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概率与统计高考题经典

2009年高考数学试题分类汇编——概率与统计 一、选择题 1.(2009山东卷理)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n , 则300.036=n ,所以120=n ,净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本 中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 120×0.75=90.故选A. 答案:A 【命题立意】:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有 关的数据. 2.(2009山东卷理)在区间[-1，1]上随机取一个数x ，cos 2x π的值介于0到21之间的概率为( ). A.31 B.π 2 C.21 D.32 【解析】:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即[1,1]x ∈-时,要使cos 2x π的值介于0到2 1之间,需使223x πππ-≤≤-或322x πππ≤≤∴213x -≤≤-或213x ≤≤，区间长度为3 2，由几何概型知cos 2x π的值介于0到21之间的概率为31232 =.故选A. 答案:A 【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x 的取值范围,得到函数96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图

全国各地高考数学统计与概率大题专题汇编.doc

1.【2015·新课标II】某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）； 价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率． 2.【2015·福建】某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率； (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．

3.【2015·山东】若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10 分；若能被10整除，得1分. 整除，得1 （I）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ； （II）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX. 4.【2015·安徽】已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； （Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所 需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）.

高考数学试题概率与统计

1.（15北京理科），两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下： 组：10，11，12，13，14，15，16 组：12，13，15，16，17，14， 假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．(Ⅰ) 求甲的康复时间不少于14天的概率； (Ⅱ) 如果25 a=，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率； (Ⅲ) 当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明） 【答案】（1）3 7 ，（2） 10 49 ，（3）11 a=或 2.（15北京文科）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（） A．B．100C．180D．300

【答案】C 【解析】 试题分析：由题意，总体中青年教师与老年教师比例为160016 9009 =；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽 样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即32016 9 x =，解得180 x=. 考点：分层抽样. 3.（15北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况． 注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．升 B．升 C．升D．升 【答案】B 【解析】 试题分析：因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量48 V=升. 而这段时间内行驶的里程数3560035000600 S=-=千米. 所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 48 1008 600 ?=升，故选B. 考点：平均耗油量. 4.（15北京文科）高三年级267位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看，

年湖北省技能高考试题数学部分

2015年湖北省技能高考试题（数学部分） 一、选择题 1、下列三个结论中正确结论的个数为（ ） ①空集是由数0组成的集合； ②绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{－3，－2，－1,0,1,2,3}； ③若a 为实数，则022=--a a 是2=a 成立的充分条件. A ．3 B ．2 C ．1 D0． 2、若集合}12{<<-∈=x R x A 与}30{≤≤∈=x N x B ，则=B A （ ） A ．{0} B ．)1,0[ C ．]3,2(- D ．{0,1,2,3} 3、下列函数在定义域内为奇函数的是（ ） A ． 21 )(-=x x f B ．1)(-=x x f C ．2)(x x f = D ．x x f 3)(= 4、下列三个结论中正确结论的个数为（ ） ①23)(x x f =为幂函数 ②算式0)404cos(505tan 202sin 000<-??； ③直线02045=-+y x 的横截距等于4. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5、直线023=++y x 的倾斜角是（ ） A ．6π B ．3 π C ．32π D ．65π 6、在等比数列}{n a 中，若21=a ，且2=q ，则=4a （ ） A ．8 B ．10 C ．16 D ．32 二、填空题 7、计算：65131213 131235335253??????? ????----＝ . 8、函数)1(log 13)(5.02-+--=x x x x x f 的定义域用区间表示为 . 9、与向量)4,3(=垂直的单位向量的坐标为 .

