北京市海淀区2014届高三上学期期末考试数学(文)试题(WORD精校版)

海淀区高三年级第一学期期末练习

数学(文科) 2014.01

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于

A. 1i +

B.1i -+

C. 1i -

D.1i --

2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值为

A. 12-

B.1

2

C. 2

D.2-

3.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为

A ．10000

B ．20000

C ．25000

D ．30000

4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值为

A.15

B.14

C. 7

D.6

5.已知2log 3a =，4log 6b =，4log 9c =，则 A ．a b c =D ．a c b >>

6.已知函数22

,2,()3,2,x f x x x x ?≥?

=??-

三个

不等的实根，则实数k 的取值范围是 A.(3,1)- B. (0,1)C. (2,2)- D. (0,)+∞

7.在ABC ?中，若2a b =，面积记作S ，则下列结论中一定．．成立的是 A ．30B > B ．2A B =C ．c b

否

是

开始

a =1,S =1

a =2a

S =S +a

结束

S <10

输出S

8.如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，BD AC O = ，

M 是线段1D O 上的动点，过点M 做平面1ACD 的垂线交平面 1111A B C D 于点N ，则点N 到点A 距离的最小值为

A ．2

B ．62

C ．233

D ．1

二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。

9.双曲线2

2

13

y x -=的离心率为___.

10.某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为__.

11.已知点(,)P x y 的坐标满足40,12,0,x y x y +-≤??

≤≤??≥?

则2z x y =+的最

大值为

________.

12.已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足

11222,4a b a b ==-==，则满足n n a b =的n 的所有取值构成的集合是______.

13.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为___；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小

时,980小时, 1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为___小时.

14.直线1x =与抛物线C :24y x =交于,M N 两点，点P 是抛物线C 准线上的一点，

记(,)OP aOM bON a b =+∈R

，其中O 为抛物线C 的顶点. （1）当OP 与ON

平行时，b =________；

（2）给出下列命题：

①,a b ?∈R ，PMN ?不是等边三角形；

②?0a <且0b <，使得OP 与ON

垂直；

③无论点P 在准线上如何运动，1a b +=-总成立.

N

O

C 1

D

D 1

B 1

A 1

C

A

B

M

第一分厂50%

第二分厂

20%第三分厂30%

4

4

正视图

3

左视图

俯视图

其中，所有正确命题的序号是___.

三、解答题: 本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程。 15．（本小题共13分）

函数cos2()2sin sin cos x

f x x x x

=

++.

（Ⅰ）求π

()4

f 的值；

（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.

16．（本小题共13分）

根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示

（Ⅰ）求上图中a 的值；

（Ⅱ）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）； （Ⅲ）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.

17．（本小题共14分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，PA PB =，

且侧面PAB ⊥平面ABCD ，点E 是棱AB 的中点．

（Ⅰ）求证：//CD 平面PAB ； （Ⅱ）求证：PE AD ⊥；

（Ⅲ）若CA CB =，求证：平面PEC ⊥平面PAB .

P

A

E

B

C

D

0.05

0.150.100.35

0.300.25

0.20O

频率乙击中环数

0.190.29

0.45

O

甲击中环数

0.01

a 频率

18．（本小题共13分）

已知函数()()e x f x x a =+，其中a 为常数.

（Ⅰ）若函数()f x 是区间[3,)-+∞上的增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若2()e f x ≥在[0,2]x ∈时恒成立，求实数a 的取值范围.

19.（本小题共14分）

已知椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的离心率为12，右焦点为F ，右顶点A 在

圆F ：222(1)(0)x y r r -+=>上. （Ⅰ）求椭圆C 和圆F 的方程；

（Ⅱ）已知过点A 的直线l 与椭圆C 交于另一点B ，与圆F 交于另一点P .请判断是否存在斜率不为

0的直线l ，使点P 恰好为线段AB 的中点，若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.

20.（本小题共13分）

如果函数()f x 满足在集合*N 上的值域仍是集合*N ，则把函数()f x 称为N 函数. 例如：()f x x =就是N 函数.

（Ⅰ）判断下列函数：①2y x =，②21y x =-，③[]y x =中，哪些是N 函数？（只需写出判断结

果）；

（Ⅱ）判断函数()[ln ]1g x x =+是否为N 函数，并证明你的结论； （Ⅲ）证明：对于任意实数,a b ，函数()[]x f x b a =?都不是N 函数.

