土层物理力学指标

工程编号:2006-G-177 工程编号 颗粒 土层 0.50.25 层号 土层名称 ㎜ % ①1 ①2 ② ③1 ③2 ③3 ④ ⑤1 ⑤3 填土 浜填土
土 层 物 理 力 学 性 质 参 数 表
0.250.075 ㎜ % 0.0750.05 ㎜ % 0.050.01 ㎜ % 0.010.005 ㎜ % <0.005 ㎜ % 含水量 W % 重度 Y KN/m3 / 比重 G 饱和度 Sr % 孔隙比 e 液限 WL % 塑限 WP %
32.8
22 3.18 0.10 8 3.01 0.08 14 3.50 0.12 15 3.47 0.08 50 2.49 0.05 24 1.74 0.05 3
18.4 18.9 17.6 17.7 18.0 17.1 18.7 19.7 17.9 17.3 17.8 17.0 16.7 17.1 16.3 17.7 18.0 17.1 18.0 18.1 17.7
22 0.04 0.02 8 0.03 0.02 14 0.05 0.03 15 0.03 0.02 50 0.02 0.01 24 0.02 0.01 3
2.73 2.74 2.73 2.72 2.73 2.72 2.70 2.71 2.69 2.73 2.73 2.72 2.75 2.76 2.73 2.73 2.75 2.72 2.72 2.73 2.71
22 0.00 0.00 8 0.00 0.00 14 0.01 0.00 15 0.00 0.00 50 0.01 0.00 24 0.01 0.00 3
96 99 92 97 99 95 95 99 90 97 99 94 97 100 94 96 99 92 96 97 96
22 1.49 0.02 8 1.69 0.02 14 2.27 0.02 15 1.70 0.02 50 1.58 0.02 24 1.75 0.02 3
0.932 1.113 0.811 1.119 1.297 1.033 0.834 1.024 0.666 1.200 1.348 1.055 1.428 1.579 1.277 1.098 1.262 1.009 1.010 1.078 0.973
22 0.08 0.09 8 0.08 0.08 14 0.10 0.12 15 0.09 0.07 50 0.06 0.05 24 0.05 0.05 3
37.3 40.3 35.4 34.3 39.9 31.0
22 1.07 0.03 8 2.74 0.09
21.0 21.9 19.2 20.3 23.1 19.4
22 0.78 0.04 8 1.19 0.06
粉质粘土 淤泥质粉 质粘土
32.4
38.8 27.4 40.0 46.4 36.7 29.3 37.4 23.6 42.6 48.8 36.8 50.7 56.6 44.3 38.5
砂质粉土 淤泥质粉 质粘土 淤泥质粘 土 粉质粘土 粉质粘土
78.4 3.4
20 24.3 9 0.77
12.6 23.4 4.3
20 5.11 0.42
46.0 77.2 6.9
20 22.60 0.50
2.9 7.0 0.5
20 1.89 0.67
6.1 11. 3 0.6
20 3.55 0.60
35.3 37.9 30.7 43.5 49.6 37.6 37.8 40.9 34.9 36.8 39.0 34.5
15 2.03 0.06 50 2.60 0.06 20 1.73 0.05 2
20.6 22.7 17.9 23.2 27.1 20.5 21.2 22.9 19.6 21.4 22.1 20.7
15 1.31 0.07 50 1.51 0.07 20 0.79 0.04 2
43.1 35.4 35.7 37.8 21.7 23.9
26 1.25 0.05 20 2.45 0.08 28 2.99 0.12 6 0.51 0.03 8 3.20 0.13
19.4 19.9 19.0 18.7 19.2 18.4 19.0 20.0 18.0 20.1 20.5 19.8 19.4 20.8 18.8
26 0.02 0.01 20 0.02 0.01 28 0.04 0.02 6 0.02 0.01 8 0.06 0.03
2.73 2.73 2.72 2.70 2.71 2.68 2.69 2.70 2.68 2.72 2.73 2.72 2.69 2.69 2.69
26 0.00 0.00 20 0.01 0.00 29 0.01 0.00 6 0.01 0.00 8 0.00 0.00
92 94 90 96 99 91 9.4 99 89 94 99 90 97 98 95
26 1.17 0.01 20 2.48 0.03 29 2.59 0.03 6 3.55 0.04 8 1.08 0.01
0.710 0.776 0.637 0.829 0.904 0.711 0.755 0.925 0.591 0.605 0.623 0.581 0.716 0.794 0.496
26 0.03 0.05 20 0.05 0.06 29 0.08 0.11 6 0.02 0.03 8 0.09 0.13
32.8 35.9 30.4
26 1.42 0.04
18.1 19.9 16.0
26 0.95 0.05
⑥
粉质粘土
39.7 42 25.7 9 0.66 78 14.8 5 0.20 13.7 24.4 1.9 9.1 22.2 1.4 42 5.19 0.38 78 4.84 0.53 37.6 81.7 2.9 12.2 60.4 1.1 42 23.62 0.64 78 10.28 0.85 2.7 7.7 0.5 1.7 5.1 0.1 42 1.53 0.58 78 1.03 0.60 6.3 14. 3 0.0 3.1 9.7 0.0 42 4.14 0.67 78 2.15 0.69
26.7 21.7 29.6 33.3 25.0 26.4 33.1 21.1 20.9 21.8 20.3 71.4 15 12.5 2 0.18 7.9 15.1 3.6 15 3.48 0.45 10.7 25.3 3.7 15 5.69 0.55 2.8 5.0 1.1 15 1.27 0.47 7.2 18. 2 3.4 15 4.74 0.68 25.8 28.7 17.9
⑦1
砂质粉土
0. 0 1. 0 0. 0
86.0 1.2 78 0.16 4.56 73.8 95.4 23.6
⑦2
粉细砂
30.3 33.0 28.0
6 1.56 0.06
16.7 20.2 14.5
6 1.97 0.13
⑧
粉质粘土
⑨
粉细砂
87.8 46.2

