第3章 概率与概率分布——练习题(全免)
1 .某技术小组有12人,他们的性别和职称如下,现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率:(1)女性;(2)工程师;(3)女工程师,(4)女性或工程师。并说明几个计算结果之间有何关系?
解:设A =女性,B =工程师,AB =女工程师,A+B =女性或工程师
(1)P(A)=4/12=1/3
(2)P(B)=4/12=1/3
(3)P(AB)=2/12=1/6
(4)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/3+1/3-1/6=1/2
2. 某种零件加工必须依次经过三道工序,从已往大量的生产记录得知,第一、二、三道工序的次品率分别为0.2,0.1,0.1,并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。
解:求这种零件的次品率,等于计算“任取一个零件为次品”(记为A )的概率()P A 。 考虑逆事件A =“任取一个零件为正品”,表示通过三道工序都合格。据题意,有:
()(10.2)(10.1)(10.1)0.648P A =---=
于是 ()1()10.6480.352P A P A =-=-=
3. 已知参加某项考试的全部人员合格的占80%,在合格人员中成绩优秀只占15%。试求任一参考人员成绩优秀的概率。
解:设A 表示“合格”,B 表示“优秀”。由于B =AB ,于是
)|()()(A B P A P B P ==0.8×0.15=0.12
4. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会(即允许在第一次脱靶后进行第二次射击)。某射击选手第一发命中的可能性是80%,第二发命中的可能性为50%。求该选手两发都脱靶的概率。
解:设A =第1发命中。B =命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。
)|()()|()()(A B P A P A B P A P B P +=
=0.8×1+0.2×0.5=0.9
脱靶的概率=1-0.9=0.1
或(解法二):P (脱靶)=P (第1次脱靶)×P(第2次脱靶)=0.2×0.5=0.1
5.已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84%,超过70岁以上的概率为63%。试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少?
解: 设A =活到55岁,B =活到70岁。所求概率为:
()()0.63(|)0.75()()0.84
P AB P B P B A P A P A =
=== 6.某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知,采用新生产管理流程后产品优质率达95%的占四成,优质率维持在原来水平(即80%)的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验,所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策?
解:这是一个计算后验概率的问题。
设A =优质率达95%,A =优质率为80%,B =试验所生产的5件全部优质。
P(A)=0.4,P (A )=0.6,P (B|A )=0.955, P(B |A )=0.85,所求概率为:
6115.050612
.030951.0)|()()|()()|()()|(===A B P A P A B P A P A B P A P B A P + 决策者会倾向于采用新的生产管理流程。
7. 某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品,采购数量分别占总采购量的25%、30%和45%。这三个企业产品的次品率分别为4%、5%、3%。如果从这些产品中随机抽出一件,试问:(1)抽出次品的概率是多少?(2)若发现抽出的产品是次品,问该产品来自丙厂的概率是多少?
解:令A 1、A 2、A 3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品,B 表示次品。由题意得:P (A 1)=0.25,P (A 2)=0.30, P (A 3)=0.45;P (B |A 1)=0.04,P (B |A 2)=0.05,P (B |A 3)=0.03;因此,所求概率分别为:
(1))|()()|()()|()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P B P ++=
=0.25×0.04+0.30×0.05+0.45×0.03=0.0385
(2)3506.00385
.00135.00.030.450.050.300.040.2503.045.0)|(3==++=????B A P
8.某人在每天上班途中要经过3个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到红灯的事件是相互独立的,且红灯持续24秒而绿灯持续36秒。试求他途中遇到红灯的次数的概率分布及其期望值和方差、标准差。
解:据题意,在每个路口遇到红灯的概率是p =24/(24+36)=0.4。
设途中遇到红灯的次数=X ,因此,X ~B(3,0.4)。其概率分布如下表:
9. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人,据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。若一年中死亡,则保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中(这里不考虑保险公司的其它费用):
(1)至少获利50万元的概率;
(2)亏本的概率;
(3)支付保险金额的均值和标准差。
解:设被保险人死亡数=X ,X ~B (20000,0.0005)。
(1)收入=20000×50(元)=100万元。要获利至少50万元,则赔付保险金额应该不超过50万元,等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为:P(X ≤10)=0.58304。
(2)当被保险人死亡数超过20人时,保险公司就要亏本。所求概率为:
P(X >20)=1-P(X ≤20)=1-0.99842=0.00158
(3)支付保险金额的均值=50000×E (X )
=50000×20000×0.0005(元)=50(万元)
支付保险金额的标准差=50000×σ(X )
=50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2=158074(元)
10.对上述练习题3.09的资料,试问:
(1)可否利用泊松分布来近似计算?
