结构化学章节习题(含答案!)
第一章 量子力学基础
一、单选题： 13
x l
π为一维势箱的状态其能量是：（ a ） 2222
9164:
; :; :; :8888h h h h
A B C D ml ml ml ml
2、Ψ321的节面有（ b ）个，其中（ b ）个球面。
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0
3、立方箱中2
2
46ml h E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ).
A.5,20
B.6,6
C.5,11
D.6,17
4、下列函数是算符d /dx
的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。
A 、e 2x
B 、cosX
C 、loge x
D 、sinx 3
E 、3
F 、-1
G 、1
H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ）
A 、sine x
B 、d 2/dx 2 D 、cos2x
6、已知一维谐振子的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ c ）。
A [-m 22η2?+21kx 2]Ψ= E Ψ
B [m 22η2?- 21kx 2
]Ψ= E Ψ C [-m 22η2
2dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22η-2
1kx 2
]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx
d ,dx d
的共同本征函数是（ bc ）。
A cos kx
B e –kx
C e –ikx
D e –kx2
8、粒子处于定态意味着:（ c ）
A 、粒子处于概率最大的状态
B 、粒子处于势能为0的状态
C 、粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关系的状态.
D 、粒子处于静止状态
9、氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态
既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?( c )
A. (1) (3)
B. (2) (4)
C. (3) (4) (5)
D. (1) (2) (5) 10、+He 离子n=4的状态有（ c ）
（A ）4个 （B ）8个 （C ）16个 （D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒子太小，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量
(C) 粒子的坐标的动量都不能准确地测定；
12、若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者（ b ） (A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同
13、 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本 身，动量算符应是(以一维运动为例) （ a ）
(A) mv (B) i x ??h (C)
2
22x ?-?h
14、若∫|ψ|2d τ=K ，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化：（ c ）
(A) K (B) K 2 (C) 1/K
15、丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 （ b ）
(A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数
16、对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 （ b ）
(A) 厄米算符中必然不包含虚数 (B) 厄米算符的本征值必定是实数
(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数
17、对于算符?的非本征态Ψ （ c ）
(A) 不可能测量其本征值g . (B) 不可能测量其平均值
(C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等
18、将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果 （ b ）
(A) 再不是原算符的本征函数
(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变
19. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：( B )
A .波长
B. 频率
C. 振幅
20. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量( A)
A ．不能同时精确测定
B ．可以同时精确测定
C ．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定
A ．λ=E /h B. λ=c /ν C. λ=h /p 22. 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果( Ａ ） A ．再不是原算符的本征函数
B ．仍是原算符的本征函数，且本征值不变
C ．仍是原算符的本征函数，但本征值改变
23. 根据能量-时间测不准关系式，粒子在某能级上存在的时间τ越短，该能级的不确定度程
度ΔE （Ｂ ）
A ．越小 B. 越大 C.与τ无关
24. 实物微粒具有波粒二象性, 一个质量为m 速度为v 的粒子的德布罗意波长为:
A .h/(mv)
B. mv/h
C. E/h
25. 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 ( B )
A ．厄米算符中必然不包含虚数
B ．厄米算符的本征值必定是实数
C ．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 26. 对于算符?的非本征态Ψ (A ) A ．不可能测得其本征值g. B ．不可能测得其平均值
C ．本征值与平均值均可测得，且二者相等 27. 下列哪一组算符都是线性算符：( C )
A ． cos, sin
B ． x, log
C ． x d dx d dx
,,22
二 填空题
1、能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为( 122.5pm )
2、函数：①x
e ，②2
x ，③x sin 中，是算符22
dx
d 的本征函数的是（ 1，3 ），其本征值
分别是（ 1，—1；）
3、Li 原子的哈密顿算符，在（ 定核 ）近似的基础上是:
（()23
2
13212232221223
222123332?r e r e r e r e r e r e m
H +++---?+?+?-=η）
1.计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。
1. 600nm(红), 3.31×10-19J, 199KJ·mol-1
550nm(黄), 3.61×10-19J, 218KJ·mol-1
400nm(蓝), 4.97×10-19J, 299KJ·mol-1
200nm(紫), 9.93×10-19J, 598KJ·mol-1
2.在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：
T/℃ 1000 1500 2000 2500 3000
3500
l
max
/nm 2181 1600 1240 1035 878 763
2. 6.51×10-34J·s
3.计算下列粒子的德布洛意波长
(1) 动能为100eV的电子;
(2) 动能为10eV的中子;
(3) 速度为1000m/s的氢原子.
3. (1)100eV电子122.6pm
(2)10eV中子9.03pm
(3)1000m/sH原子 0.399nm
4.质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
4. 子弹 ~10-35m, 电子~10-6m
5.用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V电压加速的电子衍射。
5. Dx=1.226×10-11m<< 10-6m
6.判断下列算符是否是线性\厄米算符：
（1）（2）（3）x
1+x
2
（4）
6. (2),(4) 是线性厄米算符
6.下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：
（1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx
7. (1) exp(ikx)是本征函数, 本征值 ik.
(2), (4)不是.
7.氢原子1s态本征函数为（a
为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。
8.
