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数学分析考研知识点复习九

数学分析考研知识点复习九
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考研数学知识点总结

考研数学考点与题型归类分析总结 1高数部分 1.1高数第一章《函数、极限、连续》 求极限题最常用的解题方向: 1.利用等价无穷小; 2.利用洛必达法则 型和 ∞ ∞ 型直接用洛必达法则 ∞ 0、0∞、∞1型先转化为 型或 ∞ ∞ 型,再使用洛比达法则; 3.利用重要极限,包括1 sin lim = → x x x 、e x x x = + → 1 ) 1( lim、e x x x = + ∞ → ) 1(1 lim; 4.夹逼定理。 1.2高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》 第三章《不定积分》提醒:不定积分?+ =C x F dx x f) ( ) (中的积分常数C容易被忽略,而考试时如果在答案中少写这个C会失一分。所以可以这样加深印象:定积分?dx x f) (的结果可以写为F(x)+1,1指的就是那一分,把它折弯后就是?+ =C x F dx x f) ( ) (中的那个C,漏掉了C也就漏掉了这1分。 第四章《定积分及广义积分》解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章: 对于?-a a dx x f) (型定积分,若f(x)是奇函数则有?-a a dx x f) (=0; 若f(x)为偶函数则有?-a a dx x f) (=2?a dx x f ) (; 对于?20)( π dx x f型积分,f(x)一般含三角函数,此时用x t- = 2 π 的代换是常用方法。 所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手,对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u和利用性质0 = ?-a a奇函数、? ?= - a a a0 2偶函数 偶函数。在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。 1.3高数第五章《中值定理的证明技巧》 用以下逻辑公式来作模型:假如有逻辑推导公式A?E、(A B)?C、(C D E)?F,由这样一组逻辑关系可以构造出若干难易程度不等的证明题,其中一个可以是这样的:条件给出A、B、D,求证F。 为了证明F成立可以从条件、结论两个方向入手,我们把从条件入手证明称之为正方向,把从结论入手证明称之为反方向。 正方向入手时可能遇到的问题有以下几类:1.已知的逻辑推导公式太多,难以从中找出有用的一个。如对于证明F成立必备逻辑公式中的A?E就可能有A?H、A?(I K)、(A B) ?M等等公式同时存在,

2016考研政治知识点《中国制造2025》的总结

2016考研政治知识点《中国制造2025》 的总结 《中国制造2025》是经李克强总理批准、国务院印发的行动纲领。《中国制造2025》主要部署了全面推进实施制造强国的战略,这是我国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领。结合知识点来说,主要体现了建设社会主义文化强国,实施创新驱动战略,针对《中国制造2025》总结一下知识点,供各位考生备考: 首先是实现制造强国必须坚持的基本方针、基本原则、战略目标。《中国制造2025》提出,坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,坚持“市场主导、政府引导,立足当前、着眼长远,整体推进、重点突破,自主发展、开放合作”的基本原则,通过“三步走”实现制造强国的战略目标:第一步,到2025年迈入制造强国行列;第二步,到2035年我国制造业整体达到世界制造强国阵营中等水平;第三步,到新中国成立一百年时,我制造业大国地位更加巩固,综合实力进入世界制造强国前列。 其次是实现制造强国的任务和重点。实现制造强国的战略目标,必须坚持问题导向,统筹谋划,突出重点;必须凝聚全社会共识,加快制造业转型升级,全面提高发展质量和核心竞争力。一要提高国家制造业创新能力,完善以企业为主体、市场为导向、政产学研用相结合的制造业创新体系;二要推进信息化与工业化深度融合。加快推动新一代信息技术与制造技术融合发展,把智能制造作为两化深度融合的主攻方向;着力发展智能装备和智能产品,推进生产过程智能化,培育新型生产方式,全面提升企业研发、生产、管理和服务的智能化水平;三要强化工业基础能力。要坚持问题导向、产需结合、协同创新、重点突破的原则,着力破解制约重点产业发展的瓶颈;四要加强质量品牌建设。提升质量控制技术,完善质量管理机制,夯实质量发展基础,优化质量发展环境,努力实现制造业质量大幅提升;五要全面推行绿色制造。加大先进节能环保技术、工艺和装备的研发力度,加快制造业绿色改造升级;积极推行低碳化、循环化和集约化,提高制造业资源利用效率;强化产品全生命周期绿色管理,努力构建高效、清洁、低碳、循环的绿色制造体系;六要大力推动重点领域突破发展。瞄准新一代信息技术、高端装备、新材料、生物医药等战略重点,引导社会各类资源集聚,推动优势和战略产业快速发展;七要深入推进制造业结构调整。推动传统产业向中高端迈进,

考研数学知识点总结(不看后悔)

