《水力学》题集1-3章答案
第一章绪论
第一题、选择题
1.理想液体是( B )
(A)没有切应力又不变形的液体；(B)没有切应力但可变形的一种假想液体；
(C)切应力与剪切变形率成直线关系的液体；(D)有切应力而不变形的液体。
2.理想液体与实际液体最主要的区别是（D ）
A．不可压缩；B．不能膨胀；B．没有表面张力；D．没有粘滞性。
3.牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是（C ）
A动力粘度和速度B动力粘度和压强C动力粘度和速度梯度D动力粘度和作用面积
4.下列物理量中，单位有可能为m2/s的系数为（A ）
A. 运动粘滞系数
B. 动力粘滞系数
C. 体积弹性系数
D. 体积压缩系数
6.影响水的运动粘度的主要因素为（ A ）
A.水的温度；
B.水的容重；
B.当地气压； D.水的流速。
7.在水力学中，单位质量力是指（C ）
A、单位面积液体受到的质量力
B、单位面体积液体受到的质量力
C、单位质量液体受到的质量力
D、单位重量液体受到的质量力
8.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s，密度ρ=800kg/m3，其动力粘度μ为( B )
-9-3Pa·s
5Pa·s?????? 9Pa·s
第二题、判断题
1.重度与容重是同一概念。（√）
2.液体的密度ρ和重度γ不随温度变化。（×）
3.牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。（×）
4.黏滞力随相对运动的产生而产生，消失而消失。（√）
5.水的粘性系数随温度升高而减小。（√）
7.一般情况下认为液体不可压缩。（√）
8.液体的内摩擦力与液体的速度成正比。（×）
9.水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。（×）
10.静止液体有粘滞性，所以有水头损失。（×）
12.表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面。（√）
13.摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。（×）
第三题、填空题
2.水力学中，连续介质模型是假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。
3.在水力学中常常出现的液体主要物理性质有重度和粘性，在某些情况下还要涉及液体的压缩性、表面张力和汽化压强等。
5.理想液体与实际液体的主要区别是：是否存在液体的粘滞性。
6.牛顿内摩擦定律适用条件是牛顿流体、层流运动。
7.内摩擦力与液体的性质有关，并与速度梯度和接触面积成正比，而与接触面上的正压力无关。
8.流体受力按照表现形式，分为表面力和质量力。
第四题、名词解释
2.连续介质模型：只研究液体在外力作用下的机械运动(宏观特性)，不研究液体内部的分子运动(微观运动特性)
3.黏滞力：当液体处于运动状态时，即液体质点之间存在相对运动，则质点之间产生内摩擦力阻碍其相对运动，这种性质称为粘滞性，内摩擦力即黏滞力。
4.理想流体：忽略液体粘性的流体。
5.压缩性：由于流体只能承受压力，抵抗体积压缩变形，并在除去外力后恢复原状，因此这种性质就称为压缩性。
6.表面张力：液体表面上的液体分子由于其两侧分子引力不平衡，而承受极其微小的拉力。
8.表面力：作用于被研究的液体体积表面上的力，其大小与受作用的液体表面积成正比。
9.质量力：作用于被研究的液体体积内所有质点上的力，其大小与受作用的液体质量成正比。
第五题、简答题
1.什么是理想液体？为什么要引入理想液体的概念？
答案：理想液体是指没有粘滞性的液体。
实际液体都具有粘滞性，在液体流动时会引起能量损失，给分析液体运动带来很大困难。为了简化液体运动的讨论，我们引入了理想液体的概念，忽略液体的粘滞性，分析其运动规律，然后再考虑粘滞性影响进行修正，可以得到实际水流的运动规律，用以解决实际工程问题。这是水力学重要的研究方法。
2.温度对流体粘性系数有何影响？原因何在？
答：温度升高时液体的粘滞系数降低，流动性增加，气体则相反，粘滞系数增大。这是因为液体的粘性主要由分子间的内聚力造成的。温度升高时，分子间的内聚力减小，粘滞系数就要降低。造成气体粘性的主要原因则是气体内部分子的运动，它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的变换。当温度升高时，气体分子运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量交换随之加剧，所以，气体的粘性将增大。
3.文字描述牛顿内摩擦定律。
答：流体的内摩擦力与其速度梯度du dy
成正比，与液层的接触面积A 成正比，与流体的性质有关 ，而与接触面积的压力无关 即du F A
dy μ=。 第六题、计算题
1.容积为10m 3的水，当压强增加了10个大气压时容积减少10升，试求该水体的体积弹性系数K 。
解：体积压缩系数： 体积弹性系数： 则K=98.1×107Pa
2.已知某水流流速分布为10/172.0y u =，u 的单位为m/s ，y 为距壁面的距离，单位为m 。
（1）求y=0.1、0.5、1.0m 处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数s cm /1010.02=ν，计算相应的切应力。
解：（1）10/910/9072.010
172.0--=??=y y dy du 则y=0.1处的流速梯度为：572.01.0072.010/91.0=?=-=y dy
du
y=0.5处的流速梯度为：134.05.0072.010/95
.0=?=-=y dy du
y=1.0m 处的流速梯度为：072.00.1072.010/90
.1=?=-=y dy du
（2）切应力 dy
du dy du dy du dy du ??=??===--4410082.101001010.02.998ρυμτ 则y=0.1处的切应力为：Pa dy du y y 41
.041.01077.510082.10-=-=?=??=τ
y=0.5处的切应力为：Pa dy
du y y 45.045.01035.110082.10-=-=?=??=τ y=1.0处的切应力为：Pa dy du
y y 401
.140.110726.010082.10-=-=?=??=τ
5.一底面积为40×45cm 2的矩形平板，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，
p V V
??-=βV
V
p
K ??-==β1
斜面倾角θ=22.62o ，如图所示。已知平板运动速度u=1m/s ，油层厚mm 1=δ，由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数μ。
题1-6图
解：如图平板所受作用力包括：重力G 、斜面的支撑力N 、摩擦力T
由受力平衡得：N G T 85.1862.22sin 8.95sin =???==θ
dy du A T μ= 可得 23
/1047.0101145.040.085.18m s N dy du A T ?=???==-μ
第二章水静力学
第一题、选择题
1.某点压强与受压面的关系是（A ）
A. 垂直指向受压面
B. 垂直背向受压面
C. 平行于受压面
D. 倾斜指向受压面
2.某点静水压强（A ）。
A．的方向与受压面垂直并指向受压面；B．的大小与受压面的方向有关；
C．的大小与容器大小有关；D．的大小与液体重度无关
3.静止液体中同一点各方向的压强（A ）
A. 数值相等
B. 数值不等
C. 仅水平方向数值相等
D. 铅直方向数值最大
4.在平衡液体中，质量力与等压面（D ）
A.重合；
B.平行
C.相交；
D.正交。
5.静止流体中存在：（A ）
A.压应力；
B.压应力和拉应力；
C.压应力和剪应力；
D.压应力、拉应力和剪应力。
6.相对压强的起算基准是：（C ）
A.绝对真空；
B.1个标准大气压；
C.当地大气压；
D.液面压强。
7.金属压力表的读值是：（B ）
A.绝对压强；
B.相对压强；
C.绝对压强加当地大气压；
D.相对压强加当地大气压。
8.某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（D ）
A.65000Pa；
