《中国近现代史纲要》 版 笔记和课后习题解析

《中国近现代史纲要》（2018年版）笔记和课后习题解析

资料详情：

上编　从鸦片战争到五四运动前夜（1840—1919）

　综述　风云变幻的八十年

复习笔记

课后习题解析

　第一章　反对外国侵略的斗争

1.1　复习笔记

1.2　课后习题解析

　第二章　对国家出路的早期探索

2.1　复习笔记

2.2　课后习题解析

　第三章　辛亥革命与君主专制制度的终结

3.1　复习笔记

3.2　课后习题解析

中编　从五四运动到新中国的成立（1919—1949）

　综述　翻天覆地的三十年

复习笔记

课后习题解析

　第四章　开天辟地的大事变

4.1　复习笔记

4.2　课后习题解析

　第五章　中国革命的新道路

5.1　复习笔记

5.2　课后习题解析

　第六章　中华民族的抗日战争

6.1　复习笔记

6.2　课后习题解析

　第七章　为新中国而奋斗

7.1　复习笔记

7.2　课后习题解析

下编　从新中国成立到社会主义现代化建设新时期（1949—2015）　综述　辉煌的历史征程

复习笔记

课后习题解析

　第八章　社会主义基本制度在中国的确立

8.1　复习笔记

8.2　课后习题解析

　第九章　社会主义建设在探索中曲折发展

9.1　复习笔记

9.2　课后习题解析

　第十章　改革开放与现代化建设新时期

10.1　复习笔记

10.2　课后习题解析

　第十一章　中国特色社会主义进入新时代

11.1　复习笔记

11.2　课后习题解析

----研度教育金考研

笔记本怎么看自己电脑型号-

笔记本怎么看自己电脑型号? 篇一：教你如何从型号看本本配置 菜鸟变高手教你如何从型号看本本配置20XX年06月30日15:05来源：中关村在线 欢迎发表评论字号: 第1页：菜鸟变高手教你如何从型号看本本配置 笔记本的厂商越来越多，伴随着笔记本的型号也越来越多。所有的厂商都会根据用户的不同需求来设计出不同的笔记本，注重商务的人士在设计上，讲究坚固性、稳定性和安全性；家庭用户则讲究个性化的外观和娱乐性的体验；而经常出差的用户则在设计上就要注重高续航和轻薄的特点。 因此，我们在选购之前，也就必须要弄清楚这款机型在该厂商中的定位、设计重点以及面向市场的人群，看看是否与自己的需求相同，这样我们才能更好的选择最合适自己的笔记本。 那么，为了能让在购买笔记本之前能有个大致了解，笔者就对市面上的一些笔记本品牌系列的划分和命名进行一次全面的解析，相信您在看完本篇文章之后一定会对笔记本有更多的认识。 第2页：如何从型号看配置：联想笔记本 联想 目前在联想笔记本中主要分为ideapad和Thinkpad两大产品线，其中

ideapad是面向家庭用户所推出的笔记本产品，Thinkpad前身是Ibm，主要是面向一些商务办公人士。同时联想旗下还拥有一些别的商用机器，比如面向低端的g系列产品，扬天以及昭阳等产品线。 而ideapad产品线又分为几大Y，u、s和Z四大系列。其中： Y系列： 俗称彪悍的小Y，主打游戏本，显卡性能强劲，也非常适合影音 u系列： 主打轻薄高续航的特点，适合经常外出的朋友。 s系列： 多用于上网本，价格便宜便于携带。 Z系列： 介于g系列和Y系列之间的，外观和性能达到平衡状态 下面笔者以联想Y470n-IFI(h)这款笔记本作为示例，来介绍一下这款笔记本从型号上看出的一些数据， Y：系列 4：屏幕尺寸 7：第几代（7为最新一代snb架构处理器，6为酷睿第一代处理器，5为奔腾处理器）0：无意义 n：独立显卡 I：酷睿i系列处理器 FI：酷睿i5处理器的5英文字母前两位 (h):灰色，键盘区的颜色

