北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习

北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习

一、小数的意义和加减法

小数的意义（一）

1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米

1角是1元的1

10，也可以写成0.1元。1分是1元的1

100

，也可以写成0.01元。

1分米是1米的1

10，也可以写成0.1米。1厘米是1米的1

100

，也可以写成0.01米。

练习题。

一、填空题。

（1）把1平均分成10份，其中的1份是（），也可以用小数表示为（）。其中的6份是（），也可以用小数表示为（）。

（2）把1平均分成100份，其中的8份是（），也可以用小数表示为（）。其中的25份是（），也可以用小数表示为（）。

（3）把1平均分成1000份，其中的16份是（），也可以用小数表示为（）。其中的500份是（），也可以用小数表示为（）。

（4）5.62＝（）+（）+（） 0.23＝（）+（）

22.22＝（）+（）+（） 5.09＝（）+（）

二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。

1.39元 5.63元 3.04元 0.73米 3.25米 6.318米

3元 3角 3分 3米 3分米 3厘米

小数的意义（二）

1千克＝1000克 1克＝

1

1000

千克＝0.001千克

1米＝100厘米 1厘米＝1

100

米＝0.01米

高级单位变成低级单位，乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。

练习题。

一、填空题。

23厘米＝（）米 2米5厘米＝（）米 3分米＝（）米6米6分米＝（）米 1千克600克＝（）千克

60克＝（）千克 5克＝（）千克 8角＝（）元

0.3时＝（）分 0.7时＝（）分 325米＝（）千米

二、判断。

1. 2.50元和2.5元都表示2元5角。（）

2. 3.8米和3米8分米是相等的。（）

3. 3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。（ ）

4. 25分是0.25时。

小数的意义（三）

小数的数位顺序表

1.小数的左边是（整数部分），中间是（小数点），右边是（小数部分）。

2.小数部分的计数单位分别是

110 ,1100 ,1

1000

……也可以写成0.1，0.01，0.001…… 3.相邻的两个计数单位的进率是10

练习题。 填空。

1. 0.8里面有（ ）个0.1，有80个（ ）。

2. 3就是3个（ ），30个（ ），（ ）个0.01.

3. 1.25的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。

4. 23.456中，2在（ ）位上，表示（ ），4在（ ）位上，表示（ ），6在（ ）位上，表示（ ）。

5. 小数点左边第二位是（ ）位，计数单位是（ ），右边第一位是（ ）位，计数单位是（ ）。

6. 写出下面各数。

?有一个数，十位和十分位上的数字都是7，个位和百分位上的数字都是4，这个数是（ ）。

?有一个数，百位上是4，百分位上是8，其余数位上都是0，这个数是（ ）。 ?有一个数，小数点左边第二位是5，右边第三位是6，其余数位上都是1，这个数是（ ）。

比大小

小数比较大小的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分；比较小数部分时，应从十分位开始，十分位上大的小数就大，如果

十分位上的数字相同，就比较百分位上的数……

练习题

一、比大小

0.56 ○ 0.65 3.8 ○ 3.08 5.009 ○ 5.09 0.6○0.59

3.217 ○ 3.22

4.28 ○ 4.280 8.402 ○ 8.042

二、把下列各数按照从大到小的顺序排列

1、6.18 6.17 6.099 6.176

2、7.009 7.09 7.901 7.109

三、 4名同学参加游泳比赛，小明用2．0分钟，小雨用2．23分钟，小建用1．98分钟，

小强用2．15分钟。第一名是( )，第二名是( )，第三名是( )

第四名是( )。

买菜、比身高

1.竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。得数末尾的0，一般要去掉。

2.小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（但小数的计数单位、意义都发生了变化）

例如：8＝8.0＝8.00 这三个数的大小相等，但8的计数单位是1，8.0的计数单位是0. 1，

8.00的计数单位是0.01。 8表示8个1，8.0表示80个0.1，8.00表示800个0.01

练习题

一、竖式计算。

(1)3.47+5.38 4.56+2.79 6.1-5.4 2.25-1.95

(2)23.8+5.29 6.23-1.48 14.5-6.75 2.75+3.48

二、用小数计算下面各题。

6米4厘米-3米60厘米 13元-5元8角5分

＝6.04米-3.60米

＝

6千克20克+420千克 1吨5千克-850千克

歌手大赛

1.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，

要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左

往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2.整数加减法的运算律同样适用于小数的加减混合运算。

3. 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

减法性质a-b-c=a-(b+c)

练习题。

一、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。

63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142）

(28＋47)＋53=28＋（□＋□） 603＋（97＋a）=（603＋□）＋□

二、怎样简便就怎样计算。

3.96—0.28—1.72 35.5＋2.6＋1.4＋2

4.5 23.43＋18.9＋6.57

3.46+2.43+1.57+2.54 12.06-（2.9+2.06） 5.2-

4.3+1.8

二、认识三角形和四边形

图形分类

1.图形分类，可以按照图形是平面图形还是立体图形来分。平面图形可以按照是由线段围成还是由曲线围成来分。由线段围成的平面图形可以按照围成图形的边数来分。

2.长方形沿着对角线一拉，就成了平行四边形，平行四边形具有不稳定性。三角形是最坚固的图形，三角形具有稳定性。

3.我们见过的平面图形有正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形……立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球……