工程编号:2006-G-177 土层 层号 ①1 ①2 ② ③1 ③2 土层名 称 填土 浜填土 粉质粘 土 淤泥质 粉质粘 土 砂质粉 土 淤泥质 粉质粘 土 14.7 16.7 12.0 20.3 ④ 淤泥质 粘土 24.1 15.4 ⑤1 ⑤3 粉质粘 土 粉质粘 土 粉质粘 土 16.6 19.0 14.6 15.4 16.9 13.8 14.7 16.8 12.6 ⑦1 砂质粉 土 15 1.16 0.08 50 1.83 0.09 20 1.31 0.08 2 1.50 1.80 1.08 1.36 1.84 1.02 1.14 1.39 0.85 0.97 1.01 0.93 0.40 0.66 0.21 15 0.20 0.14 50 0.17 0.13 20 0.16 0.14 2
16．3 19.8 14.8 13.9 16.8 11.6 22 1.10 0.07 8 1.70 0.13 0．72 0.99 0.45 1.42 1.81 1.25 22 0.19 0.28 8 0.16 0.12 1． 64e-07 4.64e-07 2.01e-08 1.76e-06 5.13e-06 2.50e-07 3.73e-04 8.25e-04 9.93e-06 6 1.57e-07 1.05e+00 4 7.17e-07 1.91e-06 2.12e-08 2.44e-06 6.05e-06 1.71e-07 4.24e-04 1.04e-03 1.03e-04
土 层 物 理 力 学 性 质 参 数 表
液性指数 IL 温度 20℃ 0 Kv Cm/s 渗透系数 温度 20℃ 0 KH Cm/s 固结快剪 内磨檫角 粘聚力 C Φ KPa 。 压缩系数 A0.1-0.2 MPa-1 固结试验 压缩模量 Es0.1-0.2 MPa 标准贯入 N 亩 比贯入阴力 贯入阴力 PS MPA
塑性指数 IP
6 7.66e-07 1.17e+00 4
24 29 19 11 13 10 5 7 4
16 4.22 0.18 6 1.34 0.13 6 1.41 0.31
19.0 25.0 13.5 28.0 28.0 17.0 32.5 33.5 31.0
16 2.71 0.15 3.58 3.58 018 6 0.82 0.03
0.44 0.61 0.33 0.72 0.72 0.47 0.14 0.17 0.11 0.55 0.62 0.47 1.22 1.55 0.86 0.63 0.73 0.51 0.34 0.41 0.26
15 0.08 0.19 0.09 0.09 0.17 10 0.02 0.13 6 0.06 0.11 20 0.18 0.15 16 0.07 0.11 3
4.44 5.51 3.36 3.60 4.28 3.00 13.03 17.05 10.86 3.94 4.47 3.36 2.06 2.69 1.56 3.40 4.06 3.02 6.12 7.51 5.12
15 0.66 0.15 0.47 0.47 0.14 10 1.90 0.15 6 0.40 0.11 20 0.28 0.14 16 0.30 0.09 3
0.69 1.41 0.54 0.51 0.79 0.43 3.22 9.43 2.55 0.46 0.64 0.43 0.60 0.71 0.56 0.94 1.12 0.89 1.82 2.17 1.76
39 0.16 0.19 39 0.08 40 0.08 0.31 41 0.05 0.09 41 0.04 0.06 41 0.05 0.06 3
3
3
6.1 8.0 5.0
6 1.10 0.20
③3
2.88e07 3.82e07 2.11e07 1.45e07 3.22e07 7.38e08
4
6 8.59e08 6.49e01
2.04e06 2.40e06 1.07e06 2.79e07 6.12e07 1.27e07
4
12 13 10
8 1.30 0.11 20 0.22 0.02 18 2.14 0.15 3
21.5 26.0 19.0 12.0 14.0 10.5 17.0 23.5 10.5 26 28.0 22.5 17.5 21.5 14.0
8 2.04 0.10 20 0.87 0.07 18 3.57 0.22 3
6 1.67e07 6.57e01
14 14 13 15 17 10 13 19 7 47 51 43
26 0.98 0.07
26 0.10 0.25
18 2.59 0.06
18 2.29 0.13
0.25 0.29 0.21 0.15 0.18 0.12 0.10
20 0.02 0.10 14 0.02 0.15 28 0.02 0.21 6 0.03 0.15 6 0.03 0.24
7.03 8.44 6.04 12.82 15.09 10.37 17.43 22.66 12.08 7.99 9.22 6.32 13.63 17.38 10.47
20 0.70 0.10 14 1.74 0.14 28 2.87 0.17 6 0.90 0.12 6 0.69 0.22 >50 >50 44.0 6 7.58 0.16 28.1 35.0 20.0 >50 >50 37.0 16 3.97 0.15 45 10.02 0.16
2.99 3.57 2.77 8.13 10.68 7.39 17.07 27.64 14.75 3.37 3.37 3.36
38 0.23 0.07 41 0.70 0.08 35 3.27 0.17 2
⑥
⑦2
粉细砂
13.7 6 0.99 0.08 0.31 0.44 0.09 6 0.13 0.45 45 57 36 6 8.08 0.20 21.0 25.0 16.0 6 3.33 0.18
0.16 0.07 0.20 0.26 0.17 0.14
⑧
粉质粘 土
15.1 12.2
⑨
粉细砂
0.17 0.10

