搜档网
当前位置:搜档网 › 2017天津高考文科数学试卷含答案

2017天津高考文科数学试卷含答案

2017天津高考文科数学试卷含答案
2017天津高考文科数学试卷含答案

2017天津文

【试卷点评】

2017年天津高考数学试卷考点变化不大,题型结构与2016年相同,从知识结构角度看,试卷考查内容覆盖面广,与往年基本一致.与此同时,试卷命题中出现的综合与创新,体现了能力立意的命题思路与稳中求变的命题特点.整卷难度分布合理,具有较好的区分度,整体难度与去年相比稍有降低.

纵观整篇试卷,命题严格按照《考试说明》与课程标准,双基内容占了相当大的比例,体现了命题人回归教材、突出主干的思路,重视对考生基本数学素养的考查.对于此部分题目,只要考生熟练掌握基本概念和定理,就可以轻松得分.试卷在知识点选择上与去年相比略有改变,考验学生基础知识掌握的全面性.试卷命题风格稳定,试题布局合理,利于考生发挥自身真实水平,具有较好的信度和效度.

每年天津高考命题都会给予应用问题一定的关注,对中学数学教学重视数学应用有很好的导向作用,第16题以大家熟悉的电视剧与广告以及收视人次为命题背景,选材合理,将线性规划与实际问题相结合,考查学生的理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力,体现了数学的应用价值与人文特色.知识难度不大,审清题后可较容易地得到答案,体现了新课标的教育理念. 在注重基础和应用的同时,今年天津高考试卷也加强了综合性与创新性的考查,以提高试卷区分度,如第8题,主要考查基本初等函数的图像和性质,设问综合了分段函数单调性、函数零点以及图像变换等典型考点,充分考查了考生的数形结合思想与转化化归思想,考验学生的知识理解深度与分析问题解决问题的能力.第19题设问较为新颖,命题具有一定的抽象性与综合性,需要学生基于三次函数单调性与极值最值的关系进行探索分析,考查函数与方程、分类讨论、转化等数学思想,问题思路环环相扣,逻辑严密,难度较大,充分考验学生的心理素质,具有较好的区分度,体现了高考的选拔性,另外也给优秀学生提供了展示自身能力的平台,也引导我们数学教学工作需注重数学能力与创新意识的培养.第20题总的来说需要考生熟练掌握解析几何中常见几何图形性质的代数表达并合理选择参数简化运算,对考生的运算和解题技巧要求较高.2016年天津理科数学试卷继续稳字当头,平凡问题考查真功夫,没有出现任何偏题怪题,有利于学生考出好成绩,也对中学数学教学回归教材、扎实基础有很好的导向作用.

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A ={1,2,6},B ={2,4},C ={1,2,3,4},则(A ∪B )∩C =

A .{2}

B .{1,2,4}

C .{1,2,4,6}

D .{1,2,3,4,6}

2.设x ∈R ,则“2-x ≥0”是“|x -1|≤1”的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

【解析】2-x ≥0,则x ≤2,|x -1|≤1,即-1≤x ≤1,则“2-x ≥0”是“|x -1|≤1”的的必要的必要不充分条件,本题选择B 选项.

3.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 ( )

A .45

B .35

C .25

D .15

【解析】选取两支彩笔的方法有C 25种,含有红色彩笔的选法为C 14种,

由古典概型公式得,P =410=25

. 4.阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为19,

则输出N 的值为( )

A .0

B .1

C .2

D .3

【解析】阅读流程图可得,程序执行过程如下:首先初始值为N =19,

第一次循环结束:N =N -1=18,不满足N ≤3;第二次循环结束:N

=13N =6,不满足N ≤3;第三次循环结束:N =13

N =2,满足N ≤3;此时结束循环,输出N =3.

5.已知双曲线x 2a 2-y 2

b

2=1(a >0,b >0)的左焦点为F ,点A 在双曲线的渐近线上,ΔAFO 是边长为2的等边三角形(O 为原点),则双曲线

的方程为( )

A .x 24-y 212=1

B .x 212-y 24=1

C .x 23-y 2=1

D .x 2-y 23=1 【解析】由题意结合双曲线的渐近线方程可得:b a

=3,c =2,c 2=a 2+b 2,解得:a 2=1,b 2=3,双曲线方程为:x 2-y 23

=1,本题选择D 选项. 6.已知奇函数f (x )在R 上是增函数.若a =-f (log 215

),b =f ()log 24.1,c =f (20.8),则a ,b ,c 的大小关系为( )

A .a <b <c

B .b <a <c

C .c <b <a

D .c <a <b

【解析】由题意得,a =-f (log 215

)=f (log 25),且log 25>log 24.1>2,1<20.8<2,故log 25>log 24.1>20.8,结合函数的单调性得,f (log 25)>f ()log 24.1>f (20.