练习题。

填空题。

1.我们学习过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）、（）……立体图形有（）、（）、（）……

2.自行车的三角车架是利用三角形的（）的特性制造的，（）是最坚固的图形。

3.平面图形中由线段组成的图形有（）、（）、（）……由曲线组成的图形有（）。

4.由五条线段首尾相连围成的图形叫（）。

三角形分类

1.三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

锐角三角形直角三角形

钝角三角形

2.三角形按边分，可以分为不规则三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

4.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有一个顶角，两个底角，其中两个

底角相等。

5.三个角都是60°，

练习题。

一、填空。

1.三角形按角分，可以分为（）、（）、（）。

2.在一个三角形中，最多有（）个钝角，（）个直角。在一个三角形中，最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。

3.红领巾按角分类是（）三角形，按边分类是（）三角形。

4.等腰三角形的两个底角（）。在等腰三角形中，如果一个锐角是70°，那么顶角可能是（）°或（）°

5.一个三角形中，两个锐角度数相加的和是90°，这个三角形是（）三角形。

二、有一个等腰三角形，其中的两条边分别是6厘米和5厘米，那么这个三角形的周长可能是多少？

探索与发现：三角形的内角和。

1.三角形的内角和等于180°

2.锐角三角形中任意两个锐角相加的度数都大于90°，直角三角形中的两个锐角相加的度数都等于90°，钝角三角形中的两个锐角相加的度数都小于90°。

3.四边形的内角和等于360度，五边形的内角和等于540度。

练习题。

一、填空题。

1.一个三角形的两个内角分别是45°和90°，另一个内角是（），这是一个（）三角形。

2.有一个等腰三角形，它的顶角是40°，那么它的一个底角是（）。

二、判断。

1.钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等。（）

2.一个三角形两个内角和的和是80°，这个三角形一定是钝角三角形。（）

3.一个等边三角形沿高对折，每个三角形的内角之和是90°（）

4.把一个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，可以组成一个平角。（）

发现：三角形边的关系

1.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.判断三根小棒是否能组成一个三角形，就看较短的两根小棒的长度之和是否大于长的那根小棒。

练习题。

一判断。

1.一个三角形的三条边的长度可能是3厘米、4厘米、8厘米。（）

2.三条线段中，只要有两条线段相等就一定能组成三角形。（）

3.3根小棒可以摆成一个三角形。（）

4.因为8+3>5，所以用长为8厘米、3厘米、5厘米的三根小棒可以摆成一个三角形。（）

二、在能围成三角形的一组小棒后面画v。

1. 5分米、5分米、5分米（）

2. 6分米、4分米、2分米（）

3. 11米、23米、35米（）

4. 12厘米、8厘米、11厘米（）

三、一个三角形的两条边分别是6米和5米，第三条边是整数，那么这个三角形的周长最少是多少米？

四边形分类

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2.由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。

3.四边形分类，分别是不规则四边形，平行四边形，梯形。

4.正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

5.有两条边相等的梯形叫做等腰梯形，有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。

平行四边形长方形正方形

练习题。

填空。

1.四边形的内角和是（）。

2.平行四边形的两组对边分别（），并且长度（）。

3.有一个平行四边形，其中有一个角是直角，那么这个平行四边形有可能是（）或（）。

4.（）、（）是特殊的平行四边形，（）是特殊的长方形。

5.用四根小棒钉成一个长方形，可以拉成一个（），（）没有变化，（）发生了变化。（最后两个小括号填“周长”或“面积”）

三、小数乘法

买文具

1. 0.2×4表示4个0.2相加是多少，也表示0.2的4倍是多少。

2. 简单的小数乘整数的口算方法是，将小数乘法转化成整数乘法来计算，再把积改成小数。

练习题。

一、填空。

1. 0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3＝（）×（）

2. 8个1.2相加是（），1.01的8倍是（）。

3. 9×0.03表示（）相加是多少，也表示（）是多少。

二、口算。

0.35×0.2= 2.8×0.5= 1.4×0.3=

39×0.1= 0.5×1.6= 4.2×0.2=

小数点搬家

1.左缩小右扩大。

2.一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍，向右移动两位，得到的数是它的100倍，向右移动三位，得到的数是它的1000倍……

