关于针对浅谈高考中的数学建模问题

HR Planning System Integration and Upgrading Research of

A Suzhou Institution

浅谈高考中的数学建模问题

宁波鄞州正始中学数学组—王伍成

函数是高中数学的主要内容，涉及函数的应用问题，题源丰富，背景深刻，题型新颖，解法灵活，是历年高考命题的热点之一，同时也是考生失分较多的一种题型。应用题与现实生活联系密切，它不仅能培养学生分析问题和解决实际问题的能力，还能提高学生的思维素质。

一般来说，高考中的函数应用题往往是以现实生活为原型设计的，其目的在于考查学生对数学语言的阅读、理解、表达与转化能力，求解时一般按以下几步进行：（1）阅读理解、认真审题；（2）利用数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的相关方法将得到的常见数学问题(即数学模型)予以解答，求得结果。而解答这类问题的要害就在于理解题意，建立恰当的数学模型将问题转化为数学问题。

下面略举数例谈谈函数建模在生活和高考中的应用。

1、优化问题实际问题中的“优选”“控制”等问题，常需建立“不等式模型”

或“线性规划”问题解决

例1、(1996年全国高考题)某地现有耕地10000 公顷，规划l0年后粮食单产比现在增加22％，人均粮食占有量比现在提高10％，如果人口年增长率为1％，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?

(粮食单产=总产量/总面积，人均粮食占有量=总产量/总人口数)。

（平均增长率问题：如果原来人口的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间x的人口量为y=N(1+p)x.）

分析：人口是以年增长率计算，土地是以每年减少的亩数计算，因此可以这样理解：人口是以几何级数(等比数列)增长，土地是以算术级数(等差数列)减少。本题的解答关键是建立数学模型，设现在总人口为p人时，10年后总人口为

p(1+0．01)10；现在人均粮食占有量为bt(吨)时，10年后则为6(1+10％)t；现在耕地共104公顷，设每年允许减少xha时，10年后耕地将共有(104一l0x) 公顷；现有单产为Mt吨／公顷，10年后单产为M×(1+22％)t／公顷。设耕地平均每年至多只能减少x公顷，又设该地区现有人口为p人，粮食单产为M吨/公顷。

解：依题意得不等式

答：按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷。

本题也可属于预测问题，通过建立数列模型和不等式模型来解决问题。

2、最（极）值问题工农业生产、建设及实际生活中的极限问题常设计成“函

数模型”，转化为求函数的最值。

例2、（2007年福建高考）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（35

a

≤≤）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（911

x

≤≤）时，一年的销售量为2

(12)x

-万件．

（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值()

Q a

分析：总利润=每一件的利润×销售量=（每一件的售价-成本-管理费）×销售量解：（Ⅰ）分公司一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为：

2

(3)(12)[911]

L x a x x

=---∈

，，．

（Ⅱ）2

()(12)2(3)(12)

L x x x a x

'=-----

(12)(1823)

x a x

=-+-．

令0

L'=得

2

6

3

x a

=+或12

x=（不合题意，舍去）．

35

a

≤≤，

228 86

33

a

∴+

≤≤．

在

2

6

3

x a

=+两侧L'的值由正变负．

所以（1）当

2

869

3

a

+<

≤即

9

3

2

a<

≤时，

2

max (9)(93)(129)9(6)

L L a a ==---=-．

（2）当2289633a +≤≤即952

a ≤≤时， 23

max 2221(6)63126433333L L a a a a a ????????=+=+---+=- ? ? ???????????， 所以399(6)32()1943532a a Q a a a ?-

?， ≤，， ≤≤ 答：若932

a <≤，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L 最大，最大值()9(6)Q a a =-（万元）；若952a ≤≤，则当每件售价为263a ??+ ??

?元时，分公司一年的利润L 最大，最大值3

1()433Q a a ??=- ???

（万元） 本题利用导数来求三次函数的最值。

3、 预测问题 经济计划、市场预测这类问题通常设计成“数列模型”来解决 例3、（2002年全国理科）某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？ 解：设2001年末汽车保有量为1b 万辆，以后各年末汽车保有量依次为2b 万辆，3b 万辆，…，每年新增汽车x 万辆，则

