日历中的规律

姓名：唐艳伟学校：广西省都安县东庙中学

版本：人教版七年级数学上册

第二章《整式的加减》的数学活动

课题：《日历中的规律》上课时间：2013年10月15日

《日历中的规律》教学设计

教学目标：

1、通过探索，了解日历中数学的奥秘。了解日历中方框里数与数之间的变化规律。能理解

用字母表示数的意义，能用整式准确表示发现的规律，用自己的语言阐述整式的实际意义。

2、学会运用已有的生活经验，已有的数学知识，将日历中的问题“数学”化。

3、经历探索日历中的数学问题和数学规律的过程，经历用数学符号，数学语言来表述规律

的过程。

4、通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交

流的能力。

情感与态度目标

1、通过对日历的研究，感受到日历中的数学魅力，培养学生热爱生活、热爱数学。

2、在解决一系列有趣富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困

难的意志，鼓励学生大胆尝试，激发学生学习的热情。

教学重点：探索日历中的规律。

教学难点：用字母表示数，用数学知识解释日历中的规律。

教学过程

《日历中的规律》教学设计

《日历中的规律》教学设计 智民实验学校彭秋柳 一、教学内容： 北师大版数学三年级上册79页 二、教学目标： 1、在合作寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 2、在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 3、体会时间与数学的密切联系。 三、教学重难点： 重点：在寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 难点：在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 四、教学具准备： 课件、日历、信息登记表 五、教学过程： （一）开门见山，导入课题 师：同学们，这是什么？（出示日历）。我们来看一下今天是19号，星期四。同学们手上也有这个日历！你们能根据日历告诉老师，昨天是几号？明天呢？上个星期四呢？下个星期四呢？（边说边贴数字）。你们眼睛真雪亮。其实啊，日历中有很多数学奥秘，今天我们一起去寻找日历中的规律吧！（出示课题） （二）创设比赛，合作探究 1、师：这节课啊，我们来分小组大比拼，你们有信心吗？首先进入第一个比赛“信息发布擂台赛”。我们一起来看看比赛规则。（教师简单快速） 2、现在请仔细观察这张日历加框的9个数字，横着看，竖着看，斜着看，你发现了什么？结合你们手中的日历，画一画，找一找。小组内讨论、汇报。（学生说横着每次都加1，老师补充也就是，前面一个数比中间这个数，少1。板书。竖着、斜着同理。） 3、师：刚刚找了一组数字，那另外一组是不是也有这样的规律呢？一起找一找，算一算吧！（学生换另一组数字验证。） 4、师：你们非常棒！刚刚老师还发现了好像每相邻的三个数的和与中间这个数也有关系，你们能帮老师找出来吗？（小组讨论、汇报） 5、小结三个规律。（PPT） （三）我说你猜，巩固新知 师：，你们真让老师佩服！在这一张小小的日历中我们就一起找出了这么多的规律。接下来，就是老师考验你们的时候了。进入第二个比赛“我说你猜”。（学生读题目、小组讨论，小组汇报。） （四）闯关游戏，感受数学 师：小组比赛进行得非常激烈。接下来，进入到智勇大夺冠，哪个小组有信心？（PPT出示智勇大夺冠，小组先讨论，再汇报）

探索日历中的规律

探索日历中的规律 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

《探索日历中的规律》 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律； 2、过程与方法：学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果； 3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思 维能力. 【教学过程】 一、 创设情境、激发动机 1、 每人准备好一张不限时间的日历， 二、合作探究、探索规律 探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数，你发现什么？ (1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数 ，能用字母表示吗？ （2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数 ，能用字母表示吗？ 探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？ （1 （2 行三个相邻数大小关系： ;能用字母表示吗？ （3列三个相邻数大小关系： 能用字母表示吗？ （4角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？ （5）左对角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？

①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系 , ②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 , ③若设中间数为a ，则同一直线上相邻三个数之和是： 。（用字母表示） （1）用字母如何表示这4个数？（设左上角的数为a ） （2）请写出a 、b 、c 、d 之间的关系？ （1）用字母如何表示这5个数？（设中间的数为a ） （2）用a 表示的这5个数的和是多少？ 我发现：五数之和= 3（1）用字母如何表示这7个数？（设中间的数为a ） （2）用a 表示的这7个数的和是多少？ 我发现：七数之和= 4、日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？