(2)可否利用正态分布来近似计算?
(3)假如投保人只有5000人,可利用哪种分布来近似计算?
解: (1)可以。当n 很大而p 很小时,二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中,λ= np =20000×0.0005=10,即有X ~P (10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。
(2)也可以。尽管p 很小,但由于n 非常大,np 和np(1-p)都大于5,二项分布也可以利用正态分布来近似计算。
本例中,np=20000×0.0005=10,np(1-p)=20000×0.0005×(1-0.0005)=9.995,
即有X ~N (10,9.995)。相应的概率为:
P (X ≤10.5)=0.51995,P(X ≤20.5)=0.853262。
可见误差比较大(这是由于P 太小,二项分布偏斜太严重)。
【注】由于二项分布是离散型分布,而正态分布是连续性分布,所以,用正态分布来近似计算二项分布的概率时,通常在二项分布的变量值基础上加减0.5作为正态分布对应的区间点,这就是所谓的“连续性校正”。
(3)由于p =0.0005,假如n =5000,则np =2.5<5,二项分布呈明显的偏态,用正态分布来计算就会出现非常大的误差。此时宜用泊松分布去近似。
11.某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布,且均值为200小时,标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的:(1)合格率是多少?(2)电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。
解:(1))6667.1()30
200150()150(-<-<= (2) 设所求值为K ,满足电池寿命在200±K 小时范围内的概率不小于0.9,即有: |200|(|200|){||}0.93030X K P X K P Z --<=<≥= 即:{}0.9530 K P Z <≥,K /30≥1.64485,故K ≥49.3456。 12.某商场某销售区域有6种商品。假如每1小时内每种商品需要12分钟时间的咨询服务,而且每种商品是否需要咨询服务是相互独立的。求:(1)在同一时刻需用咨询的商品种数的最可能值是多少?(2)若该销售区域仅配有2名服务员,则因服务员不足而不能提供咨询服务的概率是多少? 解:设X =同一时刻需用咨询服务的商品种数,由题意有X~B(6,0.2) (1)X的最可能值为:X0=[(n+1)p]=[7×0.2]=1 (取整数) (2)∑ =- - = ≤ - = > 2 6 6 8.0 2.0 1 )2 ( 1 )2 ( k k k k C X P X P =1-0.9011=0.0989 北京工业大学经济与管理学院2007-2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业: 学号: 姓名: 成绩: 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一.单选题(每题2分,共20分) 1. 在对工业企业的生产设备进行普查时,调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2. 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3.某连续变量数列,其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480,则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4. 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7%、9%,则最后一期的定基增长速度为 A .5%×7%×9% B. 105%×107%×109% C .(105%×107%×109%)-1 D. 1%109%107%1053 5.某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分 比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85% 6.对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= -1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7.某乡播种早稻5000亩,其中20%使用改良品种,亩产为600 公斤,其余亩产为500 公 斤,则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x =70件,σ=5.6件 乙车间: x =90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 一. 判断题部分 1 : 对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。 (×) 2: 统计分组的关键问题是确定组距和组数。 ( × ) 3: 组中值是根据各组上限和下限计算的平均值,所以它代表了每一组的平 均分配次数。 ( × ) 3 : 分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。 ( ∨ ) 4: 次数分配数列中的次数,也称为频数。频数的大小反映了它所对应的标 志值在总体中所起的作用程度。 ( ∨ ) 5: 某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。 (×) 6: 连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时,均可采用相邻组组距重 叠的方法确定组限。 ( ∨ ) 7: 对资料进行组距式分组,是假定变量值在各组内部的分布是均匀的,所 以这种分组会使资料的真实性受到损害。 ( ∨ ) 8: 任何一个分布都必须满足:各组的频率大于零,各组的频数总和等于 或 100%。( × ) 9: 按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列,都 可称为次数分布。 ( ∨ ) 10:按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差异。 ( 11:统计分组以后,掩盖了各组内部各单位的差异,而突出了各组之间单位 的差异。( ∨ ) 12:分组以后,各组的频数越大,则组的标志值对于全体标志水平所起的作第三章 统计资料整理 ×) 用也越大;而各组的频率越大,则组的标志值对全体标志水平所起的作用越 小。( × ) .单项选择题部分 2: 在组距分组时,对于连续型变量,相邻两组的组限( A )。 A 、 必须是重叠的 B 、必须是间断的 C 、可以是重叠的,也可以是间断的 D 、必须取整数 3: 下列分组中属于按 品质标志分组 的是( B )。 A 、学生按考试分数分组 B 、产品按品种分组 C 、企业按计划完成程度分组 D 、家庭按年收入分组 4 : 有一个学生考试成绩为70分,在统计分组中,这个变量值应归入 ( B )。 A 、60---70 分这一组 B 、 70---80 分这一组 C 、60— 70或 70—80两组都可以 D 、作为上限的那一组 5: 某主管局将下属企业先按轻、重工业分类,再按企业规模分组,这样的 分组属于( B )。 A 、简单分组 B 、复合分组 C 、分析分组 D 、结构分组 6: 简单分组和复合分组的区别在于( B )。 A 、选择的分组标志的性质不同 B 、选择的分组标志多少不同 1: 统计整理的关键在( B A 、对调查资料进行审核 C 、对调查资料进行汇总 )。 B 、 对调查资料进行统计分组 D 、编制统计表 模拟试卷一:统计学期末试题 院系________姓名_________成绩________ 一.单项选择题(每小题2分,共20分) 1.对于未分组的原始数据,描述其分布特征的图形主要有() A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是() A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3.n?50的简单随机样本,样本均值的的总体中,抽出一个从均值为100、标准差为10数学期 望和方差分别为() A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4.在参数估计中,要求通过样本的统计量来估计总体参数,评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为() A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间() A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6.在方差分析中,检验统计量F是() A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 ??????y?x7.反映的是(在回归模型中,)10y x的线性变化部分的变化引起的由于A. y x的线性变化部分的变化引起的由于 B. yy x的影响C.和除的线性关系之外的随机因素对yy x的影响由于D.的线性关系对和8.在多元回归分析中,多重共线性是指模型中() A.两个或两个以上的自变量彼此相关 B.两个或两个以上的自变量彼此无关 C.因变量与一个自变量相关 D.因变量与两个或两个以上的自变量相关 9.为增长极限。描述该K若某一现象在初期增长迅速,随后增长率逐渐降低,最终则以. 类现象所采用的趋势线应为() A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线 10.消费价格指数反映了() A.商品零售价格的变动趋势和程度 应用统计学试题及答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 二、单项选择题(每题1分,共10分) 1.重点调查中的重点单位是指( ) A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位 C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2.根据分组数据计算均值时,利用各组数据的组中值做为代表值,使用这一代表值的假定条件是()。 A.各组的权数必须相等 B.各组的组中值必须相等 C.各组数据在各组中均匀分布 D.各组的组中值都能取整数值 3.已知甲、乙两班学生统计学考试成绩:甲班平均分为70分,标准差为分;乙班平均分为75分,标准差为分。由此可知两个班考试成绩的离散程度() A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4.某乡播种早稻5000亩,其中20%使用改良品种,亩产为600公斤,其余亩产为500公斤,则该乡全部早稻平均亩产为() 公斤公斤公斤公斤 5.时间序列若无季节变动,则其各月(季)季节指数应为() A.100% % % % 6.用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt,当b<0时,说明现象的发展趋势是() A.上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定 7.