301=b ，x b b +?=94.012

对于1>n ，有

)94.01(94.0 94.0211x b x

b b n n n ++?=+?=-+

所以)94.094.094.01(94.0211n n n x b b +++++?=+

x b n

n

06.094.0194.01-+?= n x x 94.0)06

.030(06.0?-+= 当006

.030≥-x ，即8.1≤x 时 3011=≤≤≤+b b b n n 。

当006

.030<-x ，即8.1>x 时 数列}{n b 逐项增加，可以任意靠近

06.0x 06

.0]94.0)06.030(06.0[lim lim 1x x x b n n n n =?-+=-+∞→+∞→ 因此，如果要求汽车保有量不超过60万辆，即

60≤n b （ ,3,2,1=n ） 则

6006

.0≤x ，即6.3≤x 万辆 综上，每年新增汽车不应超过6.3万辆。

4、 等量关系问题 建立“方程模型”解决，通过题目中的等量关系建立方程，再通过方程整理出函数关系式或解方程来解决问题。

例4、(1995年全国高考题)某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为x 元／kg ，政府补贴为t 元／kg ，根据市场调查，当8≤x ≤14时，淡水鱼的市场日供应量P kg 与市场日需求量Q kg 近似地满足关系

P=1000(x+t-8)，(x ≥8，t ≥0)

当P=Q 时的市场价格称为市场平衡价格。

(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；

(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元? 分析：从数学的角度理解政府补贴t 的含义，可与税收联系起来，当t>0时，则是补贴，意在扶植促进某个行业的发展，如果t<0时，则是课税，为政府积累资金。

解：(1)依题设，有

解得t ≥1或t ≤-5，由于t ≥0,知t ≥1，从而政府补贴至少为每千克1元。

5、测量问题 可设计成“图形模型”利用几何知识解决。建立坐标，将问题转化为几何问题，利用几何知识或者解析几何知识来解决问题。

例5、（2003年全国理科）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南)10

2(cos =θθ方向300km 的海面P 处，并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

．解：如图建立坐标系：以O 为原点，正东方向为x 轴正向.

在时刻：t （h ）台风中心),(y x P 的坐标为

???

?????+?-=?-?=.22201027300,2220102300t y t x 此时台风侵袭的区域是222)]([)()(t r y y x x ≤-+-，

其中10)(=t r t+60，

若在t 时，该城市O 受到台风的侵袭，则有

,)6010()0()0(222+≤-+-t y x 即,)6010()2

2201027300()2220102300(222+≤?+?-+?-?t t t 即0288362≤+-t t ， 解得2412≤≤t .

答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭。

本题通过建立解析几何模型来解决，此模型可用于研究台风，沙暴中心的运动规律，以预防自然灾害。

浅谈数学建模的认识

浅谈数学建模的认识 我们生活在一个丰富多彩，变化万千的世界中，在这里，人们用智慧和力量去认识、去利用、甚至去改变这个世界。而为了解决各种问题，就出现了各种各样的模型，这些模型是为了简化现实生活中复杂繁琐的实际问题，从而给出正确使用的解决方案而产生。在现代的生活中，各种模型到处可见，而各种模型的存在都在一定程度上离不开数学模型。可见数学模型的重要意义。 通过两个多月对数学建模的学习，我学习到了很多东西，对数学建模有了一定的认识的理解。一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化家假设，应用适当的数学工具，得到的一个数学结构。通俗地讲，数学模型就是为了一定的目的对原型进行一定的模拟，而由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形和算法等。 学习数模之前我以为数模是很难学习和完成的一项任务，但通过这一学期的学习，我对数摸有了全新的认识，数学建模并不是我所想象的那么难学，虽然要建立一个好的数学模型不是那么容易，甚至可以说是相当难的，但在建立模型的过程中，我们需要不断的查阅一些资料，在建立模型中，在查阅资料中不断学习到新的知识，体会到

数学建模的乐趣，也是一件很快乐的事情。经过一段时间的数学建模的学习，我渐渐的发现了建立数学模型是有方法可依的，因为各种模型再怎么不同也跑不出那么几种类型的模型的，大家都大同小异。只要掌握了一定的方法，通过耐心的探索，建立起一个好的数学模型也就不是那么难的一件事情了。 数学建模的一般步骤有如下几步：模型准备，模型假设，模型构成，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用。模型准备和模型假设是建模的前提，充分地准备的恰当的假设是建立一个好的数学模型的重要步骤。而模型构成则是一个数学建模的核心，它是根据所作的假设，用数学的语言符号描述对象的内在规律，建立包含常量、变量等的数学模型，数学模型当然也有各种各样，选择一个什么样的模型是这个问题能被解决得怎么样的关键。而模型求解则是对所建立的模型进行求解，从而得出结果。模型分析和模型检验都是最终对这个模型进行评价，看看这个模型是否符合实际要求，如果不符合实际，那么这个模型就是不合格的。最后，当然是要把模型应用到实际中去了，毕竟这是建模的目的。 通过数模的学习，我对数学也有了全新的认识，我们也渐渐地不再只是纸上谈兵了，理论知识对实际应用也是有大用途。数学建模在科学的各个领域都有它的重大应用，可是说是，如果没有数学模型，那么各种科学理论知识都很难与现实世界联系起来，如果可以的话，那也只是很表面的结合，无法达到很深的层次。学习完数模后，让我们看待事物不再是像以往的凭感觉，我们学会了从多方面多个角度去