《日历中的规律》教案设计5556565

《探索日历中的规律》教案设计 【教学目标】 知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律，学生学会利用方程解决日历中的相关数学问题。 过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。 情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。 【教学方法】教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。 【学法指导】在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。 【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。 【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力，利用方程解决生活中的有关日历中的实际问题。 【教学过程】 一、创设情境，激发动机 1、出示谜语让学生猜。 日拿出月历，它有着非常重要的作用，它还有一个功能，他可以做魔术。一提起魔术，画面上的人你们见过吗？他可是我们身边的魔术王子，他曾经在一个节目中就表演过一个预测未来的魔术，他用的道具就是老师手中拿的月历。看着刘谦的魔术老师也坐不住了，老师也来玩一玩魔术。 2、出示魔术，师做魔术。 你知道这是为什么吗？ 看着大家用敬佩的眼光看着老师，你们想解密他吗？现在就让我们共同解密它吧！

出示想一想、说一说。 学生讨论并总结规律。 大家真聪明，很快就解密了老师的魔术，我希望你们表现得更好。 今天，就让我们一起来探索日历中的数学问题吧。 二、合作研讨，探究规律 3、刚才老师的魔术你们很快就解密了，老师很不服气，老师再表演个魔术，你们能解密吗？ 学生讨论 有小组说出规律，能用字母表示吗？ 学生表示 三个数间还有什么规律？ 三个数的和是中间数字的三倍 解密完两个魔术后大家可能累了，我们来玩一个游戏。 出示游戏，你来说他来算。 那个小组优秀选手当台PK 教师简单点评。 4、刚才探究了横排和数列的关系，老师在玩一个大胆的魔术，把一个横排和数列合起来，只要把五个数字的和告诉老师，老师同样也能把五个数说出来。 师玩魔术。 让我们共同来解密他吧！ 师生共同努力解答。五个数字的和是中间数字的5倍。 6、你们今天表现得真好，找到了这么多日历中的规律，那么日历中的数字还有那些规律呢？让我们共同动手动脑去解答。 学生小组交流讨论：教师巡视并个别组指导。 小组汇报，教师课件展示。 1、教师个别引导，左对角线的数字相差6，右对角线相差8，分别用字母表示a+6 a a-6 a-8 a a+8 相邻四个数字间有什么关系？能用字母表示吗？还有什么规律？

日历中的规律

日历中的规律 学案 课时：1课时 姓名 班级 教师：张伟 日历我们都非常熟悉，一些数据整齐排列，但你知道它其中隐含的规律吗？下面我们就一起探讨一下： 一、３×３网格中的规律。 １．如图１，我们在其中选一个３×３的正方形网格，观察这９个数的和与正中心数的关系。 ２＋３＋４＋９＋１０＋１１＋１６＋１７＋１８＝９０。正中心的数是１０，所以这些数的和是它的９倍。 再选一个３×３的网格试一试，看看有没有这 个规律？ 实际上，这个规律是普遍存在于日历中的，即： 任何一个３×３网格的９个数的和都是正中心数的９倍。 下面我们进行一下证明：如图２： 因为日历中的数都具有这个关系，则ｘ－８＋ｘ－７＋ｘ－６＋ｘ－１＋ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋６＋ ｘ＋７＋ｘ＋８＝９ｘ，所以这９个数的和是９ｘ，是中心数ｘ的９倍。 图１ ２．观察上面的表格可知，在３×３的网格中，包含正中 心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。 例上表中，２＋１０＋１８＝４＋１０＋１６＝３＋１０ ＋１７＝９＋１０＋１１。看看其它的３×３的网格是否也有 这个规律？你们能否象上面一样，也进行一下证明。这里把证明留给你，试试哟！ 二、 ２×２网格中的规律。 １．我们选一个２×２网格， 如图３，我们观察一下这两个２×２网格，看对角线上两数之 和的关系： 图２ １５＋２３＝２２＋１６ １１＋１９＝１８＋１２ 所以对角线上两数之和的关系是相等。 找其它的２×２网格看一下，是否也有这个规 律？ 实际上这个规律也是普遍存在的。下面我们进 行一下证明：如图４：ｘ＋ｘ＋８＝ｘ＋１＋ ｘ＋７。这样我们就证明了上述的关系。 ２．如图５，我们观察一下对角线上的两个数 的和的关系。

