小学数学“统计与概率”人教版教材梳理

小学数学“统计与概率”人教版教材梳理

统计与概率第一学段统计

主要涉及数据信息的收集

主要包括数据的描述、分析过程

第二学段统计

经历数据统计的全过程

统计图表及其对数据的有效表示

理解不同统计量的基本特征

利用数据作出一些简单的判断和预测，并正确对

待数据的信息

概率

初步了解随机现象

感受可能性

一年级“统计与概率”人教版教材梳理

单元课题重点难点出自

分类与整理单一标准分类的

一致性

学会对物体进行分类的

方法，体验单一标准下的

一致性

体验不同标准下的多样性

一年级上册

第三单元不同标准分类的

多样

能选择不同的标准进行

分类

能选择不同的标准进行分

类

统计统计经历收集数据、整理数据

的过程

经历收集数据、整理数据

的过程

一年级下册

第九单元

二年级“统计与概率”人教版教材梳理

单

元

课题教学目标重点难点数据收集整理

统计统计体验数据的收

集、整理、描述

和分析的过程，

初步了解统计的

意义，会用简单

的方法收集和整

理数据

能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题

复式统计表复式统计表初步认识简单的

复式统计表，能

根据统计表中的

数据提出问题、

回答问题，同时

能够进行简单的

分析

完成以1格代表5个单位的统计表的制作

简单的统计图认识条形统计

图，明确可以用

一格表示5个单

位

认识条形统计图，明确可以用一格表示5个单位

三年级“统计与概率”人教版教材梳理

单元课题重点难点出自

可能性可能性体验事件发生的确定性

和不确定性

体验事件发生的确定性和

不确定性

三年级上册

第八单元可能性的大小学生通过试验操作、分析

推理知道事件发生的可

能性有大有小

利用事件发生的可能性的

知识解决实际问题

掷一掷掷一掷学生学会列出简单试验

所有可能发生的结果

对一些简单事件发生的可

能性大小进行比较

三年级上册

第九单元

统计条形统计图体会横向条形统计图与

纵向条形统计图的不同

与相同点，正确的做出对

数据的分析

起始格与其他格表示不同

单位量的条形统计图

四年级上册

第七单元简单的数据分析初步学会简单的数据分

析

能根据一组数量选择合适

的数值做单位

平均数与条形统

计图

理解平均数的含义，初步

学会简单的求平均数的

方法

初步学会简单的求平均数

的方法

四年级“统计与概率”人教版教材梳理

单元课题重点难点出自

统计认识纵向复式统

计图

根据统计图提出和回答

问题并能根据提供的信

息做出简单的判断和预

测

自主探究复式条形统计图

的绘制。

四年级上册

第六单元认识纵向复式统

计图

会绘制横向复式条形统

计图

根据从统计图中发现的信

息，说明自己的看法或想

法

统计认识折线统计图认识折线统计图，绘制折

线统计图

统计图的选择，折线统计

图的特点和利用折线统计

图的变化预测未来事物的

变化

四年级下册

第七单元绘制折线统计图根据统计表所给的数据

正确地绘制折线统计图；

会看折线统计图，并能够

根据折线统计图提出问

题和解决问题

能够根据折线统计图提出

问题和解决问题

五年级“统计与概率”人教版教材梳理

单元课题重点难点出自

统计与可能性可能性体验事件发生的等可能

性及游戏规则的公平性，

会用分数表示事件发生

的可能性

学生对某些事件发生的可

能性大小作出正确判断，

并能适当解释和分析统计

的结果

五年级上册

第四单元掷一掷中位数的意义以及求中

位数的方法

中位数意义的理解以及在

什么情况下要运用中位数

能表示一组数据的一般水

平，中位数与平均数各自

特点的理解

统计认识众数理解众数的含义，会求一

组数据的众数

弄清平均数、中位数与众

数的区别，能根据统计量

进行简单的预测或作出决

策五年级下册

第七单元折线统计图认识复式折线统计图的

特点和作用，会进行简单

的制作，学会看图回答有

关问题

对统计图反映的信息进行

准确地分析、比较和判断

。

六年级“统计与概率”人教版教材梳理

单元课题重点难点出自

统计扇形统计图看懂并能简单地分析扇

形统计图所反映的情况

看懂并能简单地分析扇形

统计图所反映的情况

六年级上册

第七单元

统计扇形统计图能对扇形统计图进行有

效分析

掌握扇形统计图的特点，

能绘制简单的扇形统计图

六年级下册

第四单元折线统计图综合运用已学知识从统

计图中提取信息，作出正

确判断和简单预测

综合运用已学知识从统计

图中提取信息，作出正确

判断和简单预测

高中数学统计与概率知识点(原稿)