B.55000Pa；
C.35000Pa；
D.165000Pa。
10.选择下列正确的等压面：( C )
A. A ? A
B. B ? B
C. C ? C
D. D ? D
11.液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为（ B ）
A. 1 kN/m2
B. 2 kN/m2
C. 5 kN/m2
D. 10 kN/m2
13.图示封闭容器内，液面压强p0与当地大气压强p a的关系为（C ）
A．p0＜p a B．p0＝p a
C．p0＞p a D．无法确定
14.盛水容器a 和b 的测压管水面位置如下图所示，其底部压强分别为p
a 和p
b
。若两容
器内水深相等，则p
a 和p
b
的关系为(A)
A．p
a > p
b
B. p
a
< p
b
C. p
a
= p
b
D. 无法确定
16.液体中某点的绝对压强为96.04kN/m2(当地大气压为98 kN/m2)，则该点的真空值为（B ）
A ．-1.96kN/m 2
B ．1.96 kN/m 2
C ．96.04 kN/m 2
D ．-96.04 kN/m 2
18.在密闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（ C ）
A.1p >2p >3p ；
B.1p =2p =3p ；
C.1p <2p <3p ；
D.2p <1p <3p 。
19.用U 形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm, A p -B p 为：（ B ）
；；；。
20.曲面上静水总压力的（ B ）。
A ．垂直分力的方向与重力一致；
B ．垂直分力的大小等于压力体的水重；
C ．水平分力的方向指向曲面的水平投影面；
D ．水平分力的大小等于水平投影面形心点的压强与水平投影面积的乘积
22.平衡液体中的等压面必为 ( D )。
A. 水平面；
B. 斜平面；
C. 旋转抛物面；
D. 与质量力相正交的面。
25.液体某点的绝对压强为 58 kP a ，则该点的相对压强为 ( D )
A. 159.3 kP a ；
B. 43.3 kP a ；
C. -58 kP a ；
D. -43.3 kP a 。
26.图示的容器 a 中盛有重度为 ?1 的液体，容器 b 中盛有密度为 ?1和?2 的两种液体，则两个容器中曲面 AB 上 压力体及压力应为 ( B )
A. 压力体相同，且压力相等；
B. 压力体相同，但压力不相等；
C. 压力体不同，压力不相等；
D. 压力体不同，但压力相等。
27.有一倾斜放置的平面闸门，当上下游水位都上升 1 m 时〔虚线位置〕，闸门上的静水总压力。( A )
A. 变大；
B. 变小；
C. 不变；
D. 无法确定。
28.有一水泵装置，其吸水管中某点的真空压强等于 3 m 水柱高，当地大气压为一个工程大气压，其相应的绝对 压强值等于 ( B )
A. 3 m 水柱高；
B. 7 m 水柱高；
C.－3 m 水柱高；
D.以上答案都不对。
静水压力：静止液体作用在与之接触的表面上的水压力。
绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
相对压强：以当地同高程大气压强为零点起算的压强。
等压面：压强相等的各点组成的面。
真空：液体中某点的绝对压强小于当地大气压强时，称该点存在真空。
真空值：真空程度大小的度量，即该点绝对压强小于当地大气压强p a 的数值，用 p v 表示。 测压管水头：位置水头和压强水头的和，称为测压管水头。静止液体内个点测压管水头等于常数。
静水压强度与作用面的内法线方向 平行 。
测压管水头= 位置高度 和 测压管高度 之和。
绝对压强和相对压强的关系表达式为a P P P +='，其中，'P 为 绝对压强 ，P 为 相对压强 ，a P 为 当地大气压强 。
任一平面上的静水总压力等于 平面形心点上的静水压强 与 平面面积 的 乘积 。 三种液体盛有容器中，如图所示的四条水平面，其中为等压面的是 B —B 。
对于同一种连续的静止液体，等压面为水平面。（ √ ）
在同一种静止液体中，测压管水头为常数。（ √ ）
任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。（ × ）
直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（ × ）
相对压强必为正值。（ × ）
曲面壁上静水总压力的竖直分力等于压力体的液体重量。（ √ ）
静水压强仅是由质量力引起的。（ × ）
二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。（ × ） 一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为?。则该平面上的静水总压力P=?gyDAsin ?。(yD 为压力中心D 的坐标，? 为水的密度，A 为斜面面积)（ × ）
图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度 b ，长度L 及倾角?均相等，则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。（ × ）
在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A 、B ，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于
A 、
B 两点静水压强不等，水银液面一定会显示出 ?h 的差值。 （ × ）
绘出图(1)中的受压面AB 上静水压强分布图和图；
(2)中水平分力压强分布图及垂直分力的压力体图。
绘制题图中AB 面上的压强分布图。
静水压强两个特性是什么？
(1)静水压强的方向垂直指向被作用面；(2)作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。 简述静水压强分布图的绘制方法。
答：（1）按比例用线段长度表示某点静水压强的大小。
（2）用箭头表示静水压强方向（垂直指向被作用面）
（3）将边壁各点的压强矢量箭头尾端相连。
试述液体静力学的基本方程 p
z C g ρ+=及其各项的物理意义。
物理意义：
Z ：单位重量液体具有的相对于基准面的重力势能，简称位能。
p γ
：单位重量液体具有的压强势能，简称压能。 Z +p γ
：单位重量液体具有的总势能。 Z +p γ
=C ：静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。 1.用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。
解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=--
265.00a p =+（kPa ）
答：水面的压强0p 265.00=kPa 。
2.盛有水的密闭容器，水面压强为0p ，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。 解： 选择坐标系，z 轴铅垂朝上。 由欧拉运动方程：10z p f z
ρ?-
=? 其中 0z f g g =-+=
∴ 0p z ?=?，0p = 即水中压强分布 0p p =答：水中压强分部规律为0p p =
3.α=?45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。
解：（1）解析法。10009.80721239.228C C P p A h g bl ρ=?=?=????=（kN ）
3
22212 2.946122sin sin 4512sin 45sin C C D C C C bl I h y y h y A bl αα
=+=+=+==??（m ） 对A 点取矩，当开启闸门时，拉力T 满足：()cos 0D A P y y T l θ--?=
2122sin 3.9228cos C l l P h l αθ?? ?+ ?? ??
?==?31.007=（kN ） 当31.007T ≥kN 时，可以开启闸门。
（2）图解法。压强分布如图所示：
sin 4512.682A C l p h g ρ??=-= ???（kPa ） sin 4526.552B C l p h g ρ??=+= ???
