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数学试卷 第1页(共20页) 数学试卷 第2页(共20页)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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数学试卷 第3页(共20页) 数学试卷 第4页(共20页)
15.如图,正方形ABCD 的边长为3,点E 在边AB 上,且1BE =.若点P 在对角线BD 上移动,则PA PE +的最小值是 .
(第15题)
(第16题)
16.如图,矩形ABOC 的顶点O 在坐标原点,顶点B 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上,顶点
A 在反比例函数k
y x
=(k 为常数,0k >,0x <)的图像上,将矩形ABOC 绕点A 按逆
时针方向旋转90?得到矩形AB O C ''',若点O 的对应点O '恰好落在此反比例函数图像上,则
OB
OC
的值是 . 三、解答题(本大题共10小题,共72分)
17.(6分)计算:40
|3|(1)2tan 45(π1)-+--?--.
18.(6分)先化简,再求值:2111
x x x x ++--,其中2x =.
19.(6分)某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况,随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查,调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况,每名同学选且只选一项.现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图.
问卷调查结果条形统计图
问卷调查结果扇形统计图
请结合这两幅统计图,解决下列问题:
(1)在这次问卷调查中,一共抽取了 名学生; (2)请补全条形统计图;
(3)若该校八年级共有300名学生,请你估计其中最喜欢排球的学生人数.
20.(6分)桌面上有四张正面分别标有数字1、2、3、4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀.
(1)随机翻开一张卡片,正面所标数字大于2的概率为 ;
(2)随机翻开一张卡片,从余下的三张卡片中再翻开一张,求翻开的两张卡片正面所
标数字之和是偶数的概率.
21.(6分)如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点A 处测得正前方小岛C 的俯角为30?,面向小岛方向继续飞行10km 到达B 处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为45?.如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).
22.(6分)如图,AB 与O e
相切于点B ,BC 为O e 的弦,OC OA ⊥,OA 与BC 相交于点
P .
(1)求证:AP AB =;
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