小升初数学衔接暑假讲义

七年级数学上册

第一章 有理数

1.1正数和负数

一、基础知识

1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。）

2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。

3. 0既不是正数也不是负数。

4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。

说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。

拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。

▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中

要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库

1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、

29、－3

2

、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。

2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米.

3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ．

4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．

5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数

C 0既不是正数也不是负数

D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？

7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．

8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？

10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考

“甲比乙大-2岁”表示的意义是（）

A 、甲比乙小2岁

B 、甲比乙大2岁

C 、乙比甲大-2岁

D 、乙比甲小2岁 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）

A 、-10℃

B 、-6℃

C 、6℃

D 、10℃

1.1有理数

一、知识海洋

1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不

循环小数却不是有理数）

2.有理数的分类：

（1）按整数分数分类

（2）按数的正负性分类??????

?

??

??????????

?

?负分数负整数负数零

正分数正整数正数有理数.

【有理数】

一、基础知识

1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2． 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 ． 二、知识题库

1.把下列各数填入相应的大括号里：

010010001.0,7

6

,2009,260,14.3,618.0,31----，0,0.3 正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝ 2.下列说法正确的是（ ）

A 、正数、0、负数统称为有理数

B 、分数和整数统称为有理数

C 、正有理数、负有理数统称为有理数

D 、以上都不对 3.-a 一定是（ ）

???

?

??????????

???负分数正分数

分数负整数

零正整数整数有理数..

A 、正数

B 、负数

C 、正数或负数

D 、正数或零或负数 4.下列说法中，错误的有（ ） ①7

4

2

-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5.简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．

三、直通中考

在0，1，-2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）

A 、0

B 、1

C 、-2

D 、﹣3.5

【数轴】

一、基础知识

1.数轴 数轴具有 、 、 三个要素。

2.数轴上表示a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，如

2±= 、a =

3.一般的，设a 是正数，则数轴上表示a 的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示-a 的点在原点的_____边，于原点的距离是______个单位长度。 二、知识题库

1.在同一个数轴上表示出下列有理数：.0,3

2,29,5.2,2,2,5.1---

2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

3.在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．

4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 0

5.数轴上表示5.2-的点在表示3-的点的 边（填“左”或“右”）

6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是 。

7.已知x 是整数，并且﹣3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 ． 8.下列语句中正确的是（ ）

Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数

Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 9．在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度

10.（能力提升）在数轴上A 点和B 点表示的数分别是-2和1，若使A 点表示的数是B 点的数的3倍，应将A 点（ ）

A ．向左移动5个单位 B.向右移动5个单位

C ．向右移动4个单位 D.向右移动1个单位或向右移动5个单位 三、直通中考

在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ）

A 、2

B 、－2

C 、±2

D 、4

已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判

断正确的是（ ）

A.a>0

B.b<0

C.ab<0 Db-a>0

【相反数】

一、基础知识

1.像2和-2、-5和5、

2.5和-2.5这样，只有______不同的两个数叫做互为相反数 2.0的相反数是 。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a

3.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。

4.互为相反数的两个数，和为0。 二、知识题库

1.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=

0的相反数是 ； a 的相反数是 ；8

1

-的相反数的倒数是_ _ 2.若a 和b 是互为相反数，则a+b ＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数

3.下列说法中正确的是（ ）

A 、正数和负数互为相反数

B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C 、任何一个数都有它的相反数

D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

4.a.如果a ＝－13，那么－a ＝______；b.如果-a ＝－

5.4，那么a ＝______；

c.如果－x ＝－6，那么x ＝______;

d.－x ＝9，那么x ＝______.

5. -（

32-43

）的相反数为（ ）。 A 、32+ 4

3 B 、4332-- C 、3243- D 、4332-

6.已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=﹣6,则a= 。

7．数轴上A 点表示﹣3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 。 8.下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

9.如果a=﹣a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？

10.（能力提升）有如下三个结论：

甲：a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0

乙：a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则（a+b ）2+（b+c ）2+（a+c ）2=0 丙：a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则（a+b ）（b+c ）（a+c ）=0 期中正确结论的个数是（）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

三、直通中考

8的相反数是（） A 、8 B 、

81 C 、-8 D 、-8

1 在等式3·（）-2·（）=15的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成

立，则第一个括号内的数是_______.

【绝对值】

一、基础知识 1.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的

______叫做数a 的绝对值，记作∣a 2.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的的 3.正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 4.两个负数，绝对值大的反而小。 二、知识题库

1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .

2. |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。

3.绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

4.7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x

5.如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O ．

6.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

7.下列说法中正确的是（）

A 、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。

B 、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数。

C 、一个数的绝对值不可能等于零。

D 、一个数的绝对值不可能为负数。

8.计算

314

-·23

--2 91910+--9

494+-

9. 绝对值不大于11的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个

10.(能力提升)若x 的相反数是3，y =5，则x+y 的值为（ ） A 、8 B 、2 C 、8或-2 D 、-8或2 三、直通中考 5-的值是（ ）

A 、5

1

-

B 、5

C 、-5

D 、51

若2+m +（n-1）2=0 则m+2n 的值是（ ）

A 、-4

B 、-1

C 、0

D 、4

（一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题

满分100分，时间80分钟

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）

的相反数是（ ）2.下列说法正确的是（ ）

A 、正数、负数统称为有理数

B 、分数、整数统称为有理数

C 、正有理数、负有理数统称为有理数

D 、以上都不对 3．下列都是无理数的是 ( )

A.0.07,23

B..0.7,π,227

4、任何一个有理数的平方（ ）

A ．一定是正数

B ．一定不是负数

C ．一定大于它本身

D ．一定不大于它的绝对值 5. 有理数－22，(－2)2，|－23|，－2

1按从小到大的顺序排列是( )

A ．|－23

|＜－22

＜－2

1＜(－2)

2

B ．－22

＜－2

1＜(－2)2

＜|－23

|

C ．－2

1＜－22＜(－2)2＜|－23|

D ．－2

1＜－22＜|－23|＜(－2)2

6.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）

0-11

a

b

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0

A 、6

B 、-6

C

D 、

7．下列说法正确的是（ ）

A 、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数

B 、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数

C 、一个数的绝对值不可能等于零

D 、一个数的绝对值不可能是负数 8.

