2020-2021学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2020-2021学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试
数学试题
一、单选题
1．由实数2,,|,x x x -所组成的集合，最多可含有（ ）个元素
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【答案】B
【分析】把2
,,|,x x x -分别可化为x ，x -，2x ，x ，2x ，
，根据集合中元素的互异性，即可得到答案． 【详解】由题意，当0x ≠时所含元素最多，
此时2
,,|,x x x -分别可化为x ，x -，2
x ，
所以由实数2
,,|,x x x -所组成的集合，最多可含有3个元素．
故选：B
2．“||||||x y x y +=+”是“0xy >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．不充分不必要条件
【答案】B
【分析】根据充分条件，必要条件及绝对值的定义即可求解.
【详解】由绝对值的定义知，||||||,x y x y x y +=+?同号或至少有一个为0， 所以||||||x y x y +=+成立推不出0xy >，
0xy >?||||||x y x y +=+，
所以“||||||x y x y +=+”是“0xy >”的必要不充分条件， 故选：B
3．sin2cos3tan4的值（ ） A ．等于0 B ．大于0 C ．小于0 D ．不存在
【答案】C
【解析】试题分析：∵1弧度大约等于57度，2弧度等于114度，∴20sin ＞，∵3弧
度小于π弧度，在第二象限，∴30cos ＜，∵4弧度小于32
π
弧度，大于π弧度，在第三象限，∴40tan ＞，∴2340sin cos tan ＜，故选C. 【解析】三角函数值的符号.
4．下图是函数()||2y sin x πω????
=+<
??
?
的图象，那么（ ）
A ．2,6
π
ω?==-
B ．2,3π
ω?==
C ．3
=2,π
ω?=-
D ．=2,6
π
ω?=
【答案】B 【分析】根据
2362
T πππ
??=--= ???求出T 的值即可求ω，令()226k k Z π?π??
?-+=∈ ???
结合||2?π<即可求?得值，进而可得正确选项.
【详解】由图知：
2362
T πππ
??=--= ???，解得：T π=， 所以222T ππωπ
=
==，()2y sin x ?=+ 令()226k k Z π?π??
?-+=∈ ???
， 所以()23
k k Z π
?π=
+∈， 因为||2?π
<，所以0,3
k π?==，
所以2,3
π
ω?==，
故选：B
5．如图所示，面积为8的平行四边形OABC 的对角线AC ⊥CO ，AC 与BO 交于点E .
若指数函数(0x y a a =>且1)a ≠的图象经过点E ，B ，则a 等于（ ）
A ．
B ．
C ．2
D ．3
【答案】A
【分析】由已知可得848
(
,),(,),(,2)A m E m B m m m m
，根据点E ，B 在指数函数的图象上，列出方程组，即可求解.
【详解】设点(0,)(0)C m m >，则由已知可得848
(
,),(,),(,2)A m E m B m m m m
， 又因为点E ，B 在指数函数的图象上，所以4
8
(1)2(2)m
m m a
m a ?=???=?
， (1)式两边平方得
82
m
m a =，
(3)
(2)(3)联立，得220m m -=，
所以0m =(舍去)或2m =，所以2a =故选：A.
【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质及其应用，其中解答中根据指数函数的解析式列出方程组是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 6．函数()f x 对于任意x ∈R ，恒有()12f x f x ??
<+ ???
，那么（ ） A ．可能不存在单调区间 B ．()f x 是R 上的增函数 C ．不可能有单调区间 D ．一定有单调区间
【答案】A
【分析】根据题意，举出两个满足()12f x f x ??
<+
???
的例子，据此分析选项可得答案.
【详解】根据题意，函数()f x 对于任意x ∈R ，恒有()12f x f x ?
?<+ ??
?，
则()f x 的解析式可以为：
()2,1 1.51,0.510,00.5
x f x x x ?
?<≤??
=<≤??<≤???
，满足()12f x f x ??<+ ???，
不是增函数，没有单调区间，
也可以为()f x x =，满足()12f x f x ?
?<+ ???
， 是增函数，其递增区间为R ，
则()f x 可能存在单调区间，也可能不存在单调区间， 则A 正确；BCD 错误； 故选：A.