（注：“[]x ”表示不超过x 的最大整数）

海淀区高三年级第一学期期末练习

数 学 （文）

参考答案及评分标准 2014．1

阅卷须知:

1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。

2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

B

A

C

A

C

B

D

B

二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分， 共30分）

三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．（本小题共13分）

解：（Ⅰ）π

cos

ππ0

2

()2sin 22ππ4422sin cos 4422

f =

+=+=++. ------------------------3分 （Ⅱ）由sin cos 0x x +≠得π

π,4

x k k ≠-

∈Z . 因为cos2()2sin sin cos x

f x x x x =

++

22cos sin 2sin sin cos x x

x x x

-=

++ ------------------------------------5分 cos sin x x =+

π

2sin()4

x =+， -------------------------------------7分

所以()f x 的最小正周期2πT =. -------------------------------------9分 因为函数sin y x =的对称轴为π

π+

,2

x k k =∈Z , ------------------------------11分 又由πππ+,42x k k +=∈Z ,得π

π+,4

x k k =∈Z ,

所以()f x 的对称轴的方程为π

π+,4

x k k =∈Z .-----------------------------------13分

9． 2

10． 16

11. 7

12． {1,2,4}

13． 50，1015

14． 1-;①②③

16．（本小题共13分）

解：（Ⅰ）由上图可得0.010.190.290.451a ++++=,

所以0.06a =. ----------------------------------4分

（Ⅱ）设事件A 为“甲队员射击，命中环数大于7环”，它包含三个两两互斥的事件：甲队员射

击，命中环数为8环，9环，10环.

所以()0.290.450.010.75P A =++=. ----------------------------------9分 （Ⅲ）甲队员的射击成绩更稳定. ---------------------------------13分 17．（本小题共14分）

解：（Ⅰ）因为底面ABCD 是菱形，

所以//CD AB . ----------------------------1分 又因为CD ?平面PAB ， -------------------3分 所以//CD 平面PAB . --------------------------4分 （Ⅱ）因为PA PB =，点E 是棱AB 的中点，

所以PE AB ⊥. ----------------------------------5分 因为平面PAB ⊥平面ABCD ,平面PAB 平面ABCD AB =,PE ?平面PAB ,

----------------------------------7分

所以PE ⊥平面ABCD , ------------------------------------8分 因为AD ?平面ABCD ,

所以PE AD ⊥. ------------------------------------9分 （Ⅲ）因为CA CB =，点E 是棱AB 的中点，

所以CE AB ⊥. --------------------------------10分 由（Ⅱ）可得PE AB ⊥， ---------------------------------11分 所以AB ⊥平面PEC ， --------------------------------13分 又因为AB ?平面PAB ,

所以平面PAB ⊥平面PEC . --------------------------------14分

18．（本小题共13分）

解：（Ⅰ）'()(1)e x f x x a =++,x ∈R . -------------------------------2分 因为函数()f x 是区间[3,)-+∞上的增函数，

P

A

E

B

C

D

所以'()0f x ≥，即10x a ++≥在[3,)-+∞上恒成立.------------------------------3分 因为1y x a =++是增函数，

所以满足题意只需310a -++≥，即2a ≥. -------------------------------5分 （Ⅱ）令'()0f x =，解得1x a =-- -------------------------------6分 (),'()

f x f x 的情况如下： x (,1)a -∞--

1a --

(1,)a --+∞

'()f x -

0 +

()f x

↘

极小值

↗

--------------------------------------10分

①当10a --≤，即1a ≥-时，()f x 在[0,2]上的最小值为(0)f ， 若满足题意只需2(0)e f ≥，解得2

e a ≥，

所以此时，2

e a ≥； --------------------------------------11分

②当012a <--<，即31a -<<-时，()f x 在[0,2]上的最小值为(1)f a --， 若满足题意只需2(1)e f a --≥，求解可得此不等式无解，

