2015年天津大学数学分析考研笔记,复试真题,考研真题,考研经验

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2015年天津大学考研指导

育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育孙老师。

数学分析

一、考试的总体要求主要考察学生掌握《数学分析》的基本知识，基本理论和基本技能的情况及其用分析的理论与方法分析问题和解决问题的能力。

二、考试的内容及比例极限（包括上、下极限、二重极限和累次极限）概念、性质与计算；函数的连续性和一致连续性及有界闭区域上连续函数的性质；

函数的导数、微分、偏导数和全微分；微分中值定理及导数的应用（包括偏导数在几何上的应用）；二元函数的极值与条件极值；不定积分、定积分的概念、性质及计算；定积分存在的条件；重积分、曲线积分、曲面积分的概念、性质与计算及各种积分之间的关系；

各种积分在几何上与物理上的应用；数项级数敛散性判别法（包括条件收敛和绝对收敛）；函数列、函数项级数的一致收敛性及其判别法；

一致收敛的函数项级数的性质；求幂级数的收敛域及其和函数；函数的幂级数与富里埃级数展开；含参变量积分的概念、性质；

含参变量广义积分一致收敛的概念及其判别法；一致收敛的含参变量广义积分的性质及其应用。极限论占15%，单变量微积分学占40%，级数论占25%，多变量微积分学占20%。

三、考试的题型及比例选择题、填空题、简答题和计算题约占70%，证明题约占30%。四、考试形式及时间考试形式均为笔试。考试时间为三小时。（满分150分）

考研时想要取得好成绩，总要寻找各种各样的成功秘诀，但是你是否曾留意，很多考生在毫不觉察的情况下，就已经沉溺于误区，甚

至因此付出了惨痛的代价。接下来为大家详细

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分析这些误区，考生若能避免则考研成功率会大大提升。

一、盲目做题

不少考生以为考研复习就是要拼命做题,做得越多效果越好，其实不然。正确的方法应该是在做题之后进行总结归纳,找出共性的问题和方法,同时还要及时记忆,一环扣一环,任何一环都不可缺乏。在选择复习内容时,一定要去伪存真,去粗取精,并教会正确记忆的方法。针对个人出错的情况,考生最好整理到属于自己的难题错题本上随时翻阅,这是一个好方法。考生在归纳总结的过程中将繁杂的问题整理提炼出核心部分,能使学习效果事半功倍。

二、苦学有余巧学不足

在备战阶段大部分考生延长学习时间，甚至每天学习到凌晨。由于缺乏休息，直接导致情绪紧张，记忆力减退，学习效率大幅下降。时间长了，并非学习效率就高，而合理的复习计划，是考研成功的关键，因此考生需要制定合理的学习计划并掌握高效的学习方法，才能在考研备战中脱颖而出。

三、死盯“问题”考点

发现自己有几处知识点薄弱，占用

了大量的时间和精力，每次做这些题总

是出错，于是决定尽最大的努力，以解

决这些问题。花大力气恶补自己不擅长

的会令你无暇顾及自己的强项，这就意

味着，最终所有科目的成绩都会下降。让我们直面这个让人确实会有些沮丧的现实吧。我们之所以说这些，也并不是让大家彻底放弃薄弱环节，加强薄弱科目的复习是必须的，只是希望考

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生能够合理的分配有限的精力，不要过犹不及，顾此失彼。

四、依靠“小聪明”

你能快速的理解学习内容，能很快记住一个单词，就能很快提高成绩吗?错!提高成绩需要激情，有了激情，早晨你会早早从床上爬起来，因为你迫不及待要去背会那些单词，你会整天去思考这道题，喜欢这些富有挑战性新鲜事务，甚至在你筋疲力尽、连鞋带也没力气系的时候也一样去做。这不是爱好。爱好是释放能量的；而激情则是创造能量的。

五、忽视基础和老师的引导，过分注重自我复习

一些考生想走捷径，自认为多做题，用“好的复习资料”来代替基础教材甚至老师，忽略辅导老师对考研方向性的把握，以为这样才是高效率的备考，最终耽误备考进度和效率。辅导老师比学生要站得高、看得远，更了解考研要考查的复习重点与难点。考生复习时最好循序渐进地进行，切忌我行我素。

以上是考研备考中比较典型的五大误区，但每个考生情况略有不同。当然，考研备考过程中还有很多需要关注的事项和汲取的教训，但上述陷阱是近几年来绝大多数考生的通病。只要你能抓住学习的本质，循序渐进，持之以恒，到考试的时候一定可以顺利通过!

睡眠对于每个考研的同学来说，都是那样的重要和宝贵。

除了吃饭、学习，考研同学每天的生活中最重要的事情就是睡

眠了。睡眠的好坏很大程度上影响着考研学子的成败，谁都希

望自己能够最大限度地睡好觉，但是，随着考试时间的临近，

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一些同学出现了不能很快入睡、常常做梦等睡眠方面的问题，经历着睡眠痛苦的同学往往学习效率大受影响，考研信心也随之下降。那么，如何调节自己的睡眠，克服睡眠困扰，拥有良好的睡眠状态呢？进入九月份就开始有考研学生受睡眠的问题困扰，十月份、十一月份以后人数会呈逐渐上升的趋势。其中比较常见的有：

1.入睡困难：表现在到了入睡时间却不能很快进入睡眠状态，需要花费很长时间才能入睡，虽有困意，却常有要入睡却无法入睡之间的交互矛盾心情，在床上辗转反侧、思维兴奋、感觉非常痛苦。

2.早醒：主要表现是比预定时间提前醒来，虽感到十分疲倦，醒来后却无法继续入睡。像文章中的王刚同学就是如此。

3.睡眠浅：常感觉在似睡非睡的状态，很

容易被外界的干扰所影响，易醒，醒来后也

能再次入睡，却像是没有睡着，一直状态比

较模糊。

4.多梦：表现在睡醒后发现自己一直在做

梦，好像一直没有停止，对一些梦境还能有清晰的记忆，感觉比较疲劳，没有休息的感觉。

大多数考研学生的睡眠问题都伴有情绪上的紧张、焦虑、烦躁不安，内心体验非常痛苦。他们通常会寻求各种各样有利于睡眠的方法。一般而言，多数睡眠问题都能通过自己的主动调节而得到解决，只有极少部分同学会演变成比较严重的睡眠障碍。绝大多数的睡眠问题都是心因性的，也就是心理因素的影响，当然也不排除一些睡眠问题的出现有生理或疾病的影响，所以，当考研同学出现这些症状时，首先就要考虑是否是身体方面的因素，如生病、体质下降、

