第二章回顾与思考教学设计

第二章一元二次方程

回顾与思考

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及一次函数的相关知识及应用，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际

问题的能力；

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，初步积累了一定的数学建模方法；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析

本节课是一元二次方程的复习课，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际应用是方程建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解.为此，设置本节课的教学目标如下：

1知识与技能：

①经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；

②能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；

③了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；

2、过程与方法：

①通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画

现实世界中数量关系的一个有效数学模型；

②通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法

情感与态度：

①通过对方程的认识、一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质；

②在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品

质，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣?

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备---构建知识结构；第二环节: 基础知识重现；第三环节：情境中合作学习；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业?

第一环节：课前准备----构建知识结构

活动内容：在授完本章新课知识后，让学生重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系?此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备?上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时，教师展示一下本章的框架，指出本节课的重点是：利用一元二次方程解决实际问题?活动目的：学生在整理本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，细细体会解一元二次方程的“转化”思想，找寻利用方程解决实际问题的关键?

活动的实际效果：基于对学生两年来的不间断训练，绝大分学生可以对本章的主要内容以及注意点详细地总结出来，只是呈现形式略微不同.但也有少数同学只是泛泛地

停留在书本上的定义、黑体字上，对于更深入的内容总结不到位，这部分同学在教学中往往也是需要特别关注的同学，需要我们教师从各方面来激发他们对数学学习的兴趣

附部分学生的作业：

学生A的本章知识结构

f

1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且

都可以化成ax2+bx+c=0（a,b,c 为常数,a丸）的形

⑴直接开平方法

⑵配方法

㈡本章的重点：一元二次方程的解法和应用.

㈢本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法?

学生B的本章知识结构：

本章的知识体系包括三大部分：

（一）一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成

ax2+bx+c=0（a , b, c为常数，a旳）的形式，这样的方程叫做一元二次方程.在这里应注意的问题是：⑴只含有一个未知数；⑵未知数的最高指数必须是2；（3）二次项系数不为

0）

（二）一元二次方程的解法：一元二次方程的常用解法有：⑴直接开平方法；⑵ 配方法；⑶ 公式法；⑷因式分解法.（注意：在运用配方法解一元二次方程时，一般先将二次项系数化为1;在运用公式法解一元二次方程时，必须先将方程化为ax2+bx+c=0 （a

和）的形式，同时判断b2-4ac是否如果b2-4ac为，才可用公式x=「b[ 一4ac求解），并由此推导出如何判断一元二次方程的根的情况的方法。

（三）一元二次方程的应用：花边、道路宽度（P42引例）；梯子滑动（P43引例）；养

鸡场问题(P56 2)；古算题(P65 1 )；简单动点问题(P66 2)；利润问题(P66例2 )(其

关键是能找出题目中的等量关系，列出方程)

本章的重点和难点是：一元二次方程的解法和应用.

第二环节：基础知识重现

内容：以投影形式展示一组基础题目，内容涉及一元二次方程的定义和解法?其中，

1、2小题采取口答形式，第3、4小题对比来做，体会其中的方法，第5小题采取3个同学分别板演、其他同学纠错、教师集中规范的方式来解决?

1、当m ____ 时，关于x的方程(m—1) x m 1 +5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m2—1)x2+(m— 1)x+1=0，当m ___ 时，是一元二次方程；当m _______ 时，是一元一次方程.

3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a) 2=b的形式是 ____________ ;此方程的根是 _.

4、用配方法解方程X2+8X+9=0时，应将方程变形为()

2 2

A.(x+4) =7

B.(x+4) =—9

2 2

C.(x+4) =25

D.(x+4) =—7

5、解下列一元二次方程

(1) 4x 2—16x+15=0 (用配方法解)

⑵9 —x2=2x2—6x(用分解因式法解)

⑶(x + 1)(2 —x)=1 (选择适当的方法解)

目的：上述这一组题目主要目的是巩固对一元二次方程定义的理解、熟练地解一元二次方程.其中，第1、2小题对比，加深学生对一元二次方程和一元一次方程定义的理解；第3、4小题均是对一元二次方程配方法掌握程度的检验，同时，这部分内容所涉及的方法也是后续“二次函数”学习的基础，此处，也为二次函数的学习奠定一定的基础；第5小题设置三道小题，分别限

定方法让学生来解一元二次方程，让学生熟练方程的解法.

实际效果：对于第1题，学生普遍掌握比较好，但对于与之对比的第2题，有部分同学存在一定的问题，尤其是对于何时是一元一次方程，更是没有思路，通过这两道题的对比，使学生对方程的定义更加深了理解，也明确了判断一个方程是何类方程时，不

仅要关注未知数的次数，还要注意系数；对于第5小题中的第（3）小题，部分学生直接用分解因式法来做，这也是本题设置的一个重要意图：当方程中等式右侧不为0时，不可以直接用分解因式法来做，而要先化成一般形式，再具体选用方法?通过这几道题，让学生关注了方程中的易错点，对于今后的学习也作了部分铺垫?