（kPa ） ()()12.6826.552139.2322
A B lb P p p +??=+?==（kN ） 对A 点取矩，有 1122cos 450P AD P AD T AB ?+?-??=
∴ ()12223cos 45
A B A l p l b p p l b l T l ???+-????=? 31.009=（kN ）
答：开启闸门所需拉力T 31.009=kN 。
4.折板ABC 一侧挡水，板宽b =1m ，高度1h =2h =2m ，倾角α=?45，试求作用在折板上的静水总压力。
解： 水平分力：
()()2
12122210009.807178.45622
x h h P g h h b ρ++=??+=???=（kN ） （→） 竖直分力：
58.842=（kN ） （↓）
98.07P ==（kN ）
tan 0.75z x P P θ==，1tan 36.87z x P P θ-=
= 答：作用在折板上的静水总压力98.07P =kN 。
6.如图所示，一个封闭水箱，下面有一1/4园柱曲面AB ，宽为2m （垂直于纸面方向），半径R =1m ，m h 21=，m h 32=，计算曲面AB 所受静水总压力的大小、方向和作用点。 解：水平分力：
kN N A gh P x cx x 4.2929400125.18.91000==????==ρ （3’）
垂直分力：
kN N gV P z 806.232.23806)142212(8.910002
==??-????==πρ (3’) 合力：
kN P P P z x 83.378.234.292222=+=+= (2’)
方向：与χ方向的夹角为
00.398097.04
.29806.23====arctg arctg P P arctg x z θ (2’) 作用点距水箱底部距离：
m R e 629.039sin 1sin 0=?==θ (2’)
7.密闭盛水容器，水深1h =60cm ，2h =100cm ，水银测压计读值h ?=25cm ，试求半径R =0.5m 的半球形盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
解：（1）确定水面压强0p 。
27.460=（kPa ）
（2）计算水平分量x P 。
29.269=（kN ）
（3）计算铅垂分力z P 。
33
4140.59.807 2.567326
z R P V g g ππρρ??==??=?=（kN ） 答：半球形盖AB 所受总压力的水平分力为29.269kN ，铅垂分力为2.567kN 。
9.某压差计如图所示，已知H A =H B =1m ，ΔH=0.5m 。求：B A p p -。
题2-4图
解：
由图可知，１－１面为等压面，根据压强公式可得
h g p p gh p H A A ?+==+ρρ21，h g gh p p H A A ?-+=ρρ2
同时，B B gh p p ρ-=3
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不计，则32p p =，得
将已知数代入公式，得
10.水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m 、右侧水深2m 。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解）。
解：（1）图解法：
绘出静水压强分布图，如图：
压强分布图的面积：
m kN h h gh h h g /5.24)23(28.910)23(8.9102
1)()(21323212221=-???+-???=-+-=Ωρρ作用于单宽上的静水总压力 kN b P 5.245.241=?=Ω=
压力中心的位置：设P 距底部距离为e 左侧水体对水闸的静水总压力为：kN b P 1.4438.9102
112311=????=Ω= 右侧水体对水闸的静水总压力为：kN b P 6.1928.9102
112322=????=Ω= 根据合力矩＝分力矩之和可得：2211e P e P Pe -=
（2）解析法： 图中可知：m h h c 5.12
3211=== 211331m bh A =?== 作用于水闸上的静水总压力：kN P P P 5.246.191.4421=-=-= 求压力中心位置：m A l I l l c c c d 0.235.1311215.1211111
=???+=+= 11.圆弧门如图所示。门长2m 。（1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。（2）求垂直总压力及其作用线方向。
解：（1）水平分力：铅垂投影面面积：2422m br A x =?== 投影面形心的淹没深度：m r h h c 42
232=+=+= kN A gh P x c x 8.156448.91000=???==ρ 方向：水平向右
（2）铅直分力：压力体如图，压力体体积3228.1842232m bA V ACDE =???
? ???+??==π kN gV P z 1.17928.188.91000=??==ρ 方向：铅垂向上
（3）总压力：kN P P P z x 04.2381.1798.1562222=+=+=
（4）作用力方向 合力指向曲面，其作用线与水平向夹角： 8.48)8
.1561.179arctan(arctan ===x z P P α 13.如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m ，闸门与水平面成o 60=α倾角并铰接于B 点，闸门中心点位于水下4m ，门重G=980N 。当门后无水时，求启门力T （不计摩擦力）。
解：闸门中心的淹没深度m h c 4= 闸门所受静水总压力kN A gh P c 77.3014
148.910002=?????==πρ 作用点距水面的距离m r h l c 12.42
160sin 460sin 1=-?=-?=
根据力矩平恒：ααcos cos 2)(m in 1d T d G l l P D =+- 启门力应大于31.87kN 。
第三章水动力学理论基础
2.关于水流流向问题的正确说法为（ D ）
A.水流一定是从高处往低处流
B.水流一定是从压强大处向压强小处流
C.水流一定是从流速大处向流速小处流
D.水流一定是从机械能大处向机械能小处流
3.满足在同一过水断面上测压管水头相等的条件为（ C ）。
连续性方程表示：（ C ）
A．恒定流；B．非恒定流；C．均匀流；D．非均匀流
4.连续性方程表示：（C）
A.能量守恒 B .动量守恒 C.质量守恒 D.动量矩守恒
5.下列的（ D ）不是动量方程左端的力。
A．作用于流段上的动水压力；B．作用于流段上的固体边界摩阻力；
C．水对固体边界的作用力；D．作用于流段上的重力
7.图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是（C）
?A.1-1断面和2-2断面 C.1-1断面和3-3断面?
