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(完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理

(完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理
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新北师大版五年级下册数学知识点整理

一、数与代数:

(一)、第一单元:《分数加减法》

1、异分母分数相加减:先通分,化成分母相同的分数,再加减。计算结果能约分的要约分成最简分数。

(分数加减法与整数加减法的计算道理相同,计数单位相同的数才能直接相加减。) 2、分数与小数的互化:

分数

①分数化成小数,除不尽时通常保留三位小数。

②能否化成有限小数:一个最简分数,如果分母只含有 2 或 5 的质因数,这个分数就能化成有限小数; 如果除了 2 和 5 ,还有其它的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

(二)、第三单元《分数乘法》 1、分数乘法的意义:

①与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

如:433?或34

3?表示3个43的和是多少或者43的3倍是多少(43+43+43=43

×3)

②表示一个数的几分之几是多少。

如:4

3

20?表示20的4

3是多少,3

253?表示5

3的3

2是多少

(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍,求一个数的几分之几是多少用乘法计算)

2、计算方法

分数乘整数的计算方法:,分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的要先约分。 分数乘分数的计算方法:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要先约分。 3、比较大小:

乘数<1,积<被乘数; 乘数=1 ,积=被乘数; 乘数>1 ,积>乘数; 4、乘积是1的两个数叫互为倒数。

求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;整数可以看成分母是 1 的分数。1的倒数是1;0没有倒数;带分数先化成假分数,再写出它的倒数。

(三)、第五单元:《分数除法》

1、意义:分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。

2、计算方法:除以一个数(0 除外)等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。

除数<1,商>被除数;除数=1。商=被除数;除数>1,商<被除数。

二、几何与图形:第二、六单元:《长方体(一)(二)》

1、长方体的正方体的特征(区别与联系)

2、表面积指的是六个面的面积总和。

体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)

容积:容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。(从内部测量)

4、常用的单位:高级单位化成低级单位乘进率,低级单位化成高级单位除以进率

五、第八单元:《数据的表示和分析》

1、复式条形统计图和复式折线统计图

2、平均数=总数量÷总份数

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义:求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数: 四舍五入是一种精确度的计数保留法,与其他方法本质相同。但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如0~9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 (1)小数化成分数 原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。 (2)分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

(3)化有限小数 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 (4)小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 (5)百分数化成小数 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 (6)分数化成百分数 通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 (7)百分数化成小数 先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 (1)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 (2)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如: 4.33 …… 3.1415926 ……(3)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 (4)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ”,0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节:如果无限小数的小数点后,从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环小数,这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程:方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。 11.方程:含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可) 方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

五年级下册数学知识点归纳总结北师大版

北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳 第一单元分数加减法 一、分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系,真分数和假分数 1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 2、真分数和假分数: ①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 3、假分数与带分数的互化: ①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 ②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 四、分数的大小比较 ①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; ②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 ③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化) 五、约分(最简分数) 1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止) 注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。 六、分数和小数的互化:

1、小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。 2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。) 如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。 七、分数的加法和减法 1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。 2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。 3、同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。 4、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 2 第二单元长方体(一) 1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。 (3) 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

新版北师大版五年级数学下册全册完整教案(新)

新北师大版五年级数学下册全册教案 第一单元分数加减法 第二单元长方体(一) 第三单元分数乘法 第四单元长方体(二) 整理与复习 第五单元分数除法 第六单元确定位置 第七单元用方程解决问题 数学好玩 第八单元数据的表示和分析 总复习