高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

人教版小学数学新教材解析

小学数学教学中应注意的问题 2012年秋季，全国各地中小学开始使用修订后新课标下的人教版新教材。2014年秋季小学数学的所有年级将全部使用修订后的教材，这套教材既有继承又有创新，教材更加贴近学生生活，符合时代发展的要求，符合儿童认知水平。 一、人教版小学数学新教材的特点 （一）修订后的教材，还将具有实验教材的主要特点。 即1.各部分教学内容编排体现课程标准提倡的数学教育教学理念。如重视发展学生的数感，体现算法多样化，培养学生运算能力;提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念;加强对统计意义和作用的教学，培养学生数据分析的观念;设计内容丰富又生动有趣的综合实践活动，以利于学生积累数学活动经验，逐步形成应用意识、创新意识和解决问题能力。 2.以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。 3.教学内容的展开尽量体现知识的形成过程，为学生积累数学活动经验，学习数学思想方法提供机会。 4.注意体现自主探索、合作交流的学习方式。 5.注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。 6.设置“数学广角”，安排渗透数学思想方法的内容，使学生逐步学会数学思维，提高解决问题能力。 7. 结合各部分教学内容进行对学生解决问题能力的培养。 （二）通过本次修订将使教材呈现出一些新的特色。主要有： 1.根据小学生学习数学的规律，体现合理的教学顺序和节奏，更利于学生理解数学知识、形成数学能力。 根据实验教材使用中获得的对教材编排的意见和建议，新教材对每一部分内容的出现顺序、例题设置、呈现方式和习题设计等都进行认真分析，调整了部分教学内容的出现顺序和教学节奏，使之更加符合小学生学习数学的规律，更有利于学生理解数学知识、形成数学能力。例如，对一年级上下册的教学内容出现顺序进行了调整，将“位置”调到一年级上册，将“分类”调到一年级下册作为“统计”的教学内容。又如，对一些知识的具体教学也做了

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

人教版小学数学教材全套目 录重难点

人教版小学数学教材全套目录 一年级上册 第一单元 1. 数一数重点了解数数认数的情况掌握数数方法。难点按一定顺 序数数 2. 比多少知道同样多多少的含义。学会用一一对应的方法比较物 体的多少 第二单元：位置 1、上下前后学生会用上下前后描述物体的相对位置学会辨别区分上下前后基本含义感受其相对性 2、左右认识左右的位置关系能确定物体左右的位置与顺序。理解左右的相对性 第三单元：1-5的认识和加减法 1、1-5的认识 1-5的各数含义和写法。1-5的书写 2、比多少理解><=的含义学会比较大小的方法　 3、几和第几理解序数的含义，明确数的位置影响数的次序区分基数与序数 4、 2-5的分与合掌握5以内数的组成。理解记忆5以内数的组成 5、加法理解加法的含义正确计算5以内的加法。理解加法的含义 6、减法　理解减法的含义正确计算5以内的减法。理解减法的含义在生活中灵活运用 7、 0 理解0的含义理解得数是0的减法和一个数加0的计算。理解两数相减得0的道理 第四单元　认识物体和图形 1、认识图形长方体、正方体的区别，球的特殊性 2、有趣的拼搭通过拼一拼打一打认识几何体特征根据一定要求拼搭 第五单元 6-10的认识和加减法 1、 6和7的认识正确数出6和7的物体个数会写6 7 比较6 7大小。6 7的基数和序数的区别 2、 6、7的加减法掌握得数是6 7的加法及6-几 7-几的减法计算方法。引导学生有一幅图写出两道加法算式和两道减法算式 3、用数学用6 7的加减法解决生活中的实际问题。让学生学会观察分析提出合适的数学问题理解大括号和问号的意义是关键所在

