高三数学(理科)模拟试题(含答案)
高三数学（理科）模拟试题（含答案）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集为R ，集合1
2
2(1),{|20}A x y x B x x x -????==-=-
，则()A B =R I e（ ）
A ．(0,2)
B ．(1,2]
C ．[0,1]
D ．(0,1]
2．复数满足48i z z +=+，则复数z 在复平面内所对应的点在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且282,10a a =-=，则9S =（ ） A ．45 B ．42
C ．25
D ．36
4．函数x x
x
y e e
-=
+的图象大致为（ ）
5．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如sin a bx 的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数0.06sin180000y t =构成乐音的是（ ） A ．0.02sin 360000y t = B ．0.03sin180000y t = C ．0.02sin181800y t =
D ．0.05sin 540000y t =
6．已知,a b r
r 为非零向量，“22a b b a =r r r r ”为“a a b b =r r r r ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．充分必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
7．把函数2
()sin f x x =的图象向右平移12
π
个单位，得到函数()g x 的图象．给出下列四个命题 ①()g x 的值域为(0,1]
②()g x 的一个对称轴是12
x π
=
③()g x 的一个对称中心是1,32π??
???
④()g x 存在两条互相垂直的切线
其中正确的命题个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱．右图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1
取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（ ）
A ．37
B ．
47 C ．57
D ．67
9．已知三棱锥,1,P ABC AC BC AC BC -==⊥且2,PA PB PB =⊥平面ABC ，其外接球体积
为（ ）
A ．
43
π B ．4π
C ．
323
π
D ．
10．一个盒子里有4个分别标有号码为1，2，3，4的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有（ ） A ．17种
B ．27种
C ．37种
D ．47种
11．已知双曲线22
22:1(0)x y M b a a b
-=>>的焦距为2c ，若M 的渐近线上存在点T ，使得经过点T 所作
的圆2
2
2
()x c y a -+=的两条切线互相垂直，则双曲线M 的离心率的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．点M 在曲线:3ln G y x =上，过M 作x 轴垂线l ，设l 与曲线1
y x
=交于点N ，3OM ON OP +=u u u u r u u u r
u u u r ，
且P 点的纵坐标始终为0，则称M 点为曲线G 上的“水平黄金点”，则曲线G 上的“水平黄金点”的个数
为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．抛物线2
4y x =上到其焦点F 距离为5的点有 个．
14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足2n n S a +=-，则数列{}n a 的通项n a = ． 15．对任意正整数n ，函数3
2
()27cos 1f n n n n n πλ=---，若(2)0f ≥，则λ的取值范围是 ；若不等式()0f n ≥恒成立，则λ的最大值为 ．
16．正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点，F 是侧面11CDD C 上的动点，且1//B F 平面1A BE ，记1B 与F 的轨迹构成的平面为α． ①F ?，使得11B F CD ⊥；
②直线1B F 与直线BC
所成角的正切值的取值范围是142?
??