3.一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的1

10，向左移动两位，得到的数是它的

1

100

,

向左移动三位，得到的数是它的

1

1000

……也可以说，一个数的小数点向左移动一位，这个

数就缩小10倍，向左移动两位，这个数就缩小100倍，向左移动三位，这个数就缩小1000倍……

4.小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

练习题

一、填空。

1.两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大

（），结果是（）。

2.把0.035扩大到它的100倍是( ),把650缩小到它的千分之一是（）

3.两个因数的积是5.28,把一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的百分之一,积是（）

4.一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是14.56，原数是（）。

5. 14的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后是（）。

6. 1.35的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后是（）。

7. 把4.56的小数点去掉，就变成了（），原数扩大了（）倍，原数增加了（）倍。

二、按要求填一填。

下面的数同24相比，各缩小到它的几分之几？

2.4（）0.024（）0.24（）

下面的数同0.365相比，各扩大到它的几倍？

36.5（）3650（） 3.65（）

三、口算。

1.25×10＝ 1.25×100＝ 1.25×1000＝

0.4÷10＝0.4÷100＝0.4÷1000＝

2÷100＝30÷1000＝23.4×100＝

街心广场

在小数乘法中，积的小数位数是两个乘数的小数位数的和。

练习题

一、填空。

1. 49×0.2积是（）位小数，0.35×0.7积是（）位小数，

0.45×1.02积是（）位小数，150×7.4积是（）位小数。

2. 74×1.6的积是（）位小数，0.25×0.03的积是（）位小数

3. 一个三位小数保留两位小数为3.50,这个三位小数最大是（），最小是（）。

二、根据12×14＝168，在（）里填上适当的数。

（）×（）＝16.8 （）×（）＝16.8

（）×（）＝＝0.168 （）×（）＝0.168

（）×（）＝1.68 （）×（）＝1.68

三、判断。

（1）一个数乘小于1的数, 积比原数小。

（2）7.2×0.78 > 7.2 ( )

（3）8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。 ( )

（4）3.03×2.06的积有四位小数。（）

（5）一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。（）

包装

1.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。

2.小数乘法可以看成整数乘法来计算，计算完毕后再把积改写成小数。积的小数位数是乘

数的小数位数之和。

3.在没有特殊意义的情况下，根据小数的性质，小数末尾的0一般要去掉，使结果简洁。

4.在计算小数乘法时，要养成先估算结果再进行计算的好习惯。

练习题

用竖式计算

0.26×3.5= 2.43×1.3= 4.33×0.19=

4.4×2.5＝ 0.125×88＝ 3.4 ×1.02＝

0.87×1.9 (得数保留二位小数) 8.5×0.39 ＝（这题要验算）

蚕丝

1.小数乘法可以转化成整数乘法，整数乘法算法多样化都可以迁移到小数乘法。

2.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。

3.一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数；一个

乘数小于1时，积小于另一个乘数。

练习题

一、在○里填上“>”“<”或“=”。

6.7×0.98○6.7 6.09×1.3○6.09 18×0.35○0.35

4.8×7.5○7.5×4.8 6.3×2.04○2.04 3.9×1○1

56×0.86○56 87×1.15○87 1×0.98○1 8.25×1.1○8.25

二、竖式计算。

0.38×0.25＝ 150×0.12＝ 0.14×600＝

三、1. 土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆需要多少元?

2、学校美术室的宽是5.4倍，长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米？

手拉手

1.整数的运算定律和运算顺序在小数范围内仍然适用。

2.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3.乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)

练习题

简便运算。

1.25×3.7×0.8 3.5×1.73+8.17×3.5 8.6 ×1.82+0.78 ×8.6

7.5 × 0.36﹣0.36 ×6.5 8.13+99 ×8.13 6.34 ×99

0.25×1.3×0.4 0.125×64 2.5×7.1×4

256.3÷12.5÷0.8 23.4×1.25×0.8 2.5×32×1.25

二、脱式计算。

0.38×1.4×1.5 2.4+1.6×0.7 4.8×5.7-5.36

三、判断。

1.两个小数相乘，积小于其中任何一个小数（）

2. 1

3.84×0.1的积有两位小数（）

3. 1.08×0.1的积比1.08×0.01的积小（）

4.5.32×1.8的积保留两位小数是9.58 （）

5. 3.27×101简便计算是3.27×100+3.27 ( )

四、观察物体

看一看

1.用立体图形（最多用4个正方体搭成），能在方格纸上画出从它的正面、上面、侧面看到的形状。

2.站在同一个位置，最多可以看见物体的三个面，最少可以看见物体的一个面。

手拉手

练习题

一、填空

1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

4．如图：

（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。

（2）从（）面看到的形状是。

5．仔细观察，找一找。

（1）（2）（3）（4）

小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：

①从正面看，是图(A)的有( )。

②从正面看，是图(B)的有( )。

③从左面看，是图(B)的有( )。

④从上面看，是图(B)的有( )。

我说你搭

1.根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征，可以确定所搭的立体图形。

2.仅根据立体图形某一面的形状，所搭的立体图形是不唯一的。

练习题

1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。

（1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。

（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。

（3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。

（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。

2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。

搭一搭

能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。练习题。

选择

1．从右面观察，所看到的图形是（）。

①②

2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。

①（1）（2）（4）②（2）（3）（4）③（1）（3）（4）

3．观察下面的立体图形，回答问题：

从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。新课标第一网①（1）（4）②（2）（3）③（1）（2）