4、 8、9的认识和组成正确数出8 9的物体个数会写89比较8 9大小。掌握89的基数序数的含义 5、 8 9的加减法初步建立数感培养学生心算计数 6、会看图理解图意结合图意解决问题 7、 10 10的组成得数是10的加减法 10的基数和序数的含义 8、 10的认识和组成 10的组成 9、 10的加减法把所学知识应用与实际熟练计算10以内的加减法用已学知识解决问题 10、连加连减加减混合了解连加连减加减混合算式的含义掌握运算顺序正确计算 11、加减混合掌握计算顺序引导学生正确描述图中动作过程 12、复习整理加深对10以内数的认识熟练计算10以内的加减法发现加法表减法表算式的排列规律 第六单元 11-20各数的认识： 1、11-20各数的认识认识11-20各数知道这些数是由一个十和几个一组成的建立初步的数位概念 2、 11-20各数的写数　正确书写11-20各数正确理解数位概念　 3、10或十几加几和相应的减法运用11-20各数的组成掌握10+几和相应的减法计算根据数的组成等方法正确计算结果 第七单元　认识钟表整时的认读方式初步建立时间观念会看钟表时间 第九单元 20以内的进位加法： 1、 9加几　理解凑十法的算理掌握凑十法 2、8、7、6加几　理解8、7、6加几的计算方法算理。自主探究8、7、6加几的各种计算方法　 3、交换加数位置和不变掌握用交换加数的方法口算876加几提高学生口算速度和正确率 4、5、4、3、2加几掌握用交换加数的方法口算876加几 5432加几的计算方法交换加数位置大数加小数 5、求一共有多少的实际问题运用知识解决问题对同一问题寻求不同的解法 6、求原来有多少的实际问题借助已有的逆思考的经验解决被求减数的实际问题理解题意寻找数量关系确定解题方法 7、整理复习系统整理20以内的进位加法正确迅速的口算分析数量关

初中数学统计与概率知识点精炼

统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、

二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件； 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如 注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数 例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回 ．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 …………

六年级统计与概率

3、统计与概率 （1）统计 一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（ 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。 （1）该小组的平均成绩是（）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。

（3）及格率是（）%。 （4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。 四、将下面的两个表格填完整。 （表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表 （表2）进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克） （1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？ （2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？ 六、应用题。

人教版小学数学教材全套目录精编WORD版

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人教版小学数学教材全套目录 一年级上册 第一单元数一数 第二单元比一比： 1、比多少 2、比长短 3、比高矮 第三单元 1-5的认识和加减法： 1、1-5的认识 2、比大小 3、几和第几 4、2-5的分与合 5、加法 6、减法 7、0的认识和加减法 第四单元认识物体和图形：1、长方体、正方体、圆柱、球 2、长方体、正方形、三角形、圆第五单元分类 第六单元 6-10的认识和加减法： 1、6和7的认识 2、6、7的分与合 3、和是6、7的加法与6、7减几 4、解决问题 5、8、9的知识 6、8、9的分与合 7、和是8、9的加法和8、9减几 8、解决问题 9、10的认识 10、和是10的加法与10减几 11、填（）

12、连加连减 13、加减混合14、整理和复习（一） 15、整理和复习（二）

第七单元 11-20各数的认识： 1、数数、读数 2、写数 3、10或十几加几和相应的减法第八单元认识钟表 第九单元 20以内的进位加法： 1、9加几 2、解决问题 3、8、7、6加几 4、解决问题 5、5、4、3、2加几 6、整理和复习 第十单元总复习： 1、20以内的数 2、20以内的加法、10以内的加减法

第一单元位置： 1、位置（1） 2、位置（2） 第二单元 20以内的退位减法： 1 、十几减9 2、十几减8 3、十几减7 4 、十几减6、5、4、3、2 第三单元图形的拼组： 1 、图形的拼组（1） 2 、图形的拼组（2） 第四单元 100以内数的认识： 1、数数、数的组成 2、读数、写数 3、数的顺序、比较数的大小 4、整十数加一位数、相应的减法第五单元认识人民币： 1、认识人民币 2、简单的计算 第六单元 100以内的加法和减法（一）： 1、整十数加和减整十数 2、两位数加一位数和整十数 3、两位数减一位数和整十数 第七单元认识时间： 1、认识时间（1） 2、认识时间（2） 3、单元测试题 第八单元找规律： 1、找规律（1） 2、找规律（2）

