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回顾与思考教学设计

回顾与思考教学设计
回顾与思考教学设计

第二章 一元二次方程

回顾与思考

第一环节:课前准备----构建知识结构

活动内容:在授完本章新课知识后,让学生重新回顾本章内容,整理出本章的知识结构网络,理清各板块内容间的联系.此活动内容在上课前一天布置,让每一位学生都提前做好准备.上课时,选取有代表性的知识结构网络进行全班展示,其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时,教师展示一下本章的框架,指出本节课的重点是:利用一元二次方程解决实际问题.

附部分学生的作业:

学生A 的本章知识结构

㈡本章的重点:一元二次方程的解法和应用.

㈢本章的难点:应用一元二次方程解决实际问题的方法.

学生B 的本章知识结构:

本章的知识体系包括三大部分:

(一)一元二次方程的定义:只含有一个未知数x 的整式方程,并且都可以化成ax 2+bx+c=0(a ,b ,c 为常数,a ≠0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程.

在这里应注㈠ 问题情景---- —元二次方程 1、定义:只含有一个未知数x 的整式方程,并且都可以化成ax 2+bx+c=0(a,b,c 为常数,a ≠0)的形⑴ 直接开平方法 ⑵ 配方法

⑶ 公式法

ax 2+bx+c=0 (a ≠0,b 2-4ac ≥0)的解为: a

ac b b x 242-±-=2、解法:

3、应用 :其关键是能根据题意找出等量关系.

意的问题是:⑴只含有一个未知数;⑵未知数的最高指数必须是2;(3)二次项系数不为0)

(二)一元二次方程的解法:一元二次方程的常用解法有:⑴ 直接开平方法;⑵ 配方法;⑶ 公式法;⑷ 分解因式法.(注意:在运用配方法解一元二次方程时,一般先将二次项系数化为1;在运用公式法解一元二次方程时,必须先将方程化为ax 2+bx+c=0 (a ≠0)的形式,同时判断

b 2-4a

c 是否≥0,如果b 2-4ac ≥0,才可用公式a ac b b x 242-±-=求解)

(三)一元二次方程的应用:花边、道路宽度(P 42 引例);梯子滑动(P 43 引例);养鸡场问题(P 56 2);古算题(P 65 1);简单动点问题(P 66 2);利润问题(P 66 例2)(其关键是能找出题目中的等量关系,列出方程)

本章的重点和难点是:一元二次方程的解法和应用.

第二环节:基础知识重现

内容:以投影形式展示一组基础题目,内容涉及一元二次方程的定义和解法.其中,1、2小题采取口答形式,第3、4小题对比来做,体会其中的方法,第5小题采取3个同学分别板演、其他同学纠错、教师集中规范的方式来解决.

1、当m 时,关于x 的方程(m -1)12+m x +5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m 2-1)x 2+(m -1)x+1=0,当m 时,是一元二次方程;当m 时,是一元一次方程.

3、将一元二次方程x 2-2x-2=0化成(x+a)2=b 的形式是 ;此方程的根是 .

4、用配方法解方程x 2+8x+9=0时,应将方程变形为 ( )

A.(x+4)2=7

B.(x+4)2=-9

C.(x+4)2=25

D.(x+4)2=-7

5、解下列一元二次方程

(1) 4x 2-16x+15=0 (用配方法解)

(2) 9-x2=2x2-6x(用分解因式法解)

(3) (x+1)(2-x)=1 (选择适当的方法解)

第三环节:情境中合作学习

内容:在本环节中,选择具有代表性的三类实际问题:利润问题、简单动点问题、周长一定的面积问题作为例题及小组合作学习的题目,其中的1、3小题作为例题,2、4小题作为小组合作学习的题目,仿照例题的分析方式小组合作完成,第5题作为师生互动的题目.选择第1题作为例题规范板书,其余题目只需分析、列方程即可.

对于第1题,可以从以下几个方面提出问题,帮助学生分析问题、解决问题:

(1)成本为多少?(2)“如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支”在本题中的作用是什么?(3)“售价每上涨1元就少卖10支”的作用?(4)利润的表达形式有哪几种?(5)本题中的等量关系是什么?

在用一种方法解决完本题之后,可以让学生尝试其它的思路,进行一题多解.

对于第3题,可以从以下几个方面入手分析:

(1)题目中的等量关系是什么?(2)点P、Q移动的过程中,哪个量是相同的?(3)如何求出△PCQ的面积?(4)如何求出Rt△ACB面积?

对于第5题,着重于第(4)(5)两个小问题,需要借助于一定的经验加以解决.同时,此题是典型的二次函数最值问题,放在此处,给学生一个直观的感受.

1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔,根据市场调查,如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元,则该种钢笔该如何涨价?此时店主该进货多少?

2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫,根据市场调查,如果以20元/件的

价格销售,每月可以售出200件;而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元,而且,经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元,则该种衬衫该如何定价?此时该进货多少?A

B C

P

Q

3、如图,在Rt △ACB 中,∠C=90°,BC=6m ,AC=8m ,点P 、Q 同时由A 、B 两点出发分别沿AC ,BC 方向向点C 匀速运动,已知点P 移动的速度是

20cm/s ,点Q 移动的速度是10cm/s ,几秒后△PCQ 的面积为Rt △ACB 面积的85? 4、如图,在Rt △ACB 中,∠C=90°, AC=6m ,BC=8m ,点P 、Q

同时由A 、B 两点出发分别沿AC ,BC 方向向点C 匀速运动,它们的

速度都是1m/s ,几秒后△PCQ 的面积为Rt △ACB 面积的一半? 5、新苑小区的物业管理部门为了美化环境,在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m),三边外围用篱笆围起,栽上蝴蝶花,共用

篱笆40m ,

(1) 花圃的面积能达到180m 2吗?

(2) 花圃的面积能达到200m 2吗?