五年级数学下册教学计划 一、学情分析 我班学生的学习态度、班级的学习风气是不太好的。我一直对行为习惯的 培养很重视。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱.平时对自己要求不严.学 习习惯较差.作业马虎.字迹潦草.由于学习态度不端正.导致学习成绩不理想。 因此.在本学期的数学教学过程中.要充分挖掘学生的潜力.发挥学生的主体作用.教师的主导作用.要特别加强学生学习习惯和责任心的培养.学会思考方法.养成 善于思考的好习惯.把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 (一)数与代数 第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理.并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序.并能正确计算;能把分数化成有限小数.也能 把有限小数化成分数;能结合实际情境.解决简单分数加减法的实际问题。第三 单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义;探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算;能解决简单的分数乘、除法的实际问题.体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数 的意义.会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在 分数运算中同样适用;结合实际情境.能用多种方法解决简单分数混合运算的实 际问题.体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中.会分析简单实际问题中的数量关系.提高用方程解决简 单实际问题的能力。由于有两个未知数.需要选择设一个未知数为x.再根据两 个未知数之间的关系.用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程.体 验数学与日常生活密切相关.提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点!) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。 被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(完整版)最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总

2015北师大五年级下册数学知识点总结 第一单元:《分数加减法》 一、分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系,真分数和假分数 1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 2、真分数和假分数: ①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化: ①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 ②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; ②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 ③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)

四、约分(最简分数) 1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止) 注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化: 1、小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。 2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。) 如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、分数加减法 (1)分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。 (2)分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。 (3)同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。 (4)异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

五年级数学下册教案(最新北师大版).doc

课题:折纸 课型:新授课 教学内容:教材第2-4页 教学目标: 1、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。 教学方法: 小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点: 1、异分母分数转化为同分母分数,正确计算异分母分数的加减法。 教学难点: 1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。 教学准备: 长方形白纸、课件 [教学过程] 一、出示情境图,提出问题。 1、他俩一共用着这张纸的几分之几? 两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2,淘气继续画出这张纸的1/4。

列式表示为: 二、启发思考 1、引导学生观察黑板上的算式,提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。学生回答道,不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减,这个分数的分母一个是2一个是4不相同。 2、讨论具体的计算方法。 3、汇报讲解,同分母分数的分母相同,也就是分数单位相同。 4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。 三、拓展思考 1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几? 笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4,所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。 利用上面的方法继续解题。 四、小结 通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。 五、练一练

六、作业 课本P3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8 七、板书设计: 折纸 分母不相同的分数加减法:先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同,如果不同先通分,将分母不同的分数转化成分母相同的分数,就可以相加减了。 八、课后反思 课题:练习课 教学内容:教材第3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8 教学目标: 1、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。 教学方法: 小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点: 1、异分母分数转化为同分母分数,正确计算异分母分数的加减法。 教学难点: 1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。

新版北师大版小学5五年级数学(下册)(全册)完整教案(新)

新北师大版五年级数学下册全册教案 (新教材) 特别说明:本教案为最新北师大版教材(改版后)配套教案,各单元教学内容如下: 第一单元分数加减法 第二单元长方体(一) 第三单元分数乘法 第四单元长方体(二) 整理与复习 第五单元分数除法 第六单元确定位置 第七单元用方程解决问题 数学好玩 第八单元数据的表示和分析 总复习

五年级数学下册教学总备 一、学情分析 我班学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视,因而这批同学的学习态度端正,作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱,平时对自己要求不严,学习习惯较差,作业马虎,字迹潦草,由于学习态度不端正,导致学习成绩不理想。因此,在本学期的数学教学过程中,要充分挖掘学生的潜力,发挥学生的主体作用,教师的主导作用,要特别加强学生学习习惯和责任心的培养,学会思考方法,养成善于思考的好习惯,把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 (一)数与代数 第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数;能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义;探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算;能解决简单的分数乘、除法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义,会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数运算中同样适用;结合实际情境,能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中,会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。由

五年级数学下册全册知识点总结

五年级数学下册全册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面(或说成:最多同时能看到3个面)。 2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层; 然后确定要拼搭的立体图形有几排; 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 找因数的方法:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数 奇数:不能被2整除的数 偶数:能被2整除的数。 最小的奇数是1,最小的偶数是0. 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数,是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1. 质数:有且只有两个因数,1和它本身 合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 最小的质数是2,最小的合数是4。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式) 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来) 几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况: 1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质;两个质数一定互质; 2和所有奇数互质;质数与比它小的合数互质; 如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