考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板函数 极限数列的极限特殊——函数的极限一般 极限的本质是通过已知某一个量自变量的变化趋势去研究和探索另外一个量因变量的变化趋势 由极限可以推得的一些性质局部有界性、局部保号性……应当注意到由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立 在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续函数在某点的极限等于函数在该点的取值 连续的本质自变量无限接近因变量无限接近导数的概念 本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限更简单的说法是变化率 微分的概念函数增量的线性主要部分这个说法有两层意思一、微分是一个线性近似二、这个线性近似带来的误差是足够小的实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它但是当误差不够小时近似的程度就不够好这时就不能说该函数可微分了不定积分导数的逆运算什么样的函数有不定积分 定积分由具体例子引出本质是先分割、再综合其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分然后再综合最后求极限当极限存在时近似成为精确 什么样的函数有定积分 求不定积分定积分的若干典型方法换元、分部分部积分中考虑放到积分号后面的部分不同类型的函数有不同的优先级别按反对幂三指的顺序来记忆 定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法微元法 微分和导数的应用判断函数的单调性和凹凸性 微分中值定理可从几何意义去加深理解 泰勒定理本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容需要考虑两个问题一、这些多项式的系数如何求二、即使求出了这些多项式的系数如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度即还需要求出误差余项当余项随着项数的增多趋向于零时这种近似的精确度就是足够好的考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板多元函数的微积分将上册的一元函数微积分的概念拓展到多元函数 最典型的是二元函数 极限二元函数与一元函数要注意的区别二元函数中两点无限接近的方式有无限多种一元函数只能沿直线接近所以二元函数存在的要求更高即自变量无论以任何方式接近于一定点函数值都要有确定的变化趋势 连续二元函数和一元函数一样同样是考虑在某点的极限和在某点的函数值是否相等导数上册中已经说过导数反映的是函数在某点处的变化率变化情况在二元函数中一点处函数的变化情况与从该点出发所选择的方向有关有可能沿不同方向会有不同的变化率这样引出方向导数的概念 沿坐标轴方向的导数若存?诔浦际?通过研究发现方向导数与偏导数存在一定关系可用偏导数和所选定的方向来表示即二元函数的两个偏导数已经足够表示清楚该函数在一点沿任意方向的变化情况高阶偏导数若连续则求导次序可交换 微分微分是函数增量的线性主要部分这一本质对一元函数或多元函数来说都一样。只不过若是二元函数所选取的线性近似部分应该是两个方向自变量增量的线性组合然后再考虑误差是否是自变量增量的高阶无穷小若是则微分存在 仅仅有偏导数存在不能推出用线性关系近似表示函数增量后带来的误差足够小即偏导数存在不一定有微分存在若偏导数存在且连续则微分一定存在 极限、连续、偏导数和可微的关系在多元函数情形里比一元函数更为复杂 极值若函数在一点取极值且在该点导数偏导数存在则此导数偏导数必为零

考研政治马克思主义基本原理(马原)必考知识点总结

考研政治马克思主义基本原理(马原)必考知识点总结 考点1:运动和静止,时间和空间(选择题) 运动观: 1、物质的根本属性是运动。运动是物质的存在方式和根本属性,物质是一切运动变化和发展过程的实在基础和承担者; 2、任何事物都是绝对运动和相对静止的统一; 3、运动和静止的辩证关系是“动中有静,静中有动”; 4、静止是运动的衡量尺度/标准。 5、静止是过去运动的结果和未来运动的开始。 时空观: 1、时间和空间是物质运动的存在形式; 2、具体物质形态的时空是有限的,而整个物质世界的时空是无限的;物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的,物质运动时间和空间的具体特性是相对的。 考点2:物质和意识的辩证关系 意识是人脑的机能和属性,是客观世界的主观映象。物质对意识的决定作用表现在意识的起源、本质和作用上。 从意识的起源来看,是自然界长期发展的产物。意识也是社会历史的产物。社会实践特别是劳动在意识的产生和发展中起着决定性的作用,劳动为意识的产生和发展提供了客观需要和可能,在人们的劳动和交往中形成的语言促进了意识的发展。

意识从其本质来看,意识是特殊的物质——人脑的机能和属性,是客观世界的主观映象。意识在内容上是客观的,在形式上是主观的,是客观内容和主观形式的统一。 意识的能动作用,即人特有的积极认识世界和改造世界的能力和活动。主要表现在:第一,意识反映世界具有自觉性、目的性和计划性。第二,意识具有创造性。第三,意识具有指导实践改造客观世界的作用。第四,意识还具有指导、控制人的行为和生理活动的作用。 考点3:联系的内涵和特点 联系具有一系列特点: ①联系具有客观性。②联系具有普遍性。事物联系的普遍性有三层含义:其一,任何事物内部的不同部分和要素是相互联系的,即任何事物都具有内在的结构性。其二,任何事物都不能孤立存在,都同其他事物处于一定的相互联系之中。其三,整个世界是相互联系的统一整体,每一事物都是世界普遍联系中的一个成分或环节,并通过它表现出联系的普遍性。③联系具有多样性。④联系具有条件性。条件是对事物存在和发展发生作用的诸要素的总和。其一,条件对事物发展和人的活动具有支持或制约作用;其二,条件是可以改变的,人们经过努力可以创造出事物发展所需要的条件;其三,改变和创造条件不是任意的,必须尊重事物发展的客观规律。 考点4:发展与过程 发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。新事物是指合乎历史前进方向(趋势、规律、进程、必然性都可以代替方向)、具有远大前途的东西,旧事物是指丧失历史必然性(趋势、规律、进程、方向都可以代替方向)、日趋灭亡的东西。新生事物是不可战胜的,因为:第一,就新生事物与环境的关系而言,新事物有新的结构和功能;第二,就新事物与旧事物的关系而言,新事物是在旧事物的“母体”中孕育成熟的,它既否定了旧事物中消极腐朽的东西,又保留了旧事物中合理的、仍然适合新的条件的因素,并添加了旧事物所不能容纳的新内容;第三,在社会历史领域内,新事物符合人民群众的利益和要求,能够得到人民群众的拥护,因而必然战胜旧事物。