浅谈对数学建模的认识

浅谈对数学建模的认识 【摘要】数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义。数学 建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程；有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革。 【关键词】数学建模认识数学建模竞赛 目录 引言 (2) 第一章数学建模 (3) 一、数学建模的起源 (3) 二、数学建模的定义 (3) 三、数学建模的特点 (4) 四、数学建模的分类 (5) 五、数学建模过程 (6) 六、数学建模的实际意义 (8) 第二章数学建模竞赛 (9) 一、数学建模竞赛的形式 (9) 二、对数学建模竞赛的认识 (9) 三、数模竞赛的团队 (9) 四、参加数学建模活动的好处 (10) 五、数学建模竞赛的局限性 (10) 六、数学建模竞赛对学生能力的培养 (11) 小结 (12) 参考文献 (13)

引言 世界上一切事物都是按照一定的客观规律运动变化着，事物之间彼此联系和相互制约，无论是从浩瀚的宇宙到渺小的粒子，还是从自然科学到社会科学都是这样。恩格斯精辟地指出:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数学区分于其它学科的明显特点有三个：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。事物的变化规律和事物之间的联系,必然蕴含着一定的数量关系，所以数学是认识世界和改造世界的必不可少的重要工具。著名数学家华罗庚教授曾指出的:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。 随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。 在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。 大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。 在现代的社会生活中，到处可见模型的存在，而各种模型的存在都在一定的程度上离不开数学建模的学习。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。 数学技术的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

谈谈初中数学建模思想

谈谈初中数学建模思想 随着数学教育界中数学建模理念地不断深化，提高数学建模教学势在必行。通过数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的情境中引入数学问题，拉近数学与生活、生产的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用意识；既能使学生掌握学习数学的方法又能培养学生的创新意识以及分析和解 决实际问题的能力，使“人人学有价值的数学”。这正是新课程改革和数学教育的目的。 数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展． 对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题，这就称为数学模型． 数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过一定的假设找出这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程．从广义来说，数学建模伴随着数学学习的全过程．数学概念、数学法则、数学方法的学习与应用都属于数学建模的范畴． 一、初中数学建模教学常见的几种模型

1.建立“方程（组）”模型 现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、清晰的认识、描述和把握现实世界。诸如纳税问题、分期付款、打折销售、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成“方程（组）”模型，通过列方程（组）加以解决。 例：学校准备在图书馆后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建比较合理？ [简析]：设与墙面垂直的边长为x米，可得方程x(25-2x)=50。解方程可得答案。 2、不等式模型 现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值。但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围，从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识。 例 2 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元。已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：

数学建模课后感想

一、简答题谢俊雄信计一班 1、通过数学建模选修课程的学习，请谈谈对数学建模的认识，学习数学建模课程的收获。（不少于500字）（30分） 通过学习数学建模，我觉得不管对我的学习还是对我的人生都是一次很重要的成长，通过学习数学建模使我懂得了利用数学的知识去解决的生活中的问题，以前我刚进入大学的时候得知我学习的学习的专业可是数学的时候就常抱怨说，学习以后能干吗啊？，数学在生活中能有什么作用啊？但是通过建模课，让我对数学有了新的认识，数学无处不在。重要的是我们只要懂得怎么样用数学的知识通过建立模型去解决生活中的问题。 通过学习让我知道了睡你觉数学建模，当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题 时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的 模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。 2、简要说明数学建模的一般过程或步骤。（10分） 模型准备 了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 模型假设 根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立 在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。 模型求解

浅谈小学数学建模的意义和方法

浅谈小学数学建模的意义和方法 【摘要】：《新标准》强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。通过开展数学建模活动让学生领悟数学思想方法，让学生做数学、“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学。数学建模活动在大中学中早已蓬勃地开展，而在小学阶段进行数学建模教学还没引起人们足够的重视。作为一线的老师应该引起重视，教师必须在平时的教学工作中给学生强烈的数学建模的意识，同时开展与生活紧密联系的数学建模活动。 【关键词】：数学建模; 数学应用; 意义; 基本方法 随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是经济发展的全球化、计算机应用的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。 面向21世纪的《义务教育阶段的数学课程标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 《新标准》要求学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。在《新标准》首次提到了数学模型的概念的同时严士键教授在《数学教育应面向21世纪而努力》一文中指出：“分析问题和解决问题通常意味着以下一些环节：将实际问题化成可以处理的但又对原来的问题有用的数学问题，寻找或创造适当的解决问题的数学方法（包括计算方法），有时还需要对问题的解决做一些解释和讨论。”而分析和解决实际问题的能力实质就是数学建模的能力。从小培养和发展儿童构建、应用数学模型的意识和能力是摆在小学数学教师面前的重要课题。 一、对数学建模的认识