?；
③α与平面11CDD C
所成锐二面角的正切值为
④正方体1111ABCD A B C D -的各个侧面中，与α所成的锐二面角相等的侧面共四个．
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．
17．（本小题满分12分）在ABC △
中，,cos 4
3
B C π
∠=
=
． （1）求cos A 的值；
（2）点D 为边BC 上的动点（不与C 点重合），设AD DC λ=，求λ的取值范围．
18．（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，1
,//,,2
AB PA AB CD AB CD PAD ⊥=△是等边三角形，点M 在棱PC 上，平面PAD ⊥平面ABCD ． （1）求证：平面PCD ⊥平面PAD ；
（2）若AB AD =，求直线AM 与平面PBC 所成角的正弦值的最大值； （3）设直线AM 与平面PBD 相交于点N ， 若
AN PM AM PC =
，求AN
AM
的值．
19．（本小题满分12分）某精密仪器生产车间每天生产n 个零件，质检员小张每天都会随机地从中抽取50个零件进行检查是否合格，若较多零件不合格，则需对其余所有零件进行检查．根据多年的生产数据和经验，这些零件的长度服从正态分布2
(10,0.1)N （单位：微米m μ），且相互独立．若零件的长度d 满足
9.710.3m d m μμ<<，则认为该零件是合格的，否则该零件不合格．
（1）假设某一天小张抽查出不合格的零件数为X ，求(2)P X ≥及X 的数学期望EX ；
（2）小张某天恰好从50个零件中检查出2个不合格的零件，若以此频率作为当天生产零件的不合格率．已知检查一个零件的成本为10元，而每个不合格零件流入市场带来的损失为260元．假设n 充分大，为了使损失尽量小，小张是否需要检查其余所有零件，试说明理由．
P
A B C
D M
附：若随机变量ξ服从正态分布2
(,)N μσ，则
5049(33)0.9987,0.99870.9370,0.99870.00130.0012P μσξμσ-<<+==?=．
20．（本小题满分12分）已知椭圆22
22:1(0)x y M a b a b
+=>>经过点(0,2)A -
，离心率为3．
（1）求椭圆M 的方程；
（2）经过点(0,1)E 且斜率存在的直线l 交椭圆于,Q N 两点，点B 与点Q 关于坐标原点对称．连接
,AB AN ．求证：存在实数λ，使得AN AB k k λ=成立．
21．（本小题满分12分）已知2
()(0)kx
f x kx e k -=+>
（1）当1
2
x >
时，判断函数()f x 的极值点的个数； （2）记2
1()()ln 2g x f x x m x x ??
=+->
???
，若存在实数t ，使直线y t =与函数()g x 的图象交于不同的两点12(,),(,)A x t B x t ，求证：122m x x >．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所作的第一题计分． 22．【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）
已知曲线M 的参数方程为1cos 2
1sin 2
x y αα?
=????=??（α为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐
标系，曲线N 的极坐标方程为2
2sin 2ρθ
=
-．
（1）写出曲线M 的极坐标方程；
（2）点A 是曲线N 上的一点，试判断点A 与曲线M 的位置关系． 23．【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分） 已知0,a b a c d >≥≥≥，且ab cd ≥．
（1）请给出,,,a b c d 的一组值，使得2()a b c d ++≥成立； （2）证明不等式a b c d ++≥恒成立．
答案
1．答案：D
解析：1
2(1){|1},{|1}A x y x x y x x A x x -???
??==-==
=>∴=??????
??R ≤e， 2{|20}{|(2)0}{|02}B x x x x x x x x =-<=-<=<<，()(0,1]A B ∴=R I e．
2．答案：B 解析：设i (,)z a b a b =+∈R
，则i 48i z z a b +=++=+，
64,68i 88
a a z
b b ?=-??+=∴?∴=-+??==???，所以复数z 在复平面内所对应的点在第二象限．
3．答案：D 解析：192899()9()9(210)
36222a a a a S ++?-+====．
4．答案：A 解析：设()x x x f x e e -=+，则()()x x
x
f x f x e e ---==-+，所以函数()f x 是奇函数，其
图象关于原点对称，排除B ，C ，且当x →+∞时，()0x x
x
f x e e -=→+，排除D ，选A ．
5．答案：C 解析：由12f T ωπ==，可知若12()f nf n *
=∈N ，则必有12()n n ωω*=∈N ，故选C ．
6．答案：B 解析：若22a b b a =r r r r 成立，则22a b b a =r r r r ，则向量a r 与b r
的方向相同，且22a b b a =r r r r ，从而a b =r r ，所以a b =r r ；若a a b b =r r r r ，则向量a r 与b r
的方向相同，且22a b =r r ，从而a b =r r ，所以a b =r r ．
所以“22a b b a =r r r r
”为“a a b b =r r r r ”的充分必要条件．
7．答案：C
解析：2
121cos 21cos 21112()sin ()cos 222262x x f x x g x x πππ?