?B.2-2断面和3-3断面? D.3-3断面和4-4断面
8.流线与迹线重合的条件是：（B ）
A.不可压缩流体
B.恒定流动
C.理想流体流动
D.渐变流动
9.位变加速度为零的流动是( C )
A.恒定流
B.非恒定流
C.均匀流
D.非均匀流
10.下列水流中，时变（当地）加速度为零是（A ）
A.恒定流
B.均匀流
C.层流
D.一元流
11.水力学中的一维流动是指（D ）
A.恒定流动；
B.均匀流动；
C.层流运动；
D.运动要素只与一个坐标有关的流动。
12.有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（B ）
A.8；
B.4；
C.2；
D.1。
13.伯努力积分的应用条件为( C )
A.理想正压流体，质量力有势，非恒定无旋流动;
B.不可压缩流体，质量力有势，非恒定有旋流动
C.理想正压流体，质量力有势，恒定流动，沿同一流线
D.理想正压流体，质量力有势，非恒定流动，沿同一流线
14.理想液体恒定有势流动，当质量力仅为重力时，( A )
A. 整个流场内各点的总水头相等；
B.只有位于同一流线上的点，总水头相等；
C. 沿流线总水头沿程减小；
D.沿流线总水头沿程增加；
1.描述流体运动的两种方法为拉格朗日法和欧拉法。
2.在描述流体运动的方法中，除在波浪运动中，实际工程中多采用欧拉法。
3.若液流中同一流线上各质点的流速矢量沿程不变，这种流动称为恒定流。
4.恒定流是各空间点上的运动参数都不随时间变化的流动。
6.单位长度上的沿程水头损失为水力坡度。
7.应用能量方程时，两过水断面必须取在均匀流或渐变流上。
8.从欧拉法来看，加速度分为当地加速度和迁移加速度。
10.恒定总流连续性方程的依据是质量守恒原理。
11.理想液体恒定元流的能量方程的依据是动能定理。
12.流体的运动要素是指流速、加速度、压强、切应力。
13.在实际液体恒定总流的能量方程中，共包含了四个物理量：位置水头、压强水头、速度水头、水头损失。
14.当遇到求解水流对固体边壁的作用力时，就需要用动量方程。
15.实际流体动量方程推导的依据是动量定理。
16.应用恒定总流能量方程时，所选的二个断面必须是渐变流断面，但二断面之间可以存在急变流。
17.有一等直径长直管道中产生均匀管流，其管长100 m，若水头损失为0.8m，则水力坡度为0.008m 。
1.拉格朗日法：以液体质点为研究对象，跟踪每一个质点，研究各个质点的运动要素随时间的变化规律。
2.欧拉法：以固定空间点为研究对象，研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时间的变化规律，而不直接追究给定质点在某时刻的位置及其运动状况。
3.恒定流与非恒定流：若流场中所有空间点上一切运动要素不随时间改变，这种流动称为恒定流，否则称为非恒定流。
4.流线：它是某一时刻在流场中画出的一条空间曲线，在该曲线上所有点的流速矢量与这条曲线相切。
5.迹线：液体质点运动的轨迹线，是与拉格朗日观点相对应的概念。
6.均匀流和非均匀流：各流线为平行直线的流动，称为均匀流；否则，称为非均匀流。
7.渐变流和急变流：渐变流是指各流线接近于平行直线的流动，否则称为急变流。
8.流管：在流场中画出任一封闭曲线L，它所围的面积无限小，经该曲线上各点做流线，这些流线所构成的管状物称为流管。
9.元流：充满流管的一束液流。
10.总流：由无数个元流组成的具有一定大小尺寸的实际液流。
11.过水断面：与元流或总流的流线正交的横断面，有时是平面，有时是曲面。
12.湿周：被液体湿润的固体边界称为湿周。
13.水力半径：过水断面积与湿周之比称为水力半径。
14.流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积，用Q表示，单位：m3/s或l/s。17.水力坡度：总水头线沿程的降低值与流程的长度之比。或单位流程上的水头损失。用J 表示。
1.根据水力学原理，“水一定由高处向低处流”是错误的。（√）
2.水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×）
3.水流一定由流速大的向流速小的地方流。（×）
6.流线上任何一点的切向代表该点的流体质点的瞬时流速方向。（√）
7.总流连续方程v1A1= v2A2恒定流和非恒定流均适用。（×）
8.在非均匀流里，按流线的弯曲程度又分为急变流与渐变流。（√）
9.恒定流一定均匀流，非恒定流一定是非均匀流。（×）
10.测压管水头线沿程可以上升，可以下降，可以不变。（√）
11.渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。（√）
12.测压管水头线可高于总水头线。（×）
13.渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。（√）
14.不同过水断面上的测压管水头一般不相等。（√）
15.液流流线和迹线总是重合的。（ × ）
16.能量方程的应用条件之一就是作用于液体上的质量力只有重力。（ √ ）
17.总水头线为直线时，J 处处相等；总水头线为曲线时，J 为变值。（ √ ）
1.简述拉格朗日法和欧拉法的区别。
拉格朗日法着眼于液体质点，跟踪质点描述其运动历程 ；欧拉法着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性。
2.实际工程中为什么多采用欧拉法描述流体运动？
每个质点运动轨迹复杂，跟踪每个液体质点研究其运动规律，存在很大的困难。实用上，不需要知道每个液体质点的运动规律。
5.简述流线的特性。
①一般情况下，流线不能相交，且流线只能是一条光滑的曲线或直线。
②流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构成某一时刻流场的流谱。 ③在恒定流条件下，流线的形状及位置以及流谱不随时间发生变化，且流线与迹线重合。 ④对于不可压缩液体，流线的疏密程度反映了流场中各点的速度大小，流线密的地方流速大，反之，流速小。
6.简述均匀流的特性。
①均匀流过水断面为平面，且形状、尺寸沿程不变。
②均匀流同一流线上不同点的流速相等，从而各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等。
③均匀流同一过水断面上各点的动水压强符合静水压强分布规律。即同一过水断面上各点的测压管水头为一常数： 7.简述渐变流和急变流的特性。
渐变流：流线虽不平行，但夹角较小；流线虽有弯曲，但曲率较小。流线是近似平行的直线，近似认为 。急变流：流线间夹角较大；流线弯曲的曲率较大。流线不平行或弯曲程度很大， c
p z ≠+γ 。
8.简述总流能量方程各项的物理意义和几何意义。
（1）物理意义：
z ：总流过水断面上某点单位重量液体所具有的位能； γ/p ：对应点处单位重量液体所具有的压能；
γ/p z +：单位重量液体所具有的势能；
g v 2/2α ：过水断面上单位重量液体所具有的平均动能；
g v p z 2//2αγ++ ：单位重量液体所具有的总机械能。
w h ：流动过程中单位重量液体的平均机械能损失。
（2）几何意义：
z ：过水断面某点相对于基准面的位置高度（位置水头）；
γ/p ：对应点的压强水头；
γ/p z +：测压管水头；
c p z =+γc p z =+γ
g v 2/2α：平均流速水头；
g v p z 2//2αγ++：总水头；
w h ：总流的水头损失。
11.简述应用动量方程时应注意问题。
1、动量方程是一个矢量方程，经常使用投影式。
2、使用投影式方程时，必须首先确定坐标轴，并表明坐标轴的正方向，然后把外力、速度向坐标轴投影。注意外力、速度的方向问题，与坐标轴方向一致时为正，反之为负。
3、作用在流段上的力包括：①过水断面上的动水压力；②固体边壁作用在流段上的力；③重力。
4、过水断面须选在均匀流或者渐变流断面上。
5、必须是流出的动量减去流入的动量。
6、边界对流段的作用力须先假设一个方向，如果计算结果为正，说明原假设方向正确，为负说明相反。
12.“均匀流一定是恒定流”，这种说法是否正确？为什么？
这种说法错误的。均匀是相对于空间分布而言，恒定是相对于时间而言。当流量不变通过一变直径管道时，虽然是恒定流，但它不是均匀流。
1.
2.定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线向。
2.一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径d 1为10cm ，出口直径d 2为5cm 。当进口断面平均流速v 1为1.4m/s ，相对压强p 1为58.8kN/m 2时，若不计两断面间的水头损失，试计算管段出口断面的相对压强。
取d 1及d 2直径处的渐变流断面1-1断面及2-2断面，基准线选在管轴线上，由连续性 方程：v 1A 1=v 2A 2。
写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程：
3.一矩形断面平底的渠道，其宽度B 为2.7m ，河床在某断面处抬高0.3 m ，抬高前的水深为1.8 m ，抬高后水面降低0.12m ，若水头损失h w 为尾渠流速水头的一半，问流量Q 等于多少？
取如图所渐变流断面1-1及2-2，基准面0-0取在上游渠底，写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程：
6.所示输送海水的管道，管径d ＝0.2m ，进口断面平均流速v =1m/s ，若从此管中分出流量Q 1=0.012m 3/s ，问管中尚余流量Q 2等于多少？设海水密度为1.02×103kg/m 3，求重量流量
Q 2
d ＝
，管段CD 间的水头损失 , 又由0-0面到B-B 写能量方程：
9.如图所示分叉管路，已知断面1-1处的过水断面积211.0m A =，高程m z 751=，流速s m v /31=，压强21/98m KN p =；2-2断面处2205.0m A =，m z 722=，3-3断面处2308.0m A =，m z 603=，23/196m KN p =，1-1断面至2-2和3-3断面的水头损失分别为3m 和5m ，试求：
⑴ 2-2断面和3-3断面处的流速v 2和v 3；
⑵ 2-2断面处的压强p 2。
解：（1）列断面1-1和断面3-3间的能量方程：
式中，,751m z =s m v /31=，21/98m KN p =，即m g
p 101=ρ；m z 603=，23/196m KN p =，即m g
p 203=ρ；水头损失m h w 531=-；取动能修正系数131==αα，代入能量方程，得： 解得3-3断面处的流速s m v /33=
由连续性方程可知：321Q Q Q +=，即332211v A v A v A +=
g
v D w 22=g v h D w 22=s m /0175.096.332=?