浅谈学习数学建模课程的体会

浅谈学习数学建模课程的体会 数学学院12级创新班余松 摘要：数学建模就是应用数学模型来解决实际问题的方法。即是以学生为中心, 以问题为主线,以计算机为工具,培养学生应用数学求解实际问题及从实际问题中研究数学的能力和意识,同时在教学中加深学生对数学概念及定理本质的直观理解,全面体现数学与实际,理论与应用的关系。 关键字：数学建模数学模型实际问题应用实践 一、数学建模的教学和意义 数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，即通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，应用某些“规律”建立其变量、参数间的确定的数学模型，并对数学模型求解，解释、验证所得到的结论，从而确定是否能应用与实际问题的多次验证、循环并不断深化的过程。它作为联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域里广泛应用的媒介，是数学理论知道和应用能力的共同提高的最佳结合点，在培养学生过程中，数学建模教学起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养综合素质个实际动手能力的作用，是培养新型人才的一条重要途径。 二、中国数学建模的兴起 数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。 可以说在十年以前，数学建模这个词对于大多数大学生甚至是大学教师来说还是陌生的、遥远的。然而只经过了短短十年，数学建模竞赛已经在全国各高校广泛开展起来，声势浩大，数学建模因此广为人知。 三、数学建模的教学内容与方法 数学建模教学的根本宗旨是学生能力的培养和综合素质的提高，而能力和素质的培养应以知识及教学活动为载体，同时辅之以相应的教学内容与方法，其主要的特点有：（1）主要的“载体”是具体的问题，这些问题大多是实际问题的抽象与简化。（2）数学建模的问题涉及各个领域，且具有一定的深度与广度，并非单靠数学知识与专业知识就可以的。所以，数学建模常常需要跨学科的多专业知识的综合施用。 四、学习数学建模的体会 学完数学建模，使我感触良多，它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得以到很好的锻炼和提高。 数学模型来源于现实生活之中，主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的

浅谈初中数学建模思想的培养

浅谈初中数学建模思想的培养 作者姓名：邓小宏单位：于都县乱石初中邮编：342321 内容摘要：数学建模教育旨在拓展学生的思维空间，让数学贴近现实生活，从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的学习过程。这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径，也是新大纲中提出的“学数学，做数学，用数学”理念的体现。数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，然后求解数学模型的过程。 关键词：初中数学建模思想培养 数学建模教育旨在拓展学生的思维空间，让数学贴近现实生活，从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的学习过程。这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径，也体现出新大纲中提出的“学数学，做数学，用数学”的理念。数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，然后求解数学模型的过程。现在谈谈如何在教学中渗透数学建模的思想过程： 1、激发学生的学习兴趣,培养学生数学建模思想 数学建模活动的实际结果告诉我们，它不仅对好学生、而且对学习有一定困难的学生都能起到培养兴趣、激发创造的目的。例如：如果你有自行车，并骑车上学，你能借助于自行车，测量出从你的家到学校的路程吗？请你设计一个测量方案，并尽可能地通过实际操作测量出从你的家到学校的路程；例如，在水塘中投进一块石头，水面上产生圈圈荡漾的水波，便是一个个圆的形象，然后使学生抽象出圆的概念以及圆心、半径等等。研究这样问题，学生积极性很高，就可以激发学生的创造欲望。数学建模的成果还可以为学生建立一种更表现学生素质的评价体系。数学建模的过程可以为不同水平的学生都提供体验成功的机会。 2、重视课本知识的功能,形成学生数学建模思想 数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本的内容出发，联系实际，以教材为载体，拟编与教材有关的建模问题或把课本的