新北师大版五年级数学下册全册教案一

北师大课标版小学五年级数学下册全册教案 请查看下面的课程目录截图,确认是你需要的教案 本册教案特点:课程脉络清晰,教学三维目标、重难点、教学过程、课后教学反思等经本人整理充实后一应俱全,本人首发,是目前为止网络上最全面的教案,可以直接进行教学参考和修改使用。

新北师大版五年级数学下册全册教案 一、学情分析 我班有学生*人,学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视,因而这批同学的学习态度端正,作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱,平时对自己要求不严,学习习惯较差,作业马虎,字迹潦草,由于学习态度不端正,导致学习成绩不理想。因此,在本学期的数学教学过程中,要充分挖掘学生的潜力,发挥学生的主体作用,教师的主导作用,要特别加强学生学习习惯和责任心的培养,学会思考方法,养成善于思考的好习惯,把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 (一)数与代数 第一单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数;能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题。 第三单元“分数乘法” 结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义;探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算;能解决简单的分数乘、除法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。 第五单元“分数除法” 了解倒数的意义,会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数运算中同样适用;结合实际情境,能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。 第七单元“用方程解决问题” 在列方程的过程中,会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数,需要选择设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 (二)空间与图形 第二、四单元“长方体(一)(二)” 通过观察、操作等活动,认识长方体、正方体及其基本特征,知道长方体、正方体的展开图;了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位,探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法;引领学生在观察、操作等活动中,发展动手操作能力和空间观念。 第六单元“确定位置” 能在具体的情境中,用方向和距离来表示物体位置;在具体的情境中,自建参数系确定位置。

人教版五年级数学下册知识点归纳复习总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体(三) 1、不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1)这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。 2)站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面。 3)从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。 4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5)同一角度观察不同的立体图形,得到的平面图形可能是相同,也可能是不同的。 6)如果从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。 7)要确定一个图形形状需要观察三个面才可以,分别是正面、上面和侧面。 第二单元因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。整数与自然数的关系:整数包括自然数。 2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 例:12是6的倍数,6是12的因数。 (1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。这里的倍数和因数都是指整数。 (2)一个数的因数的求法:成对地按顺序找。比如18的因数有1x18=18,2x9=18,3x6=18;因此18的因数有1.2.3.6.9.18.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 (3)一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。比如2的倍数有2x1=2,2x2=4,2x3=6,2x4=8,2x5=10……..等,那么2.4.6.8.10…….等就是2的倍数。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数,是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。 3、自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。 奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1,最小的偶数是0. 关系:奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

(完整版)北师大版五年级下册数学应用题

北师大版五年级下册数学应用题 1、 同乐学校五年级有故事书200本,科技书的本数是故事书的53,文艺书的本数是科技书的53,文艺书有多少本? 2、打字员打一篇稿件,第一天打了50页,第二天比第一天多打了51 。第二天打了多少页?两天共打了多少页? 3、学校礼堂长20米,宽15米,高8米,要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积120米2 ,平均每平方米用涂料0.45千米,一共需涂料多少千克? 4、计算下列图形的表面积和体积。(单位:厘米。) 5、光明小学共有学生650,二年级学生数是全校学生总数的15 ,二年级的男生为数占二年级学生数的713 ,二年级有男生多少人? 6、某公司预算一天的开支为5600元,实际比预算节省了314 ,该公司每天的实际开支为多少元? 7、要做一个无盖的长方体铁皮水箱,从内部量长1.1米,宽6分米,高9分米。做这个水箱共需多少面积的铁皮?做好后,这个水箱的容积是多少?(不计铁皮的厚度) 9厘米 15厘米 8厘米13厘米