【点睛】关键点睛：本题考查函数单调性的定义，构造反例是解决本题的关键. 7．对任意实数x ，不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<恒成立，则a 的取值范围是（ ）． A ．22a -<≤
B ．22a -≤≤
C ．2a <-或2a ≥
D ．2a ≤-或
2a ≥
【答案】A
【分析】20a -≠时，利用二次函数的性质可求解，20a -=时直接验证即得．
【详解】由已知得2
20[2(2)]4(2)(4)0a a a -
22a a
，解得22a -<<．
又当2a =时，原不等式可化为40-<，显然恒成立． 故a 的取值范围是22a -<． 故选：A ．
【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，解题时要注意对最高次项系数分类讨论， 8．若定义在R 上的函数()f x 满足：对任意1,x 2x R ∈有1212()()()1f x x f x f x +=++则下列说法一定正确的是
A ．()f x 为奇函数
B ．()f x 为偶函数
C ．()1f x +为奇函数
D ．()1f x +为偶
函数 【答案】C
【详解】x 1=x 2=0，则()()()0001f f f =++，()01f ∴=-， 令x 1=x ，x 2=-x ，
则()()()01f f x f x =+-+， 所以()()110f x f x ++-+=，
即()()11f x f x ??+=--+??，()1f x +为奇函数，故选C. 9
．函数y =
的值域是（ ） A ．11,22??
-
???
? B ．[]0,1
C ．10,2??????
D ．[)0,+∞
【答案】C 【分析】
令t =，转化为2
1
t
y t =+，0t ≥，根据均值不等式求解即可. 【详解】
令t =
,则0t ≥，
当0t =时，0y =，
当0t ≠
时，
2110112t y t t t <=
=≤=++，
当且仅当1t =时，即2x =时等号成立， 综上1
02
y ≤≤， 故选：C
【点睛】关键点点睛：注意含根号式子中，经常使用换元法，利用换元法可简化运算，本题注意均值不等式的使用，属于中档题.
10．若函数()()2
log 3a f x x ax =-+在区间,2a ??-∞ ??
?上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B
．(
C
．(
D ．(
)(0,1?
【答案】C
【分析】函数()()
2
log 3a f x x ax =-+是由log a y t =和23t x ax =-+复合而成，
23t x ax =-+在,2a ?
?-∞ ???单调递减，所以log a y t =为增函数，可得1a >，且
min 02a t t ??
=> ???
，即可求得a 的范围.
【详解】函数()()
2
log 3a f x x ax =-+是由log a y t =和23t x ax =-+复合而成，
因为23t x ax =-+为开口向上的抛物线，对称轴为2
a x =
， 所以23t x ax =-+在,2a ??-∞ ???单调递减，且2
min 30222a a a t t a ????==-?+> ? ?????
，
即2
34
a <，解得：a -<<
又因为函数()()2
log 3a f x x ax =-+在区间,2a ??-∞ ??
?上是减函数，
所以log a y t =为增函数，所以1a >，所以1a << 故选：C
【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是根据内层函数23t x ax =-+在,2
a ??-∞ ??
?
单调
递减，以及函数()()
2
log 3a f x x ax =-+在区间,2
a ??-∞ ??
?
上是减函数，可得log a y t
=为增函数，还必须使23t x ax =-+最小值大于0，两个条件可破解此问题. 11．为使函数()cos 02y x πωω??
=->
???
在区间[]0,1上至少出现100次最大值，则ω的最小整数值是（ ） A ．616 B ．624
C ．627
D ．629
【答案】B
【分析】根据诱导公式化简函数解析式，利用一个周期内只有一个最大值，即可求解. 【详解】由()cos sin 02y x x πωωω??
=-=>
???
知， 在区间[]0,1上至少出现100次最大值，需要最少有99+
4
T
T 个周期，
所以21299+14π
πωω
?
?≤， 解得623.29ω≥， 故ω的最小整数值是624. 故选：B
12．已知函数()(2f x m x =+，()22x
g x ln
x
+=-，[]10,1x ?∈，对于[]20,4x ?∈都有()()12g x f x <，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．1,12??
-
????
B ．1113,13422ln ln ??
--
???
C ．1,12??
- ???