?-- ?-????==
??????→==--+ ???向右平移个单位， cos 2[1,1]6x π?
?-∈- ??
?Q ，()g x ∴的值域为[0,1]，①错误；
当12
x π
=时，206x π
-
=，所以12
x π
=是函数()g x 的一条对称轴，②正确；
当3
x π
=
时，26
2
x ππ
-
=
，所以()g x 的一个对称中心是1,32π??
???
，③正确； ()sin 2[1,1]6g x x π?
?'=-∈- ??
?，则121212,,()1,()1,()()1x x g x g x g x g x ''''?∈=-=?=-R ，则()g x 在
1x x =和2x x =处的切线互相垂直，④正确．
8．答案：D 解析：窗花的面积为2
1241140-?=，其中小正方形的面积为5420?=，
所以所求概率140206
1407
P -==．
9．答案：A
解析：AB =
PB h =，则由2PA PB =
2h =，解得1h =，可将
三棱锥P ABC -还原成如图所示的长方体，则三棱锥P ABC -的外接球即为长方体的外接球，设外接球的半径为R
，则22,1R R ===， 所以外接球的体积34433
V R ππ
==
． 10．答案：C
解析：所有可能的情况有3
464=种，其中最大值不是4的情况 有3
327=种，所以取得小球标号最大值是4的取法有
642737-=种．
11．答案：B
解析：b a >Q ，
所以离心率c e a ==>圆222
()x c y a -+=是以(,0)F c 为圆心，半径r a =
的距离为b
所以c e a ==所以双曲线
12．答案：解析：设M 设()ln 3g t t t =+
，则22()33g t t t t '=-=，当03t <<时，()0,()g t g t '<单调递减，当3
t >时，
()0,()g t g t '>单调递增，所以min 1()1ln 303g t g ??
==-< ???
，且221120,(1)033e g g e ??=-+>=> ???，
1
()ln 03g t t t
∴=+
=有两个不同的解，所以曲线G 上的“水平黄金点”的个数为2． 13．答案：2
解析：设符合条件的点00(,)P x y ，则00015,4,4PF x x y =+=∴==±，所以符合条件的点有2个．
14．答案：1
12n -??
- ?
??
解析：当1n =时，1111221S a a a +==-?=-，由2n n S a +=-，可知当2n ≥时，112n n S a --+=-，两式相减，得120n n a a --=，即11(2)2n n a a n -=
≥，所以数列{}n a 是首项为1-，公比为1
2
的等比数列，
所以1
12n n a -??
=- ?
??
．
15．答案：13,2??-∞-
??
?，13
2
- 解析：由(2)1628210f λ=---≥，解得132λ-≤． 当n 为奇数时，cos 1n π=-，由3
2
()2710f n n n n λ=+--≥，得2
127n n n
λ+-
≤， 而函数2
1
()27g n n n n
=+-为单调递增函数，所以min ()(1)8g n g ==，所以8λ≤． 当n 为偶数时，cos 1n π=，由32()2710f n n n n λ=---≥，得2
127n n n
λ--≤，
设2
1()27(2)h x x x x x =--≥，则212,()470x h x x x '∴=-+>Q ≥，()h x ∴单调递增，
min 13()(2)2h x h ∴==-．所以132λ-≤，综上可知，若不等式()0f n ≥恒成立，则λ的最大值为13
2
-．
16．答案：①②③④
解析：取CD 中点G ，连接EG ，则1//EG A B ，所以平面1A BE 即为平面1A BGE ，取11C D 中点M ，1CC 中点N ，连接11,,B M B N MN ，则易证得111//,//B M BG B N A E ，从而平面1//B MN 平面1A BGE ，所以点F 的运动轨迹为线段MN ，平面1B MN 即为平面α．
①取F 为MN 中点，因为1B MN △是等腰三角形，所以1B F MN ⊥，又因为1//MN CD ，所以11B F CD ⊥，故①正确；
②设正方体的棱长为2，当点F 为MN 中点时，直线1B F 与直线BC
所成角最小，此时12
C F =
，
11111tan 4
C F C B F B C ∠=
=
，当点F 与点M 或点N 重合时，直线1B F 与直线BC 所成角最大，此时111
tan 2C B F ∠=，所以直线1B F 与直线BC
所成角的正切值的取值范围是142???