考研政治知识点总结

一、从自由竞争资本主认到垄断资本主义 1.从自由竞争到垄断 19世界70年代以前:自由竞争资本主义阶段 19世纪末20世纪初:垄断资本主义阶段 2.生产集中与资本集中 是资本家追求剩余价值和自由竞争的结果,也是生产社会化和资本社会化的重要表现 3.垄断的形成及本质 形成:自由竞争——生产集中——垄断 垄断组织的本质:通过联合来操纵并控制商品生产和销售市场,操纵垄断价格,以攫取高额垄断利润。 4.垄断条件竞争的特点 垄断并不能消除竞争,而是凌驾于竞争之上,与之并存 垄断条件下的竞争规模大、时间长、手段残酷、程度更加激烈,具有更大的破坏性 5. 金融资本与金融寡头 6.垄断利润和垄断价格 垄断利润是垄断资本家凭借其在社会生产和流通中的垄断地位而且获得的超过平均利润的高额利润。 垄断价格长期偏离生产价格和价值,但它的产生没有否定价值规律。

二、国家垄断资本主义 1.垄断资本主义的形成 国家垄断资本主义是国家政权和私人垄断资本融合在一起的垄断资本主义。 一战前开始形成,二战结束后至今,国家垄断资本主义获得广泛而迅速的发展。 2.国家垄断资本主义的形式 一是国家所有并直接经营的企业;二是国家与私人共有、合营企业;三是国家通过多种形式参与私人垄断资本的再生产过程,包括国家向私人垄断企业订货、提供补贴等;四是宏观调节和微观规制。 3.国家垄断资本主义的作用 积极作用:首先在一定程度中有利于社会生产力的发展;其次,有利于缓解资本主义生产的无政府状态;再次,使劳动人民生活水平有所改善和提高;最后,加快了资本主义国家现代化进程。 要注意国家垄断资本主义的出现并没有改变资本主义的性质。 4.垄断资本在世界范围内扩张 三种形式:借贷资本输出、生产资本输出和商品资本输出。 垄断资本向世界范围的扩展,对资本输出国和资本输入国产生了不同的影响。 当代国际垄断同盟的形式:跨国公司和国家垄断资本主义的国际联盟 各种国际垄断组织,同盟等在一定程度上促进了经济全球化的发展,但它们从根本上说是为了维护资产阶级的利益、为他们攫取高额垄断利润服务的。 5.垄断资本主义的实质

考研数学重点难点归纳辅导笔记及概率易错知识点总结

考研数学重点难点归纳辅导笔记及概率易错知 识点总结 第一部分第一章集合与映射 1、集合 2、映射与函数本章教学要求:理解集合的概念与映射的概念,掌握实数集合的表示法,函数的表示法与函数的一些基本性质。第二章数列极限 1、实数系的连续性 2、数列极限 3、无穷大量 4、收敛准则本章教学要求:掌握数列极限的概念与定义,掌握并会应用数列的收敛准则,理解实数系具有连续性的分析意义,并掌握实数系的一系列基本定理。 第三章函数极限与连续函数 1、函数极限 2、连续函数 3、无穷小量与无穷大量的阶 4、闭区间上的连续函数本章教学要求:掌握函数极限的概念,函数极限与数列极限的关系,无穷小量与无穷大量阶的估计,闭区间上连续函数的基本性质。

第四章微分 1、微分和导数 2、导数的意义和性质 3、导数四则运算和反函数求导法则 4、复合函数求导法则及其应用 5、高阶导数和高阶微分本章教学要求:理解微分,导数,高阶微分与高阶导数的概念,性质及相互关系,熟练掌握求导与求微分的方法。 第五章微分中值定理及其应用 1、微分中值定理 2、L'Hospital法则 3、插值多项式和Taylor公式 4、函数的Taylor公式及其应用 5、应用举例 6、函数方程的近似求解本章教学要求:掌握微分中值定理与函数的Taylor公式,并应用于函数性质的研究,熟练运用L'Hospital法则计算极限,熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。 第六章不定积分 1、不定积分的概念和运算法则 2、换元积分法和分部积分法

3、有理函数的不定积分及其应用本章教学要求:掌握不定积分的概念与运算法则,熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分,掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的方法。 第七章定积分(1 6) 4、定积分在几何中的应用 5、微积分实际应用举例 6、定积分的数值计算本章教学要求:理解定积分的概念,牢固掌握微积分基本定理:牛顿5) 1、偏导数与全微分 2、多元复合函数的求导法则 3、Taylor公式 4、隐函数 5、偏导数在几何中的应用 第二章多元函数的微分学(6可微,且求其可微的,且。 7、设由确定,求在(1,2,-1)处的导数应是变换的Jacobi矩阵,在处,此矩阵为,在列向量表示下,在(1,2,-1)处的导数就是将变换为的线性变换。[备注1:这一答案保持了原题用行向量叙述的方式。][备注2:当表示为,我们可得在处的—导数是:,即,故或,算子对向量的作用以相应的矩阵对向量的左乘表示。] 第三部分

