一升二奥数题

一升二奥数测试卷（第三周）

班级————姓名————得分—————

一、我会按规律接着画：（20%）

1、

▲■●▲★●

●★★■■▲

3、▲○□□▲▲○□□□▲▲▲○□□□□（）

4、停车场里，从右往左数，自行车是第8辆，那么一共有多少辆车？方框里有多少辆车？

5、 1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 ？？？ 1

一、我会按规律填数（10%）

（1）3、6、8、11、13、（）、（）。

（2）30、28、26、（）、（）、20。

（3）20、6、17、6、（）、（）、11、6。

（4）63142、1423、4231、（）。

（5）

二、下面的算式中，△、○、□各代表的数是几？（10%）

1、○＋6＝12 ○＋△＝22

○＝（）△＝（）

2、○＋○＝12 ○＋△＝9 □＋△＋△＝15

○＝（）△＝（）□＝（）

三、我会巧方法算得快（10%）

24＋7－8＋8－7＝45＋77－18－18＋18－77＝6＋17＋3＋12＝

1＋3＋5＋11＋17＋15＋19＋29＝（）＋74＝100

四、我会灵活运用：（50%）

1、12个同学排成一排，从右往左数小明是第6个，从左往右数小明是第几个？

2、一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第8只，从后面数小黑羊是第9只。这队小羊一共有多少只？

3、有一条12米长的彩带，剪成9段，要剪几次？

4、用4根火柴棒可以摆一个正方形，请你用8根摆三个正方形。

5、8个小朋友在一起玩捉迷藏，小明捉到了5个小朋友，还有几个没被捉到？

6、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？

九年级奥数：一元二次方程的应用

九年级奥数：一元二次方程的应用 方程是刻画现实问题的有效模型之一，一元二次方程是方程模型的重要代表，许多问题可转化为解一元二次方程，研究一元二次方程根的性质而获解，一元二次方程的应用现阶段主要有以下两个方面： 1．求代数式的值； 2．列二次方程解应用题． 列二次方程解应用题也要经过设、列、解、答等四个步骤，解题的关键是认真审题、分析数量关系，恰当设未知数，将实际问题中内在、本质的联系抽象为数学问题，进而建立方程模型，解决问题． 问题解决 例1 若，则x +y 的值为____________． 例2 自然数n 满足这样的n 的个数是 （ ）． 一 A ．1 8．2 C ．3 D ．4 例3 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 例4 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； （2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 的函数关系式（不必写出x 28,1422=++=++x xy y y xy x 16162472)22()22(2-+--=--n n n n n n

的取值范围）； （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少 例5 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10，点E在下底边BC上，点F在腰AB上． （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积； （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分若存在求出此时BE的长；若不存在，请说明理由； （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由． 数学冲浪 知识技能广场 1．小萍要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图（如图），使风景画的面积是整个挂图面积的54％．设金色纸边的宽为x 厘米，根据题意所列方程为（）． ? + = A .(? x +x % 90 90 54 40 ) 40 )( ? .(? = + x 90 B +x 40 54 % 2 ) 90 2 )( 40 ? = .(? + +x 90 C x 54 90 40 % ) 40 2 )(

初一二元一次方程组奥数题

初一二元一次方程组奥 数题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

二元一次方程组（奥数1） 一解答题 1已知方程组???+=+-=+1 341243m y x m y x 的解也满足x+y=1,求m 的值． 2已知方程组? ??+=+-=-1331243m y x m y x 的解也满足x －y=1,求m 的值． 3已知方程组???+=+-=+1 34143m y x m y x 的解也满足3x+y=12,求m 的值． 4已知方程组? ??=--=+3414by x y ax 有无穷多个解，求a,b 的值． 5已知方程组???=--=+3 414y x y ax 无解，求a 的值． 6已知方程组???+=+-=-1 3142m y x m y x 的解也满足3x+7y=6,求m 的值. 二填空题 1．已知（a －2）x －by |a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 2．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 3．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______． 4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 5．已知???==12 y x －是方程组???=++=-2741 23ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． 6．若满足方程组???=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 7：若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 8 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a= ，b= 。

六年级奥数题列方程解应用题

六年级奥数题列方程解应 用题 Prepared on 22 November 2020

列方程解应用题训练 1.一个分数约分后将是 54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是9 4.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 . 3,□,□,□,□,□,□180 3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米. 4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元. 5.粮店中的大米占粮食总量的 73,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的3 1.这个粮店原来共有粮食 千克. 6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 . 7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克. 8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时. 9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费元,那么,在运输过程中共损坏.