(0)a b

ab a b

+≠的所有可能的值有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）

9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9

正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 11.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ， 12.－（-2）的相反数是 . 13.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

14.a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。

·有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”，

15.已知：│a+1│+ （b-1）2=0,则a 2007+b 2008

= 。 16.1+x +1-x 的最小值是_________. 三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分） 17、（16分）计算题（共4题，每小题4分） （1）416121

(+-×12 (2))2

1()32(-+-

（3）)31(524)325(535

-++-+ （4）÷÷-41281（16-）×9

4

18、（9分）设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，求a-b+c 的值

19、（9分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： a c c b b a ---+-

20.（9分）已知（a ＋1）2＋（2b －3）2

＋1-c =0,求c ab 3＋b

c a -的值

21.（9分）已知23++-x x 的最小值为a ，23+--x x 的最大值为b,求a+b 的值

1.2有理数的加减法 【有理数的加减法】

一、基础知识 有理数的加法法则：

1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3. 互为相反数的两个数相加得0.

4. 一个数同0相加，仍得这个数。

· · · －1 a 0 · b

5. 加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。 二、知识题库

1.（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 （4）)3

2(21-+ 2.计算： （1）)9()2(--- （2）110- （3）)8.4(6.5-- （4）4

35

)214(--

3.计算： （1）)1713(134)174()134(-++-+-

（2）)4

12(216)313()324(-++-+-

4.下列运算中正确的是（ ）

A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--

B 、6.646.2)4()6.2(=+=---

C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-

+- D 、40

57)59(8354183-=-+=- 5.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 6.下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）

A 、a-(＋b)-(＋c)

B 、a －(＋b)－(－c)

C 、a ＋(－b)＋(－c)

D 、a ＋(－b)－(＋c) 7.若2,3==b a ，则=+b a ________。

8.若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________

9.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

10.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。 星期

一

二

三中.考.资.源.网 四

五

高压的变化 （与前一天比较）

升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位

(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？ (2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了

三、直通中考

数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。

哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）

A 、－2℃

B 、8℃

C 、－8℃

D 、2℃

1.3有理数的乘除法 【有理数的乘除法】

一、基础知识

有理数的乘法法则：

1. 两数相乘，同号得正，异号得负。

2. 任何数同0相乘，都得0.

3. 乘积是1的两个数互为倒数。 4．乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab ）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 有理数的除法法则：

1. 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

3. 0除以任何一个不为0的数，都得0. 有理数的运算顺序，先算乘除，后算加减。 二、知识题库 1.填空：

（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿； （3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿；

（5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3

2

()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3

1

(

2.填空：

（1）=÷-9)27( ；（2）)103

()259(-÷-= ；

（3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ；（5）=-÷)1(34 ；（6）=÷-4

3

25.0

3.一个有理数与其相反数的积（ ）

A 、符号必定为正

B 、符号必定为负

C 、一定不大于零

D 、一定不小于零 4.化简下列分数： （1）2

16

-；（2）4812-；（3）654--；（4）3.09--.

5.下列说法错误的是（ ）

A 、任何有理数都有倒数

B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号

D 、1和-1互为负倒数 6.如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）

A 、b a ,异号

B 、b a ,同为正数

C 、b a ,同为负数

D 、b a ,同号 7.已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0

B 、a ＜0，b ＞0

C 、a,b 异号

D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 8.若0≠a ，求a

a 的值

9.若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值

10.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？

三、直通中考

若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。

实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A 、0 b a +

B 、0 b a -

C 、0 b a ?

D 、

0 b

a

1.4有理数的乘方 【有理数的乘除法】

一、基础知识

1.求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。 即：a n

=aa …a(有n 个a)

2.从运算上看式子a ｎ，可以读作 ；

从结果上看式子a ｎ

可以读作 .

二、知识题库

1. 33= ；（21-）2= ；-52= ；22

的平方是 ； 2.下列各式正确的是（ ）

A.225(5)-=-

B.1996

(1)1996-=- C.2003(1)

(1)0---= D.99(1)10--= 3.下列说法正确的是（ ）

A.如果a b >，那么22

a b > B.如果22a b >，那么a b >

C.如果a b >，那么22

a b >

D.如果a b >，那么a b >

4.在2+32

×（－6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 . 5.有理数的运算 ①()2

253[]39??

-?-+- ???

②（-1）10×2+（-2）3÷4

③（-5）3－3×4

1()2

- ④

111135

()532114

?-?÷

6. （能力提升）已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值。

7. （能力提升）某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？

三、直通中考

下列运算正确的是（ ）

A 、a 3·a 3=2a 3

B 、a 3 +a 3=2a 6

C 、(-2x)3=-6x 3

D 、a 6÷a 2

=a 4

【科学计数法】【近似数及有效数字】

一、基础知识

1.把一个大于10的数记成a ×10n

的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.

2.对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 二、知识题库

1. 水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为 .

2.（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ；

（2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ；中.考.资.源.网 （3）6

1050.3?有 个有效数字，它们分别是 .

3.120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .

4.我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 .

5.改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①5

1041.4?人；②6

1041.4?人；③5

101.44?人。其中用科学记数法表示正确的序号为 . 6.下列说法正确的是（ ）

A 、近似数32与32.0的精确度相同

B 、近似数32与32.0的有效数字相同

C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同

D 、近似数0108.0有3个有效数字

7.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）

A 、10

1026.7?元 B 、9

106.72?元 C 、11

10726.0?元 D 、11

1026.7?元 8.已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ） A 、十分位 B 、千万位 C 、亿位 D 、十亿位

9.地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 1.1×105km ，声音在空气中每小时传播

1.2×103km ，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？ 10.把47155精确到百位可表示为 . 三、直通中考

1.据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为（ ） A 、9

10464.0? B 、8

1064.4? C 、7

1064.4? D 、6

104.46?

2.“125?”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A 、10

1027.3? B 、10

102.3? C 、10

103.3? D 、11

103.3?

（二）有理数运算专项练习题

满分100分，时间80分钟 一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1.下列语句中，正确的是（ ） A 、两个有理数的差一定小于被减数

B 、两个有理数的和一定大于这两个有理数的差

C 、绝对值相等的两个有理数的差为零

D 、零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数。 2.下列各式中，总是正数的是（ ）。 A 、a B 、a 2

C 、a 2

+1 D 、(a+1)

2

3.任何一个有理数的平方（ ）

A ．一定是正数

B ．一定不是负数

C ．一定大于它本身

D ．一定不大于它的绝对值 4.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

5. 2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）

A 、210308.1?

B 、41008.13?

C 、410308.1?

D 、5

10308.1? 6.计算(－1)

1001

÷(－1)

2002

所得的结果是( )

A ．12

B ．－1

2

C ．1

D ．－l 7.任何一个有理数的平方（ ）

A ．一定是正数

B ．一定不是负数

C ．一定大于它本身

D ．一定不大于它的绝对值 8.(9-10)·(10-11)·(11-12)·…·(108-109)的值为（ ）。

A 、1

B 、-1

C 、100

D 、-100 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分） 9.2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 . 10.50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数.

11.温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为______________. 12.由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为_________个。 13.若x+y=0，5=x ，则y x -=

14.若实数y x ,满足0≠xy ，则y

y x x

m +=的最大值是 。 三用心做一做，马到成功！（本大题共58分） 15.计算（32分）

（1）)]41()52[()3(-÷-÷- （2）3)4

11()213()53(÷-÷-?-

（3）)5()910()101()212(-÷-÷-?- （4）7

4)431()1651()56(?-÷-?-

（5）2

2

)2(3---； （6）])3(2[6

1

124

--?-

-；

（7）]2)33()4[()10(2

2

2

?+--+-； （8）])2(2[3

1

)5.01()1(24

--??

---

16. （8分） 若,m n n m -=-且2),3,4n m n m +==求（的值。

17. （8分）已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，2=x ，求10a+10b+cdx 的值。

18.（9分）已知：a 的相反数是－2，│b │=3，且b<0，

求：5(2a －b)－3(5a －2b ＋1)＋(4a －3b ＋3)的值。 19. （9分）已知（a ＋1）2

＋（2b －3）2

＋1-c =0,求c ab 3＋b

c a -的值

第一章 有理数测试题

满分120分，时间90分钟

一、选择题（每题3分，共30分） 1．－5的相反数是 （ ）

Ａ．5

Ｂ．－5

Ｃ．

1

5

Ｄ．15

-

2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的 温度是 （ ）

A ．－26℃

B ．－18℃

C ．26℃

D ．18℃ 3．2

2-的倒数等于 （ ）

Ａ．4

Ｂ．4-

Ｃ．

14

Ｄ．14

-

a 4．有下列各数：8，－6.7，0，－80，－

13

，－（－4），－|－3|，－（－62

），其中属于非负整数的共有 （ ）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ. 4个

5．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为 （ ）

A ．30

B ．50

C ．60

D ．80

6. 近似数4.20×104

的有效数字有（ ）

A.5个

B.3个

C.2个

D.1个

7．近年来，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对．2.23亿这个数用科学记数法可表示为 （ ） Ａ．5

2.2310?

Ｂ．6

2.2310?

Ｃ．7

2.2310?

Ｄ．8

2.2310?

8．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ） Ａ．a b > Ｂ．0ab < Ｃ．0b a -> Ｄ．0a b +> 9. 下列各式中，不正确．．．

的是（ ） A.-（-16）>0 B.2.02.0-= C.7

5

74->- D.06<- 10．下列说法：

（1）在+3和+4之间没有正数； （2）在0与-1之间没有负数； （3）在+1和+2之间有很多个正分数； （4）在0.1和0.2之间没有正分数，

则正确的是（ ）

A.（3）

B.（4）

C.（1）（2）（3）

D.（3）（4） 二、填空题（每题3分，共30分）

11．一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是 。

12．东、西两个相反方向，如果4-米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表

示 。 13．已知下列各数15-，0.003，32+

，4.32，3-，4.2-，0，2

1

-中，正数有 个，O

100

A

负数有 个，整数有 个。

14．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则=-+)(b a 。 15．与原点距离为4个单位长度的点有 个，它们是 。 16． 是

2

1

的相反数， 是5.1-的相反数。

17．比较大小：（1）－78

－67

（2）.0-0.2 18．计算：－1÷9×

9

1

= . 19．已知3=a ，2=b ，且ab ＜0,则b a -= 。 20. 规定125*-+=b a b a ,则(-4)﹡6的值为 。 三、解答题（共60分）