8、五(2)班要用涂料粉刷教室,已知教室的长宽高分别为9米、6米、3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁,扣除门窗面积40平方米,每平方米需要涂料0.5千克,粉刷这个教室需多少千克的涂料? 9、星期天,小明的爸爸在河里钓了一条鲫鱼和一条鲤鱼,一共重2千克,其中鲤鱼重23 千克,鲫鱼比鲤鱼轻多少千克? 10、一个长方体无盖的玻璃鱼缸,长2米,宽0.5米,高1米,做这样的一个鱼缸,需玻璃多少平方米? 11、把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料,锯成棱长1分米的正方体木块,最多能锯( )块。 12、甲书架有书600本,从甲书架借出1/3,从乙书架借出3/4后,甲书架上的书是乙书架的2倍还多150本,乙书架原有书多少本? 13、文文要打一份2400字的稿件,已经打完3/8,还剩多少字没打完?按每分钟100字的速度,文文还要多长时间才能完成? 14、一条铁路,修完9000千米后,剩余部分比全长的3/4少300千米,这条铁路长多少千米? 15、一条54公里的路,第一周修了1/3,第二周修了余下的1/3,两周共修了多少千米? 16、修路队准备在11天内修好一段公路,现已修好640米,正好是全路段的8/11,这段公路长多少米? 17、一段公路,第一个月修60千米,比第二个月少修1/4,第二个月修了多少千米?(先画线段图,再列方程解答) 修一条路,第一天修了全长的1/5,第二天修了1000米,这时,已修的米数占全长的8/15,这条路全长多少米? 18、修一条路,已修的是未修的一半,如果再修150米,就可完成这条路的一半,这条路全长多少米?

人教版五年级下册数学知识点整理

第一单元 图形的变换 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称1、轴对称图形: 把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形 三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点: ① 旋转中心;② 旋转方向;③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。 第二单元 因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。 因数和倍数 所指的是整数,不包括0。因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。 如果整数a 能被b 整除,那么a 就是b 的倍数,b 就是a 的因数。 因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征:个位上是0、 2、4、6、8的数,都是2的倍数。2、偶数与奇数: ①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数;最小的奇数是1。3、5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。 4、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。 五、质数和合数 质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4。1既不是质数,也不是合数。 质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。 六、 1 按是否是2的倍数来分:分为奇数和偶数两类; 按因数的个数来分:分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 第三单元 长方体和正方体

(完整版)新北师大版五年级数学下册全册配套练习题

新北师大版五年级数学下册全册配套练习题 一 分数的加减法 第一课时 折纸 一、口算。 =+5251 =-8385 =+3121 =-2143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15153 =+18198 =+114117 =-3265 =-4 11 二、填空。 (1)2个101是( ),107里面有( )个101。 (2)比53米短21 米是( )米,87米比( )米长21米。 (3)分数单位是51 的所有最简真分数的和是( )。 (4)()()()8 2424247 65=+=+ ()()()()31155215=-=- (5)一个最简真分数,分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63,这个分数 是( ) ,它与721的差是( ). (6)有三个分母是21的最简真分数,它们的和是 21 20,这三个真分数可能是 ( )、( )、( )。 三、解方程。 9792=+x 6561=-x 8743=+x 9 531=-x 四、解决问题。 1、一根铁丝,第一次用去125米,第二次用去87 米。

(1)两次共用去多少米?(2)第二次比第一次多用去多少米? 2、寒假中五(1)班同学读书情况如下表。 ( 1 )读( ) ( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几? ( 3 )读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几? ( 4 )全班同学都参加了读书活动吗? 3,其次是非洲,大约3、世界七大洲中面积最大的是亚洲,大约占地球总面积的 10 1,亚洲和非洲的面积和大约占陆地总面积的几分之几? 占地球陆地总面积的 5 3,第二三周看了4、小芳用三周时间看完了一本故事书,第一、三周看了全书的 4 5,第二周看了全书的几分之几? 全书的 7