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。

解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章

解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章

第五章 二次曲线一般的理论 §5.1二次曲线与直线的相关位置 1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1 (,)F x y ， 2 (,)F x y 及3 (,)F x y . （1） 2222 1x y a b +=；（2） 22 22 1x y a b -=；（3）2 2y px =；（4） 223520; x y x -++= （5）2 226740 x xy y x y -+-+-=.解：（1） 221 0010 000 1a A b ?? ? ? ?= ? ?- ? ?? ?； 121(,)F x y x a = 221(,)F x y y b =3(,)1F x y =-；（2） 221 0010 0001a A b ?? ? ? ?=- ? ?- ? ?? ? ； 121(,)F x y x a = 221(,)F x y y b =-；3 (,)1F x y =-.（3） 0001000p A p -?? ?= ? ?-?? ； 1(,)F x y p =-；2 (,)F x y y =；3 (,)F x y px =-；（4） 510 20 305022A ?? ? ?=- ? ? ? ??； 15(,)2F x y x =+ ；2 (,)3F x y y =-；3 5(,)22 F x y x =+；（5）

222420 x xy ky x y ++--=交于两个共轭虚交点.解：详解 略.（1）4k <-；（2）1k =或3k =（3）1k =或5k =；（4） 4924 k >. §5.2二次曲线的渐进方向、中心、渐进线 1. 求下列二次曲线的渐进方向并指出曲线属于 何种类型的（1） 22230 x xy y x y ++++=；（2） 22342250 x xy y x y ++--+=；（3）24230xy x y --+=. 解：（1）由2 2(,)20 X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:1:1 X Y =-或1:1-且属于抛物型的； （2）由2 2(,)3420 X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:(22):3 X Y i =-且属于椭圆型的； （3） 由(,)20X Y XY φ==得渐进方向为:1:0X Y =或0:1且属于双曲型的. 2. 判断下列曲线是中心曲线，无心曲线还是线心曲线. （1）2 2224630 x xy y x y -+--+=；（2）2 2442210 x xy y x y -++--=； （3）2 281230 y x y ++-=；（4）2 296620 x xy y x y -+-+=.解：（1） 因为2 1110 12I -= =≠-，所以它为中心曲线； （2）因 为2 120 24 I -= =-且121 241-=≠--，所以它为无心曲线； （3）因为2 00002I = =且004 026 =≠，所以它为无心曲线； （4）因为2 930 3 1 I -==-且933312--==-，所以它为线心曲线；

最全各大品牌笔记本电脑型号命名规则详解

最全各大品牌笔记本电脑型号命名规则详解 本文导航 第01页：引言 第02页：联想笔记本型号命名规则 第03页：ThinkPad笔记本型号命名规则 第04页：神舟笔记本型号命名规则 第05页：惠普笔记本型号命名规则 第06页：戴尔笔记本型号命名规则 第07页：华硕笔记本型号命名规则 第08页：Acer笔记本型号命名规则 第09页：东芝笔记本型号命名规则 第10页：索尼笔记本型号命名规则 第11页：三星笔记本型号命名规则 第12页：方正笔记本型号命名规则 第13页：清华同方笔记本型号命名规则 第14页：明基笔记本型号命名规则 延伸阅读：笔记本型号 引言 对于大多数消费者来说，笔记本电脑的型号就是一些字母和数字。可是实际上，各大品牌笔记本厂商都有自己的型

号命名规则。如果你能够搞清楚这些规则，就可以通过笔记本电脑的型号了解到一些产品信息。 随着市场的发展，笔记本厂商经常会改变原有的笔记本电脑型号命名规则(比如：ThinkPad T61/ThinkPad X61改成ThinkPad T400/ThinkPad X200)。如果你不是经常跟笔记本电脑打交道的话，很容易被这些新型号弄得摸不着头脑。 《13大品牌笔记本电脑型号命名规则详解》下面，小编就为大家介绍一下联想、ThinkPad、神舟、惠普、戴尔、华硕、Acer、东芝、索尼、三星、方正、清华同方和明基等品牌最新笔记本电脑型号命名规则。看完之

后，请大家评选一下——哪个品牌笔记本电脑型号命名规则好？ 联想笔记本型号命名规则 ●联想笔记本型号命名规则 目前，市面上的联想笔记本主要可分为三大系列——联想3000系列(以低廉的价格为卖点，主攻个人消费类市场)、联想IdeaPad系列(以出色的影音娱乐功能为卖点，主攻个人消费类市场)和联想昭阳系列(以优秀的机身设计为卖点，主攻商务办公市场)。下面，小编就为大家举例介绍一下联想笔记本的型号命名规则。