土的力学性质

土的力学性质 土的力学性质 土的力学性质是指土在外力作用下所表现的性质，主要包括压应力作用下体积缩小的压缩性和在剪应力作用下抵抗剪切破坏的抗剪性，.其次是在动荷作用下所表现的一些性质。第一节土的压缩性. 一、土压缩变形的特点与机理 土的压缩性指土在压力作用下体积压缩变小的性能。土受压后体积缩小是土中固、液、气三相组成部分中的各部分体积减小的结果(主要是气体、水分挤出、土粒相互移动靠拢的结果)。 二、压缩试验压缩定律试验方法 : 室内现场据压缩条件: 无侧向膨胀(有侧限)试验有侧向膨胀(无侧限)试验主要是室内无侧向膨胀压缩试验 土的无侧向膨胀压缩试验是先用金属环刀切取土样,然后将土样连同环刀一起放入压缩仪内,由于土样受环刀和护环等刚性护壁约束,在压缩过程中只能发生竖向压缩,不可能发生侧向膨胀.。 试验时,通过加荷装臵将压力均匀地施加到土样上,压力由小到大逐级增加,每级压力待压缩稳定后,再施加下一级压力,土的压缩量可通过微表观测，并据每级压力下的稳定变形量,计算出与各级压力相应的稳定孔隙比。 若试验前试样的截面积为A,土样原始高度为h0，原始孔隙比e0, 当加压P1后土样压缩量为△h1,土样高度由h0减小到h1=h0-△h ,相应孔隙比由e0变为e1. 由于土样压缩时不可能产生侧向膨胀,故压缩前后横截面积不变,加压过程中土的体积是不变的.即: A h0/(1+e0)=A(h0-△h1)(1+ e1) e1=e0-△h1/h0(H e0) 通过试验,求的各级压力Pi作用下,土样压缩性稳定后相应的孔隙比ei，以纵坐标表示孔隙比e, 横坐标表示压力ρ。据压缩试验数据,可绘制出孔隙比与压力的关系曲线------压缩曲线。

常用的岩土和岩石物理力学参数

(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下： （7.2）当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K值将会非常的高，偏离实际值很多。最好是确定好K值(利用压缩试验或者P波速度试验估计)，然后再用K和ν来计算G值。 表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性（实验室值） （Goodman,1980）表7.1 干密度 (kg/m3) E(GPa) νK(GPa) G(GPa) 砂岩19.3 0.38 26.8 7.0 粉质砂岩26.3 0.22 15.6 10.8 石灰石2090 28.5 0.29 22.6 11.1 页岩 2210- 2570 11.1 0.29 8.8 4.3 大理石2700 55.8 0.25 37.2 22.3 花岗岩73.8 0.22 43.9 30.2 土的弹性特性值（实验室值） （Das,1980）表7.2 干密度(kg/m3) 弹性模量E(MPa) 泊松比ν 松散均质砂土1470 10-26 0.2-0.4 密质均质砂土1840 34-69 0.3-0.45 松散含角砾淤泥质砂土1630 密实含角砾淤泥质砂土1940 0.2-0.4 硬质粘土1730 6-14 0.2-0.5 软质粘土1170-1490 2-3 0.15-0.25 黄土1380 软质有机土610-820 冻土2150 各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5中弹性常量：E1, E3,ν12,ν13和G13；正交各向异性弹性模型有9个

弹性模量E1,E2,E3,ν12,ν13,ν23,G12,G13和G23。这些常量的定义见理论篇。 均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表3.7给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验 室）表7.3 Ex(GPa) Ey(GPa) νyx νzx Gxy(GPa) 砂岩43.0 40.0 0.28 0.17 17.0 砂岩15.7 9.6 0.28 0.21 5.2 石灰石39.8 36.0 0.18 0.25 14.5 页岩66.8 49.5 0.17 0.21 25.3 大理石68.6 50.2 0.06 0.22 26.6 花岗岩10.7 5.2 0.20 0.41 1.2 流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量Kf，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M。纯净水在室温情况下的Kf值是2 Gpa。其取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的Kf，不用折减。这是由于对于大的Kf流动时间步长很小，并且，力学收敛性也较差。在FLAC3D中用到的流动时间步长, tf与孔隙度n，渗透系数k以及Kf有如下关系： （7.3） 对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固结系数来决定改变Kf的结果。 （7.4）其中 其中，——FLAC3D使用的渗透系数 ——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒） ——水的单位重量

附表2岩土工程物理力学指标表

表11-1 岩土参数建议值表 岩土分层岩 土 名 称 时 代 与 成 因 岩石地基 承载力特 征值 土承载 力特征 值 桩侧摩阻力 特征值(钻孔 灌注桩) 桩端阻力特 征值(钻孔灌 注桩) 桩极限侧阻力 标准值(钻孔 灌注桩) 桩极限端阻力 标准值(钻孔 灌注桩) 土体与锚固体极 限摩阻力标准值 岩石与锚 固体极限 摩阻力标 准值 地基系数 的比例系 数(灌注 桩) 岩层或土 层水平基 床系数 岩层或土 层垂直基 床系数 静止侧压 力系数 岩土泊桑 比 岩石质量 指标 基底摩擦 系数 边坡坡度高 宽比允许值 (1:n) 土石可挖性 分级 f a f ak q sa q pa q sik q sik q s q s m K s Kc K0μRQD f (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (MPa) (MPa/m2) (MPa/m) (MPa/m) (%) (1-1) 填土Q4ml60 18 18 12 0.40 0.29 0.28 支护Ⅰ～Ⅱ(3-4) 粗砂Q2al190 30 40 50 18.0 20 18 0.40 0.29 0.28 1.25 Ⅱ(4-2) 粉质粘土Q2el210 30 43 50 22.0 35 30 0.39 0.28 0.30 1 Ⅱ(11)-1 全风化板岩P t220 35 50 55 40.0 35 30 0.38 0.28 0.30 1 Ⅲ(11)-2 强风化板岩P t350 70 700 75 750 0.12 150 120 0.38 0.28 0.33 0.75 Ⅲ～Ⅳ(11)-3 中风化板岩P t800 130 1300 170 1600 0.30 170 135 0.28 0.22 10~150.38 0.5 Ⅳ(11)-4 微风化板岩P t1200 135 1500 180 1800 0.50 200 175 0.26 0.21 10~20 0.45 0.5 Ⅴ说明： 1、本表的岩土参数值，是根据勘察结果，按工程类比（工程经验）的方法经过查阅有关规程、规范、手册或通过计算而提供的可用于设计的岩土参数。 2、根据场地的岩土层物理力学性质和室内试验成果，结合相关规范规程以及工程经验，给出岩土地基承载力特征值、桩侧摩阻力特征值、桩的端阻力特征值、边坡坡度高宽比允许值等参数建议值。 3、根据场地的岩土层物理力学性质和室内试验成果，结合国家行业标准《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008），给出桩的极限侧阻力标准值、桩的极限端阻力标准值等的参数建议值。 4、根据场地的岩土层物理力学性质和室内试验成果，结合相关工程经验，给出土体与锚固体极限摩阻力标准值、岩石与锚固体极限摩阻力标准值、土的泊松比等的参数建议值。 5、根据勘察结果，按国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002），给出基底摩擦系数、边坡坡度高宽比允许值等的参数建议值。 表11-2 岩土参数建议值表 岩土分层岩 土 名 称 时 代 与 成 因 天然 密度 天然含 水量 孔隙比 岩（土）体剪切试验 压 缩 系 数 压 缩 模 量 变 形 模 量 渗 透 系 数 单轴极限抗压强 度标准值 导温系数导热系数 比热容 C 水上坡角 (°) 直接快剪固结快剪 粘聚力内摩擦角粘聚力内摩擦角 干燥天然饱和 ρw е c φ c φa0.1-0.2Es1-2E0K fd fc fr (g/cm3) (%) (kPa) (°) (kPa) (°) (MPa) (MPa) （m/d）(MPa) (m2/h) (W/m·K) (kJ/kg.k) (1-1) 填土Q4ml 1.96 28.0 0.822 17100.27 7.30 1.0 0.00179 1.44 1.25 (3-4) 粗砂Q2al 1.97 23.3 25 5.0 0.00179 1.13 0.89 (4-2) 粉质粘土Q2el 1.96 26.46 0.783 26 120.24 7.70 29 0.04 0.00189 1.31 1.34 (11-1) 全风化板岩P t 1.99 26.7 0.770 28 14 0.19 9.30 32 0.10 0.00189 1.37 1.12 (11-2) 强风化板岩P t 2.70 85 30 100 0.50 7.0 1.0 1.0 0.00193 1.45 1.21 (11-3) 中风化板岩P t 2.79 90 33 0.40 10.0 5.0 3.00.00199 1.51 1.27 (11)-4 微风化板岩P t 2.76 100 35 0.20 15.0 10.0 8.0 0.00203 1.55 1.39 说明： 1.本表所称的岩土参数建议值，是根据室内试验或原位测试结果的统计值，按工程类比（工程经验）的方法而提供的岩土参数。 2.表中岩土层热物理指标建议值系根据相关工程经验的室内热物理力学性质试验成果综合提出。

常用的岩土和岩石物理力学参数

(E, ν与) (K, G) 的转换关系如下： K E 3(1 2 ) G E （7.2） 2(1 ) 当 ν值接近 0.5 的时候不能盲目的使用公式 3.5，因为计算的 K 值将会非常的高，偏离 实际值很多。最好是确定好 K 值 (利用压缩试验或者 P 波速度试验估计 )，然后再用 K 和 ν 来计算 G 值。 表 7.1 和 7.2 分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性（实验室值） （Goodman,1980） 表 7.1 干密度 (kg/m 3) E(GPa) ν K(GPa) G(GPa) 砂岩 19.3 0.38 26.8 7.0 粉质砂岩 26.3 0.22 15.6 10.8 石灰石 2090 28.5 0.29 22.6 11.1 页岩 2210-257 11.1 0.29 8.8 4.3 大理石 2700 55.8 0.25 37.2 22.3 花岗岩 73.8 0.22 43.9 30.2 土的弹性特性值（实验室值） （Das,1980） 表 7.2 松散均质砂土 密质均质砂土 松散含角砾淤泥质砂土 密实含角砾淤泥质砂土 硬质粘土 软质粘土 黄土 软质有机土 冻土 3 弹性模量 E(MPa) 泊松比 ν 干密度 (kg/m ) 1470 10-26 0.2-0.4 1840 34-69 0.3-0.45 1630 1940 0.2-0.4 1730 6-14 0.2-0.5 1170-1490 2-3 0.15-0.25 1380 610-820 2150 各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况， 横切各向同性弹性模型需要5 中弹性常量： E E 3 , ν12 , ν 和 G 13 ；正交各向异性弹性模型有 9 个弹性模量 E 1, 13 1,E 2,E 3, ν12 , ν , ν 和 G 23。这些常量的定义见理论篇。 1323 ,G 12,G 13 均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。 一些学者已经给出了用 各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表 3.7 给出了各向 异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表 7.3 E x (GPa) E y (GPa) νyx νzx G xy (GPa) 砂岩 43.0 40.0 0.28 0.17 17.0 砂岩 15.7 9.6 0.28 0.21 5.2

土的力学性质

土的力学性质 土的力学性质是指土在外力作用下所表现的性质，主要包括压应力作用下体积缩小 的压缩性和在剪应力作用下抵抗剪切破坏的抗剪性， .其次是在动荷作用下所表现 的一些性质。 第一节 土的压缩性 . 、土压缩变形的特点与机理 土的压缩性指土在压力作用下体积压缩变小的性能。 固、液、气三相组成部分中的各部分体积减小的结果 粒相互移动靠拢的结果 ) 。 、压缩试验压缩定律 试验方法 : 室内 现场 据压缩条件 : 无侧向膨胀(有侧限)试验 有侧向膨胀(无侧限)试验 主要是室内无侧向膨胀压缩试验 土的无侧向膨胀压缩试验是先用金属环刀切取土样 ,然后将土样连同环刀一起放入 压缩仪内 ,由于土样受环刀和护环等刚性护壁约束 ,在压缩过程中只能发生竖向压缩 , 不可能发生侧向膨胀 .。 试验时 ,通过加荷装臵将压力均匀地施加到土样上 ,压力由小到大逐级增加 ,每级压力 待压缩稳定后 ,再施加下一级压力 ,土的压缩量可通过微表观测，并据每级压力下的 稳定变形量 ,计算出与各级压力相应的稳定孔隙比。 若试验前试样的截面积为 A,土样原始高度为hO ，原始孔隙比eO,当加压P1后土 样压缩量为△ hi, 土样高度E 减小到h1=hO- △ h ,相应孔隙比由0变为e1. 由于土样压缩时不可能产生侧向膨胀 ,故压缩前后横截面积不变 ,加压过程中土的体 积是不变的 .即: A hO/(1+eO)=A(hO- △ h1)(1+ e1) e1=eO -△ h1/hO(H eO) 通过试验 ,求的各级压力 Pi 作用下,土样压缩性稳定后相应的孔隙比 ei ，以纵坐标表 示孔隙比e,横坐标表示压力p 。据压缩试验数据，可绘制出孔隙比与压力的关系曲 线 压缩曲线。 在压力曲线上，P 较小时，曲线较陡。随P 增大，曲线变缓，。这表明在压力增量 不变情况下对土进行压缩时 ,其压缩变形的增量是递减的。 1 、压缩系数 土的力学性质 土受压后体积缩小是土中 (主要是气体、水分挤出、土