某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%,则用同样多的货币今年比去年少购买()的商品。 8.置信概率表达了区间估计的() A.精确性 B.可靠性 C.显着性 D.规范性 9.H 0:μ=μ ,选用Z统计量进行检验,接受原假设H 的标准是() A.|Z|≥Z α B.|Z| 统计资料整理第三章 判断题部分一.1:对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。) ×( )统计分组的关键问题是确定组距和组数。(×2: 3:组中值是根据各组上限和下限计算的平均值,所以它代表了每一组的平)(×均分配 次数。3:分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。)∨( 4:次数分配数列中的次数,也称为频数。频数的大小反映了它所对应的标)∨志值在 总体中所起的作用程度。(5:某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。)×( 6:连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时,均可采用相邻组组距重)叠的方法确 定组限。(∨7:对资料进行组距式分组,是假定变量值在各组内部的分布是均匀的,所)(∨以这种分组会使资料的真实性受到损害。8:任何一个分布都必须满足:各组的频率大于零,各组的频数总和等于1 )×或100%。( 9:按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列,都 ) ∨( 可称为次 数分布。)×10:按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差异。( 11:统计分组以后,掩盖了各组内部各单位的差异,而突出了各组之间单位)∨(的差异。 :分组以后,各组的频数越大,则组的标志值对于全体标志水平所起的作12. 用也越大;而各组的频率越大,则组的标志值对全体标志水平所起的作用越)×小。(二.单项选择题部分。 B )1:统计整理的关键在( A、对调查资料进行审核 B、 对调查资料进行统计分组 C、对调查资料进行汇总 D、编制统计表 )。:在组距分组时,对于连续型变量,相邻两组的组限( A 2A、必须是重叠的 B、必须是间断的 、必须取整数、可以是重叠的,也可以是间断的 C D。的是( B )3:下列 分组中属于按品质标志分组 A、学生按考试分数分组 B、产品按品种分组、家庭按年收入分组、企业按计划完成程度分组 D C4:有一个学生考试成绩为7 0分,在统计分组中,这个变量值应归入)。( B A、60---70分这一组 B、70---80分这一组 、作为上限的那一组两组都可以 D8060—70或70—C、5:某主管局将下属企业先按轻、重 工业分类,再按企业规模分组,这样的)。分组属于( B A、简单分组 B、复合分组 C、分析分组 D、结构分组 。简单分组和复合分组的区别在于( B ) 6:、选择的分组标志多少不同 B、选择的 分组标志的性质不同A. D、组数的多少不同、组距的大小不同答案:C7:有20 个工人看管机器台数资 料如下: 2,5,4,4,3,4,3,4,4,2,2,4, A )3,4,6,3,4,5,2,4。如按以上资料编制分配数列,应采用( B.等距分组A.单项式分组 D.以上几种分组均可以 C.不等距分组8:在分组时, 凡 遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时,。一般是( B )将此值归入下限所 在组 A.将此值归入上限所在组 B.另立一组此值归入两组均可 D. C.)次数分配数列是( D 9: 按数量标志分组形成的数列 A. B.按品质标志分组形成的数列 C. 按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列。划分连 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题(每小题2分,共20分) 1.在企业统计中,下列统计标志中属于数量标志的是(C) A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有(B ) A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元,则这句话中有(B)个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是(A ) A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中,属于时点指标的有(A ) A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是(B )确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到(A ): A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为(A ) A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p(D ) A、大于1 B、大于-1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于(A ) A、零 B、1 C、-1 D、2 二、多项选择题(每小题2分,共10分。每题全部答对才给分,否则不计分) 1.