高一数学圆的方程经典例题

典型例题一 例1圆9 )3 ( )3 (2 2= - + -y x上到直线0 11 4 3= - +y x的距离为1的点有几个？ 分析：借助图形直观求解．或先求出直线 1 l、 2 l的方程，从代数计算中寻找解答．解法一：圆9 )3 ( )3 (2 2= - + -y x的圆心为)3,3( 1 O，半径3 = r． 设圆心 1 O到直线0 11 4 3= - +y x的距离为d，则3 2 4 3 11 3 4 3 3 2 2 < = + - ? + ? = d． 如图，在圆心 1 O同侧，与直线0 11 4 3= - +y x平行且距离为1的直线 1 l与圆有两个交点， 这两个交点符合题意． 又1 2 3= - = -d r． ∴与直线0 11 4 3= - +y x平行的圆的切线的两个切点中有一个切点也符合题意．∴符合题意的点共有3个． 解法二：符合题意的点是平行于直线0 11 4 3= - +y x，且与之距离为1的直线和圆的交点． 设所求直线为0 4 3= + +m y x，则1 4 3 11 2 2 = + + = m d， ∴5 11± = + m，即6 - = m，或16 - = m，也即 6 4 3 1 = - +y x l：，或0 16 4 3 2 = - +y x l：． 设圆9 )3 ( )3 (2 2 1 = - + -y x O：的圆心到直线 1 l、 2 l的距离为 1 d、 2 d，则 3 4 3 6 3 4 3 3 2 2 1 = + - ? + ? = d，1 4 3 16 3 4 3 3 2 2 2 = + - ? + ? = d． ∴ 1 l与 1 O相切，与圆 1 O有一个公共点； 2 l与圆 1 O相交，与圆 1 O有两个公共点．即符合 题意的点共3个． 说明：对于本题，若不留心，则易发生以下误解：

东芝(Toshiba)笔记本的型号解析

·东芝（Toshiba）笔记本的型号解析 作为全球第一台笔记本电脑的缔造者，东芝笔记本正在庆祝它的25周岁生日。目前，它主要有Satellite、Portégé、Qosmio三大系列，分别定位于主流均衡、轻薄便携、影音娱乐三个方向。目前关注度最高的是主打性价比的Satellite，目前它主要有以下几个在售机型： L510系列（目前已升级至L530系列）：经典热销本L310的接班人，14英寸机型，其中高配版的L538和L537采用了酷睿i3-330M处理器和HD 5145独立显卡（HD 4570马甲），中配版的L536、L535和L533采用了奔腾双核T4400处理器和HD 4570独立显卡，低配版的L532和L531采用了奔腾双核T4400处理器和GMA X4500集成显卡。老款机型L520系列也有类似规律。 L600系列：L510的接班人，刚刚发布的14英寸机型，采用酷睿i3-330M处理器和HD 5145独立显卡。它在细节设计方面对L510系列加以改进，比如增加掌托、触控板和左右按键的面积，取消鸡肋的多媒体控制键，增加实用的触控板禁用键等等。此外，L630系列则为13英寸机型。 东芝Satellite L600系列笔记本 M500系列：两年前热销机型M300系列的接班人，同样为14英寸机型。如果说L系列主打性价比的话，那么M系列就更注重细节做工和应用功能，而且有多种颜色可选。今年它已升级为M510系列，采用酷睿i3-330M处理器和GeForce 310M独立显卡（性能比HD 5145强一点，约10%）。 E200系列：2010年2月发布的新品，比M500定位更高，更轻薄的14英寸机型，重量仅为2.29千克，厚度仅为32.6毫米，与此同时，它的配置却不降反升，采用酷睿i5-430M 处理器和GeForce 310M显卡，从各方面来看都是比M500更好的产品，但是价格也贵了1500元左右。