式中，211.0m A =，s m v /31=；2205.0m A =；2308.0m A =，s m v /33=，代入连续性方程，解得2-2断面处的流速s m A v A v A v /2.105
.0308.031.0233112=?-?=-= （2）列断面1-1和断面2-2间的能量方程：
式中，,751m z =s m v /31=，21/98m KN p =，即m g p 101=ρ；m z 722=，s m v /2.12=；水头损失m h w 321=-；取动能修正系数121==αα，代入能量方程，得：
11.如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化？（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化？
解：（1）输水流量s m d v A v Q /0314.02.0414*******=??===π
πQ
（2）断面2-2处的平均流速：根据连续性方程2211A v A v =
（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2不会发生变化。
（4）若水自下而上流动，Q 及v 2不会发生变化。
13.水流通过变截面弯管，若已知弯管的直径200,150A B d mm d mm ==，流量30.1/Q m s =。断面A-A 的相对压强218/A P kN m =，管中心线均在同一水平面上，求固定此管所需的力（不计水头损失）。
解：A-A 断面与B-B 断面伯努利方程
2222,2222A A B B A A B B A B p v p v p v p v z z r g r g r g r g ++=+++=+即 （1） 由连续性方程得222A A B 2B v v v 44V B A B
A d d d Q d ππ??=== ???即 （2）
联立（1）、（2）可求出A v ，B v 及B p 所选的控制体如图所示， 列X 轴方程A B p p cos A X B A R A θ+= （3）
列Y 轴方程 B p s i
n X B R A θ= （4） 求出 X R ，y R
由作用力与反作用力原理得所需力
arctan y x R F R θ==（由于夹角θ没给出，所以不能给出具体答案）
水力学第二章课后习题测验答案
2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =1.8m ，液体的密度为850kg/m 3，求液面压 强。 解：08509.807 1.8a a p p gh p ρ=+=+?? 相对压强为：15.00kPa 。 绝对压强为：116.33kPa 。 答：液面相对压强为15.00kPa ，绝对压强为116.33kPa 。 2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，， 求水面压强。 解：0 1.1a p p p g ρ=+- 4900 1.110009.807a p =+-??
5.888a p =-（kPa ） 相对压强为： 5.888-kPa 。 绝对压强为：95.437kPa 。 答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。 解：（1）总压力：433353.052Z P A p g ρ=?=??=（kN ） （2）支反力：()111333R W W W W g ρ==+=+??+??总水箱箱 980728274.596W =+?=箱kN W +箱 不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g ρ?。而支座反力与水体 重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积g ρ?。 答：水箱底面上总压力是353.052kN ，4个支座的支座反力是274.596kN 。 2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d =0.4m ，容器底的直径D =1.0m ，高h =1.8m ， 如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。
水力学基础试题二(含答案)
试卷2 一 、选择题：（每题3分，共30分） 1液体运动粘性系数的量纲为 A TL -1 B ML -1T -1 C L 2/T 2 D L 2T -1 2在恒定流中 A 流线一定相互平行 B 断面平均流速必定沿程不变 C 不同瞬时流线可能相交 D 同一点处不同时间的动水压强相等 3圆管是层流，实测管轴上流速0.4m/s ，则断面平均流速为 A 0.4m/s B0.32m/s C0.2m/s D0.1m/s 4表示惯性力和粘性力之比的无量纲数为： A 弗劳德数 B 欧拉数 C 雷诺数 斯特罗哈数 5 明渠均匀流的断面单位能量中，单位势能与单位动能相等，则可判定此水流为 A 缓流 B 急流 C 临界流 D 无法判定 6 A 、B 两根管道，A 管输水，B 管输油，其长度，管径，壁面粗糙度和雷诺数相同，则 沿程水头损失之间的关系为： A h A =h B B h A >h B C h A
《水力学》课后习题答案
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμΘ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -=Θ )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑
y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==πΘ N A h u F R 01.110024.510 05.05002.053=????==∴--μ 1-7．两平行平板相距0.5mm ，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以0.25m/s 匀速移动， 求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得 y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y
土力学习题参考答案(完整版)
精心整理《土力学》作业答案 第一章 土粒直径以毫米计 习题1-1颗粒大 小级配曲线 由级配曲线查得：d60=0.45，d10=0.055，d30=0.2； C u>5，1 （2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。 解： 1—3d 其密度?和含水量W 。 解： 11 1 === s v V V e ； 3/33.12 66 .2cm g V M s d === ρ； 3/83.121 66.2cm g V M M w s =+=+= ρ； %6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解： V s V V = ω= ρsat ρ'= ρ[或d ρ1— 365.04.083 .14.1=-=s V ； 74.2365 .01 === w s s s V M G ρ； 10.1365 .04.0=== s v V V e 。 1—6某科研试验，需配制含水量等于62%的饱和软土1m 3，现有含水量为15%、比重为2.70的湿土，问需湿土多少公斤？加水多少公斤？ 解： 1m 3饱和软土中含土粒：t M s 01.17 .21 62.01=+ = ； 折合%15=ω的湿土： kg t M M M M s w s 116016.1)15.01(01.1)1(==+?=+=+=ω； 需要加水： kg t M M s w 475475.0)15.062.0(01.1)(12==-?=-=ωω。 1—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？ 解： 1m 3 S r 提高到1m 31—8混成10%解： 1V =解得：2V 1—9γ'，并 求饱和度Sr 为75%时的重度γ和含水量w 。（分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算，比较哪种方法更简单些？） 解： 3/6.17 .0172 .2cm g V M s d =+== ρ； 3/0.27 .011 7.072.2cm g V V M w v s sat =+?+=+= ρρ； 3/91.17 .01175.07.072.2cm g V M =+??+== ρ； 水力学作业答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1.1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m ，管内液面压强0p 为 78kPa ；左管与大气相通。求： （1）容器内液面压强c p ； （2）左侧管内水面距容器液面高度h 。 解： 0789.83107.4kPa c p p gh ρ=+=+?=右 （2） 107.498 0.959m 9.8 c a p p h g ρ--= == 1.2 盛有同种介质（密度 3A 1132.6kg/m B ρρ==）的两容器，其中心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差（差压计内成油，密度 30867.3kg/m ρ=），A 点还装有一水银测压计。其他有关数据如图题1.2所示。问： （1）A 与B 两点之压差为多少？ （2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少？ 解：（1） ()011A A e B B e p gh gh p g h h ρρρ--=-+ 3A 1132.6kg/m B ρρ== ()()011132.6867.39.80.2519.99Pa B A A p p gh ρρ-=-=-??= （2）136009.80.041132.69.80.055886.17Pa A Hg A p gh gs ρρ=--=-??-??=- 因此A 点存在真空 15,20,4s cm h cm h cm === 519.995366.18Pa B A p p =+=- 因此B 点也存在真空。 1.3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1ρ为3663.26kg/m ，重油密度2ρ为3887.75kg/m ，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度1h 及2h 为多少？ （2）两测压管内油面将上升至什么高度？ 解：（1）两种油的重量相等，则 1122gh A gh A ρρ=①，其中A 为容器的截面积。 又有125h h +=② 解①②得1 2.86m h =，1 2.14m h =。 （2）轻油测压管在页面处。 11211222 gh gh p h h h g g ρρρρρρ+'= ==+，其中h '为轻油测压管中液面高度；h 为测压管位置距分界面的距离。 ()1112110.747 2.860.72m h h h h ρρ?? '+-=-=-?= ??? 