所以a 不存在； ------------------------12分

③当12a --≥，即3a ≤-时，()f x 在[0,2]上的最小值为(2)f , 若满足题意只需2(2)e f ≥，解得1a ≥-,

所以此时，a 不存在. ------------------------------13分

综上讨论，所求实数a 的取值范围为2[e ,)+∞. 19. （本小题共14分）

解：（Ⅰ）由题意可得1c =， ----------------------------------1分 又由题意可得

1

2

c a =， 所以2a =， ----------------------------------2分

所以2

2

2

3b a c =-=, ----------------------------------3分

所以椭圆C 的方程为22

143

x y +=. ---------------------------------4分

所以椭圆C 的右顶点(2,0)A ， --------------------------------5分 代入圆F 的方程，可得21r =,

所以圆F 的方程为22(1)1x y -+=. ------------------------------6分 （Ⅱ）法1：

假设存在直线l :(2)y k x =-(0)k ≠满足条件， -----------------------------7分

由22(2),14

3y k x x y =-??

?+=?

?得2222(43)1616120k x k x k +-+-=----------------------------8分

设11(,)B x y ，则2

1216243

k x k +=+, ---------------------------------9分

可得中点22286(,)4343

k k

P k k -++， --------------------------------11分

由点P 在圆F 上可得222

2286(1)()14343

k k k k --+=++

化简整理得20k = --------------------------------13分 又因为0k ≠，

所以不存在满足条件的直线l . --------------------------------14分 （Ⅱ）法2：

假设存在直线l 满足题意.

由（Ⅰ）可得OA 是圆F 的直径， -----------------------------7分 所以OP AB ⊥. ------------------------------8分 由点P 是AB 中点，可得||||2OB OA ==. --------------------------------9分

设点11(,)B x y ，则由题意可得22

11143

x y +=. --------------------------------10分

又因为直线l 的斜率不为0，所以214x <, -------------------------------11分

所以22

2

2

22111

1

1

||3(1)3444

x x OB x y x =+=+-=+<,-------------------------------13分

这与||||OA OB =矛盾，所以不存在满足条件的直线l . --------------------------14分 20. （本小题共13分）

解：（Ⅰ）只有[]y x =是N 函数. ----------------------------3分 （Ⅱ）函数()[ln ]1g x x =+是N 函数. 证明如下：

显然，*x ?∈N ，*()[ln ]1g x x =+∈N . ---------------------------------------4分

不妨设*[ln ]1,x k k +=∈N ,

由[ln ]1x k +=可得1ln k x k -≤<， 即11e e k k x -≤≤<.

因为*k ?∈N ，恒有11e e e (e 1)1k k k ---=->成立， 所以一定存在*x ∈N ，满足1e e k k x -≤<， 所以设*k ?∈N ，总存在*x ∈N 满足[ln ]1x k +=，

所以函数()[ln ]1g x x =+是N 函数. ---------------------------------------8分 （Ⅲ）（1）当0b ≤时，有2(2)[]0f b a =?≤，

所以函数()[]x f x b a =?都不是N 函数. ---------------------------9分

（2）当0b >时，① 若0a ≤，有(1)[]0f b a =?≤，

所以函数()[]x f x b a =?都不是N 函数. ------------------10分

② 若01a <≤，由指数函数性质易得 x b a b a ?≤?，

所以*x ?∈N ，都有()[][]x f x b a b a =?≤?

所以函数()[]x f x b a =?都不是N 函数. -----------------11分

③ 若1a >，令12m m b a b a +?-?>，则2

log (1)

a

m b a >?-，

所以一定存在正整数k 使得 12k k b a b a +?-?>， 所以*12,n n ?∈N ，使得112k k b a n n b a +?<<

又因为当x k <时，x k b a b a ?+时，1x k b a b a +?>?,所以()(1)f x f k ≥+， 所以*x ?∈N ，都有*1{()|}n f x x ?∈N ，

所以函数()[]x f x b a =?都不是N 函数.------------------13分

综上所述，对于任意实数,a b ，函数()[]x f x b a =?都不是N 函数.