21．（10分）把下列各数填在相应的括号里：

-5 +

31 0.62 4 0 -1.1 6

7

-6.4 -7 -731. 正整数（ ） 负整数（ ） 非负数（ ） 负数 （ ） 正数 （ ）

22. (20分)计算：(1)（-0.25）?(-1.63)?400 (2) -72

+2?(-3)2

+(-6)2

)3

1

(-÷

（3）)411(113)2131(215-÷?-?-. （4）9

4

)211(42415.0322?-----+-

23.(10分)画出数轴，把下列各数0，2，()2

1-，3--，－2.5在数轴上表示出来，并用“＜”

号把这些数连接起来．

24．(10分) 悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：＋30，＋18，＋10，0，－15，－25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？……”请你帮八戒算出来。

25.（10分）如果有理数,a b 满足2

2(1)0ab b -+-=；

试求

111

1

(1)(1)(2)(2)

(2010)(2010)

ab a b a b a b ++++

++++++的值。

第一章 有理数

一．选择题；

1---5 ABDDC 6---10 ADADA 二．填空题；

11. 0 12. 向东移动2米 13. 3, 4, 3 14. 1 15. 2，4和-4 16. -2

1

,5.1 17. < > 18. -81

1

19. 5或-5 20. -9 三．解答题；

21. 正整数（ 4 ）负整数 ( -5，-7 )

非负数 ( +

31，0.62，4 ，0 ， 6

7

) 负数 (-5，-1.1， -6.4， -7 ， -731 )

小升初数学衔接资料(最完整版)

七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合

小升初语文暑假衔接第次课成语

戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺戴氏教育温馨提醒： 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 第二节——字形 一、考点、热点回顾 1、易混淆的字： 意——义在——再误——悟蒙——朦 勇——雄采——彩景——境导——道 浩——皓奖——桨蔓——曼跋——拔 聘——骋憧——幢凛——颤沁——泌 渴——喝芯——蕊湍——喘徒——徙 诞——涎绚——询毅——屹辙——撤 2、多一笔少一笔、换一笔、移一笔。 加一笔： 狠——狼折——拆奖——桨沁——泌 竞——竟句——旬亨——享戊——戍 杏——夭代——伐侍——待肓——育 换一笔： 导——异天——夭户——尺盲——育 移一笔： 庄——压末——未太——犬押——抽 3、选字填空：

( )假部( ) ( )名( )天(暑、署) ( )固( )难( )定( )险(坚、艰) 浪( )作( ) 消( ) 半途而( )(废、费) ( )乱( )水( )战( )然不知(混、浑) ( )心( )对( )壁( )决裂(决、绝) 4、先判断下列每组成语是否有错，再圈出错字改在括号里。 无事生非张冠李戴守株待兔神机妙算( ) 日积月累颠倒是非滥竽充数千钧一发( ) 扬眉吐气南辕北辙滔滔不绝自力更生( ) 犹豫不决金碧辉煌囫囵吞枣风餐露宿( ) 通宵达旦买椟还珠安然无恙没精打采( ) 情不自禁天衣无缝兴高采烈不计其数( ) 愚公移山兴致勃勃汹涌澎湃自作自受( ) 忐忑不安功无不克垂头丧气精兵简政( ) 溢彩流光沁人心脾等量齐观音容笑貌( ) 5、按偏旁写字组词。 例：犭狼(狼狗) 狐(狐狸) 独(独立) 虫( ) ( ) ( ) 穴( ) ( ) ( ) 公( ) ( ) ( ) 幺( ) ( ) ( ) 已( ) ( ) ( ) 加偏旁写字组词 鬼(魂)梦魂(魄)气魄(愧)愧树 尞( ) ( ) ( ) 秀( ) ( ) ( ) 荒( ) ( ) ( ) 良( ) ( ) ( ) 甫( ) ( ) ( )

小升初衔接班课件完整版

小升初衔接班课件 课时安排：10次：字母2次课，音标7次课，总复习练习1次课。总复习练习读7年级单 词。 第一讲：26个字母发音（本音与自然拼读音）及大小写。 【first hour】abcdefg warm up ：magic coin 1.介绍26个字母，字母有大小写之分。 2.字母一个一个先写在黑板如：Aa，叫学生先认，老师再纠音。 3.老师在四线格示范书写顺序和位置，学生在本子上跟着写。大A像大山有条路，小a像人 头扎辫子… 4.写完所有的再挨个用自然拼读法认读。 5.字母写在黑板先按顺序读，再打乱顺序读，再玩消失游戏。 6.大小写字母连线找朋友。 7.听写按顺序—打乱顺序 8.默写 9.自然拼读教材书上的练习 游戏，老师和学生轮流，看谁浪费的字母少。 man，老师和学生各想几个字母比赛看谁先吊死。 12.在手上、背上、空气中写字母，对方猜。 【second hour】hijklmn 过程同上（最后abc song） homework 1.抄写今天所学字母（大小写） 2遍 2.读今天所学字母。 5遍 3.默写今天所学字母（大小写） 2遍 4.写出下面字母相应的大写或小写（写在作业本上）。 C b f E I A c a F B D G h i d e g H L m N 第二讲：同第一讲 Homework 1.抄写26个字母大小写2遍 2.熟读26个字母 3.默写26个字母大小写2遍 第三讲：5个长元音 1.复习上次课内容，检查作业，改作业。 2.引入：耄耋魑魅魍魉先让学生读，再标上拼音。引入音标。 3.介绍有48个音标，分为元音音标20个和辅音音标28个。音标书写格式绍元音和辅音音 标区别。 5.引入今天的5个长元音：（联想记忆法）i：（数字1） 3: （耳朵）。?： 嘴巴ｏ u：（拼音u）?/ɑ:/?（拼音）。 两个点是望远镜，戴上看得远看得长所以发音长。 6.跟老师通读几遍，再抽读几遍。