9.若是算符的本征函数 (B为常数), 试求α值，并求其本征值。
9. , 本征值为±√B
10.在什么条件下?
10. 当两算符可对易, 即两物理量可同时测定时,式子成立.
11.已知一维势箱粒子的归一化波函数为
n=1, 2, 3 …… (其中l为势箱长度)
计算 (1)粒子的能量 (2)坐标的平均值 (3)动量的平均值
11. (1) (2) =0 12.试比较一维势箱粒子(波函数同上题)基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。 12. 0.4l~0.6l间, 基态出现几率 0.387,第一激发态出现几率0.049. 13.当粒子处在三维立方势箱中(a=b=c),试求能量最低的前3个能级简并度。 13. (1) 基态 n x =n y =n z =1 非简并 (2) 第一激发态211, 121, 112 三重简并 (3) 第二激发态221, 122, 212 三重简并 14. 若用二维箱中粒子模型, 将蒽(C 14H 10 )的π电子限制在长700pm, 宽400pm的长方 14. λ=239nm. 15. 本征函数和本征值 15. 若Aψ=aψ, 则a是算符A的本征值,ψ是算符A的具 有本征值a的本征函数. 16. 波函数的正交性和归一性 16. 17. 几率密度和几率 17. 几率密度和几率: 对于定态波函数Ψ(q )， Ψ*(q )Ψ(q )代表在空间q 点发现粒子的几率密度, 其量纲是L -3（L 代表长度）. 而Ψ*Ψ(q )d τ代表在空间q 点附近微体积元d τ内发现粒子的几率，是无量纲的纯数; ∫Ψ*Ψ(q )d τ代表在无穷空间中发现粒子的总几率, 对于归一化波函数, 此积分为一. 第二章 原子的结构与性质 一选择题 1、电子自旋是电子( c ) A 、具有一种类似地球自转的运动 B 、具有一种非轨道的运动 C 、具有一种空间轨道外的顺逆时针的自转 D 、具有一种空间轨道中的顺逆时针的自转 2、下列分子中哪些不存在大π键( a ) A. CH 2=CH-CH 2-CH=CH 2 B. CH 2=C=O C. CO(NH 2)2 D.C 6H 5CH=CHC 6H 5 3、某原子的电子组态为1s 22s 22p 63s 14d 1，其基谱项为( a ) A 3D B 1D C 3S D 1S 4、已知类氢波函数ψ2px 的各种图形，推测ψ3px 图形，下列结论不正确的是（ b ）： A 、角度部分图形相同 B 、电子云相同 C 、径向分布不同 D 、界面图不同 5、单个电子的自旋角动量在z 轴方向上的分量是：（ d ） :12/2 :6/2 C: 6/4 D:/4A h B h h h ππππ±±±± 6、 具有的π 键类型为：（ a ） A 、109π B 、108π C 、9 9π D 、119π 7、 下列光谱项不属于p 1d 1 组态的是（ c ）。 A. 1P B . 1D C. 1S D. 3F 8、对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（ b ）。 A l 的取值规定m 的取值范围 B 它的取值与体系能量大小有关 C 它的最大可能取值由解方程决定 D 它的取值决定了|M| = )1(+l l 9、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是（ c ）。 A 等于真实体系基态能量 B 大于真实体系基态能量 **1, () 0, () i i j j d i j d i j ψψτψψτ===≠?? 10、已知类氢波函数Ψ2px 的各种图形，推测Ψ3px 图形，下列说法错误的是（ b ） A 角度部分的图形相同 B 电子云图相同 C 径向分布函数图不同 D 界面图不同 11、对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( c ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m |=0，1，2，……l 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π 求得π 21= A 12、He +的一个电子处于总节面数为3的d 态，问电子的能量应为?R 的 ( c ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16 13、电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( d ). A.Ψ3P B. Ψ3d C.Ψ2P D.Ψ2S 14、5f 的径向分布函数图的极大值与节面数为( a ) A. 2,1 B. 2,3 C.4,2 D.1,3 15、线性变分法处理H +2过程中,认为H ab =H ba ,依据的性质是( d ) 4、电子的不可分辨性 B. 二核等同性C ．Ψa .Ψb 的归一性 D. H ?的厄米性 16.、Fe 的电子组态为[Ar]3d 64s 2,其能量最低的光谱支项为( a ) A. 5D 4 B. 3P 2 C. 5D 0 D. 1S 0 17、 对于极性双原子分子AB ，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在A 的轨道中， 10% 的时间在B 的轨道上，描述该分子轨道归一化形式为（ c ） A. b a φφ?1.09.0+= B . b a φφ?9.01.0+= C. b a φφ?316.0949.0+= D. b a φφ?11.0994.0+= 18、氢原子的轨道角度分布函数Y 10的图形是（ c ） （A ）两个相切的圆 （B ）“8”字形 （C ）两个相切的球 （D ）两个相切的实习球 19、B 原子基态能量最低的光谱支项是（ a ） （A ）2/12P （B ）2/32 P （C ）03P （D ）01S 20、下列波函数中量子数n 、l 、m 具有确定值的是（ d ） （A ）)3(xz d ? （B ）)3(yz d ? （C ）)3(xy d ? （D ）)3(2z d ? 21、如果0E 是一维势箱中电子最低能态的能量，则电子在E 3能级的能量是（ c ） （A ）20E （B ）40E （C ）90E （D ）180E 22、氢原子3P 径向函数对r 做图的节点数为（ b ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 23. Y (θ,φ)图 （B ） A ．