小学六年级数学统计与概率

统计与概率 一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）的关系。 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 7、一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________，“ 2”朝上的可能性为________。 8、数据58，57，42，45，50，54的平均数是________，中位数是________。 9．已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是___________。 10．扔硬币时，正面朝上的可能性为__________，若扔100次，大约有__________次正面朝上。 11、把37只白兔放进9个笼里，总有一只笼子至少要放进（）只。 二、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均 数相等④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。 A．1/12 B．1/

新人教版小学数学教材知识体系及教学目标数与代数

新人教版小学数学教材知识体系及教学目标数 与代数 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022

人教版小学数学教材知识体系及教学目标 数与代数 一、数的认识 知识体系： （一上）10以内数的认识—→11-20各数的认识—→（一下）100以内数的认识—→（二下）1000以内数认识—→万以内数的认识—→（三上）分数的初步认识—→（三下）小数的初步认识—→（四上）亿以内的数—→比亿大的数—→（四下）小数的意义和性质—→（五下）因数和倍数—→2、5、3的倍数特征—→质数和合数—→分数的意义和性质—→约分(最大公因数) —→通分(最小公倍数) —→（六上）百分数意义—→百分数、分数、小数互化—→（六下）负数的认识—→完整的数轴—→数的大小比较 教学目标： 1、第一学段 （1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。 （2）认识符号＜、＝、＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。 （3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 （4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。

（5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。 （6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 2、第二学段 （1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 （2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。 （3）会比较小数、分数和百分数的大小。 （4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 （5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 （6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 （7）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 （8）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 （9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。 二、数的运算 知识体系：

高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试 题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

高中数学统计与概率测试题一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A． 1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．购买奖品的费用平均数为元 D．购买奖品的费用中位数为2元3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[1,820]的人做问卷A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26

4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A． 13 B． 12 C． 10 D． 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A．1 3 B． 1 2 C． 5 9 D． 2 3 6．如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图 根据频率分布直方图，下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①④ 7．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

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小学人教版数学电子 课本下载 篇一：人教版小学数学电子课本 人教版 小学一年级数学上册 1数一数 2比一比 31?5的认识和加减法 4认识物体和图形 5分类 66?10的认识和加减法数学乐园711?20各数的认识 8认识钟表 9 20以内的进位加法我们的校园 10总复习后记小 学一年级数学下册 1位置 2 20以内的退位减法 3图形的拼组

4100以内数的认识摆一摆，想一想5认识人民币 6 100以内的加法和减法（一） 7认识时间小小商店 8认识钟表 9统计 小学二年级数学上册 1长度单位 2 IOO以内的加法和减法（二） 3角的初步认识 4表内乘法（一） 5观察物体 6表内乘法（二） 7统计 8数学广角 9总复习 小学二年级数学下册 1解决问题 2表内除法（一） 3图形与变换

4表内除法（二） 5万以内数的认识 6克与千克 7万以内的加法和减法（一）8统计 9找规律 10总复习 小学三年级数学上册 1测量 2万以内的加法和减法（二）3四边形 4有余数的除法 5时、分、秒 6多位数乘一位数 7分数的初步认识 8可能性 9数学广角掷一掷 10总复习 小学三年级数学下册 1位置与方向

2除数是一位数的除法 3统计 4年、月、日制作年历 5两位数乘两位数 6面积 7小数的初步认识 8解决问题设计校园 9数学广角 10总复习后记小 学四年级数学上册 1大数的认识1亿有多大？2角的度量 3三位数乘两位数 4平行四边形和梯形 5除数是两位数的除法 6统计你寄过贺卡吗？ 7数学广角 8总复习附页后记 小学四年级数学下册 1四则运算

2位置与方向 3运算定律与简便计算营养午餐4小数的意义和性质 5三角形 6小数的加法和减法 7统计 8数学广角小管家 9总复习后记 小学五年级数学上册

六年级数学统计与概率相关试题

六年级数学统计与概率试题 一、填空题。 1．某公司去年1～12月生产产值统计后，制成（）统计图，能比较清晰地反映出各月产值的多少；假如要反映各月产值增减变化的情况，能够抽成（）统计图。 2．请你把下面的统计表填写完整。