?，②正确； ③取F 为MN 中点，则1111,,MN C F MN B F B FC ⊥⊥∴∠即为α与平面11CDD C 所成的锐二面角，
11111tan B C
B F
C C F
∠==，所以③正确；
D 1
A 1
B 1
C 1
E
M N
F
④正方体1111ABCD A B C D -的各个侧面中， 平面ABCD ，平面1111A B C D ，平面11BCC B ， 平面11ADD A 与平面α所成的角相等，所以④正确．
17．解：（1）在ABC △
，cos C =
，所以2sin 3
C ==.…………………………1分 所以 cos cos cos sin sin cos cos 4444A C C C C π
ππππ?
???
=-
-=-+=- ? ??
???
223236
=
-= (5)
分 （2）由（1）可知cos 06A =<，所以2
A π
>．
因为
sin sin AD DC C DAC =∠，所以sin 2sin 3sin AD C DC DAC DAC
λ===
∠∠．……………………8分 因为0DAC BAC <∠∠≤，所以 sin (0,1]DAC ∠∈．…………11分 所以2
,3λ??∈+∞????
………………………………12分
18．解析：（1）证明：取AD 中点为O ，连接PO ． PAD △是等边三角形，所以PO AD ⊥． 因为PAD ABCD ⊥平面平面且相交于AD ，所以PO ⊥平面ABCD ，所以PO DC ⊥．
因为//,AB CD AB PA ⊥，所以CD PA ⊥．因为PO PA P =I 在平面PAD 内，所以CD PAD ⊥平面． 所以PCD PAD ⊥平面平面．………… 3分
（2）以O 为原点，过O 作AB 的平行线OF ，分别以OA , OF ，OP 分别为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系．设2AB AD ==，则(1,0,0)A ，(1,2,0)B ，(1,4,0)C -，P ．………… 5分
因为M 在棱PC 上，可设[](1)(,4)),0,1OM t OP tOC t t t t =-+=--∈u u u u r u u u r u u u r
，
所以(1,4))AM t t t =---u u u u r
．
设平面PBC 的法向量为(,,)n x y z =r ，因为(2,2,0),(1,4,BC PC =-=-u u u r u u u r
，
C
A
B
所以220
40x y x y -+=???-+=?? 令1x =
，可得1
1x y z ?=?=??
=?
，即n =r ．
设直线AM 与平面PBC 所成角为θ
，所以sin cos ,AM n AM n AM n θ?===
u u u u r r
u u u u r r u u u u r r ． 可知当1
10
t =
时， sin θ
；…………8分
（3）设2,AD DC m ==
，则有(1,,0)P C m -
，得(1,,PC m =-u u u r ．设AN PM
k AM PC
==，
那么,PM k PC AN k AM ==u u u u r u u u r u u u r u u u u r
，所以(,,)PM k mk =-u u u u r
．所以(,))M k mk k --．
因为(1,0,0),(1,))A AM k mk k =---u u u u r
所以．
22,(,(1))AN k AM AN k k mk k ==---u u u r u u u u r u u u r
因为所以
．所以22(1,(1))N k k mk k --+-．
又因为(1,0,0),1,,02m D B ??- ???
，所以22
(2,(1))DN k k mk k =--+-u u u r ．
(1,0,2,,02m PD DB ??=-= ???
u u u r u u u r ，设平面PDB 的法向量为(,,)n x y z =r
，
有020
2x m x y ?-=?
