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2011年全国高考理科数学试题及答案-北京

2011年全国高考理科数学试题及答案-北京
2011年全国高考理科数学试题及答案-北京

2010年北京市高考数学试卷(文科)答案与解析

2010年北京市高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分) 1.(5分)(2010?北京)(北京卷理1)集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x2<9},则P∩M=() A.{1,2} B.{0,1,2} C.{x|0≤x<3} D.{x|0≤x≤3} 【考点】交集及其运算. 【专题】集合. 【分析】由题意集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x2<9},分别解出集合P,M,从而求出P∩M.【解答】解:∵集合P={x∈Z|0≤x<3}, ∴P={0,1,2}, ∵M={x∈Z|x2<9}, ∴M={﹣2,﹣1,0,1,2}, ∴P∩M={0,1,2}, 故选B. 【点评】此题考查简单的集合的运算,集合在高考的考查是以基础题为主,题目比较容易,复习中我们应从基础出发. 2.(5分)(2010?北京)在复平面内,复数6+5i,﹣2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是() A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i 【考点】向量的线性运算性质及几何意义. 【专题】平面向量及应用. 【分析】根据两个复数对应的点的坐标分别为A(6,5),B(﹣2,3),确定中点坐标为C (2,4)得到答案. 【解答】解:两个复数对应的点的坐标分别为A(6,5),B(﹣2,3),则其中点的坐标为C(2,4), 故其对应的复数为2+4i. 故选C. 【点评】本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式.求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化. 3.(5分)(2010?北京)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是() A.B.C.D. 【考点】等可能事件的概率. 【专题】概率与统计. 【分析】由题意知本题是一个古典概型,试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果,而满足条件的事件是a=1,b=2;a=1,b=3;a=2,b=3共有3种结果. 【解答】解:由题意知本题是一个古典概型, ∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果,

2014年北京市高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年北京市高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 2 y= 3.(5分)(2014?北京)曲线(θ为参数)的对称中心() ( (

4.(5分)(2014?北京)当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S的值为() 1>

6.(5分)(2014?北京)若x,y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4,则k的值为 作出可行域如图, (﹣ (﹣ ﹣

7.(5分)(2014?北京)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C (0,2,0),D(1,1,),若S1,S2,S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy,yOz,zOx , = 8.(5分)(2014?北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语

二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.(5分)(2014?北京)复数()2=﹣1. ) 10.(5分)(2014?北京)已知向量,满足||=1,=(2,1),且+=(λ∈R),则|λ|= . =.由于向量,|,且+( = ,满足||=1=+=( 故答案为:

11.(5分)(2014?北京)设双曲线C经过点(2,2),且与﹣x2=1具有相同渐近线,则 C的方程为;渐近线方程为y=±2x. ﹣具有相同渐近线的双曲线方程可设为 , ﹣, 故答案为:, 12.(5分)(2014?北京)若等差数列{a n}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=8时,{a n}的前n项和最大. 13.(5分)(2014?北京)把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有36种.

2013年北京市高考理科数学试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一测试 数 学(理)(北京卷) 本试卷共4页,150分。测试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。测试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、 选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = (A ){}0 (B ){}1,0- (C ){}0,1 (D ){}1,0,1- (2)在复平面内,复数()2 2i -对应的点位于 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 (3)“?π=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 (A )1 (B ) 2 3 (C )1321 (D )610987 (5)函数()f x 的图象向右平移1个单位长度,所得图象和曲 线x y e =关于y 轴对称,则()f x = (A )1x e + (B )1x e - (C )1x e -+ (D )1x e -- (6)若双曲线2 2 221x y a b -=3 (A )2y x =± (B )2y x = (C )1 2 y x =± (D )2 y = (7)直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且和y 轴垂直,则l 和C 所围成的图形的面积等于 (A ) 43 (B )2 (C )83 (D 162 开始 i =0,S =1 21 21 S S S += + i =i +1 i ≥2 是 输出S 结束 否