1.4 在盛满水的容器盖上，加上6154N 的载荷G （包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A 、B 、C 、D 各点的相对静水压强（尺寸见图）。 解：461547839.49Pa 3.1411 A B G p p A ?== ==?? 37839.491109.81227.46kPa C D A p p p gh ρ==+=+???= 1.5 今采用三组串联的U 形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M 点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h 。试求M 点得压强。 水力学模拟试题库 一、判断题: (20分) 1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。（） 2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。（） 3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒 定流时小，因而其流量亦小。（） 4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点 的渗流流速将与断面平均流速相等。（） 5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。（） 6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。 （） 7.边界层内的液流型态只能是紊流。（） 8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。 （） 9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。（） 10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位 的最大值并不在同一时刻出现。（） 二、填空题: (20分) 1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有：，，，，四种。 2.土的渗透恃性由：，二方面决定。 3.水击类型有：，两类。 4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有，，三种。 5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是：，。 6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是：，。 7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J= J W+J V +J f 中，J V的物理意义是：。 8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有：，，复变函数法，数值解法等。 9.加大下游水深的工程措施主要有：，使下游形成消能池；，使坎前形成消能池。 三计算题 1(15分).已知液体作平面流动的流场为： u x = y2–x2+2x u y = 2xy–2y 试问：①此流动是否存在流函数ψ，如存在，试求之； ②此流动是否存在速度势φ，如存在，试求之。 2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰．泄洪单宽流量q=11m2/s,上下游堰高相等为2米，下游水深h t=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取?=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。（E0=h c+q2/2g?2h c2） 3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸 1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少? 其中 k=0.002cm/s ； s.i=h2-h1+2.3h0lg[(h2-h0)/( h1-h0)] 1.表述朗肯土压力理论和库仑土压力理论的相同点和不同点，主要分析假设条件，实用土的种类、误差等等。 答：朗肯上压力理论是根据半空间体的应力状态和土单元体（土中一点）的极限平衡理论得出的上压力计算理论。 相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度土压力。两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。 不同点： 1）假设条件不同：郎肯假设墙背直立、光滑、填土水平面无限延伸； 库仑假定：填土为均匀，各自同性，无粘土；滑动土体看做滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔视为刚体。 2）求解方法不同：郎肯是从一点的应力状态出发，先求出压力强度，再求出总压力，属于极限应力法，适用于填土表面为水平的无粘土或粘性土的土压力计算；而库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时再求解压力强度，属于滑动楔体法，只适用于填土表面为水平的粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。 3）适用范围不同：库仑要广。 4）计算精度不同：郎肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，墙体粗糙;库仑主动土压力接近实际土压力，被动土压力差距较大，墙体滑动面为平面。 2.某挡土墙高5m ，墙后填土为黏土，重度3 18.6/kN m γ=，饱和重度319.6/sat kN m γ=，粘聚力20c kPa =，内摩擦角0 25?=，地下水2w H m =，试计算该挡土墙后静止土压力 分布图，总静止土压力值及其作用点位置。【本题按照“水土分算”计算】 解： 21.58B kPa σ=38.28C kPa σ=30wC kPa σ=A B C 2m 3m 地下水位以上（下）的静止土压力系数001sin 1sin 250.58 K ?=-=-= B 点土压应力为 300.5818.6/221.58B K z kN m m kPa σγ==??= 水位以下，C 点土压应力()300.5819.610/338.28C B K z kN m m kPa σγσ==+?-?= C 处的水压力 3310/30wc m kN m kPa σ=?=（图中红色所示） 总的整体土压力包括地下水位上下土压力和水压力。 AB BC wBC F F F F =++∑ 0.521.58221.58/AB F kPa m kN m =??= ()21.5830.538.2821.58364.7425.0589.79BC F kPa m kPa m kN kN kN =?+?-?=+= 0.533045/wBC F m kPa kN m =??= 1 ２ 6 11答案在作业本 2.12 （注:书中求绝对压强）用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m,试求 水面的压强0p 。 解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=-- ()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+--- ()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+-- ()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--?-+--???? 265.00a p =+(k Ｐa ） 答：水面的压强0p 265.00=ｋPa 。 2-1２形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2ｍ,宽b ＝1ｍ，形心点水深c h ＝2ｍ，倾角α=?45,闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。 l b α B A T h c 解：（1）解析法。 10009.80721239.228C C P p A h g bl ρ=?=?=????=(kN ） 3 22221222 2.946 122sin sin 4512sin 45sin C C D C C C bl I h y y h y A bl αα=+=+=+=+=?? 2-13矩形闸门高h =３ｍ,宽b =2m ，上游水深1h ＝6m,下游水深2h ＝4.５m ，试求:（1)作用在闸门上的静水总压力；（２)压力中心的位置。 解：（１)图解法。 压强分布如图所示： ∵ ()()12p h h h h g ρ=---???? ()12h h g ρ=- 一、单项选择题 （每小题3分，共计12分） 1．在水力学中，单位质量力是指 （c ） a 、单位面积液体受到的质量力； b 、单位体积液体受到的质量力； c 、单位质量液体受到的质量力； d 、单位重量液体受到的质量力。 2．在平衡液体中，质量力与等压面 （d ） a 、重合； b 、平行 c 、相交； d 、正交。 3．液体只受重力作用，则静止液体中的等压面是 （b ） a 、任意曲面； b 、水平面 c 、斜平面； d 、旋转抛物面。 4．液体中某点的绝对压强为88kN/m 2 ，则该点的相对压强为 （ b ） a 、10 kN/m 2 b 、-10kN/m 2 c 、12 kN/m 2 d 、-12 kN/m 2 二、填空题 （每小题3分，共计12分） 1．牛顿内摩擦定律适用的条件是 层流运动 和 牛顿液体 。 2．理想液体的概念是指 。没有粘滞性的液体 3．液体中某点的相对压强值为20kN/m 2 ，则该点的绝对压强值为 kN/m 2 ，真空度为 。118、0 4．当压力体与受压面在同一侧，铅垂方向的作用力的方向是向 。下 三、判断题 （每小题3分，共计6分） 1．作用任意平面上静水总压力的作用点与平面的形心点重合。 （×） 2．均质连续静止液体内任何一点的测压管水头等于常数。 （√） 四、问答题 （每小题4分，共计8分） 1．液体的基本特征是什么？ 答案：易流动的、不意被压缩的、均匀等向的连续介质。 2．什么是液体的粘滞性？它对液体运动有什么影响？ 答案：对于流动的液体，如果液体内部的质点之间存在相对运动，那么液体质点之间也要产生摩擦力来反抗这种相对运动的发生，我们把液体这种相对运动的发生，我们把液体的这种特性称为粘滞性；黏滞性是液体在流动中产生能量损失的根源 五、作图题（每小题4分，共计12分） 1．试绘制图中AB 面上的静水压强分布图 2．试绘制图中曲面ABC 上的水平方向静水压强分布图及压力体图 3．容器内充满了液体，测压管液面如图所示，试绘制图中曲面ABC 上的压力体图 六、计算题 （共4题，计50分） 1. 如图所示，平板在水面上作水平运动，速度为v=10cm/s ，平板与下部固定底板的距离为δ=1mm ，平板带动水流运动速度呈直线分布，水温为20C ，试求：作用平板单位面积上的摩擦力。 （10分） 解: 1.