第三环节：情境中合作学习

内容：在本环节中，选择具有代表性的三类实际问题：利润问题、简单动点问题、周长一定的面积问题作为例题及小组合作学习的题目，其中的1、3小题作为例题，2、

4小题作为小组合作学习的题目，仿照例题的分析方式小组合作完成，第5题作为师生互动的题目?选择第1题作为例题规范板书，其余题目只需分析、列方程即可?对于第1题，可以从以下几个方面提出问题，帮助学生分析问题、解决问题：

（1）成本为多少？（2）“如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支”在本题中的作用是什么？（3）“售价每上涨1元就少卖10支”的作用？（4）利润的表达形式有哪几种？（5）本题中的等量关系是什么？

在用一种方法解决完本题之后，可以让学生尝试其它的思路，进行一题多解?

对于第3题，可以从以下几个方面入手分析：

（1）题目中的等量关系是什么？（2）点P、Q移动的过程中，哪个量是相同的？（3）如何求出厶PCQ勺面积？（4）如何求出Rt△ ACB面积？

对于第5题，着重于第（4）（5）两个小问题，需要借助于一定的经验加以解决.同时，此题是典型的二次函数最值问题，放在此处，给学生一个直观的感受.

1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商

店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货

多少?

2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的

价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖

10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理

C Q

一次函数回顾与思考教学设计

第四章一次函数 回顾与思考 一、学生起点分析 学生在七年级下册已经学过了第四章《变量之间的关系》，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去理解一次函数的三种表示方式及图像的性质．感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活使用一次函数及其图象解决实际问题． 二、教学任务分析 教科书上通过六个问题的形式要求教师引导学生回顾本章内容，梳理知识结构。本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用，教学中，教师应通过学生举例建立函数模型，注重学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和水平． 为此，本节课的教学目标是： 1.熟练掌握本章的知识网络结构 2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维水平．

3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和水平． 4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用水平，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维水平． 5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：课前准备——本章重点内容的归纳与知识结构图的建立第二环节：合作交流 第三环节：典型例题讲解 第四环节：练习巩固 第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业 第一环节课前准备 活动内容：本章重点内容的归纳与知识结构图的建立（提前一天布置） 以6人合作小组为单位，展开自我归纳与总结活动： （1）各尽所能从课本、笔记本、教辅资料实行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立； （2）根据课本97页回顾与思考提出的五个问题，每一小组准备一个同学就一个问题实行成果汇报．（在必要的情况下，教师能够对学生选择的问题方面给予一定的规定与指导，使合作交流更有实效性）． 活动目的：通过第1个活动，希望学生能自主复习，学会归纳重点内容，通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；而在第2个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开深入研究，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．在

(完整版)换位思考---教学设计

心理健康教育“换位思考”--《如果我是他/她》教学设计 整体理念： 在我们的生活中总会发生一些大大小小的矛盾，这是正常的，但是有些问题如果不解决就会破坏我们之间的友谊，亲情，甚至以后的事业发展，所以我们每一个人都要正确地看待矛盾，不斤斤计较，学会换位思考。那么，我们为什么要换位思考？什么是换位思考？怎样换位思考？帮助学生弄明白解决矛盾的办法可以使他们更好的处理人际关系，良好的人际关系又是安心学习的一个前提，因此在此时来讨论“换位思考，”也是非常有必要的。 一、教材分析： 1、教材所处的地位和作用：本节内容是学生学习了树立目标，树立自信心等心理知识的基础上引入的一节心理健康教育课，本节内容是为今后学生学习解决冲突和学会交往等后续知识的基础，因此本节内容在整章教材中起着承上启下的重要作用。通过本节课学习，主要使学生感知每个人都有自己的意见、看法，尊重他人的意见和看法，习得在人际交往中运用换位思考的方法，感受他人的感受，增进双方的理解。 2、教学目标： 根据《课程标准》对课的要求：即领会“换位思考”的道理，了解换位思考、将心比心的方法，结合学生的心理发展实际情况，我确定了本课时的教学目标： ●知识目标： （1）感知每个人都有自己的意见、看法，尊重他人的意见看法。 （2）习得在人际交往中运用换位思考的方法，感受他人的感受，增进双方的理解。 ●能力目标：使学生在实际生活中，逐步学会换位思考、将心比心，以欣赏的态度对待他人●情感态度价值观目标：体验换位思考，与人为善带来的乐趣及对人生发展的价值。 教学重难点: 为了落实本课时的教学目标，我把本课的教学重点确定为： （1）“换位思考”的含义、要求及实质； （2）设身处地、换位思考的方法。 难点：在生活中以自己的感受理解体验他人的感受，真正做到欣赏他人，与人为善。 二、教学策略 为了突破重点，解决难点，顺利达成教学目标，我结合教材特点和八年级学生思维活跃，求知欲强，乐于表达，乐于交流的学习特点，本堂课中主要采用以下几种方法：情景教学法、案例分析法、情感体验法等，注重启发式、讨论式，实现因材施教。 1、情境教学法：有情有趣是教学。课伊始，我借助形象、生动的生活情境，扣住学生的心弦，再现、描绘、渲染情境，使学生在情境中理解将学内容。 2、情感体验法：在本堂课的教学中，通过与社会现是接轨，启发学生换位思考，体验人物的内心，引领学生搜索记忆中的印象，唤起学生已有的情感体验，为下文的学习奠定了情感基础。 三、教学过程 （一）热身活动 教师：请同学们站起来，我们一起先来做个小运动：伸出你的双手： 1.左手掌放在右手掌上面； 2.左手放回原位； 3.右手掌放在左手掌上面； 4.右手放回原位。 请跟着节奏一起做，1、2、3、4??（节奏越来越快）。大家加快点，就可以发现其实这是一个鼓掌运动。好，让我们一起来鼓掌，一起进入今天的心理健康活动课！