10、若公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则该等比数列的公比为 . 三、解答题 11、解答下列问题 （Ⅰ）设向量),2(m =，)1,2(-=，)8,(-=n ，且)15,20(23=-+，求实数m ，n 的值； （Ⅱ）已知向量)5,4(=，)1,3(-=，)3,5(=，求向量c a -与b 的夹角θ. 12、解答下列问题： （Ⅰ）求0003405tan 330cos 240sin 2?-的值； （Ⅱ）已知53α)-π2sin(=，且角?? ? ??∈π2,2π3α，求()()()απαππα-+++-2cos tan 3sin 2的值. 13、解答下列问题： （Ⅰ）求与直线0524:1=+-y x l 平行，且纵截距为－2的直线2l 的一般式方程； （Ⅱ）已知点A （2,5）与B （a ，b ）（a ，b 为实数），且线段AB 的中点为C （－1,1），求点B 的坐标及以线段AB 为直径的圆的标准方程.

概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结

概率与统计高考常见题型 解题思路及知识点总结 一、解题思路 （一）解题思路思维导图 （二）常见题型及解题思路 1.正确读取统计图表的信息 典例1：（2017全国3卷理科3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（）.

A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，选A. 2．古典概型概率问题 典例2：（ 全国卷理科）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德 巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A. B. C. D. 解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13 ，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有 种方法，因为 ，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方 法，故概率为 ，选C. 典例3： (2014全国2卷理科5)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 解：设某天空气质量优良,则随后一天空气质量也优良的概率为p,则据条件概率公式得 ，故选A. 3．几何概型问题 典例4：(2016全国1卷理科4)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 ( ) A.13 B.12 C. 23 D.3 4

2020高考数学概率统计(大题)

全国一卷真题分析---概率统计 1.（2011年）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的 概率为0.3，设各车主购买保险相互独立. (Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率； (Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数．求X的期望． 2.（2012年）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果 当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进16朵玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，N n ）的函数解析式；（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 以100天记录的各需求量的频率作为 各需求量发生的概率． （ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差； （ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由． 3.（2013年）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中 优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下， 这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为1 2， 且各件产品是否为优质品相互独立． （1）求这批产品通过检验的概率； （2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望． 1

2019年高考专题：概率与统计试题及答案

2019年高考专题：概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7．故选C ． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 【解析】由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，解得1 5 n = ，不合题意；若200610n =+，解得19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A ． 2 3 B ． 35 C ．25 D ． 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ， 则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ，{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B ， 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ，共6种，所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =，故选B ．

概率统计大题题型总结(理)学生版

统计概率大题题型总结 题型一 频率分布直方图与茎叶图 例1.（2013广东理17）某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如 图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值; (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人; (Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有名优秀工人的概率. 例2.（2013新课标Ⅱ理）经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t 该产品获利润500 元,未售出的产品,每t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品,以X (单位:t,150100≤≤X )表示下一个销售季度内的市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润. (Ⅰ)将T 表示为X 的函数; (Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率; 1 7 9 2 0 1 5 3 0 第17题图

(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若[100,110)X ∈,则取105X =,且105X =的概率等于需求量落入[100,110)的概率),求利润T 的数学期望. 变式1. 【2015高考重庆，理3】重庆市2013年各月的平均气温（o C ）数据的茎叶图如下： 08912 58 200338312 则这组数据的中位数是（ ） A 、19 B 、20 C 、21.5 D 、23 /频率组距0.010 0.0150.0200.0250.030100110120130140150需求量/x t

