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14.1三角形中的边角关系教案(沪科版八年级上)

14.1三角形中的边角关系教案(沪科版八年级上)
14.1三角形中的边角关系教案(沪科版八年级上)

14.1三角形中的边角关系

教学目标:

知识目标:理解三角形的相关概念,掌握三角形三边的关系。

水平目标:通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践水平和语言表达水平。

情感目标:让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣。

教学重、难点:

教学重点:三角形三边关系的探究和归纳。

教学难点:三角形三边关系的应用。

教学过程:

Ⅰ.回顾与思考

1.如何表示线段?

2.如何表示一个角?

Ⅱ.创设现实情景,引入新课

问题:看下列实物中,有你熟悉的图形吗?(出示投影:一些含有三角形的建筑物)

Ⅲ.讲授新课

在小学数学中我们学习了相关三角形的一些初步知识,现在大家观察下面的屋顶框架图,并回答以下问题:观察下面的屋顶框架图.

图5-1

(1)你能从图5-1中找出4个不同的三角形吗?与同伴交流各自找的三角形.

(请同学们在纸上画出该图形然后来找,请一个同学上黑板指出三角形)

根据指出的三角形回答下列问题:

1.这些三角形有什么共同的特点?(结合小学对三角形的理解回答)

2.什么叫做三角形?(通过视频了解三角形定义)

(刚才找到的三角形能说清楚吗?可能同桌的两位或前后能指着说,隔一行或隔一排就恐怕不行,你说的是这个,他说的是那个,容易混淆,那么怎样就能够表示清楚呢?

3.如何表示三角形?

4.三角形的边能够怎么表示?

5.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?(通过视频了解三角形的基本元素)

练一练:(三角形定义三角形的表示方法)

研究三角形的三条边是否相等,有多少种可能的情况?(通过视频掌握三角形按边的分类)

1.三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形,如图3-9.

2.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,如图3-10.

3.三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

议一议

(1) 元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。

(装有黄色彩灯的电线长,我是通过测量得到的.装有黄色彩灯的电线长.因为我们在上册书中学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短.所以把装有红色灯的电线两端当作两个点,这样它就最短.所以,装有黄色彩灯的电线长.

(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?(通过视频掌握三角形三边的关系)

由此你能得到什么结论?

(三角形任意两边之和大于第三边)

做一做

分别量三个三角形的三边长度计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?(分三个小组分别量出三个三角形长度并计算)

(三角形任意两边之差小于第三边)

想一想:有两条长度分别为5cm和7cm的线段,用长度为13cm的线段与它们能摆成三角形吗?为什么?如果换下长度为5cm的线段,那么换上线段的长度在什么范围内能够组成三角形呢?动手摆一摆。(通过视频应用新知)

解题技巧:三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和

请用所学的数学知识解释:为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道

课堂小结:

1.三角形的概念

2.三角形的三要素

3.三角形的表示方法

4.三角形按边分类

5.三角形三边之间的关系

布置作业习题14.1 1、2

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