D ．1113,134
22ln ln ??--?
??? 【答案】C
【分析】由题意可得()()min min g x f x <，判断g （x ）在[0，1]递增，可得其最小值；
再讨论m ＝0，m ＜0，m ＞0，结合函数y ＝x 和y =f （x ）的单调性，可得其最小值，解不等式可得m 的取值范围．
【详解】由?x 1∈[0，1]，对于?x 2∈[0，4]都有g （x 1）＜f （x 2），可得()()min min g x f x <， 由2()ln(
)2x g x x +=-，得4
()ln(1)2
g x x =---在[0，1]递增， ∴g （x ）min ＝g （0）＝0，
∵()(2f x m x =-+， ∴当m ＝0，f （x ）＝2＞0恒成立；
当m ＞0时，f （x ）在[0，4]递增，可得f （x ）min ＝f （0）＝﹣2m +2， 由﹣2m +2>0，解得m <1，即0＜m <1成立；
当m ＜0时，f （x ）在[0，4]递减，可得f （x ）min ＝f （4）＝4m +2， 由4m +2>0，解得12
m >-
，即1
02m -<<．
综上，m 的范围是1,12??
- ???
． 故选：C
【点睛】关键点点睛：本题关键点在于对[]
10,1x ?∈，对于[]
20,4x ?∈都有
()()12g x f x <的理解，理解为()()min min g x f x <是解题的关键所在，属中档题．
二、填空题 13．(
)tan 225?
-=_____.
【答案】1-
【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值进行求值. 【详解】由(
)()tan 225tan 18045tan 451?
-=-?-?=-?=-，
故答案为：1-
14．已知函数2log m
y x =，当01x <<时图象在直线y x =上方，则m 的取值范围是____.
【答案】(0,2) 【分析】根据函数2log m
y x
=，当01x <<时图象在直线y x =上方，可得2log m x x >，
再求出m 的取值范围即可. 【详解】函数2log m
y x
=，当01x <<时图象在直线y x =上方，
当01x <<时，2log m x x >，
2log 1m ∴<， 02m ∴<<，
∴m 的取值范围是(0,2)
故答案为：(0,2)
15．已知实数x 满足316281536x x x ?+?=?，则x 的值为____. 【答案】0或
1
2
【分析】根据指数幂的运算将式子因式分解，再分别解方程即可；
【详解】解：因为316281536x x x ?+?=?，所以()2443223523x
x x ?+?=??，
42243223523x x x x ?+?=??，所以422432235230x x x x ?+?-??=，即
()()
222232
232
30x
x
x
x --??=，所以2232230x x -??=，或22230x x -=
解得1
2
x =
或0x = 故答案为：0或
12
16．给出下列4个命题:
①若函数()f x 在(2021,2023)上有零点，则一定有()()202120230f f ?<; ②函数
y =
既不是奇函数又不是偶函数；
③若函数()f x 满足条件()()14,0f x f x x R x x ??
-=∈≠
???
，则()||f x 的最小值为415
. ④若函数()()
2
54f lg ax x x =++的值域为R .则实数a 的取值范围是250,
16??
???
. 其中正确命题的序号是____.(写出所有正确命题的序号) 【答案】③
【分析】对于①：直接利用函数的零点的概念判断选项；对于②：函数的定义域和函数的奇偶性判断选项；对于③：赋值法求函数的解析式判断选项；对于④：特殊值代入法判断选项即可；
【详解】对于①：若函数()f x 在(2021,2023)上有零点， 且函数()f x 在(2021,2023)上严格单调， 则一定有()()202120230f f ?<， 当函数()f x 在(2021,2023)上有零点， 但函数()f x 在(2021,2023)上不单调时， 不一定得到()()202120230f f ?<；
例如：如果函数()f x 在(2021,2022)上单调递减， 在(2022,2023)上单调递增，且()20220f =， 满足函数()f x 在(2021,2023)上有零点， 但是不能得到()()202120230f f ?<； 故①错；
对于②：由函数
y =
，
得函数的定义域：()-4,4，
所以函数
y =
令()
f x
则()()
-f x f x ，
则函数
y =
为偶函数，
故②错误；
对于③：函数()f x 满足条件()()14,0f x f x x R x x ??
