2014级《大学物理》复习题及答案
2014级《大学物理》复习题及答案
一. 选择题
1．一质点沿x 轴运动，其速度与时间的关系为：24m/s t =+v ，当3s t =时，质点位于9m
x =处，则质点的运动方程为（ ）
(A) 31412m 3x t t =+- (B) 21
4m
2x t t =+。
(C) m 32+=t x (D) 31
412m
3x t t =++
2．如图所示，一光滑细杆上端由光滑铰链固定，杆可绕其上端在任意角度
的锥面上绕竖直轴OO '作匀角速度转动。有一小环套在杆的上端处。开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下滑。在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机械能以及小环与杆对轴OO '的角动量这两个量中 （ ）
(A) 机械能、角动量都守恒； (B) 机械能守恒、角动量不守恒；
(C) 机械不守恒、角动量守恒；
(D) 机械能、角动量都不守恒.
3．一均质细杆可绕垂直它且离其一端/4l （l 为杆长）的水平固定轴O 在竖直平面内转动。杆的质量为m ，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度0ω，如杆恰能持续转动而不作往复摆动则需要（ ）（已知细杆绕轴O 的转动惯量
2(7/48)J ml =
.
(A)
ω≥
(B)
ω≥0
(C)
ω≥0 (D) ω0
4．一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为（ ）
(A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D)
011
()
4πq d R ε- 5. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：（ ）
(A) 12U 减小，E 减小，W 减小；(B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变.
6．一原长为L 的火箭，以速度1v 相对地面作匀速直线运动，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端的一个靶子发射一颗子弹，子相对弹于火箭的速度为2v .在火箭上测得子弹从
射
出到击中靶的时间间隔是：（ ）（c 表示真空中的光速）
(A)12()+L/v v (B) 2L/v
(C) 21()-L/v v
(D) L/v
7．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路L
（ ）
(A) ?=?L l B 0
d
，且环路上任意一点0B =
(B) ?=?L l B 0
d ，且环路上任意一点0B ≠
(C) ?≠?L l B 0
d ，且环路上任意一点0B ≠
(D) ?≠?L l B 0
d ，且环路上任意一点B =常量.
8．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，
放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于（ ）
(A) IBV DS (B) BVS ID
(C) VD IB (D) IVS
BD
9．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、c 两点间的电势差a c U U -为（ ）
(A)20,a c U U B l εω=-= (B)
2
0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)
22
,a c B l U U B l εωω=-= 10. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确（ ）
(A) 位移电流是由变化的电场产生的；
(B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律；
(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.
二 填空题
1．质量为m 的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x
轴正向运动，所受外力方向沿
x 轴正向，大小为F kx =。物体从原点运动到坐标为0x 点的过程中所受外力冲量的大小
为 .
2．一维保守力的势能曲线如图所示，则总能量E 为
12J 的粒子的运动范围为 ；在x =
时，粒子的动能K E 最大；x = 时，粒
子的动能K E 最小。
3．长为l 、质量为M 的均质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，
转动惯量为2
/3Ml ，开始时杆竖直下垂，如图所示。现有一质量为m 的子
弹以水平速度0v 射入杆上A 点，并嵌在杆中. 2/3OA l =，则子弹 射入后瞬间杆的角速度ω= .
4．（1）在速度v = 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。 （2）在速度v = 情况下粒子的动能等于它的静止能量。
5．若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为 ，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 . 6．一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B 的大小为 ；铁芯中的磁场强度H 的大小
为 。（71
04π10T m A μ--=???）
7．一个半径为R 、面密度为σ的均匀带电圆盘，以角速度ω绕过圆心且垂直盘面的轴线AA '旋转；今将其放入磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B 的方向垂直于轴线AA '。在距盘心为r 处取一宽度为d r 的圆环，则该带电圆环
相当的电流为 ，该电流所受磁力矩的大小为 ，圆盘所受合力矩的大小为 。
8．一长直导线旁有一长为a ，宽为b 的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流I ，则距长直导线为r 处的
P 点的磁感应强度B
为 ；线圈与导线的互感系数 为 .
三 计算题
1．如图所示，已知滑轮的半径为r ，转动惯量为 J ，弹簧的劲度系数为k ，物体的质量为m . 设开始时物体静止且弹簧无伸长，在物体下落过程中绳与滑轮无相对滑动，轴间摩擦不计. 试求：
（1）物体下落的距离为l 时，物体的速率. （2）物体能够下落的最大距离.
2．一半径为R 、电荷量为Q 的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。
试求(1)球体内外电场强度的分布；
(2)球体内外电势的分布。
3． 如图所示，一平行板电容器两极板相距为d ，面积为S ，在极板间平行地放一面积与极板相等、厚度为 t 的均匀电介质板，它的相对介电常数为r ε. 设两极板分别带有Q ±的电荷，不计边缘效应。试求：
（1）电介质中电场强度和电位移的大小； （2）两极板间的电势差； （3）电容器的电容.
4．如图所示，在半径10.0=R m 的区域内有均匀磁场B
，方向垂直纸面向外，设磁
场以100d d =t B T/s 的匀速率增加。已知
3π=
θ，04.0===r ob oa m ，试求： （1）半径为 r 的导体圆环中的感应电动势及P 点处有旋电场强度的大小； （2）等腰梯形导线框abcd 中的感应电动势，并指出感应电流的方向.
参考答案
一、选择题:1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.A 二、填空题
1.
2.(-,10m)∞+; 6m ;10m ;
3. 6/(43/)M m l +0v ，/2/2；5.
处处为零；均匀分布 6 . 0.226T; 300A/m ; 7. d r r σω；3πd r B r σω；4
π/4R B σω 8.
02πI
l μ；0ln
2b a d
d μπ+
1．
2222
121210ωJ kl mgl m ++-=
v ④ （1） ωr =v
解得：
=v （2） 2
m m
102mgl kl =-+②
m 2mg
l k =
②
2．（1） 02
/)(π4εr q E r =
R r > Q R q =)(
20π4r Q E ε=
③
R r < 33)(r R Q r q = r R Q E 3
0π4ε=③ （2） R r >
r Q u 0π4ε=
② R
r <
3
2
0022
3
0d d d 4π4π(3)8πR
r
R
Q Q
u E r r r r R
r Q R r R
εεε∞
=?=+=
-???
②
3．（1）
0Q
D S σ==
③
00r
r D
Q
E S εεεε==
③
（2）
00
0D
Q E S εε=
=
000()()r U E d t Et Q Q d t t S S εεε=-+=
-+②
（3）0()r r S Q
C u d t t εεε=
=
-+②
4. 1.
2
πd d r t B i =
ε
V 0.50
0.04π1002
=?=④
2
d 2ππd V B E r r t ?=-
d 1N/C 2d V r B
E t =-
=-③
2.
)21
21(d d 2h ab R t B i ?-=
θε
2
100
(π106-=-?③
感应电流沿顺时针方向。