某地基的地质剖面图描述如下：（自上而下）耕土，厚度h=1.00m ，3 16.0/kN m γ=；粉质粘土，厚度h=2.20m ，3 17.5/kN m γ=；粉土，厚度h=2.60m ，3 18.9/kN m γ=， 320.0/sat kN m γ=；淤泥，厚度h=3.20m ，317.0/sat kN m γ=；以下为不透水层。注意， 水位线位于地面以下3.20m 处。 （1）计算地面以下深度为1m ，3.2m ，5.8m ，9m 处的自重应力，并绘出分布图。 解： z=1m,cz σ=16.0kN/m 3*1m=16kPa z=3.2m,cz σ=16 kPa +17.5 kN/m 3*2.2m=54.5 kPa z=5.8m,cz σ=54.5 kPa +(20.0-10) kN/m 3*2.6m=80.5 kPa z=9m ： 上部cz σ=80.5kPa +(17.0-10) kN/m 3*3.20m=102.9 kPa 下部cz σ=102.9kPa +10 kN/m 3*(2.60+3.20) m=160.9 kPa 说明：牢记浮重度与饱和重度的关系'sat w γγγ=-。一般情况下，不用根据不同土层查表得 到相对土粒密度。 （2）当地下水位降至淤泥顶面时，计算地基中的自重应力，并绘出分布图。 解：z=1m,cz σ =16kPa z=3.2m,cz σ=54.5 kPa z=5.8m,cz σ=54.5 kPa +18.9 kN/m 3*2.60m=103.6 kPa z=9m,上部cz σ=103.6 kPa +(17.0-10) kN/m 3*3.20m=126.0 kPa 下部cz σ =126.0 kPa +10 kN/m 3*3.2m=158.0 kPa 说明：水面高出地面的情况，如果地面土层是透水层，则地面以上的水层不会对土自重应力造成影响 第二章水静力学 1、相对压强必为正值。 ( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。 ( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。 ( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的坐标，ρ为水的密度，A 为斜面面积) （） 6、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) 7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。 ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。 ( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于A、B 两点静水压强不等，水银液面一定会显示出?h 的差值。 ( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。 ( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (1) A ? A (2) B ? B (3) C ? C (4) D ? D 12、压力中心是( ) (1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。 15、欧拉液体平衡微分方程 ( ) (1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应 为 ( ) (1) a (2) b (3) c (4) d 17、液体某点的绝对压强为 58 kP a，则该点的相对压强为 ( ) (1) 159.3 kP a； (2) 43.3 kP a； (3) -58 kP a (4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容 器中曲面AB 上压力体及压力应为 ( ) (1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； (4) 压力体不同，但压力相等。 图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m ，管内液面压强0p 为78kPa ；左管与大气相通。求： （1）容器内液面压强c p ； （2）左侧管内水面距容器液面高度h 。 解： 0789.83107.4kPa c p p gh ρ=+=+?=右 （2）107.498 0.959m 9.8 c a p p h g ρ--=== 盛 有 同 种 介 质 （ 密 度 3A 1132.6kg/m B ρρ==）的两容器，其中 心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差（差压计内成油，密度 30867.3kg/m ρ=），A 点还装有一水银测压计。其 他有关数据如图题所示。问： （1）A 与B 两点之压差为多少 （2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少 解：（1） ()011A A e B B e p gh gh p g h h ρρρ--=-+ 3A 1132.6kg/m B ρρ== ()()011132.6867.39.80.2519.99Pa B A A p p gh ρρ-=-=-??= （2）136009.80.041132.69.80.055886.17Pa A Hg A p gh gs ρρ=--=-??-??=- 因此A 点存在真空 519.995366.18Pa B A p p =+=- 因此B 点也存在真空。 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1ρ为3 663.26kg/m ，重油密度2ρ为 3887.75kg/m ，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度1h 及2h 为多少 15,20,4s cm h cm h cm === 1 2 6 11答案在作业本 2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ， 试求水面的压强0p 。 解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=-- 265.00a p =+（kPa ） 答：水面的压强0p 265.00=kPa 。 2-12形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=?45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。 解：（1）解析法。 10009.80721239.228C C P p A h g bl ρ=?=?=????=（kN ） 2-13矩形闸门高h =3m ，宽b =2m ，上游水深1h =6m ，下游水深2h =4.5m ，试求： （1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。 解：（1）图解法。 压强分布如图所示： ∵ ()()12p h h h h g ρ=---???? 14.71=（kPa ） 14.713288.263P p h b =??=??=（kN ） 合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2 b 处。 （2）解析法。 ()()111 1.56 1.5980732264.789P p A g h hb ρ==-?=-???=（kN ） ()120.250.75 4.6674.5 =?+=（m ） ()222 1.539.80732176.526P p A g h hb ρ==-?=???=（kN ） ()22211111130.75 3.253 C C D C C C C I I y y y y A y A ??=+=+=+= ???（m ） 合力：1288.263P P P =-=（kN ） 合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）： 1.499=（m ） 答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN ；（2）压力中心的位置在闸门的 2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m ,液体的密度为850kg/m 3,求液面 压强。 解：P o = P a ，gh = P a 850 9.807 1.8 相对压强为：15.00kPa。 绝对压强为：116.33kPa。 答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。 2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2,压力表中心比A点高0.4m , A点在水下 1.5m，，求水面压强。 P0 1.5m 1 0.4m A 解: P0 = P a P -1.1 'g 二P a 4900 -1.1 1000 9.807 二p a「5.888 （kPa） 相对压强为：_5.888kPa。 绝对压强为：95.437kPa。 答: 水面相对压强为-5.888kPa,绝对压强为95.437kPa。 3m 解：（1）总压力：Pz=A p=4「g 3 3 = 353.052 （kN） （2）支反力：R 二W总二W K W箱二W箱;?g 1 1 1 3 3 3 =W箱 9807 28 =274.596 kN W箱 不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体Qg。而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积Eg。 答：水箱底面上总压力是353.052kN，4个支座的支座反力是274.596kN。 2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d =0.4m，容器底的直径D=1.0m，高h =1.8m ,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力 解: （1）容器底的压强： P D =P A'gh =252°9807 1.8 =37.706（kPa）（相对压强） /-d2 4 （2）容器底的总压力： P D二Ap D D2 p D12 37.706 10 = 29.614（kN） 4 4 答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN 。 2.6用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强P0。 第3章液体一元恒定总流的基本原理题解 3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q =40m 3/s ，通过叉管1的流量为Q 1=20m 3/s ， 叉管2的直径d =1.5m 求出管2的流量及断面平均流速。 题3.1图 解：由连续方程可知12Q Q Q =+ 则3 21402020m /s Q Q Q =-=-= 22 22222442011.32m/s 3.14 1.5 Q Q v A d π?