052808_水力学试卷及答案

《水力学》试卷

班级：姓名：学号：成绩：

一、单项选择题（填写唯一正确答案的编号）

（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.下列物理量中，有量纲的数为（）

a)A．佛汝德数Fr B. 沿程阻力系数λ

b)C．渗流系数k D. 堰流流量系数m

2.缓坡明渠中的均匀流是（）

a)A．缓流 B. 急流 C. 临界流 D. 可以是急流或缓流

3.管流的负压区是指测压管水头线（）

A在基准面以下的部分 B. 在下游自由水面以下的部分

C．在管轴线以下的部分 D. 在基准面以上的部分

4.有两条梯形断面渠道1和2，已知其流量、边坡系数、糙率和底坡相同，但底坡i1>i2，

则其均匀流水深h1和h2的关系为（）

A．h1>h2 B. h1

5.对于并联长管道，每根管道的（）相等。

A．流量 B. 切应力 C. 沿程水头损失 D. 水力坡度

6.平衡液体的等压面必为（）

A．水平面 B. 斜平面 C. 旋转抛物面 D. 与质量力正交的面

7.理想液体恒定有势流动，当质量力只有重力时，（）

A整个流场内各点的总水头)

p

+γ相等

z+

(2g

2/

/

u

B只有位于同一流线上的点，总水头)

p

u

+γ相等

z+

2/

/

(2g

C沿流线总水头)

z+

+γ沿程减小

p

u

/

(2g

2/

D沿流线总水头)

p

u

+γ沿程增加

z+

2/

/

(2g

8.有一溢流堰，堰顶厚度为2m，堰上水头为2m，则该堰流属于（）

A．薄壁堰流 B. 宽顶堰流 C. 实用堰流 D. 明渠水流

9.同一管道中，当流速不变，温度上升时，则雷诺数（）

A．增大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定

10.一段直径不变管道的流速从2m/s增加到4m/s时，在水流都处于紊流粗糙区时，沿

程水损失是原来的（）倍

A．1 B.2 C. 2 D. 4

二、填空题（在空格中填写正确答案）

（本大题共8小题，每空格2分，共16分）

1．有一明渠均匀流，通过流量s

553

=，底坡0004

Q/

m

i，则其流量模数K= .

.0

=

2．水泵进口真空计的读数为2/5.24m KN p k =，则该处的相对压强水头为 m 3．矩形断面渠道，水深h=1m ，单宽流量s m q /13=,则该水流的佛汝德数Fr = 。 4．宽顶堰的总水头H 0=2m, 下游水位超过堰顶的高度h s =1.4m ，5此时堰流为 出流。

5．渗流杜比公式表明，在渐变渗流中过水断面的流速分布为 。 6．已知谢才系数s m C /1002/1=，则沿程阻力系数λ= 。 7．当液流为 778i 流时，流线与迹线重合。

8．直径为1m 的管道中的水流，其水力半径为 。

三、 作图题

（本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．画出如图示曲面ABC 上的水平压强分布图与压力体图。

2．画出如图短管上的总水头线与测压管水头线。

3．有三段不同底坡的棱柱体渠道首尾相连，每段都很长，且断面形状、尺度及糙率均相同。试定性画出各段渠道中水面曲线可能的连接形式。

0≠上V

0≠下V

四、计算题 （本大题分5小题，共52分） 1．（本小题10分）如图所示，一个封闭水箱，下面有一1/4园柱曲面AB ，宽为1m （垂直于纸面方向），半径R =1m ，m h 21=，m h 32=，计算曲面AB 所受静水总压力的大小、方向和作用点。

画出水平方向压强分布图（1分）；画出垂直方向压力体图（1分）；

水平方向静水总压力：)(5.24115.28.9←=???==KN A h P c x γ （2分） 垂直方向静水总压力：)(71.21)4/1113(8.92↑=?-???==KN V P z πγ （2分） 总静水总压力：KN P P P z x 73.3271.215.242222=+=+= （1分） 与水平方向的夹角：o x z tg P P tg 5.415