某机床厂4、5月份生产机床情况统计表： 3．把下面的统计表补充完整。 某连锁店2005年第四季度营业额统计表： 4．三（1）班民主选举班委，有8位同学参加竞选（以编号代替姓名），全班48位同学参加了投票选

举。得票如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 编 号 39 23 43 18 41 46 18 42 票 数 （1）得票最多的是（）号同学。 （2）得票数超过半数的同学能当选为本届班委。 那么，这次民主选举（）位同学竞选成功，光荣地当选为本届班委，当选率为（）%。 5．看图填空。 哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998年7月～10月)

（1）两个都市在（）月温差最小，在（）月温差最大。 （2）（）市（）月的平均气温与前一个相比下降最快。 二、选择题。 1．在我们学过的统计知识中，最能清晰地表示出数量增减变化情况的是（）。 A、平均值 B、统计表 C、折线统计图 D、条形统计图 2．要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。 A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用 3．某省统计近期禽流感疫情，既要明白每天患

病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表 4．下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（）。 A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数 C、6月份气温变化情况 D、学校教师的人数 5．下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（）。

六年数学统计与概率

课题统计课 时 3 教学目标知识与能力： 经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。 过程与方法： 感受统计与现实生活实际的联系。 情感与态度： 在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心 学习重难点 会收集、整理和分析数据。 重难点指引可以收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。 导案学习生成单 1、创设情境 分析上面的数据，，你能够得到到哪些信 息？ 2、平均数、中位数、众数 3、出示教材第83页第4题图， 4、下图是某地区6—12岁儿童平均体重情 况。 5、下图是某日部分城市空气质量日报， 6、学校气象小组测得上周星期一至星期五 的室外气温， 日期星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 平 均 气 温 一.自主探索 我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手 班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况 呢？ （1）列出几个你想调查的问题，全班交流后， 选择3个问题开展调查。 （2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集 数据的方法。 （3）实际开展调查，把数据记录下来，并进 行整理。 二.合作交流 1、回想一下，什么是平均数、众数和中位数？ 2、回答下面的问题。 （1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查 结果？ 可以画条形统计图，并提出一些问题。 （2）用折线统计图表示月平均气温变化有什 么好处？ （3）假如小芳买课外书用了20元钱，那么小 芳的零花钱共有多少元？ （4）除了上面的扇形统计图与折线统计图， 你还学了哪些统计图？举例说明集中统计图 各自的特点。 三.达标检测 1、看图回答下面的问题： （1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，

青岛版小学数学教材体系(非表格)

青岛版小学数学教材体系 平度市同和小学张永梅 【一年级上册】 ★准备课：海底世界——数数 ★第一单元：快乐的校园——10以内数的认识 信息窗1：科技小组活动（数5以内的数，理解5以内数的意义，知道5以内数的组成，会写1~5各数。） 信息窗2：老鹰抓小鸡（数6~10各数，理解6~10各数的意义，了解10以内数的顺序，体会序数的意义，会写6~10各数。） 信息窗3：拔河比赛（认识“>”、“<”、“=”的含义，学会比较10以内数的大小。） 信息窗4：快乐课堂（认识“0”，了解其意义，会写“0”。） ★第二单元：妈妈的小帮手——分类与比较 信息窗1：帮妈妈整理衣服（借助生活中的经验，重点学习按指定标准分类。） 信息窗2：帮妈妈放衣服（通过观察、比较“厚薄”，引出对长短、多少、大小等的比较。） ★第三单元：走进花果山——10以内数的加减法 信息窗1：来到花果山（体会加法的意义，学习和是2~6的加法，认识加号，会读加法算式。） 信息窗2：野餐（学习和是7~10的加法，了解交换两个加数的位置得数不变的规律，学习关于0的加法。） 信息窗3：游水帘洞（体会减法的意义，学习被减数是2~6的减法。） 信息窗4：小猴子下山（学习关于0的减法，学习被减数是7~10的减法。） 信息窗5：小猴跳水（学习10以内数的连加、连减。） 信息窗6：小猴学钓鱼（学习10以内数的加减混合运算。） ★实践活动——找找周围的数 ★第四单元：谁的手儿巧——认识图形 信息窗：谁的手儿巧（认识长方体、正方体、圆柱和球。） ★第五单元：海鸥回来了——11~20各数的认识 信息窗1：迎接海鸥（数数、写数、数的组成、计数单位、数位。） 信息窗2：喂海鸥（十几加几不进位、十几减几不退位、加减法各部分的名称。） ★第六单元：有趣的游戏——图形与位置 信息窗1：猜一猜（击掌游戏认识上下、前后、左右、反正。） 信息窗2：小小摄影家（借助汽车图辨认从上面、侧面看物体，借助兔子图辨认从侧面、后面看物体。）★第七单元：小小运动会——20以内数的进位加法和退位减法 信息窗1：运动会报名（学习9加几及相应的几加9的进位加法。） 信息窗2：领饮料（学习8、7、6加几及相应的几加8、7、6的进位加法。） 信息窗3：射门大赛（学习十几减9的退位减法。） 信息窗4：赛跑分组（学习十几减8、7的退位减法。） 信息窗5：投沙包比赛（学习十几减6、5、4、3、2的退位减法。） 信息窗6：领奖（综合应用20以内数的进位加法和退位减法解决问题，巩固、拓展知识。） ★第八单元：我换牙了——统计 信息窗：统计换牙（初步感知分类统计方法，培养统计意识。） ★实践活动——大蒜有几瓣？

