有数字意义的变量一样，布尔代数处理的是命题，而且布尔代数对于分析仅有两个互反变量的命题之间的关系是一种有效的工具。SR

触发器图1-3A-1给出的一对交叉连接的或非门电路被称为触发器。其有一对输入端S 和R ，分别代表“置位”和“复位”。我们不仅用符号S 和R 标明端点，而且指定端点的逻辑电平。因此，通常S=1指的是对应于逻辑电平为1的电压出现在S 端。相似的，输出端和相应的输出逻辑电平为Q和 。使用这样的符号时，我们已经明确了一个事实，即在我们下面将看到的符号操作中，输出的逻辑电平是互补的。触发器基本的、最重要的特性是其具有“记忆”功能。也就是说，设置S 和R目前的逻辑电平为0和0，根据输出的状态，即可确定S 和R在其获得当前电平之前的逻辑电平。术语为方便衔接下面的讨论内容，介绍一些常见的术语，这有助于了解逻辑系统设计师中惯用的观点。 在与非和或非门（以及与和或门）中，当用其来达到我们的设计意图时，我们能够任意选择一个输入端，并把其看成是使能-失效输入，因此可考虑或非或或门。如果被选的一个输入为逻辑1，那么门电路的输出与所有的其它输入无关。这个被选的输入可控制门电路，其它所有输入相对于这个门电路是失效的 (术语“抑制” 的同义词为“失效”)。相反，如果被选输入为逻辑0，那么它不能控制门电路，门电路能够响应其它输入。在与非或与门中，当被选输入为逻辑0时，此输入控制并截止门电路，因为一个输入为逻辑0，那么门电路的输出不能响应其它输入。 注意一方面是或非门和或门间的区别，另一方面是与非门和与门间的区别。在第一种情况下，当控制输入转为逻辑1时，其可获得门电路的控制；在第二种情况下，当控制输入转为逻辑0时，其可获得门电路的控制。在数字系统中，普遍的观点是把逻辑0看成一个基本的、无干扰的、稳定的、静止的状态，把逻辑1看成激励的、活跃的、有效的状态，就是说，这种状态是发生在某种操作动作之后。因此，当作用已产生时，其倾向将是定义最后的状态作为对某逻辑变量已转为1的响应。当“无操作发生” 时，逻辑变量为逻辑0。类似地，如果作用将通过逻辑变量的变化产生，那么最好是以这样的方式定义有关的逻辑变量，即当逻辑变量转为逻辑1时达到此效果。在我们对触发器的讨论中，将看到持有此种观点的例子





B 二进制数字系统



概述大约在1850年由乔治·布尔提出的代数学中，变量仅允许具有两个值，真或假，通常被写为1和0，对这些变量的代数运算是与、或和非。在1938年，香农认识到了此代数形式和电气开关系统功能间的相似之处，在这种开关中存在有通-断两种状态的器件。布尔代数的推理过程由充当逻辑电路的

开关完成。已有大量集成电路可完成脉冲信号的逻辑操作，这些脉冲信号采用二进制数字系统，并利用电子器件的关断和导通作为二进制系统的两种状态。二进制数字系统和其它代码为了用晶体管直接计算十进制数，要求晶体管认识这10个状态 0、1、…、9，此操作要求的精度是电子器件并不具备的。将导通和关断作为工作状态，这样的装置可以在两态即二进制系统中运行，因此数字计算机中的内部操作一般采用二进制系统。在十进制系统中，基数或底数为10，小数点左边或右边的每一个位都表示其权重增加或减少10的一次幂。在二进制系统中，底数为2，二进制小数点左边或右边的位具有的权重以2的幂次增加或减少。数字可被编码为两个电平的脉冲串，通常标为1或0，如图1-3B-1所示。1-3B-1b 中的脉冲序列能够译为：二进制：1′25 + 0′24 + 1′23 + 0′22 + 1′2 1 + 1′20 = 101011十进制： 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43 相反，在把十进制数43转换为二进制形式的过程中，可使其连续被2除。每一次除后所得余数0或1即是二进制数的位数。十进制数43的转化过程：等价于十进制数43的二进制数为101011。虽然二进制数仅需两个信号电平，这种简化的获得是以附加的位数为代价的。在以r 为底数的数制中表示n 位十进制数，需要m 位。其中等式右边是一个整数，或选择下一个较大的整数。对于一个10位的十进制数，可得m=33.2 ，因此必须使用34位二进制数。二进制位叫作比特。写为0.1101的二进制小数意味着0.1101 = 1′2 -1 + 1′2 -2 + 0′2 -3 + 1′2 -4= 1/2 + 1/4 + 0 + 1/16二进制数0.1101表示为十进制数 = 0.500 + 0.250 + 0.062 = 0.812小于1的十进制数的转换可通过连续乘2获得。对于结果在小数点左边为1的每一步，记录二进制数1，然后继续计算所得十进制数的小数部分。对于结果在小数点左边为0的每一步，记录二进制位0，然后继续计算。把十进制数0.9375转化为二进制数，运算如下：等价于十进制数0.9375的二进制数可写为0.11110。最高位是第一个获得的二进制位，放置在二进制小数点的右边。十进制数0到15的二进制等值表为: 给出一串正脉冲和负脉冲，或正脉冲和零，或者零和负脉冲来表示二进制的1和0时，就会有许多这些脉冲可以传递的码。计算机输入最常见的码就是BCD码，每一个十进制数需要四个脉冲或二进制数。用此种代码，每一个十进制位转化为其二进制等值数如上表所示，也就是说，十进制数827用BCD码表示为 1000 0010 0111计算机通过算术运算，能够容易地把此类输入转化为纯二进制形式。解码器也能够把BCD码转化为十进制形式。BCD码在传输中不需附加位的情况下，能

够扩大到十进制数15， 成为十六进制码，通常使用字母a、 b、 L、f 来表示10到15。 在某些计算机操作中应用的另一种码是八进制或8为底数的数制。采用的符号为0、1、2L、7，十进制数24可被写为八进制数30(3′81 +0′80)。八进制数字的二进制译码仅需要BCD表中三个最小的有效位，八进制数30的二进制译码为011 000。因为十进制数24用纯二进制形式可写为11000 ，用八进制译码形式可写为011 000，所以需要指出二进制数字转换为八进制数字的简易方法。以三个位为一组划分二进制数，每一组显示为一个等值的八进制译码数，例如，十进制数1206以二进制表示为10010110110，以三个位为一组，可得：二进制： 010 010 110 110八进制：2 2 6 6八进制数是2266。通过使用导电块上的电刷，光学读卡机或码盘，经常用格雷码将角位移或直线位移转换为二进制数。由于组合误差，不能同时变化两个数位以免产生不确定性。设计的格雷码就是为了解决此问题，其在二进制数的每一步变换中，仅需变化一个位。此码的一种形式是其它一些码被设计来降低传输误差，在这些码中将1变为0或将0变为1。通常，检测单一误差的代码可通过把检验位与原始码相加获得。合成码将有偶数个或奇数个1，这些码被称为偶数奇偶校验码或奇数奇偶校验码，例如0000 的奇数奇偶校验码将是10000；在任何位的误差将使结果具有偶数个1，接收装置将会进行校正。多重误差可通过更为复杂的代码形式探测


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