数学北师大版八年级下册角平分线性质 说课稿

《角平分线》说课稿

泾源一中吴伟

尊敬的各位领导、老师：

上午好！

今天我说课的课题是《角平分线》，下面我将从教材分析、教法与学法、教学过程等几大方面进行简要说明。

一、教材分析：

1、教材的地位及其作用：

角平分线的性质是八年级上册第十一章第三节的内容，是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理。同时角平分线的性质为证明线段和角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作了铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。

2、教学目标：

本节内容分两个课时进行，依据对教材、教学大纲及学生的分析确定第一个课时的教学目标如下：

（1）知识与技能目标

了解平分角的仪器的制作方法使用方法及其原理。

掌握用尺规作角平分线的的方法。

掌握角平分线的性质和简单应用

（2）过程与方法

通过观察，探索做已知角的平分线的方法，培养学生的知识迁移能力和动手能能力。

在经历平分角的仪器的使用和角的平分线的证明过程中，提高三角形的实际应用。

（3）情感态度价值观：

通过小组探究和合作交流，培养学生的团队合作的精神。

3、教学的重点、难点：

重点是：1、做已知角的平分线的方法

2、角平分线的性质的证明及其直接运用

难点：做已知角的平分线的方法的探索。

二、教法与学法：

在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导、质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用“启发诱导—探索发现”的教学方法。让学生在观察、比较、分析、概括等活动中，体验知识的生成、发展与应用。

三、教学准备

教师准备

多媒体课件、圆规、三角板、平分角的仪器（自制）、纸张、剪刀

学生准备

预习新课圆规直尺铅笔纸片小刀

鉴于

四、教学过程

一、创设情境，引入新课

首先，我通过向学生展示和教学生使用平分角的仪器，引起学生的兴趣。

然后，让学生们思考平分角的仪器的原理是什么，学生自己会发现由两个三角形全等得到两个相等的角。并让学生自己进行证明，写出证明过程，请一名学生写到黑板上并进行讲解。

创设这个情境目的是通过使用平分角的仪器引起学生们的兴趣，平分角的仪器是运用了全等的相关知识，也达到复习知识的目的。

二，援疑质理，探索发现

我通过带领学生观察平分角的仪器，根据平分角的仪器

的结构，让学生用直尺和圆规平分已知角，通过类比的

方法，得到角的平分线的画法，突破本节课的难点。在

观察过程中，我会引导学生观察平分角的仪器的结构特

点，即，有两组相等的边。然后分小组讨论：（1）怎样

能用圆规在已知角的两条边上得到两条相等的线段。

（2）怎样得到另一组相等的边

学生相互讨论，巡视班级，观察学生讨论情况，并进行个别指导。

然后和同学们一起总结归纳作已知角的平分线的方法，强调尺规作图的过程，规范学生的作图步骤。接着，我会让每个小组出一名学生展示作图过程，锻炼学生的语言表述能力。

三、合作交流，深入探究

这个环节我会通过小组合作折纸活动，探究角平分线的性质，这也是本节课的重点。

我将分两个步骤进行，一是小组合作，探究角平分线的性质，我会提前准备一些纸片剪成的角，发个每个小组，然后，让每个小组按要求折纸，并观察所得到的折痕。然后提出思考问题，同学进行探讨。二是应用三角形全等证明角的平分线的性质。即得到角平分线的性质定理的猜想，并让学生作出图形并用数学符号表示。

接着引导学生证明命题：角平分线上的点到角两边的距离相等。根据现有图形，引导学生找出已知和求证，让学生自己完成证明。

在总结证明命题的步骤时，我会让学生根据角平分线的证明过程自己总结，然后进行更正和整理。

四、反馈竞争，展示自我

我会以作题的形式进行小结，用小组竞争的形式完成练习，并展示成果，这样，既总结了这节课的内容又增强了学生学习的积极性。也达到了巩固知识的目的。

五、拓展延伸，学以致用。

最后，我会多媒体展示一道有难度的题，让每个小组课后共同讨论完成，下次课前展示。这样，能使学生灵活的运用知识，并且，增强了同学之间数学的交流和小组协作能力。

六、板书设计

1、演示角平分线的画法

2、角平分线的性质

各位评委、老师，我的说课就到这里，敬请各位评委、老师多提宝贵意见，谢谢！

最新人教版八年级下册数学教案汇总版

八年级数学下册教学计划 一、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。 二、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十六章二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。