土石坝中土石料的物理力学性质

土石坝中土石料的物理力学性质 摘要 随着筑坝技术的发展,近代的高土石坝大量地使用了当地的粗颗粒土石料(以下简称土石料)。铁路、公路以及一些高层、重型建筑物,目前也遇到了此类材料的问题。“土石料”一词,一般泛指诸如砂卵石、石料、石碴料、风化料、砾质土、冰磺土以至人工掺合土等粗颗粒的土石材料。其最大粒径一般都超过75(60)毫米而达到600甚至800毫米以上。近年来，由于筑坝技术的发展，对筑坝材料的要求已逐渐放宽。土石料中的物理力学性质对土石坝的设计，施工有很大的影响，所以我们要修好土石坝，必须研究清楚土石坝的各种物理力学性质。 关键字 土石料砂卵石石碴料风化料物理力学性质

类型 土石坝常按坝高、施工方法或筑坝材料分类。 土石坝按照坝高分类，土石坝按坝高可分为：低坝、中坝和高坝。我国《碾压式土石坝设计规范》（SL 274-2001）规定：高度在30米以下的为低坝；高度在30米～70米之间的为中坝；高度超过70米的为高坝。 土石坝按其施工方法可分为：碾压式土石坝；冲填式土石坝；水中填土坝和定向爆破堆石坝等。应用最为广泛的是碾压式土石坝。 按照土料在坝身内的配置和防渗体所用的材料种类，碾压式土石坝可分为以下几种主要类型： 1）、均质坝。坝体断面不分防渗体和坝壳，基本上是由均一的黏性土料（壤土、砂壤土）筑成。 2）、土质防渗体分区坝。即用透水性较大的土料作坝的主体，用透水性极小的黏土作防渗体的坝。包括黏土心墙坝和黏土斜墙坝。防渗体设在坝体中央的或稍向上游且略为倾斜的称为黏土心墙坝。防渗体设在坝体上游部位且倾斜的称为黏土斜墙坝，是高、中坝中最常用的坝型。 3）、非土料防渗体坝。防渗体由沥青混凝土、钢筋混凝土

地基土物理力学指标建议值表 表15

地基土物理力学指标建议值表 土名 容重 γ （kN/m3） 地基土 承载力 基本容许值 fao （kPa） 内聚 力 C k （kPa） 内摩 擦角 φk （0） 压缩 模量 Es （MPa） 岩石天然单轴 极限抗压 强度frc (Kpa) 岩石饱和单轴 极限抗压 强度fr (Kpa) 素填土18.5 90 15 10 5.0 含卵石粉质粘土19.5 160 25 15 6.0 粉质粘土19.0 140 20 12 5.5 细砂19.5 80 22 7.0 稍密卵石21.0 320 30 25 中密卵石22.0 550 35 30 密实卵石23.0 850 40 45 强风化粉砂质泥岩22.0 300 1500 中风化粉砂质泥岩23.0 850 350 30 4500 3000 强风化粉砂岩23.0 500 2000 中风化粉砂岩24.0 1200 600 40 7000 5000 地基土物理力学指标建议值表表16 土名 基床 系数 K MPa/m3 地基土的水 平抗力系数 的比例系数 m 底摩擦 系数 μ 土体与 锚固体 粘结强度特 征值f rb kPa 钻孔灌注嵌岩桩桩基础 钻孔灌注桩 桩摩阻力 标准值qsik （kPa） 竖直水平 杂填土 4 素填土 6 0.20 15 20 含卵石粉质粘土25 18 12 0.30 45 40 粉质粘土20 16 10 0.30 40 35 细砂16 11 14 0.25 50 30 稍密卵石22 18 50 0.40 80 140 中密卵石36 27 75 0.45 100 180 密实卵石65 55 90 0.50 120 300 强风化粉砂质泥岩100 80 0.45 100 140 中风化粉砂质泥岩220 200 0.50 150 200 强风化粉砂岩120 90 0.45 120 160 中风化粉砂岩240 220 0.55 200 240

常用土层和岩石物理力学性质

(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下： ) 21(3ν-= E K ) 1(2ν+= E G （7.2） 当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K 值将会非常的高，偏离实际值很多。最好是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计)，然后再用K 和ν来计算G 值。 表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980） 表7.1 土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表7.2 各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5 中弹性常量：E 1, E 3, ν12,ν13和G 13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13和G 23。这些常量的定义见理论篇。 均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了用

各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表3.7给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表7.3 流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量K f ，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M 。纯净水在室温情况下的K f 值是2 Gpa 。其取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K f ，不用折减。这是由于对于大的K f 流动时间步长很小，并且，力学收敛性也较差。在FLAC 3D 中用到的流动时间步长,? tf 与孔隙度n ，渗透系数k 以及K f 有如下关系： ' f f k K n t ∝ ? （7.3） 对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固结系数νC 来决定改变K f 的结果。 f 'K n m k C + = νν （7.4） 其中 3 /4G K 1 m += ν f 'k k γ= 其中，' k ——FLAC 3D 使用的渗透系数 k ——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒） f γ——水的单位重量 考虑到固结时间常量与νC 成比例，我么可以将K f 的值从其实际值（Pa 9 102?）减少，利用上面得表达式看看其产生的误差。 流动体积模量还会影响无流动但是有空隙压力产生的模型的收敛速率（见1.7节流动与力学的相互作用）。如果K f 是一个通过比较机械模型得到的值，则由于机械变形将会产生孔隙压力。如果K f 远比k 大，则压缩过程就慢，但是一般有可能K f 对其影响很小。例如在土体中，孔隙水中还会包含一些尚未溶解的空气，从而明显的使体积模量减小。