4．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。

①正面②上面③左面

5．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数）

上面的几何体是由( )个小正方体搭成的。

①5个②6个③7个

五、认识方程

字母表示数

1.a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿

2.长方形的周长＝（长+宽）×2，C＝(a+b)×2

长方形的面积＝长×宽，S=a×b=ab

正方形的周长＝边长×4，C=a×4=4a

正方形的面积＝边长×边长，S＝a×a=a2

3. 4×a可以写作：4·a或4a，数字一般写在字母前面。

4. a+a=2a a×a=a2

5. 生活中你还遇到过哪些用4a表示的问题呢？

1本书要a元，4本书就要4a元。

1条船最多可以坐a人，4条船最多可以坐4a人。

一千克苹果a元，4千克苹果4a元。

练习题。

一、写出下面每个式子所表示的意义。

学校买来a个足球，每个29元，又买来b个篮球，每个40元。

29a表示

40b表示

b-a表示

29a+40b表示

二、填空题。

1.小冬今年10岁了，比弟弟大x岁，弟弟今年（）岁。

2.与非零自然数a相邻的两个自然数是（）和（）。

3.小明买了10支铅笔，一共花了y元，每支铅笔（）元。

4.商店里有面粉d袋，大米的袋数比面粉的3倍还多10袋，大米有（）袋。

5.一双筷子有2根，2双筷子有4根，3双筷子有（6根，n双筷子有( )根。

6.一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是( )摄氏度。

7.一本练习本的价钱是a元，买b本应付( )元。

8..食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤( )吨。

9.爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁。

10.牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有（）头，两种牛共有( )头。

等量关系

1.同一个等量关系可以有不同的表示方式。

2.速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间

单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

练习题

一、找出等量关系并列出等式。

1、2x加上6等于38。

2、4x加上3x等于63。

3、一个数除以0.5，商是3.6。 4.x的2倍减去4与3的积，差是10。

4、

5、二、先画出线段图，再写出等量关系式。

姐姐身高152厘米，弟弟比姐姐矮5厘米，弟弟身高多少米？

三、结合下列情境说说数量间的等量关系。

1.一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克？

等量关系：

2．水果店一共运来24箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了288元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？

等量关系：

3．妈妈给了小红20元钱，小红买了一双鞋子花了18元。身上还剩下15元，小红身上原有多少元？

等量关系：

方程

1.含有未知数的等式叫方程。方程必须符合两个条件：一个是含有未知数，一个是等式。

2.方程一定是等式，等式不一定是方程。

3.方程里不是只能有一个未知数。

练习题

一、列式并解答。

二、1、2x加上6等于38。

2、 4x加上3x等于63。

3、 b除以0.5，商是3.6。

4. a的2倍减去4与3的积，差是10。

二、选择题。

1．下列各式中是方程的是（）

A．3X+6 B. 18+14 = 32 C. 4X+6<18 D. 5X=0

2.甲数是m，乙数比甲数多8，乙数是（）

A．m－8 B. m×8 C. 8m D. m+8

3一个数的8倍加上6等于30，求这个数，列方程是（）

A．X?8+6=30 B. 8X+6=30 C.8X－6=30 D.X=（30－6）÷8

三、先说出等量关系再列出方程。

1.一辆汽车到站时，车上有25人，下去x人，又上来6人，现在有30人。

等量关系：车上原有的人数-下去的人数+上来的人数＝现在的人数

方程：

2.小明买了15本作业本，共花了y元，平均每本作业本多少钱？

等量关系：作业本的总价÷作业本的数量＝作业本的单价。

方程：

解方程（一）

1.等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2.求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.等式性质是解方程的根据。

练习题

一、判断题。

二、1．一个数的平方等于这个数的2倍。（）

三、2．a×10省略乘号可写成10a。（）

四、3．含有未知数的式子叫方程。（）

五、4．方程的解不是解方程。（）

六、5．方程2x+3=7的解是x=2。（）

七、二、解方程。

x-7.5+=4.2 x+5.3=52.6 x+5.3-1.2=7.6

7.9-x=5.3 x-120=62 120－x＝62

三、列方程并解方程。

1.．一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克？

2.

3.

4.王老师买了1个足球，付给售货员180元后找回97.5元，一个足球多少元？

解方程（二）

1.等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

2.求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.等式性质是解方程的根据。

练习题

一、填一填。

1．一双筷子有2根，2双筷子有4根，3双筷子有（）根，n双筷子有( )根。

2. 一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是( )摄氏度。

3.一本练习本的价钱是a元，买b本应付( )元。

4.食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤( )吨。

5.爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁。

6.6.牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有（）头，两种牛共有( )头。

7.7.小红买了2支钢笔，每支x元，付出20元，应找回( )元。

8. 一个正方形的边长是a,周长是（），面积是（）。

9. 一个商店运来自行车300辆，总价是a元，单价是（）元。

10. 已知x÷2=8，那么2x=（）。

11. 当x=10时，3x+（）=47。

12. 张师傅a小时教工了m零件，加工一个零件需要要（）天。

13. 甲数比乙数大6，乙数是m，甲数是（）。

二、解方程。

4x+12=60 m+2m=96 8x-x=147

6y-4=44 x÷0.4=2.2 12×

三、六、列方程解应用题。（共31分）

1

2．水果店一共运来24箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了288元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？

9. 学校图书馆有科技书488本，科技书比文艺书的2倍少126本，文艺书有多少本？

10.淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？

11.爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？（用方程解）

新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题

一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别 写作0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位， 整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 数 位 … 万 位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百 分 之一 千分之一 万分之 一 … 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分 数的形式，再写成小数的形式。例如1分米= 10 1米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。 6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分 相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大 小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个 0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数 大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数