2010-2019北京高考数学真题分类汇编专题一集合

2010-2019北京高考数学真题分类汇编专题一集合 1.(2019全国Ⅰ文2)已知集合,则 A . B . C . D . 2.(2019全国Ⅱ文1)已知集合,,则A ∩B = A .(–1,+∞) B .(–∞,2) C .(–1,2) D . 3.(2019全国Ⅲ文1)已知集合,则 A . B . C . D . 4.(2019北京文1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 5.(2019天津文1)设集合, , ,则 (A ){2} (B ){2,3} (C ){-1,2,3} (D ){1,2,3,4} 6.(2019江苏1)已知集合,,则. 7.(2019浙江1)已知全集,集合,,则= A . B .{}0,1 C . D . 2010-2018年 一、选择题 1.(2018全国卷Ⅰ)已知集合{0,2}=A ,{21012}=--, ,,,B ,则A B = A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{21012}--, ,,, 2.(2018浙江)已知全集{1,2,3,4,5}U =,{1,3}A =,则 A .? B .{1,3} C .{2,4,5} D .{1,2,3,4,5} {}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,U B A =e{}1,6{}1,7{}6,7{}1,6,7={|1}A x x >-{|2}B x x =∈R A B ={}1,0,1,2,3U =-{}0,1,2A ={}1,0,1B =-U A B e{}1-{}1,2,3-{}1,0,1,3-=U A e

2014年北京市高考理科数学试卷及答案解析(word版)

2014年北京高考数学(理科)试题 一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==,则A B =( ) .{0}A .{0,1}B .{0,2}C .{0,1,2}D 2.下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是( ) .A y 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ =-+??=+?(θ为参数)的对称中心( ) .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当7,3m n ==时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列,则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的( ) .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥?? -+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4,则k 的值为( )

.2A .2B - 1.2C 1 .2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中,已知()2,0,0A ,()2,2,0B ,()0,2,0C ,(D ,若 1S ,2S ,3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ,yOz ,zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积,则( ) (A )123S S S == (B )12S S =且 31S S ≠ (C )13S S =且 32S S ≠ (D )23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学,且至少有一科成绩比B 高,则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学, 他们之间没有一个人比另一个成绩好,且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.复数2 11i i +?? = ?-?? ________. 10.已知向量a 、b 满足1a =,()2,1b =,且()0a b R λλ+=∈,则 λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2,且与2 214 y x -=具有相同渐近线,则C 的方程为________; 渐近线方程为________. 12.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>,7100a a +<,则当n =________时{}n a 的前n 项和最大. 13. 把5件不同产品摆成一排,若产品A 与产品C 不相邻,则不同的摆法有_______种. 14. 设函数)sin()(?ω+=x x f ,0,0>>ωA ,若)(x f 在区间]2 ,6[π π上具有单调性,且 ?? ? ??-=??? ??=??? ??6322πππf f f ,则)(x f 的最小正周期为________.

2013年北京高考理科数学试题及标准答案

绝密★启封前 机密★使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理)(北京卷) 本试卷共5页,150分,考试时长120分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)已知集合{}101A =-, ,,{}|11B x x =-<≤,则A B = A.{}0 B.{}10-, ? C.{}01,?D.{}101-,, (2)在复平面内,复数()2 2i -对应的点位于( ) A.第一象限?B.第二象限?C .第三象限 D.第四象限 (3)“π?=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的( ) A .充分而不必要条件?? ?B.必要而不充分条件 C .充分必要条件? D.既不充分也不必要条件 (4)执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 A .1? B . 23??C.1321 D.610987 (5)函数()f x 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线e x y =关于y 轴对称,则()f x = A .1e x +????B.1e x - C.1e x -+? D.1e x -- (6)若双曲线22 221x y a b -= 则其渐近线方程为 A .2y x =± ?? B.y = C .1 2 y x =± D .y = (7)直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于 A.43 ? ?B .2 C.8 3 ?

2018北京高考数学试卷(理科)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(北京卷) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合A ={x |x |<2},,B ={-2,0,1,2},则A ∩B =( ) A .{0,1} B .{-1,0,1} C .{-2,0,1,2} D .{-1,0,1,2} (2)在复平面内,复数 i -11 的共轭复数对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 (3)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A . 2 1 B . 6 5 C . 6 7 D . 12 7 (4)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等与122。若第一个单音的频率为f ,则第八个单音的频率为( )

