圆锥的侧面积和底面积

圆锥的侧面积和底面积

一、课前自主学习

1、圆锥是由几个面围成的？

2、什么是圆锥的母线？

3、圆锥有怎样的特征？

二、课堂合作探究

1、认识圆锥

（1）圆锥的母线：

圆锥的高：

（2）圆锥的侧面展开图是这个扇形的弧长圆锥底面周长

扇形半径圆锥的母线长

圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长

（3）圆锥侧面积S

侧

=

圆锥全面积S全=

2、圆锥相关概念的考查

例1：

（1）圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，那么圆锥的侧面积是cm2，全面积是cm2。

解：

（2）若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇形，则这个圆锥的底面半径是。解：

（3）圆锥底面半径为1cm，侧面展开图的面积为2πcm2，则圆锥的母线长。

解：

（4）P14 总结：圆锥的母线R，圆锥的高h，圆锥的底面圆的半径r，常常构造一个直角三角形来解决问题，知其二求其一。

例2：蒙古包可以近似地看做由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（结果取整数）？

练习：P114练习2 P115练习8、9 P122练习13

三、快乐进阶

1、一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸面面积是。

2、将一个半圆围成一个圆锥的侧面，则两条母线间的最大夹角是。

3、圆锥的侧面积是8πcm2，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积是。

4、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为。

5、圆锥的全面积和侧面积之比是3:2，这个圆锥的轴截面的顶角是。

6、在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得几何体的表面积。