即电子云角度分布图，反映电子云的角度部分随空间方位θ,φ的变化 C. 即原子轨道的界面图，代表原子轨道的形状和位相 24. 为了写出原子光谱项，必须首先区分电子组态是由等价电子还是非等价电子形成的。试 判断下列哪种组态是等价组态：（ C ) A．2s12p1 B. 1s12s1 C. 2p2 25. 对于O 2 , O 2 - , O 2 2-，何者具有最大的顺磁性？( A ) A．O 2 B．O 2 - C．O 2 2- 26. Cl原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为 ( A ) A．2P 3/2 B．2P 1/2 C．2P 3/2 或2P 1/2 ，二者能量相同 27. 下列关于分子光谱的描述，哪一条中有错误：( B ) A.按刚性转子模型，双原子分子的转动能级不是等间隔，而转动谱线等间隔 B．按谐振子模型，双原子分子的振动能级等间隔，振动谱线也等间隔 C．N个原子组成的分子有3N-6种简正振动方式，直线形分子有3N-5种 28. 利用Hund第一规则从原子谱项中挑选能量最低的谱项, 首先应当找( C ) A．S最小的谱项 B．L最大的谱项 C．S最大的谱项 29. 两个原子的轨道在满足对称性匹配和最大重叠的情况下( A ) A．原子轨道能级差越小，形成的分子轨道能级分裂越大，对分子的形成越有利B．原子轨道能级差越大，形成的分子轨道能级分裂越小，对分子的形成越有利 C．原子轨道能级差越大，形成的分子轨道能级分裂越大，对分子的形成越有30. 环丙烷的C-C成键效率不高，原因是 ( B ) A．为适应键角的要求, sp3杂化轨道被迫弯曲到60o，因而产生了“张力” B．sp3杂化轨道在核连线之外重叠形成弯键，重叠效率较差 C．sp3杂化轨道在核连线之内重叠形成弯键，产生了非常大的“张力” 31. Cl原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为 ( A ) A．2P 3/2 B．2P 1/2 C．2P 32. 无论仪器技术怎样改进，分子光谱的谱线总是存在一定的线宽。这种现象可用下列哪一 式加以说明？( B ) A. Δx·Δp x ≥h/4π B. ΔE·τ≥h/4π C. λ=c/ν 33. 水分子B 1 振动的基包括x和xz, 这种振动 ( C ) A．只有红外活性 B. 只有拉曼活性 C. 兼有红外和拉曼活性 34. 欲求Br基组态的谱项，可借助于 ( B ） A. Slater规则 B. 空穴规则 C. Hund规则 A.有一个未成对电子. B.有两个自旋平行电子. C.有三个未成 二 填空题 1、He 原子的第一电离势为24.48eV ，第二电离势为54.28eV ，则其K 壳层中两个电子的相互排斥能为 ( 29.8 ) 2、氢原子的3Px 状态的能量为 eV 。角动量为 ，角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。 2、h eV 2;91 6.13?-/2π；无确定值；1；1； 3、+He 的z p 3轨道有 个径向节面，有 个角度节面。 1；1。 4、氢原子z p 3状态的能量是 eV ，角动量是 ，角动量在磁场方向（z 方向）的分量是 。 4 ;9 1 6.13eV ?- η2 0。 5、He 原子的第一电离能是24.62eV ，第二电离能是54.4eV ，则电子间的相互排 斥能为 eV ，其ls 电子的屏蔽常数为 ，有效核电荷 为 。 5. 29.78eV; 0.3; 1.7。 6、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。 6、9 7、氢原子的3Px 状态的能量为 eV 。角动量为 ;角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。 7、h eV 2;9 1 6.13?-/2π；无确定值；1；1 8、氟原子的基态光谱项为 8、2p 3/2; 9、与氢原子的基态能量相同的Li 2+的状态为 9. 3S ，3P ，3d 10、氢原子3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值为______________________。 10 ±h ，±2h 11、单个电子自旋角动量的值是____________。 11 2 3h 12、列出氢原子或类氢离子的半径值的各个式子:A.平均半径r =_________,B.径向分布函数极大时的半径r=_____________ .C.电子云界面图的r 0=_________________ . .12. r =τ??d r ?∧* , 0)(=dr r dD 求出r, 9.020000=*???τ??ππd R 求出0R 13、已知:类氢离子He + 的某一状态Ψ=0202/30 )22()2(241 a r e a r a - ?-?π此状态的n.l.m 值分别为 ______、______、_____其能量为_____________,角动量平方为________.角动量在Z 轴方向 分量为_________. 13. n =2,l =0,m =0, E=-13.6eV ,2M =0,z M =0 14、如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数2≤n ,则可能的轨道为_______________。 14. 1s 2s z p 2 15、单个电子自旋角动量的值是___________ 15. h 2 3 16、氢原子的态函数为1,2,3?，轨道能量为 - 1.51 eV ，轨道角动量为 η6 ，轨道角动量在磁场方向的分量为 η 。 17、),,(2φθ?r PZ =02/0)/(a r e a r N -θπcos )4/3(2/1 ，若以θπ2cos )4/3(对),(φθ作图，则该图是 电子云角度 图，也即表示了电子云在),(φθ方向上单位立体角内的几率为 θπ2cos )4/3( 。 三 简答题 1. 已知氢原子的归一化波函数为 (1) 试求其基态能量和第一激发态能量。 (2)计算坐标与动量的平均值。 答案 1. (1) E 0=-13.6eV, E 1=-3.4eV. (2) =0 2. 计算氢原子 在 和 处的比值。 2. ψ1s 波函数在r=a 0, 2a 0处比值为2.718 ψ2 在r=a 0, 2a 0处比值为7.389. 