数学人教版七年级上册探索日历中的规律

微课《探索日历中的规律》教学设计 天津市环湖中学李艳慧 教学目标： 1、经历观察、计算、归纳、猜想、证明等数学活动，发展学生抽象思维能力，增强问题意识和自主探索的意识； 2、通过探究活动培养学生战胜困难的精神，体验获得成功的喜悦，增强运用学生的信心。 教学重点：探索日历的规律并能用整式知识验证探索得到的规律。 教学难点：从特殊到一般，启发学生建立整式的数学模型，从而验证猜想的规律。教学过程： 【情境引入】 新的一年马上就要到了，家家户户陆续的换上了新的日历，细心的同学们，你们是否发现日历中的规律呢？ 问题1:横排相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中三个数的和是81，是中间数27的三倍，如何进行说明呢？ 【探究】：三个数的和是中间数的3倍 a-1 a a+1 将这三个数加在一起得：(a-1)+a+(a+1)=3a 问题2：竖列相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

【探究】：三个数的和是中间数的3倍 a-7 a a+7 将这三个数加在一起得：(a-7)+a+(a+7)=3a 问题3：斜上相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中三个数的和是63，是中间数21的三倍，如何进行说明呢？【探究】：三个数的和是中间数的3倍 a-6 a a+6 将这三个数加在一起得：(a-6)+a+(a+6)=3a 问题4：斜下相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

日历中的数学规律

日历中的数学规律 出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？ （1）横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1 （2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1）横排相邻的日期：a, a＋1 （2）竖排相邻的日期：a, a＋7 （3）右对角线相邻的日期：a, a＋8 （4）左对角线相邻的日期：a, a＋6 3、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1）横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2）竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示 5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？ 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”

(a－1)＋a＋(a＋1)=3a (2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“ [(a－1)＋(a＋1) ]/2=a 6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？ 7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？ 结论：（a－1）＋(a＋1)＋a＋(a－7)＋(a＋7)=5a 8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？ 用式子表示九个数的关系：(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a ＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a 结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。 9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个10×10的方框中框 出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。

最新小学三年级日历中的数学规律

小学三年级 日历中的数学规律 出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？ （1）横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1 （2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1）横排相邻的日期：a, a＋1 （2）竖排相邻的日期：a, a＋7 （3）右对角线相邻的日期：a, a＋8 （4）左对角线相邻的日期：a, a＋6 3、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1）横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2）竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示 5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？ 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”

(a －1)＋a ＋(a ＋1)=3a (2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“ [(a －1)＋(a ＋1) ]/2=a 6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？ 结论：a ＋d=b ＋c 7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？ 结论：（a －1）＋(a ＋1) ＋a ＋(a －7) ＋(a ＋7)=5a 8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？ 用式子表示九个数的关系：(a －8) ＋(a －7) ＋(a －6) ＋(a －1)＋a ＋(a ＋1) ＋(a ＋6) ＋(a ＋7) ＋(a ＋8)=9a 结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。 9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个 10×10的方框中框 出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。 六年级安全教育教案

小学数学北师大2011课标版三年级日历中的规律

《日历中的规律》教学设计 兰陵学校邱惠虹 一、教学目标： 1、在合作寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 2、在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 3、体会时间与数学的密切联系。 二、教学重难点： 重点：在寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 难点：在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 三、教学具准备： 课件、日历、学习单 四、教学过程： （一）开门见山，导入课题 师：同学们，这是什么？（出示日历）。观察日历你看到什么? 生:1、日历中有1~30个数字，这个月有30天；2、 2016年11月 3、星期日到星期六。等等

师：你们眼睛真雪亮。其实啊，日历中还有很多数学奥秘，今天我们一起去寻找日历中的规律吧！（出示课题） （二）合作探究，发现规律 1、四个数字 A：独立观察→小组交流→汇报展示→小结规律 横着看：相差1 竖着看：相差7 追问：为什么相差7？（一个星期有7天。） 斜着看： 和相等 其他规律 B：验证 师：你们能提出什么疑问吗？ 生：1、把魔镜换个位置还有规律吗？2、把魔镜变大有什么规律呢？ 师：先来探索第一个问题。 单独验证→同桌交流→汇报展示 2、9个数字