黄土的物理力学性质

黄土的物理力学性质 §2-1 黄土的物理性质 试验用黄土采用甘肃兰（州）海（石湾）高速公路工程现场扰动土，其物理性质主要由它的物理性质指标来体现，其物理性质指标主要有：孔隙率、天然含水量、容重和液塑限等。 由于黄土的生成与存在条件比较特殊，它的孔隙率比普通土的孔隙率要大。一般黄土中存在肉眼易见的孔隙，这些孔隙多为铅直圆孔，这类孔隙通称为大孔隙。大孔隙比例的多少在一定程度上决定了黄土湿陷性的大小，大孔隙多的黄土湿陷程度大；反之则小。 试验所用黄土的天然含水量很低，一般在10％以下。含水量在剖面上的变化与黄土层的厚度和埋藏深度没有直接关系。黄土的容重、比重取决于黄土的矿物成分、结构和含水量，而黄土的颗粒分散度、矿物成分、形状和弹性在一定程度上决定了黄土的液塑性。 黄土的物理性质随成岩时代、成岩地区的不同而表现出一定的差异。为了得到该黄土的物理性质，我们根据《公路土工试验规程》（JTJ 051-93）的要求，分别采用联合液塑限仪、烘箱和重型击实等方法进行了有关指标的测定，测定结果如表2-1所示。 黄土的物理性质表2-1 一．主要成分分析 组成黄土的矿物约有60种，其中轻矿物（d﹤）含量占粗矿物（d﹥）总量的90%以上。黄土中粘土矿物（d﹤）以不同的方式同水和孔隙中的水溶液相互作用，显示出不同的亲水性，故粘土矿物的成分和比例，在某种程度上体现了黄土的湿陷性。 水溶盐的种类和含量与黄土的湿化、收缩和透水性关系密切，直接影响着黄土的工程性质。 水溶盐包括易溶盐、中溶盐和难溶盐三种。易溶盐（氧化物，硫酸镁和碳酸钠）极易溶于水或与水发生作用。它的含量直接影响到黄土的湿陷性。 中溶盐（石膏为主）的存在状态决定其与水的作用情况。以固体结晶形态存在时，

土的物理力学性质的形成

土的物理力学性质的形成 土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，在原地残留或经过不同的搬运方式，在各种自然环境中形成的堆积物。由于土的形成年代和自然条件的不同，是各种土的工程物理力学性质有很大差异。 一、土的物理性质的形成 土的物理性质包括土粒密度、土的密度、含水性及孔隙性等，以及由此延伸出的细粒土的稠度和可塑性，一般土的胀缩性、崩解性、毛细性级透水性。 就像一开始提到的，土的物理性质直接受到其矿物成分的影响，包括原生矿物及次生矿物，原生矿物成分中含有石英、长石、角闪石、云母等，因此其物理力学性质较为稳定，但颗粒粗大，为卵石、砂砾、粉粒的主要组成成分，性质坚硬。而次生矿物又分为可溶矿物和不可溶矿物，可溶矿物含有卤化物、硫酸盐、碳酸盐等，经结晶沉淀，填充于土粒空隙中，构成不稳定胶结物；不可溶矿物常见的有游离氧化物和粘土矿物，这些成分组成的土颗粒，大都细小，并且有一定的亲水性，胶结能力十分强。 矿物成分影响土颗粒成分及大小，进而影响土的透水性、胶结性并对土的结构和构造起相当的影响作用。比如土的膨胀性，对于土吸水膨胀、失水收缩的性质，最普遍的看法是粘粒与土中水作用后，由于双电层的形成使扩散层或若结合水的厚度发生变化；或由于某些亲水性较强的粘土矿物层间结合水的吸入或析出有关。而土的毛细性，则同时受内外因的作用而形成，主要受以土的粒度成分、矿物成分、水溶液的化学成分、土的结构为主的内因和以气温、蒸发等因素为主的外因有关。 至于土粒密度、土的密度、含水性及孔隙性等物理性质，主要受矿物成分矿物密度级配土颗粒排列的疏密程度决定。 二、土的力学性质的形成 土的力学性质主要包括：土的压缩性、抗剪性和击实性。 土是三相介质，多孔、松散，土粒间仅有微弱的连结或无连结，因此，土在外力作用下易变形，强度低，但土的力学性质说明了土有一定的抵抗外力变形的能力。 土的压缩性，是在外力作用下，土的体积缩小的性质。因为是三相介质，所以土的压缩，有三种可能：○1土粒本身的压缩变形；○2孔隙中水和气体的压缩变形；○3孔隙中部分水和气体的排出，土颗粒相互靠拢使空隙减小。因此影响土的压缩性的因素中，密实度最为主要。还有土的矿物成分是否坚硬、土体的结构是否松散、土本身受到的外力的大小，土颗粒的连结和摩擦是否紧密等。土的压缩变形，体现了结构、孔隙比和含水率的变化。而且，由于物质组成的关系，不同粒径的土的压缩性也不尽相同。粗粒土颗粒大，矿物亲水性弱，单粒结构，无连