第二章 实数回顾与思考(教学设计)

第二章实数 回顾与思考 一、学生起点分析 本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用．在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础． 二、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 因此，本节课的教学目标是： ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算； ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想； ③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； 本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念． 本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握

北师大版初中数学八年级上册《第二章实数回顾与思考》优质课教学设计0.doc

初级中学导学案 年级八学科教研组长主备人李博课型复习课第_8_课时课题第二章实数（复习） 1. 复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、估算、实数、二次根 学习 式及其相关概念，会求一个数的平方根、立方根，并进行相关计算； 目标 2. 灵活运用公式进行二次根式的相关运算。 学习熟练掌握无理数、算术平方根、平方根、立方根、估算、实数、二次根 式及其相关概念。 重点 学习 灵活运用公式进行二次根式的相关运算。 难点 教法教学 开放导学法班班通 学法准备 1. 下列说法：（1）有理数都是有限小数；（2）有限小数都是 达成目标有理数；（3）无理数都是无限小数；（4）无限小数都是无理 数。其中正确的的有（）。 A．（1）（2） B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4) 2. 已知X - 3 +（4-Y） + 2X Y 3Z 的值为。 2 X 3. 已知Y= X 2+ 2 X -3 ，求Y 的值为。 4. 已知：5+ 11的小数部分是a，5- 11的小数部分是b。 （1）a+b的值； （2）a-b 的值。 5. 已知a =5， b =7，且a b =a+b，则a-b 的值为（） 2 A.2 或12 B.2 或-12 C.-2 或12 D.-2 或-12 6. 下列说法正确的有（）个。 （1）零是最小的实数（2）带根号的数一定是无理数 （3）比 2 小的数只有1,0 （4）数轴上每个点都表示一

个有理数

A.3 B.2 C.1 D.0 7. 下列二次根式属于最简二次根式的是（） 评价 1 7 样题 A. 14 B. 8 C. 2 D. 4 8. 若3m 1有意义，则m能取的最小整数值是（） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 评价 设计通过教师提问、学生回答完成目标一。（目标达成率95%）通过评价样题完成目标二。（目标达成率90%） 学习知识点复习： 知识点一：有理数、无理数概念：