(3) 花圃的面积能达到250m 2吗?

如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.

(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗?此时,篱笆该怎样围?

(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花,需要在花

圃中再加一道篱笆,若不想改变篱笆的总长度,那么,此时

花圃的最大面积会是多少,篱笆该怎样围?

第四环节:巩固提高

内容:重点放在一元二次方程的实际应用上,内容呈现形式多样化,设置实际背景比较全面.其中3、4小题表面上看类似,实际有一定的差异,可以对比来看;第5小题为后续学习的二次函数作铺垫;第7题为一道经典的中考真题,让学生感受一下中考的氛围.

C B

P

Q A

1、新园小区计划在一块长为40米,宽为26米的矩形场地上

修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向,且横向、纵向

互相垂直),其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面 积的65

11.则甬路宽为多少米?设甬路宽为x 米,则根据题意, 可列方程为 .

2、由于家电市场的迅速成长,某品牌的电视机为了赢得消费者,在半年之内连续两次降价,从4980元降到3698元,如果每次降低的百分率相同,设这个百分率为x ,则根据题意,可列方程: .

3、王老师假期中去参加高中同学聚会,聚会时,所有到会的同学都互相握了一次手,王老师发现共握手435次,则参加聚会的同学共有多少人?设参加聚会的同学共有x 人,则根据题意,可列方程: .

4、初三、三班同学在临近毕业时,每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念,全班共送了1640张照片,如果设全班有x 名学生,则根据题意,可列方程( )

A.x(x+1)=1640

B. x(x -1)=1640

C.2x(x+1)=1640

D.x(x -1)=2×1640

5、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x 元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应定为多少元?

6、用一块面积为888cm 2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为25cm ,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少?

7、一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中

接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移

动,距台风中心2010海里的圆形区域(包括边界)都属台

风区.当轮船到A 处时,测得台风中心移到位于点A 正南方

向B 处,且AB=100海里.若这艘轮船自A 处按原速度继续

航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到

台风的时间;若不会,请说明理由.

第五环节:课堂小结 内容:师生共同总结本节课的收获,内容主要设计以下几个方面:

(1)整节课的感悟:如在解决概念性题目时,要注意领会概念的实质含义;在计算时要做到细心;对于学过的内容,自己要及时进行梳理等等;

(2)解决问题时所用到的方法;

(3)对于某个知识点的困惑;

(4)通过本节课的学习,自己的最大收获.

第六环节:布置作业

1、本节课中涉及的所有题目在课下进行分类整理,留作资料;

2、针对自己对本章的理解,每名同学命制一份试卷,要求时间在60分钟左右,重点突出,难度适宜,并配有答案(此作业不要求第二天必须上交,给学生一定的收集资料时间)

.

小学数学六年级《数学思考》优秀教学设计

“数学思考”教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第91页“数学思考”例 4 【课时安排】第1课时 【教学对象】小学六年级 【教材分析】在本套教材中,从一年级下册开始,每一册都安排有一个单元“找 规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中 简单的排列规律。例4体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表达是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过画图,由简到繁,发现规律。解决这类问题的常用 策略是,运用到数学的“转化”思想,由最简单的情况入手,找出规律,以简驶繁。同时通过小组合作、展示,继续进行“纠错”的良好习惯培养 【学情分析】本课的教学对象是小学六年级学生。这个年龄段的学生具备了一定的自学能力、分析概括能力,执教者从与学生的交流中,了解到这个班级的学生团结合作的意识较强,表现欲也较强。根据本年龄段以及本班学生的特征,在本课的教学中设计了自学合作探究环节,旨在充分发挥学生的主体地位,张扬个性,体会成功的喜悦。但也常常会粗心大意,会多出现抄错数、计错数的现象,因此 也要把“纠错”贯穿整节课。 【教学目标】 知识与技能: 1、借助画图、列表等方法,在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。 2、通过学生观察、探索,使学生掌握数线段的方法。 3、继续“纠错”的习惯培养 过程与方法: 在解决问题的具体情境中,经历并体验“复杂问题简单入手寻找规律”的解题策略和思想,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 情感态度与价值观:

体会找规律对解决问题的重要性,体验数学活动充满着探索与创造。进一步 激发学生学习数学、探索规律的兴趣,增强对数学的理解和应用数学的信心。【教学重点】在发现规律、解决问题的过程中,培养学生解决问题的策略和方法。【教学难点】理解连接线段的规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段,所以前面有几个点,就会增加几条线段。 【教学方法】引导探究、讨论交流。 【教学手段】多媒体课件 【教学过程设计】 一、教学流程设计: 一、激趣导入,把 实际问题化数学问 题。 设计意图:巧设连线游戏,紧扣教材例题, 制造一个悬疑,不仅激发了学生学习欲望, 同时又为探究“化难为简”的数学方法埋 下伏笔。 1、确定策略,建立 模型 设计意图:让学生自己通过讨 论寻找解决问题的方法,引出 设计记录表帮助观察的方法。 培养解决问题的能力,并体现 数学“化难为简”的数学思想。 2、从简到繁,逐层 探究,发现规律。 设计意图:让学生从2个点开始 连线,逐步经历连线过程,体现 数学思考方法,同时增强学习数 学的自信心。(纠错培养) 3、总结规律,建立 数学模型。 设计意图:让学生通过动手实 践、对比观察、小组合作的学 习方式,总结解决问题的规 律,并结合这一实际问题的解 决过程,概括出数学建模的基 本过程,以实现由简单到复杂 的升华。(纠错培养) 二、建立数学模型,注重“化难为简”的数学 思 想4、回顾反思,加深 认识设计意图:在教学过程中,及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思,有利于提高学生对形成策略过程的认识,从而也使学生加深

一次函数回顾与思考教学设计

第四章一次函数 回顾与思考 一、学生起点分析 学生在七年级下册已经学过了第四章《变量之间的关系》,对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。通过本章的学习,学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念,从数与形两个角度去理解一次函数的三种表示方式及图像的性质.感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法,能灵活使用一次函数及其图象解决实际问题. 二、教学任务分析 教科书上通过六个问题的形式要求教师引导学生回顾本章内容,梳理知识结构。本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用,教学中,教师应通过学生举例建立函数模型,注重学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和水平. 为此,本节课的教学目标是: 1.熟练掌握本章的知识网络结构 2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展学生的抽象思维水平.