2015年湖北省技能高考文化综合精彩试题及问题详解

2015年省技能高考 文化综合 一、单项选择题（本题共10小时，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 1.下列各组词语中，加点字的读音全都相同的一组是（） A. 严禁．禁．受情不自禁．． B. 差．错差．别差．强人意 C. 朝．向朝．鲜朝．晖夕阴 D. 堵塞．边塞．敷衍塞．责 2.下列词语中，没有错别字的一组是（） A. 兰天严峻冠戴 B. 邪恶园满神采奕奕 C. 警告相片琳琅满目 D. 招摇渔业一一驰 3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） ①这是战备的_____品，没有上级批条，不能随便动用。 ②小王具有渊博的知识和创新能力，值得向组织_____。 ③对每一个勤奋好学，要求上进的同学都应加以_____。 A. 必需引荐鼓励 B. 必须引荐勉励 C. 必需引见勉励 D. 必须引见鼓励 4.下列各项中，没有语病的一项是（） A. 经过一个暑假的奋战，一间多媒体教室终于如期投入使用。 B. 我们班同学去年的学习情绪与今年比起来就大不相同。 C. 他来到公园，只是为了恢复失去亲人后的痛苦心情。 D. 对老来说，这里的一花一木都感到很亲切。 5.下列各，标点符号使用正确的一项是（） A. 中学不仅要开设《语文》、《数学》、《历史》、《地理》等文化学科，还应开设《心理辅 导》、《性知识教育》等学科。 B. 隔着窗帘，我心中默念着：“妈妈，我不会让您失望的！” C. 我们是这样分工的：小邓负责上网查资料；小负责编辑整理；我负责联络宣传。 D. 这次讨论是安排在多媒体教室？还是安排在会议室？ 6.下列各句中，修辞手法不同于其他三句的一句是（） A. 月亮悄悄躲进了云层，天一下黑下来了。 B. 小提琴声从窗外飘进来，听得雯雯都竖起了耳朵。 C. 我不禁对着大海高喊道：“大海啊，我爱你！” D. 小溪愉快地流淌着，绕过一座又一座大山！ 7.下面的文学常识，解说有误的一项是（） A. 茅盾的《子夜》、巴金的《家》、老舍的《骆驼祥子》，均为我国20世纪时期著名的长

概率与统计 高考专题复习

概率与统计 概率 (1)多以选择题或填空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算，而随机事件的有关概念现时频率很少直接考查； (2)互斥事件、对立事件发生的概率问题有时也会出现在解答题中，多为应用问题． 一 互斥事件、对立事件的概率 二 古典概型 三 几何概型 统计 1．统计中所学的内容是数理统计中最基本的问题，通过这些内容主要来介绍相关的统计思想和方法，了解一些有关统计学的基本知识，并能够应用几个基本概念、基本公式来处理实际生活中的一些基本问题． 2．统计案例为新课标中新增内容，主要是通过案例体会运用统计方法解决实际问题的思想和方法．增加了统计和统计案例后，使得高中数学的整个体系更加完善了，有利于开阔数学视野，丰富数学思想和方法． 【重点关注】 1．从对新课标高考试题的分析可以发现，主要考查抽样方法、各种统计图表、样本数字特征等．对这部分的考查主要以选择题和填空题的形式出现． 2．统计案例中的独立性检验和回归分析也会逐步在高考题中出现，难度不会太大，多数情况下是考查两种统计分析方法的简单知识，以选择题和填空题为主．注意体会运用统计方法解决实际问题的思想和方法 《全国新课程标准高考数学考试大纲》中对考生能力要求明确界定为空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等六个方面，其中数据处理能力是首次提出的一个能力要求，这定义为：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断．数据处理能力主要依据统计(高考考试大纲对知识点要求如下表所示)或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题，对统计的要求已提升到能力的高度． 注：利用图形来判断两个变量之间是否有关系，可以结合所求的数值来进行比较.作图应注意单位统一、图形准确，但它不能给出我们两个分类变量有关或无关的精确的可信程度，若要作出精确的判断，可以作独立性检验的有关计算. 基础篇 江西11．一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为1p 和1p ，则 A ．1p ＝2p B ．1p ＜2p C ．1p ＞2p D ．以上三种情况都有可 能 考点：二项分布的概率 规律方法：通过间接法求概率，不等式判断的方法 解析：考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率．