8),即a >b >c ,即c <b <a . 7.设函数f (x )=2sin(ωx +φ),x ∈R ,其中ω>0,|φ|<π.若f ????5π8=2,f ???

?11π8=0,且f (x )的最小正周期大于2π,则( )

A .ω=23,φ=π12

B .ω=23,φ=-11π12

C .ω=13,φ=-11π24

D .ω=13,φ=7π24

【解析】因f ????5π8=2,f ????11π8=0,且f (x )的最小正周期大于2π,故f (x )的最小正周期为4????11π8

-5π8=3π,故ω=2π3π=23,故f (x )=2sin ????23x +φ.故2sin ????23×5π8+φ=2,得φ=2k π+π12

,k ∈Z ,又|φ|<π,故取k =0,得φ=π12

. 8.已知函数f (x )=?????|x |+2,x <1,x +2x ,x ≥1.

设a ∈R ,若关于x 的不等式f (x )≥|x 2+a |在R 上恒成立,则a 的取值范围是( )

A .[-2,2]

B .[-23,2]

C .[-2,23]

D .[-23,23]

【解析】作出f (x )的图像如图所示,当y =|x 2

+a |的图像经过点(0,2)时,可知a =±2.当y =x 2+a 的图像与y =x +2x 的图像相切时,由x 2

+a =x +2x

,得x 2-2ax +4=0,由Δ=0,并结合图像可得a =2.要使f (x )≥|x 2

+a |恒成立,只需f (0)≥|a |,当a ≤0时,需满足-a ≤2,即-2≤a ≤0;当a >0时,需满足a ≤2,故-2≤a ≤2.

二. 填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.已知a ∈R ,i 为虚数单位,若a -i 2+i

为实数,则a 的值为__________. 【解析】a -i 2+i =(a -i )(2-i )(2+i )(2-i )

=(2a -1)-(a +2)i 5=2a -15-a +25i 为实数,则a +25=0,a =-2

10.已知a ∈R ,设函数f (x )=ax -ln x 的图像在点(1,f (1))处的切线为l ,则l 在y 轴上的截距为________.

【解析】f (1)=a ,切点为(1,a ).f ′(x )=a -1x ,则切线的斜率为f ′(1)=a -1,切线方程为:y -a =(a -1)(x -1),令x =0得出y =1,故l 在y 轴上的截距为1. 11.已知一个正方形的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为 ______.

【解析】设正方形的边长为a ,则6a 2=18,故a 2=3,故外接球直径2R =3a ,故V =43πR 3=43π×(32

)3=92

π. 12.设抛物线y 2=4x 的焦点为F ,准线为l .已知点C 在l 上,以C 为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A .若∠F AC =120°,则圆的方程为________.

【解析】由题意知该圆的半径为1,设圆心C (-1,a )(a >0),则A (0,a ).又F (1,0),故AC →=(-1,

0),AF →=(1,-a ).由题意知AC →与AF →的夹角为120°,得cos 120°=-11×1+a 2

=-12,解得a =3.故圆的方程为(x +1)2+(y -3)2=1.

13.若a ,b ∈R ,ab >0,则a 4+4b 4+1ab

的最小值为________ 【解析】因a ,b ∈R ,ab >0,故a 4+4b 4+1ab ≥4a 2b 2+1ab =4ab +1ab ≥24ab ·1ab

=4,当且仅当?????a 2=2b 2,4ab =1ab ,即???a 2=22,b 2=24

时取得等号. 14.在△ABC 中,∠A =60°,AB =3,AC =2,若BD →=2DC →,AE →=λAC →-AB →(λ∈R ),且AD →·AE

→=-4,则λ的值为_____________.

【解析】AB →·AC →=3×2×cos 60°=3,AD →=13AB →+23AC →,则AD →·AE →=(13AB →+23AC →)·(λAC →-AB →)=λ-23

AB →·AC →-13AB →2+2λ3AC →2=λ-23×3-13×32+2λ3×22=113λ-5=-4,解得λ=311

.. 法二:以点A 为坐标原点,AB ―→的方向为x 轴正方向,建立平面直角坐标系(图略),不妨设点

C 在第一象限,则A (0,0),B (3,0),C (1,3).由B

D ―→=2DC ―→,得D ???