2019考研数学知识点总结

2019考研数学三知识点总结 考研数学复习一定要打好基础,对于重要知识点一定要强化练习,深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点 科目大纲章节知识点题型 高等数学函数、极限、 连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型 一元函数微 分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数,可导与连 续的关系 函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格 朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 一元函数积 分学 积分上限的函数及其导数变限积分求导问题 定积分的应用用定积分计算几何量 多元函数微 积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们 之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性,连续 性,偏导数的存在性,全微分存在 性与偏导数的连续性的讨论与它们 之间的因果关系 二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用 无穷级数 级数的基本性质及收敛的必要条件,正项级 数的比较判别法、比值判别法和根式判别 法,交错级数的莱布尼茨判别法 数项级数敛散性的判别 常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程,微分方程的 简单应用 用微分方程解决一些应用问题 线性行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式

代数 矩阵 矩阵的运算求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题 向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判 别法 向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通 解 矩阵的特征值和特征向 量实对称矩阵特征值和特征向量的性质,化为 相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题 二次型 二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵 概率论与数理统计随机事件和 概率 概率的加、减、乘公式事件概率的计算 随机变量及 其分布 常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题 多维随机变 量及其分布 两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性 随机变量 的数字特征 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性 质,常用分布的数字特征 有关数学期望与方差的计算 大数定律和 中心极限定 理 大数定理用大数定理估计、计算概率 数理统计的 基本概念 常用统计量的性质求统计量的数字特征 参数估计点估计、似然估计点估计与似然估计的应用

考研政治必背知识点之马克思主义哲学核心考点

考研政治必背知识点之马克思主义哲学核心考点 1,马哲是科学的世界观和方法论(一)★哲学是系统化理论化的世界观,是世界观的理论体系 (1)恩格斯提出思维和存在的关系(何者第一,有无同一)问题是哲学的基本问题:①是任何哲学派别都不能回避的问题;②是解决其他哲学问题的前提;③是划分哲学基本派别的依据;④是人们生活中的基本问题。 (2)一切哲学都不能调和唯物主义和唯心主义两大基本派别,这是哲学的党性。 (3)唯物主义主张物质第一、精神第二,按世界的本来面目去说明世界,不附加外来成分。 (4)唯心主义主张精神第一性、物质第二性。(把握唯心主义的两个基本形态) ①主观唯心主义把人的感觉、观念作为唯一真实的存在和世界的本原;(唐刘禹锡唯物) ②客观唯心主义把某种脱离个人的精神变为独立的存在,作为世界本原和万物创造者。 将认识过程中的感性阶段夸大、绝对化,导致主观唯心主义。将认识过程中的理性阶段夸大、绝对化,导致客观唯心主义。 (5)唯心主义产生的根源:①社会历史根源、②阶级根源、③认识论根源(感觉是屏障,不可知论) (6)旧唯物主义的缺陷:机械性、形而上学性、不彻底性,没有确立科学的实践观。 (7)马克思主义的特征:(马克思最伟大的贡献:创立唯物史观;)(旧唯物半截子是因为自然观唯物,历史观唯心;)

①阶级性---公开申明为谁服务;(一切辩证法都认为世界是普遍联系的,发展变化的。没有认为世界统一) ②实践性---强调理论对实践的依赖关系,理论反过来又指导实践。(解决问题的出发点----实践) ③革命性与科学性的统一。马克思和旧唯物最主要区别:唯物史 观。 (8)马哲与具体科学的关系:一般与个别;抽象与具体;指导与被指导;普遍与特殊。共性与个性 2,辩证唯物主义和历史唯物主义的作用(多选把握)(一) (1)揭示人类社会的本质和发展规律,为我们理解社会提供思想武器。唯心不是改造世界的思想武器 (2)为我们认识社会提供了辩证法原则,我们要用联系和发展的观点认识社会。 (3)帮助人们树立正确的世界观、人生观和价值观。(树立三观) (4)提高人们对社会发展、社会管理规律的认识和运用能力。 3,马哲和西方哲学:反对科学主义但重视科学精神,反对抽象人本主义但重视人文精神(一) (1)科学主义否定哲学世界观功能,推崇科学知识,放弃世界观的研究。 (2)人本主义反对科学和理性,强调人的存在的本体论(不是以人为本),具有非理性主义的特点。