解析几何第四版习题答案第四章

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 § 4.1柱面 1、已知柱面的准线为： ? ? ?=+-+=-+++-0225 )2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。 解：（1）从方程 ?? ?=+-+=-+++-0 225 )2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到：25)2()3()3(2 2 2 =-+++--z y y z 即：02 3 5622=----+z y yz z y 此即为要求的柱面方程。 （2）取准线上一点),,(0000z y x M ，过0M 且平行于直线? ??==c z y x 的直线方程为： ??? ??=-=-=? ?? ? ??=+=+=z z t y y t x x z z t y y t x x 0 00000 而0M 在准线上，所以 ?? ?=+--+=-++-+--0 2225 )2()3()1(222t z y x z t y t x 上式中消去t 后得到：026888232 22=--+--++z y x xy z y x 此即为要求的柱面方程。 2 而0M 在准线上，所以： ?? ?+=-++=-) 2(2)2(2 2t z t x t z y t x 消去t ，得到：010******* 22=--+++z x xz z y x 此即为所求的方程。 3、求过三条平行直线211,11,-=+=--==+==z y x z y x z y x 与的圆柱面方程。

解：过 又过准线上一点),,(1111z y x M ，且方向为{ }1,1,1的直线方程为： ??? ??-=-=-=? ?? ? ??+=+=+=t z z t y y t x x t z z t y y t x x 1 11111 将此式代入准线方程，并消去t 得到： 013112)(5222=-++---++z y x zx yz xy z y x 此即为所求的圆柱面的方程。 4、已知柱面的准线为{})(),(),((u z u y u x u =γ，母线的方向平行于矢量{}Z Y X ,,=，试证明柱面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为： S v u Y x +=)( 与 ?? ? ??+=+=+=Zv u z z Yv u y y Xv u x x )()()( 式中的v u ,为参数。 证明：对柱面上任一点),,(z y x M ，过M 的母线与准线交于点))(),(),((u z u y u x M '，则， v M =' 即 1、求顶点在原点，准线为01,0122 =+-=+-z y z x 的锥面方程。 解：设为锥面上任一点),,(z y x M ，过M 与O 的直线为： z Z y Y x X == 设其与准线交于),,(000Z Y X ，即存在t ，使zt Z yt Y xt X ===000,,，将它们代入准线方程，并消去参数t ，得： 0)()(222=-+--y z y z z x 即：02 22=-+z y x 此为所要求的锥面方程。 2、已知锥面的顶点为)2,1,3(--，准线为0,12 22=+-=-+z y x z y x ，试求它的方程。

笔记本电脑型号命名规则详解

●Acer笔记本型号命名规则 目前，市面上的Acer笔记本主要可分为两大系列——Aspire系列(主攻影音娱乐多媒体市场)和TravelMate 系列(主攻商务办公市场)。下面，小编就为大家举例介绍一下Acer笔记本的型号命名规则。 Acer笔记本型号命名规则

Acer Aspire 4935G-641G16Mn 以Acer Aspire 4935G-641G16Mn为例，“Acer”是品牌名；“Aspire”表示这款产品属于影音娱乐类机型；第一个数字可以看出这款机器的屏幕尺寸(2代表12英寸、4代表14英寸、5代表15英寸、6代表16英寸，8代表18英寸)；第二个数字可以看出这款机器的处理器类型(3是赛扬处理器、5是AMD处理器、7是奔腾处理器，9是酷睿处理器)；第三位和第四位数字可以看出这款机器是第几代产品(数字越大就表示这款产品越新)；最后的字母可以看出这款产品采用了什么样的处理器和显卡组合方案(Z代表奔腾处理器+集成显卡、ZG代表奔腾处理器+独立显卡、没有字母代表酷睿处理器+集成显卡，G代表酷睿处理器+独立显卡)。 Acer笔记本电脑设有副型号，主要用来显示产品的各项配置。我们直接举例说明吧。 举例说明：Acer Aspire 4935G-641G16Mn。其中，“Acer”是品牌名；“Aspire”表示这款产品属于影音娱乐类机型；“4”可以看出这款机器采用14英寸屏幕设计；“9”可以看出这款机器配备了酷睿处理器；“35”表示所有这两位数字低于35的产品都没它新、所有这两位数字高于35的产品都比它新；“G”可以看出这款产品采用了酷睿处理器+独立显卡的组合方案；“横线后面的64”表示这款产品配备了T6400处理器；“1G”表示配备了1GB内存；“16”表示配备了160GB硬盘；M表示配备了DVD刻录光驱(M代表DVD刻录光驱、C 代表COMBO光驱，B代表蓝光光驱)；n表示配备了5100AGN无线网卡(n代表5100AGN无线网卡，i代表3945ABG无线网卡)。 最后，我们可以得出结论：Acer Aspire 4935G-641G16Mn是一款采用14英寸屏幕设计的影音娱乐类笔记本电脑。它配备了Intel Core 2 Duo T6400处理器、1GB内存、160GB硬盘、DVD刻录光驱、独立显卡(但是不知道显卡的型号)和5100AGN无线网卡。 总的来说，我们可以通过Acer笔记本的型号了解到许多产品信息。不过，前提是你能够熟记它的命名规则。