12.3《角平分线的性质》说课稿

《角的平分线的性质》说课稿 （第1课时） 授课教师： 尊敬的各位老师，大家好！ 今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。 下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 — 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。 ！ 二、教学目标的确定

新北师大版八年级下册数学 《角平分线(1)》教案

4．角平分线（一） 一、学生知识状况分析 本节在学习了直角三角形全等的判定定理、线段的垂直平分线的性质和判定定理的基础上，进一步学习角平分线的性质和判定定理及相关结论.学生已经经历了构造一个命题的逆命题的过程，因此比较容易用类比的方法构造角平分线性质定理的逆命题。 二、教学任务分析 学生已探索过角平分线的性质，而此处在学生回忆的基础上，尝试着证明它，并构造其命题，进一步讨论三角形三个内角平分线的性质．本节课的教学目标为： 1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理． 2.进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力． 3.经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。 教学难点： 正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探究新知；第三环节：巩固练习；第四环节：随堂练习；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业 1：情境引入 我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下： 从折纸过程中，我们可以得出CD=CE， 即角平分线上的点到角两边的距离相等． 你能证明它吗? 2：探究新知 （1）引导学生证明性质定理 请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在 全班进行交流． 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P 2 1 E D C P O B A

在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E． 求证：PD=PE． 证明：∵∠1=∠2，OP=OP， ∠PDO=∠PEO=90°， ∴△PDO≌△PEO(AAS)． ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)． (教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导) 我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的结论．我们把它叫做角平分线的性质定理。(用多媒体演示)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．（2）你能写出这个定理的逆命题吗? 我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题． 引导学生分析结论后完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题： 在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上． 它是真命题吗? 你能证明它吗? 没有加“在角的内部”时，是假命题． (由学生自己独立思考完成，在全班讨论交流，对困难学生可个别辅导) 证明如下： 已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在么AOB的角平分线上． 证明：PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠PDO=∠ PEO=90°． 在Rt△ODP和Rt△OEP中 OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)． ∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)． 逆命题利用公理和我们已证过的定理证明了，那么我们就可以把这个逆命题叫做原定理的逆定理．我们就把它叫做角平分线的判定定理。 3.巩固练习 综合利用角平分线的性质和判定、直角三角形的相关性质解决问题。进一步发展

角的平分线教学设计

3．9角的平分线教学目标 1．掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用．2．理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．3．渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。教学重点和难点角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．教学过程设计一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明1，复习引入课题．（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角平分线OC．2．画图探索角平分线的性质并证明之．（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段PD，PE．（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式． 3．逆向思维探求角平分线的判定定理．（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理．（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2．（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程．4．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）．（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）．由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．二、应用举例、变式练习练习1填空：如图3－86（1）∵OC平分∠AOB，点P 在射线OC上，PD⊥OA于DPE⊥OB于E．∴（角平分线的性质定理）．（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴ OP 平分∠AOB（）例1已知：如图3－87（a）， ABC的角平分线BD和CE交于F．（l）求证：F到AB，BC和 AC边的距离相等；（2）求证：AF平分∠BAC；（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等；（4）怎样找△ABC内到三边距离相等的点？（5）若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图387（b），那么（1）～（3）题的结论是否会改变？怎样找△ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？说明：（1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的．（2）此题提供了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。（3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观察结论如何变化，培养发散思维能力．练习2已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使它到△ABC三边的距离相等．练习 3已知：如图 3－88，在四边形 ABCD中， AB＝AD， AB ⊥BC，AD⊥DC．求证：点 C在∠DAB的平分线上．例2已知：如图 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA 于 C，ED⊥OB于 D．求证：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分线的性质定理得到 OC＝OD．这样处理，可避免证明两个三角形全等．练习4 课本第54页的练习.说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的能力．三、互逆命题，互逆定理的定义及应用1．互逆命题、互逆定理的定义．教师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子．教师强调“互逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题．2．会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题．例3写出下列命题的逆命题，并判断（1）～（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题：（1）两直线平行，同位角相等；（2）直角三角形的两锐角互余；（3）对顶角相等；（4）全等三角形的对应角相等；（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y；（6）等腰三角形的两个底角相等；（7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．说明：注意逆命题语言的准确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命题、互逆定理的有关结论．例4 判断下列命题是否正确：（1）错误的命题没有逆命题；（2）每个命题都有逆命题；（3）一个真命题的逆命题一定是正确的；（4）一个假命题的逆命题一定是错误的；（5）每一个定理都一定有逆定理．通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义．四、师生共同小结1．角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？2．三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？3．怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？五、作业课本第55页第3，5，6，7，8，9题．课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成．角平分