考研数学:历年出题规律及知识点分布

考研数学:历年出题规律及知识点分布 考研数学命题中蕴含隐秘信息,掌握这些信息能够帮助你在数学考试中事半功倍。下面是考研老师从命题原则、评分标准、试题的难度、知识点的分布等四方面着手解析考研数学命题中的隐秘信息。》》考研数学复习指导 命题原则 根据教育部发布的全国硕士研究生入学统一考试数学科考试的性质及招收硕士研究生的指导思想,每年的全国硕士研究生入学统一考试数学考试试题的命制都须遵循以下原则: 1. 命题不以高校教学基本要求和某一指定教材为依据,而是以《纲》为依据; 2. 命题既有利于国家对高层次人才的选拔,又有利于高等学校各类数学课程教学质量的提高,重点是前者; 3. 命题须能将数学基础好、有发展潜力并具有一定创新能力的考生选拔出来,进入更高层次的教育阶段学习、深造; 4. 命题虽不以高校教学要求为依据,但要求试题编制能结合高等学校的教学实际,能反映教学的实际水平,能考查考生应当具备的知识和能力,同时利用考试“指挥棒”引导高校教学向培养学生应用数学能力的方向发展,从而为提高数学教学质量起到积极作用。 评分标准 数学试题分三种题型:填空题、选择题、解答题。教育部制订的参考答案及评分参考对填空题及选择题仅给出答案,无具体推导计算过程。答对每题得4分,答错得0分,不倒扣。故对于选择题,鼓励考生在不会作答时猜测选项。解答题包括计算题、证明题以及其他解答题,评分参考一般提供一至两种参考解答和证明,有些试题有更多的解法甚至包括初等解法,但所提供的参考解答必定是与《纲》规定的考试内容和考试目标一致的解法和证明方法。计算题和证明题是按照计算或推理的过程连续赋分的,比如一个12分的题目需要4个关键步骤,则每完成一个关键步骤得3分,但若前面的步骤未完成,后面也不能得分。若用不同的解法,达到同一结果给相同的分数。 试题的难度 试题的考查范围不超过大纲的规定,各科目在试卷中的占分、题型比例与大纲要求基本一致,试卷的难易度与参考试题的难易度基本一致,不出现超纲题、偏题和怪题。试题编制以考查数学的基本概念、基本方法和基本原理为主,在此基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识解决实际问题能力的考查。历年试题难度保持一定的稳定,题目符合各种题型的编制原则,科学、规范、公正。试题的难度可以量化,一般以考生在该题上的平均分与该题满分之比表示。难度在0.3-0.8之间的题目为中等难度,此类题目占整个试卷的80%以上;0.3以下为难题,0.8以上为易题,这两类题目相对较少。评价试题是否科学合适,还有另一个评价指标——区分度,即题目是否能将考生的真实水平区分开。区分能力强的题目就是好题目,特别是难度适中而区分度高的题目。而难度大且区分度小及难度小且区分度小的题目均是不合适的题目,这样的题目在以后的考试中会越来越少。 这个题目难度适中,但区分力极差,是命题极力避免的情况。 知识点的分布 从历年真题来看,试卷70%以上题目注重对基本知识、基本能力的考查。这也要求考

考研数学知识点总结

2 0 19 考研数学三知识点总结 考研数学复习一定要打好基础,对于重要知识点一定要强化练习,深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点

知识点口诀,掌握解题技巧 1、函数概念五要素,定义关系最核心

分段函数分段点,左右运算要先行。 变限积分是函数,遇到之后先求导。 奇偶函数常遇到,对称性质不可忘。 单调增加与减少,先算导数正与负。 正反函数连续用,最后只留原变量。 一步不行接力棒,最终处理见分晓。 极限为零无穷 小,乘有限仍无穷小。 幂指函数最复杂,指数对数一起上。 、待定极限七类型,分层处理洛必达。 、数列极限洛必达,必须转化连续型。 、数列极限逢绝境,转化积分见光明。 、无穷大比无穷大,最高阶项除上下。 、 n 项相加先合并,不行估计上下界。 、变量替换第一宝,由繁化简常找它。 、递推数列求极限,单调有界要先证, 两边极限一 起上,方程之中把值找。 、函数为零要论证,介值定理定乾坤。 、切线斜率是导数,法线斜率负倒数。 、可导可微互等价,它们都比连续强。 、有理函数要运算,最简分式要先行。 、高次三角要运算,降次处理先开路。 、导数为零欲论证,罗尔定理负重任。 23 、函数之差化导数,拉氏定理显神通。 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

24、导数函数合(组合)为零,辅助函数用罗尔。 25、寻找En无约束,柯西拉氏先后上。 26、寻找En有约束,两个区间用拉氏。 27、端点、驻点、非导点,函数值中定最值。 28、凸凹切线在上下,凸凹转化在拐点。 29、数字不等式难证,函数不等式先行。 30、第一换元经常用,微分公式要背透。 31、第二换元去根号,规范模式可依靠。 32、分部积分难变易,弄清u、v是关键。 33、变限积分双变量,先求偏导后求导。 34、定积分化重积分,广阔天地有作为。 35、微分方程要规范,变换,求导,函数反。 36、多元复合求偏导,锁链公式不可忘。 37、多元隐函求偏导,交叉偏导加负号。 38、多重积分的计算,累次积分是关键。 39、交换积分的顺序,先要化为重积分。 40、无穷级数不神秘,部分和后求极限。 41、正项级数判别法,比较、比值和根值。 42、幕级数求和有招,公式、等比、列方程。 2019考研数学各科核心考点梳理