?+=?
?x =令
1
x y z ?=??=??=??
n ??= ? ???r …………10分 因为N 在平面PDB 内，所以DN n ⊥u u u r r ．所以0DN n ?=u u u r r
．
所以2
22)(1)0k k mk k --++-=．即2210k k +-=， 所以12k =
或者1k =-（舍），即12
AN AM =………………………………………………………12分
19．解（1）14950
50(2)1(1)(0)10.99870.00130.99870.003P X P X P X C =-=-==-??-=≥，
由于X 满足二项分布，故0.0013500.065EX =?= …………--5分
（2）由题意可知不合格率为
2
50
，若不检查，损失的期望为252()2602020505E Y n n =??-=-，若检
查，成本为10n ，由于522()1020102055E Y n n n n -=--=-，当n 充分大时，2
()102005
E Y n n -=->
所以为了使损失尽量小，小张需要检查其余所有零件． ………………………………12分 20．解：（1）由题意可知
2b =，
c a =
22
2a c b -
=，得a c == 所以椭圆M 的方程为22
164
x y +=；……………4分
（2）证明：设直线l 的方程为为：1y kx =+，
联立221
16
4y kx x y =+???+=??，消元可得：22
(23)690k x kx ++-=，设1122(,),(,)Q x y N x y
则有121222
69
,2323k x x x x k k
+=-=-++……………-8分 因为1212
22,AQ AN y y k k x x ++=
=， 所以2222121212Q 1212
223()92232A AN
y y k x x k x x k k k k k x x x x +++++?=?==+--=-
又因为点B 与点Q 关于原点对称，所以11(,)B x y --，即11
2
AB y k x -+=
-， 则有21112
111224AQ AB
y y y k k x x x +-+-?=?=--，由点Q 在椭圆22:164x y C +=上，得221
1243y x -=，
所以2
3
AQ AB k k ?=-
，所以
AQ AN AN AB AQ AB k k k k k k ?=
=?所以存在实数3λ=，使AN AB k k λ=（2）解法二：证明：设直线l 的方程为为：联立22116
4y kx x y =+???+=??，消元可得：22
(23)k x +则有121222
69
,2323k x x x x k k
+=-
=-++……………8分 121223x x k x x +∴
=，12123()2
x x kx x +=，222AN y k x +=，112AB y k x -=， 所以
121
21211211212
2121122122
3()
3(2)(3)393233()(2)(1)32
AN AB
x x x k y x kx x kx x x x x x x k x y x kx kx x x x x x +-++++======+---+-，
所以存在实数3λ=，使AN AB k k λ=成立．………………12分 21．解析：（1）当12x >
时，'()(2)kx
f x k x e -=-，(())(2)0kx f x k ke -''=+>，所以()f x '在1,2??+∞ ???
递增．所以21()(1)02k
f x f k e -??''>=-> ???．所以()f x 在1,2??
+∞ ???
递增，所以函数()f x 没有极值点；
…………………………………4分
（2）2
2
()()ln (1)ln kx
g x f x x m x k x m x e -=+-=+-+，存在实数t ，使直线y t =与函数()g x 的图象
交于不同的两点12(,),(,)A x t B x t ，即存在121,,2x x ??
∈+∞
???