或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的 数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减 法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。 小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得 数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。 易错题； 1、名数改写 360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克 1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷 0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克 2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米

小学一年级数学重点汇总

小学一年级数学重点汇总 一年级的学生对数学知识初学阶段，一切都还很朦胧，家长应该多做一些巩固孩子数学基础知识的工作。那么至于奥数方面，家长应多培养孩子对此的兴趣。我们整理了一年级奥数的八个难点，家长们可以据此来引导孩子学习： 一、比一比 当比较的2个对象整齐的排列时，很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的，可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。 二、认识数 （一）有趣的"0" "一年级0"可以表示没有，"0"可以参加计算，"0"在数中起到占位作用，"0"可以表示起点，表示0度。 （二）基数与序数 表示物体的多少时，用的是基数；表示物体排列的次序时，用的是序数。 基数与序数不同，基数表示物体的多少，序数表示物体的排列次序。 三、动手做 （一）摆一摆 要善于寻找不同的方法。 (二）移一移 四、数一数 （一）数简单图形 数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时，应先将所有物体依次标上序号，可以按照序号，顺序观察，数准指定的图形。注意对于同一个物体，从不同的角度去观察，观察的结果也会不同。因此在数简单图形时，要善于从不同的角度观察问题、分析问题。 （二）数复杂图形 数复杂图形时可以按大小分类来数。 （三）数数 按条件的要求去数。 五、应用题 一道简单的应用题，是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意，再列算式。六、填一填 （一）填数字 给出的算式是一组，不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时，不要为只填出一个答案而满足，应找出所有的答案。如果不必要一一列出时，应给以说明，这才是完整、正确的解答。 （二）填符号 比较2个数的大小，首先要比较2个数的位数，位数多的数大；其次，当2个数的位数相同时，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时，这2个数相等。 比较2个算式的大小的方法是： (1）同一个数分别加上（或减去）1个相等的数，所得的结果相等； （2）同一个数分别加上2个不同的数，所加的哪个数大，那个算式的结果就大； （3）同一个数分别减去2个不同的数，所减的哪个数小，那个算式的结果就大；

新北师大版四年级数学下册全册教案

第一单元 课时：第 1课时 课题：小数的意义 课型：新授课 教学内容：教材第2-6页 教学目标： 知识目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 能力目标： 通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。情感目标： 1、在具体情境中激发学生进一步学习学习小数知识的兴趣。 2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学 习习惯。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。 教学重点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学难点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学准备: 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用

到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是 十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 五、作业： 第6页1-4

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

北师大四年级数学下册知识点归纳汇总

四年级下册知识点汇总 四年级下册知识点汇总1 第一单元小数的意义和加减法 (3) 1、小数的意义： (3) 2、分母是10、100、1000......的分数可以用小数表示 (3) 3、小数的组成： (3) 4、小数的数位、计算单位、进率： (3) 5、小数的数位顺序表 (3) 6、小数的读写： (4) 7、理解0.1与0.10的区别联系： (4) 8、纯小数和带小数 (4) 9、测量活动（名数的改写） (4) 10、比大小（比较小数的大小） (6) 11、小数加、减法的意义： (6) 12、小数的基本性质： (7) 13、小数加减计算法则： (7) 14、小数加减混合运算 (7) 15、小数的加减法要注意： (7) 第二单元认识三角形和四边形 (7) 1、按照不同的标准给已知图形进行分类 (7) 2、平行四边形和三角形的性质： (8) 3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； (8) 4、三角形内角和、三角形边的关系 (8) 5、四边形的分类 (9) 第三单元小数乘法 (9) 1、小数乘法的意义： (10) 2、乘法的变化规律： (10) 3、积不变规律： (10)

4、小数乘整数计算方法： (10) 5、小数乘小数的计算方法： (10) 6、小数四则混合运算 (11) 7、积的近似数： (11) 8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 (11) 第四单元观察物体 (12) 第五单元认识方程 (13) 1、数量关系： (13) 2、用字母表示有关图形的计算公式： (13) 3、用字母表示运算定律： (13) 4、数字与字母乘积的表示法： (14) 5、区别a2和2a的区别： (14) 6、方程的含义： (14) 7、方程与等式的联系区别： (14) 8、等式性质一： (14) 9、等式性质二： (15) 10、解方程的书写格式： (15) 11、解方程和方程的解 (15) 12、看图列方程 (15) 13、用方程解决实际问题（解应用题） (15) 14、图形中的规律 (15) 第六单元数据的表示和分析 (15) 1、条形统计图： (16) 2、制作条形统计图的方法： (16) 3、折线统计图的特点： (16) 4、折线统计图的方法： (16) 5、条形统计图与折线统计图的不同： (16) 6、平均数是一组数据平均水平的代表。 (16)