====? 3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A 点流速为5m/s ，设A 点距水面的铅直水深H =3.5m ，若以o o -为基准面。求A 点的位置水头。压强水头，流速水头，总水头各为多少？ 题3.2图 解：A 点的位置水头：10m A z = A 点的压强水头为： 2cos 30 3.50.75 2.63m A p H g ρ=?=?= A 点的流速水头： 225 1.27m 229.81 A u g ==? 1 总水头： 2 10 2.63 1.2713.9m 2A A A A p u E z g g ρ=+ +=++= 3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。已知收缩前的管径 m 0.4=D ，喉管处的直径m 0.2=d ，水银压差计读数△h =3.0cm ，两断面间的水头 损失g v h w 205.02 1=（1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。 题3.3图 解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==） g v g v g p g v g p z 205.02022 12 222111+++=++ρρ整理后得出 g v g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222 122212122211-=+-=-+ρρ （a ） 列出水银压差计上的等压面方程有 []h z z l g p h g gl p m ?+--+=?++)(2121ρρρ 经化简，由于02=z h g p p z ?-=-+6.122 11ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=? 从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.94 89.2342 11-?=? ==π 3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵 水力学模拟试题及答案（一） 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（ C ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流； 答案：b 1.什么叫流网，它是什么样的图象流网两簇曲线的物理意义是什么构成流网的这两簇曲线必须满足的条件是什么在整个渗流场中流网有哪些特点 答：流网指流线和等势线两组相互垂直交织的曲线。其中流线指稳定渗流情况下表示水质点的运动路线；等势线表示势能或水头的等值线。流线和等势线必须满足正交及各个网格的长宽比为常数的条件。流网中，流线越密的部位流速越大，等势线越大的部位水力坡降越大。 2.什么是流砂与管涌现象他们有什么区别和联系如何防治 答： 在向上的渗流力作用下，粒间有效应力为零时，颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中，一般具有突发性、对工程危害大。 在水流渗透作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动，以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗的颗粒也相继被水逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为管涌。它多发生在砂性土中，且颗粒大小差别大，往往缺少某种粒径，其破坏有个时间发展过程，是一种渐进性质破坏。 流砂现象的防治：①减小或消除水头差，如采取基坑外的井点降水法降低地下水位，或采取水下挖掘；②增长渗流路径，如打板桩；③在向上渗流出口处地表用透水材料覆盖压重以平衡渗流力；④土层加固处理。如冻结法、注浆法等。 管涌现象的防治：①改变水力条件，降低水力梯度，如打板桩；②改变几何条件，在渗流逸出部位铺设反滤层是防止管涌破坏的有效措施。 3.习题图3-1为一板桩打入透土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数k=3×10-4mm/s。板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图3-13所示。试求：(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2)地基的单位透水量。 （理解PPT以及讲义中关于流网性质以及流网绘制部分内容；PS：题目中已经画好了等势线和流线，解题时特别要注意边界流线和边界等势线） 不透水层 习题3-1图 （本题中关于孔隙水压力的概念没有明确给出，本题目第一问在评分时会放松要求，但是请大家根据参考解答仔细研究本题） 注意：题目中d点得位置修改过了，与b点在同一水平面，但是在板桩墙的两侧。如果继续按照之前位置，需要按照c点得算法求解，g取10。（本题目批改时，d点得孔隙水压力 水力学练习题及参考答案 一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×) 1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。（√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。(×) 3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。(×) 4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当Fr＞1为急流。(√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（×） 6、达西定律适用于所有的渗流。（×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。（√） 8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。(√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。(√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。(√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。(×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们 的正常水深不等。(√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。（√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。(×) 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。(√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。(×) 19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。(×) 21、缓坡上可以出现均匀的急流。(√) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。(√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。(√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。(√) 26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。(×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。(√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。(×) 0 绪论 1 水静力学 2 液体运动的流束理论 3 液流型态及水头损失 4 有压管中的恒定流 5 明渠恒定均匀流 6 明渠恒定非均匀流 7 水跃 8 堰流及闸孔出流 9 泄水建筑物下游的水流衔接与消能 10 有压管中的非恒定流 11 明渠非恒定流 12 液体运动的流场理论 14 恒定平面势流 15 渗流 18 相似原理和模型试验基础 0 绪论 0.1 ρ＝816.33kg/m 3 0.2 当y=0.25H 时 H u dy du m 058.1≈ 当y=0.5H 时H u dy du m 84.0≈ 0.4 f = g 0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f ＝184N 0.7 K=1.96×108N/m 2 dp=1.96×105N/m 2 1 水静力学 1.1 Pc=107.4KN/m 2 h=0.959m 1.2 P B -P A =0.52KN/m 2 P AK =5.89KN/m 2 P BK =5.37KN/m 2 1.3h 1=2.86m h 2 =2.14m 侧测压管油面与桶底的垂距为5m，外侧测压管油面与 桶底的垂距为4.28m。 1.4Pc=27.439KN/m2 1.5P M =750.68h KN/m2 1.6P 2-p 1 =218.05N/m2 1.7γ= B A B r A r B A + + 1.8P=29.53KN 方向向下垂直底板 P＝0 1.9W=34.3rad/s W max =48.5rad/s 1.10a= L h H g) ( 2- 1.12 当下游无水 P=331 2.4KN(→) P 2 =862.4KN(↓) 当下游有水 P=3136KN(→) P 2 =950.6KN(↓) 1.13 T=14 2.9KN 1.14 当h 3=0时T=131.56KN 当h 3 =h 2 =1.73m时 T＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m 1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN 1.19 P＝45.54KN 总压力与水平方向夹角φ＝14o28′1.20 P=353KN P=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 δ=1.0cm 1.23 F=25.87KN (←) 2 液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm3/s V＝7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3 γ2 p =2.35m 2.4 P K1 =63.8KN/m2 2.5 Q=0.00393m3/s 2.6 Q=0.0611m3/s水力学作业答案
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