八年级下册人教版数学说课稿

尊敬的各位评委: 大家下午好！我是号选手，我说课的课题是，选自人教版义务教育教科书八年级数学下册。 现代数学教学观认为，数学教学过程就是在学生已有的认知水平和知识经验的基础上，引导学生通过实验、探索、交流等各种活动，理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法的过程。所以，学生应成为学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、合作者与引导者。下面我将以此理念为指导，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法选择与学法指导、教学过程分析、板书设计等几个方面，向各位专家说明我对本节课的构思与设想，恳请各位专家指正。 —、教材分析 本节课是新人教版九年义务教育教科书初中数学八年级第章第节的内容。这节课之前，学生已经学习了等知识，在学习上述知识的同时，也为本节课的学习做好了铺垫，而本节课的学习，不仅是对已学习过的等知识的进一步深入和拓展，同时也为今后学习等知识奠定了基础；同时，这部分知识，在历年的各地市中考中也屡见不鲜，由此可见其重要性；另外，是数学研究的重要方法，通过本节课的教学，学生对这一十分重要的数学思想将有一个更加深刻的体会，所以这节课在教材中占有着承上启下的重要地位。 二、学情分析 虽然初中阶段学生的语言表达能力、逻辑思维能力、观察分析能力、探究归纳能力等都有了较大的发展，但他们毕竟还只是十几岁的孩子，自制力差、课堂上常走神、注意力易发散，可同时也充满着精力，他们兴趣广泛，活泼好动，爱表现自己，希望引起老师和同学的注意，所以在教学中应抓住初中学生的这些特点，想法设法引发学生的数学兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，同时要积极创造条件，让学生有机会展示自己、表现自己，以引发学生学习的主动性。 三、教学目标分析 新课标指出：“数学课程要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”。根据课标要求并结合我校学生的实际，我把本节课的教学目标确定为； 1、了解理解会用 2、通过对的学习，培养学生的能力，向学生渗透的数学思想。 3、通过主动探究、合作交流，使学生获得成功的体验，品尝到数学学习的乐趣，培养学生的团队精神和合作意识，增强学生学习数学的信心。 根据以上的分析，我认为本节课的 教学重点：教学难点： 四、教法选择与学法指导 新课改的主要目标之一，就是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。为体现这一课改思想，并在教学过程中突出重点、分散难点，这节课我采用的教学方法，分“问题——思考——交流——总结”四个环节进行，倡导学生主动参与，鼓励学生针对问题进行交流、探究，一切结论都由学生在观察猜想、探索验证、归纳总结后自己得出，使学生从真正意义上完成对知识的自

角平分线性质说课稿

《角平分线的性质》说课稿 我说课的题目是《角的平分线的性质》第二课时，即《角平分线的判定》。下面，我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对我的教学设计加以说明． 一、教材分析 （一）地位和作用： 本节课的教学内容包括探索并证明角平分线性质定理的逆定理，会用角平分线性质定理的逆定理解决问题。是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质和判定为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律． （二）教学目标 1、知识目标： （1）探索并证明角平分线性质定理的逆定理.（2）会用角平分线性质定理的逆定理解决问题了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.