A：独立观察→小组交流→汇报展示 横着看：相差1 竖着看：相差7 追问：为什么相差7？（一个星期有7天。） 斜着看： 和相等 其他规律 B：验证 单独验证→汇报展示 （三）闯关游戏，巩固新知 第一关：想一想 下面是淘气做的日历中的一部分，想一想有问题吗？星期三星期四 5 6 13 14 第二关：猜一猜

探索规律教学设计

第三章 字母表示数 6．探索规律（一） 教学目标如下： 1、知识与技能 （1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规 律。 （2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决 问题的能力。 2、过程与方法 （1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 （2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。 3、情感、态度与价值观 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创 造性，培养学生实事求是的科学态度。 教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。 教学过程设计 第一环节 走近游乐园——游戏激趣、引入课题 内容：提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的游戏，让学生 在做游戏的过程中从事探索性活动。 如：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏： 从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、 4、5、……，请问数字20落在哪个手指上？ 可先让学生独自思考，然后可针对学生在数数字过程中出现 的困惑给出适当提示：如果大家觉得数字大不好数，过程太长，而且数也比较费时，那么请你 想办法找一找有没有一种既简便又准确的方法。 当学生说出数字20刚好落在无名指上后，教师对学生进行表扬，继而追问：你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？ 鼓励学生采用画图、列表等方法进行思考、讨论。最终引导他们概括规律，并说 出理由。如，引导学生讨论他们得到的下表，问：你们发现了什么？ 1 … 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

探索日历中的规律

. 《探索日历中的规律》【学习目标】 1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示 简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等 法则验证探索得到的规2、过程与方法：学生通过观察、 实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能 有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思 维的过程与结果； 3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活 动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思 维能力. 【教学过程】 一、创设情境、激发动机 1、每人准备好一张不限时间的日二、合作探究、探索 探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数， 你发现什么？ (1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数 ，能用字母表示（2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数，能用 字母表示 探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？

（1 ）动动手，小组讨论，这三个相邻的数在日历上可以怎么画？ 日一二三四五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （2）横行三个相邻数大小关系： ;能用字母表示吗？ （3）竖列三个相邻数大小关系：能用字母表示吗？

a a a a a a a . （4）右对角线上三个相邻数大小关 系：；能用字母表示吗？

（5）左对角线上三个相邻数大小关 系：；能用字母表示吗？ 综上，我发现 ①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关 系 , ②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 , ③若设中间数为a，则同一直线上相邻三个数之和是：。（用字母表示） 探究三：1、日历中2×2方框内4个数。 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

《日历中的数学规律》导学案

数学活动课《日历中的数学规律》 【学习目标】 1、了解日历中蕴含的数学规律 2、学会利用字母表示简单问题中的数量关系，并验证得到的规律。 【教学过程】 一、 创设情境，激发动机（游戏） 游戏规则：由同学从日历中任意框选出一个九宫格（3×3方框每格都要有数字），老师能迅速的说出这九宫格中的数字之和，你们相信吗？不信我们可以试试。 二、 合作研讨，探究规律 问题1： （1）观察日历，你能发现日历中的数字特点吗？ 问题2： （1）观察日历，同一直线上相邻的三个数有哪几种情况？ （2）你能找出横行相邻的三个数之间蕴含的规律吗？ （3）你能含字母a 的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证这个规律吗？ （4）在刚才找规律的过程中我们应用了什么数学思想？ 问题3： （1）针对竖列、下阶梯、上阶梯相邻的三个数的情况，如果设中间的数为a ，你能用含字母a 的式子来表示其它的两个数吗？他们又有什么规律？ （2）通过以上4钟情况的讨论，同一直线上相邻的三个数有什么规律？这些结论对于任一日历是否都成立？结论： （3）在探究“同一直线上相邻三个数的规律”整个过程中，还应用了什么数学思想？ 数学思想：

问题4.在“＋”型区域内，用含字母a 的式子来表示这五个数，这五个数之间有什么规律？ 结论： 问题5.在“X ”型区域内，用含字母a 什么规律？ 结论： （除以上几种常见的类型外，还有 “工”字型； “H ” 型；“ 字型、 “ M ” 型、 “ W ” 型等，有兴趣的同学可以结合本节课的学习课后继续进行探索。） 三、 运用规律，体验成功 1、 （1）在日历上圈出一个3×3方框，请用含字母a 的式子来表示这九个数 （2）方框中九个数之和与方框正中心的数有什么关系？结论： （3）哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？ 2、拓展（课件） 四、当堂检测 1、如图（课件），用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（ ） (A)42 (B)60 (C)27 (D)81 2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。 若所有日期之和为 189 ，则n 的值为（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24 3、有一些分别标有6、12、18、2 4、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为90. （1）小明拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？