A .f 32 B .f 322 C .f 1252 D .f 1272 (5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 (6)设a ,b 均为单位向量,则“|a -3b |=|3a+b |”是“a ⊥b ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 (7)在平面直角坐标系中,记d 为点p (cos θ,sin θ)到直线x -my -2=0的距离。当 θ,m 变化时,d 的最大值为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 (8)设集合A ={(x ,y )|x -y ≥1,ax +y >4,x-ay≤2},则( ) A .对任意实数a ,(2,1)∈A B .对任意实数a ,(2,1)?A C .当且仅当a <0时,(2,1)?A D .当且仅当a ≤3 2 时,(2,1)?A 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。 (9)设{a n }是等差数列,且a 1=3,a 2+5a =36,则{a n }的通项公式为______________. (10)在极坐标系中,直线ρcos θ+ρsin θ=a (a >0)与圆ρ=2cosθ相切,则a =________. (11)设函数f (x )=cos (ωx - 6π),若f (x )≤f (4 π)对任意的实数x 都成立,则ω的最小值为______. (12)若x ,y 满足x +1≤y ≤2x ,则2y -x 的最小值是__________.

2014年高考理科数学新课标1卷解析版

2014年高考理科数学新课标1卷分析版 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{} {}22|,032|2 <≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A I ( ) A .]1,2[-- B . )2,1[- C..]1,1[- D .)2,1[ 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,{ 1A x x =≤-或}3x ≥,故{} 21A B x x =-≤≤-I ,选A . 【考点定位】1、一元二次不等式解法;2、集合的运算. 2. =-+2 3 )1()1(i i ( ) A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【分析】 试题分析:由已知得 =-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----. 【考点定位】复数的运算. 3.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是( ) A .)()(x g x f 是偶函数 B .)(|)(|x g x f 是奇函数 C..|)(|)(x g x f 是奇函数 D .|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【分析】 试题分析:设()()()H x f x g x =,则()()()H x f x g x -=--,因为)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,故()()()()H x f x g x H x -=-=-,即|)(|)(x g x f 是奇函数,选C . 【考点定位】函数的奇偶性. 4.已知F 为双曲线C :)0(32 2 >=-m m my x 的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) A. 3 B. 3 C. m 3 D. m 3 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,双曲线C 的标准方程为22133 x y m -=.则2 33c m =+, 33c m =+

2010-2019北京高考数学(理)真题分类汇编专题一集合

1 / 20 2010-2019北京高考数学(理)真题分类汇编专题一集合 2019年 1.(2019全国Ⅰ理)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.(2019全国Ⅱ理)设集合A ={x |x 2-5x +6>0},B ={ x |x -1<0},则A ∩B = A .(-∞,1) B .(-2,1) C .(-3,-1) D .(3,+∞) 3.(2019全国Ⅲ理)已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 4.(2019江苏)已知集合{1,0,1,6}A =-,{|0,}B x x x =>∈R ,则A B = . 5.(2019浙江)已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B e= A .{}1- B .{}0,1? C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,3- 6.(2019天津理1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈A x x x ,则A =R e A .{12}-<x x x x D .{|1}{|2}-≤≥x x x x 3.(2018全国卷Ⅲ)已知集合{|10}A x x =-≥,{0,1,2}B =,则A B =

2013年北京市高考数学试卷理科教师版

2013年北京市高考数学试卷(理科) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.(5分)(2013?北京)已知集合A={﹣1,0,1},B={x|﹣1≤x<1},则A∩B=() A.{0}B.{﹣1,0}C.{0,1}D.{﹣1,0,1} 【分析】找出A与B的公共元素,即可确定出两集合的交集. 【解答】解:∵A={﹣1,0,1},B={x|﹣1≤x<1}, ∴A∩B={﹣1,0}. 故选:B. 2对应的点位于())(2013?北京)在复平面内,复数(2﹣i2.(5分)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【分析】化简复数为代数形式,求出复数对应点的坐标,即可判断复数对应点所在象限. 22=3﹣4i,=4﹣4i+【解答】解:复数(2﹣i)i 复数对应的点(3,﹣4), 2对应的点位于第四象限.i﹣)所以在复平面内,复数(2 故选:D. 3.(5分)(2013?北京)“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 D.充分必要条件.既不充分也不必要条件C 【分析】按照充要条件的定义从两个方面去求①曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点,求出φ的值,②φ=π时,曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点. 【解答】解:φ=π时,曲线y=sin(2x+φ)=﹣sin2x,过坐标原点. 但是,曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点,即O(0,0)在图象上, 将(0,0)代入解析式整理即得sinφ=0,φ=kπ,k∈Z,不一定有φ=π. 故“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的充分而不必要条件. 故选:A. 4.(5分)(2013?北京)执行如图所示的程序框图,输出的S值为() .C.A.1DB. 的大2从框图赋值入手,先执行一次运算,然后判断运算后的i的值与【分析】小,满足判断框中的条件,则跳出循环,否则继续执行循环,直到条件满足为止..1赋值0和【解答】解:框图首先给变量i和S ;+1=1,i=0执行 ;+1=2不成立,执行,i=1≥判断12 的值为成立,算法结束,跳出循环,输出S2≥2判断. .故选:C 个单位长度,所得图象与1(x)的图象向右平移分)(5(2013?北京)函数f5.x)