数学建模 个人认识和心得体会

数学建模的体会思考 经过这段时间的学习,了解了更多的关于这门学科的知识,可以说就是见识了很多很多,作为一个数学系的学生,一直都有一个疑问,数学的应用在那里。对了,就在这里,在这里,我瞧到了很多,也学到了很多,关于各个学科,各个领域,都少不了数学,都就是用建模的思想,来解决实际问题,很神奇。 数学建模给了我很多的感触:它所教给我们的不单就是一些数学方面的知识,更多的其实就是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力与量化分析能力得到很好的锻炼与提高。它还让我了解了多种数学软件,以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要就是将现实对象的信息加以翻译,归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答,再经过翻译回到现实对象,给出分析、决策的结果。其实,数学建模对我们来说并不陌生,在我们的日常生活与工作中,经常会用到有关建模的概念。例如,我们平时出远门,会考虑一下出行的路线,以达到既快速又经济的目的;一些厂长经理为了获得更大的利润,往往会策划出一个合理安排生产与销售的最优方案……这些问题与建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前,我们面对这些问题时,解决它的方法往往就是一种习惯性的思维方式,只知道该这样做,却不很清楚为什么会这样做,现在,我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被您把握,它就转化成了您自身的素质,不仅在您以后的学习工作中继续发挥作用,也为您的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不就是单一学科问题,它除了要求我们有扎实的数学知识外,还需要我们不停地去学习与查阅资料,除了我们要学习许多数学分支问题外,还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识,这些知识决不就是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽与丰富我们的内涵,让我们感到了知识的重要性,也领悟到了“学习就是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在,这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来瞧,我们都就是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这就是一件很简单的事,但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题,凭我们现有的知识根本不够。于就是,自己必须要充分利用图书馆与网络的作用,查阅各种有关资料,以尽量获得比较全面的知识与信息。在这过程中,对自己眼界的开阔,知识的扩展无疑大有好处,各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说,建模过程挖掘了我们的潜能,使我们对自己的能力有了新的认识,特别就是自学能力得到了极大的提高,而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花,从而增加了继续深入学习数学的主动性与积极性。再次,数学建模也培养了我们的概括力与想象力,也就就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳,同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素,紧紧抓住问题的本质方面,使问题尽可能简单化,这样才能解决问题。其实,在我们做论文之前,考虑到的因素有很多,如果把这一系列因数都考虑的话,将会花费更多的时间与精神。因此,在我们考虑一些因素并不就是本质问题的时候,我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理与理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”,即进行抽象,要用我们熟悉的数学语言、数学符号与数学公式将它们准确的表达出来。

数学建模的作用意义

数学建模的背景： 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型，实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型，它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。 数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。(2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。 (3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才

论数学建模思想教学(1)

论数学建模思想教学 1在线性代数教学中融入数学建模思想的意义 1.1激发学生的学习兴趣,培养学生的创新水平 教育的本质是让学生在掌握知识的同时能够学以致用。但是当前的线性代数教学重理论 轻应用,学生上课觉得索然无味,主动学习的积极性差,创新性就更无从谈起。如果教师能够将数学建模的思想和方法融入到线性代数的日常教学中,不但能够激发学生学习线性代数的兴趣,而且能够调动学生使用线性代数的知识解决实际问题的积极性,使学生理解到线性代数的真正价值,从而改变线性代数无用的观点,同时还能够培养学生的创新水平。 1.2提升线性代数课程的吸引力,增加学生的受益面 数学建模是培养学生使用数学工具解决实际问题的最好表现。若在线性代数的教学中渗透数学建模的思想和方法,除了能够激发学生学习线性代数的兴趣,使学生了解到看似枯燥的定义、定理并非无源之水,而是具有现实背景和实际用途的,这能够大大改善线性代数课堂乏味沉闷的现状,从而提升线性代数课程的吸引力。由数学建模的教学现状能够看到学生的受益面很小,不过任何高校的理工类、经管类专业都会开设高等数学、线性代数以及概率统计这3门公共数学必修课,若能在线性代数、高等数学及概率统计等公共数学必修课的教学中渗透数学建模的思想和方法,学生的受益面将会大大增加。 1.3促动线性代数任课教师的自我提升 要想将数学建模的思想和方法融入线性代数课程中,就要求线性代数任课教师不但要具有良好的理论知识讲授技能,更需要具备利用线性代数知识解决实际问题的水平,这就迫使线性代数任课教师要持续学习新知识和新技术,促动自身知识的持续更新,进而达到提升教 学和科研水平的效果。 2在线性代数教学中融入数学建模