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营养不良等。如果排除了这方面的影响，就要考虑心理方面的影响了。

心理因素在睡眠问题中的作用很大，我国古代中医学《景岳全书·不寐》篇中就指出：“盖寐本乎阴，神其主也。神安则寐，神不安则不寐。”“神”就是现在所说的心理活动。睡眠出现问题不仅是生理失调，也是心理失调，心理因素在其发生、发展中起着重要作用。考研学生的心理因素主要有以下几个方面：

一是压力过大，随着考试时间的临近，很多学生会逐渐感受到越来越大的心理压力。担心自己不能按时复习完，担心自己学得不够好，担心考不上怎么办等等。如果这些压力不能得到有效的调节，可能就会影响到睡眠。

二是易受外界各种因素的影响，产生情绪波动。由于紧张的学习、持续性的压力刺激，每个同学的心理资源都超负荷地运转，应对

外界变化的能力受到限制，可能就会在出

现困难时感到手足无措，反映在睡眠上就

会很容易受到干扰。

三是存在攀比心理。同班同学或是同

宿舍同学可能会报考同样的学校或专业，

无形之中的竞争压可能会导致彼此间的紧张氛围，如果不能很好地处理，即有可能影响自己的身心状态，思绪太多，对比太多等，易出现睡眠问题。

四是遇到突发事件的影响。有的考研同学突然遭遇家中变故、情感危机或者生病、报名出错、自习室被占等事件时受到影响，长时间不能摆脱也会出现睡眠方面的困扰。

既然睡眠对于每个考研学生都有重要的影响，而且由于考研学生面临的困难很容易导致睡

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眠问题的出现，那么，如何调节自己，更好地预防和处理睡眠方面的问题呢？

首先，不要对睡眠给与过多的关注。睡眠作为一种自主性的生命活动有其自身的规律和特点，作为高级生命个体的我们具有十分强大的调节能力，一般而言，短期之内出现的睡眠问题，我们都能够运用自身的适应性很好地克服。所以，最好不要对睡眠给与过多的关注。睡眠也不存在怎样是最好的定论，试想一下，高中时很多同学的睡眠也是不足或者质量不高的，但是依然能够满足日常的生活学习需要。克服自身对睡眠的固有观念，如必须要睡多长时间、不能有其他影响、睡不好就不能学习等不良信念，相信自己的调节能力、增强认识的广度和弹性能够帮助你减轻睡眠困扰。

二要综合调整自己的生活学习安排。考研不是一天、一个星期的事情，它是一场持久战。要保证良好的战斗力，需要做好身体、心理各方面资源的储备和调节工作。将自己的复习安排的有张有弛、科学合理才是保证考研成功的法宝。另外，千万不要在营养、体育锻炼方面吝啬，这些平时的积累，都能够成为你良好睡眠的保障。

第三，面对考研要树立平和的心态。睡眠常常成为我们临考状态的体温计，压力过大、紧张不安、情绪波动、复习中的人际关系紧张等，都可能会以睡眠困扰的方式出现。或许同学自己不能察觉，但大量的咨询实践及理论都说明睡眠问题通常都是其他问题的表现形式。如果把太多的精力放在如何克服睡眠上，就会导致舍本逐末、南辕北辙的状况出现。所以，当你也出现了睡眠方面的困扰时，不妨静下心来好好思考一下自己的处境和面对的困难，争取做到对症下药，不要将“睡觉”作为替罪羊。

第四，遇到困难寻求多途径解决。如果睡眠问题比较严重，靠自身的力量不能解决，最好

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能够发挥自己的主动性，多尝试一些解决的办法。如与宿舍同学沟通协调彼此都能接受的作息时间，主动向他人提及自己的困难，争取他人的理解和帮助，向自己的朋友或同学倾诉，向他人征求好的建议和意见，等等。

第五，必要的时候也可以到所在学校的

心理咨询部门求助，所有的高等院校都已经

安排了专业人员从事大学生的心理健康工

作，同学们要主动利用学校的资源，更好地

帮助自己克服困难，获得成功！

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【参考借鉴】南京大学数学分析考研试题及解答.doc

南京大学20KK 年数学分析考研试题 一设()f x 为1R 上的周期函数，且lim ()0x f x →+∞ =，证明f 恒为0。 二设定义在2R 上的二元函数(,)f x y 关于x ，y 的偏导数均恒为零，证明f 为常值函数。 三设()n f x (1,2,...)n =为n R 上的一致连续函数，且lim ()()n n f x f x →∞ =，1x R ?∈， 问：()f x 是否为连续函数？若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 四是否存在[0,1]区间上的数列{}n x ，使得该数列的极限点（即聚点）集为[0,1]，把极限点集换成(0,1)，结论如何？请证明你的所有结论。 五设()f x 为[0,)+∞上的非负连续函数，且0()f x dx +∞ <+∞?，问()f x 是否在[0,)+∞上有 界?若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 六计算由函数211()2f x x = 和22()1f x x =-+的图像在平面2R 上所围成区域的面积。 七计算积分 222(22)x xy y R e dxdy -++??。 八计算积分xyzdxdydz Ω ???，其中Ω为如下区域： 3{(,,):0,0,0,}x y z R x y z x y z a Ω=∈≥≥≥++≤， a 为正常数。 九设0n a >(1,2,...)n =，1n n k k S a == ∑，证明：级数21n n n a S ∞=∑是收敛的。 十方程2232327x y z x y z +++-=在(1,2,1)-附近决定了隐函数(,)z z x y =，求2(1,2)z x y ?-??的值。 十一求函数333(,,)f x y z x y z =++在约束条件2x y z ++=，22212x y z ++=下的极值， 并判断极值的类型。 十二设1[0,1]f C ∈，且(0)(1)0f f ==，证明：112 200 1[()][()]4f x dx f x dx '≤??。 十三设()f x 为[0,]π上的连续函数，且对任意正整数1n ≥，均有 0()cos 0f x nxdx π =?，证明：f 为常值函数。 南京大学20KK 年数学分析考研试题解答 一证明设()f x 的周期为T ，0T >，则有()()f x nT f x +=，由条件知， ()lim ()0n f x f x nT →∞ =+=， 结论得证。 二证明因为0f x ?=?，0f y ?=?， f x ??，f y ??在2R 上连续，对任意2(,)x y R ∈，有 (,)(0,0)f x y f -(,)(,)f f x y x x y y x y θθθθ??=?+???0=， 所以(,)(0,0)f x y f =，即(,)f x y 为常值函数。 三解()f x 未必为连续函数。