2020考研政治冲刺必背考点

2020考研政治冲刺必背考点 ?思想道德修养与法律基础及当代世界政治与经济 思想道德修养与法律基础部分:删除四个知识点,调整两处知识点,新增结束语“做社会主义核心价值观的积极践行者”。所以思 修部分没什么实质性变化,对我们考试没有什么影响。 当代世界政治与经济部分:一处变化考点,在第十六个知识点部分,将原“中国对外工作新思想、新论断”改为“以来中国对外工 作新思想、新论断”。除此之外大纲还丰富了两个知识点的内容: ①在第九个知识点“西方新干涉主义”新增了一部分内容。西方新干涉主义无论打着什么样的旗号、披着什么样的外衣,都掩盖不 了其逆历史潮流的本质,其动机是损人利己的、手段是残酷的、后 果是严重的。 第一,西方新干涉主义违背并践踏了平等、和平、共存的人类文明之基本法则。 第二,西方新干涉主义严重损害国际秩序,危害世界和平与发展。以美国为首的西方国家对发展中国家的干涉主义打着维护“自由”、“民主”、“人权”的旗号,为的却是自己国家的私利和霸权主义 目标,结果是害人害己,祸及全世界,严重违背国际公共法理和行 为规范,造成国家间矛盾与国际关系动荡。 第三,西方新干涉主义使西方国家自己噩梦缠身。西方国家因为其干涉政策和举动在国际上受到广泛的道义谴责,承受着利比亚、 叙利亚、马里等相关国家难民不断涌入的冲击。最直接的压力来自 因进行军事干涉而产生的巨大人力、财力投入,使原本已经陷入债务、金融危机或社会动荡的美、英等国疲于应对。 ②在第十三个知识点“南南合作”中新增内容:主席2015年9 月26日在纽约联合国总部出席并主持由中国和联合国共同举办的南 南合作圆桌会,就新时期南南合作提出四点建议:一要致力于探索

2020年考研政治马原必背知识点(一)

2020年考研政治马原必背知识点(一) 一、马克思主义哲学核心考点 1,唯物主义和唯心主义(一)★哲学是系统化理论化的世界观,是世界观的理论体系 (1)一切哲学都不能调和唯物主义和唯心主义两大基本派别,这是哲学的党性 (2)唯物主义主张物质第一、精神第二,按世界的本来面目去说明世界,不附加外来成分。 (3)唯心主义主张精神第一性、物质第二性。(把握唯心主义的两个基本形态) ①主观唯心主义把人的感觉、观念作为唯一真实的存在和世界的本原;(唐刘禹锡唯物) ②客观唯心主义把某种脱离个人的精神变为独立的存在,作为世界本原和万物创造者。 (4)唯心主义产生的根源:(感觉是屏障,不可知论)(马克思和旧唯物最主要区别:唯物史观) ①阶级根源:在阶级社会,唯心主义哲学受到反动没落的社会阶级的拥护和利用,所以得到保存和留传。根源不能说主观和客观相背离,因为它是认识错误的原因,可以是教条主义经验主义的错误 ②社会根源:社会分工、脑体劳动分离,为片面夸大精神意识的作用提供了条件。 ③认识论根源:在认识过程中,将认识的某一特征、方面、部分加以夸大。将认识过程中的感性阶段夸大、绝对化,导致主观唯心主义。将认识过程中的理性阶段夸大、绝对化,导致客观唯心主义

(5)旧唯物主义的缺陷:机械性、形而上学性、不彻底性,没有确立科学的实践观(重点把握) (6)马克思主义的特点:(马克思最伟大的贡献:创立唯物史观;) (旧唯物半截子是因为自然观唯物,历史观唯心;) ①阶级性---公开申明为谁服务;(一切辩证法都认为世界是普遍联系的,发展变化的。没有认为世界统一) ②实践性---强调理论对实践的依赖关系,理论反过来又指导实践。(解决问题的出发点----实践) ③革命性与科学性的统一,革命性建立在科学性基础之上,即正确认识事物的基础之上。 (7)马哲与具体科学的关系:一般与个别;抽象与具体;指导与被指导;普遍与特殊。 2,解放思想、实事求是、与时俱进(一) ①实事求是:一切从实际出发,从中找出其固有的规律性,作为我们行动的向导。 ②解放思想:在马克思主义指导下,破除不符合实际的旧观念,研究新情况,解决新问题,使主观与客观相符合 ③与时俱进:马克思主义理论及其指导下的实践要体现时代性、把握规律性、富于创造性。 ④解放思想是前提,实事求是是核心,与时俱进、开拓创新是目的,三者相互依存、相互促进。

考研数学(一)知识点汇总

1:数列极限 手册P13 1.01:求极限时候,函数中有阶乘且趋近于无穷大,要用级数法,即证明函数是收敛的(可以用根值,比值),故趋近于无穷大为0. 1.02:已知0x lim ()x f x A ->=,则()f x A α=+,0 x lim 0x α->= 1.1:奇+奇=奇,偶+偶=偶, ()==奇偶奇奇,(奇)偶,偶偶偶 1.2:f(x)为周期函数,0x =(t)dt x F f ?(),不一定是周期函数,但是f (x )如果是奇函数,这个就成立了。且为奇函 数时候。00(t)dt (t)dt x x f f -=?? 1.3:判断函数有无上下界,用绝对值放缩或导数最大最小,文登P3 1.305:奇函数的原函数一定是偶函数。 1.31:()lim ()n f x g x ->∞ =,一般把g (x )给分段 1.4:证明连续:00->0 lim[f(x +)-f(x )]x x ?? 1.5: 22sin(1)(1)sin[(1)]n n n n ππ+=-+-这个让原本不是交错级数的变成了交错级数。 1.6: xlny=xln (y-1+1),于是等价无穷小于x (y-1)前提是y 趋近于1