3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程,在合作与交流中发展学生的合作意识和水平. 4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展学生的数学应用水平,经历函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维水平. 5、能根据所给信息确定一次函数表达式,会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题. 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节: 第一环节:课前准备——本章重点内容的归纳与知识结构图的建立第二环节:合作交流 第三环节:典型例题讲解 第四环节:练习巩固 第五环节:课堂小结 第六环节:布置作业 第一环节课前准备 活动内容:本章重点内容的归纳与知识结构图的建立(提前一天布置) 以6人合作小组为单位,展开自我归纳与总结活动: (1)各尽所能从课本、笔记本、教辅资料实行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立; (2)根据课本97页回顾与思考提出的五个问题,每一小组准备一个同学就一个问题实行成果汇报.(在必要的情况下,教师能够对学生选择的问题方面给予一定的规定与指导,使合作交流更有实效性). 活动目的:通过第1个活动,希望学生能自主复习,学会归纳重点内容,通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识;而在第2个活动中,学生通过对他们感兴趣的问题展开深入研究,并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神.在

(完整版)换位思考---教学设计

心理健康教育“换位思考”--《如果我是他/她》教学设计 整体理念: 在我们的生活中总会发生一些大大小小的矛盾,这是正常的,但是有些问题如果不解决就会破坏我们之间的友谊,亲情,甚至以后的事业发展,所以我们每一个人都要正确地看待矛盾,不斤斤计较,学会换位思考。那么,我们为什么要换位思考?什么是换位思考?怎样换位思考?帮助学生弄明白解决矛盾的办法可以使他们更好的处理人际关系,良好的人际关系又是安心学习的一个前提,因此在此时来讨论“换位思考,”也是非常有必要的。 一、教材分析: 1、教材所处的地位和作用:本节内容是学生学习了树立目标,树立自信心等心理知识的基础上引入的一节心理健康教育课,本节内容是为今后学生学习解决冲突和学会交往等后续知识的基础,因此本节内容在整章教材中起着承上启下的重要作用。通过本节课学习,主要使学生感知每个人都有自己的意见、看法,尊重他人的意见和看法,习得在人际交往中运用换位思考的方法,感受他人的感受,增进双方的理解。 2、教学目标: 根据《课程标准》对课的要求:即领会“换位思考”的道理,了解换位思考、将心比心的方法,结合学生的心理发展实际情况,我确定了本课时的教学目标: ●知识目标: (1)感知每个人都有自己的意见、看法,尊重他人的意见看法。 (2)习得在人际交往中运用换位思考的方法,感受他人的感受,增进双方的理解。 ●能力目标:使学生在实际生活中,逐步学会换位思考、将心比心,以欣赏的态度对待他人●情感态度价值观目标:体验换位思考,与人为善带来的乐趣及对人生发展的价值。 教学重难点: 为了落实本课时的教学目标,我把本课的教学重点确定为: (1)“换位思考”的含义、要求及实质; (2)设身处地、换位思考的方法。 难点:在生活中以自己的感受理解体验他人的感受,真正做到欣赏他人,与人为善。 二、教学策略 为了突破重点,解决难点,顺利达成教学目标,我结合教材特点和八年级学生思维活跃,求知欲强,乐于表达,乐于交流的学习特点,本堂课中主要采用以下几种方法:情景教学法、案例分析法、情感体验法等,注重启发式、讨论式,实现因材施教。 1、情境教学法:有情有趣是教学。课伊始,我借助形象、生动的生活情境,扣住学生的心弦,再现、描绘、渲染情境,使学生在情境中理解将学内容。 2、情感体验法:在本堂课的教学中,通过与社会现是接轨,启发学生换位思考,体验人物的内心,引领学生搜索记忆中的印象,唤起学生已有的情感体验,为下文的学习奠定了情感基础。 三、教学过程 (一)热身活动 教师:请同学们站起来,我们一起先来做个小运动:伸出你的双手: 1.左手掌放在右手掌上面; 2.左手放回原位; 3.右手掌放在左手掌上面; 4.右手放回原位。 请跟着节奏一起做,1、2、3、4??(节奏越来越快)。大家加快点,就可以发现其实这是一个鼓掌运动。好,让我们一起来鼓掌,一起进入今天的心理健康活动课!

六年级下册《数学思考》教学设计

人教版六年级下册《数学思考》教学设计 谷旦小学:刘艳莉【教学内容】 《义务教育教科书·数学》六年级下册第100页例4及练习二十二第1、2、4题。 【教学目标】 1.通过引导学生观察、列表、分析、归纳,掌握解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法和规律,并能运用规律解决较复杂的数学问题。 2.使学生进一步体会“化繁为简”和数形结合的数学思想方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想和数学方法,会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动,激发学生学习数学、探索规律的兴趣。 【教学重、难点】 学生通过画图、列表,由简到繁,发现规律,总结规律,应用规律。 【教具、学具准备】 师:多媒体课件生:设计好的表格 【教学过程】 一、游戏设疑,激趣导入。 师:同学们,课前我们来做一个游戏吧,请大家在纸上任意点上8个点,每两个点可以连成一条线,请问8个点可以连成多少条线段? 学生独立尝试连线,数线段。 师:有结果了吗?为什么到现在还没有结果? (学生表示:太乱了,数不清) 师:大家别着急,这样的问题,我们不应该直接用数的方法来解决,而是要研究其中的规律,巧妙地解决。今天我们就一起用数学的思考方法来研究这个问题。(板书课题:数学思考) 师:同学们,像这样,遇到比较复杂的问题或是数字比较大的时候,我们可以怎么办呢? (引导学生“从简单的开始”,把复杂问题简单化)(板书:化繁为简) 数学家华罗庚说过:“同学们,在解决数学难题时我们要学会知难而“退”,