?53,233,由AE ―→=λAC ―→-AB ―→,得E (λ-3,3λ),则AD ―→·AE ―→=???

?53,233·(λ-3,3λ)=53(λ-3)+233×3λ=113λ-5=-4,解得λ=311

. 三. 解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分13分) 在ΔABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .已知a sin A =4b sin B ,ac =5(a 2-b 2-c 2).

⑴.求cos A 的值;

⑵.求sin (2B -A )的值.

【解析】⑴.由a sin A =4b sin B

及a sin A =b sin B 知,a =2b ,由ac =5(a 2-b 2-c 2)及余弦定理得,cos A =b 2+c 2-a 22bc =55

; ⑵.由⑴得,sin A =255,代入a sin A =4b sin B 得,sin B =55

.由⑴知,A 为钝角,故cos B =1-sin 2B =255.于是sin2B =2sin B cos B =45,cos2B =1-2sin 2 B =35

,故sin (2B -A )=sin2B cos A -cos2B sin A =45×(-55)-35×255=-255

. 16.(本小题满分13分)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:

连续剧播放时长(分钟) 广告播放时长(分钟) 收视人次(万)

甲 70 5 60

乙 60 5 25

已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x ,y 表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.(I)用x ,y 列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

(II)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使收视人次最多?

【解析】(1)由已知,x ,y 满足的数学关系式为?????70x +60y ≤600,5x +5y ≥30,

x ≤2y ,

x ≥0,y ≥0,

即?????7x +6y ≤60,x +y ≥6,x -2y ≤0,x ≥0,y ≥0,该二元一次不

等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:

(2)设总收视人次为z 万,则目标函数为z =60x +25y .考虑z =60x +25y ,将它变形为y =-125x +z 25

,这是斜率为-125,随z 变化的一族平行直线,z 25为直线在y 轴上的截距,当z 25

取得最大值时,z 的值最大.又x ,y 满足约束条件,故由图2可知,当直线z =60x +25y 经过可行域上的点M 时,截

距z 25最大,即z 最大.解方程组?

????7x +6y =60,x -2y =0,得点M 的坐标为(6,3).故,电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.

17.(本小题满分13分) 如图,在四棱锥P -ABCD

中,AD ⊥平面PDC ,AD ∥BC ,PD ⊥PB ,AD =1,

BC =3,CD =4,PD =2.

(I)求异面直线AP与BC所成角的余弦值;

(II)求证:PD⊥平面PBC;

(Ⅲ)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.

【解析】(Ⅰ)如图,由已知AD//BC,故∠DAP或其补角即为异面直线AP与BC所成的角.因为AD

⊥平面PDC,故AD⊥PD.在Rt△PDA中,由已知,得AP=5,故cos∠DAP=

5

5.故异面直线

AP与BC所成角的余弦值为

5 5.

(Ⅱ)证明:因为AD⊥平面PDC,直线PD 平面PDC,故AD⊥PD.又因为BC//AD,故PD⊥BC,又PD⊥PB,故PD⊥平面PB C.

(Ⅲ)解:过点D作AB的平行线交BC于点F,连结PF,则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角.因为PD⊥平面PBC,故PF为DF在平面PBC上的射影,故∠DFP为直线DF 和平面PBC所成的角.由于AD//BC,DF//AB,故BF=AD=1,由已知,得CF=BC–BF=2.又

AD⊥DC,故BC⊥DC,在Rt△DCF中,可得DF=25,在Rt△DPF中,可得sin∠DFP=

5 5.故

直线AB与平面PBC所成角的正弦值为

5 5.

18.(本小题满分13分)已知{a n}为等差数列,前n项和为S n(n∈N*),{b n}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4.

(1)求{a n}和{b n}的通项公式;

(2)求数列{a2n b n}的前n项和(n∈N*).

解(1)设等差数列{a n}的公差为d,等比数列{b n}的公比为q,由已知b2+b3=12,得b1(q+q2)=12,而b1=2,故q2+q-6=0,又q>0,解得q=2,故b n=2n.由b3=a4-2a1,可得3d-a1=8①,由S11=11b4,可得a1+5d=16②,联立①②,解得a1=1,d=3,由此可得a n=3n-2.故{a n}的通项公式为a n=3n-2,{b n}的通项公式为b n=2n.