浅谈初中数学建模教学

浅谈初中数学建模教学 发表时间：2013-07-08T16:20:14.593Z 来源：《教育研究·教研版》2013年7月上供稿作者：熊兴波陈凤祥[导读] 注意结合学生的实际水平 熊兴波陈凤祥 〔摘要〕学校教育的根本任务在于教会学生如何学习以及如何应用知识解决问题。然而，作为数学教育工作者，我们应该教育学生学会把实际问题转化为数学问题加以解决，这就是数学教学中的一个重点，所以，如何构造数学模型和探讨建模在初中数学教学中对提高学生分析问题、解决问题的能力是我们教师的工作重点。 〔关键词〕初中数学建模教学应用意识近年来数学建模的题目在中考试题中也逐渐增大了权重。中考试题加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远低于其他题目，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此，我们应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学的意识。 1 建模的四个重要步骤 1.1 要认真审题。建立数学模型，首先要认真审题。实际应用题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 1.2 要进行必要简化。根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 1.3 抽象。将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。 1.4 数学模型求解、寻找现实原型问题的解，返回解释。数学模型求解也是很关键的一步，如果不能用数学方法正确求解的话，就不能让数学回归至正确解决实际问题，所有的工作将是功亏一篑，所以要让学生掌握数学模型的简捷快速高效的求解方法。完成模型求解之后，我们还需要验证求解数据对解决实际问题的合理性和适用性，找到实际应用题的解。显然，这一步是非常重要的，并且是必不可少的。这一步是体现数学应用价值的非常重要的一个环节，也是培养学生数学应用意识的最重要的一个环节。 2 建模教学的特点 2.1 活动性和趣味性。初中生的年龄特点决定了易于接受有趣味的，自身能参与的，活动性强的事物，感性思维多于理性思维，而他们对感兴趣的东西乐于学习和参与，而往往也比较容易学好，以前的教材学生觉得比较枯燥，提不起学习兴趣，阻碍了学生的发展。新教材给内容注入了很多有趣的现实情境，很多都是建模的好材料。 2.2 起点较低，容易掌握.根据学生现有的水平，结合课程标准的要求，降低教学起点，以便全体学生都能真正参与，选取的素材要贴近学生的生活实际、符合学生的认知经验，如利用温度计、刻度尺作为实际背景感受数轴模型；再如用丢番图的墓志铭或猜老师的年龄来感受方程模型；或从课本中出现的问题出发设置实际背景，学生比较熟悉，易于接受和掌握。如学习了一次函数有关知识后，则可把行程问题中的追击相遇类问题设计为一次函数模型来解决。 2.3 重方法，重思想。数学思想方法是数学的灵魂，没有思想方法的教学是机械的、低效的、扼杀创造力的教学，因此思想方法的指导应该贯穿在教学的各个环节。“授人以鱼，不如授人以渔”。时间推移，知识会遗忘，但思想方法会一直指导我们的人生。 3 数学建模教学要重视其发展过程 由于发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此教师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理与过程，数学知识、方法的转化与应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的过程。 4 鼓励学生主动地参与建模学习中来数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。 5 注意结合学生的实际水平 数学建模对教师对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在数学建模教学实践中，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式多样有利于更多的学生参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地运用数学建模的方法解决教师提供的数学应用问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 6 结语 总而言之，培养学生解决实际问题的能力，也就是培养他们的建模能力，如果能够成功的培养学生建模能力，那将对提高学生学习的兴趣，培养创新意识，具有十分重要的作用.另外，作为教师的我们也要加强初中数学建模教学，培养学生应用数学的意识，重要的是在教学中坚持以学生为主体。让学生感受到学数学是为了用数学，数学就在我们的身边，自觉地在学习过程中构建数学模型意识。参考文献 1 教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］.2001 2 冯永明.中学数学建模的教学构想与实践［J］.数学通讯，2000.7 3 教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］，2001.7 作者单位：重庆市丰都县滨江中学__

初中数学建模浅析

初中数学建模浅析 随着科学技术的发展，“人们愈来愈多地要求数学和计算科学来加速技术转移，并更深入地介入开发制造业中管理决策工具的工作中去”。这就要求我们在数学教学改革中，必须十分重视数学建模。 什么是数学建模呢？“数学建模是解决各种实际问题的思考方法，它从量和型的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象（简化）确定出主要的参量、参数，应用与各学科有关的定律、原理建立起它们之间的某种关系，这样一个明确的数学问题就是某种简化层次上的一个数学模型”。一个真实的具体问题，要去建立其数学模型是一项很复杂的工作，一般情况下将远远超出初等数学的范畴。但是，只要是“实际问题”，使其达到“某种简化层次”，在初中数学中仍然可以进行有关数学建模方面的教学。 一、数学建模不是问题别解在初中数学教学中，为了拓广学生思路，提高学生的解题能力，贯通各种知识，强调问题别解无疑是很有意义的。有些人以为所谓数学模型是一种解题模式，因此把上述的“解法”冠以“模型”，成为数学问题的“模型”，认为这就是一种数学建模的教学和训练，由于问题本身已是离开了实际背景的纯数学形式，并非是原指的“实际问题”，对于从实际问题归结为数学问题的能力的提高毫无帮助，因而这不是数学建模。 二、应用题未必是数学建模为了提高学生应用数学的能力，训练思维逻辑，在初中数学教学中有不少应用题。有些人认为这些应用题就是一种数学建模的训练，因此，不

