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相似三角形的应用-平行投影和中心投影核心题

相似三角形的应用-平行投影和中心投影核心题
相似三角形的应用-平行投影和中心投影核心题

1.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1m 长的影子如图所示,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m,窗口底边离地面的距离BC=1.2m,试求窗口的高度.(即AB的值)

2.如图所示,某测量工作人员头顶A与标杆顶端F、电视塔顶端E

在同一直线上,已知此人眼睛距地面AB的长为1.6m,标杆FC

的长为3.2m,且BC的长为2m,CD的长为5m,求电视塔的高ED

3.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度,他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m,但当他马上测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,他先测得留在墙上的影子CD=1.0m,又测地面部分的影长BC=3.0m,你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗?

4.(2014?黑龙江)在同一时刻两根木竿在太阳光下的

影子如图,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿

PQ的影子有一部分落在墙上,PM=1.2m,MN=0.8m,

则求木竿PQ的长度.

1.有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点

D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测

得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为 1.6m,求路灯杆

AB的高度.

2 如图,小明发现一棵小树在A路灯下的影子的顶部正好在路

灯C的底部D处,在C路灯下的影子的顶部正好在路灯A的底

部B处,如果AB=4m,CD=6m.求小树的高度MN。

3 如图,小明在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P

处时,发现身后影子的顶部正好在路灯AC的底部A处,

当他向前再步行12m到达点Q处时,发现身前影子的顶

部正好在路灯BD的底部B处,已知小明的身高为1.6m,

两路灯的高度都是9.6m,求两路灯之间的距离AB。

4 如图,两棵树的高分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部间的距离AC=4m.小明的眼睛与地面的距离为1.6m,当小明与树AB的距离小于多少时,就不能看到树CD的树顶D?

由三视图求几何体面积体积问题

1.(2012 湖北省孝感市) 几个棱长为1的正方体组

成的几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体

积是( ).

(A )4 (B )5 (C )6 (D )7

2.(2013 新疆乌鲁木齐) 右图是某几何体的三视图,

则该几何体的体积是( ).

(A )π (B )2π (C )3π (D )4π

3.(2013 浙江省杭州市) 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是

(A )318 (B )354 (

C )3108 (

D )3216

4.如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据

(单位:cm ),可求得这个几何体的体积为( ).

A .2cm 3

B .3cm 3

C .6cm 3

D .8cm 3

5.(2012 湖北省荆门市) 如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这

个密封纸盒的表面积为____cm 2.(结果可保留根号)

主视图 左视图 俯视图 3 1 1 第7题图

供学有余力同学选择完成

(1)如图,矩形OABC 放入平面直角坐标系中,使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上,连结OB ,将纸片OABC 沿BC 折叠,使点A 落在点A ′处,

A ′

B 与y 轴交于点F 。已知OA =1,AB =2。

⑴设CF =x ,则OF =__________;

⑵求BF 的长;

⑶设过点B 的双曲线为x

k y (k ≠0),试问双曲线l 上是否存在一点M ,使得以OB 为一边的△OBM 的面积等于1?若存在,试求出点M 的横坐标;若不存在,试说明理由。

例已知,是直线与双曲线=的交点.3 A(m 2)l y 3x

(1)求m 的值;

(2)若直线l 分别与x 轴、y 轴相交于E ,F 两点,并且Rt △OEF(O 是坐标原点)的外心为点A ,试确定直线l 的解析式;

(3)y B BK x K (2)在双曲线=上另取一点作⊥轴于;将中的直线3x

l 绕点A 旋转后所得的直线记为l ′,若l ′与y 轴的正半轴相交于点C , 且=.试问在轴上是否存在点,使得=,△△OC OF y P S S PCA BOK 14

若存在,请求出点P 的坐标?若不存在,请说明理由.

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