且12x x <，使12()()g x g x =．……… 6分 由12()()g x g x =可得：2
122
2121(ln ln )(1)()()kx kx m x x k x x e e ---=+-+-，12x x <，
由（1）可知21()()f x f x >，可得：2
12
221()kx kx e e k x x --->--．
所以22
212
1(ln ln )m x x x x
->-，即
2
22
121
22ln x x m x x ->
．……………………8分
下面证明22
21122
1
2ln x x x x x x ->,只需证明：
2
21221112ln x x x x x x ??- ???>． 令211x s x =>,则证：212ln s s s ->，即1
2ln 0s s s -->．……………………………………10分 设1
()2ln h s s s s
=--，那么22
(1)()0s h s s -'=>． 所以()(1)0h s h >=．所以122
m
x x >，即122m x x >．………12分 22．解析：（1）曲线M 的极坐标方程是1
2
ρ=．………………………………………4分
（2）当3π4θ=
时，线段OA 取得最小长度为22332sin(2π)4
=-?．…………………………6分
因为曲线M 是以原点为圆心，半径为
12的圆，所以 12
OA >． 所以点A 与曲线M 的位置关系是点A 在曲线M 外．………10分
23．解析：（1）2,1,1,1a b c d ====-．（答案不唯一）………………………………4分
（2）证明：由题意可知，0a ≠． 因为a c d ≥≥，所以()()0a c a d --≥． 所以2
()0a c d a cd -++≥，即2
()a cd c d a ++≥．……-7分 因为0a b >≥，所以cd a c d a ++≥．因为ab cd ≥，所以 cd
b a
≥
． 所以cd
a b a c d a
+++≥≥．………………10分
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高三文科数学模拟试题含答案知识分享
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一
2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a
高三数学理科模拟试题及答案
一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=
A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，
高三数学高考模拟题(一)
高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )
A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 高三数学模拟试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}1Z x x x ≤∈，，B ＝{}02x x ≤≤，则A I B ＝ ． 答案：{0，1} 考点：集合的运算 解析：∵A ＝{}1Z x x x ≤∈， ∴A ＝{﹣1，0，1} ∵B ＝{}02x x ≤≤ ∴A I B ＝{0，1} 2．已知复数z ＝(1＋2i)(a ＋i)，其中i 是虚数单位．若z 的实部与虛部相等，则实数a 的值为 ． 答案：﹣3 考点：复数的运算 解析：z ＝(1＋2i)(a ＋i)＝a ﹣2＋(2a ＋1)i 由z 的实部与虛部相等得：a ﹣2＝2a ＋1，解得a 的值为﹣3． 3．某班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是 ． 答案：18 考点：系统抽样方法 解析：根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差数列，已知 其中三个个体的编号为5，31，44，故还有一个抽取的个体的编号为18． 4．3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖，甲、乙两人同时各抽取1张奖券，两人都未抽得特等奖的概率是 ． 答案：13 考点：古典概型 解析：甲、乙两人同时各抽取1张奖券共有6种不同的情况，其中两人都未抽得 特等奖有2种情况，所以P ＝2 6 ＝13 ． 5．函数2()log (1)f x x x =+-的定义域为 ． 答案：[0，1) 考点：函数的定义域 解析：由题意得：0 10x x ≥??->? ，解得0≤x ＜1，所以函数的定义域为[0，1)． 6．下图是一个算法流程图，则输出的k 的值为 ． 答案：3 考点：算法初步 解析：n 取值由13→6→3→1，与之对应的k 为0→1→2→3，所以当n 取1时， 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 高三数学模拟试题及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ，则 2. 计算： A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数，当时，，则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件， 若，则的取值范围为 A. [0，1] B. [1，10] C. [1，3] D. [2，3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分。 一必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数，且，则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推，第个等式为. 二选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数，则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表： 销售量单位：件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果，求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元，表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且、两分店的销售量相互独立，求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中，，且当时，， . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证：数列为等差数列; 3若，求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆：的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点，取上不同于O的点S，以OS为直径作圆与相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分 伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==- 2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 数 学 选择题部分（共40分） 一、选择题 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B e= A ．