3. 试画出类氢离子 和3d xy 轨道轮廓，并指出其节面数及形状。 3. 3d z2 , 3d xy 各有2个节面: 3d z2是2个圆锥节面, 3d xy 是XZ,YZ 面. 4.已知氢原子2p z轨道波函数为 ①计算2p z轨道能量和轨道角动量； ②计算电子离核的平均距离； ③径向分布函数的极值位置。 4. (1) 2p轨道能量为-3.4eV 角动量为 (2) 离核平均距离为5a0. (3) 极大值位置为4a0. 5.已知氢原子2s 轨道波函数为 试求其归一化波函数。 5. 6.类氢离子的1s轨道为：，试求径向函数极大值离核距离，试问He＋与F6+的极大值位置。 6. ; He+ a0/2, F8+ a0/9. . 7.写出Li2＋离子的Schr?dinger方程，说明各项的意义，并写出Li2＋离子2s态的波函数 ①计算径向分布函数最大值离核距离； ②计算1s电子离核的平均距离； ③比较2s与2p态能量高低。 7 (1)径向分布函数最大值离核距离a0/3, (2)电子离核平均距离为a0/2. (3) 因无电子相关, 2s, 2p态能量相同. 8.写出Be原子的Schr?dinger方程，计算其激发态2s12p1的轨道角动量与磁矩。 轨道角动量为1, 磁矩为 9. 10.已知N原子的电子组态为1s22s22p3 ①叙述其电子云分布特点； ②写出N的基态光谱项与光谱支项； ③写出激发态2p23s1的全部光谱项。 9. (1) N 原子价电子层半充满, 电子云呈球状分布. (2)基态谱项为4S, 支项为4S3/2 (3)2p23s1光谱项: p2—3P,1D,1S, s1—2S, 偶合后4P, 2P, 2D, 2S. 11.写出下列原子的基态光谱项与光谱支项：Al、S、K、Ti、Mn。 10 . Al S K Ti Mn 基态谱项2P 3P 2S 3F 6S 光谱支项2P1/23P22S1/2 3F2 6S5/2 12.写出下列原子激发态的光谱项： C[1s22s22p13p1] Mg[1s22s22p63s13p1] Ti[1s22s22p63s23p63d34s1] 11. C(2p13p1): 3D, 1D, 3P, 1P, 3S, 1S. Mg(3s13p1): 3P,1P Ti(3d34s1): 5F,3F,5P,3P,3H,1H,3G,1G,3F,1F,3D,1D,3P,1P 13.基态Ni原子可能的电子组态为[Ar]3d84s2或[Ar]3d94s1。由光谱实验测定能量最低的光谱项为3F4，试判断其属于哪种组态。 12. 3d84s2态含3F4谱项 13. I 1=5.97eV , I 2=10.17eV . 14. 简并态和非简并态 14. 简并态和非简并态: 几个互相独立的波函数，若对于某个算符（通常多指能量算符）具有相同的本征值，这种现象就 是所谓的“简并性”，这些波函数代表的状态就称为简并态；反之即为非简并态. 第三章 双原子的结构与性质 一选择题 1、基态H 2+的电子密度最大处在( b ) A. H 核附近 B. 两核连线中点 C. 离核无穷远处 2、下列状态为氢原子体系的可能状态是（ a ）；该体系能量为（ e ）： A 、2ψ310+3ψ41-1 B 、2ψ221+3ψ32-1 C 、2ψ21-1+3ψ342+3ψ410 D 、3ψ211+5ψ340+5ψ210 111111:() :13() :()139******** R E F R H R -+-+-+ 8. 对于氢原子和类氢离子的径向分布曲线D(r)―r 图，下列叙述错误的是 （ d ）。 A 径向峰数与节面数都与n. . l 有关 B 核周围电子出现的几率为0 C l 相同，n 愈大，则最高峰离核愈远 D 最高峰所对应的r 处，电子出现几率密度最大。 4、类氢体系的某一状态为Ψ43-1，该体系的能量为（ b ）eV ，角动量大小为（ h ）， 角动量在Z 轴上的分量为（ d ）。 A 、-R/4 B 、-R/16 C 、-2R/9、 D 、 -h/2π E 、-h/π F 、-2h/2π /2 /2/2H I πππ 5、氢原子基态电子径向几率分布的极大值在（ b ） （A ）r=0处 （B ）r=a 0处 （C ）r=2a 0处 （D ）r=∞处 6、苯、苯胺、苯胺盐酸盐三者的紫外可见光谱之间（ a ） （A ）苯和苯胺盐酸盐很相似 （B ）苯和苯胺很相似 （C ）苯胺和苯胺盐酸盐很相似 （D ）两者不相似 7、3种配合物：①-24HgI ②4)(CO Ni ③+ 262)(O H Mn 中有d-d 跃迁光谱的是 （ c ） （A ）① （B ）② （C ）③ （D ）②和③ A.苯胺的碱性比氨弱 B.苯胺的碱性比氨强 C.苯胺的碱性与氨相同 9、 下列哪种说法是正确的 ( C ) A ．原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 B ．原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道 C ．原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道 10、 用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能( B) (A) 更高或相等 (B) 更低 (C) 相等 11、 N 2、O 2、F 2的键长递增是因为(A) (A) 核外电子数依次减少 (B) 键级依次增大 (C) 净成键电子 数依次减少 12、 下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一：(B) (A) 原子半径相似 (B) 对称性匹配 (C) 电负性相似 13、 下列哪种说法是正确的( B) (A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 (B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道 (C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道 14、 氧的O 2+ , O 2 , O 2- , O 22-对应于下列哪种键级顺序( A) (A) 2.5， 2.0, 1.5, 1.0 (B) 1.0, 1.5， 2.0, 2.5 (C) 2.5， 1.5, 1.0 2.0 15、 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性( B) (A) O 2、NO (B) N 2、F 2 (C) O 22+、NO + 16、 B 2和C 2中的共价键分别是( A ) B ．