高一数学集合典型例题、经典例题

《集合》常考题型 题型一、集合元素的意义+互异性 例.设集合 ｛0｝ 例.已知A ＝{2，4，a 3－2a 2－a ＋7}，B ＝{1，a ＋3，a 2－2a ＋2，a 3＋a 2＋3a ＋7}，且A ∩B ＝{2，5}，则A ∪B =____________________________ 解：∵A∩B＝{2，5}，∴5∈A. ∴a 3－2a 2－a ＋7＝5解得a ＝±1或a ＝2. ①若a ＝－1，则B ＝{1，2，5，4}，则A∩B＝{2，4，5}，与已知矛盾，舍去． ②若a ＝1，则B ＝{1，4，1，12}不成立，舍去． ③若a ＝2，则B ＝{1，5，2，25}符合题意．则A ∪B ＝{1，2，4，5，25}． 题型二、空集的特殊性 例.已知集合{}{}25,121A x x B x m x m =-<≤=-+≤≤-，且BA ， 则实数m 的取值范围为_____________ 例.已知集合{}R x x ax x A ∈=++=，012，{} 0≥=x x B ，且φ=B A I ， 求实数a 的取值范围。 解：①当0a =时，{|10,}{1}A x x x R =+=∈=-，此时{|0}A x x ≥=ΦI ； ②当0a ≠时，{|0}A x x ≥=ΦQ I ，A ∴=Φ或关于x 的方程2 10ax x ++=的根均为负数. （1）当A =Φ时，关于x 的方程210ax x ++=无实数根， 140a ?=-<，所以14a > . （2）当关于x 的方程210ax x ++=的根均为负数时， 12121401010a x x a x x a ???=-≥??+=-?? 140a a ?≤?????>?104a <≤. 综上所述，实数a 的取值范围为{0}a a ≥. 题型三、集和的运算 例.设集合S ＝{x |x >5或x <－1}，T ＝{x |a

华硕笔记本型号全解析

华硕笔记本型号全解析 华硕笔记本型号全解析· 华硕笔记本的型号命名规则 在所有笔记本品牌中，华硕的型号命名方式可能是最冗长、而且最难于记忆的，但与此同时，它也是最有参考价值的，因为每个型号都会对应一款固定配置的机型。 有些品牌的笔记本是型号不变，但不知什么时候就会对处理器、内存和硬盘等配置进行升级，从而经常让消费者感到比较困惑、同时也让不良商家有可乘之机。 但华硕本的命名规则就可以较好地避免这种情况，我们只要记清楚看中机型的完整型号，在验机时以此为依据，通常都可以买到货真价实的产品。 我们在识别华硕本的型号时，应把它拆分成五个部分来看，如下图： 华硕笔记本的型号命名规则 我们看到，型号开头的两位（或三位）代表这款本本是属于哪个系列的，比如F8系列、X82系列等等。后面的一个字母则代表液晶屏幕的尺寸。 第三部分，会有2~3个数字（有时也会附带字母）代表某一颗处理器。第四部分，也就是横杠前的两位字母，分别对应着特定的主板芯片组和图形芯片。而横杠后面的最后两位字母则代表特定的光驱类型。 ①：系列机型