2018北京高考数学(理科)word版

绝密★本科目考试启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合{} {}2,2,0,1,2A x x B ==-<,则A B ?= (A){}0,1(B){}1,0,1-(C){}2,0,1,2?-(D){}1,0,1,2- (2)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于 (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 (3)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 (A) 12(B)56(C)7 6 (D)71225-67-

(4)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单 音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为∫,则第八个单音的频率为 (C)(D) (5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (6)设a,b 均为单位向量,则“33a b a b -=+”是“a b ⊥”的 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 (7)在平面直角坐标系中,记d 为点(),P cos sin θθ到直线20x my --=的距离.当θ,m 变化时,d 的最大值为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (8)设集合(){},1,4,2A x y x y ax y x ay = -≥+>-≤,则 (A)对任意实数(),2,1a A ∈(B)对任意实数(),2,1a A ? (C)当且仅当0a <时,()2,1A ?(D)当且仅当3 2 a ≤时,()2,1A ?

2013年高考北京理科数学试题及答案(word解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 数学(理科) 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)【2013年北京,理1,5分】已知集合{}101A =-,,,{}|11B x x =-<≤,则A B = ( ) (A ){0} (B ){}10-, (C ){}01, (D ){}101-,, 【答案】B 【解析】1,0,11{11,}{|}{}0x x --≤<- = ,故选B . (2)【2013年北京,理2,5分】在复平面内,复数()2 2i -对应的点位于( ) (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 【答案】D 【解析】2()2i 34i -- =,∴该复数对应的点位于第四象限,故选D . (3)【2013年北京,理3,5分】“π?=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】∵?π=,∴sin 2sin2()y x x π=+=-,∴曲线过坐标原点,故充分性成立;∵(sin 2)y x ?=+过原 点,∴sin 0?=,∴k ?π=,k ∈Z .故必要性不成立,故选A . (4)【2013年北京,理4,5分】执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) (A )1 (B )23 (C )1321 (D )610 987 【答案】C 【解析】依次执行的循环为1S =,i 0=;23S =,i 1=;13 21 S =,i 2=,故选C . (5)【2013年北京,理5,5分】函数()f x 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线e x y =关于y 轴 对称,则()f x =( ) (A )1e x + (B )1e x - (C )1e x -+ (D )1e x -- 【答案】D 【解析】依题意,()f x 向右平移1个单位之后得到的函数应为x y e -=,于是()f x 相当于x y e -=向左平移1个单 位的结果,∴()1x f x e --=,故选D . (6)【2013年北京,理6,5分】若双曲线22 221x y a b -= ) (A )2y x =± (B )y = (C )1 2 y x =± (D )y = 【答案】B c =,∴b =.∴渐近线方程为b y x a =±=,故选B . (7)【2013年北京,理7,5分】直线l 过抛物线2 :4C x y =的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积 等于( ) (A )43 (B )2 (C )8 3 (D 【答案】C 【解析】由题意可知,l 的方程为1y =.如图,B 点坐标为()2,1,

2010年北京高考文科数学试题及答案

(A ) (B ) (C ) (D ) 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学 第I 卷 选择题(共40分) 一、 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的4个选项中,选出符合 题目要求的一项。 1, 集合{}{} 2|03,|9P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤,则P M = (A ){}1,2 (B ){}0,1,2 (C ){}|03x x ≤< (D ){}|03x x ≤≤ 2,在等比数列{}n a 中,11a =,公比1q ≠.若12345m a a a a a a =,则m = (A )9 (B )10 (C )11 (D )12 3,一个长方体去掉一个小长方体,所得集合体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为 4,8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法总数为 (A )828 9A A (B )8289A C (C )82 8 7A A (D )82 8 9A C 5,极坐标方程(1)()0(0)ρθπρ--=≥表示的图形是 (A )两个圆 (B )两条直线 (C )一个圆和一条射线 (D )一条直线和一条射线 6,,a b 为非零向量,“a b ⊥”是“函数()()()f x xa b xb a =+?-为一次函数”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 7,设不等式组1103305390x y x y x y +-≥?? -+≥??-+≤? 表示的平面区域为D ,若指数函数x y a =的图象上存在 区域D 上的点,则a 的取值范围是 (A )(1,3] (B )[]2,3 (C )(1,2] (D )[3,)+∞ 正(主)视图 侧(左)视图