-=∈≠ ???
（1）
， 用
1
x
替换x ， 则得()114f f x x x ??
-=
?
??
（2）， 由（1）（2）得：()41515
x
f x x =-
-， ()4415151515
x x f x x x =-
-=+， 因为
415x 与15
x
同号，
所以()4441515151515
x x f x x x =
+=+≥=， 当且仅当
421515
x x x =?=±时取等号； 故③正确；
对于④：若函数()()
2
54f lg ax x x =++的值域为R ，
当0a =时，()()54f lg x x =+，值域为R ， 故④不正确； 故答案为：③.
【点睛】关键点睛：本题考查了函数的综合问题；熟练的掌握函数的零点概念，函数的定义域以及函数的奇偶性的定义，赋值法求函数的解析式，以及对数的性质是解决本题的关键.
三、解答题
17．已知关于x 的函数(
)
22
sin cos 2y a x x a b =-++的定义域是0,
2π??
????
，值域为[]4,1-，求实数a ，b 的值.
【答案】52a =-
，72
b =或52a =，13
2b =-.
【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式化简可得函数解析式为
22sin y a x a b =++，结合范围x ∈0,2π??
????
，可求2sin [0,1]x ∈，利用正弦函数的性质
分类讨论即可求解.
【详解】(
)
22
2
sin cos 22sin y a x x a b a x a b =-++=++， ∵0,
2x π??
∈????
∴2sin [0,1]x ∈． 当0a >时，有31,4,
a b a b +=??+=-?得52a =，13
2b =-；
当0a <时，有34,1,
a b a b +=-??
+=?得52a =-，72b =．
18．已知函数()326f x sin x π?
?=+ ?
?
?.
（1）求函数()f x 在[]0,π上的单调增区间; （2）当,63x ππ??
∈-
???
?时，求函数值的取值范围; （3）若将此图象向右平移()0θθ>个单位后图象关于y 轴对称，求θ的最小值. 【答案】（1）06,π??
????和2π,π3；（2）3,32??
-????
；（3）3π. 【分析】（1）令()2222
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ-+≤+
≤
+∈，求得x 的范围再与[]0,π求
交集即可； （2）先由,63x ππ??
∈-
????
求出26x π+的范围，再结合正弦函数的性质求出sin 26x 的
范围即可求解；
（3）先求出()f x 图象向右平移()0θθ>个单位后的解析式为
()3sin 226f x x πθ??
=+- ???
，再利用其为偶函数即可求解.
【详解】（1）令()2222
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ-+≤+
≤
+∈，
解得：()3
6
k x k k Z π
π
ππ-
+≤≤
+∈，
令0k =可得3
6x π
π
-
≤≤
，令1k =可得
2736x ππ
≤≤， 因为[]0,x π∈，所以06
x π
≤≤
或
2ππ3
x
，
所以函数()f x 在[]0,π上的单调增区间为06,π??
????
和2π,π3； （2）因为,63x ππ??
∈-
????
，所以52666x πππ-≤+≤， 所以1sin 2126x π??-
≤+≤ ??
?，33sin 2326x π?
?-≤+≤ ???，
所以当,63x ππ??
∈-
????时，求函数值的取值范围为3,32??-????
； （3）将()326f x sin x π??=+ ??
?图象向右平移()0θθ>个单位后可得
()()323sin 2266f x sin x x ππθθ????
=-+=+- ???????
，
因为其图象关于y 轴对称， 所以
()26
2
k k Z π
π
θπ-=
+∈，解得()6
2
k k Z π
π
θ=-
-
∈， 所以1k =-时，θ最小为6
2
3
π
π
π
-
+
=
，
【点睛】结论点睛：三角函数的奇偶性 ①对于()y Asin x ω?=+，
若为奇函数，则()k k Z ?π=∈，若为偶函数，则()2
k k Z π
?π=+∈；
②对于函数()cos y A x ω?=+ 若为奇函数，则()2
k k Z π
?π=
+∈，若为偶函数，则()k k Z ?π=∈；
③对于函数()tan y A x ω?=+， 若为奇函数，则()2
k k Z π
?=
∈. 19．已知二次函数264y ax x a =+-的图像开口向上，且与x 轴由左到右分别交于A ，B 两点，且||42AB =. （1）求这条抛物线的解析式;
（2）设抛物线的顶点为C ，与y 轴的交点为D ，求A ，B ，C ，D 四点围成的四边形的面积.