{}1- B ．{}0,1? C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3- 2．渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B ．1 C D ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ，则z =3x +2y 的最大值是 A ．1- B ．1 C ．10 D ．12 4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到到柱体体积公式V 柱体 =Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高. 若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 A ．158 B ．162 C ．182 D ．32 5．若a ＞0，b ＞0，则“a +b ≤4”是“ab ≤4”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数y =1x a ，y =log a (x +)，(a >0且a ≠0)的图像可能是 7．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 则当a 在（0,1）内增大时 A ．D （X ）增大 B ．D （X ）减小 C ． D （X ）先增大后减小 D ．D （X ）先减小后增大 8．设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P -AC -B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γ B ．β<α，β<γ C ．β<α，γ<α D ．α<β，γ<β 9．已知,a b ∈R ，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x 0 C ．a ＞-1，b ＞0 D ．a ＞-1，b <0 10．设a ，b ∈R ，数列{a n }中a n =a ，a n +1=a n 2+b ，b *∈N ,则 A ．当b =，a 10＞10 B ．当b =，a 10＞10 C ．当b =-2，a 10＞10 D ．当b =-4，a 10＞10 高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 试卷满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡．．．．．． 上） 1． 2020i = ( ) A ．1 B ．1- C ． i D ．i - 2．设i 为虚数单位，复数()()12i i +-的实部为（ ） A.2 B.-2 C. 3 D.-3 3.若向量,)()3,(R x x a ∈=ρ ，则“4=x ”是“5=a ρ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（ ） A. B. C. x y 2 1log = D. 5.已知)cos(2)2 cos( απαπ +=-，且3 1 )tan(= +βα，则βtan 的值为（ ） .A 7- .B 7 .C 1 .D 1- 6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()sin 26g x x π? ?=+ ?? ?的图象，则函数()f x 的一个单调减区间为( ) A ．5,1212ππ?? - ???? B ．5,66ππ?? - ???? C ．5,36ππ?? - ???? D ．2,63ππ?? ? ??? 7. 如图，在平行四边形ABCD 中,11 ,,33 AE AB CF CD G ==为EF 的中点，则DG =u u u r （ ） A ．1122A B AD -u u u r u u u r B ．1122 AD AB -u u u r u u u r C. 1133AB AD -u u u r u u u r D ．1133 AD AB -u u u r u u u r 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为（ ） A ．3- B ． 13 C.1 2 - D ．2 9. 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O 为圆心的大圆直径为4,以AB 为直径的半圆面积等于AO 与BO 所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB 的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（ ） A ． 384ππ++ B ．684ππ++ C. 342ππ++ D ．642 ππ++ 10．设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，在x 轴上F 的右侧有一点A ，以FA 为直径 的圆与椭圆在x 轴上方部分交于M 、N 两点，则|||| || FM FN FA +等于（ ）高考数学模拟试题
高三数学模拟试题及答案word版本
【典型题】数学高考模拟试题(带答案)
高三数学模拟试卷精编(含答案及解析)
高考数学模拟试题及答案.pdf
2020年高考数学模拟试题带答案
高三数学模拟试题及答案
2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案
2019-2020高考数学模拟试题含答案
高三数学模拟试题(文科)及答案
高考理科数学模拟试卷(含答案)
高三数学模拟测试题含答案
高三数学(理科)模拟试卷及答案3套
相关文档
- 2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(二)理
- 高三数学模拟试题(理科)
- (完整word版)高三数学模拟试题理科.docx
- 高三数学模拟试题(理科)
- 2018年高三数学模拟试题理科
- 2020秋高三期中考试数学(理)模拟试题+参考答案+评分标准
- 2019-2020年北京市高考数学(理)模拟试题(有答案)
- 2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题理
- (完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
- 山东省临沂市2020届高三数学模拟考试试题 理(含解析)
- 高三数学模拟试题(理科)精选
- 高三数学理科模拟试题及答案精选
- 2018年高三数学模拟试题理科(四)含答案
- 2018高三数学模拟试题理科(四)含答案
- 高三数学模拟试题理科
- 高三数学模拟试题理新人教版
- 2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
- 2019高考理科数学模拟试题
- 理科数学高三模拟试题答案解析
- (完整版)高三数学理科模拟试题