(完整版)五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1.小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因 数的运算。 2.小数除法的计算法则: (1)除数是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数是小数: ①先看除数中有几位小数,就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。 被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这 个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 汉语表达A除以B A除B A去除B A被B除列式A÷B B÷A B÷A A÷B 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无 限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几

五年级数学下册北师大版

学科:数学 五年级数学下册(北师大版) 课题:体积与容积 授课教师:徐倩 工作单位:河北区育婴里小学 授课地点:河西区中心小学 授课时间:2008年4月2日

【教学内容】小学五年级数学下册(北师大版)教材第41~42页《体积与容积》【教学目标】 知识目标:通过具体的实验活动,了解体积与容积的实际意义,初步理解体积与容积的概念。 技能目标:使学生在操作、交流中,理解体积与容积之间的联系与区别,发展学生的空间观念,培养学生的比较、归纳、推理、抽象概括的能力。情感目标:通过学生主动参与的学习活动,培养学生对数学的兴趣,并感悟数学知识内在联系。 【教学重点】理解体积与容积的概念。 【教学难点】理解体积与容积的联系与区别。 【教具准备】土豆和姜,量杯,杯子,盒子等。 【学具准备】每小组12块小正方体。 【教学过程】 一、情境导入,揭示课题 1.小实验:鸡蛋占有杯子里的空间,取出鸡蛋后,杯子中的水位下降。 设计意图:通过小实验,使学生初步感受体积与容积的数学问题在现实生活中的实际意义。此导入不仅激发学生学习新知的兴趣,而且暗示了“体积”与“容积”两个概念之间的联系与区别。 2.揭示课题:板书课题《体积与容积》 在我们的生活中,只要同学们留心观察,认真思考,到处都可以发现数学知识。 设计意图:借助学生已有的生活经验,交流初步感知物体所占空间是有大有小的。 二、实验探究、理解新知 (一)直观感知体积的实际意义。 在我们的周围很多物体所占空间都是有大有小的。引导学生观察土豆与姜

哪一个所占空间比较大?(学生猜想) 当学生很难用眼力分辨出谁大谁小时,根据这一情境引导学生开始小组合作、实验研究。 设计意图:根据这一实际需要,提出问题,引起学生探索的兴趣,让学生主动寻找解决问题的办法,培养学生解决问题的策略意识和能力。 学生根据本组材料进行实验后发现杯中水位的变化,汇报各自的实验结果。 小结:通过实验,我们知道土豆和姜都占有一定的空间。即所有物体都占有一定的空间。我们就把“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。(学生再举例说明) 设计意图:通过实验来体验“物体占有一定的空间”,使“物体所占空间的大小”变得可观察,可感受。学生经历了实验、观察、交流等探究过程,深刻感知体积的实际含义。 (二)自主探究容积的实际意义 借助开始上课时用过的杯子,使学生理解“容器”,然后引导学生举例说一说生活中常见的容器。 利用教具,出示两个空杯子,请学生猜想哪一个杯子装水多? 引导学生设计一个实验来解决这个问题。 学生讨论,汇报实验方案。 师生共同做实验(杯子中倒满水)。从而揭示杯子中所有水的体积就是这个杯子的容积,哪一个容器盛的东西多,我们就说哪个容器的容积大。容器所能容纳物体的体积就是这个容器的容积,初步建立“容积”概念。 设计意图:学生结合生活实际,设计实验方案,激活思维,增强学生探索知识的欲望。通过杯子装水的实验过程,从而初步理解容积的概念;使学生发现知识的产生过程,以及解决问题的方法。 进一步加深对“容积”概念的理解。 引导学生思考:这个杯子所装的水,水的体积是不是杯子的容积? 设计意图:使学生深入理解杯子容纳的物体的最大体积才是这个杯子的容