最新列二元一次方程组解应用题练习题及答案

列二元一次方程组解应用题专项训练 1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？ 2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 25、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额. 3、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 4、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资900多元， 元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k＝2,3,4,……，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？ 5用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒

初一奥数一元一次方程测试题及答案

初一奥数一元一次方程测试题及答案 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。下面是无忧考网为大家带来的初一奥数一元一次方程测试题及答案，欢迎大家阅读。 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1．已知x＝y，则下列各式中：x﹣3＝y﹣3；3x＝3y；﹣2x＝﹣2y；正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列方程中，解为x＝3的方程是（） A．x﹣2＝﹣3 B．x﹣4＝﹣2 C．x﹣8＝﹣4 D．x﹣2＝﹣1 3．将方程0.7+ 变形正确的是（） A．7+ B．0.7+ C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1＝3﹣x 4．下列变形中：①由方程＝2去分母，得x-12＝10；

②由方程x＝两边同除以，得x＝1； ③由方程6x-4＝x+4移项，得7x＝0； ④由方程2- ＝两边同乘以6，得12-x-5＝3（x+3）． 错误变形的个数是（）． A．4个B.3个C.2个D.1个 5．解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]＝6，得x＝（）A．2 B．4 C．6 D．8 6．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（） A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13 C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝13 7．如图所示，是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（） A．24 B．43 C．57 D．69 8．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（） A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340 C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340 二、细心填一填（每小题4分，共20分）

初一二元一次方程组奥数题

二元一次方程组（奥数1） 一解答题 1已知方程组?? ?+=+-=+1341243m y x m y x 的解也满足x+y=1,求m 的值． 2已知方程组?? ?+=+-=-1331243m y x m y x 的解也满足x －y=1,求m 的值． 3已知方程组?? ?+=+-=+1 34143m y x m y x 的解也满足3x+y=12,求m 的值． 4已知方程组? ??=--=+3414by x y ax 有无穷多个解，求a,b 的值． 5已知方程组?? ?=--=+3414y x y ax 无解，求a 的值． 6已知方程组???+=+-=-1 3142m y x m y x 的解也满足3x+7y=6,求m 的值. 二填空题 1．已知（a －2）x －by |a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 2．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 3．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． 4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 5．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． 6．若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 7：若方程组???=++=-10 )1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 8 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a= ，b= 。 9．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．

(完整版)二元一次方程组应用题经典题

实际问题与二元一次方程组题型归纳 知识点一：列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来， 找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线 段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；； ； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观， 因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。 注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率； (4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率； 注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价 的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题： (1)基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

一元二次方程奥数题正式培训大全

一元二次方程奥数题2 1．已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足 1 11α β+=-，则m 的值是 2．设a 、b 是方程x 2+x-2011=0的两个实数根，则a 2 +2a+b 的值为 3．若2=-n m ，则124222-+-n mn m 的值为 ． 4．方程112(1)(2)(2)(3)3 x x x x +=++++的解是 ． 5．已知α、β是方程2210x x +-=的两根，则3 510αβ++的值为 6．已知关于ｘ的方程（ａ－1）ｘ2 ＋2ｘ－ａ－1＝0的根都是整数，那么符合条件的整数ａ有____个． 7．试确定一切有理数r ，使得关于x 的方程rx 2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根。

8．已知：a ，b ，c 三数满足方程组???=+-=+48 2882c c ab b a ，试求方程bx 2+cx-a=0的根。 9．方程x 2+ax+1=0和x 2－x －a=0有一个公共根，则a 的值是 10、已知0200052=--x x ，则()()211223-+---x x x 的值是 . 11.已知0120042=+-a a ，则_________120044007222=++ -a a a . 12.若1≠ab ，且07200552=++a a ，05200572=++b b ，则 _________=b a 。 13、已知方程043222=-+-a ax x 没有实数根，则代数式_____21682=-++-a a a .