2、基本技能： 让学生通过自主探索，运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的判定，并体会感性认识与理性认识之间的联系与区别。 3、数学思想方法：从特殊到一般 4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验 设计意图： 通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情. （三）教学重难点 进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把本节课的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是：

《角平分线的性质》(课时)教案

12.3 《角的平分线的性质》教案设计 （第1课时） 利川市忠路镇初级中学钟金荣 教案目标 知识与技能： 1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法； 2、理解角的平分线的性质并能初步运用。 过程与方法： 通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。 情感态度与价值观： 培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。 教案重点： 掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。 教案难点： 1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解； 2、对于性质定理的运用。 教案过程： 一、创设情景

学生结合导学案，独立思考，小组交流完成。 二、探究体验 探究一 学生在导学案上完成，请一名学生板书到黑板上。探究二：

结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用．

三、合作交流 判断正误，并说明理由： （1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF ． （2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则 PE =PF ． （3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm ． A O B P E 图2 图3 A B P E A O B P E F 图1

四、完成导学案练习 1．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5， CD ＝2. 求：（1）点D 到AB 的距离； （2）△ABD 的面积. 2 五、课堂小结 六、作业 教材第51页第2、3题 七、板书设计： 12.3 角的平分线的性质

北师大版八年级数学下册说课稿

北师大版八年级数学下册说课稿 通过数学的教学使学生在经历由具体实例建立不等式模型的过程进一步符号感与数学化的能力以下是为大家整理的北师大版八年级数学下册说课稿希望对你们有所帮助！ 《不等式及其基本性质》 我今天说课的课题是《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容今天我将从教材分析教学目标教学重难点教法学法教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法： 本节内容不等式它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型在现实生活中有着广泛的应用所以对不等式的学习有着重要的实际意义同时不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础起到重要的奠基作用 根据《新课程标准》的要求教材的内容兼顾我校八年级学生的特点我制定了如下教学目标： 知识与技能： 1感受生活中存在的不等关系了解不等式的意义 2掌握不等式的基本性质 过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程初步体会不等式与等式的异同

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程进一步符号感与数学化的能力 教学重难点： 重点：不等式概念及其基本性质 难点：不等式基本性质3 教法与学法： 1教学理念：“人人学有用的数学” 2教学方法：观察法、引导发现法、讨论法． 3教学手段：多媒体应用教学 4学法指导：尝试猜想归纳总结 根据《数学课程标准》的要求教材和学生的特点我制定了以下四个教学环节 下面我将具体的教学过程阐述一下： 一、创设情境导入新课 上课伊始我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张每张可少收1元某班有27名团员去世纪公园进行活动当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华提议买30张票但有的同学不明白明明我们只有27个人买30张票岂不是“浪费” （此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）买27张门票需要5X27=135（元）由于120〈135所以买30张门票比买27张还要划算由此建立了一个数与数之间的不等关系式）

【5A版】初中数学角平分线说课稿

§1.4.1角平分线 尊敬的各位领导、各位老师： 大家好！ 我今天说课的课题是角平分线，它是北师大版八年级下册第一章第四节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法： 一、教材分析：角平分线的概念在之前已经介绍过，它的性质很重要，在几何里证明线段或角相等时常常用到它们，为证明过程开辟了新的途径。而前几节对用直角三角形全等的判定方法的学习，为证明角平分线的性质定理和逆定理创造了条件。 二、教学目标分析：我把教学目标设定为以下三个方面： 知识目标：能够掌握并证明角平分线的性质定理、判定定理；并能能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 技能目标：通过定理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力. 情感目标：通过自主学习和发展体验获取数学知识的成就感； 三、教学重点和难点分析： 本节内容的重点是角平分线的性质定理、判定定理及它们的应用。 难点是如何直接利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题。 四、教法学法分析：本节课我将以学生为主体，结合多媒体教学，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，鼓励学生多思、多说、多练，让学生在观察中发现，在发现中探索，在探索中创新。 五、教学过程分析：本节课分成七个环节： 第一环节是复习引入,温故而知新： 在这一部分，我主要通过提问的形式来复习两个相关的知识内容：点到直线的距离和角平分线的定义；为学生探索学习角平分线打下基础。 第二个环节创设情境，引入课题。 我先提出一个问题：同学们知道角平分线上的点有什么性质吗？可以怎样得到它们呢？ 在这里，我设计折纸和量一量的活动，通过让学生动手操作、体验，从而更直观地了解角平分线及其性质，并且能更准确地用文字语言把角平分线的性质定理表示出来：即角平分线上的点到角两边的距离相等。 第三个环节探究证明，这一环节我将分为两个部分来完成： 第一部分，先提出思考，除了用动手操作的方法证明这个定理之外，能否用几何语言把它的证明表达出来？ 然后引导并要求学生把定理写成“如果……那么……”形式，再根据其条件和结论，写出已知、求证和证明过程。 这一部分我将由学生独自完成，对有困难的学生加以指导，这样即可以检查学生对利用三角形全