日历中的规律

日历中的规律 第30期 漫话数学栏目 黑龙江省克东县千丰镇中学 张庆坤 邮编１６４８２３ 日历我们都非常熟悉，一些数据整齐排列，但你知道它其中隐含的规律吗？下面我们就一起探讨一下： 一，３×３网格中的规律。 １．如图１，我们在其中选一个３×３的正方形网格，观察这９个数的和与正中心数的关系。 ２＋３＋４＋９＋１０＋１１＋１６＋１７＋１８＝９０。正中心的数是１０，所以这些数的和是它的９倍。 再选一个３×３的网格试一试，看看有没有这 个规律？ 实际上，这个规律是普遍存在于日历中的，即： 任何一个３×３网格的９个数的和都是正中心数的９倍。 下面我们进行一下证明：如图２： 因为日历中的数都具有这个关系，则ｘ－８＋ｘ－７＋ｘ－６＋ｘ－１＋ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋６＋ ｘ＋７＋ｘ＋８＝９ｘ，所以这９个数的和是９ｘ，是中心数ｘ的９倍。 图１ ２．观察上面的表格可知，在３×３的网格中，包含正中 心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。 例上表中，２＋１０＋１８＝４＋１０＋１６＝３＋１０ ＋１７＝９＋１０＋１１。看看其它的３×３的网格是否也有 这个规律？你们能否象上面一样，也进行一下证明。这里把证明留给你，试试哟！ 二，２×２网格中的规律。 １．我们选一个２×２网格， 如图３，我们观察一下这两个２×２网格，看对角线上两数之 和的关系： 图２ １５＋２３＝２２＋１６ １１＋１９＝１８＋１２ 所以对角线上两数之和的关系是相等。 找其它的２×２网格看一下，是否也有这个规 律？ 实际上这个规律也是普遍存在的。下面我们进 行一下证明：如图４：ｘ＋ｘ＋８＝ｘ＋１＋ｘ＋７。这样我们就证明了上述的关系。 ２．如图５，我们观察一下对角线上的两个数的和的关系。 通过计算我们可知：１８＋１３＝１２＋１９。 图３ 即此对角线上的两个数的和相等。在找其它的看能否成立？ 实际上这个规律也是成立的。你能象上例那样进行证明吗？ 证明：如图６，ｘ＋ｘ＋７＝ｘ＋１＋ｘ＋６。

月历中规律

教学目的： 1.学生能够发现月历表上数与数之间的规律。 2.学会月历表上九个数求和的简便方法。 3.培养学生关心生活，能够从生活中找寻数学信息。 课堂实录： 一、引入 1）师：同学们，今天，老师给你们请来了一位朋友，你们认识他吗？ 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 生：日历表、月历表 2）师：我们一起来观察这张2003年10月的月历表，你能从表上得到哪些信息？ A生：我从表上可以知道一个星期有七天。 B生：我知道几号是星期几 C生：我知道10月份有31天 D生：10月份有两个节日，10月1日是国庆节，10月5日是重阳节。 E生：10月份有我的生日。 师：你的生日是星期几呢？ E生：星期五。 师：其他同学能猜一猜他的生日是几号吗？ 生猜，E生说对错。 （这里设计观察月历表是想，让学生将数学与生活联系起来。让学生猜生日这一环节的设计不仅反馈了几号是星期几，又增加了趣味性。） 3）揭示课题 师：月历表不仅有以上的信息，表上数的排列也是有规律的，里面藏着许多的数学奥秘。你们愿意探索这些数学奥秘吗？（挂出黑板：月历表上的数学奥秘） 二、找规律 1、学生发现规律 师：请你们在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？ 师：找好的同学先跟自己组里的同学交流交流，看看你们找的规律一样吗？ （让学生自主探究规律，再小组合作交流。充分发挥学生自主能动性，体现新课标下的学生方式的转变。） 2、小组汇报 师：你们找到了什么样的规律？ 生：我是竖着找的，我发现竖着相邻两数相差7 师：能在你们自己的月历表中找出这样的例子吗？ 师：想一想，为什么竖着看，上下两数相差7？ 生：一个星期有7天 师小结：说明无论哪张月历表，竖着看。。。。。。（声音变小，生接着说：上下两数相差7）