(2)设数列{a2n b n}的前n项和为T n,由a2n=6n-2,b n=2n,有T n=4×2+10×22+16×23+…+(6n -2)×2n,2T n=4×22+10×23+16×24+…+(6n-8)×2n+(6n-2)×2n+1,上述两式相减得,-T n

=4×2+6×22+6×23+…+6×2n-(6n-2)×2n+1,=12×(1-2n)

1-2

-4-(6n-2)×2n+1=-(3n-

4)2n+2-16.故T n=(3n-4)2n+2+16.故数列{a2n b n}的前n项和为(3n-4)2n+2+16.

19.(本小题满分14分)设a,b∈R,|a|≤1.已知函数f(x)=x3-6x2-3a(a-4)x+b,g(x)=e x f(x).

⑴.求f(x)的单调区间;

⑵.已知函数y=g(x)和y=e x的图像在公共点(x0,y0)处有相同的切线,

(i)求证:f (x )在x =x 0处的导数等于0;

(ii)若关于x 的不等式g (x )≤e x 在区间[x 0-1,x 0+1]上恒成立,求b 的取值范围.

【解析】⑴.由f (x )=x 3-6x 2-3a (a -4)x +b ,可得f ′(x )=3(x -a )[x -(4-a )],令f ′(x )=0,解得x =a ,或

x =4-a .由|a |≤1,得a <4-a .当x 变化时,f ′(x ),f (x )的变化情况如下表:

x (-∞,a ) (a ,4-a ) (4-a ,+∞)

f ′(x ) + - +

f (x ) ↗ ↘ ↗

故f (x )的单调递增区间为(-∞,a ),(4-a ,+∞),单调递减区间为(a ,4-a ).

⑵.(i)因为g ′(x )=e x [f (x )+f ′(x )],由题意知0000()e ()e x x x x g g'?=??=??,故0000000()e e e (()())e

x x x x f f f x 'x x ?=??+=??,解得00()1()0f 'x x f =??=?

.故f (x )在x =x 0处的导数等于0. (ii)因g (x )≤e x ,x ∈[x 0-1,x 0+1],由e x >0,可得f (x )≤1.又f (x 0)=1,f ′(x 0)=0,故x 0为f (x )的极大值点,由(I)知x 0=a .另一方面,由于|a |≤1,故a +1<4-a ,由(I)知f (x )在(a -1,a )内单调递增,在(a ,a +1)内单调递减,故当x 0=a 时,f (x )≤f (x )=1在[a -1,a +1]上恒成立,从而g (x )≤e x 在[x 0-1,x 0+1]上恒成立.由f (a )=a 3-6a 2-3a (a -4)a +b =1,即b =2a 3-6a 2+1,-1≤a ≤1,令t (x )=2x 3-6x 2+1,x ∈[-1,1],则t ′(x )=6x (x -2),令t ′(x )=0得,x =2(舍),或x =0.因t (-1)=-7,t (1)=-3,t (0)=1,故t (x )的值域为[-7,1],故b 的取值范围为[-7,1].

20.(本小题满分14分)已知椭圆x 2a 2+y 2

b

2=1(a >b >0)的左焦点为F (-c ,0),右顶点为A ,点E 的坐标为(0,c ),ΔEF A 的面积为12

b 2. ⑴.求椭圆的离心率;

⑵.设点Q 在线段AE 上,|FQ |=32

c ,延长线段FQ 与椭圆交于点P ,点M ,N 在x 轴上,PM ∥QN ,且直线PM 与直线QN 间的距离为c ,四边形PQNM 的面积为3c .

(i).求直线FP 的斜率;

(ii).求椭圆的方程.