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2020北京海淀区高三（上）期末 物 理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M E p N D ．F M

海淀区2019届高三期中物理试题及答案

北京市海淀区高三年级第一学期物理期中练习 物理 2018.11 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1．如图1所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O ，另一端连接着一个质量为m 的小球。在水平力F 的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是 A ．绳的拉力大小为mg tan θ B ．绳的拉力大小为mg cos θ C ．水平力F 大小为mg tan θ D ．水平力F 大小为mg cos θ 2．一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图2所示，其中a 、b 、c 为三个质点，此时质点a 在平衡位置，且向上运动，由此可知下列说法正确的是 A ．该波沿x 轴正方向传播 B ．a 的振幅为零 C ．该时刻以后，b 和c 始终有相同的加速度 D ．该时刻以后，c 比b 先到平衡位置 3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A 点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O ，如图3所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O 。关于此实验，下列说法正确的是 A ．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内 B ．实验中只需记录弹簧测力计的示数 C ．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO 方向 D ．两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小 图1 x 图2 A O 图3

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2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末

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【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

高三上学期期中考试数学(理)Word版含答案

2019－2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项：答卷I 前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有－项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)＝xcosx ＋3x 在点(0，f(0))处的切线与直线ax ＋4y ＋1＝0垂直，则实数a 的值为 A.－4 B.－1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5－2a 72＋2a 8＝0，数列{b n }是等比数列且b 7＝a 7，则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x)，若存在区间A ＝[m ，n]使得{y|y ＝f(x)，x ∈A}＝A 则称函数f(x)为“同域函数”，区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数： ①f(x)＝cos 2 πx ；②f(x)＝x 2－1；③f(x)＝|x 2－1|；④f(x)＝log 2(x －1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ，b 的夹角，已知对任意实数t ，|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定，则|b |唯一确定 B.若|b |确定，则θ唯一确定 C.若θ确定，则|a |唯一确定 D.若|a |确定，则θ唯一确定 5.已知点P(x ，y)是直线y ＝x －4上一动点，PM 与PN 是圆C ：x 2＋(y －1)2＝1的两条切线，M ，N 为切点，则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，0<φ< 2π)的部分图像如图所示，则3()4f π=

2020.1 海淀高三物理期末(官方版)xjt

海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法 中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M E p N D ．F M

2020年北京海淀区高三(上)期末物理含答案

2020北京海淀区高三（上）期末 物 理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M E p N D ．F M

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．

陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷

陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
第 1 页 共 12 页

B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页

海淀区高三年级第一学期期末练习物理试卷及答案2014.1

海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2014.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。 1．在物理学中常用比值法定义物理量。下列说法中正确的是 A ．用E = F q 定义电场强度 B ．用IL F B =定义磁感应强度 C ．用kd S C π4ε= 定义电容器的电容 D ．用R = S ρl 定义导体的电阻 2．如图1所示，图中以点电荷Q 为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图。一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，M 和N 是轨迹上的两点。不计带电粒子受到的重力，由此可以判断 A ．此粒子在M 点的加速度小于在N 点的加速度 B ．此粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能 C ．此粒子在M 点的动能小于在N 点的动能 D ．电场中M 点的电势低于N 点的电势 3．如图2所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A 、B 下部的金属箔均是闭合的。下列关于实验现象描述中正确的是 A ．把带正电荷的物体C 移近导体A 稳定后，A 、 B 下部的金属箔都会张开 B ．把带正电荷的物体 C 移近导体A 稳定后，只有A 下部的金属箔张开 C ．把带正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动稍许使其与A 分开，稳定后A 、B 下部的金属箔都还是张开的 D ．把带正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动稍许使其与A 分开，稳定后A 、B 下部的金属箔都闭合 图 2

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题

2019学年度第一学期期中模拟考试 高 三 数 学 试 卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1．已知集合A ＝{x |x 2＜3x ＋4，x ∈R }，则A ∩Z=． 2．若复数 i i a 212+-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a =． 3.若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1，0≤y ≤2， 2y －x ≥1下，则x －1 2 ＋y 2 的最小值为__________． 5．若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象，则|ω|的最小值为_ 6．若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线，则k 的值为 ． 7.在ABC ?中，7AC =60B =?，BC 边上的高33h =BC =． 8．已知圆C 的圆心在第一象限，圆C 与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，且与直线x － y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为． 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知焦点为F 的抛物线y 2＝2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15，则线段PF 的长为． 10.在直角△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A ＝ 30°，BC ＝1，D 为斜边AB 的中点，则AB CD ＝ 11．已知直线x ＝a (0＜a ＜π 2)与函数f (x )＝sin x 和函数g (x )＝cos x 的图象分别交于M ，N 两点， 若MN ＝1 5 ，则线段MN 的中点纵坐标为． 12．已知函数f (x )＝2x 2＋m 的图象与函数g (x )＝ln|x |的图象有四个交点，则实数m 的取