要善于退,足够的退,退到最简单又不失关键的地方。那么,你就已经找到这道题的精髓了。” 师:那么从几个点开始最简单呢?(生:2个) 师:好,我们就从最简单的2个点开始研究。 二、逐层探究,发现规律: (一)2个点:(教学:连线) 师:请你在纸上画2个点,并连一连。 2个点能连成几条线段? (生:1条) 板书:点数 总条数 2 1 为了方便记录,老师为大家设计了一张表格。 (二)3个点:(教学:增加线段) 师:在两个点的基础上,增加1个点,现在一共可以连几条线段?请你在原来的图上画一画。 师:3个点共连成几条线段?(3条)相比上一次增加了几条?(2条) 师:为什么只增加了1个点,线段却增加了2条呢? 生:因为新增加的这个点都能与原先的2个点连成线段,所以又增加了2条线段。 师:你说得很好!为了便于观察,我们把这次连线情况记录在表格里。 (课件动态演示,如下图) 师 小 结:增加的一个点可以和原有的两个点分别连成新的线段。

关于教学设计的若干思考

关于教学设计的若干思考 (一)课堂教学的本质是什么 课堂教学,是教师有目的、有计划组织学生实现有效学习的活动过程。不同的教学理念,会带来不同的教学活动,不同的学习效果。在我看来,只要强调课堂教学的本质是教师组织学生学习,学习任务适应学习者,教师为学生服务,是天经地义的。强调这一点,是为了让我们对学校教育的现状,对课程教学的现状,有一个清醒的估计,从而在设计课堂教学计划时,能够更多地调查了解学生的实际需要与实际兴趣,能够更客观、更冷静地分析学生的实际反应与教学效果。这样才会使教学、教学计划立足于一个比较实事求是的基础上。 (二)教学设计要符合学生的实际 以学生为本的课堂教学的主要活动方式,是让学习者有可能从个人实际需要与可能展开学习活动。因此,学生的学习基础、学习兴趣及学习能力,是教师设计教学的出发点。从这个角度说,所谓的备课,实际上就是备学生,就是了解学生的实际情况;所谓的教学设计,就是为不同的学生,起码是不同类型的学生,设计出符合他们需要的学习计划、学习方式与学习进度。随着学生年龄的增长、年级的升高,学生之间的差异会显著增大,进度统一、任务相同的课堂必然会让位给类似复式教学的课堂。不同组别的学生学习不同的内容、完成不同的作业、采用不同的学习方式,或许将会成为课堂教学的常态;而统一的讲解、答疑、点拔、指导,只能是学生自主学习讨论的必要补充,是应学生的实际要求而安排的活动。 (三)教学设计要从学生的问题出发 教学的任务是组织学生学习,教学设计敦要从学生的真实问题出发,而不是从教材或从教师假想的问题出发。著名的物理学大师狄拉克有一次去作学术报告,报告之后有人提问说,他不明白怎么可以从公式2推导到公式5。狄拉克不答,主持人提醒道:“教授,请回答他的问题。”狄拉克说:“他并没有问问题,只说了一句话。”狄拉克的这一著名回答,揭示了问题这一概念的本质。真正的问题,应该是固有认识与新现象、新事实的矛盾。那位提问者并没有讲出自己对“公式2”的理解及其与“公式5”的矛盾所在,狄拉克当然就无法为他作出解释说明。所以,从问题出发设计教学,关键之处在于把握学生固有认识与新现象、新事实的矛盾,在于引导学生自己发现或创设情境帮助学生发现这一矛盾,这样才会引发真正有效的学习活动,才能真正让学生学有所思。

第六章回顾与思考教学设计

第六章概率初步 回顾与思考 一、学生知识状况分析 在本单元中,学生了解了不确定现象的特点,通过具体情境体会概率的意义,在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型,同时学习了一些计算概率的方法,并通过概率帮助自己作出合理的决策。七年级学生具有求知欲较强的特点,学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心,因此,参与本节课的热情应该是比较高的。 二、教学任务分析 本节主要是复习本章内容,测试并总结学生的学习情况。本节是从知识结构图入手,使学生进一步加深本章所学知识点。组内,通过“生教生”的方法展开例题的学习,努力做到全员参与。组间,通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。增强学生互帮互助精神,激发学习兴趣。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节:知识回顾;复习思考;课堂小结;博弈竞技;课后作业。 第一环节:知识回顾 内容:以“提问——补充”的方法复习本章内容。 事 件 的可能性 确定事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 P(A)=1 P(A)=0 (随机事件0

目的:通过学生抢答,小组加分的活动,激发学生学习兴趣。 效果:激发了学生的求知欲,激起学生的学习兴趣。 第二环节:复习思考 内容:组内互帮互助完成例题的学习,教师提问后统一答案。 例1 下列事件中,哪些是确定的?哪些是不确定的?请说明理由。 (1) 随机开车经过某路口,遇到红灯; (2) 两条线段可以组成一个三角形; (3) 400人中有两人的生日在同一天; (4) 掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数。 例2 如图所示有9张卡片,分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张。 (1) P (抽到数字9)= ; (2) P (抽到两位数)= ; (3) P (抽到的数大于6)= ,P (抽到的数字小于6)= ; (4) P (抽到奇数)= ,P (抽到偶数)= 。 例3 如图,一个均匀的转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字。 两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符, 则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种: 不 确 定 事 件 游戏的公平性 概率的简单计算 (频率的稳定性,P(A)= ) n m