天津大学经济学考研真题

一、名词解释 1. 需求收入弹性 2. 脊线 3. 市场结构 4. 边际消费倾向递减 5. 法定准备金率 二、选择题 1. 影响商品需求的因素包括 A. 消费者的偏好 B. 相关商品的价格 C. 厂商广告支出 D. 消费者的收入 2. 预算线反映了 A. 消费者的偏好 B. 消费者人数 C. 货币的购买力 D. 消费者的收入约束 3. 假定劳动要素可变，其他要素不变，当L的MP和AP相等时，L的AP取 A. 最小值 B. 平均值 C. 最大值 D. 无法确定 4. 委托-代理问题产生的直接原因是 A. 不确定性 B. 不完备契约 C. 两权分离 D. 信息不对称 5. 完全竞争市场的假设条件包括 A. 完备的信息和知识 B. 资源完全自由流动 C. 产品同质、无差异 D. 存在大量买者和卖者 6. 垄断竞争和完全竞争厂商达到长期均衡时，他们的经营状况将是 A. 获得超额利润 B. 获得正常利润 C. 亏损 D. 都有可能 7. 市场失灵的主要表现为 A. 外部性 B. 垄断 C. 无法有效提供公共物品 D. 收入不平等 8. 凯恩斯认为，人们持有货币的动机主要有 A. 交易动机

B. 预防动机 C. 偏好动机 D. 投机动机 9.中央银行的职能包括 A. 控制货币供给量 B. 执行货币政策 C. 管理金融事务 D. 组织全国范围内的清算 10.影响经济增长的因素包括 A. 自然资源和条件 B. 物质资本和人力资本 C. 经济开放和技术进步 D. 经济制度和经济政策 三、简答题 1. 水是人类生存不可缺少的资源，钻石不影响人类的生存，但为什么钻石的价格要远远高于水的价格？ 一辆车的第4个轮子是不是比前3个轮子的效用都大？ 对一个集邮爱好者来说，收集齐一套邮票时，最后几张邮票的效用是不是递增的？ 用经济学原理解释 2. 短期平均成本和长期平均成本有何共同的特征，为什么会有共同特征，二者的关系是什么？ 3. 把收入从高收入者转移给低收入者，就能够增加有效需求和刺激经济发展？ 4.为什么通货膨胀会有惯性？ 四、计算题 1. 完全垄断厂商，TC=6Q+0.05Q*Q，市场需求Q=360-20P （1）厂商最大的利润、产量和价格 （2）ZF实行价格干预，使P=13，此时厂商供给量为多少，利润是多少？市场需求是多少？短缺多少？ 2. 完全竞争厂商，TC=111q -1.2q*q + 0.01q*q*q ，市场需求为Q=6000-20P，求厂商数目。 3. C=15 + 0.75Yd ，I=20 ，G=10 ，TR=2 ，T=6 + 0.2Y （1）均衡国民收入 （2）当Y=120时，G是多少？ （3）消费支出C如何变化，其变化机理是什么

北京科技大学考研数学分析(2003-2014)

北 京 科 技 大 学 2014年硕士学位研究生入学考试试题 ============================================================================================================= 试题编号： 613 试题名称： 数学分析 （共 2 页） 适用专业： 数学, 统计学 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。 ============================================================================================================= 1.(15分)（1）计算极限2020cos lim ln(1)x x xdx x →+?； （2）设112(1)0,,(1,2,3,),2n n n a a a n a ++>==+ 证明: lim n n a →∞存在，并求该极限. 2.(15分) (1)设222z y x u ++=，其中),(y x f z =是由方程xyz z y x 3333=++所确定的隐函数, 求x u . (2) 设2233x u v y u v z u v ?=+?=+??=+?，求z x ??. 3. (15分)设)(x f 在[]0,2上连续，且)0(f ＝(2)f ，证明?0x ∈[]0,1，使 )(0x f ＝0(1).f x + 4.(15分)设f (x )为偶函数, 试证明: 20()d d 2(2)()d ,a D f x y x y a u f u u -=-??? 其中:||,|| (0).D x a y a a ≤≤> 5. (15分)设)(x f 在区间[0,1]上具有二阶连续导数，且对一切[0,1]x ∈，均有(),''()f x M f x M <<. 证明: 对一切[0,1]x ∈，成立 '()3f x M <.

欧阳光中《数学分析》笔记和考研真题详解(重积分)【圣才出品】

欧阳光中《数学分析》笔记和考研真题详解 第21章重积分 21.1复习笔记 一、矩形上的二重积分 1．矩形的分划P （1）矩形的分划P的定义 设是内的一个闭矩形，即 用平行于轴和平行于轴的两组直线 将矩形A分划为个子矩形，记 称P为矩形A的一个分划． （2）分划P的长度的定义 矩形A分划为个子矩形后， 记称为分划P的长度．直线及称为分线． 2．矩形A上的积分定义 （1）矩形A上的和 设定义于矩形A．在每个子矩形内任取一点作和

式中是子矩形的面积． （2）可积 ①可积定义 对于矩形A上的和，若满足当如果极限存在，并且此极限与A的分 划无关，又与点在内的选取无关，则称二元函数在闭矩形A上可积（简称（R）可积或可积）．记为 或者简单记为称它是函数在A上的二重积分，即 其中是被积函数，A是积分区域． ②语言定义 若存在一个数对对一切分划P，只要不等式 对一切都成立，则称为在A上的二重积分，并记 注意：当在A上可积时，在A上必有界． （3）大（小）和 记 作下列和式，它们显然与分划P有关：