π1+π1，π+π （B ）π+π，π1+π1 （ C ）σ+π,σ 二 填空题 1、2H 、2CO 、4CH 、HCl 分子有红外光谱的是 。 1、2CO 、4CH 、HCl ； 2、多电子原子的一个光谱支项为23D ，在此光谱支项所表征的状态中，原了的总轨道角动量等于 η6 ， 原子的总自旋角动量等于 η2 ，原子的总角动量等于 η6，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。 15.写出O2、O2－、O22－的键级、键长长短次序及磁性。 键级键长磁性 O22短顺 O2- 1.5中顺 O22-1长反 16.按分子轨道理论说明Cl2的化学键比Cl2+强还是弱？为什么？ 2. Cl2比Cl2+弱 3.画出CN－的分子轨道能级示意图，写出基态的电子组态，计算键级及不成对电子数。 3. CN-基态的电子组态: 键级3, 未成对电子0 . 4.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子？ 4. SO价层电子结构: ,2个不成对 5.下列AB型分子：N2、NO 、O2 、C2、F2、CN、CO哪几个是得电子变为AB－后比原来中性分子能量低，哪几个是失电子变为AB+后比原来中性分子能量低？ 5. 得电子成为AB- : C2, CN 失电子成为AB+ : NO, O2, F2, N2, CO 6. OH分子已在星际空间发现 1）试按分子轨道理论只用氧原子2p轨道和氢原子的1s轨道叠加，写出其电子组态。 2）在哪个分子轨道中有不成对电子？ 3）此轨道是由氧和氢的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ 4）已知OH的第一电离能为13.2eV、HF为16.05eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ 6. (1) OH: (2) (3) 定域于氧原子 第一章 量子理论 1. 说明??????-=) (2cos ),(0t x a t x a νλπ及??? ???-=) (2sin ),(0t x a t x a νλπ都是波动方程 2 22 22) ,(1),(t t x a c x t x a ??=??的解。 提示：将),(t x a 代入方程式两端，经过运算后，视其是否相同。 解：利用三角函数的微分公式 )cos()sin(ax a ax x =??和)sin()cos(ax a ax x -=?? ，将 ?? ????-=) (2c o s ),(0t x a t x a νλπ代入方程： ? ?? ???-??? ??-=??? ? ????????--??=??? ?????????-????=??????-??=) (2cos 2 ) (2sin 2 ) (2cos ) (2cos 2 00 0022t x a t x x a t x x x a t x a x νλπλπνλπλπνλπνλπ左边 ()??????--=???? ????????-??= ?? ? ?????????-????=??????-??=) (2cos 2 ) (2sin 2 ) (2cos ) (2cos 122020200222t x c a t x x c a t x t t c a t x a t c νλππννλππννλπνλπ右边 对于电磁波νλ=c ，所以?? ? ???-=) (2cos ),(0t x a t x a νλπ是波动方程的一个解。 对于?? ? ???-=) (2sin ),(0t x a t x a νλπ，可以通过类似的计算而加以证明： ?? ? ???-??? ??-=??????-??=) (2sin 2) (2sin 2 0022t x a t x a x νλπλπνλπ左边 ()?? ? ???--=??????-??=) (2sin 2) (2sin 12200222t x c a t x a t c νλππννλπ右边 2. 试根据Planck 黑体辐射公式，推证Stefan 定律：4 T I σ=，给出σ的表示式，并计算它的数值。 提示：?∞ =0)(ννd E E , I =cE /4 解：将ννπνννd e c h d E kT h ? ?? ???-= 118)(3 3 代入上式，?∞? ?? ???-=033118ννπνd e c h E kT h 作变量代换kT h x /ν=后，上式变为， 02 原子的结构和性质 【2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2212 11 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【2.2】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即： 兰州化学化学化工学院 结构化学试卷及参考答案 2002级试卷A —————————————————————————————————————— 说明： 1. 试卷页号 5 , 答题前请核对. 2. 题目中的物理量采用惯用的符号，不再一一注明. 3. 可能有用的物理常数和词头： h Planck常数J·s=×10-123N=×10mol -31m=×10 电子质量kg e-34 0-9-12, n: 10 p : 10 词头：—————————————————————————————————————— 一．选择答案，以工整的字体填入题号前[ ]内。（25个小题，共50分） 注意：不要在题中打√号，以免因打√位置不确切而导致误判 [ ] 1. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：A .波长 B. 频率 C. 振幅 [ ] 2. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量A．不能同时精确测定 B．可以同时精确测定 C．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 Yθφ)图,[ ] 3. (θφ的变化A．