数据的计量尺度包括(ABCD ): A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有(BE ): A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有(ABE ) A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中(BDE ) A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中,容易受数列中极端值影响的平均数有(ABC ) A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题(在正确答案后写“对”,在错误答案后写“错”。每小题1分,共10分) 1、“性别”是品质标志。(对) 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。(错) 3、标准差系数是标准差与均值之比。(对) 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。(错) 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。(错) 6、在假设检验中,方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。(错) 统计学习题集答案 第一章统计总论 一、填空题 1.统计的三种涵义是:统计工作、统计资料和统计学. 2.统计工作必须涉及:为谁统计、由谁统计、统计什么和如何统计等基本问题. 3.统计工作具有:信息职能、咨询职能和监督职能,其中最基本的职能是信息职能. 4.统计资料按计量方法不同,分为计点资料和计量资料;按资料是否直接取得,分为原始资料和次级资料;按统计资料的时间属性不同,分为静态资料和动态资料;按统计资料所涵盖的范围不同,分为全面资料和抽样资料.统计资料具有时间、空间和数据三个要素。 5.统计学按照发展阶段和侧重点不同,可分为描述.统计学和推断统计学;按照理论与实践应用的关系,可分为理论统计学和应用统计学。 6. 统计学的性质可概括为:统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的方法论科学。 7.统计学的研究方法主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法和统计推断法。 8.统计学是一门方法论科学,而不是研究实质性问题的科学。 9.历史上“有统计学之名,无统计学之实”的统计学派是国势学派,“有统计学之实,无统计学之名”的统计学派是政治算术学派。 10.统计研究方法中的归纳法是一种从个别到一般的推理方法。 二、单选题 1.A 2. C 3. B 4. B 5. A 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C 11.B 三、多选题 1.BCE 2.ABC 3. ABCD 4. ABCDE 5.ABC 四、判读改错题 1.√ 2.. √ 3. √ 4.×,统计学一词最早出自欧洲。 5.×,统计学作为一门独立的科学,始于17世纪末叶。 6.√ 7. √ 8.×,统计客体是统计研究的对象,是统计信息的承担者和信源地。 9.×,统计学既是一门方法论科学,不是一门实质性科学。 10.√ 11.√ 12. ×,统计运用大量观察法的目的是消除个别事物的差异,显现想象总体的数量特征。只要部分单位对总体有代表性,只要对足够多的总体单位进行观察,也能达到这个目的。 五、简答题 1、统计的含义及其相互之间的关系。 答:统计一词有三种含义,分别是统计工作、统计资料和统计学。其相互关 《应用统计学》课程考试试卷五 班级:姓名:学号: 一、填空题(0.5*20=10分) 1.“统计”一词有三层含义,分别是、__________和___________。 2.按调查组织方式的不同,统计调查可分为___________和__________。普查属于后者,一般用于调查属于一定________上的社会现象的总量。 3. 多因素指数分析的各因素排列的一般顺序是______因素在前,_____因素在后,且要求_____________________有意义。 4.某企业产值连年增长,分别为10%、12%和5%,则这三年共增长_______%。 5. 总指数按其计算方法不同分为___________________和____________指数。 6.如果时间序列的环比增长速度大体相同,在测定其长期趋势时可以拟合_________方程。7.当样本容量n增大时,如果样本估计量越来越接近总体参数的真值时,就称这个统计量为__________估计量。而样本统计量的期望值等于要估计的总体参数的真值,称为__________估计量。 8.在运用小概率原理进行总体参数的假设检验,可能会犯_____________和_________两类错误。 9.同度量因素在总指数编制中起到__________作用和________作用。 10.人均粮食产量是_____________指标。 二、单选题(1*10=10分) 1. 有10个企业全部职工每个人的工资资料,如要调查这10个企业职工的工资水平情况,则统计总体是() A.10个企业 B. 10个企业职工的全部工资 C.10个企业全部职工 D. 10个企业每个职工的工资 2.计算回归方程参数时,利用最小平方法即要求() A. ()0 X X -= ∑ B. 2 ()0 X X -= ∑ 第三章 一、单项选择题 1.统计整理的中心工作是() A.对原始资料进行审核B.编制统计表 C.统计汇总问题D.汇总资料的再审核 2.统计汇总要求资料具有() A.及时性B.正确性 C.全面性D.系统性 3.某连续变量分为五组:第一组为40—50,第二组为50—60,第三组为60—70,第四组为70—80,第五组为80以上,依习惯上规定() A.50在第一组,70在第四组B.60在第二组,80在第五组 C.70在第四组,80在第五组D.80在第四组,50在第二组 4.若数量标志的取值有限,且是为数不多的等差数值,宜编制() A.等距式分布数列B.单项式分布数列 C.开口式数列D.