分别称和是函数在A上相应于分划P的大和与小和． （4）大（小）和的相关性质 ①加入新分线后，大和不增，小和不减； ②每增加一分线，大和与小和的变动值不大于这里 ③任何一个大和不小于任一个小和，即对任两个分划，必成立 3．二重积分的几何意义 设是定义在闭矩形A上的一个非负连续函数，那么二重积分 表示以曲面为顶、以矩形A为底面的柱体（即曲顶柱体）的体积．如图21-1． 图21-1 4．可积充要条件 （1）定理 设定义于矩形则于A上可积，等价于当分划 时，振幅体积 也等价于一个振幅体积 这里是在子矩形上的振幅．

2015考研天津大学080904电磁场与微波技术参考书考研真题解析复试线

1/9 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.sodocs.net/doc/b76531197.html, 1育明教育天津分校2015年天津地区15所高校考研辅导必备 天津分校地址南京路新天地大厦2007 专注考研专业课辅导8年天津地区专业课辅导第一品牌 天津分校王老师与大家分享资料 育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育天津分校王老师 2015考研天津大学080904电磁场与微波技术参考书考研真题解析复试线 考研网快讯，据天津大学研究生院消息，2014年天津大学电磁场与微波技术参考书目已发布，详情如下：专业名称参考书目 080904电磁场与微波技术 1、谢处方等编著，电磁场与电磁波（第三版），高等教育出版社，1999年； 2、谢处方等编著，电磁场与电磁波（第四版），高等教育出版社，2006年。

2/9 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站 ： https://www.sodocs.net/doc/b76531197.html, 2考研政治每年平均分在4，50分，不是很高，政治取得高分除了靠记忆力还要有一定的技巧，今天我就考研政治中的一些答题技巧，来和同学们分享一下。 选择题分值为50分。其中单选题16道，满分16分;多选题17道，满分34分。选择题由于考查范围广，涉及的知识点零散，这种题型很需要考生对教材和大纲有系统而熟练的掌握。选择题中，多选题的难度较大，它是拉开政治分数的一个题型之一。 单项选择题 政治单选是属于必得的高分题型。而应 对单选这种题型，考生在记忆相关概念时一 定要明晰，不能模棱两可，尤其是容易混淆 的概念，一定要注意区分。而最能帮助考生 区分的方法是适度的习题训练，通过练习来 加强记忆和理解。在得分方面，单选题总分 值在16分，考生最好拿12分以上的分数。 解答单项选择题要掌握一定的技巧，掌 握技巧的前提是形成正确的解题思路。 第一步是读懂题，审好题，准确把握题 干的规定性。即题干所要求回答的是什么问 题，在什么范围、方面、角度和条件下回答 这一问题; 第二步是鉴别和判断选择题肢项。题肢选项分两类，一类是不符合题意的应排除掉。这又分三种： ①第一种是题肢选项本身观点错误和含有错误成份，试题要求又是正确的; ②第二种是题肢选项本身观点虽然正确，但与题干要求无关的;第三种题肢选项中概念和判断的外延大于或小于题干规定的外延要求; ③另一类是最符合题意的该选出的题肢选项。在解题中可先用排除法，把所有与题干要求不符合的，不论是正向、逆向思维设问，还是题肢选项本身的错误，统统排除，然后再比较余下的题肢，用所学的概念、观点、原理判断其是否正确，并确定哪个选项最符合题意，即该选项能否按试题所反映的客观现象的方向、范围和意义进行解答。 多项选择题

天津大学环境学考研真题

天津大学环境学考研真题-考研资料-笔记讲义 天津考研网独家推出天津大学环境学考研资料、真题解析班等辅导资料，帮助考生在考研复习中能够理清做题思路，出题方向及复习重点。以下为相关资料的介绍。 天津大学环境学考研资料、真题解析等资料由天津考研网签约的天津大学环境科学与工程学院高分考研学生历时近两个月所作，该团队取得了专业课优异成绩并在复试中更胜一筹。资料包含优秀考生的考研经验、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据天津大学本科授课重点整理的笔记等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。 天津大学环境学考研资料、真题解析等资料格式为A4纸打印版，共计数百页，其中核心原创资料60余页达4万余字，清晰易复习，已于编写者签订资料保真转让协议，各位研友可放心使用参考！特别提示：本站尽力保证资料的有用性，但由于个人复习态度进度不同，故请酌情参考本资料！ 第一部分天津考研网提供的核心资料目录： 一、专业及环境学参考书情况介绍 对天津大学环境科学的学科情况进行简要介绍，使考生对专业有较为明确的认识。对环境学的两本参考书从整体上进行简要的评价，使考生对复习重点有所把握，从而能高效的进行复习。 二、专业课复习建议 对考生的复习时间、方式、学习资料的应用等提出建议，从而使复习过程条理分明，也使复习资料能充分发挥作用，提高效率，节省考研宝贵时间。 三、专业课教材解析 对专业课中的篇章进行解析，标出其中的重点，并对课后习题进行点拨；专业课配备复习笔记，对两本参考书进行联系复习，更加系统；对考试大纲进行分析，给出大纲中考点在课本、笔记中的方位，明确方向；在笔记中总结了比较经典的、其他考环境学院校，如中山、川大等的考题，扩大视野。另有环境学导论模拟试题及答案，使考生对课本有更好的掌握。 四、真题解析 天津大学环境学考研资料、真题解析等对历年真题进行分析；提供真题参考答案，并指出考点；最后分析考卷，给出答题技巧。 五、心理辅导：对复习各个时期，包括考前和复试前的心理进行辅导，给出建议。 六、复试情况：说明复试前需要了解的情况，使考生在复习前不会手足无措。 首先对天津大学环境科学导师进行详细介绍，为同学选导师做好充分准备； 其次，对复试程序进行介绍，给出复试专业课的复习的意见； 最后，对复试前如提前订房、复试安排等细节问题给出建议。 第二部分天津考研网提供的其他重要资料： 1、天津大学环境学04-07、2010-2012年考研试题，其中2010-2012年含参考答案，众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，此套为市场独家最全； 2、天津大学环境学2007-2013年考研大纲，打印版，通过历年大纲对比可以更深入了解历年考试考点及参考书目变化情况从而预测趋势，独家提供；