最新小学一年级数学知识点归纳总结

小学一年级数学知识点归纳总结 《加与减》知识点 （一）十几减9、8、7、6等的减法 1、一个一个地减：这个方法一般借助图形，减一个划一个。 2、破十法：把十几分成十和几，先算10减去减数，结果再加上另一个数。例如：15-9，把15分成10和9，先用10-9=1，再用1+5=6就可以了。 3、平十法：把减数分成两个数，其中一个数和十几的个位相同。例如：15-9，把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。 4、想加算减法：例如：15-9，想9加几得15，那么15减9就等于几。（二）解决多多少、少多少的问题 1、看图列式，已知总数和去掉的一部分，求还剩下多少，用减法计算。 2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少，用减法计算。 3、根据图，能恰当地提出数学问题，并正确列式解答。 （三）20以内减法的规律 1、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 2、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。 3、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。 （四）整十数加减整十数的方法： 只把十位上的数相加减，个位上写0。 （五）两位数加减一位数的方法（不进位退位）

先把两位数分成整十数和一位数，先用一位数加减一位数，再用它们的结果加上整十数。 （五）两位数加减整十数的方法： 把两位数分成整十数和一位数，先计算整十数加减，最后再加上一位数。（六）两位数加减两位数的方法（不进位退位） 1、口算：十位和十位上的数相加减，个位和个位上的数相加减。 2、竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位相减的结果就写在那一位下面。 （七）解决应用题 1、解决比一个数多（少）几的数问题时，弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数。 2、所求的数是大数就用加法计算。 3、所求的数是小数就用减法计算。 （八）两位数加一位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，个位相加满十要向十位进一。 （九）两位数加两位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十要向十位进一，十位上的数相加时，不要忘了加进位的1。 （十）两位数减两位数的退位减法 方法：两位数减两位数，相同数位对齐，先从个位减起，个位上的数不够减时，向十位借一当十再减，十位上的数不要忘记减借去的1后，在进行相减。 （十一）连续退位的计算方法 相同数位对齐，个位不够减时，向十位借一当十再减，在计算十位的时候，先去掉借走的一，不够减时，再从百位借一，这样逐步相减。

北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结

北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习 一、小数的意义和加减法 小数的意义（一） 1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米 1角是1元的1 10，也可以写成0.1元。1分是1元的1 100 ，也可以写成0.01元。 1分米是1米的1 10，也可以写成0.1米。1厘米是1米的1 100 ，也可以写成0.01米。 练习题。 一、填空题。 （1）把1平均分成10份，其中的1份是（），也可以用小数表示为（）。其中的6份是（），也可以用小数表示为（）。 （2）把1平均分成100份，其中的8份是（），也可以用小数表示为（）。其中的25份是（），也可以用小数表示为（）。 （3）把1平均分成1000份，其中的16份是（），也可以用小数表示为（）。其中的500份是（），也可以用小数表示为（）。 （4）5.62＝（）+（）+（） 0.23＝（）+（） 22.22＝（）+（）+（） 5.09＝（）+（） 二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。 1.39元 5.63元 3.04元 0.73米 3.25米 6.318米 3元 3角 3分 3米 3分米 3厘米 小数的意义（二） 1千克＝1000克 1克＝ 1 1000 千克＝0.001千克 1米＝100厘米 1厘米＝1 100 米＝0.01米 高级单位变成低级单位，乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。 练习题。 一、填空题。 23厘米＝（）米 2米5厘米＝（）米 3分米＝（）米6米6分米＝（）米 1千克600克＝（）千克 60克＝（）千克 5克＝（）千克 8角＝（）元 0.3时＝（）分 0.7时＝（）分 325米＝（）千米 二、判断。 1. 2.50元和2.5元都表示2元5角。（） 2. 3.8米和3米8分米是相等的。（） 3. 3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。（） 4. 25分是0.25时。

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：

新北师大版四年级数学知识点总结

北师大版四年级数学知识点归纳 上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

<4>点到直线之间垂线段最短。 4.旋转与角 <1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 <2>认识平角、周角。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 <3>角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°， 平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 5.图形的变换 绕中心点旋转的方向： 顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 第三单元《乘法》 1.两三位数的乘法 <1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。 <2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。 用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 4.认识并会使用计算器，利用计算器探索规律 第四单元《运算律》 1.四则混合运算的顺序 <1>先算乘、除，后算加、减， <2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2.运算规律： 加法交换律：（a﹢b=b﹢a） 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：（a×b=b×a） 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

小学一年级数学知识点梳理

16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，以下就是为大家分享的一年级数学知识点，希望对大家有帮助。 一、生活中的数学 各课知识点： 可爱的校园(数数) 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。

玩具(1～5的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 文具(6～10的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就 很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方

(完整版)新北师大版四年级下册数学单元检测题(全册)

页 2014～2015学年度下期教学质量评估检测题 小学四年级数学（一） （小数的认识和加减法 认识图形） 班级 姓名 等级 一、计算。（25分） 1、直接写出得数。（仔细点，你一定行！）(6分) 2.4＋2.6= 0.78＋1.02= 0.09＋1.91= 8.6－6= 3.14＋3.41= 0.98＋2= 0.65－0.65= 3.02＋1.8= 8.59－0= 0.4＋0.65= 0.5－0.05= 2－0.04= 2、用竖式算一算。（请写出第三题的验算过程）(7分) 35.62＋4.38= 11.43－6.7= 10－5.97= 40.5-18= 3、计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 8.65－3.47＋3.5 5.62＋31.8＋4.38 37.25＋(16.3－7.25) 8.78－(3.78＋3.5) 7.53+4.8-2.47 9.61－2.85－1.15 二、填空。（仔细想，认真填，看谁最能干！）(32分) 1、0.8表示（ ）个0.1，还可以表示( )个0.01； 0.45里面有（ ） 个0.01，其中“4”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），“5”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 2、（ ） + （ ）＝（ ） （ ） + （ ）＝（ ）