关于教学设计的若干思考

关于教学设计的若干思考 （一）课堂教学的本质是什么 课堂教学，是教师有目的、有计划组织学生实现有效学习的活动过程。不同的教学理念，会带来不同的教学活动，不同的学习效果。在我看来，只要强调课堂教学的本质是教师组织学生学习，学习任务适应学习者，教师为学生服务，是天经地义的。强调这一点，是为了让我们对学校教育的现状，对课程教学的现状，有一个清醒的估计，从而在设计课堂教学计划时，能够更多地调查了解学生的实际需要与实际兴趣，能够更客观、更冷静地分析学生的实际反应与教学效果。这样才会使教学、教学计划立足于一个比较实事求是的基础上。 （二）教学设计要符合学生的实际 以学生为本的课堂教学的主要活动方式，是让学习者有可能从个人实际需要与可能展开学习活动。因此，学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点。从这个角度说，所谓的备课，实际上就是备学生，就是了解学生的实际情况；所谓的教学设计，就是为不同的学生，起码是不同类型的学生，设计出符合他们需要的学习计划、学习方式与学习进度。随着学生年龄的增长、年级的升高，学生之间的差异会显著增大，进度统一、任务相同的课堂必然会让位给类似复式教学的课堂。不同组别的学生学习不同的内容、完成不同的作业、采用不同的学习方式，或许将会成为课堂教学的常态；而统一的讲解、答疑、点拔、指导，只能是学生自主学习讨论的必要补充，是应学生的实际要求而安排的活动。 （三）教学设计要从学生的问题出发 教学的任务是组织学生学习，教学设计敦要从学生的真实问题出发，而不是从教材或从教师假想的问题出发。著名的物理学大师狄拉克有一次去作学术报告，报告之后有人提问说，他不明白怎么可以从公式2推导到公式5。狄拉克不答，主持人提醒道：“教授，请回答他的问题。”狄拉克说：“他并没有问问题，只说了一句话。”狄拉克的这一著名回答，揭示了问题这一概念的本质。真正的问题，应该是固有认识与新现象、新事实的矛盾。那位提问者并没有讲出自己对“公式2”的理解及其与“公式5”的矛盾所在，狄拉克当然就无法为他作出解释说明。所以，从问题出发设计教学，关键之处在于把握学生固有认识与新现象、新事实的矛盾，在于引导学生自己发现或创设情境帮助学生发现这一矛盾，这样才会引发真正有效的学习活动，才能真正让学生学有所思。

北师大版数学七年级下册第二章回顾与思考

第二章回顾与思考 全章知识回顾 1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。 2、公理：平行公理、垂直公理 3、性质： （1）对顶角的性质； （2）互余两角的性质； 互补两角的性质； （3）平行线性质：两直线平行，可得出； ； 平行线的判定：或或 都可以判定两直线平行。 1、垂线段定理： 2、点到直线的距离： 7、辨认图形的方法 （1）看“F”型找同位角； （2）看“Z”字型找内错角； （3）看“U”型找同旁内角； 8、学好本章内容的要求 （1）会表达：能正确叙述概念的内容； （2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形； .

. （3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言； （4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号； （5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。 例1 已知，如图AB∥CD，直线EF 分别截AB ，CD 于M 、 N ，MG 、NH 分别是EMB END ∠∠与的平分线。试说明MG∥NH。 例2 已知，如图12,,C D A F ∠=∠∠=∠∠=∠试说明 例3 已知，如图AB∥EF，ABC DEF ∠∠=,试判断BC 和DE 的位置关系，并说 明理由。 变式训练： 1、下列说法错误的是（ ） A 、13∠∠和是同位角 B 、15∠∠和是同位角 C 、12∠∠和是同旁内角 D 、56∠∠和是内错角 H G N M F B E D C A H G F B E D C A 1 2F B E D C A 6 543 1 2

. 2、已知：如图，AD∥BC，BAD BCD ∠∠=，求证：AB∥DC。 证：∵AD∥BC(已知) ∴1∠= （ ） 又∵BAD BCD ∠∠=（已知） ∴12BAD BCD ∠-∠∠-∠=（ ） ∴3∠∠=4 ∴AB∥DC（ ） 4 B D C A 3 1 2

第二章 实数全章教案-

第二章实数 1．数怎么又不够用了 第一课时 数怎么又不够用了（1） 教学目标 1．通过拼图活动，让学生感觉无理数产生的实际背景和学习它的必要性。 2．进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在实际生活中大量存在，并对无理数产生感性认识。 重点：对无理数的感识 难点：对无理数的认识 教学过程 一、复习 1．什么叫有理数，举出例子。 2．勾股定理的内容？若Rt △ABC 的两个直角边分别是5、12，求它的斜边。 二、创设问题情境，引导学生思考，引入课题 出示投影（一）P25页首图文1 教师指出：随着人类的认识不断发展，人们发现，现实生活中确实存在不同于有理数的数，本章我们将学习元理数、实数、平方根、立方根的概念，学习利用估算或借助计算器求出一个无理数的近似值，并解决有关的实际问题。 出示课题：数怎么不够用了. 三、师生共同参与教学活动，获得生活中大量存在的不是有理数的认识 1．拼图活动 （1）让学生把准备好的两块边长相同的正方形，通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大的正方形。 （2）鼓励学生充分思考，交流并给予引导。（3）教师把学生的几种做法在全班展示。 2．对拼图的结果作进一步分析 （1）设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件？（2）a 可能是整数吗？说说你的理由。 （3）a 可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。 （4）a 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 教师鼓励学生充分进行思考、交流，给予适时引导。 学生的回答可能是。“l 2 ＝1，22 ＝4，32 ＝9……越来越大，所以a 不可能是整数。”“（ 2 1）2 ＝ 4 1，（ 3 2） 2 ＝9 4……结果都是分数，所以a 不可能是分数。”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a 不可