八年级数学上 角平分线的作法

一. 教学内容： 1. 角平分线的作法． 2. 角平分线的性质及判定． 3. 角平分线的性质及判定的应用． 二. 知识要点： 1. 角平分线的作法（尺规作图） ①以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA 、OB 于C 、D 两点； ②分别以C 、D 为圆心，大于1 2 CD 长为半径画弧，两弧交于点P ； ③过点P 作射线OP ，射线OP 即为所求． O A B ① ② ③ 2. 角平分线的性质及判定 （1）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． ①推导 已知：OC 平分∠MON ，P 是OC 上任意一点，PA ⊥OM ，PB ⊥ON ， 垂足分别为点A 、点B ． 求证：PA ＝PB ． O P A B M N 12 C 证明：∵PA ⊥OM ，PB ⊥ON ∴∠PAO ＝∠PBO ＝90° ∵OC 平分∠MON ∴∠1＝∠2 在△PAO 和△PBO 中，???? ?∠PAO ＝∠PBO ∠1＝∠2 OP=OP ∴△PAO ≌△PBO ∴PA ＝PB ②几何表达：（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）

O P A B M N 12 如图所示，∵OP 平分∠MON （∠1＝∠2），PA ⊥OM ，PB ⊥ON ， ∴PA ＝PB ． （2）角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． ①推导 已知：点P 是∠MON 内一点，PA ⊥OM 于A ，PB ⊥ON 于B ，且PA ＝PB ． 求证：点P 在∠MON 的平分线上． O A B M N P 证明：连结OP 在R t △PAO 和R t △PBO 中，? ????PA ＝PB OP ＝OP ∴R t △PAO ≌R t △PBO （HL ） ∴∠1＝∠2 ∴OP 平分∠MON 即点P 在∠MON 的平分线上． ②几何表达：（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．） O P A B M N 1 2 C 如图所示，∵PA ⊥OM ，PB ⊥ON ，PA ＝PB ∴∠1＝∠2（OP 平分∠MON ） 3. 角平分线性质及判定的应用 ①为推导线段相等、角相等提供依据和思路； ②实际生活中的应用．

12.3《角平分线的性质》教学设计

12.3 《角的平分线的性质》教学设计 （第1课时） 授课教师： 教学目标 知识与技能： 1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法； 2、理解角的平分线的性质并能初步运用。 过程与方法： 通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。 情感态度与价值观： 培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。 教学重点： 掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。 教学难点： 1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解； 2、对于性质定理的运用。 教学过程： 一、创设情景 生活中有很多数学问题： 小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P 点，要从P 点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。 二、探究体验 要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A 点放在角

的顶点处，AB 和AD 沿角的两边放下，过AC 画一条射线AE ，AE 即为∠BAD 的平分线。 学生口述，用三角形全等的方法证明AE 是∠BAD 的平分线。 多媒体展示实验过程。 把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC =DC ，从几何作图角度怎么画？ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕．让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质．（角的平分线上的点到角两边的距离相等） 结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用． 三、合作交流 判断正误，并说明理由： （1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF ． （2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则PE =PF ． （3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm ． 让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题： 问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？ 四、例题讲解 O B A O B P E 图2 图3 A O B P E A O B P E F 图1

《平均数》八年级数学下册说课稿(精选3篇)

《平均数》八年级数学下册说课稿（精选3 篇） 《平均数》八年级数学下册说课稿1 一、说教材 1、教学内容：义务教育六年制小学数学第十册第一单元的第4课时。 2、教材分析： 随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将统计与概率安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即算术平均数和加权平均数（较复杂的平均数问题）。 3、教学重、难点： 平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的平均数又和过去学过的平均数的方法不同，弄清全部数据的总和与全部数据的个数之间的对应关系就是教学的难点。 4、教学目标 在学生计算出平均数的基础上应充分引导学生理解平