对课堂教学设计的一些思考

对课堂教学设计的一些思考 教育是人类活动的重要组成部分,教育教学形式在不断地探索与发展中,逐渐形成了以学校教育中的班级授课制为主的课堂教学形式,在当前乃至相当长一段时间 内,这种教学组织形式仍将占据主导地位。为了提高课堂教学的质量,课堂教学事先 就需要预设,我们称之为课堂教学设计。大凡是那些有看点的、成功的、高效的课无 不是提前精心设计的。因此,课堂教学设计是教师从事教学活动一个重要的、必不可 少的环节,尤其是在大力提倡高效课堂建设的今天,显得尤为重要。教学设计要考虑 的因素有很多,经过近一段时间的思考和梳理我认为概括起来说应该有以下这些: 一、心中有目标 目标是方向,目标是动力,做任何一件事都希望有一个预期的结果,那就是目标。 课堂教学也是这样,在设计时设计者心中要有目标。教学设计中对目标的要求和定位 有哪些呢?首先,目标的定位必须准确、清晰,其次是可以通过相应的措施、活动得 以达成,还有就是可以通过相应的方式进行检测。除在目前的课程标准和教育理论中 经常提到的“三维目标”外,在实际工作中我认为还有显性目标和隐形目标之分,还 有当前目标、近期目标、长远目标等等。这些目标经过处理,成为制定和指导教学设 计与课堂教学活动的重要杠杆,所以说心中有目标必然成为教学设计的重要参考指 标。 二、心中有教材 任何课堂教学设计与教学活动都离不开内容与形式两方面,我们主要依托教材来 承载这些东西,然而教材是固化和有限的,因此,对教材的个性化解读和再度开发 便成为彰显教师教学艺术和教学素养又一个维度。同样的教材内容在不同教师手中会 演绎出不同的精彩,这跟他们对教材的把握和灵活运用是分不开的。只有紧紧围绕教 学目标,紧扣教材而又不拘泥于教材,为学生呈现出丰富多彩教学内容、灵活多样的 活动形式,才能让学生更乐于和易于接受,起到举一反三的效果,只有这样,教师的 教和教材的运用才真正变得有意义。 三、心中有学生 从实际来看,现在所提倡的生本课程理念是颇有道理的。人们在不停地追问:“教育教学的最终目的是什么?”我想应该是促进学生的健康成长与全面发展的需求。只 有教师在教学设计时心中有学生,有全体学生、有不同层次和不同需要的学生,设计 的内容和过程才会更加的丰满、实效和有针对性。教师在设计时应该立足于学生的实 际和发展需求,而不是一味的只顾将自己的理解和意志强加给学生。在课堂上教师只 顾自己的展示,而学生或者是大部分学生得不到展示和成长,像这样的教学设计不应 该是我们所追求的。 四、心中有希望 俗话说“哀莫大于心死”,这就是说不管在什么情况之下,只要希望之光不灭, 那就意味着还有发展变化的可能。在教学设计中,教师要有意无意的植入一些充满希 望的元素。这样的设计,不仅是课堂教学的需要,更是学生可持续发展和长远发展的 需要。不计较一时一地的得失,呵护学生的心灵,用发展的眼光和心态去审视眼前的 事情、目前的学生,相信自己,也相信学生,即使是在最失利与失意的时候也要心存 希望,对学生也好,对自己也罢。 除此之外,我认为课堂教学设计还应该有以下几点:

数学思考教学设计

《数学思考》教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级下册91页。 【教材分析】 给学生一些权利,让他们自己选择;给学生一个条件,让他们自己去锻炼;给学生一些问题,让他们自己去探索;给学生一片空间,让他们自己飞翔。所以,教材首先以6个点可以连成多少条线段?8个点呢?给学生制造悬念,再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题,从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。 【学情分析】 本套教材从一年级下册开始,每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。因此学生已有了一些经验,通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。 【设计理念】 现在的教师,最主要的是培养学生学习的兴趣和教会学生学习的方法。找规律、逻辑推理都是学生今后学习数学要用到的重要的数学思想方法。所以我大胆的创造性地使用教材。在第一个环节,选择了学生最熟悉的鸟巢引入新课,就是为了充分调动学生的学习兴趣。第二个环节,为了降低学生的思维难度,我让学生在小组合作初步寻找规律后再用多媒体动态演示,把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生,并创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会,引导学生从简单问题出发去思考、去探究规律,把学生获得的感性认识上升为理性思考,从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水平。第三个环节,就是让学生能用所学的规律解决生活中的实际问题,同时学会自己用一定的数学方法去寻找规律,从而让学生的潜能得以激活、思维展开想象,把培养学生的能力目标落到实处。最后一个环节,让学生再次欣赏数学的美,进一步培养学生学习数学的兴趣和信心,同时树立远大的理想! 【教学目标】 1.经历探索规律的过程,从而得到解决问题的方法,并会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 2.渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题,进一步积累解决问题的策略。 3.培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。 4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙,同时通过欣赏数学的美,培养学生学习数学的兴趣,以及学习信心和爱国主义情操。

回顾与思考教学设计教案

§3.5回顾与思考 教学目标 (一)知识与技能目标 .使学生系统了解本章的知识体系及知识内容.使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系.在熟练掌握分式四则运算的基础上,进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用. (二)过程与方法目标 在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通,进行一些提高训练. (三)情感与价值目标 培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力.培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。 教学重点:(1)熟练而准确地掌握分式四则运算.(2)熟练掌握分式方程的解法及应用. 教学难点:分式、分式方程的模型思想的建立,以及分式和分式方程的应用。 教学过程 一、总结知识体系 要求学生读教材P 86的回顾与思考,在读书时思考讨论: 1.这一章学习中要掌握哪些内容,有哪些知识点? 2.这章中每节学习的内容间有什么内在联系? 在学生讨论后,教师归纳总结出: 1)分式的定义、性质、运算: 二、例题 在分式 33 --x x 中,当x 为何值时,分式有意义?分式的值为零? 分析:提问.