.2471.2111

===--θ （1分） 距底部B 点的垂直距离：m R e o 663.05.41sin 1sin =?==θ （2分）

h 1

h 2

R

i 1=i c

i 2

i 3>i c

K

K

2．（本小题10分）有一长度为L 的有压管道，管径d=0.1m ，作用水头H=3m ，在L/2处装一测压管，已知测压管水面高于管轴1m ，不计行进流速，求管道中通过的流量。 以管道轴线为基准面，列测压管断面和处口断面的能量方程：

得m h f 12/= （4分）

列水箱和出口断面能量方程得，g V g V 2/2/2322++=ξ（5.0=ξ） 所以V=m g 615.33/4= （5分）

s l s m VA Q /4.28/0284.04/1.01.0615.33==???==π （1分）

3．（本小题12分）如图示管路渐变段，已知管轴线与水平面夹角o 30=θ，渐变段长L=10m ，渐变段中水体重量G=2KN ，进水管直径m d 2.01=，流速s m V /11=，形心点相

对压强水头m p 50/1

=γ水柱高，出水管直径m d 1.02=，不计水头损失，试求固定段管路所受的作用力x R 和y R 。

s m V d d V /4)/(12212==， s m A V Q /0314.0311== （1分）

以过1-1断面中心的水平面为基准面，写出1-1和2-2断面能量方程：

g

V p z g V p z 222222221111αγαγ++=++ 取121==αα （3分）

6

.19430sin 106.191500222++?=++γp o ，

得m p 23.44/2=γ水柱，即22/5.43323.448.9m KN p =?= （2分）

而21/490508.9m KN p =?=，

取1-1和2-2断面间水体为脱离体，假设管壁对水体的作用力为x R 和y R ，（水流方

1m

H

L/2

L

L

y

1

1

2

2

向为x 轴，与水流方向垂直为y 轴）

x 方向大的动量方程：

)(30sin 112202211V V Q R G A p A p x ββρ-=--- 取121==ββ

)(30sin 122211V V Q G A p A p R o x ----=ρ 1000/)14(0314.010005.0200785.05.4330314.0490-?-?-?-?=

KN 9.109.014.393.15=---= （3分） y 方向的动量方程： 030cos 0=-G R y

KN G R y 73.1866.0230cos 0=?== （2分）

水流对管壁的作用力与x R 和y R 大小相等，方向相反。 （1分）

4．（本小题10分）在矩形断面河道上，有一单孔的与渠道等宽的泄水闸，已知闸前水深

m H 8=，闸门开度m e 5.2=，闸下游水深m h t 5.4=，闸门宽度m b 8=，

（闸门垂向收缩系数625.02=ε，堰流的流量系数34.0=m ，闸孔出流的流量系数]=H e /18.060.0-=μ），不计行进流速，试求：

（1） 通过水闸的流量； （2） 判断闸下游的水流衔接形式，并判断闸下是否要建消能工。

1）由于e/H=2.5/8=0.3125<0.65，所以为闸孔出流（1分） 假定为自由出流（1分） （2分）

m e h c 563.15.2625.02=?==ε

sm m b Q q /03.17/3==

m gh q h h c

c c

42.5)1563.18.903.1703.1781(2563

.1)181(2332=-???+=-+=''

由于c

t h h ''>，所以s m gH be Q /2.13686.195.28)3125.018.06.0(23=?????-==μ闸孔为自由出流，假设正确。（2分）

m g q h k 09.38.9/03.171/3

232=?==α （1分）

H

e

h t

由于k c h h <，所以出闸水流为急流，又k t h h >，所以下游河道为缓流 （1分） 则下游水流衔接形式为远驱式水跃（1分） 要设消能工。（1分）

5． （本小题10分）对于流动xy u x 2=，22y x u y -=的平面流动，要求：

（1） 判断是否是p 不可压缩流体的流动？若流动存在，求流函数。 （2） 判别是无旋流还是有旋流？若为无旋流，确定其速度势函数。 （1） 因为

022=-=??+??y y y

u x u y

x ，满足连续性方程，所以该流动是不可压缩流体的流动。（2分）

流函数dx y x xydy dx u dy u d y x )(222--=-=ψ C x xy +-=3/32ψ （3分）

（2）因为0)22(2

1

)(21=-=??-??=x x y u x u x y ω，所以为无旋流 （2分）

速度势函数dy y x xydx dy u dx u d y x )(222-+=+=?