【解析】⑴.设椭圆的离心率为e .由已知,可得12(c +a )c =12

b 2.又由b 2=a 2-

c 2,可得2c 2+ac -a 2=0,即2e 2+e -1=0.又0<e <1,解得e =12.故椭圆的离心率为12

. ⑵.(i).依题意,设直线FP 的方程为x =my -c (m >0),则直线FP 的斜率为1m

,由⑴知,a =2c ,则直线AE 的方程为

34

(ii)解:由a =2c ,可得b =3c ,故椭圆方程可以表示为x 24c 2+y 2

3c 2=1.由(i)得直线FP 的方程为3x -4y +3c =0,代入椭圆方程x 24c 2+y 23c 2=1消去y ,整理得7x 2+6cx -13c 2=0,解得x =-13c /7 (舍),或x =c .因此可得点P (c ,32c ),进而可得|FP |=52c ,故|PQ |=|FP |-|FQ |=52c -32

c =c .由已知,线段PQ 的长即为PM 与QN 这两条平行直线间的距离,故直线PM 与QN 都垂直于直线FP .因为QN

⊥FP ,故|QN |=|FQ |tan ∠QFN =32c ×34=98c ,故ΔFQN 的面积为12

|FQ ||QN |=27c 2/32,同理ΔFPM 的面积等于75c 2/32,由四边形PQNM 的面积为3c ,得132

(75c 2-27c 2)=3c ,整理得c 2=2c ,又由c >0,得c =2.故椭圆的方程为x 216+y 212

=1.

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?

2017年天津高考文科数学真题及答案

2017年天津高考文科数学真题及答案 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: ·如果事件A ,B 互斥,那么P (A ∪B )=P (A )+P (B ). ·棱柱的体积公式V =Sh . 其中S 表示棱柱的底面面积,h 表示棱柱的高. ·球的体积公式3 4π3 V R = .其中R 表示球的半径. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===,则()A B C =U I (A ){2}(B ){1,2,4}(C ){1,2,4,6}(D ){1,2,3,4,6} (2)设x ∈R ,则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的 (A )充分而不必要条件(B )必要而不充分条件 (C )充要条件(D )既不充分也不必要条件 (3)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 (A ) 45(B )35(C )25(D )15 (4)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为19,则输出N 的值为

2017年天津市高考数学试卷(理科)

2017年天津市高考数学试卷(理科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(A∪B)∩C=() A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,5}D.{x∈R|﹣1≤x≤5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值 为() A.B.1 C.D.3 3.(5分)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.(5分)设θ∈R,则“|θ﹣|<”是“sinθ<”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若 经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为() A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<x.若f()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则() A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值范围是() A.[﹣,2]B.[﹣,]C.[﹣2,2] D.[﹣2,] 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.10.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 11.(5分)在极坐标系中,直线4ρcos(θ﹣)+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为. 12.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 13.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ

2017年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2017年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=() A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,6} 2.(5分)设x∈R,则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.(5分)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为() A.B.C.D. 4.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线

的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为() A.B.C.D. 6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=﹣f(),b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则() A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值范围是() A.[﹣2,2]B.C.D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.10.(5分)已知a∈R,设函数f(x)=ax﹣lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为. 11.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 12.(5分)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若∠FAC=120°,则圆的方程为.13.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 14.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ

2018年高考真题理科数学天津卷Word版含解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第I卷1至2页,第II卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第I卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: 如果事件A,B互斥,那么. 如果事件A,B相互独立,那么. 棱柱的体积公式,其中表示棱柱的底面面积,表示棱柱的高. 棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面面积,表示棱锥的高. 一. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为R,集合,,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:由题意首先求得,然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解:由题意可得:, 结合交集的定义可得:. 本题选择B选项. 点睛:本题主要考查交集的运算法则,补集的运算法则等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2. 设变量x,y满足约束条件则目标函数的最大值为 A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 【答案】C 【解析】分析:首先画出可行域,然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点,最后求解最大值即可. 详解:绘制不等式组表示的平面区域如图所示, 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值, 联立直线方程:,可得点A的坐标为:, 据此可知目标函数的最大值为:. 本题选择C选项. 点睛:求线性目标函数z=ax+by(ab≠0)的最值,当b>0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;当b<0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大. 3. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为

2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案-

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 卷3 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 2.复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知4 sin cos 3 αα-= ,则sin 2α=

A .79 - B .29 - C . 29 D . 79 5.设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ,则z x y =-的取值围是 A .[-3,0] B .[-3,2] C .[0,2] D .[0,3] 6.函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A .65 B .1 C .35 D . 15 7.函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行右面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正 整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球的球面上,则该圆柱的体积为 A .π B . 34π C . 2 π D .4 π