土层物理力学指标

工程编号:2006-G-177 工程编号 颗粒 土层 0.50.25 层号 土层名称 ㎜ % ①1 ①2 ② ③1 ③2 ③3 ④ ⑤1 ⑤3 填土 浜填土
土 层 物 理 力 学 性 质 参 数 表
0.250.075 ㎜ % 0.0750.05 ㎜ % 0.050.01 ㎜ % 0.010.005 ㎜ % <0.005 ㎜ % 含水量 W % 重度 Y KN/m3 / 比重 G 饱和度 Sr % 孔隙比 e 液限 WL % 塑限 WP %
32.8
22 3.18 0.10 8 3.01 0.08 14 3.50 0.12 15 3.47 0.08 50 2.49 0.05 24 1.74 0.05 3
18.4 18.9 17.6 17.7 18.0 17.1 18.7 19.7 17.9 17.3 17.8 17.0 16.7 17.1 16.3 17.7 18.0 17.1 18.0 18.1 17.7
22 0.04 0.02 8 0.03 0.02 14 0.05 0.03 15 0.03 0.02 50 0.02 0.01 24 0.02 0.01 3
2.73 2.74 2.73 2.72 2.73 2.72 2.70 2.71 2.69 2.73 2.73 2.72 2.75 2.76 2.73 2.73 2.75 2.72 2.72 2.73 2.71
22 0.00 0.00 8 0.00 0.00 14 0.01 0.00 15 0.00 0.00 50 0.01 0.00 24 0.01 0.00 3
96 99 92 97 99 95 95 99 90 97 99 94 97 100 94 96 99 92 96 97 96
22 1.49 0.02 8 1.69 0.02 14 2.27 0.02 15 1.70 0.02 50 1.58 0.02 24 1.75 0.02 3
0.932 1.113 0.811 1.119 1.297 1.033 0.834 1.024 0.666 1.200 1.348 1.055 1.428 1.579 1.277 1.098 1.262 1.009 1.010 1.078 0.973
22 0.08 0.09 8 0.08 0.08 14 0.10 0.12 15 0.09 0.07 50 0.06 0.05 24 0.05 0.05 3
37.3 40.3 35.4 34.3 39.9 31.0
22 1.07 0.03 8 2.74 0.09
21.0 21.9 19.2 20.3 23.1 19.4
22 0.78 0.04 8 1.19 0.06
粉质粘土 淤泥质粉 质粘土
32.4
38.8 27.4 40.0 46.4 36.7 29.3 37.4 23.6 42.6 48.8 36.8 50.7 56.6 44.3 38.5
砂质粉土 淤泥质粉 质粘土 淤泥质粘 土 粉质粘土 粉质粘土
78.4 3.4
20 24.3 9 0.77
12.6 23.4 4.3
20 5.11 0.42
46.0 77.2 6.9
20 22.60 0.50
2.9 7.0 0.5
20 1.89 0.67
6.1 11. 3 0.6
20 3.55 0.60
35.3 37.9 30.7 43.5 49.6 37.6 37.8 40.9 34.9 36.8 39.0 34.5
15 2.03 0.06 50 2.60 0.06 20 1.73 0.05 2
20.6 22.7 17.9 23.2 27.1 20.5 21.2 22.9 19.6 21.4 22.1 20.7
15 1.31 0.07 50 1.51 0.07 20 0.79 0.04 2
43.1 35.4 35.7 37.8 21.7 23.9
26 1.25 0.05 20 2.45 0.08 28 2.99 0.12 6 0.51 0.03 8 3.20 0.13
19.4 19.9 19.0 18.7 19.2 18.4 19.0 20.0 18.0 20.1 20.5 19.8 19.4 20.8 18.8
26 0.02 0.01 20 0.02 0.01 28 0.04 0.02 6 0.02 0.01 8 0.06 0.03
2.73 2.73 2.72 2.70 2.71 2.68 2.69 2.70 2.68 2.72 2.73 2.72 2.69 2.69 2.69
26 0.00 0.00 20 0.01 0.00 29 0.01 0.00 6 0.01 0.00 8 0.00 0.00
92 94 90 96 99 91 9.4 99 89 94 99 90 97 98 95
26 1.17 0.01 20 2.48 0.03 29 2.59 0.03 6 3.55 0.04 8 1.08 0.01
0.710 0.776 0.637 0.829 0.904 0.711 0.755 0.925 0.591 0.605 0.623 0.581 0.716 0.794 0.496
26 0.03 0.05 20 0.05 0.06 29 0.08 0.11 6 0.02 0.03 8 0.09 0.13
32.8 35.9 30.4
26 1.42 0.04
18.1 19.9 16.0
26 0.95 0.05
⑥
粉质粘土
39.7 42 25.7 9 0.66 78 14.8 5 0.20 13.7 24.4 1.9 9.1 22.2 1.4 42 5.19 0.38 78 4.84 0.53 37.6 81.7 2.9 12.2 60.4 1.1 42 23.62 0.64 78 10.28 0.85 2.7 7.7 0.5 1.7 5.1 0.1 42 1.53 0.58 78 1.03 0.60 6.3 14. 3 0.0 3.1 9.7 0.0 42 4.14 0.67 78 2.15 0.69
26.7 21.7 29.6 33.3 25.0 26.4 33.1 21.1 20.9 21.8 20.3 71.4 15 12.5 2 0.18 7.9 15.1 3.6 15 3.48 0.45 10.7 25.3 3.7 15 5.69 0.55 2.8 5.0 1.1 15 1.27 0.47 7.2 18. 2 3.4 15 4.74 0.68 25.8 28.7 17.9
⑦1
砂质粉土
0. 0 1. 0 0. 0
86.0 1.2 78 0.16 4.56 73.8 95.4 23.6
⑦2
粉细砂
30.3 33.0 28.0
6 1.56 0.06
16.7 20.2 14.5
6 1.97 0.13
⑧
粉质粘土
⑨
粉细砂
87.8 46.2