必再花力气去钻研什么数学建模的问题。诚然，应用题的讲练克能提高数学建模能力，因为它有一个从具体问题（注意不是实际问题）到数学问题的抽象、归纳过程，而且其中不乏来自于实际的应用题，但是决不能在应用题与数学建模之间划上等号。因为很多应用题的条件仅是数学假设，不可能是实际问题的简化假设。例如：学生若干人，宿舍若干间，如果每间住4人则余19人；如每间住6人，则有一间不空也不满。求宿舍间数χ和学生人数。作为一个一元一次不等式应用的课题，这无疑是一个好的应用题，但由此归结出数学问题： 0＜4χ＋19－6（χ－1）＜6却不是数学建模，因为在实际问题中，不可能要去求学生数和宿舍数，这仅是一种数学假设。 三、把应用题必造为数学建模数学建模问题对不少初中数学教学工作者来说既缺乏学习经历，也缺乏实践经验，几乎没有教学参考资料，因此常感心有余而力不足。把现有应用题经过适当改造，使之成为数学建模问题，不失为应急及积累经验之举。例如：货轮上卸下若干只等重箱子，其总重量为10吨，每只箱子不超过1吨。为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需多少辆载重量为3吨的卡车？ 这是一个应用题，但把箱子只数作为一个未知数是一种数学假设，很难认为是一个数学建模问题，把总理改述为： 货轮上卸下总重量为m吨的等重货箱k只（k≥m），用载重量为3吨的货车装运，每车运费为a元；用载重量为5吨的货车装运，每车运费为b元，若需一次运回全部货箱，应派3吨、5吨车各几辆运费最省？

数学建模--个人认识和心得体会

数学建模--个人认识和心得体会

数学建模的体会思考 经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。 数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平

时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”

浅析数学建模的重要意义

浅析数学建模的重要意义 【摘要】本文针对数学建模在工程技术、自然科学等领域的重要地位，在查阅大量文献的基础上，在数学建模的优势、建模步骤、应用等方面进行了探讨，并与结语部分总结了数学建模在教学中的重要性及其未来发展的趋势。 【关键词】数学建模教学创新 数学建模[1]就是用数学语言描述实际现象的过程，是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。高新技术的发展离不开数学的支持，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。由于数学建模的过程是反复应用数学知识与方法对实际问题进行分析、推理与计算，以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程，因而学生明显感到自己这一方面的能力在具体的建模过程中得到了较大提高。 一、优势 数学建模具有很大的优势，特别是在培养创新意

识和创造能力、训练快速获取信息和资料的能力、锻炼快速了解和掌握新知识的技能、培养团队合作意识和团队合作精神、增强写作技能和排版技术、荣获国家级奖励有利于保送研究生、荣获国际级奖励有利于申请出国留学、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式等方面尤为突出。 二、建模步骤 第一步――准备工作，了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。第二步――假设，根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。第三步――建模，在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构，利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算[2]）。第四步――分析，对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。第五步――检验，将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，