海淀区2017高三第一学期期末物理试卷

海淀区高三年级第一学期期末练习 物理 2017．1 学校班级姓名成绩 说明：本试卷共8 页，共100 分。考试时长90 分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10 小题，每小题3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是 正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3 分，选不全的得2 分，有选错或不答的得0 分。把你认为正确的填涂在答题纸上。 1.真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，它们之 间的距离远远大于小球的直径，两球间静电力大小为F 。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 与A 接触，然后移开C ，此时A 、B 球间的静电力大小为（） A．2F B．F C．2F D． F 3 2 2.用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，贴在它们下部的 并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C 移近导体A ，发现金属箔都张开一定的角度，如图所示，则（） A.导体B 下部的金属箔感应出负电荷 B.导体B 下部的金属箔都感应出正电荷 C.导体A 和B 下部的金属箔都感应出负电荷 D.导体A 感应出负电荷，导体B 感应出等量的正电荷 3.如图所示，M 、N 为两个带有等量异号带电荷的点电荷，O 点是它们之间连线的中点，A 、B 是 M 、N 连线中垂线上的两点，A 点距O 点较近。用E O 、E A 、E B 和? O 、?A 、?B 分别表示O 、A 、B 三点的电场强度的大小和电势，下列说法中正确的是（） A.E O 等于O B.E A 一定大于E B C.?A 一定大于?B D.将一电子从O 点沿中垂线移动到A 点，电场力一定不做功 4.在电子技术中，从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成份，又含有低频成份。为了在后面一级 装置中得到高频成份或低频成份，我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设计如图所示的

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题(word版含答案)

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试 数学试题 2020．11 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．复数z ＝i(﹣1﹣2i)的共轭复数为 A ．2﹣iB ．2＋iC ．﹣2＋iD ．﹣2﹣i 2．设集合M ＝{ } 2 x x x =，N ＝{} lg 0x x ≤，则M N ＝ A ．{1} B ．(0，1] C ．[0，1] D ．(-∞，1] 3．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用．比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即121a a ==，当n ≥3时，12n n n a a a --=+，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用．若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，则20S 的值为 A ．24B ．26C ．28D ．30 4．已知函数1, 1()(2), 1 x mx x f x n x +

海淀区高三第一学期期末物理试题及答案精选文档

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海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。 1．如图1所示，真空中有两个点电荷分别位于M 点和N 点，它们所带电荷量分别为q 1和q 2。已知在M 、N 连线上某点P 处的电场强度为零，且MP =3PN ，则 A ．q 1=3 q 2 B ．q 1=9 q 2 C ．q 1= 13 q 2 D ．q 1= 1 9 q 2 2．如图2所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其中A 、B 、C 三点的电场强度大小分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为C B A ???、、。关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是 A ．E A =E B B ．E A ＞E C C ．A B ??= D ．C B ??= 3．如图3所示，在空间直角坐标系Oxyz 中存在有沿x 轴正方向的匀强磁场，在直角坐标系中选取如图所示的abc -a ′b ′c ′棱柱形空间。通过面积S 1（abb ′a ′所围的面积）、S 2（acc ′a ′所围的面积）和S 3（cbb ′c ′所围的面积）的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3，则

A．Φ1=Φ2 B．Φ1＞Φ2 C．Φ1＞Φ3 D．Φ3＞Φ2 4．在如图4所示电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合 后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中， A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 B．电压表的示数减小，电流表的示数增大 C．电容器C所带电荷量减小 D．电容器C所带电荷量增大 5．如图5所示，理想变压器原线圈两端的输入电压为220V，副线圈两端接有两 只标有“12V，24W”字样的灯泡，当开关S 1和S 2 都闭合时，两灯泡均正常发光。下列 说法中正确的是 A．该变压器原、副线圈的匝数之比应为55：3 B．该变压器原、副线圈的匝数之比应为3：55 C．将开关S 1 断开，则通过该变压器原线圈的电流将变小 D．将开关S 1 断开，则该变压器原线圈的输入功率将变小6．图6是用电流传感器（电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D 的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断