1.7:20f(x)-g(x),0....o x 37 式出现可以对二者使用迈克劳林,然后消去相同项,注意不能消去()文登P 1.8:测试函数: (1)x 大于0,为1,小于0为-1 (有界不收敛) (2)x=sinn ,y=1/n (x 发散,y 收敛,无穷大时xy=0) (3)x (n )在n 为奇数时为n ,为偶数时为0,y (n )反过来,xy 都是无界,但是xy=0 1.9:文登P26.1.55 P23.1.49 1.91:证连续就是要证,左值=右值=等于该点值,证可导是左导数等于右导数即可。 1.92:看到导数大于小于0的时候,不仅有递增递减,还可以写出导数的极限表达式,然后利用保号性可以通过极限分式下半部的正负性决定上半部的正负性。注意在x0的左右两个领域内,0x x -正负不一,而决定 0()()f x f x -的正负, 模拟卷1.1 1.93:对于一阶导数的方程,由一阶导数方程的24b ac -<0知道一阶导数恒大于0或者恒小于0,知原函数恒增或恒减 模拟卷1.4 1.94:不连续点求导用极限求 模拟卷3.9 2:收敛数列三性质(唯一性,有界性,保号性)手册P14 3:函数极限 手册P15

考研政治必背知识点 8-25

8.25号背诵资料更新 1丨西方列强四次主要的侵略战争及之后所签不平等条约 第一次中英鸦片战争后 1842年8月29日,清政府派钦差大臣耆英、伊里布与英国签订了中国近代史上第一个不平等条约《南京条约》。 1843年10月,签订了中英《虎门条约》。 美国、法国等西方列强趁火打劫,逼迫清政府与之签订不平等条约, 如1844年7月签订的中美《望厦条约》, 10月签订的中法《黄埔条约》。 第二次鸦片战争期间 签订的《天津条约》和《北京条约》, 甲午中日战争后 签订的《马关条约》 1900年八国联军侵华战争后 签订的《辛丑条约》。 注意: 第一个不平等条约是《南京条约》(又叫《江宁条约》); 《南京条约》的签订标志着中国半殖民地半封建社会开始形成。 两次鸦片战争,英国侵略者攫取的权益有:协定关税、设置租借、领事裁判权、强占香港; 甲午中日战争的《马关条约》可以投资设厂,瓜分中国的狂潮由此开始; 《马关条约》的签订标志着中国陷入半殖民地半封建社会的深渊。

1900年八国联军侵华战争后签订的《辛丑条约》可以驻扎军队,是赔款最多的条约。 《辛丑条约》的签订标志着中国半殖民地半封建社会的完全形成。 2丨时政热点之G20峰会必考知识点 备考提示:二十国集团成员汇聚了主要发达经济体和新兴市场经济体,经济总量占世界近90%。二十国集团是国际经济合作主要论坛。2019年6月27日至29日,二十国集团领导人第十四次峰会在日本大阪举行,领导人出席峰会。领导人在大阪峰会上,就世界经济形势和贸易问题发表重要讲话。峰会期间,领导人与美国、日本等国领导人举行双边会晤,并主持中非领导人会晤,出席中俄印领导人会晤、金砖国家领导人会晤。 必背考点1:《二十国集团领导人大阪峰会宣言》指出,G20致力于实现自由、公平、非歧视性、透明、可预见、稳定的贸易和投资环境。 相关链接:2019年6月27日至29日,二十国集团领导人第十四次峰会在日本大阪举行。与会领导人就全球经济、贸易与投资、创新、环境与能源、就业、女性赋权、发展以及健康等议题展开讨论。峰会期间,与会领导人还举行了双边和多边会见、会谈。 考点拓展:宣言表示,当前全球经济显现出企稳之势,预计今年晚些时候至2020年将温和增长。但是,经济增长依旧低迷,并存在下行风险,贸易和地缘政治紧张局势加剧。 宣言强调,国际贸易和投资是增长、生产、创新、就业和发展的重要引擎,各方致力于实现自由、公平、非歧视性、透明、可预见、稳定的贸易和投资环境,并保持市场开放。宣言支持对世界贸易组织进行必要改革,以改善其功能。 宣言指出,在评估贸易平衡问题时,有必要考虑包括服务和收入在内的经常账户的所有组成部分。为加强合作,应采用针对具体国情制定的、精准的宏观经济与结构政策,以应对贸易过度失衡。 宣言支持发展中国家为按时实现联合国可持续发展目标在诸多领域做出的努力。宣言还提到,G20成员中应对气候变化的《巴黎协定》签署方,在本次峰会上重申将严格执行这一协定。 必背考点2:领导人就为世界经济和全球治理把准航向提出四点建议:第一,坚持改革创新,挖掘增长动力。第二,坚持与时俱进,完善全球治理。第三,坚持迎难而上,破解发展瓶颈。第四,坚持伙伴精神,妥善处理分歧。 相关链接:2019年6月27日至29日,二十国集团领导人第十四次峰会在日本大阪举行。6月28日,领导人在峰会上发表题为《携手共进,合力打造高质量世界经济》的重要讲话。

考研高数各章重点总结

一、一元函数微分学 求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论; 利用洛比达法则求不定式极限; 讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式; 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,如“证明在开区间内至少存在一点满足……”,此类问题证明经常需要构造辅助函数; 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间; 利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。 二、一元函数积分学 计算题:计算不定积分、定积分及广义积分; 关于变上限积分的题:如求导、求极限等; 有关积分中值定理和积分性质的证明题; 定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等; 综合性试题。 三、函数、极限与连续 求分段函数的复合函数; 求极限或已知极限确定原式中的常数; 讨论函数的连续性,判断间断点的类型; 无穷小阶的比较; 讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。 四、向量代数和空间解析几何