高考数学概率与统计

高考数学概率与统计 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

第16讲概率与统计 概率内容的新概念较多，相近概念容易混淆，本课时就学生易犯错误作如下归纳总结： 类型一“非等可能”与“等可能”混同 例1 掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率． 错解掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，…，12共11种基本事件，所以概率为 P=1 11 剖析以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有36 种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P=5 36 ． 类型二“互斥”与“对立”混同 例2 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（） A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上均不对 错解A 剖析本题错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同，二者的联系与区别主要体现在： (1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；(2)互斥概念适用于多个事件，但对 立概念只适用于两个事件；(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生． 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生，一个不发生，可能两个都不发生，所以应选C．

类型三 “互斥”与“独立”混同 例3 甲投篮命中率为O ．8，乙投篮命中率为，每人投3次，两人恰好都命中2次的 概率是多少? 错解 设“甲恰好投中两次”为事件A ，“乙恰好投中两次”为事件B ，则两人都恰好投中 两次为事件A+B ，P(A+B)=P(A)+P(B)： 22223 30.80.20.70.30.825c c ?+?= 剖析 本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑，将两人都恰 好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和．互斥事件是指 两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个 事件发生与否没有影响，它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关 系是根本不同． 解： 设“甲恰好投中两次”为事件A ，“乙恰好投中两次”为事件B ，且A ，B 相互独 立， 则两人都恰好投中两次为事件A·B ，于是P(A·B)=P(A)×P(B)= 类型四 “条件概率P(B / A)”与“积事件的概率P(A·B)”混同 例4 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次， 求第二次才取到黄色球的概率． 错解 记“第一次取到白球”为事件A ，“第二次取到黄球”为事件B,”第二次才取到黄球” 为事件C,所以P(C)=P(B/A)=6293 =. 剖析 本题错误在于P(A ?B)与P(B/A)的含义没有弄清, P(A ?B)表示在样本空间S 中,A 与B 同时发生的概率；而P （B/A ）表示在缩减的样本空间S A 中，作为条件的 A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率。 解: P （C ）= P(A ?B)=P （A ）P （B/A ）= 46410915 ?=. 备用

湖北省技能高考试卷及答案

机密★启用前 2016年湖北省技能高考 文化综合 本试题卷共8页，46小题。全卷满分210分。考试用时150分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 语文部分（90分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是 A．泄露．（lòu）相．（xiānɡ）中慰藉．（jiè） B．奢靡．（mǐ）熨．（yù）贴宝藏．（cánɡ） C．记载．（zǎi）厌恶．（è）转．（zhànɡ）动 D．投奔．（bèn）拓．（tuò）展行．（xínɡ）伍 2．下列词语中，没有错别字的一组是 A．尝试条幅乱象从生 B．风彩漫谈隐约可见 C．奸滑广搏摩拳擦掌 D．舟楫回溯万籁俱寂 3．依次填入下面一段话中横线处的词语，最恰当的一项是