暑期小升初数学衔接(教学导案)

暑期小升初数学衔接(教案)

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23

暑假小升初衔接班教学计划

暑假小升初衔接班教学计划小升初衔接班的开设，主要针对以下两种情况： 1、重点中学经常会在每年七月中旬或中下旬开展分班考试，分班考试成绩的好坏，决定学生今后三年甚至六年所在的班级，众所周知，实验班或直升班的师资配备强大，学生整体实力强，中考高分率高，所有的家长都愿意孩子能够在这样的环境下完成今后几年的学业，能否进入实验班或直升班学习，关系到学生的前途与未来。有些学校如果不进行分班考试，也会在八月底进行摸底测验，刚进入初中，首次成绩的好坏，关系到孩子对今后学习自信心的竖立，能够考出一个理想的成绩，定会为孩子的初中迈出坚实的第一步。 2、小学每次课的课容量非常少，往往一次课只讲解一个知识点，很多孩子在小学阶段的学习游刃有余。但进入初中后，不仅仅是年级的升高，学习方法也面临着严峻的考验，初中阶段的课容量很大，一节40-45分钟的课程，容不得半点儿掉以轻心，很多孩子在刚进入初中时对此很不适应，往往会在初一刚一开始就掉下队来，为此，我们设置了小升初衔接课程，以帮助孩子提前感受并适应初中的教学方式，对初一新知识提前学习，扎实基础，适度拔高。 为此，我计划用每次3小时，共15次课的时间，帮助孩子复习小升初分班及摸底考试常考内容，并学习初一重难点。教学计划如下： 1、一元一次方程及应用； 2、二元一次方程组解法（1）； 3、二元一次方程组解法（2）； 4、列方程、方程组解应用题；

5、分数、百分数应用题； 6、比和比例及其应用； 7、工程问题； 8、行程问题（相遇、追及、流水问题）； 9、行程问题与工程问题； 10、复习与检测； 11、有理数的分类、数轴、绝对值； 12、有理数的运算； 13、整式、整式的加减运算； 14、图形认识初步； 15、总复习及检测。

2017年七升八暑期衔接班数学讲义

2017年七升八暑期衔接班数学培优讲义 目录 1.第一讲：与三角形有关的线段； 2.第二讲：与三角形有关的角； 3.第三讲：与三角形有关的角度求和； 4.第四讲：专题一：三角形题型训练(一)； 5.第五讲：专题二：三角形题型训练(二)； 6.第六讲：全等三角形； 7.第七讲：全等三角形的判定（一）SAS； 8.第八讲：全等三角形的判定（二）SSS，ASA，AAS； 9.第九讲：全等三角形的判定（三）HL； 10.第十讲：专题三：全等三角形题型训练； 11.第十一讲：专题四：全等三角形知识点扩充训练； 12.第十二讲：角平分线的性质定理及逆定理； 13.第十三讲：轴对称； 14.第十四讲：等腰三角形； 15.第十五讲：等腰直角三角形；

C B A 16. 第十六讲：等边三角形（一）； 17. 第十七讲：等边三角形（二）; 18. 第十八讲：专题五：全等、等腰三角形综合运用（一） 19. 第十九讲：专题六：全等、等腰三角形综合运用（二） 20. 第二十讲：专题七：综合题题型专题训练； 第 一 讲 与三角形有关的线段 【知识要点】 一、三角形 1．概念：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾相连. 2．几何表示：①顶点；②内角、外角；③边；④三角形. 3．三种重要线段及画法：①中线；②角平分线；③高线. 二、三角形按边分类：（注意：等边三角形是特殊的等腰三角形） ()?? ????? ??? 不等边三角形 腰底不相等的等腰三角形 三角形等腰三角形腰底相等的等腰三角形等边三角形 三、三角形的三边关系(教具) 引例：已知平面上有A 、B 、C 三点.根据下列线段的长度判断A 、B 、C 存在的位置情况： (1)若AB=9，AC=4，BC=5，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (2)若AB=3，AC=10，BC=7，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (3)若AB=5，AC=4，BC=8，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (4)若AB=3，AC=9，BC=10，则A 、B 、C 存在的位置情况是：

小升初英语衔接班讲义

小升初英语衔接班第1讲 小升初英语衔接班第2讲交际用语 小升初英语衔接班第3讲重点语法串讲 小升初英语衔接班第4讲重点语法串讲 小升初英语衔接班第5讲50个绝佳口语句型 小升初英语衔接班第6讲50个绝佳口语句型 小升初英语衔接班第7讲Unit 1—2 Hello ! Nice to meet you ! 小升初英语衔接班第8讲Unit 3 Numbers in English 小升初衔接之英语学法指导（二）从词汇入手学习初中英语 小升初英语衔接班第9讲一般现在时、现在进行 小升初英语衔接班第1讲 重点、难点1. 中小学英语的区别2. 中学英语有效的学习方法 具体内容 1. 中小学英语的区别 （1）学英语侧重于感性认识，而中学英语侧重于理性认识。 （2）小学英语侧重于听说训练，而中学英语则是听说读写四大技能并重。 （3）小学英语侧重于简单的交际用语，而中学英语不仅侧重于交际用语，而且同时要学习西方国家的文化， 使语言成为跨文化交流的工具。 2. 中学英语有效的学习方法 学习方法是学习时采用的手段、方式和途径。学法是在学习过程中产生和运用的。掌握良好的方法是很重 要的事，但又不是一件容易的事情，这需要付出的艰苦努力，需要持之以恒的精神。只有每天坚持不懈， 日久天长，学习才可能成为自觉的行为，从而掌握学习的主动权。所以，学习方法并不是什么捷径，它只 是踏踏实实、刻苦学习的程序以及在这个学习过程中的各项具体措施。王国维有段为世人常常引用的名言： 古今之成大事业大学问者，必须经过三种境界。“昨夜西风雕碧树，独上高楼，望尽天涯路，此第一景也； 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴，此第二景也；众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处，此 第三景也。”第一景说的是要有信心，“独上高楼”，非信心不可；第二景说的是要有决心，“终不悔” 实在是最大之决心了。第三景说的是要有恒心，“众里寻他千百度”，没有恒心，如何达得到？ 古人说：“凡事预则立，不预则废。”智力相同的两个学生有无学习计划，直接影响到学习效果。科学地 利用时间，在有限的时间内有计划地学习，这是科学学习方法的一条重要原则。所以学习缺乏计划性是成 绩难以提高的主要原因之一。 要提高学习效率，变被动学习为主动学习，做学习的主人，应把握以下几个步骤：