人教版小学数学二年级下册说教材

人教版小学数学二年级下册说教材 各位老师大家好： 今天我说教材的内容是人教版小学数学第四册全册教材，下面我将从教学内容分析、设计意图、编排特点以及对教材的建议与处理四个方面来阐述我对本册教材的理解。 一、教学内容分析 本册根据《标准》的四个学习领域安排了如下内容： 数与代数 1、运用两步计算解决实际问题（会用小括号） （教材设计意图）在解决问题过程中，初步学会用四则计算含义进行有条理的思考，初步培养分析推理能力。认识和会用小括号。 2、除法意义，2~9的除法口诀，并用乘法口诀求商 （教材设计意图） 3、万以内数的读、写及加减法（一） （教材设计意图）认识计算单位“百”、“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系；掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数；知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小；理解并认识万以内的近似数。建立初步的数感和符号感，初步发展抽象思维。 会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的笔算，并能结合实际进行估计。 4、找规律 （教材设计意图）会探索给定图形或数的排列中的简单规律。在找规律过程中，初步培养观察分析及推理能力。 5、认识克和千克，1千克=1000克 （教材设计意图）认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克，初步建立1克和1千克的质量观念。 空间与图形

·认识锐角、钝角、图形平移和旋转 （教材设计意图）会辨认锐角、钝角；初步感知平移和旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。并通过操作、观察等活动，初步建立空间观念和发展形象思维。渗透变换的数学思想方法。 统计与概率 ·统计 （教材设计意图）经历数据的收集、整理、描述和分析过程，了解统计意义；会用简单方法收集和整理数据，认识“以一当五”条形统计图和简单复式统计表。同时，在进一步体会统计过程中，感受统计思想，根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，进行简单分析，培养初步统计观念。 三、教材编写特点 1、教材“算”“用”结合，加强应用 教材首先把“解决问题”作为一单元来安排。这单元教学内容是在上一学期学习了简单的两步计算的基础上，解决加减、乘加（或减）两步计算的实际问题。其二，结合表内除法内容，在学习表内除法后又安排了一节“解决问题”。一方面让学生领会“求一数是另一个数的几倍”的含义，初步学会分析方法和初步形成解决问题的一般思路，另一方面加深对乘除法含义理解，学会从问题出发，逐步分析所需条件的一般推理方法，提高自己有条理地思考问题的能力。 再则就是结合其他教学内容也十分注意提供应用所学知识解决 问题的例题和练习（如P.89第7题，P113例第3题等）。 在万以内的加减法（一）中，以解决问题引出计算，在重视解决问题过程的同时，理解算理和突出了算法多样化。 2、改进了认数优化了知识结构 教材根据我国计数方法即四位一级的特点，把万以内数的认识分二步进行编排，先千以内数的认识，再万以内数的认识，这样既放缓了学习大数的坡度，又有利突破读写的难点。教材还采用同时呈现的方式，密切了读与写的联系，起到互相促进作用。