追求成熟，已成为当今社会的一种，尤其是涉世不深的年轻人，更想以老到、、成熟的面孔引起别人的重视，有的年轻人尽管还很不成熟，却陶醉于自我认定的成熟状态之中。 A．时髦深沉而且 B．时尚深沉甚至 C．时尚深刻而且 D．时髦深刻甚至 4．下列各项中，没有语病的一项是 A．通过特级教师的这次讲课，对大家的启发很大。 B．我们图书馆关于科技方面的书收藏的有几万册。 C．《教育法》颁布后，教育优先发展的战略地位得到了进一步落实。 D．加强对全民环保意识的教育，是当前非常至关重要的问题。 5．下列各项中，标点符号使用正确的一项是 A．老师惊讶地问道：“你是什么时候进来的，王立辉同学？” B．我们家乡的物产可丰富啦，例如粮食啊、棉花啊、各种水果啊、还有很多土特产！ C．据说，列宁最爱听的一首俄罗斯民歌就是我们至今还经常唱的“三套车”。 D．“学知识是很重要的，”叔叔对我说：“但更重要的是学会做一个堂堂正正的人。” 6．下列各项中，没有运用比喻手法的一项是 A．在我们祖国几千年的历史长河中，孝顺是一朵美丽的浪花。 B．有花的地方，就有蜂，就有蝶。每次看到它们绕着花飞前飞后，就觉得生命真是一种美。 C．即使我们只是一根火柴，也要在关键时刻有一次闪耀。 D．家是一本内容丰富的书，谁动真情谁才能读懂它。 7．下面有关文学常识的表述，不正确 ．．．的一项是 A．现实主义和浪漫主义是文学创作的两大流派。我国文学史上，现实主义源于《诗经》，浪漫主义源于《楚辞》。 B．元曲在中国文学史上占有重要的地位，其中被称为“元曲四大家”的是关汉卿、王实甫、马致远、白朴。 C．我国古典小说创作的鼎盛时期是明清两朝，《三国演义》则是我国第一部长篇章回体历史演义小说。 D．巴尔扎克是法国批判现实主义代表作家，他的长篇小说《欧也妮·葛朗台》中的葛朗台已成了吝啬鬼形象的代名词。 阅读下面的文言短文，完成8—10题。 师旷侍于晋侯。晋侯曰：“卫人出①其君，不亦甚．乎？”对曰：“或者其君实．甚。良君将赏善而刑淫②，养民如子，盖③之如天，容之如地。民奉其君，爱之如父母，仰之如日月，敬之如神明，畏之如雷霆，其可出乎？夫君，神之主④而民之望也。若困民之主，匮神乏祀⑤，百姓绝．望，社稷无主．，将安用之？弗去何为？” 【注】①出：赶走。②刑淫：惩罚淫滥（的人）。③盖：覆盖。④神之主：神灵的主人。 ⑤祀：祭祀的贡品。 8．对下列语句中加点字的解释，不正确 ．．．的一项是

概率与统计高考数学

辅导讲义：概率与统计 一、知识回顾： 1、总体、个体、样本、样本容量： 总体：在统计中，所有考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 2、统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 3、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。 4、简单随机抽样：一般地，从个体为N烦人总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本（n

(3)随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。 8、抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性。 9、简单随机抽样的特点： 它的总体个数有限的； 它是逐个地进行抽取； 它是一种不放回抽样； 它是一种等概率抽样． 10、系统抽样： 将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样。也可称为“等距抽样”。 注：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？ (1)随机将这1003个个体进行编号1，2，3，……1003。 (2)利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可以随机数表法),剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。 11、系统抽样的步骤： （1）采用随机的方式将总体中的 N 个体编号。 （2）整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k 。当 n N （为总体中的个体的个数，n 为样本容 量）是整数时，取n N k = ；当n N 不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N '能被n 整 除，这时取n N k ' = ，并将剩下的总体重新编号； （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l ； （4）按照一定的规则抽取样本，通常将编号为k n l k l k l l )1(2-+++，，，， 的个体抽出。 12、简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？ 简单随机抽样：①逐个不放回抽取；②等可能入样；③总体容量较小。 系统抽样：①分段，按规定的间隔在各部分抽取；②等可能入样；③总体容量较大。 13、分层抽样：一般地，当总体由差异明显几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分，然后按照各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法 有限性

【精品】2007——2017年高考数学全国卷概率统计大题(教师版)

【精品】2007——2017年高考数学全国卷概率统计大题 2007某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6.经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元;若顾客采用分期付款，商场获得利润250元. (Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率; (Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率. 记A 表示事件：“3位顾客中至少1位采用一次性付款”，则A 表示事件：“3位顾客中无人采用一次性付款”． 2 ()(10.6) 0.064 P A =-=，()1()10.0640.936P A P A =-=-=． （Ⅱ）记B 表示事件：“3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元”． 0B 表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”． 1B 表示事件：“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”． 则01B B B =+．30()0.60.216P B ==，12 13()0.60.40.432P B C =??=． 01()()P B P B B =+01()()P B P B =+0.2160.432=+0.648=． 2008 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方案： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率． （20）解：记A 1、A 2分别表示依方案甲需化验1次、2次，B 表示依方案乙需化验3次，A 表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。依题意知A 2与B 独立，且 B A A A 21+=, 5 1C 1)A (P 15 1= = ，5 1A A )A (P 25 142= = ，5 2) (1 3 3 51224= ??= C C C C B P 。 P(A )=P(A 1+A 2·B) =P(A 1)+P(A 2·B)=P(A 1)+P(A 2)·P(B) =5 25 15 1? += 25 7 所以 P(A)=1-P(A )= 25 18=0.72 2009 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。 （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