数学分析考研大纲

数学分析考研大纲 第一部分 集合与函数 1、集合 实数集、有理数与无理数的调密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套 定理、聚点定理、有限复盖定理。2上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、2上的闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在n 上的推广。 2、函数 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定 理。初等函数以及与之相关的性质。 第二部分 极限与连续 1、 数列极限 数列极限的N ε-定义，收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式 性质） 数列收敛的条件（Cauchy 准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关 系），极限1lim(1)n n e n →∞+=及其应用。 2、 函数极限 各种类型的一元函数极限的定义（εδ-、M ε-语言 ），函数极限的基本性质（唯一 性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy 收敛准则，两个重要极限：sin 10lim 1,lim(1)x x x x x x e →→∞=+=及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号о与O 的意义。多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二 元函数的二重极限与累次极限的关系。 3、 函数的连续性 函数连续与间断的概念，一致连续性概念。连续函数的局部性质（局部有界性、保号性）， 有界闭集上连续函数的性质（有界性、最值可达性、介值性、一致连续性）。 第三部分 微分学 1、一元函数微分学 （i ）导数与微分 导数概念及其几何意义，可导与连续的关系，导数的各种计算方法，微分及其几何意义、 可微与可导的关系、一阶微分形式不变性。 （ii ）微分学基本定理及其应用 Feimat 定理，Rolle 定理，Lagrange 定理，Cauchy 定理， Taylor 公式(Peano 余项与 Lagrange 余项)及应用，函数单调性判别法，极值、最值、曲线凹凸性讨论。

2021南师大数学602数学分析考研复习笔记重难点真题答案

2021南师大数学602数学分析考研复习笔记重难点真题答案一、资料简介 本复习全析是分为四册，由仙林南师大考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织仙林教学研发团队与南师大高分研究生共同整理编写而成。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，是参加南京师范大学考研的考生在初试复习的全程必备专业课资料。本资料内容包含了以下教材内容： 《数学分析（上册，华东师范大学数学系）》 《数学分析（下册，华东师范大学数学系）》 ----2020南师大官方考研参考书目---- 《数学分析》，华东师范大学，高等教育出版社 该书通过总结梳理教材各章节复习和考试的重难点，浓缩精华内容，并对各章节的课后习题进行解答且配备相关的名校真题，再提供南师大数学分析历年真题，使复习更有针对性，从而提高复习效率。 为保障购书考生利益，本书仅对外出售80册。因考研辅导资料的资源稀缺性，本书一旦出售，谢绝退货。 二、适用范围 适用院系： 数学科学学院：【数学、统计学】 适用科目： 602数学分析 三、内容详情 1、考试重难点（复习笔记）：

通过总结和梳理《数学分析（上册，华东师范大学数学系）》、《数学分析（下册，华东师范大学数学系）》两本教材各章节复习和考试的重难点，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。了解更多初复试经验、初试指导、等可移步仙林南师大考研网查看。 2、课后习题详解： 对《数学分析（上册，华东师范大学数学系）》、《数学分析（下册，华东师范大学数学系）》两本教材各章节的课后习题进行了解答。通过做每一章节配套的课后习题，可以巩固各章节考察的知识点，加强理解与记忆。 3、名校考研真题与典型题详解： 根据《数学分析（上册，华东师范大学数学系）》、《数学分析（下册，华东师范大学数学系）》两本教材各章节复习和考试的重难点，精选相关的名校考研真题和典型题并进行解析。以便加强对知识点的理解，并更好地掌握考试基本规律，全面了解考试题型及难度。 4、南师大历年考研真题与答案详解： 整理南师大该科目的2000-2019年考研真题，并配有2000-2017年答案详解，本部分包括了（解题思路、答案详解）两方面内容。首先对每一道真题的解答思路进行引导，分析真题的结构、考察方向、考察目的，向考生传授解答过程中宏观的思维方式；其次对真题的答案进行详细解答，方便考生检查自身的掌握情况及不足之处，并借此巩固记忆加深理解，培养应试技巧与解题能力。学姐学长一对一辅导详情 2000年南京师范大学数学分析考研真题试卷 2001年南京师范大学数学分析考研真题试卷 2002年南京师范大学359数学分析考研真题试卷

天津大学电路考研真题

天津大学电路考研真题-考研资料-笔记讲义 天津考研网独家推出天津大学电路考研资料、真题解析班等辅导资料，帮助考生在考研复习中能够理清做题思路，出题方向及复习重点。以下为相关资料的介绍。 【适用对象】2014年报考天津大学电路且初试科目为811电路（电路基础、网络分析）的专业课基础不扎实、对院系内部信息了解甚少的同学，适合跨校考生使用 【推荐理由】由本部签约的天津大学电路在读本硕博团队搜集整理精心编制成套，严格依照天津大学最新考研大纲及考研参考书目整理，目前为市面上最全面的资料，作为基础强化及冲刺全程使用，分售600余元，全套购买享受大幅优惠并有赠品 【使用方法】天津大学电路基础阶段使用多媒体电子教案、讲义配合指定教材复习，梳理知识点，切实感受天大课题氛围；强化阶段使用历年考研辅导班笔记总结分析总结天大授课重点；冲刺阶段使用历年试题等试题资料进行测试，通过试题答案可以检验做题效果，同时可以分析出题思路及重点【包含资料】 第一部分 天津大学电路考研真题及答案： 1、天津大学811电路1991－2013年考研真题（市场独家最全，其中201 2、2013年试题由本站特约考生团队回忆，全国独家推出，其余试卷均为原版，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路； 2、天津大学811电路1999－2011年考研试题参考答案，解决学生答题后勘误的困惑，同时还对历年试题做了分析，历年考点一览无遗，众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，为考研必备资料。尤其近几年试题保证100%正确率，市面上的答案基本都有错误，尤其是没有解题步骤很难作为参考使用，本套答案为签约团队独家主创，附有详细解题步骤及答题思路分析，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研； 3、天津大学811电路2005-2010年考研真题解析，由本院资深团队主创，视频格式，光盘发送，对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测，全国独家研发； 第二部分 天津大学电路其他重要资料： 1、天津大学811电路04年考研辅导班笔记，最后一届校方主编，众所周知透题班，出题老师授课，含金量极高； 2、天津大学811电路08年考研辅导班笔记，为天大权威老师授课，手写版主次分明，明确考研重点； 3、天津大学811电路09年考研辅导班笔记，天大名师授课，手写版50余页字迹工整，重点突出，明确了核心知识点，同时结合近年题（包含08年）进行了分析。配套09年考研辅导班全程录音，天大名师授课，课堂原音再现，配合笔记使用效果更好，价值非常大； 4、天津大学811电路2011年考研辅导班笔记，权威机构主办，天大教授主讲，手写版90余页，字迹工整，重点突出，全国独家推出； 5、天津大学811电路2013年考研辅导班笔记，权威机构主办，天大教授主讲，手写版40余页，字迹工整，重点突出，全国独家推出； 6、天津大学811电路出题老师手稿讲义，打印版，天津大学曾多次担任出题的老师课堂使用，相当适合考研复习使用； 7、天津大学811电路历年重点试题讲解，从83年到99年历年考研试题经典例题讲解，按知识点分类汇总，重点分明，由于页数较多仅提供电子版； 8、天津大学811电路2007-2013年考研大纲，打印版，通过历年大纲对比可以更深入了解历年考试考点及参考书目变化情况从而预测趋势，独家提供； 9、天津大学811电路本科期末试卷，天大本科期末试卷6份，内部获得，尽管年代比较久远但价值巨大，