即电子云角度分布图，反映电子云的角度部分随空间方位,θφ的变化,反映原子轨道的角度部分随空间方位即波函数角度分布图，B. C. 即原子轨道的界面图，代表原子轨道的形状和位相 [ ] 4. 为了写出原子光谱项，必须首先区分电子组态是由等价电子还是非等价电子形成的。试判断下列哪种组态是等价组态： 21111 C. 2p2s2s2p B. 1sA．-2-，何者具有最大的顺磁性 , OO , O[ ] 5. 对于222-2- C．O A． B．OO222[] 6. 苯胺虽然不是平面型分子，但-NH与苯环之间仍有一定程度的共轭。据2此判断 A.苯胺的碱性比氨弱 B.苯胺的碱性比氨强 C.苯胺的碱性与氨相同 -的分子轨道与N相似：] 7. 利用以下哪一原理，可以判定CO、CN[2 A．轨 第一章习题 一、选择题 1. 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) λc h E = (B) 22 2λm h E = (C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以 2. 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A) dx d (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 3. 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大：------------------------ ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-------------------( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 4. 关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选) ---------------------------------（ ） (A)光电流大小与入射光子能量成正比 (B)光电流大小与入射光子频率成正比 (C)光电流大小与入射光强度成正比 (D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大 5. 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------------（ ） (A)电子自旋(保里原理) (B)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征 (C)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的 (D)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理 6. 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：--------------------------------------（ ） (A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得 (C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设 二、填空题 1. 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 2. 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 3. 质量为 m 的一个粒子在长为l 的一维势箱中运动， (1) 体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2) 体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3) 体系处于基态时， 粒子出现在0 ─ l /2间的概率为_______________ ； (4) 势箱越长， 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________； 三、问答题 1. 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 2. 指出下列论述是哪个科学家的功绩： (1)证明了光具有波粒二象性； (2)提出了实物微粒具有波粒二象性； (3)提出了微观粒子受测不准关系的限制； (4)提出了实物微粒的运动规律-Schr?dinger 方程； (5)提出实物微粒波是物质波、概率波。 四、计算题 1. 一子弹运动速率为300 m·s -1，假设其位置的不确定度为 4.4×10-31 m ，速率不确定度为 0.01%×300 m·s -1 ，根据测不准关系式，求该子弹的质量。 2. 计算德布罗意波长为70.8 pm 的电子所具有的动量。 结构化学第一章习题 《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。 1004 在电子衍射实验中，│ψ│2 对一个电子来说，代表___________________。 1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。 1006 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临阈波长为600 nm 。 1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多 少？ (1 eV=1.602×10-19J ， 电子质量m e =9.109×10-31 kg) 1008 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) λc h E = (B) 2 2 2λm h E = (C) 2) 25.12 (λ e E = (D) A ，B ，C 都可以 1010 对一个运动速率v< 《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定得科学家就是:---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性得关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________;宏观物体得λ值比微观物体得λ值_______________。 