第六章回顾与思考教学设计

第六章概率初步 回顾与思考 一、学生知识状况分析 在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。 二、教学任务分析 本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：知识回顾；复习思考；课堂小结；博弈竞技；课后作业。 第一环节：知识回顾 内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。 事 件 的可能性 确定事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 P(A)=1 P(A)=0 （随机事件0

目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。 效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。 第二环节：复习思考 内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。 例1 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。 （1） 随机开车经过某路口，遇到红灯； （2） 两条线段可以组成一个三角形； （3） 400人中有两人的生日在同一天； （4） 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。 例2 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。 （1） P （抽到数字9）= ； （2） P (抽到两位数)= ； （3） P （抽到的数大于6）= ，P （抽到的数字小于6）= ； （4） P （抽到奇数）= ，P （抽到偶数）= 。 例3 如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符， 则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种： 不 确 定 事 件 游戏的公平性 概率的简单计算 （频率的稳定性,P(A)= ） n m

对课堂教学设计的一些思考

对课堂教学设计的一些思考 教育是人类活动的重要组成部分，教育教学形式在不断地探索与发展中，逐渐形成了以学校教育中的班级授课制为主的课堂教学形式，在当前乃至相当长一段时间 内，这种教学组织形式仍将占据主导地位。为了提高课堂教学的质量，课堂教学事先 就需要预设，我们称之为课堂教学设计。大凡是那些有看点的、成功的、高效的课无 不是提前精心设计的。因此，课堂教学设计是教师从事教学活动一个重要的、必不可 少的环节，尤其是在大力提倡高效课堂建设的今天，显得尤为重要。教学设计要考虑 的因素有很多，经过近一段时间的思考和梳理我认为概括起来说应该有以下这些： 一、心中有目标 目标是方向，目标是动力，做任何一件事都希望有一个预期的结果，那就是目标。 课堂教学也是这样，在设计时设计者心中要有目标。教学设计中对目标的要求和定位 有哪些呢？首先，目标的定位必须准确、清晰，其次是可以通过相应的措施、活动得 以达成，还有就是可以通过相应的方式进行检测。除在目前的课程标准和教育理论中 经常提到的“三维目标”外，在实际工作中我认为还有显性目标和隐形目标之分，还 有当前目标、近期目标、长远目标等等。这些目标经过处理，成为制定和指导教学设 计与课堂教学活动的重要杠杆，所以说心中有目标必然成为教学设计的重要参考指 标。 二、心中有教材 任何课堂教学设计与教学活动都离不开内容与形式两方面，我们主要依托教材来 承载这些东西，然而教材是固化和有限的，因此，对教材的个性化解读和再度开发 便成为彰显教师教学艺术和教学素养又一个维度。同样的教材内容在不同教师手中会 演绎出不同的精彩，这跟他们对教材的把握和灵活运用是分不开的。只有紧紧围绕教 学目标，紧扣教材而又不拘泥于教材，为学生呈现出丰富多彩教学内容、灵活多样的 活动形式，才能让学生更乐于和易于接受，起到举一反三的效果，只有这样，教师的 教和教材的运用才真正变得有意义。 三、心中有学生 从实际来看，现在所提倡的生本课程理念是颇有道理的。人们在不停地追问：“教育教学的最终目的是什么？”我想应该是促进学生的健康成长与全面发展的需求。只 有教师在教学设计时心中有学生，有全体学生、有不同层次和不同需要的学生，设计 的内容和过程才会更加的丰满、实效和有针对性。教师在设计时应该立足于学生的实 际和发展需求，而不是一味的只顾将自己的理解和意志强加给学生。在课堂上教师只 顾自己的展示，而学生或者是大部分学生得不到展示和成长，像这样的教学设计不应 该是我们所追求的。 四、心中有希望 俗话说“哀莫大于心死”，这就是说不管在什么情况之下，只要希望之光不灭， 那就意味着还有发展变化的可能。在教学设计中，教师要有意无意的植入一些充满希 望的元素。这样的设计，不仅是课堂教学的需要，更是学生可持续发展和长远发展的 需要。不计较一时一地的得失，呵护学生的心灵，用发展的眼光和心态去审视眼前的 事情、目前的学生，相信自己，也相信学生，即使是在最失利与失意的时候也要心存 希望，对学生也好，对自己也罢。 除此之外，我认为课堂教学设计还应该有以下几点：