2017天津高考理科数学试题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: ·如果事件 A ,B 互斥,那么 ·如果事件 A ,B 相互独立,那么 P (A ∪B )=P (A )+P (B ). P (AB )=P (A ) P (B ). ·棱柱的体积公式V =Sh . ·球的体积公式3 43 V R =π. 其中S 表示棱柱的底面面积, 其中R 表示球的半径. h 表示棱柱的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ,则()A B C = (A ){2} (B ){1,2,4}(C ){1,2,4,6}(D ){|15}x x ∈-≤≤R (2)设变量,x y 满足约束条件20,220,0,3, x y x y x y +≥??+-≥? ?≤??≤?则目标函数z x y =+的最大值为

(A ) 23 (B )1(C )3 2 (D )3 (3)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为24,则输出N 的值为 (A )0 (B )1(C )2(D )3 (4)设θ∈R ,则“ππ||1212θ- <”是“1 sin 2 θ<”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件(C )充要条件(D )既不充分也不必要条件 (5)已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ,离心率为.若经过F 和 (0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为 (A )22144x y -= (B )22188x y -=(C )22148x y -=(D )22 184x y -= (6)已知奇函数()f x 在R 上是增函数,()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-,0.8(2)b g =,(3)c g =,则a ,b ,c 的大小关系为 (A )a b c << (B )c b a << (C )b a c << (D )b c a << (7)设函数()2sin()f x x ω?=+,x ∈R ,其中0ω>,||?<π.若5()28f π=,()08 f 11π =,且()f x 的最小正周期大于2π,则 (A )23ω= ,12?π= (B )23ω= ,12?11π=- (C )13 ω=,24?11π =- (D ) 1 3 ω=,24 ?7π =

2017年高考新课标全国3卷文科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ) 文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A?B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图 . 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知 4 sin cos 3 αα -=,则sin2α= A. 7 9 -B. 2 9 -C. 2 9 D. 7 9 5.设x,y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ,则z=x-y的取值范围是 A.[–3,0] B.[–3,2] C.[0,2] D.[0,3]

6.函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x ?6π )的最大值为 A .6 5 B .1 C .35 D .15 7.函数y =1+x +2sin x x 的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A .π B . 3π4 C . π2 D . π4

2017高考文科数学全国2卷试题与答案解析[]

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 注意事项: 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 (1)已知集合{123}A =, ,,2{|9}B x x =<,则A B =I (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+(B )12i -(C )32i +(D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π(B ) 32 3 π(C )8π(D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2 =4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12(B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2 +y 2 ?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43(B )?3 4 (C )3(D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π(B )24π(C )28π(D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一 名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710(B )58(C )38(D )310 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34 (10) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是

2018高考天津理科数学试题和答案解析[word解析版]

2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理科) 参考公式: ? 如果事件A ,B 互斥,那么()()()P A B P A P B =+; ? 如果事件A ,B 相互独立,那么()()()P AB P A P B =; ? 柱体的体积公式V Sh =,其中S 表示柱体的底面面积,h 表示柱体的高; ? 锥体体积公式1 3 V Sh =,其中S 表示锥体的底面面积,h 表示锥体的高. 第Ⅰ卷(共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2017年天津,理1,5分】设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ,则()A B C =( ) (A ){}2 (B ){}1,2,4 (C ){}1,2,4,6 (D ){}|15x x ∈-≤≤R 【答案】B 【解析】{} []{}() 1,2,4,61,51,2,4A B C =-=,故选B . (2)【2017年天津,理2,5分】设变量,x y 满足约束条件20,220,0,3, x y x y x y +≥??+-≥? ?≤??≤?则目标函数z x y =+的最大值为( ) (A )23 (B )1 (C )3 2 (D )3 【答案】D 【解析】目标函数为四边形ABCD 及其内部,其中324 (0,1),(0,3),(,3),(,)233 A B C D --,所以直线z x y =+过点B 时取最大值3,故选D . (3)【2017年天津,理3,5分】阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为 24,则输出N 的值为( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 【答案】C 【解析】依次为8N = ,7,6,2N N N ===,输出2N =,故选C . (4)【2017年天津,理4,5分】设θ∈R ,则“ππ||1212θ-<”是“1 sin 2 θ<”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】10sin 121262πππθθθ- >的左焦点为F .若经过F 和 (0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为( ) (A )22144x y -= (B )22188x y -= (C )22148x y -= (D )22 184 x y -= 【答案】B 【解析】由题意得22 4,14,188 x y a b c a b c ==-?===-=-,故选B . (6)【2017年天津,理6,5分】已知奇函数()f x 在R 上是增函数,()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-,0.8(2)b g = ,