六年级数学统计与概率练习题

统计与概率试题精选 一、填空题。 1．某公司去年1～12月生产产值统计后，制成（ ）统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以抽成（ ）统计图。 2．请你把下面的统计表填写完整。 某机床厂4、5月份生产机床情况统计表： 计划 产量 实际 产量 完成计划的百分数 合计 4月份 432 108% 5月份 400 110% 3．把下面的统计表补充完整。 某连锁店2005年第四季度营业额统计表： 总计 10月 11月 12月 合计 1280 430 荔湾分店 200 230 越秀分店 190 210 4．三（1）班民主选举班委，有8位同学参加竞选（以编号代替姓名），全班48位同学参加了投票选举。得票如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 票数 39 23 43 18 41 46 18 42 （1）得票最多的是（ ）号同学。 （2）得票数超过半数的同学能当选为本届班委。 那么，这次民主选举（ ）位同学竞选成功，光荣地当选为本届班委，当选率为（ ）%。 5．看图填空。 哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998年7月～10月) （1）两个城市在（ ）月温差最小，在（ ）月温差最大。 （2）（ ）市（ ）月的平均气温与前一个相比下降最快。 二、选择题。 1．在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（ ）。 A 、平均值 B 、统计表 C 、折线统计图 D 、条形统计图 2．要统计某一地区气温变化情况，应选用（ ）统计图。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 D 、任意选用 3．某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患 病动物数量的多少，又 能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 4．下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（ ）。 A 、学校各年级的人数 B 、五年级各班做好事的件数 C 、6月份气温变化情况 D 、学校教师的人数 5．下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（ ）。 三、综合应用 1．下表是育才小学五年级学生人数统计表，请将该表补充完整，然后回答下列问题： 班级 五(1) 五(2) 五(3) 五(4) 班级平均人数 人数 48 49 50 50 (1)五(1)班的人数占全年级总人数的百分之 项 目 台 数 月 份 月 份 金 额 ( 万 元 ) 分 店

小学数学统计与概率

小学数学统计与概率 汇集同一范围内的若干事物，进行计算机比较以观察分析全体现象特 征，叫做统计 ．．，其中每一．．。统计工作中所要考察的对象的全体，叫做总体 个考察对象，叫做个体 ．．。从总体中取出的一部分个体，叫做总体的一个样． 本．，样本中个体的数目，叫做样本容量 ．．．．。将样本按一定的方法分成若干小 组，每个小组内的样本个数叫做频数 ．．，频数与样本容量的比值，叫做这个 小组的频率 ．．。 人们在实践活动中常常遇到两类现象，性质截然不同的事件，一类是 确定事件 ．．．．（必然现象），它在一定的条件下必然发生或必然不发生。另一 类是随机事件 ．．．．（偶然现象），它在一定条件下可能发生，也可能不发生。确定事件条件和结果存在必然联系，可由条件预知结果；随机事件，条件和结果之间不存在必然联系。虽然随机事件从个体上看，似乎没有什么规 律存在，但当它大量出现时，却呈现出一种总体规律性，这就是统计规律 ．．．．。 也就是说，随机事件发生 ．．的可能性在大量、多次重复的过程中发生的可能 性有一个比较稳定的比值，这种比较稳定的比值称做“概率 ．．”。根据统计 规律性可知，统计的基本思想 ．．．．是：从局部观测资料的统计特征来推断整个系统的状态。统计方法是由“局部到整体”科学方法。 统计作为一种社会实践活动，已有四、五千年的历史，而统计学作为这种社会活动经验总结和理论概括，作为研究统计原理和方法的科学也由三百多年的历史了。现在统计学本身也逐步发展为两大分支：一是应用统计学（属于有各自研究对象的应用科学）；二是数理统计学（是研究抽象数量关系的一个数学分支）。