【答案】（1）2
3662
y x x =
+-；（2）12182+. 【分析】（1）利用已知条件得到264(4)a a AB --=求解即可；
（2）由题意可求,C D ，
然后结合二次函数与x 轴交点与二次方程根的关系可求,A B ，进而可求. 【详解】解：（1）0a >，0?>，
且2
64(4)42a a AB --==，
易解得2
94
a =， 则32a =
， 故2
3662
y x x =+-．
（2）
点(2,12)C --，点(0,6)D -． 令0y =，
解得1222x =--2222x =-+， 故点(22,0)A --，
(2B -+．
连接OC （O 为坐标原点）， 则AOC
OCD
BOD ABCD S S
S
S ?=++四边形
111
(21262(26222
=+?+??+-+?
12=+
20．设函数()2
21
x
f x a =-
+. （1）求证:()f x 为增函数
（2）若()f x 为奇函数，求实数a 的值，并求出()f x 的值域. 【答案】（1）证明见解析；（2）1，(1,1)-.
【分析】（1）利用定义法证明()f x 为增函数，先假设12x x <，然后计算并化简
()()12f x f x -，通过分析()()12f x f x -与0的大小关系，确定出()()12,f x f x 的大
小关系，由此证明出单调性；
（2）先根据()f x 为奇函数，得到()()f x f x -=-，由此求解出a 的值，然后结合不等式以及指数函数的值域求解出()f x 的值域.
【详解】（1）∵()f x 的定义域为R ，∴任取12,x x R ∈且12x x <，
则()()()()()
121212
1222222
21211212x x x x x x f x f x a a ?--=--+=++++， ∵12x x <，∴12220x x -<，(
)()1
2
12120x
x ++>，∴()()12
0f x f x -<，
即()()12f x f x <，所以不论a 为何实数()f x 总为增函数； （2）∵()f x 为奇函数，∴()()f x f x -=-，即22
2121
x x
a a --
=-+++， ∴22222
22212121
x x x x a -?+=+==+++，解得：1a =，∴2()121x
f x =-+． 由以上知2()121
x
f x =-+，∵211x +>，∴20221x <<+， ∴2
2021
x -<-
<+，∴1()1f x -<<， 所以()f x 的值域为(1,1)-．
【点睛】思路点睛：用定义法证明函数单调性的步骤：
（1）设：设两个自变量12,x x ，并给定大小关系； （2）作差：计算()()12f x f x -；
（3）变形：将()()12f x f x -的结果化简至容易判断出正负；
（4）判号：根据()()12f x f x -的化简结果并结合12,x x 的大小，判断出()()12f x f x -的正负；
（5）下结论：说明()f x 的单调性. 21．已知函数()2
ln
2
ax f x x +=+，且()f x 不恒为0． （1）若()f x 为奇函数，求实数a 的值； （2）若()()
x f g x e
=，且函数()g x 在()0,1上单调递减，求实数a 的取值范围．
【答案】（1）1-；（2）21a -≤<.
【分析】（1）由条件可知()()f x f x -=-，由此列出关于a 的方程，求解出a 的值； （2）先计算出()g x 的解析式，采用分离常数的方法对()g x 进行变形，然后结合单调性和对数的真数大于零列出关于a 的不等式组，求解出a 的取值范围. 【详解】（1）由奇函数的定义可知：()()f x f x -=-，
即222
ln
ln ln 222ax ax x x x ax -+++=-=-+++，
则：22
22
ax x x ax -++=-++22244x a x ?-=-1a ?=±，
又当1a =时，()f x 恒为0，矛盾，所以1a =-． （2）
()()
f x
g x e
=在()0,1x ∈上单调递减，
()202ax g x x +∴=
>+在()0,1x ∈上恒成立，且()22222
ax a
g x a x x +-==+++在()0,1x ∈上单调递减，
()()min 2
103
a g x g +∴==
≥且220a ->， 解得：21a -≤<.