C y y x +-=3/32? （3分）

答案：

一、单项选择题（20分）

1.C

2. A

3.C

4.B

5. C

6.D

7.B

8.C

9.A 10.D 二、填空题（16分）

1. 2750m 3/s

2. –2.5m

3. 0.32m

4. 自由出流

5. 矩形/或均匀分布

6．0.00784 7.恒定流 8. 0.25m 三、作图题

四、计算题 1． （10分）

画出水平方向压强分布图（1分）；画出垂直方向压力体图（1分）； 水平方向静水总压力：)(5.24115.28.9←=???==KN A h P c x γ （2分） 垂直方向静水总压力：)(71.21)4/1113(8.92↑=?-???==KN V P z πγ （2分） 总静水总压力：KN P P P z x 73.3271.215.242222=+=+= （1分）

与水平方向的夹角：o x z tg P P tg 5.415

.2471.2111

===--θ （1分） 距底部B 点的垂直距离：m R e o 663.05.41sin 1sin =?==θ （2分）

2．（10分） 以管道轴线为基准面，列测压管断面和处口断面的能量方程： 得m h f 12/= （4分） 列水箱和出口断面能量方程得，g V g V 2/2/2322++=ξ（5.0=ξ）

所以V=m g 615.33/4= （5分）

0≠上V

0≠下V

i 1=i c

i 2

i 3>i c

s l s m VA Q /4.28/0284.04/1.01.0615.33==???==π （1分） 3．（12分）

s m V d d V /4)/(12212==， s m A V Q /0314.0311== （1分） 以过1-1断面中心的水平面为基准面，写出1-1和2-2断面能量方程：

g

V p z g V p z 222222221111αγαγ++=++ 取121==αα （3分）

6

.19430sin 106.191500222++?=++γp o ，

得m p 23.44/2=γ水柱，即22/5.43323.448.9m KN p =?= （2分）

而21/490508.9m KN p =?=，

取1-1和2-2断面间水体为脱离体，假设管壁对水体的作用力为x R 和y R ，（水流方向为x 轴，与水流方向垂直为y 轴） x 方向大的动量方程：

)(30sin 112202211V V Q R G A p A p x ββρ-=--- 取121==ββ

)(30sin 122211V V Q G A p A p R o x ----=ρ 1000/)14(0314.010005.0200785.05.4330314.0490-?-?-?-?=

KN 9.109.014.393.15=---= （3分） y 方向的动量方程： 030cos 0=-G R y

KN G R y 73.1866.0230cos 0=?== （2分）

水流对管壁的作用力与x R 和y R 大小相等，方向相反。 （1分）

4．(10分) （1）由于e/H=2.5/8=0.3125<0.65，所以为闸孔出流（1分）

假定为自由出流（1分） （2分）

m e h c 563.15.2625.02=?==ε

sm m b Q q /03.17/3==

m gh q h h c

c c 42.5)1563.18.903.1703.1781(2563.1)181(2332=-???+=-+=''

由于c

t h h ''>，所以s m gH be Q /2.13686.195.28)3125.018.06.0(23=?????-==μ闸孔为自由出流，假设正确。（2分）

（2）

m g q h k 09.38.9/03.171/3

232=?==α （1分）

由于k c h h <，所以出闸水流为急流，又k t h h >，所以下游河道为缓流 （1分） 则下游水流衔接形式为远驱式水跃（1分） 要设消能工。（1分） 5．（10分）

（2） 因为

022=-=??+??y y y

u x u y

x ，

满足连续性方程，所以该流动是不可压缩流体的流动。（2分）

流函数dx y x xydy dx u dy u d y x )(222--=-=ψ C x xy +-=3/32ψ （3分）

（2）因为0)22(2

1)(21=-=??-??=

x x y u x u x y ω，所以为无旋流 （2分） 速度势函数dy y x xydx dy u dx u d y x )(222-+=+=? C y y x +-=3/32? （3分）