《探索日历中的规律》教学设计

《探索日历中的规律》教学设计 一、教材分析 《探索日历中的规律》是九年义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章整式的加减数学活动3，隶属“综合与实践”领域。本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算。本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。本节活动课按照教材的编排意图在于将本章所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减进行化简，是整式与整式加减的应用。一是探究月历中数字的排列规律，二是由数字的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律，三是如何设字母可以简化表示方法和简化运算。 二、学情分析 学生在上单元已经系统学过有理数的运算，而且学生已经拥有了一定的用字母表示数的经验。但是，本节课的活动是在本章开课之前进行，学生在活动过程中的一些语言表述会受到限制，牵扯到整式加减运算也只能根据有理数这一单元学习过程中的有关拓展训练做基础。 三、学习目标 1.知识技能：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。 2. 数学思考：掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法。 3.问题解决：尝试从不同度探究问题，培养应用意识和创新意识。 4.情感态度：积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。 四、学习重点、难点 由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，但是，爱发表见解，希望得到老师的鼓励，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面利用直观生动的形象，凝聚学生学习兴趣和注意力，另一方面创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学活动课的科学性、趣味性。结合教材地位、作用，确定 重点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。 难点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。 五、教法设计与学法指导 教学方法：以“活动——参与”法为主，辅之以“问题诱导，自主探究”法。 学法指导：独立工作法与教师引导下活动法相结合。 六、教学流程

日历中的规律

人教版七年级上第二章数学活动 ---------日历中的规律 教学目标 1．知识与技能 发现日历中的规律，并能用日历中的规律解决实际中的问题。 2．过程与方法 经历探究规律的过程，总结解决规律的方法，培养学生观察、分析、推理能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的能力。 学情分析 学生会用字母表示数，学完了整式的加减，可以把找到的规律表示出来。 重点：找到日历中的规律，并会用字母表示出来。 难点：用字母表示日历中的规律。 教学过程 课前小故事： 1、毕达哥拉斯去参加朋友的宴会，当其他人在喝酒谈话的时候，他紧盯着地板， 发现直角三角形的直角边的平方和等于斜边的平方。聪明的中国人也发现了这个事实，起名叫勾股定理。初二下就学到了。 2、斐波那契通过观察兔子的繁殖发现了数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21， 34……，通过画图得到螺旋曲线。展示自然界中的螺，向日葵，仙人球等图片蕴含的螺旋曲线。 学生探究日历中的规律： （一）1、（2个）横看a, a+1 竖看a, a+7 左斜 a , a+6 右斜a ,a+8 。 2、（3个）除了具有2个数之间的规律，还具有：和=3中间数。 3、（4个）除了具有2个和3个数之间的规律，还具有：交叉和相等。 4、（5个）除了具有2个、3个和4个数之间的规律，还具有：和=5中间数。 5、（奇数个）和=个数倍×中间数 6、（9个）×的和=﹢的和 （二）挑战九宫格 用日历中的数的排列规律填九宫格 小组成员合作完成，全班每个成员都上前填格。

（三）放视频 反思：学生参与度很好，全员参与。探究的也很积极。但是由于教师设计小组活动有点匮乏，学习场面不够热烈。

探索规律与表达

探索规律与表达 考点探索规律的一般方法 （1 ）从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律; （2 ）由此及彼，合理联想，大胆猜想； （3 ）善于类比，发现不同事物中的相似点或相同点； （4 ）总结规律，得出结论，并验证结论正确与否； （5）在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，收到事半功倍的效果 题型一数与式找规律 【例1】观察下列单项式：a,—2a2, 3a3,—4a4, 5a5, ........................ （1 ）观察规律，写出第 2 012个和第2 013个单项式； （2）请你写出第m个单项式和第m+ 1个单项式（m为自然数）. 【例2】从1开始得到如下的一列数： 1, 2, 4, 8, 16, 22, 24, 28,…… 其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（） A. 21 B. 22 C. 23 D. 99 【过关练习】 1.任意大于1的正整数m的三次幕均可分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5 , 33=7+9+11 43=13+15+17+19，…，按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是（ ） A.46 B.45 C.44 D.43 2. 已知：9XI+0=9 , 9>2+1=19 , 9X3+2=29 , 9用+3=39 ,……，根据前面式子构成的规律写出第6个式子是

3. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律, m的值E□ E S

(1)带阴影的方框中的 9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ (2 )不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什 么吗？ (3 )这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？ 【过关练习】 练习13如图所示是2016年6月份的日历 a 的式子表示出来 4?电影院中座位数如下表: (1) 写出第n 排座位数a n 的表达式； (2) 写出前n 排座位数S n 的表达式； (3) 如果电影院共有20排座位，电影院一共有多少个座位? 制艷 毎排座傥数弧 1 2 爼 3 24 4 题型一日历问题

探索日历中的规律

《探索日历中的规律》 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律； 2、过程与方法：学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果； 3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思维能力. 【教学过程】 一、 创设情境、激发动机 1、 每人准备好一张不限时间的日历， 二、合作探究、探索规律 探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数，你发现什么？ (1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数 ，能用字母表示吗？ （2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数 ，能用字母表示吗？ 探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？ （1 （2）横行三个相邻数大小关系： ;能用字母表示吗？ （3）竖列三个相邻数大小关系： 能用字母表示吗？

（4）右对角线上三个相邻数大小关系：；能用字母表示吗？ （5）左对角线上三个相邻数大小关系：；能用字母表示吗？ 综上，我发现 ①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系 , ②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 , ③若设中间数为a，则同一直线上相邻三个数之和是：。（用字母表示） 个数。 （a）（2）请写出a、b、 c、d之间的关系？ 2、日历中5个数。

（a）（2）用a表示的这5个数的和是多少？我发现：五数之和= 3 （a）（2）用a表示的这7个数的和是多少？ 我发现：七数之和= 4 （a）（2）用a表示的这九个数的和是多少？

探索日历中的数字规律

探索日历中的数字规律教学设计 一、创设情境，引发探究同学们对日历都比较熟悉，但你是否知道日历中也存在着一定的规律？这节课我们就来探索日历中的规律，相信通过大家仔细的观察、思考，一定会有许多出人意料的发现。二、探究新知，学习新课（出示某年某月的日历）问题：1、请看看日历中的数字有什么特征？2、在日历中随意选取一个数，观察该数的前后两个数，上下两个数，左下右上两个数及左上右下两个数与这个数分别有什么关系？3、在日历中的某一天设定为a，能用a表示相邻的日期吗？4、在日历中圈出一个3×3的方框，这九个数的和与该框正中间的数有什么关系？5、这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（请同学们讨论）6、你认为这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？7、你还能发现这样的方框中的九个数之间的其他关系吗？用代数式表示。（1、由一些大于等于1而小于等于31的整数构成；2、一行中的后一个数比前一个数大1，一列中从上到下的两数，依次比上一个大7，每一斜列，左下的比右上的数大6，右下的比左上的大8；3、把日历中的某一天设为a，则与a同列的上一数为a-7，下一数为a+7，与a同行的前一数为a-1，后一数为a+1，与a斜列右上的为a-6，左下的为a+6，左上的数为a-8，右下的数为a+8，即：列表可表示为：a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 4、如果用a表示中间的数，那么这9个数的和等于9a。5、都成立，我们手中的日历图就是各个月份的，这已经说明这个结论的正确性。6、（1）在4×4方框中，两对角线上的各数之和也相等；在2×2方框和4×4方框中，一条对角线端点上两数之和等于另一条对角线上的两数之和。（2）在十字形区域中，五个数字之和等于正中心数的5倍。（3）在H形区域中，七个数的和等于正中心数的7倍。即：（4）在W形区域中，七个数的和等于中心数的7倍。三、课堂练习：课本第98页随堂练习四、课堂小结：本节课我们通过日历中的规律，进一步理解了用代数式表示问题中的数量关系的意义，了解了探索规律的一般步骤：观察、比较、归纳、验证。五、课后作业：1、课本99页习题3.8 第1、2题六、课后反思