2018年七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十讲 专题二 全等三角形题型训练(无答案) 新人教版

. 第十讲：专题二：全等三角形题型训练； 【知识要点】 1．求证三角形全等的方法（判定定理）：①SAS ；②ASA ；③AAS ；④SSS ；⑤HL ； 需要三个边角关系；其中至少有一个是边； 2．“SAS ”、“SSS ”、“ASA ”、“AAS ”、“HL ”五种基本方法的综合运用. 【例题精讲】 例 1.判断下列命题： 1．（1）全等三角形的对应边、对应角、对应边上的中线、角平分线、高线分别相等（ ） （2）全等三角形的周长、面积分别相等. （ ） 2．（1）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. （ ） （2）两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等. （ ） （3）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. （ ） （4）两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等. （ ） （5）三边对应相等的两个三角形全等. （ ） （6）三个角对应相等的两个三角形全等. （ ） （7）两边及其一边上的中线对应相等的两个三角形全等. （ ） （8）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等. （ ） （9）两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等. （ ） （10）两边及其第三边上的高对应相等的两个三角形全等. （ ） （11）两角及其一角的平分线对应相等的两个三角形全等. （ ） （12）两角及第三角的平分线对应相等的两个三角形全等. （ ） （13）一个角对应相等的两个等边三角形全等. （ ） （14）一条边对应相等的两个等边三角形全等. （ ） （15）腰对应相等的两个等腰三角形全等. （ ） （16）底边对应相等的两个等腰三角形全等. （ ） 例 2.如图 △1，方格中有 ABC 和，且它们可以仅通过平移完全重合，我们称△ABC 和为“同 一方位”全等三角形. （1）如图 △2，方格中有一个 ABC ，请你在方格内，画出一个与△ABC 不是“同一方位” 的全等三角形△DEF ，并且满足条件：DE=AB ，∠A=∠D ，AC=DF ； （△2）你能够画出多少种不同的 DEF ？（“同一方位”全等三角形算为一种）

小升初暑期衔接 教案

小升初暑期衔接 第一讲负数与正数 导入：现在黑板上写出一些数，有整数、分数、小数，让学生进行填空，引出下面的知识1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问：（与生活相关的问题引出正负数） （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类：

按性质分类：,5.20, 5.2?????????????????-????正整数：如1，2, 3，… 正有理数11正分数：如，，...23有理数负整数：如-1，-2,- 3，...负有理数11负分数：如-，-， (23) 按定义分类：,5.2, 5.2? ???? ??????? ? ?????? ??-????正整数：如1，2, 3，… 整数0 负整数：如-1，-2,- 3，… 有理数11正分数：如，， (23) 分数11 负分数：如-，-，… 23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－3 2, 28, 0, 4, 513, －5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ } 【基础练习】(课堂作业) 1、零下30C 记作（ ）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 2 3这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ） 4、将下面的数填在适当的（ ）里 1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。 (3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。 (5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -23 -2 1 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是（ ） A. 0既是正数也是负数； B.一个有理数不是整数就是分数；

小升初数学衔接班讲义课时

小升初衔接班讲义 数学 前言 姓名:_____________

第1课正数和负数 ?知识网络 1、大于0的数是正数。 2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。 3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。 4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 ?例题精选 （1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？ （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？ ?课堂练习 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 42 1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732, -+--- 37 2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 水位不升不降时水位变化记作__________。

4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。 1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。 2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。 4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。 5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 21 2 , +3.333, － 0.010010001…, +8, －101.1 ,+8 7 , －100 其中：正数有：负数有： 6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，最 小不能超过㎜。 7．“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”，这句话对吗？为什么？

最新小升初数学衔接教案讲义

第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数

小升初数学衔接课程讲义

一对一个性化辅导教案 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期2016-6-23 时段19:00-21:00课题小升初衔接课程（一）(有理数的认知） 教学 重点有理数的加法法则 教学 难点 数轴和绝对值的认知和理解 教学目标1、有理数的概念 2、有理数的分类 3、数轴的定义 4、相反数的概念 教学步骤及教学内容一、热身导入 与学习沟通了解学校学习进度、情况、心理状态等，调节课堂气氛，让学生进入学习 氛围。 二、知识讲解 1、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。 2、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 3、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 4、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0的绝对值是0。 5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 6、两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 三、课堂小结 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 四、作业布置 见学案中 管理人员签字：日期：年月日