计算题:求向量的数量积,向量积及混合积; 求直线方程,平面方程; 判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角; 建立旋转面的方程; 与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。 五、多元函数的微分学 判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续; 求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数; 求二元、三元函数的方向导数和梯度; 求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习; 多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,考生在复习时要引起注意。 六、多元函数的积分学 二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序; 第一型曲线积分、曲面积分计算; 第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用; 第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用; 梯度、散度、旋度的综合计算; 重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。 七、无穷级数 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;

考研数学备考:概率论各章节知识点梳理.doc

考研数学备考:概率论各章节知识点梳理考研备考时间已然快要过半,还在为了备考方法焦灼?不用担心!老司机带你上车,下面由我为你精心准备了“考研数学备考:概率论各章节知识点梳理”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 考研数学备考:概率论各章节知识点梳理 众所周知,概率论的知识点又多又杂,需要我们系统的归类并掌握,这样才能获得高分。为此我整理了相关内容,希望对大家有所帮助。 第一部分:随机事件和概率 (1)样本空间与随机事件 (2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式) (3)条件概率与概率的乘法公式 (4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性) (5)全概公式与贝叶斯公式 (6)伯努利概型 其中:条件概率和独立为本章的重点,这也是后续章节的难点之一,请各位研友务必重视起来。 第二部分:随机变量及其概率分布 (1)随机变量的概念及分类 (2)离散型随机变量概率分布及其性质 (3)连续型随机变量概率密度及其性质 (4)随机变量分布函数及其性质 (5)常见分布 (6)随机变量函数的分布

其中:要理解分布函数的定义,还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。 第三部分:二维随机变量及其概率分布 (1)多维随机变量的概念及分类 (2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质 (3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质 (4)二维随机变量联合分布函数及其性质 (5)二维随机变量的边缘分布和条件分布 (6)随机变量的独立性 (7)两个随机变量的简单函数的分布 其中:本章是概率的重中之重,每年的解答题定会有一道与此知识点有关,每个知识点都是重点,务必重视! 第四部分:随机变量的数字特征 (1)随机变量的数字期望的概念与性质 (2)随机变量的方差的概念与性质 (3)常见分布的数字期望与方差 (4)随机变量矩、协方差和相关系数 其中:本章只要清楚概念和运算性质,其实就会显得很简单,关键在于计算。 第五部分:大数定律和中心极限定理 (1)切比雪夫不等式 (2)大数定律 (3)中心极限定理

【考研政治辅导班】马哲必背的40个知识点总结

【考研政治辅导班】马哲必背的40个知识点总结启道考研分享 得政治者得考研,想超越80分,关注启道考研政治辅导班。 考研政治,全名为思想政治理论考试。是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国招生考试科目,属于硕士研究生入学考试的公共课科目。 思想政治理论考试涵盖马克思主义基本原理概论、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、中国近现代史纲要、思想道德修养与法律基础、形势与政策、当代世界经济与政治等高等学校思想政治理论课课程。要求考生: 1.准确地再认或再现学科的有关知识。 2.准确、恰当地使用本学科的专业术语,正确理解和掌握学科的有关范畴、规律和论断。 3.运用有关原理,解释和论证某种观点,辨明理论是非。 4.运用马克思主义的立场、观点和方法,比较和分析有关社会现象或实际问题。 5.结合特定的历史条件或国际、国内政治经济和社会生活背景,认识和评价有关理论问题和实际问题。 考试题型有选择题和分析题两种,考试满分100分,考试时间为180分钟。答题方式为闭卷,笔试。 今天小编带大家了解下马哲必背的40个知识点总结 考研政治马克思主义哲学部分必须掌握如下知识点,大家可以对照列表来看看自己哪一个没有掌握到位: 1、物质与运动的含义、关系及意义 2、运动与静止的含义、关系及意义 3、物质运动与时间、空间的含义、关系和意义 4、实践的含义及意义 5、实践的基本特征和形式 6、实践的结构 7、自然界和人类社会的关系原理 8、意识的本质和作用

9、物质与意识的辩证关系原理 10、世界的物质统一性原理 11、唯特辩证法的总特征,普遍联系和永恒发展的原理 12、矛盾的同一性和斗争性及其相互关系 13、矛盾的同一性和斗争性在事物发展中的作用 14、矛盾的普遍性和特殊性及其相互关系 15、矛盾分析法的主要内容 16、质量互变规律的主要内容 17、否定之否定规律的主要内容 18、原因和结果的含义及相互关系原理 19、必然性和偶然性的含义及相互关系原理 20、可能性和现实性的含义及相互关系原理 21、现象和本质的含义及相互关系原理 22、内容和形式的含义及相互关系原理 23、唯物辩证法是认识世界和改造世界的根本方法 24、实践对认识的决定作用 25、认识、理论对实践的指导作用 26、唯物主义与唯心主义的对立 27、能动反映论的主要内容 28、认识的发展规律原理 29、真理的客观性原理 30、真理的绝对性和相对性及其相互关系 31、实践是检验真理的唯一标准 32、认识与实践的统一 33、社会存在与社会意识的含义及关系 34、生产力与生产关系的辩证关系 35、生产关系一定要适应生产力状况的规律 36、经济基础与上层建筑的辩证关系 37、社会形态的含义及社会形态的更替

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