土的物理力学性质

第一章 土的物理性质、水理性质和力学性质 第一节 土的物理性质 土是土粒（固体相），水（液体相）和空气（气体相）三者所组成的；土的物理性质就是研究三相的质量与体积间的相互比例关系以及固、液两相相互作用表现出来的性质。 土的物理性质指标，可分为两类：一类是必须通过试验测定的，如含水量，密度和土粒比重；另一类是可以根据试验测定的指标换算的；如孔隙比，孔隙率和饱和度等。 一、土的基本物理性质 （一）土粒密度(particle density) 土粒密度是指固体颗粒的质量m s 与其体积Vs 之比；即土粒的单位体积质量： s s s V m =ρ g/cm 3 土粒密度仅与组成土粒的矿物密度有关，而与土的孔隙大小和含水多少无关。实际上是土中各种矿物密度的加权平均值。 砂土的土粒密度一般为：2.65 g/cm 3左右 粉质砂土的土粒密度一般为：2.68g/cm 3 粉质粘土的土粒密度一般为：2.68~2.72g/cm 3 粘土的土粒密度一般为：2.7-~2.75g/cm 3 土粒密度是实测指标。 （二）土的密度(soil density)

土的密度是指土的总质量m 与总体积V 之比，也即为土的单位体积 的质量。其中：V=Vs+Vv; m=m s +m w 按孔隙中充水程度不同，有天然密度，干密度，饱和密度之分。 1．天然密度（湿密度）(density) 天然状态下土的密度称天然密度，以下式表示： v s w s V V m m V m ++==ρ g/cm 3 土的密度取决于土粒的密度，孔隙体积的大小和孔隙中水的质量多少，它综合反映了土的物质组成和结构特征。 砂土一般是１.4 g/cm3 粉质砂土及粉质粘土１.4 g/cm3 粘土为１.4 g/cm3 泥炭沼泽土：１.4 g/cm3 土的密度可在室内及野外现场直接测定。室内一般采用“环刀法”测定，称得环刀内土样质量，求得环刀容积；两者之比值。 2．干密度（dry density ） 土的孔隙中完全没有水时的密度，称干密度；是指土单位体积中土粒的重量，即：固体颗粒的质量与土的总体积之比值。 V m s d =ρ g/cm 3 干密度反映了土的孔隙生，因而可用以计算土的孔隙率，它往往通过土的密度及含水率计算得来，但也可以实测。 土的干密度一般常在1.4~1.7 g/cm3

水利水电部分常用岩土物理力学参数经验数值

使用说明： 1、资料涉及各行各业； 2、资料出处为黄底加粗字体的为最新版本内容。可按规范适用范围选择使用； 3、资料出处非黄底加粗字体的为引用资料，很多为老版本，参考用。 水利水电工程部分岩土物理力学参数经验数值 1岩土的渗透性 （1）渗透系数 岩土的渗透系数经验值

《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB50307-1999 139~140页 土体的渗透系数值

《水利水电工程水文地质勘察规范》SL373-2007 62~63页 岩土体渗透性分级

Lu：吕荣单位，是1MPa压力下，每米试段的平均压入流量。以L/min计摘自《水利水电工程地质勘察规范》GB50287-99 附录J 66页 表F 岩土体渗透性分级

《水利水电工程地质勘察规范》（GB50487-2008）109页附录F （2）单位吸水量 各种构造岩的单位吸水量（ω值） 上表可以看出：同一断层内， 一般碎块岩强烈透水； 压碎岩中等透水； 断层角砾岩弱透水； 糜棱岩和断层泥不透水或微透水。 摘自高等学校教材天津大学《水利工程地质》第三版 113页 坝基（肩）防渗控制标准

注：透水率1Lu（吕荣）相当于单位吸水量 摘自高等学校教材天津大学《水利工程地质》第三版 118页。 （3）简易钻孔抽注水公式 1）简易钻孔抽水公式 根据水位恢复速度计算渗透系数公式 γ(h 2-h 1 ) K= ——————— t (S 1+S 2 ) 式中： γ---- 井的半径；h 1---- 抽水停止后t 1 时刻的水头值；h 2 ---- 抽水停止 后t 2时刻的水头值；S 1 、S 2 ---- t 1 或t 2 时刻从承压水的静止水位至恢复水 位的距离； H---- 未抽水时承压水的水头值或潜水含水层厚度。《工程地质手册》第三版 927页 2）简易钻孔注水公式 当l/γ＜4时 2l K= ———— lg ———

最新常见岩石力学参数

几种常见岩石力学参数汇总 2010年9月2日 参考资料：《构造地质学》，谢仁海、渠天祥、钱光谟编，2007年第2版，P25-P37。 1.泊松比的变化范围： 2.弹性模量的变化范围：

3.常温常压下强度极限： 4.内摩擦角和内聚力的变化范围： 全新版大学英语综合教程4课后习题答案 Unit 1 I. Vocabulary 1. 1) alliance 2) at the cost of 3) stroke 4) limp 5) minus 6) regions

7) declarations 8) siege 9) raw 10) bide his time 11) have taken their toll 12) in the case of 2. 1) is faced with 2) get bogged down 3) is pressing on / pressed on 4) drag on 5) get by 6) dine out 7) have cut back 8) get through 3. 1)The rapid advance in gene therapy may lead to the conquest of cancer in the near future. 2)Production in many factories has been brought to a halt by the delayed arrival of raw materials due to the dock workers’strike. 3)Sara has made up her mind that her leisure interests will/should never get in the way of her career. 4)Obviously the reporter's question caught the foreign minister off guard. 5)The introduction of the electronic calculator has rendered the slide rule out of date. 4. 1)Being faced with an enemy forces much superior to ours, we had to give up the occupation of big cities and retreat to the rural and mountainous regions to build up our bases. 2)Unity is crucial to the efficient operation of an organization. Failure to reckon with this problem will weaken its strength. In many cases, work may be brought to a halt by constant internal struggle in an organization. 3)The Red Army fought a heroic battle at Stalingrad and won the decisive victory against the Germans.In fact, this battle turned the tide in the Second World War. During this famous battle, the Soviet troops withstood the German siege and weakened the German army by launching a series of counterattacks. II. More Synonyms in Context 1) During the First World War, battles occurred here and there over vast areas. Some of the most dramatic fighting took place in the gloomy trenches of France and Belgium. 2) Elizabeth made careful preparations for the interview and her efforts / homework paid off. 3) I spent hours trying to talk him into accepting the settlement, but he turned a deaf ear to all my words. 4) Pneumonia had severely weakened her body, and I wondered how her fragile body could