统计学的内容大体可分为统计描述、统计推断和统计决策。统计描述 ．．．．是把实验、测试或调查获得的数据，通过整理、制表或绘图、分析和计算， 将数据资料的特征清晰地显示出来。统计推断 ．．．．是研究如何利用统计描述中 的信息作出尽可能精确和可靠的结论。统计决策 ．．．．是根据统计推断或预测制定适当的行动方案，以期望效益尽可能大或损失尽可能小。 1、小学数学统计的数学核心是渗透统计思想（见上述统计的基本思想），掌握简单统计的全过程，能从数据中提取信息并进行简单的判断。其主要内容有：收集、整理和描述数据（含全面调查、简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表）；处理数据（含计算机平均数、中位数、众数等）；统计判断（从数据中提取信息进行简单的判断；统计决策（仅要求学生全能根据具体、简单的案例进行一些预测或提出一点建议）。小学数学概率的教学的核心是体验数据是随机的和有规律的，一方面同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。在概率的学习中，“所涉及的随机现象都基于简单事件，所有可能 发生的结果 ．．发生的可能性是相同 ．．的。”（摘自新课程标．．的，每个结果 ．．是有限 准） 2、统计表的结构及功能。统计表：把生产、工作和生活中所遇到的相互关联的数量按照一定标准加以分类整理，并按照一定的顺序排列起来，串成表格，这种表格叫做统计表。它的作用是把数量发生、变化情况或者相互间的差别情况显著地表示出来，以便于分析、比较。结构：总标题（统计内容及名称、时间）；表头（纵目与横目的内容类别）纵目（表的横行所列举的统计项目，在表的最上方）；横目（表的纵行所列举的统

人教版小学数学电子课本

人教版 小学一年级数学上册 1 数一数 2 比一比 3 1～5的认识和加减法 4 认识物体和图形 5 分类 6 6～10的认识和加减法数学乐园 7 11～20各数的认识 8 认识钟表 9 20以内的进位加法我们的校园 10 总复习后记 小学一年级数学下册 1 位置 2 20以内的退位减法 3 图形的拼组 4 100以内数的认识摆一摆，想一想 5 认识人民币 6 100以内的加法和减法（一） 7 认识时间小小商店 8 认识钟表 9 统计 小学二年级数学上册 1 长度单位 2 100以内的加法和减法（二） 3 角的初步认识 4 表内乘法（一） 5 观察物体 6 表内乘法（二） 7 统计 8 数学广角 9 总复习 小学二年级数学下册 1 解决问题 2 表内除法（一） 3 图形与变换 4 表内除法（二）

5 万以内数的认识 6 克与千克 7 万以内的加法和减法（一） 8 统计 9 找规律 10 总复习 小学三年级数学上册 1 测量 2 万以内的加法和减法（二） 3 四边形 4 有余数的除法 5 时、分、秒 6 多位数乘一位数 7 分数的初步认识 8 可能性 9 数学广角掷一掷 10 总复习 小学三年级数学下册 1 位置与方向 2 除数是一位数的除法 3 统计 4 年、月、日制作年历 5 两位数乘两位数 6 面积 7 小数的初步认识 8 解决问题设计校园 9 数学广角 10 总复习后记 小学四年级数学上册 1 大数的认识1亿有多大？ 2 角的度量 3 三位数乘两位数 4 平行四边形和梯形 5 除数是两位数的除法 6 统计你寄过贺卡吗？ 7 数学广角 8 总复习附页后记

人教版六年级数学统计与概率教案

课题：统计与概率课型：新授课 集体备课个性备课教学内容：人教版六年级上册第109-110页“统计与概率” 教学目标： 1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统 计信息，能正确解释统计结果。 2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 重、难点： 重点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。 难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 一、创设情景，生成问题 1、收集数据，制作统计表 师：我们班要和希望小学六（2）班建立手拉手班级，你想向手拉手的 同学介绍哪些情况？ 学生可能回答： （1）身高、体重 （2）姓名、性别 （3）兴趣爱好 A调查表 为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。 （设计意图：通过上面的的调查表，调动学生的好奇心和积极性， 让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而 激发了学生的探究欲望。）

为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表六（2）学生最喜欢的学科统计表 学科语 文 数 学 语 文 音 乐 美 术 体 育 科 学 将数据填在统计表中，你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流一下。 2、统计图 （1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？ a、条形统计图（清楚表示各种数量多少） b、折线统计图（清楚表示数量的变化情况） c、扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率） （设计意图：统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。） 二、探索交流，解决问题。 出示例1 a、认真观察例题中的图表 b、指出各种统计图的名称 c、从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。 重点汇报