浅谈数学建模能力的培养和提高

新课标下的数学素质归结成为归纳、演绎、建模、创新，但传统的数学教学往往偏爱归纳、演绎而轻视建模、创新。实际上数学来源于生活，又应用于生活。在科学链：基本背景基础知识基本应用中，我们不能只顾中间而忽略两头。我们既要重视产生基础知识背景的分析，又要重视基础知识、基础技能的转化应用。只有这样，才会使学生真正把握数学内涵，形成全面素质。提高学生数学建模能力已越来越为广大教师所重视。但由于教材、教学观念、教学方法等多种原因，学生实际的数学应用意识数学建模能力存在着较大差距。下面我就如何提高学生的数学应用意识，数学建模能力谈谈认识。 一、立足实际，多渠道、多层面培养学生应用意识。 数学问题源于现实生活，是从生活、生产实际问题中抽象而来。因而，在数学知识、数学方法、数学思想的传授中，应尽可能地联系生活、生产实际。 数学概念多是由实际问题抽象而来，大多有其背景，因此在教学中应重视概念从实际引入，通过实际问题抽象出数学概念，培养学生应用数学的兴趣。引入正负数概念时介绍古代人们如何用算筹进行计算的故事，引入有序数对时用去电影院看电影找座位的亲身经历，等等，此外应当补充一些有趣的实际问题，特别是对教材中没有给出的实际问题抽象概念，既加深学生对概念的理解，又培养学生对应用问题的兴趣。例如：在讲解一元一次方程时，可从古代数学家阿尔·花剌子模写的《对消与还原》说起。 二、把握教材，立足课本，为更好培养学生建模能力夯实基础。 要提高学生数学建模能力除了在教学中潜移默化地培养学生的数学应用意识外，还需要立足课本，夯实所学的基础知识。如果学生对所学的数学知识不及时加以巩固，则提高建模能力根本无从谈起。数学建模能力是学生解答数学问题的一种综合能力。无知便无能，部分学生在建模时所遇到的困难与所学课本知识不牢固直接有关。 三、突破题意阅读关，提高学生抽象概括能力，培养学生建模能力。 在教学中，我们经常可见部分学生在解决实际问题时，往往表现为无从下手、不知所措；思维主题束缚于旧知，苦思而不得突破，在已知与未知之间的鸿沟不能跨越而徘徊不前的情况。而解决实际问题的关键之一是将实际情况抽象转化为数学问题，即建立数学模型。要建立恰当的数学模型必须突破题意阅读关，捕捉题中的关键信息。由于应用题往往题目较长，久而久之，学生解应用题的能力得不到提高，因此越来越怕应用问题，逐渐失去解题信心，产生畏惧心理。要解决好上述问题，首先，教师应明确学生实际的认知水平，对所解决的问题把握好难度关。其次要积极引导学生主动理解题意，获取信息，重视从普通语言到数学语言的翻译过程。在从实际问题抽象出数学本质的关键一步不能为学生代劳，要启发学生自己总结数学模型；切忌贪多求快直接给出式子的做法。 三、系统归纳、总结经验，提高学生数学建模能力。 及时系统归纳、总结解题经验是提高学生建模能力的重要途径。在平常教学中要及时指导学生归纳整理形成能力，进一步消除畏难心理，提高建模能力。

我对数学建模的认识

我对数学建模的认识 数信系物联网工程2班李毅1310504208 摘要： 在日常经济生活中，常常需要运用数学建模来解决很多实际问题，通过对数学模型的建立和运用能够得到最优化的实现。举个实例吧！ 企业是从事生产、流通、服务等经济活动，以生产或服务满足社会需要，实行自主经营，独立核算，依法独立，具有经济法人资格的一种赢利性的经济组织。因此实现企业的盈利，就要提高企业的经济效益，所以企业要制定周密的生产计划。对物质生产部门之间或产品之间的数量依存关系进行科学分析，并对再生产进行综合平衡，它以最终产品为经济活动的目标，从整个经济系统出发确定达到平衡条件。企业制定生产计划能增进协调，有效配置资源，提高效率。 在企业编制计划时，经常会遇到对有限资源的最佳分配问题，例如，可能提出，生产哪几种产品或如何搭配产品可以在设备生产能力允许的约束条件下，获得最大的利润？对于这样的问题，可以列出数学建模，然后再计算机上通过人机交互进行求解。 关键词： 建模的概念，数学建模的应用。 正文： 为适应基础教育数学课程改革的需要，有效提升学生的数学应用能力和综合素养，许多高校数学与应用数学(师范)专业加强了数学建

模教学。然而，教学实践表明，数学建模教学中存在许多问题，教学效果不尽人意。我在接触数学建模这门课程之前只会应用一些简单的数学知识解决一些简单的问题而无法考虑排除一些实际性的存在性的影响因素，因而也就无法正确性与完整性地解决问题，使自己解决出来的问题存在很大的缺陷性。究其主要原因之一在于，缺乏对我数学建模的学习与认知规律的研究。在学习数学建模的过程中我了解了建模的重要性，数学建模这门课程培养了我们利用数学方法分析，解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。通过短暂接触，逐渐让我开始有点喜欢上了这门课程，学习它可以让我更能够轻松地、高效地解决许多生活中问题，也可以让我在社会竞争中更好地生存与工作，利用数学解析方法解决工作问题，使自己的工作效率显著提高。在如今社会重大工程建设当中，在工程建设实施前首先都会根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构，利用模型进行测试，总结，改进，最后得出可行的方案。在这过程中，模型起到了功不可没的作用与功能，如果没有模型的存在，那有些工程将寸步难行。 总结： 随着经济发展的全球化，计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要发面。我希望通过在大学里这