数学分析报告考研试题

高数考研试题2 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1）设,0,0,0,1cos )(=≠?????=x x x x x f 若若λ 其导函数在x=0处连续，则λ的取值围是2>λ. 【分析】 当≠x 0可直接按公式求导，当x=0时要求用定义求导. 【详解】 当1>λ时，有 ,0, 0,0,1sin 1cos )(21 =≠?????+='--x x x x x x x f 若若λλλ 显然当2>λ时，有) 0(0)(lim 0f x f x '=='→，即其导函数在x=0处连续. 【评注】 原题见《考研数学大串讲》P.21【例5】（此考题是例5的特殊情形）. （2）已知曲线b x a x y +-=2 33与x 轴相切，则2b 可以通过a 表示为=2b 6 4a . 【分析】 曲线在切点的斜率为0，即0='y ，由此可确定切点的坐标应满足的条件，再根据在切点处纵坐标为零，即可找到2 b 与a 的关系. 【详解】 由题设，在切点处有 0332 2=-='a x y ，有 .220a x = 又在此点y 坐标为0，于是有 030023 0=+-=b x a x , 故 .44)3(6 422202202a a a x a x b =?=-= 【评注】 有关切线问题应注意斜率所满足的条件，同时切点还应满足曲线方程. 完全类似例题见《文登数学全真模拟试卷》数学四P.36第一大题第（3）小题. （3）设a>0， ，x a x g x f 其他若, 10,0,)()(≤≤?? ?==而D 表示全平面，则??-=D dxdy x y g x f I )()(= 2 a . 【分析】 本题积分区域为全平面，但只有当10,10≤-≤≤≤x y x 时，被积函数才不为零，因此实际上只需在满足此不等式的区域积分即可. 【详解】 ??-=D dxdy x y g x f I )()(=dxdy a x y x ??≤-≤≤≤1 0,102 =. ])1[(21 02101 2a dx x x a dy dx a x x =-+=??? + 【评注】 若被积函数只在某区域不为零，则二重积分的计算只需在积分区域与被积函数不为零的区域的公共部分上积分即可. 完全类似例题见《数学复习指南》P.191【例8.16-17】 . （4）设n 维向量0,),0,,0,(<=a a a T Λα；E 为n 阶单位矩阵，矩阵 T E A αα-=， T a E B αα1+=，

天津大学城市规划考研真题

城市规划考研资料—天津大学 天津大学研究生院2007年招硕士生入学试题 考试科目:城市规划原理 一、简答题(共10题,每题4分,本题40分) 1、城市生态系统 2、城市发展战略规划 3、田园城市 二、叙述题 1、古埃及得城市规划成果与对以后城市规划得影响意义,古埃及得城市建设特点 2、控规与修规得衔接 3、城市总体艺术布局得特点,城市总体布局要点 4、60年代城市规划学科取得得成就 5、城市绿地系统规划得原则与方法 6、城市历史文化遗产保护得原则与方法 7、城市整体环境保护 天津大学研究生院2006年招硕士生入学试题 考试科目:城市规划原理 一、简答题(共10题,每题4分,本题40分) 1、城市生态系统 2、规划管理 3、一书两证 4、城镇体系规划 5、城市形态 6、城市交通预测 7、 8、城市规划区 9、城市管治 10、交通量 二、叙述题 1、17世纪巴洛克时期罗马改造以及绝对君权时期得巴黎改建得城市设计特征。 2、城市发展战略规划得背景、作用及内容 3、通过现代交通发展得趋向与特点分析我国公交优先得原则 4、城市地段得保护要求与内容与文物建筑保护得要求与内容得不同。 5、城市设计得含义与研究对象 6、我国环境保护应重点解决得问题 7、居住区用地规划得原则 8、“田园城市”理论与80年代末流行得“新城市主义”设计思潮得异同。 9、举例一、两个典型城市,试述西欧疏散于限制发展各大城市得尝试。 10、60年代城市规划方面取得得突出贡献与变化。 11、选择居住区用地得主要因素 天津大学研究生院2005年招硕士生入学试题 考试科目:城市规划原理 一、简答题(共5题,每题8分,本题40分) 1、雅典宪章与马丘比丘宪章

1992-2016年南京大学627数学分析考研真题及答案解析 汇编

2017版南京大学《627数学分析》全套考研资料 我们是布丁考研网南大考研团队，是在读学长。我们亲身经历过南大考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入南大。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考南大相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 南京大学《数学分析》全套考研资料 一、南京大学《数学分析》历年考研真题及答案解析 2016年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2015年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2014年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2013年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2012年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2011年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2010年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2009年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2008年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2007年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2006年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2005年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2004年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2003年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2002年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2001年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2000年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1999年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1998年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1997年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1996年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1992年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 本试题均配有详细的答案解析过程，并且均为WORD打印版。考研必备！ 二、南京大学《数学分析》考研复习笔记 本笔记由学长提供，字迹清晰，知识点总结梳理到位，是一份非常好的辅助复习参考资料，学长推荐！ 三、南京大学《数学分析》赠送资料（电子档，邮箱发送） 1、南京大学梅加强《数学分析》经典复习讲义 2、南京大学《数学分析》本科生期中期末试卷 3、南京大学《数学分析》本科生每周作业题汇总