作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 1、学生作业的完成情况：○好○较好○一般○差 2、学生对上节课知识的复习情况：○好○较好○一般○差 3、学生本节课的学习状态：○好○较好○一般○差 4、学生对本节课知识在校学习情况：○好○较好○一般○差 5、学生对本节课知识的掌握情况：○好○较好○一般○差 6、学生本堂课的学习习惯和方法：○好○较好○一般○差备注： 家长签字：日期：年月日

(合集资料)暑假小升初英语衔接教材

第一讲 认读26个字母及书写 I. 唱唱字母歌： II.认读26字母及它们的音标： 练习：1）个人读、同桌读、小组读、全体读 2）谁知道它们的书写笔画? III.教学26个英语字母的书写。 A a 大写的A 像圆规，小写的a 像蜗牛。 B b 大B 像耳朵听声音， 小 b 像6 直起腰。

C c 大C 像月亮弯弯腰, 大写小写一个样，只是大写个头高。 D d 大 D 像月饼切一半，小写的d像汤勺， E e E 像“山”字向右偏，小e 像只小眼睛。 F f F 像菜刀缺了口， 小写f的像镰刀。 G g G像一座圆宝 库， 小写g的像蝌 蚪。 H h H像河上独木桥。 小写的h像椅子。 I i I 像甘蔗砍一段，始终有节腰不弯。 小i 长大就是“我”，为求正义头可断。 J j J像一个长铁钩，拉钩守诺最长久。“小j”听来像“小姐”，要防帽子风吹走。 K k K像竹子两片叶，长短高低仔细写。小竹叶子长得低，方向朝东没分别。 L l L的大写右半框，合并7字一扇窗。 开窗睁眼看世界，却见l小瘦又长。 M m 大写的M像峡谷，两座山峰相对峙。 小写m的像梳子，总共只有三个齿. N n N的左边是山峰，右边河谷一样深。小写的n像拱门，不见门板不见人。 O o O像鸭蛋滚一边，大写也是一个圈。 P P P像小旗迎风飘，外边圆圆没有角。小p总叫“劈劈劈”，像把斧头劈柴烧。

Q q Q 像小蛇出蛋壳，里面是否也太热？ R r R像门板要倒下，找根短棍支撑它。 小r写的像根草，才吐两片嫩嫩芽。 S S S像长蛇在爬行， 小蛇也学大蛇走，长短高低要分清。 T t 小写t的像鱼钩，大写的T 像铁锚。 U u U像弯弯鞋后跟。 V v 大小V是胜利，斜竖中间俩指头。 亲爱的同学们，你们知道它们的构成了吗？请展示你们的书写! III．练习读、写26个英语字母。 例如：

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小升初数学衔接暑假讲义 七年级数学上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 一、基础知识 1. 像 3、2、0.8 这样大于 0 的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6 这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0 既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下 5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10℃就用 10℃表示，零下 5℃则用―5℃来表示。 ▲本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中 要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，二、知识题库 1．将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 9 2 、－、100、-0.00001 2 3 其中是正数的是（），是负数的是（）。 2．如果水位上升 1.2 米，记作 ?1.2 米；那么水位下降 0.8 米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,记作+48m，则乙向北走 32m，记为这时甲乙两人相距 m. ．℃~ ℃范围内保存才， 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在合适． 5．下列说法不正确的是（） A 0 小于所有正数 B 0 大于所有负数 C 0 既不是正数也不是负数 D 0 可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 8．举出 2 对具有相反意义的量的例子： 的意义． 9．某地一天中午 12 时的气温是 7℃，过 5 小时气温下降了 4℃，又过 7 小时气温又下降了 4℃，第二天 0 时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为 0 的成绩表示 90 分，正数表示超过 90 分，则五名同学的平均成绩为多少分三、直通中考“甲比乙大-2 岁”表示的意义是（） -1-

最新小升初数学衔接教案讲义(整理)

最新小升初数学衔接教案讲义（整理） 第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1．将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、 29、－3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃--- ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 、0小于所有正数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 D 、 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、想一想

1、 “甲比乙大-2岁”表示的意义是（ ） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 2、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理 数而无限不循环小数却不是有理数） 2.有理数的分类： （1）按整数分数分类 （2）按数的正负性分类????? ? ? ?? ? ????? ??????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 【有理数】 一、基础知识 1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2． 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 ． ??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数 零正整数整数有理数..

暑假小升初数学衔接班教材讲义(1)

暑假小升初数学衔接班教材讲义 目录 第一讲：认识有理数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 第二讲：数轴与相反数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 第三讲：数轴与绝对值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 第四讲：有理数的加法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 第五讲：有理数的减法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 第六讲：有理数的加减混合运算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33 第七讲：有理数的乘法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。40 第八讲：有理数的除法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。48 第九讲：有理数的乘方。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。54 第十讲：有理数的混合运算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。60 第十一讲：复习有理数及其运算（一）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。64 第十二讲：字母表示数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。67 第十三讲：代数式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。71 第十四讲：复习有理数及其运算（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。75 第十五讲：期末考试检测试卷。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。80 第十六讲：初中数学启蒙教育------------初中数学的学习方法与学习习惯

小升初数学衔接班——学法指导

小升初数学衔接班——学法指导 初中数学学习，你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导 一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、学习重点 1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 三、重点讲解 （一）引语 1、数学学科的重要性。 2、衔接阶段会出现的问题。 （二）认识初中数学 1、小学数学的特点（模仿性） 在小学，由于同学们年龄较小，所以抽象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要认真模仿就能学得比较好。 例1、计算： 181 64.83535.1744 1919 +++ 分析： 虽然此题的运算顺序应是从左到右，但是仔细观察四个加数的特点，发现第一个加数与第三个加数的和正好是一个整数，而第二个加数与第四个加数的分母相同。因此，我们可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算。 解： 181 64.83535.1744 1919 +++ 181 64.8335.17544 1919 =+++ 181 (64.8335.17)(544) 1919 =+++ =100+50 =150 只要同学们认真听讲，一定可以模仿着解答下列问题。 练习： 41 2.75310.21 54 +++ 2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容：