(完整word)2017年高考全国二卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(II 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {1,2,3},B = {2,3,4},则A ∪B = A. {1,2,3,4} B. {1,2,3} C. {2,3,4} D. {1,3,4} 2. (1 + i)(2 + i) = A. 1 - i B. 1 + 3i C. 3 + i D. 3 + 3i 3. 函数)3 2sin()(π + =x x f 的最小正周期为 A. π4 B. π2 C. π D. 2 π 4. 设非零向量a 、b 满足| a + b | = | a - b |,则 A. a ⊥b B. | a | = | b | C. a // b D. | a | > | b | 5. 若a > 1,则双曲线12 22=-y a x 的离心率的取值范围是 A. ),2(+∞ B. )2,2( C. )2,1( D. )2,1( 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体 由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A. π90 B. π63 C. π42 D. π36 7. 设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+,03,0332, 0332y y x y x 则z = 2x + y 的最小值是 A. -15 B. -9 C. 1 D. 9 8. 函数f (x ) = ln(x 2 - 2x - 8)的单调递增区间是 A. (-∞,-2) B. (-∞,1) C. (1,+∞) D. (4,+∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中 有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲 的成绩。看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩。根据以上信息,则 A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图,如果输入的a = -1,则输出的S = A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取一张,则 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 101 B. 51 C. 10 3 D. 5 2 2017.6

2017年高考数学天津文试题及解析

2017年天津文 1.(2017年天津文)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C= ( ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6} 1.B 【解析】由题意可得A∪B ={1,2,4,6},所以(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B. 2. (2017·天津高考)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解析:选B由2-x≥0,得x≤2, 由|x-1|≤1,得0≤x≤2. ∵0≤x≤2?x≤2,x≤2?/ 0≤x≤2, 故“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要而不充分条件. 3. (2017年天津文)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为() A. 4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 3. C 【解析】选取两支彩笔的方法有:红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫,共10种,含有红色彩笔的选法有:红黄、红蓝、红绿、红紫,共4种, 4. (2017·天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为()

A .0 B .1 C .2 D .3 解析:选C 第一次循环,24能被3整除,N =24 3=8>3;第二次循环,8不能被3整 除,N =8-1=7>3; 第三次循环,7不能被3整除,N =7-1=6>3; 第四次循环,6能被3整除,N =6 3=2<3,结束循环, 故输出N 的值为2. 5. (2017年天津文)已知双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的右焦点为F ,点A 在双曲线的渐近线上,△OAF 是边长为2的等边三角形(O 为原点),则双曲线的方程为( ) A. x 24-y 2 12 =1 B. x 212-y 2 4 =1 C. x 23 -y 2=1 D.x 2 -y 2 3 =1 D . 6. (2017年天津文)已知奇函数f(x)在R 上是增函数.若a=-f(log 21 5),b=f(log 24.1),c=f(20.8),则a,b,c 的大小关系为( ) A.a <b <c B.b <a <c C.c <b <a D.c <a <b

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3

2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4} ,B={2,4,6,8} ,则 A B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i( –2+i) 的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月 D.各年 1 月至6 月的月接待游客量相对于7 月至12 月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知sin cos 4 3 ,则sin 2 = A.7 9 B . 2 9 C. 2 9 D. 7 9 3x 2y 6 0 5.设x,y 满足约束条件x 0 ,则z=x- y 的取值范围是 y 0 A.–3,0] B.–3,2] C.0,2] D.0,3] 6.函数 f ( x)= sin( x+ )+cos( x- ) 的最大值为 3 6 A.6 5 B.1 C.D. - 1 -

7.函数y=1+x+ s in x 2 x 的部分图像大致为 A.B. C.D. 8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 A.5 B.4 C.3 D.2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A.πB.3π 4 C. π 2 D. π 4 10.在正方体A BCD ABC D 中,E为棱CD的中点, 则 1 1 1 1 A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC 11.已知椭圆C: 2 2 x y 2 2 1 ,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2 为直径的圆与a b 直线bx ay 2ab 0相切,则C的离心率为 A. 6 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 1 3 12.已知函数 2 x 1 x 1 f (x) x 2x a(e e ) 有唯一零点,则a= A.1 2 B. 1 3 C. 1 2 D.1 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共20 分。13.已知向量 a ( 2,3), b (3, m) ,且a⊥b,则m = . 14.双曲线 2 2 x y 2 1 a 9 (a>0)的一条渐近线方程为 3 y x,则a= . 5