2014—2015学年度下期教学质量评估检测题·小学四年级数学·第 2 页 共 22 页 3、一个三角形中，最多有（ ）个直角或者是（ ）个钝角，最少有（ ）个锐角。 4、由1个百，5个一，3个0.01组成的数是（ ），读作（ ）。 5、把小数写成分数，分数写成小数。 0.6＝ 0.07＝ 0.034＝ 0.35＝ 1003= 103= 100015= 1000 606= 6、三角形按照内角大小不同可以分成（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。 7、两组对边都分别平行的四边形叫作（ ）形，只有一组对边平行的四边形叫作（ ）形。我们学过的（ ）形和（ ）形都属于平行四边形。 8、在○内填上 “＞”“＜”或“=”。 7.70○7.695 1○0.99999 4. 60米○ 4.6分米 9、小红和小明的身高都不超过1.4米，小红比小明高一些。如果小明的身高是1.36米，小红的身高可能是（ ）米。 10、在括号里填上适当的小数。 50米=( )千米 千克1000 32 ( )千克 3厘米4毫米=（ ）厘米 1元3角5分=（ ）元 11、用7，3，1，0这四个数字和小数点组成的最大的两位小数是（ ），最小的两位小数是（ ），最大的三位小数是（ ），最小的三位小数是（ ）。 12、 左图中的树高（ ）米，因为（ ）。 三、判断。(5分) 1、小数部分的最高位是十分位,最低位是万分位。……………………（ ）

小学四年级数学重点内容汇总

四年级（上册）数学重点内容汇总 第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读 一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位 进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都 是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC:清除键，清除所有内容。

北师大版四年级数学下册全册教案

北师大版四年级数学下册全册教案 第课时： [教学内容] 小数的意义（第2-5页） [教学目标] 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名 称及意义，会正确读写小数。 [教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 [教学准备] 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义（看书第3页） 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 一、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之

几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。 2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 二、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 三、作业： 第5页1-4 [板书设计] 小数的意义 千百十个十百千 位位位位·分分分数位 位位位 整数部分小数点小数部分 第课时： [教学内容] 测量活动（第6-7页） [教学目标] 1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。 2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。 3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。 [教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 [教学准备] 学生、老师准备尺子。 [教学过程] 一、测量活动： 让学生分组测量本班教室内的黑板和桌椅或其它物品的长度，然后讨论这些长度用“米”作单位怎样表示。在讨论把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成小数。当学生知道了6分米=6/10米=0.6米后，可进一步问学生如果门的高度是1米6分米怎样用米为单位表示呢？

新北师大版四年级数学下册教案(全册)

新北师大版四年级数学下册教案（全册） 第一单元小数的意义和加减法 内容分析： 小数的认识是在三年级下册学习“元、角、分和小数”及“分数的初步认识”的基础上进行的，包括“小数的意义（一）”、“小数的意义（二）”、“小数的意义（三）”、“比大小”、“买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元、角、分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。扩展对小数意义的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 “买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容目的是使学生加深对小数的理解，学习如何比较小数的大小以及学会进行小数的加减混合运算，并能解决简单的实际问题。 教学目标： 结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。 通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 能运用小数加减预算的知识，解决相关的一些简单问题。 教学重、难点： 重点：能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 难点：体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。 小数的意义（一） 学习目标：

1.体会小数所表示的意思，理解小数的意义。 2.理解和掌握小数意义。 教学重点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学难点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学准备: 学生、老师准备计数器、小黑板 教法：小组合作交流法 学法：小组合作学习 教学课时：1课时 学习过程： 一、情景导入，呈现目标 1.你的身高是多少？你会用小数来描述吗？ 2.你都在哪里见过小数？说一说，并写出几个你见过的小数来。 二、探究新知（自学后完成下面问题） 1.把1元平均分成十份，其中一份用分数表示是（）元，用小数表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小数（）表示。 2.把1元平均分成100份，其中的一份用分数表示是（）元，其中的37份用分数（）表示，用小数（）表示。 3. 1.11表示（）元（）角（）分。 三、合作探究，当堂训练 1. 用数表示下面各图中得涂色部分？（课本第2页第2题） 2. 想一想填一填？（学生独立完成） 3. 自己画一方格纸，并画出0.1、0.5、0.6？ 4.找一找生活中的小数，小组交流，选代表汇报。 四、精讲点拨（根据学生出现的问题进行精讲。） 五、学习收获 自我总结：通过今天的学习，我学会了 ,以后我会在______________ 方面更加努力的。 板书设计： 小数的意义 小数表示十分之几，百分之几，千分之几，万分之几…的数。