天津大学2015年考研建筑学考试科目考录比考研经验考研真题解析

1/15 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.sodocs.net/doc/b76531197.html, 1育明教育天津分校2015年天津地区15所高校考研辅导必备 天津分校地址南京路新天地大厦2007 专注考研专业课辅导8年天津地区专业课辅导第一品牌 天津分校王老师与大家分享资料 育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育天津分校王老师。 天津大学2015年考研建筑学考试科目考录比考研经验考研真题解析院系所、专业、 研究方向、科目组计划招生人数考试科目备注 206建筑学院 085100建筑学(专业学位) _010*******①101思想政治理论②201英语 一或202俄语或203日语③355建 筑学基础④513建筑设计(全天 连续设计6小时)复试科目：“建筑快题设计”、“古代文献阅读释义”、“建筑构造及物理”按方向选一题

2/15 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站 ：https://www.sodocs.net/doc/b76531197.html, 2 人其实是一种习惯性的动物。无论我们是否愿意，习惯总是无孔不入，渗透在我们生活的方方面面。不可否认，每个人身上都会有好习惯和坏习惯，正是这些好习惯，帮助我们开发出更多的与生俱来的潜能。站在考研的角度上，好的学习习惯是有共通之处的。在此王老师谈谈考研路上特别需要的那些好的学习习惯。1.制定科学合理的复习计划 每个人的学习情况不一样，复习计划也会有所不同。但是在复习计划里一定要明确一点：多长时间内，完成什么内容的复习。并且要尽量将这样的计划做细一些，最好细致到一周内（甚至一天内）完成什么内容的复习。这样详细的计划会让你的复习更有目标感，落实起来有据可依也会更好。此外，在制定复习计划时一定要找到自己的薄弱科目，为薄弱科目的复习多安排些时间。总之，考研复习就像马拉松，以一定的步伐有节奏地坚持跑下去，才能取得好成绩。 2.及时完成规定的学习任务 制定完复习计划之后，一定要严格执行，要在规定的时间完成规定的复习任务。把每个规定的复习时间分成若干时间段，根据复习内容，为每个时间段规定具体的复习任务，并要求自己必须在一个时间段内完成一个具体的复习任务。这样做，可以减少乃至避免学习时走神或注意力涣散的情况，有效地提高学习效率。还可以在完成每个具体的复习任务后，产生一种成功的喜悦，使自己愉快地投入

天津大学2007年考研试题

天津大学2007年硕士研究生入学考试试题 一、填空题（36分，每小题3分） 1.(天津大学2007年考研试题)H 2（g ）在298.15K 时的c m H ? =-285.83kJ mol 1 -，则同温度 下H 2O （l ）的f m H ? =（ ）。 答案：-285.83kJ mol 1 - 2.(天津大学2007年考研试题)某真实气体的节流膨胀过程，焦耳—汤姆逊系数J T 0μ-<，则过程的T ?（ ），?H （ ），?S （ ）（注：选择填入<0、=0或>0）。 答案：>0，=0，>0 3.(天津大学2007年考研试题)一定量的系统，V A T ??? ????（ ） （注：选择填入<0、=0或>0）。 答案：<0 4.(天津大学2007年考研试题)m V S T ??? ????=（ ） 。 答案： V,m C T 5.(天津大学2007年考研试题)写出单相、多组分、考虑界面的系统热力学基本方程：dG= （ ）。 答案：-SdT+Vdp+ B B B dn μ∑+S dA γ 6.(天津大学2007年考研试题)325℃时，Hg x =0.497的某汞齐中汞的蒸气压Hg p 与纯汞的蒸汽压*Hg p 有如下关系：Hg p =0.433* Hg p ，则该汞齐中汞的活度因子γ=（ ）。 答案：0.871 7.(天津大学2007年考研试题)对于反应32O （g ）32O （g ），已知其m r H ? =285.4 kJ mol 1 -，偌要提高3O 的平衡产率，反应应在（ ）条件下进行。 （a ）高温、低压； （b ）高温、高压； （c ）低温、低压； （d ）低温、高压。 答案：b 8.(天津大学2007年考研试题)温度为T 时，液体A 、B 的饱和蒸气压分别为A * p 、*B p ，且3A *p =*B p 。二者形成理想液态混合物。当气液两相平衡时，气相中A 的摩尔分数A y =0.5， 则A 在液相中的摩尔分数A x =（ ）。

伍胜健《数学分析》笔记和考研真题详解(广义积分)【圣才出品】

伍胜健《数学分析》笔记和考研真题详解 第8章广义积分 8.1复习笔记 一、无穷积分的基本概念与性质1．无穷积分的概念 （1）设函数上有定义，并且对于上可积．①如果极限 存在，则称无穷积分收敛，此时称函数f（x）在上可积，并记 ②如果极限 不存在，则称无穷积分 发散． （2）设函数f （x）在上有定义，并且对于在区间[X，b]上可积．①如果极限 存在，则称无穷积分收敛，此时称函数f（x）在上可积，并记

②如果极限 不存在，则称无穷积分发散． （3）设函数上有定义，且在任何的闭区间[a，b]上可积．任取 ①若无穷积分与都收敛，则称无穷积分收敛，并 记 ②若无穷积分中至少有一个发散，则称无穷积分 发散． 2．无穷积分的基本性质 （1）若函数f（x）在[a，＋∞）上有原函数F（x），并形式地记 则有 （2）若f（x）在（－∞，b]上有原函数G（x），记，则 （3）若上有原函数H（x），则

（4）无穷积分换元公式设函数上有定义，且对于在区间 上可积，再设函数 在区间上连续可微，严格单调上升，并且满足 则有以下的换元公式： （5）无穷积分分部积分公式设函数上连续可微，且极限 存在，则有以下分部积分公式 二、无穷积分敛散性的判别法 1．柯西准则 设函数上有定义，对于在区间上可积，则无穷积分 收敛的充分必要条件是：对于时，有 2．绝对收敛的无穷积分 （1）定义 设函数上有定义，对(x) f在区间[a，X]上可积． ①若无穷积分收敛，则称无穷积分绝对收敛；