均数概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识我们定为： 知识目标：使学生进一步理解平均数的含义，掌握求算术平均数的方法。 能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。 情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。 二、说教法： 求平均数作为一类应用题，若教学内容脱离生活实际，会使学生感到枯燥乏味。因此要积极创设真实的、源于生活的问题情境，以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。 三、说学法： 在学法指导上，努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、

三角形高、中线与角平分线说课稿

17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》说课稿 一、教材分析与学生分析 （一）教材分析。本节课是义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。 本课时属于概念教学的范畴，在小学初步认识三角形的基础上，进一步学习三角形的高、中线、角平分线。它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关．它既是上述知识的延续，又是后继学习重心，内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础．在知识体系上具有承上启下的作用。 通过三角形的高、中线与角平分线的学习，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能。 （二）学生分析。初二学生好奇心强，思维活跃。已经具备了基本图形作图能力与简单推理能力，有一定的与人合作、归纳总结、主动探究的经验。但学生小也存在着注意力易分散这一缺点，教师要注意创设情境，调动学生的积极性，恰当的点拨引导。 二、教学目标分析。依据课标数学课程应致力于学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确定本课的教学目标为：

三、教学方法分析。根据本课教学内容运用到以几种教学方法： 1、情境教学法。设置疑问情境，引起兴趣，激发学习欲望，活跃课堂气氛，使学生进入积极的学习状态。 2、对比教学法。三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，进行对比，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系。 3、启发激励教学法。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，要激发学生的兴趣，适时点拨，指导他们进行自主学习，进行合作探究学习，鼓励学生发言，适当表扬评价，营造民主和谐的氛围，使学生受到鼓舞，充满自信，积极思维，发展能力。 4、多媒体辅助教学法。运用多媒体辅助教学，增强学生的直观感

角的平分线的性质教案

12.3 角的平分线的性质(1) 教学内容 本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理． 教学目标 1．知识与技能 通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理． 2．过程与方法 经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法． 3．情感、态度与价值观 激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力． 重、难点与关键 1．重点：领会角的平分线的两个互逆定理． 2．难点：两个互逆定理的实际应用． 3．?关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的距离相等的结论．利用全等来证明它的逆定理． 教具准备 投影仪、制作如课本图11．3─1的教具． 教学方法 采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会定理． 教学过程 一、创设情境，导入新课 【问题探究】（投影显示） 如课本图11．3─1，是一个平分角的仪器，其中AB=AD ，BC=DC ，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是角平分线，你能说明它的道理吗？ 【教师活动】首先将“问题提出”，然后运用教具（如课本图11．3─1?）直观地进行讲述，提出探究的问题． 【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图11．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理． 【教师活动】 请同学们和老师一起完成下面的作图问题． 操作观察： 已知：∠AOB ． 求法：∠AOB 的平分线． 作法：（1）以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M ，交OB 于N ．（2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于点C ．（3）作射线OC ，射线OC?即为所求（课本图11．3─2）． 【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在实践操作中感知． 【媒体使用】投影显示学生的“画图”． 【教学形式】小组合作交流． 二、随堂练习，巩固深化 课本P19练习． 【学生活动】动手画图，从中得到：直线CD 与直线AB 是互相垂直的． 【探研时空】（投影显示） 如课本图11．3─3，将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 【教师活动】操作投影仪，提出问题，提问学生． 【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是∠AOB 的平分线OC ，第二次折叠形成的两条折痕PD 、PE 是角的平分线上一点到∠AOB 两边的距离，这两个距离相等．” 论证如下： 1 2

最新人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2013年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差

角平分线的性质 说课稿2

《角的平分线的性质》说课稿 一、说教材 1、教材的地位及作用： 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的作法和角平分线的性质定理。这节课的学习将为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后对圆的内心的学习作好知识准备.因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 2、教学目标： 根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： （1）知识与技能： 掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质；能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。 （2）过程与方法： 在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用；在学习过程中发展几何直觉，培养数学推理能力。 （3）情感态度： 培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。获得解决问题的成功体验，逐步发展培养学生的理性精神。 3、教学重点、难点： 根据教材的内容及作用确定本节课的教学 重点：角平分线的性质的证明及运用， 难点：角平分线的性质的探究 二、学情分析 学生具备基础的几何知识，有一定的推理能力，好奇心强，有探究的欲望，能在教师的引导下发现生活中的数学知识，并运用所学推出新知。 三、说教法 现代教学理论认为：在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我将借助多媒体，创设问题情景，采用“启发诱导—探索发现”以及“讲练结合”的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下发现、分析和解决问题，给学生留出足够的思考时间和空间，从真正意义上完成对知识的自我建构。 四、说学法 在教学中，学生始终是主体，教师只是起引导作用。学生的学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。学习者在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现,才是学习者最有价值的东西.在教授知识的同时,必须设