14.已知8=-b a ，0162=++c ab ，则________=++c b a . 15.已知012=-+m m ，则________2006223=-+m m . 16.已知α是方程0412 =-+x x 的一个根，则ααα--331的值为 . 17、已知是α、β方程012=-+x x 的两个实根，则_______34=-βα 18、若关于x 的方程 x ax x x x x a 1122++-=-只有一解，求a 的值。

方程奥数题

方程提高训练 一、计算 解方程 1. 4(x-1)+2-2=2(4-x)-6 2. (0.1x-0.2)/0.02+(x-1)/0.5=3 3. (x-3)/0.5+(x+4)/0.2=1.6 4. (x-3)/2-(4x+1)/5=1 求不定方程5x+3y=68的所有整数解。 二、应用题 例1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只? ①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? ②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 例2：已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16条，问鸡兔各有多少只? ①五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? ②学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆?

例3：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头? ①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? ②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 例4：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只? ①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? ②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只? ③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元?

经典奥数题及答案

一.数阵问题 1.下面的数阵, 第14行第11个数是（180），2012位于第（45 ）行第（ 76）个 解：n*2-1=14*2-1=27 1+3+5+...+27=196 196-（27-11)=180 45*45=2025 2025-2012=13 45*2-1-13=76 2.将自然数按下列顺序排列，2012在（59）行（5）列。 解：n*(n-1)/2 63*64/2=2016 2016-2012+1=5 64-5=59 3.将奇数列1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…按下表排列．其中第11行第l0列的数为（401）． 解：n*n+n-1 n=行+列-1 11+10-1=20 20*20+(20-1)=419 419-2*（20-11）=401 4.下列各数，第15行最左边的数是（393）？第17行第11个数是(533），1001位于第（23）行第（17）个。 解：n*n*2-1 14*14*2-1+2=393 16*16*2-1+11*2=533 22*22*2-1=967 (1001-967)/2=17 5.自然数按如下方式排列，则401在第（39 ）拐弯处。第36次拐弯是（343）。700到2012之间有( 38 )个拐角数. 解：1+1+1+2+2+3+3...... 401-1=400=20*20 20*2-1=39 36/2=18 （1+2+3+...+18）*2+1=343 26*27=702 44*45=1980 （44-26+1）*2=38 二.计数问题 1.上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序 报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数 恰好等于500, 问:共有多少个同学? 我报的数是几? 解：（1+32）*32/2=528（个） （528-500）/2=14 32人 14 2.一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之 和是1133，这本书有多少页． 解：1+2+3+...+48=1176（页） 48页 3..把从1开始的自然数依次写出来,得到1234567… 将它从左至右每四个数码分为一组成为一个四位数,1234，5678,9101,1121,3141..第120个四位数是（5126）。 解：120*4=480 （480-9-90）/3-1=126 4.有一串数字,任何相邻的4个数码之和都是20,从左 往右起第102,1043,128个数码分别是1,3,9,求第1 个数码。 解：因为102/4余2,1043/4余3,128/4余0， 所以第一个数码是20-1-3-9=7. 7 5.一个六位数，它的个位上的数字是 6。如果把数字 6 移到第一位，所得的数是原数的 4倍。这个六位数是 __153846__．

小学五年级经典奥数题：列方程解应用题

小学五年级经典奥数题：列方程解应用题 1、有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? 2、小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 3、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? 4、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆? 5、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? 6、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 7、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? 8、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?

9、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元? 10、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。 11、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数? 12、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数?