【点睛】结论点睛：常见函数的单调性分析：
（1）一次函数()()0f x kx b k =+≠：当0k >时，在R 上递增，当0k <时，在R 上递减；
（2）反比例类型的函数()()0k
f x k x a
=
≠-，当0k >时，在(),a -∞和(),a +∞上递减；当0k <时，在(),a -∞和(),a +∞上递增；
（3）二次函数()()2
0f x ax bx c a =++≠：当0a >时，在,2b a ??
-∞-
???
上递减，在,2b a ??-+∞ ???上递增；当
0a <时，在,2b a ??-∞- ???上递增，在,2b a ??-+∞ ???
上递减. 22．已知定义域为R 的函数()f x 和()g x ，其中()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且
()()12x f x g x ++=.
（1）求函数()f x 和()g x 的解析式； （2）解不等式:()()2f x g x ；
（3）已知实数0λ>，且关于x 的方程()()10x f x g λ-+=有实根，求λ的表达式(用x 表示)，并求λ的取值范围.
【答案】（1）()22x x
f x -=-，()22x x
g x -=+；（2）21
log 3,2??+∞????
；（3）
2222121x x x
λ+-=+，?
??
. 【分析】（1）利用奇偶性，结合()()1
2x f x g x ++=，得到1
()()2
x f x g x -+-+=，联
立方程解得()f x 和()g x 的解析式即可；
（2）代入函数解析式并化简得到223x ≥，再结合指数函数单调性解不等式即可；
（3）代入函数解析式并分离参数得到22221
21
x x x
λ+-=+，再进行换元20x t =>，使222
12
111
t t t t t λ+--==+++有正根，设2t m -=，则2m >-，转化成2145m m m λ=+++有2m >-的实根，最后对m 进行讨论，结合对勾函数的单调性研究值域问题即可. 【详解】解：（1）因为()f x 是奇函数，()g x 是偶函数， 所以()()f x f x -=-，()()g x g x -=， 因为1
()()2
x f x g x ++=，所以1
()()2
x f x g x -+-+-=，即1
()()2
x f x g x -+-+=，
联立两个方程，可解得11
22()222
x x x x f x +-+--==-，()22x x g x -=+；
（2）2()()f x g x ≥可化为(
)222
2
2x x
x
x ---≥+，化简得232x x -≥?，即223x ≥，
而2log 332=，所以22log 3x ≥，得21
log 32
x ≥
， 所以不等式2()()f x g x ≥的解集为21log 3,2??
+∞????
；
（3）关于x 的方程()()10f x g x λ-+=有实根，即()
222210x x x x
λ----++=有
实根，
所以()()22212120x x x λ??--++=????
有实根， 则2222121
x x x
λ+-=+． 令20x t =>，则(
)
2
2
110t t t λ--++=有正根，
所以222
12
111
t t t t t λ+--==+++有正根， 因为2222
11(22)1(2)4(2)5
t t t t t λ--=+
=+-++-+-+，
设2t m -=，则2m >-，2145
m
m m λ=+
++．
当0m =时，1λ=，此时22x t ==，方程有实根1x =；
当0m ≠且2m >-时，方程即21455
41m m m m m
λ++==++-有2m >-的实根，则
1
1λ-的值域，即是54m m
++的值域.
因为对勾函数5
()4m m m
?=++在(2,0)-上递减，在上递减，在)+∞上
递增，故(2,0)m ∈-时，1
()(2)2
m ??<-=；(0,)m ∈+∞时
()4m ??
≥=+
所以
1112λ<--或141
λ≥+-0λ>，
故解得01λ<<或12
λ<≤
，
综上所述：λ取值范围是? ??
． 【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法： （1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；
（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.
高二数学期中考试试题及答案
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
高一上学期期末考试数学试题
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
高二期中考试数学试题卷
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)
高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
高一年级期末考试数学试题
高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )
2020最新高二下册期中考试数学试题(理)有答案
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
高三数学期中考试(带答案)
高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.sodocs.net/doc/e12049499.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A ．65 B ．184 C ．183 D ．176 3．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ， 则ABC ?的面积为（ ） A ．2+B 1 C ．2 D 1 4．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（ ） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 6．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 34-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
高二数学期中考试试题
2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2)
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