2020年湖北省技能高考文化综合试题及答案

2016年湖北省技能高考 文化综合 本试题卷共8页，46小题。全卷满分210分。考试用时150分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 语文部分（90分） 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分 1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是 A．泄露．（lòu）相．（xiānɡ）中慰藉．（jiè） B．奢靡．（mǐ）熨．（yù）贴宝藏．（cánɡ） C．记载．（zǎi）厌恶．（è）转．（zhànɡ）动 D．投奔．（bèn）拓．（tuò）展行．（xínɡ）伍 2．下列词语中，没有错别字的一组是 A．尝试条幅乱象从生 B．风彩漫谈隐约可见 C．奸滑广搏摩拳擦掌 D．舟楫回溯万籁俱寂 3．依次填入下面一段话中横线处的词语，最恰当的一项是 追求成熟，已成为当今社会的一种___________，尤其是涉世不深的年轻人，更想以老到、_________、成熟的面孔引起别人的重视，_________有的年轻人尽管还很不成熟，却陶醉于自我认定的成熟状态之中。 A．时髦深沉而且 B．时尚深沉甚至 C．时尚深刻而且 D．时髦深刻甚至 4．下列各项中，没有语病的一项是 A．通过特级教师的这次讲课，对大家的启发很大。 B．我们图书馆关于科技方面的书收藏的有几万册。 C．《教育法》颁布后，教育优先发展的战略地位得到了进一步落实。 D．加强对全民环保意识的教育，是当前非常至关重要的问题。

概率与统计高考综合试题(含答案)

概率与统计 1．【广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考】在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布 2(1,)(0)N σσ>，若(01)0.4P ξ<<=，则(02)P ξ<<= A ．0.4 B ．0.8 C ．0.6 D ．0.2 【答案】B 【解析】由正态分布的图象和性质得(02)2(01)20.40.8P P ξξ<<=<<=?=．故选B ． 【名师点睛】本题主要考查正态分布的图象和性质，考查正态分布指定区间的概率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力． 2．【河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所 示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A ．100，10 B ．100，20 C ．200，10 D ．200，20 【答案】D 【解析】由题得样本容量为(350020004500)2%100002%200++?=?=， 抽取的高中生人数为20002%40?=人，则近视人数为400.520?=人，故选D ． 3．【陕西省2019届高三年级第三次联考】同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次 数为X ，则X 的数学期望是 A ．1 B ．2 C ． 3 2 D ． 52 【答案】A 【分析】先计算依次同时抛掷2枚质地均匀的硬币，恰好出现2枚正面向上的概率，进而利用二项分布求数学期望即可．