异距式数列 5.组距式分布数列多适用于() A.随机变量B.确定型变量 C.连续型变量D.离散型变量 6.向上累计次数表示截止到某一组为止() A.上限以下的累计次数B.下限以上的累计次数 C.各组分布的次数D.各组分布的频率 7.次数分布有朝数量大的一边偏尾,曲线高峰偏向数量小的方向,该分布曲线属于()A.正态分布曲线B.J型分布曲线 C.右偏分布曲线D.左偏分布曲线 8.划分连续变量的组限时,相临组的组限一般要() A.交叉B.不等 C.重叠D.间断 二、多项选择题 1.统计整理的基本内容主要包括() A.统计分组B.逻辑检查 C.数据录入D.统计汇总 E.制表打印 2.影响组距数列分布的要素有() A.组类B.组限 C.组距D.组中值 E.组数据 3.常见的频率分布类型主要有() A.钟型分布B.χ型分布 C.U型分布D.J型分布 E.F型分布 4.根据分组标志不同,分组数列可以分为() A.组距数列B.品质数列 C.单项数列D.变量数列 E.开口数列 5.下列变量一般是钟型分布的有() 统计学期末综合测试 一、单项选择题(每小题1分,共20分) 1、社会经济统计的数量特点表现在它是( )。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中,观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同,权数应是( )。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫,哪一种运动衫号码的度量对你更为有用( )。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米,标准差为平方米,乡村人均居住面积为30平方米,标准差为平方米,则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度( )。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性,各月计划任务有很大差异,今年1月超额完成计划3%,2月刚好完成计划,3月超额完成12%,则该厂该年一季度超额完成计划( )。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件,若报告期两组工人的平均日产量不变,乙组工人数占两组工人总数的比重上升,则报告期两组工人总平均日产量( )。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降 7、同一数量货币,报告期只能购买基期商品量的90%,是因为物价( )。 A 上涨% B 上涨% C 下跌% D 下跌% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为( )。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差,一般采用( )。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以( )为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知,对总体均值进行假设检验时,若抽取一个容量为100 的样本,则可采用( )。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2 检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值,则移动平均项数( )。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小,说明( )。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、%、96%,为了对下一批产品的合格率进行 抽样检验,确定抽样数目时P 应选( )。 六、计算题:(要求写出计算公式、过程,结果保留两位小数,共4题,每题10分) 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查,随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本,调查结果为:样本平均花费为12.6元,标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间;(φ(2)=0.9545)49=n 是大样本,由中心极限定理知,样本均值的极限分布为正态分布,故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==?n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据,得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为(11.8,13.4) 附: 10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 179005 1 2 =∑=i x i 1043615 1 2 =∑=i y i 424305 1 =∑=y x i i i 3题 解 ① 计算估计的回归方程: ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β ==-??-?290 217900572129042430554003060 =0.567 =-= ∑∑n x n y ββ 1 0144.2 – 0.567×58=111.314 估计的回归方程为:y =111.314+0.567x ② 计算判定系数:应用统计学试题及答案解析
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