新北师大版四年级数学下册教材分析

北师大版四年级数学下册教材分析 一、教学内容和教学目标 （一）“数与代数” 1.第一单元“小数的意义和加减法”。 《小数的意义》1.十进分数与小数的关系2.小数的意义。3.分数与小数的互化。4.小数数位、计数单位和单位间的进率。5.小数的读写。6.单位的改写。7.小数的意义。8.用小数表示一个物体的长度、质量。9、小数的基本性质等。 《比大小》1.两个小数的大小比较。2.几个小数按大小顺序排列。3.小数比较的方法。 《买菜》1.小数加减的意义。2.不进位、不退位小数加减竖式计算。3.理解小数点对齐的道理4..解决简单的实际问题 《比身高》1.小数进、退加减法竖式计算。2解决简单的实际问题。 《歌手大赛》1. 小数加减混合运算的顺序。2. 小数加减混合运算的计算3. 小数加减混合运算的简算 在三年级学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2. 第三单元“小数乘法”。 《文具店》1.小数乘整数的意义。2.小数乘整数的计算方法。3.解决简单的乘法问题。 《小数点搬家》1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2.运用这一规律计算相关的小数乘除法。 《街心广场》1.积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.2.掌握小数乘法的计算方法。《包装》1.小数乘法的估算。2.小数乘法竖式计算。3.解决简单的实际问题。 《蚕丝》1.两位小数乘一位小数的竖式计算。2.乘数是整十数的小数竖式计算3.解决简单的实际问题。 《手拉手》1.掌握小数混合运算的运算顺序。2.小数混合运算的简算。3.解决简单的实际问题。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。 3.第七单元“认识方程”。 用字母表示数、方程、天平游戏（一）（二）、猜数游戏、邮票的张数 1．结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关

小学数学一年级知识点归纳

小学数学一年级知识点归纳 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点：

1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集 合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认 识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物 体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 （一）本单元知识网络：

（二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短） 知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。

(完整版)北师大版四年级数学下册知识点复习

联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、纯小数和带小数 整数部分是0的小数叫做纯小数； 整数部分不为0的小数叫做带小数。 9、测量活动（名数的改写） ①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。 低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 ②复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。 ③其他改写方法： 单名数互化： a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。 b.高级单位名数×进率=低级单位名数。 复名数与单名数之间互化： 抄相同，改不同（同单名数互化方法）。 如：3米2厘米=（）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100） ④生活中常用的单位：

10、比大小（比较小数的大小） ①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… ②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。 11、小数加、减法的意义： 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 ①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 ②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 12、小数的基本性质： 小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 13、小数加减计算法则： 小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 14、小数加减混合运算

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结 四年级上册 知识点概括总结 1．大数的认识: （１）亿以内的数的认识: 十万:１０个一万;一百万：10个十万;一千万：１0个一百万;一亿：10个一千万； ２.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则,把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 ３.数级分类 (１)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面1２个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面３个０、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 ４．数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”，第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5．自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码０,１，２，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括０)，一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 ８.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 8.射线特点 （１）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

最新北师大版四年级数学上册单元测试题及答案全册24套

最新北师大版四年级数学上册单元测试题及答案全册 （每个单元三套，共24套） 北师大版四年级数学上册第一单元测试题及答案三套 第一单元认识更大的数 第一单元过关检测卷 一、填一填。(每空2分，共30分) 1．在十进制数位顺序表中，从右边起，第四位是()位，它的计数单位是()；第()位是亿位，它的计数单位是()。 2．10个一千是()，10个一千万是()，一亿里面有()个万，()个十万是一千万。 3．最大的八位数是()，比它大1的数是()。 4．最小的自然数是()，最大的一位数是()，()最大的自然数。5．与“万位”相邻的数位是()和()，与“千万”相邻的计数单位是()和()。 6．1950400800是一个()位数，它的最高位是()位，它是由1个()、9个()、5个()、4个()、8个()组成的。 7．一个数由5个千万、3个十万、6个百组成，这个数写作()。8．某年，全国有小学生93605000名。横线上的数读作()，省略万位后面的尾数约是()，四舍五入到亿位是()。9．一个数四舍五入到亿位后是5亿，这个数最大是()，最小是()。 10．找规律，填一填。 (1)2003，2006，2009，()，()。 (2)2800，2600，2400，()，()。

(3)()，()，2477，2487，2497，()，()。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”) (每题2分，共12分) 1．两个计数单位之间的进率都是十。() 2．个位、十位、百位……都是计数单位。() 3．近似数都比精确数小。() 4．一个数含有三级，这个数不一定是十二位数。() 5．最大的五位数是99999，最小的五位数是10000。() 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共12分) 1．下面各数中，一个零也不读出来的数是()。 A．50005000B．50000500 C．20020000 2．用6，4，0，3，2，5组成的六位数中，最接近60万的是()。 A．602345B．603245 C．602354 3．199328≈199万，里可填的最大数字是()。 A．1 B．4C．5 4．199328≈200万，里可填的最小数字是()。 A．4B．5C．9 5．算盘上表示的数是()。(右起第一位为个位) A．3075032533