【解析】∵一次同时抛掷2枚质地均匀的硬币，恰好出现2枚正面向上的概率为111224 ?=， ∴1~(4,)4X B ，∴1 ()414 E X =? =．故选A ． 【名师点睛】求离散型随机变量期望的一般方法是先求分布列，再求期望．如果离散型随机变量服从二项分布~(,)B n p ，也可以直接利用公式()E np ξ=求数学期望． 4．【江西省新八校2019届高三第二次联考】某学校高一年级1802人，高二年级1600人，高三年级1499人， 先采用分层抽样的方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为 A ．35,33,30 B ．36,32,30 C ．36,33,29 D ．35,32,31 【答案】B 【分析】先将各年级人数凑整，从而可确定抽样比；再根据抽样比计算得到各年级抽取人数． 【解析】先将每个年级的人数凑整，得高一：1800人，高二：1600人，高三：1500人， 则三个年级的总人数所占比例分别为 1849，1649，15 49， 因此，各年级抽取人数分别为18983649?=，16983249?=，15983049 ?=，故选B ． 5．【浙江省三校2019年5月第二次联考】已知甲口袋中有3个红球和2个白球，乙口袋中有2个红球和3个 白球，现从甲、乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为ξ，则()E ξ= A ．14 5 B ． 135 C ．73 D ．83 【答案】A 【分析】先求出ξ的可能取值及取各个可能取值时的概率，再利用1122()i i E p p p ξξξξ=++++ 可 求得数学期望． 【解析】ξ的可能取值为2,3,4，2ξ=表示从甲口袋中取出一个红球，从乙口袋中取出一个白球，故 339(2)5525 P ξ==?=；3ξ=表示从甲、乙口袋中各取出一个红球，或从甲、乙口袋中各取出一个白 球，故322312 (3)555525P ξ==?+?=；4ξ=表示从甲口袋中取出一个白球，从乙口袋中取出一个红 球，故224(4)5525P ξ==?=，所以912414 ()2342525255 E ξ=? +?+?=．故选A ． 6．【福建省泉州市2019届高三第二次（5月)质检】已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现

2017年湖北省技能高考文化综合模拟试卷

2017年通用技能高考文化综合模拟试卷 语文部分（90分） 一、单项选择题（本题共10小时，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 1、下列各组词语中，加点字的读音全都相同的一组是（） A、严禁．禁．受情不自禁． B、差．错差．别差．强人意 C、朝．向朝．鲜朝．晖夕阴 D、堵塞．边塞．敷衍塞．责 2、下列词语中，没有错别字的一组是（） A、兰天严峻张冠李戴 B、邪恶园满神采奕奕 C、警告相片琳琅满目 D、招摇渔业一张一驰 3、依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） （1）这是战备的品，没有上级批条，不能随便动用。 （2）小王具有渊博的知识和创新能力，值得向组织 （3）对每一个勤奋好学，要求上进的同学都应加以 A、必需引荐鼓励 B、必须引荐勉励 C、必需引见勉励 D、必须引见鼓励 4、下列各项中，没有语病的一项是（） A、经过一个暑假的奋战，一间多媒体教室终于如期投入使用。 B、我们班同学去年的学习情绪与今年比起来就大不相同。 C、他来到公园，只是为了恢复失去新人后的痛苦心情。 D、对老张来说，这里的一花一木都感到很亲切。 5、下列各项中，标点符号使用正确的一项是（） A、中学不仅要开设《语文》、《数学》、《历史》、《地理》等文化学科，还应开设《心理辅导》、《性知识教育》等学科。 B、隔着窗帘，我心中默念着：“妈妈，我不会让您失望的！” C、我们是这样分工的：小邓负责上网查资料；小陈负责编辑整理；我负责联络宣传。 D、这次讲座是安排在多媒体教室？还是安排在会议室？ 6、下列各句中，修辞手法不同于其他三句的一句是（） A、月亮悄悄躲进了云层，天一下黑下来了。 B、小提琴声从窗外飘进来，听得雯雯都竖起了耳朵。 C、我不禁对着大海高喊道：“大海啊，我爱你！” D、小溪愉快地流淌着，绕过一座又一座大山！ 7、下面的文学常识，解说有误的一项是（） A、茅盾的《子夜》、巴金的《家》、老舍的《骆驼祥子》，均为我国20世纪早期著名的长篇小说。 B、莎士比亚是文艺复兴时期英国伟大的戏剧家，他的四大悲剧《哈姆莱特》《李耳王》《奥赛罗》《麦克白》对后世文学影响很大。 C、按性质划分，戏剧分为悲剧、喜剧和正剧，悲剧中的主人公的结局是悲