暑期小升初英语衔接课程--一

暑期小升初英语衔接课程（―） New direction, New start, New life 教学目标：进入初中之前，尽快养成英语学习好习惯，做好前期调整状态，明白初中英语学习和小学不同，学习内容发生了明显的变化。由直观的、感性的、零碎的知识点 变成了更为完整、系统的知识体系，并更加突出能力要求。所以要从音标语音，词汇，阅读，听力和语法方面系统的了解，树立知识框架，重要的是学习习惯。第一讲主要要对音标，简单阅读，一般现在时，听力的课程适应。 教学重点：美文的欣赏阅读，相关词汇学习和记忆，听力练习，一般现在时态what do you do 用法。音标[i:]、[?:]、[a:]和语音语调的学习，纠正发音，让学生开口说英语。 教学难点：语音语调的学习和在单词中具体运用。学生对初中英语学习的适应程度不同。 教学过程： Section one: Family and food Hello. I’m Meg. I’m 12 years old. I have a brother and a sister. My brother is 9 and my sister is only 4 years old. I like hamburgers and salad. My brother likes tomatoes and my sister likes ice cream. We have a small sports collection. We all like tennis. Today is my mother’s birthday. Toda y is January 21st. There’s a big birthday cake on the table. How much is it Do you know It’s 7 dollars. Come to my mother’s birthday party and have some cake. 根据短文选择最佳答案。 1. How old is Meg’s brother A. 1 2. B. 4. C. 9. 2. What does Meg like A. Salad. B. Tomatoes. C. Ice cream. 3. Does Meg’s sister like tennis A. Yes, they do. B. Yes, she does. C. Yes, he does. 4. When is her mother’s birthday A. January 21st. B. January 31st. C. February 21st. 5. How much is the cake A. $12. B. $9. C. $7. 6. Where is the birthday cake A. On the TV. B. On the table. C. On the sofa.

小升初衔接班课件完整版

小升初衔接班课件完整 版 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

小升初衔接班课件 课时安排：10次：字母2次课，音标7次课，总复习练习1次课。总复习练习读7年级单词。 第一讲：26个字母发音（本音与自然拼读音）及大小写。 【first hour】abcdefg warm up ：magic coin 1.介绍26个字母，字母有大小写之分。 2.字母一个一个先写在黑板如：Aa，叫学生先认，老师再纠音。 3.老师在四线格示范书写顺序和位置，学生在本子上跟着写。大A像大山有条路，小a像人头扎辫子… 4.写完所有的再挨个用自然拼读法认读。 5.字母写在黑板先按顺序读，再打乱顺序读，再玩消失游戏。 6.大小写字母连线找朋友。 7.听写按顺序—打乱顺序 8.默写 9.自然拼读教材书上的练习 游戏，老师和学生轮流，看谁浪费的字母少。 man，老师和学生各想几个字母比赛看谁先吊死。 12.在手上、背上、空气中写字母，对方猜。 【second hour】hijklmn 过程同上（最后abc song） homework 1.抄写今天所学字母（大小写） 2遍

2.读今天所学字母。 5遍 3.默写今天所学字母（大小写） 2遍 4.写出下面字母相应的大写或小写（写在作业本上）。 C b f E I A c a F B D G h i d e g H L m N 第二讲：同第一讲 Homework 1.抄写26个字母大小写2遍 2.熟读26个字母 3.默写26个字母大小写2遍 第三讲：5个长元音 1.复习上次课内容，检查作业，改作业。 2.引入：耄耋魑魅魍魉先让学生读，再标上拼音。引入音标。 3.介绍有48个音标，分为元音音标20个和辅音音标28个。音标书写格式绍元音和辅音音标区别。 5.引入今天的5个长元音：（联想记忆法）i：（数字1） 3: （耳朵）。： 嘴巴ｏ u：（拼音u）/ɑ:/（拼音）。 两个点是望远镜，戴上看得远看得长所以发音长。 6.跟老师通读几遍，再抽读几遍。 7.老师做暗示动作，学生猜音标（读出来并指出）。学生做暗示动作，老师猜音标。 8.用平板练习10分钟 9.读押韵练习 10分钟 10.练习书写，老师写黑板，学生照写。

初三数学暑假衔接班讲义(好)

目录 本次培训具体计划如下，以供参考： 第一讲如何做几何证明题 第二讲平行四边形（一） 第三讲平行四边形（二） 第四讲梯形 第五讲中位线及其应用 第六讲一元二次方程的解法 第七讲一元二次方程的判别式 第八讲一元二次方程的根与系数的关系 第九讲一元二次方程的应用 第十讲专题复习一：因式分解、二次根式、分式 第十一讲专题复习二：代数式的恒等变形 第十二讲专题复习三：相似三角形 第十三讲结业考试（未装订在内，另发） 第十四讲试卷讲评

第一讲：如何做几何证明题 【知识梳理】 1、几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2、掌握分析、证明几何问题的常用方法： （1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决； （2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止； （3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3、掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。 【例题精讲】 【专题一】证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。 【例1】已知：如图所示，?A B C 中，∠=?===C AC BC AD DB AE CF 90，，，。 求证：DE ＝DF 【巩固】如图所示，已知?A B C 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，并且使AE ＝BD ，连结CE 、DE 。 求证：EC ＝ED F E D C B A