第二章 一元二次方程回顾与思考

第二章 一元二次方程回顾与思考 时间：2011.11.28 主备人：九二数学老师 审核：九年级数学组 学习目标：1。会用适当的方法解一元二次方程。 2.能用一元二次方程解决实际问题。 一、导课 知识回顾 二、基础知识重现 1、当m 时，关于x 的方程(m －1)12 m x +5+mx=0是一元二次方程. 2、方程(m 2－1)x 2+(m －1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程. 3、将一元二次方程x 2-2x-2=0化成(x+a)2=b 的形式是 ；此方程的根是 . 4、用配方法解方程x 2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7 5、解下列一元二次方程 (1) 4x 2－16x+15=0 (用配方法解) (2) 9－x 2=2x 2－6x(用分解因式法解) (3) (x ＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解) (4)(2x －1)2＋(1－2x)－6＝0; 6.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？ 7、某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过5元的情况下，若每床的收费提高2元，则减少10张床位租出，若收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的收入，每床的收费每晚应提高多少元？

三、小组交流 四、课堂展示 五、课堂检测 1.关于x 的方程(k+1)x 2+3(k －2)x+k 2－42=0的一次项系数是－3，则k=_________. 2．一个正方体的表面积是384 cm 2，则这个正方体的棱长为_________. 3. 关于x 的方程(a+1)x 122--a a +x －5=0是一元二次方程，则a=_________. 4.已知(x 2＋y 2－2)(x 2＋y 2)＝3,则x 2＋y 2＝ . 5.请写出一个一元二次方程,使其一根为－1,你写的方程是 . 6.已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2＋2m －3＝0的一个根为0,则m 的值为( ) A.1 B.－3 C.1和－3 D.不等于1的任何数 7.已知2y 2＋y －2的值为3，则4y 2＋2y ＋1值为（ ） A ．10 B.11 C.10或11 D.3或1 8. 已知32+是方程x 2－4x ＋C ＝0的一个根，求方程的另一个根及C 的值. 9、当m 为何值时，一元二次方程()() 033222=-+-+m x m x 有两个不相等的实数根? 10如图，在s cm B AB A p ，B ，ABC 190以向点开始沿边从点点中?=∠?的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以s cm 2的速度移动。如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经过几秒，PBQ ?的面积等于2 8cm ?（AB=6cm,BC=8cm ） Q P C B A

回顾与思考教学设计教案

§3.5回顾与思考 教学目标 （一）知识与技能目标 ．使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用． （二）过程与方法目标 在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练． （三）情感与价值目标 培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用． 教学难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。 教学过程 一、总结知识体系 要求学生读教材P 86的回顾与思考，在读书时思考讨论： 1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？ 2．这章中每节学习的内容间有什么内在联系？ 在学生讨论后，教师归纳总结出： 1)分式的定义、性质、运算： 二、例题 在分式 33 --x x 中，当x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 分析：提问．

(2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母≠0) (3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号) 2、化简 （1） （2） 三、练习 教材P 86中1—4． 四、小结 分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础．我们要不断提高自己的计算能力． 五、作业 P 87中5—9 B 组1--3 教学反思 有意思：复习题A 组中的7、8、9题中的速度、效率都是1.5倍，难道就不能是其它倍数吗？ b a c ab 22128--44422+-++a a a

九年级数学下册第二章二次函数回顾与思考教案2北师大版

第二章二次函数 回顾与思考（二） 教学目标： 1．能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等。会通过建立坐标系来解决实际问题 2．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象，求一元二次方程的近似解。 教学过程 通过这节课的学习，学生可以体会二次函数是一类最优化问题的数学模型、学习用二次函数的知识解决实际问题、小结解决实际问题的思路、过程，并进一步感受数学的应用价值 第一环节最大值问题 教学内容： 通过：1、最大利润问题；2、最大高度问题；3、最大面积问题，说明如何利用二次函数知识解决实际问题。 （一）最大利润问题 例1：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？ 自我检测 某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱. (1)写出售价x(元箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式; (2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?

（二）最大高度问题 例2：竖直向上发射物体的h(m)满足关系式y=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(ms)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0. 01ms). （三）最大面积问题 例3：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大? 例4.小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）。花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？ 第二环节需建立坐标系问题 教学内容：通过建立坐标系来解决实际问题。 一位运动员在距篮下4m处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，球达到最大高度3.5m ,已知篮筐中心到地面的距离3.05m , 问球出手时离地面多高时才能中？ 一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m). 第三环节二次函数与一元二次方程 教学内容：理解二次函数与一元二次方程之间的联系与区别。 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

第一章回顾与思考教学设计

第一章丰富的图形世界 回顾与思考导学案 东宁初级中学张志伟 一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。 二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。 【教学目标】 知识技能： 1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）； 2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 3.能想象基本几何体的截面形状； 4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型； 5.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。 过程与方法： 1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些 研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【教学准备】教师制作多媒体课件 【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。