下面我们先来介绍第一部分，看看华硕笔记本主要有哪些在售的系列产品。 目前华硕的笔记本涵盖了从7英寸到17英寸的所有尺寸，而且每个尺寸都有多款机型，分别面向不同类型的消费者，产品线十分丰富。 10.2英寸以下的机型主要是易PC系列，其实严格地说，易PC属于上网本，和普通笔记本是有区别的，因为它们的屏幕和键盘过小、处理器性能太弱，更适合作为您的“第二台超便携PC”而存在。 上网本的存在确实会在一定程度上影响传统小型笔记本的销量，但像华硕S6这样的超轻薄产品，仍然会受到女性用户的欢迎，因为它们拥有更强的效能和更多的功能。 在最受亚洲用户青睐的14.1英寸机型中，华硕也有多款明星产品，比如中端的F8系列和低端的X82系列，它们都是在曾经的经典热销机型——A8系列的基础上改进而来，在做工和性价比等方面都很不错，因此一直保持着较高的关注度。 在许多人的印象中，华硕的游戏型笔记本都很有特点，尤其是在15~17英寸这一领域中的表现十分活跃，比如在高端G1、G2、VX2（兰博基尼）等，中端的M50、M51等等。当然，在14英寸机型中，也会有部分产品采用9650M GT这样的中高端显卡，比如近期发布的华硕N80系列。 下面，我们继续为您解析后面四个部分型号的具体含义。 ②：屏幕尺寸

解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章

第五章 二次曲线一般的理论 §5.1二次曲线与直线的相关位置 1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1(,)F x y ，2(,)F x y 及3(,)F x y . （1）22221x y a b +=；（2）22 221x y a b -=；（3）22y px =；（4）223520;x y x -++= （5）2226740x xy y x y -+-+-=.解：（1）221 0010 000 1a A b ?? ? ? ?= ? ?- ? ???；121(,)F x y x a =221 (,)F x y y b =3(,)1F x y =-；（2）2210010 000 1a A b ?? ? ? ?=- ? ?- ? ?? ? ；121(,)F x y x a =221(,)F x y y b =-；3(,)1F x y =-.（3）0001000p A p -?? ? = ? ? -?? ； 1(,)F x y p =-；2(,)F x y y =；3(,)F x y px =-；（4）51020 305022A ?? ? ?=- ? ? ? ??； 15(,)2F x y x =+；2(,)3F x y y =-；35 (,)22 F x y x =+；（5）1232 171227342 A ??-- ? ? ?=- ? ? ?-- ??? ；11(,)232F x y x y =- -；217(,)22F x y x y =-++；37(,)342 F x y x y =-+-. 2. 求二次曲线2 2 234630x xy y x y ----+=与下列直线的交点.（1）550 x y --=

高一数学函数经典习题及答案

函 数 练 习 题 班级 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，数m 的取值围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y =⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =-

6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y =⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；

解析几何第四版吕林根 期末复习 课后习题(重点)详解

第一章 矢量与坐标 §1.3 数量乘矢量 4、 设→→→+=b a AB 5，→→→+-=b a BC 82，)(3→ →→-=b a CD ，证明：A 、B 、D 三点共线． 证明 ∵→ → → → → → → → → → =+=-++-=+=AB b a b a b a CD BC BD 5)(382 ∴→ AB 与→ BD 共线，又∵B 为公共点，从而A 、B 、D 三点共线． 6、 设L 、M 、N 分别是ΔABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点，证明：三中线矢量AL , BM , CN 可 以构成一个三角形. 证明： )(21 AC AB AL += Θ )(21 BC BA BM += )(2 1 CB CA CN += 0)(2 1 =+++++=++∴CB CA BC BA AC AB CN BM AL 7.、设L 、M 、N 是△ABC 的三边的中点，O 是任意一点，证明 OB OA ++OC =OL +OM +ON . [证明] LA OL OA +=Θ MB OM OB += NC ON OC += )(NC MB LA ON OM OL OC OB OA +++++=++∴ =)(CN BM AL ON OM OL ++-++ 由上题结论知：0=++CN BM AL ON OM OL OC OB OA ++=++∴ 从而三中线矢量CN BM AL ,,构成一个三角形。 8.、如图1-5，设M 是平行四边形ABCD 的中心，O 是任意一点，证明 OA +OB +OC +OD ＝4OM . [证明]：因为OM ＝ 21 (OA +OC ), OM ＝2 1 (OB +OD ), 所以 2OM ＝2 1 (OA +OB +OC +OD ) 所以 OA +OB +OC +OD ＝4OM . 10、 用矢量法证明梯形两腰中点连续平行于上、下两底边且等于它们长度和的一半． 图1-5