1004 在电子衍射实验中,││2对一个电子来说,代表___________________。 1005 求德布罗意波长为0、1 nm得电子得动量与动能。 1006 波长λ=400 nm得光照射到金属铯上,计算金属铯所放出得光电子得速率。已知铯得临阈波长为600 nm。1007 光电池阴极钾表面得功函数就是2、26 eV。当波长为350 nm得光照到电池时,发射得电子最大速率就是多少？ (1 eV=1、602×10-19J, 电子质量m e=9、109×10-31 kg) 1008 计算电子在10 kV电压加速下运动得波长。 1009 任一自由得实物粒子,其波长为λ,今欲求其能量,须用下列哪个公式---------------( ) (A) (B) (C) (D) A,B,C都可以 1010 对一个运动速率v< 结构化学题库及答案 一选择性 晶体结构 1. 金刚石属立方晶系，每个晶胞所包括的C原子个数为下列哪个数(B) A. 4 B.8 C.12 D.16 2. 在CsCl 型晶体中, 正离子的配位数是(B) A.6 B.8 C.10 D.12 3. 对于NaCl 晶体的晶胞体中所含的粒子, 下列哪种说法是正确的(D) A. 一个Na+和一个Cl- B.二个Na+和二个CI- C.三个Na+和三个Cl- D.四个Na+和四个CI- 4. 已知NaCl 晶体属于立方面心点阵式, 故其晶胞中喊有的结构基元数为(C) A.1 B.2 C.4 D.8 5. 在晶体中不会出现下列哪种旋转轴(D) A.2 次轴 B.3 次轴 C.4 次轴 D.5 次轴 6. 对于立方晶系的特征对称元素的定义，下列说法正确的是( A) (A) 四个三次轴(B)三个四次轴(C)六次轴(D)六个二次轴 7. 石墨晶体中层与层之间的结合是靠下列哪一种作用？( D) (A) 金属键(B)共价键(C)配位键(D)分子间力 8. 在晶体中，与坐标轴c 垂直的晶面，其晶面指标是下列哪一个？(A) (A)(001) (B) (010) (C)(100)(D)(111) 9. 用Bragg方程处理晶体对X射线的衍射问题，可将其看成下列的那种现象？ ( A) (A)晶面的反射(B)晶体的折射(C)电子的散射(D)晶体的吸收 10. Laue 法可研究物质在什么状态下的结构？( A) (A)固体(B)液体(C)气体(D)等离子体 11. 某元素单质的晶体结构属于A1 型面心立方结构，则该晶体的晶胞有多少个原子？( D) (A) 一个原子 (B)两个原子(C)三个原子(D)四个原子 12. 在下列各种晶体中，含有简单的独立分子的晶体是下列的哪种？( C) (A)原子晶体(B)离子晶体 (C)分子晶体(D)金属晶体 13. X 射线衍射的方法是研究晶体微观结构的有效方法，其主要原因是由于下列的哪种？( C) (A)X射线的粒子不带电(B) X射线可使物质电离而便于检测 (C) X 射线的波长和晶体点阵面间距大致相当 (D) X 射线的穿透能力强 《结构化学》第六章习题 6001 试述正八面体场中，中心离子 d 轨道的分裂方式。 6002 试用分子轨道理论阐明 X -，NH 3 和 CN -的配体场强弱的次序。 6003 按配位场理论，在 O h 场中没有高低自旋络合物之分的组态是：---------------- ( ) (A) d 3 (B) d 4 (C) d 5 (D) d 6 (E) d 7 6004 凡是中心离子电子组态为d 6的八面体络合物，其 LFSE 都是相等的，这一说法是否正确？ 6005 络合物的中心离子的 d 轨道在正方形场中，将分裂成几个能级：---------------- ( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 6006 Fe(CN)63-的 LFSE=________________。 6007 凡是在弱场配位体作用下，中心离子 d 电子一定取高自旋态；凡是在强场配位体作用下，中心离子 d 电子一定取低自旋态。这一结论是否正确？ 6008 Fe(CN)64-中，CN -是强场配位体，Fe 2+的电子排布为6g 2t ，故 LFSE 为_____________。 6009 尖晶石的一般表示式为 AB 2O 4， 其中氧离子为密堆积，当金属离子A 占据正四面体T d 空隙时，称为正常尖晶石，而当A 占据O h 空隙时，称为反尖晶石， 试从晶体 场稳定化能计算说明 NiAl 2O 4 晶体是什么型尖晶石结构( Ni 2+为d 8结构)。 6010 在 Fe(CN)64-中的 Fe 2+离子半径比 Fe(H 2O)62+中的 Fe 2+离子半径大还是小？为什么？ 6011 作图证明 CO 是个强配位体。 6012 CoF 63-的成对能为 21？000 cm -1，分裂能为 13？000 cm -1，试写出： (1) d 电子排布 (2) LFSE 值 (3) 电子自旋角动量 (4) 磁矩 6013 已知 ML 6络合物中(M 3+为d 6)，f =1，g = 20？000 cm -1，P = 25？000 cm -1，它的LFSE 绝对值等于多少？------------------------------------ ( ) (A) 0 (B) 25？000 cm -1 (C) 54？000 cm -1 (D) 8000 cm -1 6014 四角方锥可认为是正八面体从z 方向拉长，且下端没有配体 L 的情况。试从正八 面体场的 d 轨道能级图出发，作出四角方锥体场中的能级分裂图，并简述理由。 6015 某 AB 6n -型络合物属于O h 群，若中心原子 A 的d 电子数为6，试计算配位场稳定化能，并简单说明你的计算方案的理由。 6016 下列络合物哪些是高自旋的？------------------------------------ ( ) (A) [Co(NH 3)6]3+ (B) [Co(NH 3)6]2+ (C) [Co(CN)6]4- (D) [Co(H 2O)6]3+ 6017 凡是低自旋络合物一定是反磁性物质。这一说法是否正确？ 