第二章实数回顾与思考(教学设计)

实数回顾与思考 一、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 因此，本节课的教学目标是： ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算； ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想； ③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； 本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念． 本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点． 本章的知识结构框图

2 2 2 3 3 0) x a x a x a x a x x a a x x a x a x a x a x a ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?= ?? == ? ?= ?? ?= ? ? == ?? ≥ 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数 定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根平方根表示：若，则 算术平方根：若，则的算术平方根为 定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数叫做的立方根立方根 表示：若，则 实数叫做二次根式 二次根式 最简二次 2 3 (0) 0,0) 0,0) a a a a a a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? =≥ ? ? = ? ?= ? ? ?= ? ?=≥≥ ? ? =≥≥ ? ? ?? 根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式重要性质 实数的性质应用 二、教学过程设计 第一环节知识回顾 知识点填空: （1）无限不循环小数叫做无理数． （2）有理数和无理数统称为实数． ??? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数

七年级数学下册第二章回顾与思考教案北师大版

第二章回顾与思考 一、教学目标： 知识与技能目标： 1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。 2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。 过程与方法目标： 1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。 3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。 情感态度价值观： 1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣. 2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。 二、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。 第一环节：创设情境 活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？ 生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。 师：你们知道它的含义么？ （同学陷入了思考。） 一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？ 老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！ （另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！ 老师：哎呀，你也很厉害。V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。 歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。

B D E B C 老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。 同学恍然大悟，频频点头。 活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线。 第二环节：归纳总结 活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。 师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？ 生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。 生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800 。 师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？ 生（几乎不约而同）平行线。 师：图案中告诉我们AC ∥DB 了么？ 生：没有。 师：那么怎么来判定呢？ 生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。 师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC ∥DB 的方法有哪些？同位之间交流。 师：在整个大众图标中，若AC ∥DB ，AE ∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。四人小组讨论归纳，并说明理由。 师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？ 活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。此外，让学生从图标中找

课堂教学设计需要思考的三个基本问题

课堂教学设计需要思考的三个基本问题 邓若锋（广东省广州增城中学，511300） 进行体育课堂教学设计时，一线教师多从教学理念、教学目标、教材内容、学生情况、场地器材、教学方法、学习方式、运动负荷、效果评价等方面进行考量，对这些基本要素进行合理、优化处理，并按一定的程序排列，才能形成教学设计。然而，对这些操作层面基本要素的处理和优化时，需要思考一些体育教学的基本问题，只有在对这些基本问题进行合理地分析、明确其实质、清楚解决的方法和措施的基础之上，来进行教学设计，才会行之有效。现将目前进行体育教学设计需要思考的三个基本问题，呈现给广大同仁，以抛砖引玉。 一、如何让学生想学——引导学生的体育学习与自身生命发展相联系 （一）形成问题的原由 任何精心的课堂教学设计，其目的就是要使其教学活动优质高效，而教学的主体是学生，教学的一切活动都得围绕学生这个中心来开展，学生学习的基本行为和认知活动对教学效果起着决定性作用，要使学生的基本行为和认知活动高效，关键的问题就是要让学生对其学习活动产生兴趣，形成正确的动机，其实质就是让学生想学。 （二）分析问题的实质 从个体存在的那一刻开始，其身体就赋予生命的意义，并趋向于发展和完善之中，人的身体只有赋予了生命存在的意义，才能促使人形成发展和完善自身身体的原始冲动。学生的体育学习是以身体练习为主要手段，以强化体能，增强体质、促进健康为目的的活动，其出发点和落脚点都是学生的身体。因此，学生的体育学习只有与自身生命发展和完善建立必然的联系，让学生认识和理解体育学习对自身生命发展和完善的意义，才能使体育学习成为自己的需要。在体育教学中，教师需要引导学生将体育学习与自身生命的发展和完善建立必然的联系。当学生认识到这种体育学习对自身生命的发展和完善的意义，经过身体练习的体验，强化了对体育学习的欲求能力，这就趋使学生想学。可以这么说，学生的人格建树、思维发展、知识形成，几乎都是从呼唤生命的学习过程中同时发生的。研究表明，无论哪一种学习，其本质都是对生命的呼唤。体育教学的实践说明，学生一且认为这种学习是有意义的，从中感触到其与自身生命发展的某种联系，就会以极大的热情投入到学习中去，学习的质量和效率就会得到极大的提高[1]。 （三）解决问题的措施 当教师明确了要让学生想学的必要条件，即将学生的体育学习与自身生命发展和完