如何挑选笔记本电脑

教你选笔记本（一）——需求定位篇 随着电子技术的发展和产品的价格飞降，现在越来越多的人选择购买笔记本。现在市场上笔记本品牌众多，型号更是眼花缭乱，新名词新技术层出不穷，到底怎样挑选一款合适的笔记本呢？这个问题对于绝大多数在电脑城外徘徊的持币待购者来说，是心中最关注的问题。今天我就从各个方面来说，怎样挑选一台合适的笔记本，希望对那些持币者有所帮助。 在正式挑选笔记本钱，你最先要决定的是两件事：需求（要做什么）和预算（有多少钱）。这两个方面是相互关联又相互制约的，在不同的价位中因需求不同选择也不同，预算也是个大概的范围，也不要卡得死死的，比如预算4000元以下的，上4000元就不看，也许多100、200元就能入手个性价比高的机子。 买笔记本首先要知道自己的需求是什么，这点至关重要。有些人买笔记本根本就不知道要做什么，只知道越贵越好（当然是有钱的主），但笔记本品牌不同，价位不同，配置不同，性能也不同，不是一个越贵越好就能搞定的，台式机的选购或许可以这样，但笔记本的选购有其特殊性，笔记本不能自己选购配件，而是厂商已经配好套餐，我们选的只是不同品牌的不同套餐而言，我们选笔记本只能根据我们的需求，针对某种配件做主要参考，其他为辅的原则选，由于成本、散热等原因，很多笔记本的配置都是好点的CPU 配差点的显卡，或差的CPU配好点的显卡（好坏都是相对而言），选CPU还是选显卡，就是很直接的问题。比如有很多人花大价钱买了高性能的CPU，也许到这台笔记本报废了，那个CPU的高性能都没有发挥过，而他需要的显卡性能却一般般，想玩的游戏却玩不了，最后还怪机子不行，这就是定位不清造成的。买笔记本是只买对的，不买贵的，一定要定位清晰，见兔撒鹰。 买笔记本的需要无外乎分以下几种： 1、打字，上网，看碟——这类要求比较低，所以配置也不高，价位也低，一般CPU是中低档的，也有高 档CPU（部分12寸本的商务本，当然价格也高些），显卡是集成的，屏幕12——14寸的，价格在3000元左右（4000以下）。纯这种需求的人不多，大多数选择这类机子的是需要12寸本。 2、玩游戏——这类需求是占绝大多数，是买笔记本需求的主流。这类需求的，主要看显卡，起码是独显， 根据不同游戏要求，显卡也有入门级，中档，高档的区别，与之配套的CPU也有中档高档之分，这类笔记本是各品牌推的主流产品，型号繁多，屏幕14寸为主，价格4000——5000元左右（6000以下），15寸及15寸屏以上的一般都是强劲的游戏本，价格也贵些，一般都在6000以上。 3、特殊要求——有的人买笔记本因为职业和行业的关系，有鲜明的特殊要求，比如有的要运行大型程序， 有的要作图，有的要视频处理等等，这类对CPU和显卡都有要求，CPU要高档的，显卡起码要中档的，内存要大，这部分人也是选购中的少数。这类机型一般14寸，价格5000——6000元。 上面说了这么多，那什么配置是CPU的低档中档高档？什么配置是显卡的低档中档高档呢？这个我后面会分篇详细介绍，我上面只讲讲选择的侧重点而已。 我在网上看到许多人求推荐笔记本，预算不多，要求还蛮高,其结果是市场上没得卖，需求和预算应该还是要合理点，谁都希望花少钱，买性能高的产品，但买的没有卖的精，你在想，厂家也在想。一般新品上市都很贵，而且价格虚高，因为新品都有新技术，新配件做卖点（一般是CPU换代，或显卡换代），如果你看中了，不妨等一等，电子产品降价很快，一般几个月，等新的新品出来了，这款价格就下来了，如果你钱不是问题当然可以求新，早买早享受；如果你预算紧张，不妨忍一忍，但切记不要贪心，等可以出手了，又看上新品了（降价一般伴随新品上市），又改主意等新品降价，那你永远也别出手了。而且等降价也要有个度，一款产品不会无止境降价的，一般厂商的一款产品推出后，价格都是向下降的，但降到一定程度，厂商要不选择停产，要不就升级部分配件（一种CPU升点级，一种是显卡升点级，一种就是加大一点内存），价格又升上去了，所以要适时出手，如果遇到停产就后悔莫及了，如果遇到升级也可以马上出手，因为价格不会再降，下一步就是停产了。