②若无穷积分收敛，但无穷积分发散，则称无穷积分 条件收敛． （2）定理 设函数f（x）在上有定义，对于在区间[a，X]上可积．若无穷积分 绝对收敛，则无穷积分必收敛． 3．非负函数的无穷积分的敛散性问题 （1）定理 设非负函数f（x）在[a，＋∞）上有定义，对于在[a，X]上可积，则无穷积分 收敛的充分必要条件是：存在0 A ，使得对一切X≥a，有 （2）比较定理 设非负函数上有定义，且对于在[a，X]上可积．若存在常数 使得当时，成立不等式 则可得出下述结论： ①若收敛，则也收敛； ②若发散，则也发散． （3）推论 设非负函数上有定义，且对于在区间[a，X]上可

天津大学车辆工程(专业硕士)考研复试大纲及复试真题

【温馨提示】现在很多小机构虚假宣传，育明教育咨询部建议考生一定要实地考察，并一定要查看其营业执照，或者登录工商局网站查看企业信息。 目前，众多小机构经常会非常不负责任的给考生推荐北大、清华、北外等名校，希望广大考生在选择院校和专业的时候，一定要慎重、最好是咨询有丰富经验的考研咨询师. 2015年天津大学车辆工程（专业硕士）考研复试大纲 课程名称：汽车理论与汽车设计 一、考试的总体要求： 要求学生能够全面掌握＂汽车理论＂及＂汽车设计＂课程中的基本理论知识，试验方法，并能够分析和评价汽车及其各总成的结构与性能，合理选择设计方案及有关参数，掌握汽车主要零部件设计与计算方法和总体设计的一般方法。 二、考试的内容及比例： ＂汽车理论＂部分：（占50%） 1．汽车动力性的评价指标，驱动力与行驶阻力，驱动—附着条件与附着力，驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性图。 2．汽车燃油经济性的评价指标，各种行驶工况燃油经济性的计算，影响汽车燃油经济性的因素，汽车动力性与燃油经济性试验。 3．汽车动力装置参数的初步选择及利用燃油经济性—加速时间曲线确定动力装置参数。

4．汽车的制动性：制动性的评价指标，制动时车轮受力，制动效能及其恒定性，制动时汽车的方向稳定性，前、后制动器制动力的比例关系，制动性试验。 5．汽车的操纵稳定性：轮胎的侧偏特性，线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应，操纵稳定性与悬架、转向系及传动系的关系，操纵稳定性的电子控制系统，汽车的侧翻，汽车操纵稳定性的路上试验。 6．汽车的平顺性：人对振动的反应和平顺性的评价，路面的统计特性，单质量系统的振动，车身与车轮双质量系统的振动，双轴汽车的振动，＂人体—座椅＂系统的振动，汽车平顺性试验。 “汽车设计”部分：（占50%） 1.介绍汽车总体设计的任务与工作顺序，汽车型式、主要尺寸和参数，发动机及轮胎选择的方法，总布置草图的画法及各部件的布置方法，进行运动校核的方法。 2.离合器设计的基本要求，离合器结构方案分析，主要参数的选择、设计与计算，扭转减振器和离合器操纵机构简介。 4.机械式变速器布置方案分析及主要参数选择，同步器设计。 5.万向节传动的运动分析和受力分析，万向节、传动轴及中间支承设计。 6.主减速器设计，差速器设计，车轮传动装置型式及有关设计计算，驱动桥壳设计。 7.悬架主要性能参数的确定，弹性元件计算，独立悬架导向机

2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案

考研数学分析真题集 目录 南开大学 北京大学 清华大学 浙江大学 华中科技大学 一、,,0N ?>?ε当N n >时，ε<>?m a N m , 证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列 }{k n a ，a a k n k =∞ →lim ， 所以， ε 2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二 、,,0N ?>?ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时， ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时 ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。 三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('

又2))((''2 1 ))((')()(a x f a x a f a f x f -+ -+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以 )(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。 四、? ?==1 ,)(1)()(x dt t f x dt xt f x ?2 )()()('x dt t f x x f x x ? -=?， 2 2)(lim )(lim ) (lim )0('0 2 A x x f x dt t f x x x x x x ====→→→???， 2 )(lim ) (lim )() (lim )('lim 2 002 00A x dt t f x x f x dt t f x x f x x x x x x x = -=-=? ? →→→→?，)('x ?在0=x 连续。 五、当k m ≠时，不妨设k m <， ??--+--=1 111) (2)(2])1[(])1[(!!21)()(dx x x k m dx x P x P k k m m k m k m = --? -dx x x k k m m 1 1 )(2)(2])1[(])1[(dx x x x x m m k k k k m m ?-+--------1 1 )1(2)1(211 ) 1(2)(2])1[(])1[(])1[(])1[(= 0])1][()1[()1(])1[(])1[(11 )(221 1 )1(2)1(2=---==---??-+-+-dx x x dx x x k m m k k m m k k Λ 当k m =时， ?? ----= 1 11 1 )(2)(22 2])1[(])1[(!21)()(dx x x m dx x P x P m m m m m k m ?? -+---------=--1 1 )1(21211 1 221 1 )(2)(2])1[(])1[(])1[(])1[(])1[(])1[(dx x x x x dx x x m m m m m m m m m m m m =?-+----1 1)1(212])1[(])1[(dx x x m m m m =?----=1 1 )2(22])1][()1[()1(dx x x m m m m Λ= ? ---1 1 2])1[()!2()1(dx x m m m =?--1 2])1[()!2()1(2dx x m m m 六、J 是实数，,0,0>?>?δε当δs 时，该积分收敛。 七、∑=-n k k 1 )1(有界，2 1 x n +在),(+∞-∞上单调一致趋于零，由狄利克雷判别法知，∑∞ =+-12)1(n n x n 在),(+∞-∞上一致收敛，∑∞ =+12 1n x n 与∑∞ =11 n n 同敛散，所以发散； 当0=x 时，∑∞ =+122)1(n n x x 绝对收敛，当0≠x 时，∑∞ =+122 ) 1(n n x x 绝对收敛；