苏教版五年级数学知识点归纳整理资料

苏教版五年级数学知识点归纳整理资料 第一单元认识负数 1. 0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0 2.在数轴上,以0为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小。 3.0作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量。 4.水沸腾时的温度是100oC,水结冰时的温度是0 oC;-10 oC比-5 oC低5 oC 6 oC比-6 oC高12 oC。 第二单元:多边形面积计算 1.平行四边形的面积 = 底×高字母公式: S = a h 2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式:S = a h÷2 3.梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 字母公式:S = (a + b ) h÷2 4、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 5.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形 6、把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。 7.把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。 7、规则组合图形的面积计算方法:先用分割、拼补的方法,将组合图形转化成已学的简单图形,分别算出面积;再通过加、减求得。 8、不规则图形的面积估算方法:先数整格的,再数不满整格的,不满整格的除以2折算成整格,最后相加;若不规则图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2。 9、认识公顷和平方千米 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 第三单元小数的意义及性质 1、小数的意义:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 2、小数的组成:整数部分、小数点和小数部分组成。 比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。 3、小数数位顺序表:(1)相邻两个计数单位之间的进率都是10;(2)整数部分没有最高位,小数部分没有最低位;(3)整数部分最低位是个位,小数部分最高位是十分位。 4、判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。

北师大版五年级下册数学期末试卷答案

北师大版五年级下册数学期末试卷答案 一、填空:20% 1. 2. 5小时=()小时()分5060平方分米=()平方米 2. 24的约数有(),把24分解质因数是() 3. 分数单位是1/8的最大真分数是(),最小假分数是()。 4. 一个最简分数的分子是最小的质数,分母是合数,这个分数最大是(),如果再加上()个这样的分数单位,就得到1。 5. 把一个长、宽、高分别是5分米,3分米、2分米的长方体截成两个小长方体,这两个小长方体表面积之和最大是()平方分米。 6. 用一根52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高()厘米。 7. A=2×3×5,B=3×5×5,A和B的最大公约数是(),最小公倍数是()。 8. 正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大()倍,它的体积扩大()倍。 9. 4/9与5/11比较,()的分数单位大,()的分数值大。 10. 两个数的最大公约数是8,最小公倍数是48,其中一个数16,另一个数是()。 二、选择题(将正确答案的序号填在括号内):20% 1. 下面式子中,是整除的式子是() ①4÷8=0.5 ②39÷3=13 ③5. 2÷2. 6=2 2. 在2/3、3/20和7/28中,能化成有限小数的分数有() ①3个②2个③1个 3. 两个质数相乘的积一定是() ①奇数②偶数③合数 4 . A=5B(A 、B都是非零的自然数)下列说法不正确的是() ①A 和B的最大公约数是A ②A 和B的最小公倍数是A ③A能被B整除,A含有约数5 5. 在100克的水中加入10克盐,这时盐占盐水的() ①1/9 ②1/10 ③1/11 6. 已知a>b,那么2/a与2/b比较() ①2/a>2/b ②2/a <2/b ③无法比较大小 7. 两个数的最大公约数是12,这两个数的公约数的个数有() ①2个②4个③6个 8. 一个长方体被挖掉一小块(如图)下面说法完全正确的是() ①体积减少,表面积也减少 ②体积减少,表面积增加 ③体积减少,表面积不变 9. 用大小相等的长方形纸,每张长12厘米,宽8厘米。要拼成一个正方形,最小需要这种长方形纸()。 ①4张②6张③8张 10、一根6米长的绳子,先截下1/2,再截下1/2米,这时还剩() ①5米②5/2米③0米 三、计算题:28% 1. 求长方体的表面积和体积(单位:分米)4% a=8 b=5 c=4 2. 脱式计算(能简算要简算)12% 6/7+2/15+1/7+13/15 19/21+5/7-3/14 2/3+5/9-2/3+5/9 8/9-(1/4-1/9)-3/4

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