高一数学必修三知识点总结及典型例题解析

新课标必修3概率部分知识点总结及典型例题解析 ◆ 事件：随机事件（ random event ），确定性事件: 必然事件( certain event )和不 可能事件( impossible event ) ? 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 A 在n 次实验中发生了m 次，当实验的次数n 很大时，我们称事件A 发生的概率为()n m A P ≈ 说明：① 一个随机事件发生于具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 ? 概率必须满足三个基本要求：① 对任意的一个随机事件A ，有()10≤≤A P ② ()()0,1,=Φ=ΩΦΩP P 则有可能事件分别表示必然事件和不和用③如果事件 ()()()B P A P B A P B A +=+:,则有互斥和 ? 古典概率（Classical probability model ）：① 所有基本事件有限个 ② 每个基本事件发生的可能性都相等 满足这两个条件的概率模型成为古典概型 如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个n ，则每一个基本事件发生的概率都是n 1，如果某个事件A 包含了其中的m 个等可能的基本事件，则事件A 发生的概率为 ()n m A P = ? 几何概型（geomegtric probability model ）：一般地，一个几何区域D 中随机地取一点， 记事件“改点落在其内部的一个区域d 内”为事件A ，则事件A 发生的概率为 ()的侧度 的侧度D d A P = （ 这里要求D 的侧度不为0，其中侧度的意义由D 确定，一般地，线段的侧度为该线段的长度；平面多变形的侧度为该图形的面积；立体图像的侧度为其体积 ） 几何概型的基本特点：① 基本事件等可性 ② 基本事件无限多 颜老师说明：为了便于研究互斥事件，我们所研究的区域都是指的开区域，即不含边界，在区域D 内随机地取点，指的是该点落在区域D 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比，而与其形状无关。 互斥事件(exclusive events)：不能同时发生的两个事件称为互斥事件

解析几何第四版吕林根课后习题答案第三章

第三章 平面与空间直线 § 平面的方程 1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程： （1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点 )1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面； （3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过直线AB 且平行于直线CD 的平面，并求通过直线AB 且与ABC ?平面垂直的平面。 解： （1）Θ }1,2,2{21--=M M ，又矢量}2,0,1{-平行于所求平面， 故所求的平面方程为： 一般方程为：07234=-+-z y x （2）由于平面垂直于xoy 面，所以它平行于z 轴，即}1,0,0{与所求的平面平行，又}3,7,2{21-=M M ，平行于所求的平面，所以要求的平面的参数方程为： 一般方程为：0)5(2)1(7=+--y x ，即01727=--y x 。 （3）（ⅰ）设平面π通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=，}2,0,1{-= 从而π的参数方程为： 一般方程为：0745910=-++z y x 。 （ⅱ）设平面π'通过直线AB ，且垂直于ABC ?所在的平面 ∴ }1,5,4{--=AB ， }1,1,1{4}4,4,4{}1,1,0{}1,5,4{==-?--=?AC AB 均与π'平行，所以π'的参数式方程为： 一般方程为：0232=--+z y x . 2.化一般方程为截距式与参数式：

042:=+-+z y x π. 解： π与三个坐标轴的交点为：)4,0,0(),0,20(),0,0,4(--， 所以，它的截距式方程为： 14 24=+-+-z y x . 又与所给平面方程平行的矢量为：}4,0,4{},0,2,4{-， ∴ 所求平面的参数式方程为： 3.证明矢量},,{Z Y X =平行与平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： 0=++CZ BY AX . 证明： 不妨设0≠A ， 则平面0=+++D Cz By Ax 的参数式方程为： 故其方位矢量为：}1,0,{},0,1,{A C A B --， 从而v 平行于平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： ，}1,0,{},0,1,{A C A B -- 共面? ? 0=++CZ BY AX . 4. 已知连接两点),12,0(),5,10,3(z B A -的线段平行于平面0147=--+z y x ，求B 点的z 坐标. 解： Θ }5,2,3{z +-= 而平行于0147=--+z y x 由题3知：0)5(427)3(=+-?+?-z 从而18=z . 5. 求下列平面的一般方程. ⑴通过点()1,1,21-M 和()1,2,32-M 且分别平行于三坐标轴的三个平面; ⑵过点()4,2,3-M 且在x 轴和y 轴上截距分别为2-和3-的平面;

高一数学集合练习题及答案经典

发散思维培训班测试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式