(2)分式的分子、分母满足什么条件时,分式有意义?(分母≠0) (3)分式的分子、分母满足什么条件时,分式的值为正?(分子、分母同号) 2、化简 (1) (2) 三、练习 教材P 86中1—4. 四、小结 分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算,这也是我们以后学习的基础.我们要不断提高自己的计算能力. 五、作业 P 87中5—9 B 组1--3 教学反思 有意思:复习题A 组中的7、8、9题中的速度、效率都是1.5倍,难道就不能是其它倍数吗? b a c ab 22128--44422+-++a a a

数学思考1 教学设计

数学思考(1)教学设计 教学内容:找规律。 教学目标: 1.使学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律,进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。 2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想和数学方法,会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动,激发学生学习数学、探索规律的兴趣。 教学重点:根据图形或数列找规律。 教学难点:学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律。能够用找规律方法解决问题。 教学准备:课件、学生准备三种颜色的笔。 教学过程: 一、复习导入 数一数有多少条线段? 二、探索规律 如果这8个点不在同一条直线上会是什么情况呢? 请同学们在纸上任意画出8个点(不在同一直线上)。每2个点可以连成一条线段,连一连,这8个点一共可以连成多少条线段? 1 、尝试,发现困难。 给一些时间让学生动手操作,老师边巡视,观察学生在做什么,怎么操作的,边询问学生是怎么想的。学生独立尝试连线,数线段。 同学们,8个点连成的线段数量比较多,很难数清楚。所以,这样的问题,我们不应该直接用数的方法来解决,而是要研究其中的规律,巧妙地解决。(板书课题)

2、引导探索 怎么研究呢?我们可以从2个点开始,逐步增加点数来研究,对于复杂的问题我们一般从简单的问题开始研究。 教师示范画上2个点,连成线段,记录在下表中: 仔细观察这张表格,在这张表格里有哪些信息呢? 两人小组合作完成4个点——8个点的线段数。 学习要求:两人一组一人画线段另一个人认真观察并做好记录;完成1次之后交换角色,继续完成;画线段时每次用相同的颜色,下次用不同的颜色。 学生分别画出4个点——8个点连成的线段的情况,记录在表格中。(教师巡视) 选一个小组交流汇报(教师板书)。 分步指导,逐个列出求线段总条数的算式。 3个点连成线段的条数:1+2=3(条) 4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条) 5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条) 6个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15(条) 猜想:每次增加的线段条数与点数有什么关系? 每次增加的线段的条数,比点数少1。 (让学生明确要计算一共可以连几条线段,实际上就是计算1+2+3+……,一直加到比点数少1的数就可以了。) 3、猜想、验证规律 那么如果是7个点、8个点时,分别比上一次增加几条线段?一共可以画多少条线段? (结合图形引导学生明白:第7个点可以和前面的6个点分别连成线段,所以可以增加6条线段;第8个点可以和前面7个点连成线段,可新增7条线段。)学生画图验证后,找一组学生展示,教师板书。(进一步明确随着点数增加,每次增加线段条数比点数少1。) 7个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6=21(条) 8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=28(条) 4、小结提升。 根据规律,12个点能连成多少条线段? 20个点呢?请写出算式。 学生独立完成,教师巡视指导。

第一章回顾与思考教学设计

第一章丰富的图形世界 回顾与思考导学案 东宁初级中学张志伟 一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究,能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征,初步形成了图形的空间观念,在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括,对学生已有几何知识的进一步深化,对学生的要求较高。 二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手,使学生在丰富的现实情境中,在展开与折叠等数学活动过程中,认识常见几何体及点、线、面的一些性质;再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念;最后,由立体图形转向平面图形,在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化,强调学生的动手操作和主动参与,为以后几何知识的学习打下基础,且能提高学生解决实际问题的能力。 【教学目标】 知识技能: 1.会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等); 2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型; 3.能想象基本几何体的截面形状; 4.会画基本几何体的形状图,会判断简单物体的形状图,能根据形状图描述几何体或实物原型; 5.掌握几何体与平面图形的相互转换,能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。 过程与方法: 1.初步建立空间观念,发展几何直觉,进一步丰富对空间图形的认识和感受;2.获得一些 研究问题的方法和经验,发展思维能力,加深理解相关的数学知识。情感态度与价值观: 1.体验数学知识之间的内在联系,初步形成对数学整体性的认识。 2.进一步丰富数学学习的成功体验,激发学生对空间与图形学习的好奇心,增强观察能力,形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【教学准备】教师制作多媒体课件 【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。

《数学思考(三)》教案 高效课堂 获奖教学设计

第6单元整理和复习 四、数学思考 第3课时数学思考(三) 【学习目标】 1.利用等量代换知识,解决生活中的一些“相等的量可以用一个量来代替”的问题,培养发展学生的演绎推理能力。 2.使学生进一步掌握观察、分析、比较、归纳等推理方法,寻找解题的突破口,正确解决等量代换问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.探索点数与连线的条数之间的关系 ①3个点连成几条线段?5个点、6个点呢?②探索、整理后得出: 3个点连成线段的条数:4个点连成线段的条数: 5个点连成线段的条数:6个点连成线段的条数: 你有什么发现? ③根据规律,你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段? 2.简单的等量代换。 △=▲+▲+▲,▲=□+□,△=()个□ 二、自主探究 1.学习例3. 思考:根据△=□+□+□,把△+□=24中的△换成□+□+□,得到 ,所以□=,△= 。 总结方法:题中把一个△换成()个□,得到()个□等于24,得出□=(),△=()。 思考: 两个等式中都有☆,利用等式的性质,等式两边同时☆,可得到 ○=,◎=,因为☆代表同一个数,所以。 2.学例4

