剪切力的计算方法.docx

第3章剪切和挤压的实用计算

3.1剪切的概念

在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴

线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用（图3-1a）,构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面（m - n面）发生相对错动（图3-

1b）。

图3-1

工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面m-n假想地截开，保留一

部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力F Q （图3-1c）的作用。F Q称为剪力，根据平衡方程VY=O ,可求得FQ=F。剪切破坏时，构件将沿剪切面（如图3-la所示的m-n面）被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a所示情况即为单剪切。

受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。

3.2剪切和挤压的强度计算3.2.1剪切强度计算

剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图

试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b所示，这是模拟某种销钉联接的工作情

形。当载荷F增大至破坏载荷F b时，试件在剪切面m - m及n - n处被剪断。这种具

有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c可求得剪切面上的剪力为

F Q

图3-2

由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法

确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。在这种计算方法中,

假设应力在剪切面内是均匀分布的。若以A表示销钉横截面面积，则应力为

F Q

A

?与剪切面相切故为切应力。以上计算是以假设“切应力在剪切面上均匀分布”为基础的，实际上它只是剪切面内的一个“平均切应力”，所以也称为名义切应力。

当F达到F b时的切应力称剪切极限应力，记为-b。对于上述剪切试验，剪切极限

应力为

_ F k

■b -

2A

3-2a为一种剪切

(3-1)

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