高三数学上学期期末考试试题 文8

普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥

D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函 数关系 2 464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π = ，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ?的面积等于（ ） A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n +++???+=- B ．2111 12222 n +++???++???< C ． 2111 1222n ++???+= D ． 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx ?l n|x|的部分图象为（ ）

高三数学上学期期中考试试卷

高三上学期期中考试 数学试题（理） 满分150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合= （）A．B．（1，3）C．D． 2．平面向量的夹角为= （）A．B．C．4 D．12 3．已知的图象经过点（2，1），则的值域（）A．[9，81] B．[3，9] C．[1，9] D． 4．已知两个正数a、b的等差中项是5，则的等比中项的最大值为（）A．25 B．50 C．100 D．10 5．= （） A．B．C．D． 6．当的最小值是（）A．4 B．C．2 D． 7．已知集合成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是（） A．B．C．D． 8．函数的图象在点x=5处的切线方程是等于（）

A．1 B．2 C．0 D． 9．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（）A．B．C．D． 10．若则下列结论不正确的是（） A．B． C．D． 11．把一个函数的图象按向量平移后，得到的图象对应的函数解析式为，则原函数的解析式为（） A．B．C． D． 12．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线，（如f（2）=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g（2）=4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元）。下面所给出的四个图像中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（）

第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题每小题4分，共16分） 13．函数等于。 14．在等差数列中，其前n项和为Sn，若的值等于 。 15．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过小时才能开车。（精确到1小时） 16．给出以下四个命题： ①对任意两个向量； ②若是两个不共线的向量，且,则A、B、C 共线 ③若的夹角为90°； ④若向量的夹角为60°。 以上命题中，错误命题的序号是。 三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分） 已知三个集合；三个命题p：实数m为小于6的正整数，q：A是B成立的充分不必要条件，r：A是C成立的必要不充分条件；已知三个命题p、q、r都是真命题，求实数m的值。

2018.1海淀区高三物理期末试卷及答案

海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2018.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1．放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d ，球的半径比d 小得多，分别带有q 和-3q 的电荷，相互作用力为F 。现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为 A ．引力且大小为3F B. 斥力且大小为F /3 C ．斥力且大小为2F D. 斥力且大小为3F 2. 如图1所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是 A ．箔片张开 B ．箔片不张开 C ．金属球带电电荷足够大时才会张开 D ．金属网罩内部电场强度为零 3.如图2所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为 A. 灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗 B. 灯L 1、L 2、L 3均变暗 C. 灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮 D. 灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗 4.如图3所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 向上移动时， 下列说法中正确的是 A.电流表示数变大 B.电压表示数变小 C.电阻R 0的电功率变大 D.电源的总功率变小 5.如图4所示，理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，副线圈匝数 n 2=220匝，交流电源的电压u =2202sin100πt (V)，电阻R =44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是 A.交流电的频率为50Hz B.电流表A 1的示数为0.20A C.变压器的输入功率为88W D.电压表的示数为44V 6. 图5甲是洛伦兹力演示仪。图5乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图5 丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀 图 1 图4 图 2 L 3 R L C ~ L 1 L 2 图3 R 0 A V R P E ，r

2018-2019海淀高三期中物理试题及答案word完美版

海淀区高三年级第一学期期中练习 物 理 2018.11 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1．如图1所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O ，另一端连接着一个质量为m 的小球。在水平力F 的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是 A ．绳的拉力大小为mg tan θ B ．绳的拉力大小为mg cos θ C ．水平力F 大小为mg tan θ D ．水平力F 大小为mg cos θ 2．一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图2所示，其中a 、b 、c 为三个质点，此时质点a 在平衡位置，且向上运动，由此可知下列说法正确的是 A ．该波沿x 轴正方向传播 B ．a 的振幅为零 C ．该时刻以后，b 和c 始终有相同的加速度 D ．该时刻以后，c 比b 先到平衡位置 3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A 点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O ，如图3所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O 。关于此实验，下列说法正确的是 A ．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内 B ．实验中只需记录弹簧测力计的示数 C ．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO 方向 D ．两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小 图1 x 图2 A O 图3