思考并得出结论: ①平角有个顶点 条边,且平角的在一条上,而直线 端点,且向两端无限延长。 ② ② 思考并得出结论: (1),。 (2)2,可以得到:, ,因为=,所以 三、课堂达标 1.课本第104页第9题。 2.课本第104页第10题。 四、学习评价 教师个人研修总结 在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下: 1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。 2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例 对自己的表现满意吗?评一评

第二章 实数回顾与思考(教学设计)

第二章实数 回顾与思考 一、学生起点分析 本章学习至此,学生已经认识了无理数,学习了实数概念及相关运算,从而将原有有理数扩充到了实数范围,使得对数的认识更进一步深入,让学生感受到了数系扩充的必要性与作用.在前面的探究活动中,学生已经掌握了相关数学知识,并具备了一定的数学能力,掌握了类比、数形结合等数学思想方法,也具备了一定的合作学习经验,为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础. 二、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上,进行的数系第二次扩张,使学生对数的认识进一步深入.本课是对整章内容的复习与归纳,在教学过程中不必多过地追求概念,只要学生能够结合具体情境,从意义上理解主要概念即可.作为复习归纳课,学生虽对相关知识基本掌握,但是知识间的联系还不够清楚,对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺,因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合,并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点,从题中悟数学思想与方法. 因此,本节课的教学目标是: ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念,会用根号表示,并会求数的平方根、立方根并进行相关运算; ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中,让学生体会类比的思想; ③通过复习提高学生归纳整理的能力,并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流; 本章概念较多,学生容易混淆,因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念. 本章的难点体现在以下几处:①算术平方根的双重非负性有着重要的作用,常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用;②实数的混合运算也一向是学生计算的难点,学生往往在运算顺序、运算法则上出错;③本章对学生数形结合的能力有较高要求,如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握

七年级数学下册第二章回顾与思考教案北师大版

第二章回顾与思考 一、教学目标: 知识与技能目标: 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。 2.在丰富的情景中,抽象出平行线、相交线等基本几何模型,从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。 过程与方法目标: 1.经历把现实物体抽象成几何对象(点、线、面等)的数学化过程. 2.在探究说理过程中,锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。 3.通过多个角度去思考问题,既提高学生的识图能力,又可以开阔思维,提高分析问题、解决问题的能力。 情感态度价值观: 1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣. 2.通过一题多变,一题多解,多解归一的练习,让学生学会挖掘题目资源,用发展的眼光看问题,观察运动中的异同,揭示知识间内在联系。 二、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节:第一环节:创设情境;第二环节:归纳总结;第三环节:知识应用;第四环节:拓展升华;第五环节:纵向延伸;第六小节:查缺补漏。 第一环节:创设情境 活动内容:教师提出问题:同学们认识这个标志么? 生:(反应异常激烈)认识,是大众汽车的标志。 师:你们知道它的含义么? (同学陷入了思考。) 一个同学举手,有些迟疑地说:“我看它象由三个V组成,是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜? 老师高兴地赞扬:你真棒,跟设计师想的一样! (另一名同学小声说):真的假的?我还觉得上面是V,下面是W呢! 老师:哎呀,你也很厉害。V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。 歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。

B D E B C 老师乘胜追击:看到这个标志还想到什么?同学有些不知所云,老师再问:你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么?他用几何中最简单、最基本的图形,就完成了汽车史上赫赫有名的设计。 同学恍然大悟,频频点头。 活动目的:兴趣是最好的老师,而复习课却往往比较枯燥无味。在这里,以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入,是为了让同学感受到数学就在我们身边,她不神秘,却应用广泛。通过展示生活中常见的模型,让学生观察,思考,找到模型和本章知识的内在联系,直观形象地得出了生活中的平行线和相交线。 第二环节:归纳总结 活动内容:师:你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么? 生1:相交直线。 师:两条相交直线有4个形影不离的朋友,他们都有很漂亮的性质, 你们知道是什么么? 生2:他们的朋友是对顶角和互补的角。 生3:性质是对顶角相等,互补角相加为1800 。 师:在这个标志中,除了相交线,还有没有其他重要但是很简单的结构? 生(几乎不约而同)平行线。 师:图案中告诉我们AC ∥DB 了么? 生:没有。 师:那么怎么来判定呢? 生:还得请相交直线和它的朋友来帮忙。 师:所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截,多有先见之明!现在请同学们归纳一下,判定AC ∥DB 的方法有哪些?同位之间交流。 师:在整个大众图标中,若AC ∥DB ,AE ∥BF,图中共有几对相等的角,几对互补的角。四人小组讨论归纳,并说明理由。 师:通过对大众标志的研究,你会发现,我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中,最原始而不失去重要性的结构是什么? 活动目的:学习平面几何,首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以,老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构,目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。此外,让学生从图标中找