北京市高考数学分项精华版 专题05 平面向量(含解析)

【备战2015】(十年高考)北京市高考数学分项精华版 专题05 平面向量(含解 析) 1. 【2005高考北京理第3题】| a |=1,| b |=2,c = a + b ,且c ⊥a ,则向量a 与b 的夹角为 ( ) A .30° B .60° C .120° D .150° 2. 【2006高考北京理第2题】若a r 与b c -r r 都是非零向量,则“a b a c ?=?r r r r ”是“()a b c ⊥-r r r ”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 3. 【2007高考北京理第4题】已知O 是ABC △所在平面内一点,D 为BC 边中点,且20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r , 那么( ) A.AO OD =u u u r u u u r B.2AO OD =u u u r u u u r C.3AO OD =u u u r u u u r D.2AO OD =u u u r u u u r

4. 【2009高考北京理第2题】已知向量a 、b 不共线,c k =a +b (k ∈R ),d =a -b ,如果c //d ,那么 ( ) A .1k =且c 与d 同向 B .1k =且c 与d 反向 C .1k =-且c 与d 同向 D .1k =-且c 与d 反向 5. 【2010高考北京理第6题】a ,b 为非零向量.“a ⊥b ”是“函数f (x )=(x a +b )·(x b -a )为一次函数”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件

2014年北京市高考试题集锦理科数学

2014年北京高考数学(理科)试题 一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.已知集合2 {|20},{0,1,2}A x x x B =-==,则A B =I ( ) .{0}A .{0,1}B .{0,2}C .{0,1,2}D 2.下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是( ) .1A y x =+ 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ=-+??=+?(θ为参数)的对称中心( ) .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当7,3m n ==时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列,则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的( ) .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥?? -+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4,则k 的值为( )

.2A .2B - 1.2C 1 .2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中,已知()2,0,0A ,()2,2,0B ,()0,2,0C ,(D ,若 1S ,2S ,3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ,yOz ,zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积,则( ) (A)123S S S == (B)12S S =且 31S S ≠ (C)13S S =且 32S S ≠ (D)23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学,且至少有一科成绩比B 高,则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学, 他们之间没有一个人比另一个成绩好,且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.复数2 11i i +??= ?-?? ________. 10.已知向量a r 、b r 满足1a =r ,()2,1b =r ,且()0a b R λλ+=∈r r ,则λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2,且与2 214 y x -=具有相同渐近线,则C 的方程为________; 渐近线方程为________. 12.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>,7100a a +<,则当n =________时{}n a 的前n 项和最大. 13.把5件不同产品摆成一排,若产品A 与产品C 不相邻,则不同的摆法有_______种. 14.设函数)sin()(?ω+=x x f ,0,0>>ωA ,若)(x f 在区间]2 ,6[π π上具有单调性,且 ?? ? ??-=??? ??=??? ??6322πππf f f ,则)(x f 的最小正周期为________. 三.解答题(共6题,满分80分) 15.(本小题13分)如图,在ABC ?中,8,3 == ∠AB B π ,点D 在BC 边上,且 7 1 cos ,2= ∠=ADC CD

2019年北京市高考理科数学试卷及答案

绝密★启封并使用完毕前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)若集合A={x|–2x1},B={x|x–1或x3},则AB= (A){x|–2x–1} (B){x|–2x3} (C){x|–1x1} (D){x|1x3} (2)若复数(1–i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是 (A)(–∞,1) (B)(–∞,–1) (C)(1,+∞) (D)(–1,+∞) (3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 (A)2 (B)3 2

(C )53 (D )85 (4)若x ,y 满足 ,则x + 2y 的最大值为 (A )1 (B )3 (C )5 (D )9 (5)已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? ,则(x)f (A )是奇函数,且在R 上是增函数 (B )是偶函数,且在R 上是增函数 (C )是奇函数,且在R 上是减函数 (D )是偶函数,且在R 上是减函数 (6)设m,n 为非零向量,则“存在负数λ,使得m n λ=”是“m n 0?<”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (7)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为