初三奥数之一元二次方程的整数根

初三奥数之一元二次方程的整数根

专题05 一元二次方程的整数根 阅读与思考 解一元二次方程问题时，我们不但需熟练地解方程，准确判断根的个数、符号特征、存在范围，而且要能深入地探讨根的其他性质，这便是大量出现于各级数学竞赛中的一元二次方程的整数根问题。这类问题因涵盖了整数的性质、一元二次方程的相关理论，融合了丰富的数学思想方法而备受命题者的青睐.. 解整系数（即系数为整数）一元二次方程的整数根问题的基本方法有： 1．直接求解 若根可用有理式表示，则求出根，结合整除性求解. 2．利用判别式 在二次方程有根的前提下，通过判别式确定字母或根的范围，运用枚举讨论、不等分析求解 3．运用根与系数的关系 由根与系数的关系得到待定字母表示的两根和、积式，从中消去待定字母，再通过因式分解和整数性质求解. 4．巧选主元 若运用相关方法直接求解困难，可选取字母为主元，结合整除知识求解. 例题与求解 【例1】 已知关于x 的方程032)1280()8)(4(2 =+----x k x k k 的解都是整数，求整数k 的值. （绍兴市竞赛试题） 解题思路：用因式分解法可得到根的表达式，因方程类型未指明，故须按一次方程、二次方程两种情形讨论，这样确定k 的值才能全面而准确. 【例2】 q p ,为质数且是方程0132 =+-m x x 的根，那么 q p p q +的值是（ ） A ．22121 B ．22123 C ．22125 D ．22 127 （黄冈市竞赛试题） 解题思路：设法求出q p ,的值，由题设条件自然想到根与系数的关系 【例3】 关于y x ,的方程2922 2 =++y xy x 的整数解),(y x 的组数为（ ）

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

如何列二元一次方程组解应用题

如何列二元一次方程组解应用题 众所周知，列方程解应用题既是学习方程的一个重点，又是学习方程的一个难点，而列方程组解应用题更是分析问题和解决问题的能力的具体体现，又中考中的常见题型，那么如何才能正确地列出方程组呢？具体地说，列方程组与列一元一次方程基本相似，即基本步骤是：审、设、列、解、答.常见题型有以下几种情形：①和、差、倍、分问题，即两数和=较大的数+较小的数，较大的数=较小的数×倍数±增（或减）数；②行程类问题，即路程=速度×时间；③工程问题，即工作量=工作效率×工作时间；④浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度；⑤分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；⑥等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；⑦数字问题，即有若个位上数字为a ，十位上的数字为b ，百位上的数字为c ，则这三位数可表示为100c +10b +a ，等等；⑧经济问题，即利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率）；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝ 商品进价 商品的利润 ×100％.等等. 下面以列二元一次方程组解中考应用题为例说明如下： 一、古代数学问题 例1（河北省）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 3219423. x y x y +=?? +=?， 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）A A.2114327x y x y +=??+=? ， B.2114322x y x y +=?? +=?， C.3219423x y x y +=??+=? ， D.264327x y x y +=?? +=? ， 分析 抓住由图1所列出来的方程是3219423.x y x y +=?? +=? ， 仔细分析系数3、2、19对应的图1 中的第一行和系数1、4、23对应的图2中的第二行的意义即可解答问题. 解 由图1所列出方程的意义，可知在图2中第一行表示的数分别为2、1、11，第二行表示的数分别为4、3、27.于是可以列出方程组2114327. x y x y +=?? +=?， 故应选A . 说明 求解本题一定要在图1的基础上弄清楚每一个图案所表示的具体数，才能准确地解答问题. 二、学校学生就餐问题 例2（济南市）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生图1 图2

六年级奥数题列方程解应用题精编WORD版

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列方程解应用题训练 1.一个分数约分后将是 54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是9 4.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 . 3,□,□,□,□,□,□180 3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米. 4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元. 5.粮店中的大米占粮食总量的 73,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的31.这个粮店原来共有粮食 千克. 6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 . 7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克. 8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时.