课堂教学设计需要思考的三个基本问题

课堂教学设计需要思考的三个基本问题 邓若锋(广东省广州增城中学,511300) 进行体育课堂教学设计时,一线教师多从教学理念、教学目标、教材内容、学生情况、场地器材、教学方法、学习方式、运动负荷、效果评价等方面进行考量,对这些基本要素进行合理、优化处理,并按一定的程序排列,才能形成教学设计。然而,对这些操作层面基本要素的处理和优化时,需要思考一些体育教学的基本问题,只有在对这些基本问题进行合理地分析、明确其实质、清楚解决的方法和措施的基础之上,来进行教学设计,才会行之有效。现将目前进行体育教学设计需要思考的三个基本问题,呈现给广大同仁,以抛砖引玉。 一、如何让学生想学——引导学生的体育学习与自身生命发展相联系 (一)形成问题的原由 任何精心的课堂教学设计,其目的就是要使其教学活动优质高效,而教学的主体是学生,教学的一切活动都得围绕学生这个中心来开展,学生学习的基本行为和认知活动对教学效果起着决定性作用,要使学生的基本行为和认知活动高效,关键的问题就是要让学生对其学习活动产生兴趣,形成正确的动机,其实质就是让学生想学。 (二)分析问题的实质 从个体存在的那一刻开始,其身体就赋予生命的意义,并趋向于发展和完善之中,人的身体只有赋予了生命存在的意义,才能促使人形成发展和完善自身身体的原始冲动。学生的体育学习是以身体练习为主要手段,以强化体能,增强体质、促进健康为目的的活动,其出发点和落脚点都是学生的身体。因此,学生的体育学习只有与自身生命发展和完善建立必然的联系,让学生认识和理解体育学习对自身生命发展和完善的意义,才能使体育学习成为自己的需要。在体育教学中,教师需要引导学生将体育学习与自身生命的发展和完善建立必然的联系。当学生认识到这种体育学习对自身生命的发展和完善的意义,经过身体练习的体验,强化了对体育学习的欲求能力,这就趋使学生想学。可以这么说,学生的人格建树、思维发展、知识形成,几乎都是从呼唤生命的学习过程中同时发生的。研究表明,无论哪一种学习,其本质都是对生命的呼唤。体育教学的实践说明,学生一且认为这种学习是有意义的,从中感触到其与自身生命发展的某种联系,就会以极大的热情投入到学习中去,学习的质量和效率就会得到极大的提高[1]。 (三)解决问题的措施 当教师明确了要让学生想学的必要条件,即将学生的体育学习与自身生命发展和完

“数学思考”教学设计

“数学思考”教学设计 “数学思考”教学设计 江西省南昌市广南学校白晶江西省南昌市西湖区教科所史润桂 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1~3题。 【教学目标】 1.通过学生观察、探索,使学生掌握数线段的方法。 2.渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3.培养学生归纳推理探索规律的能力。 【教学重、难点】 引导学生发现规律,找到数线段的方法。 【教具、学具准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、游戏设疑,激趣导入。 1.师:同学们,课前我们来做一个游戏吧,请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段。(课件出现下图,之后学生操作)

2.师:同学们,有结果了吗?(学生表示:太乱了,都数昏了)大家别着急,今天,我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。(板书课题) 【评析】巧设连线游戏,紧扣教材例题,同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点,再将每两点连成一条线,看似简单,连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑,不仅激发了学生学习欲望,同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。 二、逐层探究,发现规律。 1. 从简到繁,动态演示,经历连线过程。 师:同学们,用8个点来连线,我们觉得很困难,如果把点减少一些,是不是会容易一些呢?下面我们就先从2个点开始,逐步增加点数,找找其中的规律。 师:2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。(同步演示课件,动态连出AB,之后缩小放至表格内,并出现相应数据,如下图) 师:如果增加1个点,我们用点C表示,现在有几个点呢?(生:3个点) 如果每2个点连1条线段,这样会增加几条线段?(生:2条线段,课件动态连线AC和BC)那么3个点就连了几条线段?(生:3条线段) 师:你说得很好!为了便于观察,我们把这次连线情况也

七上数学3.10回顾与思考(一)教案

§3.10 回顾与思考(一) 【课标要求】 1.借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义 2.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运算 【学习目标】 1、梳理所学知识,形成一定的体系,并逐步掌握用代数式表示数量关系 2、理解单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的联系和区别. 3、掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项 4、理解同类项的概念,掌握去括号法则,熟练地进行整式的加减运算 【学习重难点】 1.重点:理解整式的概念,会进行整式的加减运算. 2.难点:正确区别单项式的次数与多项式的次数,?括号前是负号时去括号易搞错符号.【学习过程】 板块一单项式 【知识回顾】 叫做单项式.单独的也是单项式.如:都 是单项式,(注意1 a 不是单项式,而是代数式) 【巩固练习】 1.下列各式是不是单项式?为什么? (1)x-2y;(2)- 4 ;(3);(4) 55 x a b m ;(5)-1. 2.判断下列各说法是否正确,错误的改正过来.(1)单项式-xy2的系数是0,次数是2. (2)单项式27a2的系数是2,次数是9. (3)单项式-2 3 n x y 的系数是- 2 3 ,次数是n+1. 4.请你写出系数为-2,含有x、y,次数为4的所有单项式. 板块二多项式、整式、代数式 【知识回顾】 1、几个单项式的和叫做_________;

2、在多项式中,每个单项式叫做_________; 3、在多项式中,_____________________,叫做这个多项式的次数. 4、统称整式 5、的式子叫代数式,如: 【典例解析】 例1.用字母表示: (1)乘法对加法的分配律: (2)底边长为a,高为h的三角形的面积是______. (3)针对药品市场价格不规范的现象,药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药 品原价为a元,经过调整后,药价降低了60%,则该药品调整后的价格为元。 (4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在售价为_____元. (5)一个三位数,十位数字为x,个位数字为3,?百位数字是y,则这个三位数可表示 为________. 【巩固练习】 1.在式子-3 5 ab, 2 29 , 32 x y x ,-a2bc,1,x3-2x+3, 3 a , 1 x +1中,单项式的是______,多项 式的是_______. 2.多项式- 2 3 x y +2x-3是_______次_______项式,最高次项的系数是______,常数项是________. 3.2x2-3xy2+x-1的各项分别为. 4.初一(3)班要添置新桌椅,使每人一套桌椅,其中有x行每行7人,另外还有两行8人,则共需套桌椅,当x=4时,共需套桌椅. 5.一个长方形的长为0.9,宽是a,这个长方形的面积是_________ 6.a、b两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是; 7. + 2 a b 可以解释为 8.右图所示是一个数值转换机,输入x,输出3(x-1),下面给出了四种转换步骤,其中不正确的是() A.先减去1,再乘以3 B.先乘以3,再减去1?输入x ? ?输出3(x-1)C.先乘以3,再减去3 D.先加上-1,再乘以3

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