(A )32 (B )23 (C )22 (D )2 (8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为 ,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约 为 .则下列各数中与 M N 最接近的是 (参考数据:lg3≈) (A )1033 (B )1053 (C )1073 (D )1093 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。 (9)若双曲线2 2 1y x m -=3m =_______________. (10)若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=–1,a 4=b 4=8,则 2 2 a b =__________. (11)在极坐标系中,点A 在圆2 2cos 4sin 40ρρθρθ--+=,点P 的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为 . (12)在平面直角坐标系xOy 中,角α与角β均以Ox 为始边,它们的终边关于y 轴对称。若1sin 3 α= ,cos()αβ-= .

(完整版)2019年北京卷理科数学高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理)(北京卷) 第一部分(选择题 共40分) 一、 选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 (1) (A )3 (B )5 (C )3 (D )5 (2)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (3)已知直线l 的参数方程为x =1+3t y =2+4t ìí ? (t 为参数),则点(1,0) 到直线l 的距离是 (A ) 15

(B)2 5 (C)4 5 (D)6 5 (4)已知椭圆 2 x 2 a + 2 y 2 b =1(a>b>0)的离心率为 1 2 ,则 (A)a2=2b2. (B)3a2=4b2. (C)a=2b (D)3a=4b (5)若x,y满足的最大值为 (A)-7 (B)1 (C)5 (D)7 (6)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足 m 2-m 1 = 5 2 lg E 1 E 2 ,其中星等为m k的星的亮度为E k(k=1,2)。已知太阳的星等为-26.7, 天狼星的星等为-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为 (A)1010.1(B)10.1 (C)lg10.1(D)10-10.1 (7)设点A,B,C不共线,则“与的夹角是锐角”是的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 (8)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:x2+y2=1+x y就是其中之一(如图)。给出下列三个结论:

北京市海淀区2013-2014高三上学期期中考试数学理含答案

海淀区高三年级第一学期期中练习 数学(理科) 2013.11 一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1.已知集合{1,1,2}A =-,{|10}B x x =+≥,则A B =( A ) A. {1,1,2}- B. {1,2} C. {1,2}- D.{2} 2.下列函数中,值域为(0,)+∞的函数是( C ) A. ()f x x = B. ()ln f x x = C. ()2x f x = D.()tan f x x = 3. 在ABC ?中,若tan 2A =-,则cos A =( B ) A. 55 B.55 - C. 25 5 D.25 5 - 4. 在平面直角坐标系xOy 中,已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -,若//OB AC ,则实数m 的值为( C ) A. 2- B. 12 - C. 12 D. 2 5.若a ∈R ,则“2a a >”是“1a >”的(B ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)n n a n =-,则数列的前n 项和n S 的最小值是(B ) A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7.已知0a >,函数2πsin ,[1,0),()21,[0,), x x f x ax ax x ? ∈-?=??++∈+∞?若11 ()32f t ->-,则实数t 的取值范围为(D ) A. 2 [,0)3 - B.[1,0)- C.[2,3) D. (0,)+∞ 8.已知函数sin cos ()sin cos x x f x x x += ,在下列给出结论中: ①π是()f x 的一个周期; ②()f x 的图象关于直线x 4 π = 对称; ③()f x 在(,0)2 π-上单调递减.

2013年北京高考数学(理科)试题及答案(word版)

2013年北京高考数学(理科)试题及答案(word版)

2013北京高考理科数学试题 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题。每小题5分,共40分。在每个小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B= ( ) A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 2.在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为 A.1 B.2 3C.13 21 D.610 987 阳光高考门户为中国高中生梦想加油!https://www.sodocs.net/doc/b96528169.html,

阳光高考门户 为中国高中生梦想加油 !https://www.sodocs.net/doc/b96528169.html, 5.函数f (x )的图象向右平移一个单位长度,所得图象与y =e x 关于y 轴对称,则f (x )= A.1 e x + B. 1 e x - C. 1 e x -+ D. 1 e x -- 6.若双曲线 22 221x y a b -=3 A.y =±2x B.y =2x C.12y x =± D.2y x = 7.直线l 过抛物线C :x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于 A.43 B.2 C.8 3 162 8.设关于x ,y 的不等式组 210, 0,0x y x m y m -+>?? +? 表示的平面区域内存 在点P (x 0,y 0)满足x 0-2y 0=2,求得m 的取值范围是

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