9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具. 10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距 千米. 11.A 、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的? 12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的 101,第二班取走200棵又取走剩下树苗的101.第三班取走300棵又取走剩下树苗的10 1,照此类推,第i 班取走树苗100?i 棵又取走剩下树苗的10 1.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵? 13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了31的时间走上坡路,然后用了31的时间走下坡路,最后用了3 1的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离. 14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下

列方程组解应用题的常见题型

、列方程组解应用题的常见题型． （1）和差倍分问题： 解这类问题的基本等量关系式是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×1倍量． 例；第一个容器有49L水，第二个容器有56L水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器容量的二分之一；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器容量的三分之一，求这两个容器的容量．（2）产品配套问题： 解这类问题的基本等量关系式是：加工总量成比例． 例：某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配两个螺母，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？ （3）速度问题： 解这类问题的基本关系式是：路程＝速度×时间．路程差＝速度差×时间。路程和＝速度和一般又分为相遇问题、追及问题及环形道路问题 例：某人从甲地骑车出发，先以12km/h的速度下山坡，后以9km／h的速度过公路到达乙地，共用55min；返回时，按原路先以8km ／h的速度过公路，后以4km／h的速度上山坡回到甲地，共用1h30min，问甲地到乙地共多少千米？ 例：一列快车长70m，一列慢车长80m，若两车同向而行，快车从追上慢车开始到离开慢车，需要1min；若两车相向而行，快车从与慢车相遇到离开慢车，只需要12s，问快车和慢车的速度各是多少？ 例：甲、乙两人在200m的环形跑道上练习竞走，乙的速度比甲快，当他们都从某地同时背向行走时，每隔30s种相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，求甲、乙两人的竞走速度． （4）航速问题：此类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为： 顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速 逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速 例：甲轮从A码头顺流而下，乙轮从B码头逆流而上，两轮同时相向而行，相遇于中点，而乙轮顺流航行的速度是甲轮逆水航行的速度的2倍，已知水流速度是4km／h，求两轮在静水中的速度． （5）工程问题： 解这类问题的基本关系式是：工作量＝工作效率×工作时间． 一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题． 例：一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？ 例：.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要20天完成．按原定计划，这项工程要求在7天内完成，现在甲、乙两队先合做若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务．问甲、乙两队合做了多少天？丙队加入后又做了多少天？ （6）增长率问题： 解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1＋增长率）＝增长后的量， 原量×（1－减少率）＝减少后的量． 例：某中学校办工厂今年总收入比总支出多30000元，计划明年总收入比总支出多69600元，已知计划明年总收入比今年增加20％，总支出比今年减少8％，求今年的总收入和总支出． （7）盈亏问题： 解这类问题关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量． 例：为了迎接新学期开学，某服装厂赶制一批校服，要求必须在规定时间内完成，在生产过程中，如果每天生产50套，这将还差100套不能如期完成任务；如果每天生产56套，就可以超额完成80套，问原计划生产校服的套数及原计划规定多少天完成？ （8）数字问题：解这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关数的概念、特征及其表示．如当n为整数时，奇数可表示为2n＋1（或2n－1），偶数可表示为2n等．有关两位数的基本等量关系式为：两位数＝十位数字×10＋个位数字． 例：一个两位数的个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对换，所得的新两位数与原两位数相加的和为143，求这个两位数． （9）几何问题： 解这类问题的基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式． 例：有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积．

五年级奥数二元一次方程组的解法

第2讲二元一次方程组的解法 搜集整理：百汇教育数学组陈超【知识要点】 1．二元一次方程组的有关概念 （1）二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。例如3x＋4y＝9。 （2）二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解。由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。 （3）二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 2．二元一次方程组的解法 （1）代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法。 （2）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法。 代入消元法将在《七年级数学（上册·上海科技出版社）》教材中学习到。本次课，我们主要讲解加减消元法。 【典型例题】 用加减消元法解下列方程组： 例1、 x－5y ＝ 0 ① 3x＋5y ＝16 ② 解：由①＋②得：x＋3x＝16 即4x＝16 所以x＝4 把x＝4代入②得：3×4＋5y＝16 解得 y＝0.8 所以原方程组的解为 x＝4 y＝0.8 例2、2x＋2y＝11 ① 2x＋7y＝36 ② 解：由②－①得：7y－2y＝36－11 即5y＝25 所以y＝5 把y＝5代入①得：2x＋2×5＝11 解得 x＝0.5 所以原方程组的解为 x＝0.5 y＝5 { {{ {

初一奥数题及解答

初一奥数题及解答 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．

14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解． 25．男、女各8人跳集体舞． (1)如果男女分站两列； (2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．