2017年高考数学分类题库19

点27 合情推理与演绎推理

一、选择题

1.(2017·全国甲卷理科·T7)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

A.乙可以知道四人的成绩

B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩

【命题意图】考查合情推理与演绎推理知识,意在考查学生的理解和推理判断能力.【解析】选 D.由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好,则甲、丁一人优秀一人良好,乙看到丙的结果则知道自己的结果,丁看到甲的结果则知道自己的结果.

2.(2017·全国甲卷文·T9)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

A.乙可以知道四人的成绩

B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩

【命题意图】考查合情推理与演绎推理知识,意在考查学生的理解和推理判断能力.【解析】选 D.由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好,则甲、丁一人优秀一人良好,乙看到丙的结果则知道自己的结果,丁看到甲的结果则知道自己的结果.

二、填空题

3.(2017·北京高考理科·T14)三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所

示,其中点A i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数,点B i的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3.

①记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1,Q2,Q3中最大的是.

②记p i为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1,p2,p3中最大的是.

【命题意图】本题主要考查统计中的散点图,意在培养学生的识图能力.

【解析】作图可得A1B1中点纵坐标比A2B2,A3B3中点纵坐标大,所以第一位选Q1,

p i表示A i与B i的纵坐标之和比上横坐标之和,作图将A i和B i的横纵坐标分别相加得到C1,C2,C3三点,分别连接OC i,可知OC2的斜率最大,故选p2.

答案:Q1p2

关闭Word文档返回原板块