七上数学3.10回顾与思考(一)教案

§3.10 回顾与思考（一） 【课标要求】 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算 【学习目标】 1、梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表示数量关系 2、理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． 3、掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项 4、理解同类项的概念，掌握去括号法则，熟练地进行整式的加减运算 【学习重难点】 1．重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算． 2．难点：正确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号易搞错符号．【学习过程】 板块一单项式 【知识回顾】 叫做单项式．单独的也是单项式．如：都 是单项式，（注意1 a 不是单项式，而是代数式） 【巩固练习】 1.下列各式是不是单项式？为什么？ （1）x-2y；（2）- 4 ;(3);(4) 55 x a b m ；（5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2． （2）单项式27a2的系数是2，次数是9． （3）单项式-2 3 n x y 的系数是- 2 3 ，次数是n+1． 4.请你写出系数为-2，含有x、y，次数为4的所有单项式． 板块二多项式、整式、代数式 【知识回顾】 1、几个单项式的和叫做_________；

2、在多项式中，每个单项式叫做_________； 3、在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数． 4、统称整式 5、的式子叫代数式，如： 【典例解析】 例1．用字母表示： （1）乘法对加法的分配律： （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______． (3)针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药 品原价为a元，经过调整后，药价降低了60％，则该药品调整后的价格为元。 （4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个三位数，十位数字为x，个位数字为3，?百位数字是y，则这个三位数可表示 为________． 【巩固练习】 1．在式子-3 5 ab， 2 29 , 32 x y x ，-a2bc，1，x3-2x+3， 3 a ， 1 x +1中，单项式的是______，多项 式的是_______． 2．多项式- 2 3 x y +2x-3是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________． 3．2x2-3xy2+x-1的各项分别为． 4．初一（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x行每行7人，另外还有两行8人，则共需套桌椅，当x＝4时，共需套桌椅． 5.一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________ 6.a、b两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是； 7. + 2 a b 可以解释为 8．右图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x－1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（） A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1？输入x ? ?输出3（x－1）C．先乘以3，再减去3 D．先加上－1，再乘以3

关于单元教学设计的学习与思考

关于单元教学设计的学习与思考内容提要： 1.单元教学设计的含义 2.为什么要提倡单元教学设计 3.怎样才能做好单元教学设计 4.数学单元教学设计模型 5.初中数学单元教学设计案例

1.单元教学设计的含义: 单元教学设计就是教师从是一个单元（一章）的角度出发，根据单元（章）中不同的知识点的需要，综合利用各种教学形式和教学策略，通过一个阶段（而不是一个课时）的学习让学生完成对一个相对完整的知识单元的学习。 在教学内容上，一节课的教学设计主要是针对适合在一个课时内实施的学习内容进行教学设计，而单元教学设计主要是对教材中的一章或一个单元等知识结构相对完整和综合的学习内容进行设计。 在课时安排量上，一节课的教学设计是指利用一个课时就能完成的，而单元教学设计一般需要多课时完成。 在教学形式上，一节课教学设计一般只有一种，而单元教学设计则根据单元或是章节中不同知识点的需要，一般会包括有种多教学形式。 2.为什么要提倡单元教学设计？ 做任何事情我们都需要一个设计，这样我们会做得更好一些。教学设计是教学中非常重要的环节，教学设计的成功与否决定了教学效果的好坏，直接影响了学生对知识的掌握与否，也对后续教学有很大的帮

助。 对教师来说，做好单元教学设计，有利于教师整体更好的把握教材，解读教材，把握章和单元的教学内容与教学形式，会让你知道在什么时候讲到什么程度，会让学生在学习的过程中能够循序渐进，会让学生对一个模块或一个单元的知识有一个系统的理解，让学生能够知道本单元在初中数学中的地位以及与前边学过的章节和后续章节的联系。 对学生来说，单元教学设计的优势在于打破了个别知识点之间的壁垒，不但关注如何让学习者掌握个别的知识点，同时也重视让学习者理清知识点之间的关系，形成更加完整的知识体系、更加坚固的知识结构。 3.怎样才能做好单元教学设计？ 一、教学设计及分类 教学设计是在现代教学思想的指导下，运用系统方法对教与学的行为进行设计，它是一个分析教与学的问题，设计解决问题的方法、方案并在实施中加以评价和修改，使之达到教学优化教学过程的设计。 教学设计的四个原则：目标性原则；程序性原则；整体性原则；趣味性原则。 目标性原则：教学目标由《数学课程标准》所决定。由学科课程目标到学段目标到单元、章节目标到课时目标，形成系统的教学目标序列。课的教学目标必须具体、明确。它决定了课堂教学的方向。 程序性原则：课的设计，必须依循学生的认识水平、认识过程，有