人教版-数学-八年级下册说课稿

18.2.2 菱形的性质说课稿 第一方面教材分析与处理 1.教材的地位与作用 本节课主要探究的是菱形的性质及应用,是继矩形后的又一特殊平行四边形，它们都是在平行四边形的基础上添加一个条件而得到，菱形性质的探究需要借助平行四边形的相关知识及探究矩形的方法，同时菱形的相关知识和探究方法也为后续学习的正方形奠定了一定的基础，在全章知识中起到了承上启下的作用. 根据课程标准及班级学生情况，我制定了如下教学目标： 2.教学目标 【知识与技能】【过程与方法】【情感态度价值观】 3.重点、难点 4.教材处理 教材中给出菱形定义后，设置了一个动手操作的探究活动，意在巩固定义，并通过观察明确了菱形性质的探究方向，依据学情分析我认为，八年级学生已经具备了一定的知识储备和学习经验，因此我进行了加工重组，在探究菱形定义后，设置了一个在平行四边形基础上得到菱形活动，不仅巩固定义，同时也培养了学生的发散思维，平行四边形性质的探究过程为菱形性质的得出已经奠定了基础，因此我设置了一个开放性的探究活动，在明确探究方向基础上，从不同角度，多种方法去探究性质，真正的培养学生的求异思维，创新能力。 第二方面教法学法与手段 针对本节课的特点，我准备采用“动手实践、主动探究、合作交流”为主线的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。在教学实施过程中，渗透类比、转化以及分类讨论的数学思想，培养学生自主探求知识并运用知识解决问题的能力。同时借助多媒体进行演示，以增强教学的直观性。 第三方面教学程序 我将从“类比发现探究说理应用实践反思提升”这四个环节进行阐述。 投影展示生活中的菱形图案，学生在欣赏的同时参与举例初步感知菱形的魅力，通过身边的事物引入,使学生感受到菱形为我们的衣食住行增添了色彩，营造一种轻松愉快的学习氛围.拉进学生与数学的距离，引出课题《菱形》。 回顾平行四边形到矩形的形成过程，使学生体会到将平行四边形的一角变化为直角便形成了矩形，接着将平行四边形的边特殊化，动画演示平行四边形到菱形的形成过程，直观感受菱形与平行四边形的联系与区别，明确菱形的定义。 为了深入理解菱形概念，学生进行一个小活动，（读题） 方法预测，方法1：测量法，用刻度尺或圆规量出一组邻边相等，从而得出一个菱形； 方法2：折叠法，（电脑演示），可判定所得四边形是平行四边形，再加上一组邻边相等，从而得到一个菱形。也有的学生会画出一个角的角分线及一边的平行线，也可得到一个菱形。 方法3：重合法，将两个平行四边形纸片重合，可过图形的一个顶点作两条高，由于高相等，面积相同，便可证得一组邻边相等，进而得到重合部分是一个菱形。 学生汇报结束后，我将适时进行阶段小结，不仅对学生的动手实践会进行积极性的评价，同时也将揭示以上三种方法，无论你选用的是哪一种，都是在平行四边形的基础上寻找一组邻边相等，进而判定所得到的图形是菱形。 既然菱形是特殊的平行四边形，那么它又将具有怎样的性质，我们又将如何来研究呢？接下来我设置了活动二（读题） 在活动中，教师将以参与者、合作者、组织者的身份深入到学生的探究活动中，并不断地适时点拨，引导学生从不同角度探究菱形的性质，随着学生活动的不断深入，探究成果不断增多，教师不急于总结，而是给学生充分展示自我的空间，让学生畅所欲言，整体感知，学生的汇报成果可能比较杂乱，教师再引导学