日历中的相邻数

小学数学《综合与实践活动设计》三年级上册 日历中的相邻数 随州市曾都区南郊中心小学朱俊 教学目标: 1、通过探索,了解日历中数学的奥秘。了解日历中方框里数与数之 间的变化规律。 2、学会运用已有的生活经验,已有的数学知识,将日历中的问题 “数学化”。 3、通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决 问题的能力，提高合作交流的能力。 情感与态度目标 1、通过对日历的研究，感受到日历中的数学的魅力，培养学生热爱生活、热爱数学。 2、在解决一系列有趣富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面 对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，激发学生 学习的热情。 教学过程： 一、创设情境、激发动机 请学生准备好一张不限时间的日历，首先请学生来考考老师。 学生在自己的日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师，就可以很快猜出他圈的是哪三个数字。 二、合作探究、探索规律 ※探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数，你发现什么？ （1 横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的

数， （2 竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数※探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？ （1）动动手，小组讨论，这三个相邻的数在日历上可以怎么画？ （ 你发现了什么？横行三个相邻数大小关系：； （3 你发现了什么？竖列三个相邻数大小关系：； （4）请将你在日历中画出左上右下对角线上三个相邻数填入下表： 你发现什么？左上右下对角线上三个相邻数大小关 系：；

（5）请将你在日历中画出左下右上对角线上三个相邻数填入下表： 你发现什么？左下右上对角线上三个相邻数大小关 系：； （6）综上，我发现同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系 【设计意图】利用日历中蕴含的数学秘密，以简单的问题吸引 学生的注意力，激发学生的研究兴趣。 三、拓展应用 1、在日历的一个横行上圈出相邻的三个日期，它们的和为15， 你能得出这三天分别为几号吗？ 2、在日历的竖列上圈出相邻的三个日期，它们的和为45，你 能得出这三天分别为几号吗？ 3、如果按竖列圈出相邻的三个日期之和是21，你能说出这三 天分别是几号吗？如果它们的和是75呢？23呢？ 【设计意图】挖掘日历中另外蕴含的数学知识，提高数学素材的实用性。 四、归纳总结 总结本节课所获得的数学知识 课后反思:新课程理念下的课堂是开放而富有活力的，学生不再是被动接受知识的容器，而成为主动探索知识的主体。教师是学生的引领者，引导学生参与探索过程。在实验探索环节，我不是简单的把知识传授给学生，而是让学生自己观察、独立思考、

人教版初一数学上册月历表中的数学规律

《月历表中的数学规律》教学设计 赣州市章贡中学林长英 一、内容和内容解析 1.内容 探索月历中蕴涵的关系和规律，再扩大到数阵中数与数之间的规律. 2.内容解析 本节课是针对七年级学生设计的一次数学综合与实践活动，安排在学习了整式的加减和一元一次方程之后，通过前一阶段的学习，学生已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程.通过对生活中月历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、整式的加减、一元一次方程等知识去探索月历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律.然后将问题拓展到数阵中，用从月历中探索到的方法进一步探索规律，从而解决问题.整个过程，就是经历创新思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程. 基于以上分析，确定本节课的重点是: 探索月历中蕴涵的关系和规律,通过“观察——猜想——验证——应用”的探究过程，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验． 二、目标和目标解析 1.目标 （1）经历探究月历和数阵中的数学规律的过程，巩固用字母表示数、用代数式表示规律、用一元一次方程解决数学问题. （2）积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验． 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：通过动手操作、观察，能够用字母表示月历或数阵中的数，然后用代数式表示出其中的规律，并利用一元一次方程等知识解决给出的问题.

目标（2）是在参与活动解决问题的过程中体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，发展合情推理能力，清晰地表达自己的猜想．通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题. 能积极参与到课堂讨论中去，学会与他人合作交流，增强学数学的兴趣和信心． 三、教学问题诊断分析 设计这节综合与实践课是为了让学生体会数学探究的活动过程，让学生在积极的讨论，合作交流中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能存在许多问题，所以教师要做好以下几个方面：（1）积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣.（2）重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，也学过了一元一次方程的解法，通过这节课体会从简单到复杂、从具体到抽象、从一般到特殊的逻辑思维过程，体会建立模型来解决问题的数学思想.充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚，所以在教学中教师要首先让学生明确自己具体的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流、思考，然后递进至一些升华或带有一般性的问题如何体现自己在活动中的价值，这需要教师首先要组织好，然后加以引导，做好一个活动的组织者、参与者和引导者. 四、教学过程设计