2017年天津市高考数学试卷(理科)详细解析版

2017年市高考数学试卷(理科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(A∪B)∩C=() A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,5} D.{x∈R|﹣1≤x≤5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值 为() A.B.1 C.D.3 3.(5分)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.(5分)设θ∈R,则“|θ﹣|<”是“sinθ<”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若 经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为() A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 5.1),6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log 2 b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<x.若f ()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值围是() A.[﹣,2] B.[﹣,] C.[﹣2,2] D.[﹣2,] 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.10.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 11.(5分)在极坐标系中,直线4ρcos(θ﹣)+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为. 12.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 13.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ ∈R),且=﹣4,则λ的值为. 14.(5分)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 数学(文史类) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ??的最小偶数n ,那么在和两个空白框 中,可以分别填入 A .A >1000和n =n +1 B .A >1000和n =n +2

2017年高考文科数学天津卷及答案解析

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 天津市2017年普通高等学校招生考试 数学(文史类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 参考公式: 如果事件A ,B 互斥,那么()()()P A B P A P B =+. 棱柱的体积公式V Sh =.其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高. 球的体积公式34 3 V R π=.其中R 表示球的半径. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,6A =,{}2,4B =,{}=1,2,4C ,则()C A B = ( ) A .{}2 B .{}1,2,34, C .{}1,246,, D .{}1,2,346,, 2.设x R ∈,则“20x -≥”是“11x -≤”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 ( ) A .45 B .35 C .25 D .15 4.阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为19,则输出的值为 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.已知双曲线22 22=1(0,)x y a b a b ->>0的右焦点为F ,点A 在双曲线的渐 近线上,OAF △是边长为2的等边三角形(O 为原点),则双曲线的 方程为 ( ) A .22 =1412x y - B .22 =1124 x y - C .2 2=13 x y - D .22 =13 y x - 6.已知奇函数() f x 在 R 上是增函数.若 0.8221 =(log ),=(log 4.1),=(2)5 a f b f c f -,则a ,b ,c 的大小关系为 ( ) A .a b c << B .b a c << C .c b a << D .c a b << 7.设函数()=2s i n ()R f x x x ω ?+∈,,其中0ω?π>, <.若5π ()=28 f ,11π ()=08 f ,且()f x 的最小正周期大于2π,则 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2017天津高考理科数学试题与答案

绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页。 答卷前, 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题考上, 并在规定位置粘贴考试用 条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本 试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 参考公式: ·如果事件 A ,B 互斥,那么 ·如果事件 A , B 相互独立,那么 P(A ∪ B)=P(A)+P(B). P(AB)=P(A) P(B). ·棱柱的体积公式 V=Sh. ·球的体积公式 V 4 R 3 . 3 其中 S 表示棱柱的底面面积, 其中 R 表示球的半径. h 表示棱柱的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . (1)设集合 A {1,2,6}, B {2,4}, C { x R | 1 x 5} ,则 (A B) C (A ) {2} ( B ) { 1,2, 4} ( C ) { 1,2,4,6} ( D ) { x R | 1 x 5} 2x y 0, x 2 y 2 0, x y 的最大值为 (2)设变量 x, y 满足约束条件 0, 则目标函数 z x y 3,

2017年高考文科数学全国1卷(附答案)

12B-SX-0000010 2 5.已知F是双曲线C: x2 -上=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直, 3 点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为() (全卷共12页) (适用地区:河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建 注意事项: -3?下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1+i)2 B . i2(1-i) C . (1+i)2 D . i(1+i) 4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 x 3y 3, 7.设x,y满足约束条件x y 1,则z=x+y的最大值为 y 0, A . 0 B . 1 C . 2 & .函数y sin2x的部分图像大致为() 1 cosx 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 .回答选择题时,选岀每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 名 姓-1.已知集合A= x|x 2,B= x|3 2x 0,则 A. A I B= x|x B. A I B C. A U B x| x D . A U B=R _ -2?为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田?这n块地的亩产量(单二- 位:kg)分别为X1,X2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物年- 亩产量稳定程度的是 A . X1,X2,…,x n的平均数C . X1,x2,…,x n的最大值 B . X1,X2,…,X n的标准差 D . X1,X2,…,X n的中位数 的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学全国I卷 6.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱 ?正方形内切圆中的黑色 .在正方形内随机取一点,则此 点取自黑色部分的概率是 1 n A .- B . — 4 8 1 n C . 一 D . — 2 4 部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称

相关主题