6018 Fe 的原子序数为26，化合物K 3[FeF 6]的磁矩为5.9玻尔磁子，而K 3[Fe(CN)6]的磁矩为1.7玻尔磁子，这种差别的原因是：------------------------------------ ( ) (A) 铁在这两种化合物中有不同的氧化数 (B) CN -离子比 F -离子引起的配位场分裂能更大 (C) 氟比碳或氮具有更大的电负性 (D) K 3[FeF 6]不是络合物 6019 已知[Fe(CN)6]3-，[FeF 6]3-络离子的磁矩分别为1.7B μ，5.9B μ (B μ为玻尔磁子)( Fe 原子序数26)， (1)请分别计算两种络合物中心离子未成对电子数； 结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach 5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略 第二章原子的结构性质 1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0； 4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论 5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P； 6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S； 7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？ 《结构化学》第一章习题 1、设原子中电子的速度为1×106 m·s -1，试计算电子波的波长。若设子弹的质量为0.02g，速度为500 m·s-1，子弹波的波长为多少？从上述计算中，可得出何种结论？ 2、设子弹的m =50g，v =300m/s, Δv =0.01%, 求子弹位置的测不准值Δx为多少？如电子的m =9.1x10-28g，v =300m/s, Δv =0.01%, 试求电子的Δx。从上述计算中，可得出何种结论？ 3、原子中运动的电子，其速度约为106m/s，设Δv =0.1%，试计算Δx值，并可得出何种结论？ 4、若氢原子基态到第一激发态跃迁时，吸收光的波数为8.22×104 cm-1，求跃迁时所需能量。 5、一质量为m的粒子，在长为l的一维势箱中运动，根据其几率密度分布图，当粒子处于Ψ4时（），出现在l/8≤x≤3l/8内的概率是多少？ 7、对于一个在特定的一维势箱中的电子，观察到的最低跃迁频率为4.0×1014s-1， 求箱子的长度。 8、一维势箱中电子两运动状态分别为：和，证明它们为薛定谔方程的独立解。 9、质量为m的粒子在边长为a的立方势箱中运动，当分别等于12、14、27时，试写出其对应的简并轨道、简并态和简并度。 10、质量为m的粒子在边长为l的立方势箱中运动，计算其第四个能级和第六个能级的能量和简并度。 11、如图所示的直链共轭多烯中，π电子可 视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104 pm，试求该一维势箱的长度。 12、维生素A的结构如图所示，已知它在332nm处有一强吸收峰，这也是长波方向的第一个峰，试估计一维势箱的长度l。 13、2、下列函数中(A) cos kx (B) e -bx (C) e-ikx (D) ，问(1)哪些是的本征函数；(2)哪些是的本征函数；(3) 哪些是和的共同本征函数。 14、下列函数中：⑴sinx cosx ；⑵cos2x；⑶sin2x-cos2x，哪些是d/dx的本征函数，本征值是多少，哪些是d2/dx2的本征函数，本征值是多少？ 15、请写出“定核近似”条件下单电子原子的薛定谔方程，需说明算符化过程并需注明方程中各项含义。 16、试写出角动量的算符表示式。 17、证明是方程（）的解[l = 1，m =±1，k =l(l+1)]。 18、证明是算符的本征函数，并求其本征值。 19、证明在三维空间中运动的粒子，当处于本征态时，角动量大小具有确定值，并求角动量。已知角动量平方算符为： 。 20、为什么只有5个d轨道？试写出5个d轨道实数解的角度部分？以n=3为例写出5个d 轨道实数解与复数解间的关系。 21、氢原子中电子的一个状态函数为： Ψ2Pz = 1/4(z3/2πa03)1/2(zr/ a0)exp(-zr /2 a0)cosθ 求：（1）它的能量是多少（ev）？（2）角动量是多少？ （3）角动量在Z方向的分量是多少？（4）电子云的节面数？ 习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。 （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。 结构化学复习题及答案 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 程中，a 称为力学量算符A ?的 本征值 。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 2 222______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =? 一、填空题 1.量子力学用Ψ(r,t)来描述 ，它在数学上要满足三个条件，分别是 ，∣Ψ∣2表示 。 2. 测不准关系是 ，它说明 3. 汤姆逊实验证明了 。 4. 一维势箱中的粒子的活动范围扩大时, 相应的能量值会 。 5. 导致“量子”概念引入的三个著名试验分别为 、 和 。 6. 方程?φ=a φ中，a 称为力学量算符?的 。 7. 如果某一个微观体系有多种可能状态，则由他们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 。 二、选择题 1. 几率密度不随时间改变的状态被称为（ B ） A. 物质波 B. 定态 C. 本征态 D. 基态 2. 函数()x e x f =(0x -≤≤∞) 的归一化常数是（ B ） A. 1/2 B. 1 C. 0 D. 2 3. 对于任意实物粒子，物质波波长为λ，欲求其动能可用（ A ） A. hc/λ B. h 2/2m λ2 C. eV D. mc 2 4. 公式0*=? τψψd n m (n m ≠) 称为波函数的（ D ） A. 单值性 B. 连续性 C. 归一性 D. 正交性 5. 下列算符为线性算符的是 （ D ） A. log B. d/dx C. D. ln 6. 下列算符为线性算符的是（ B ） A. sinex B. d 2/dx 2 C. D. cos2x 7. 下列算符中，哪些不是线性算符( C ) A. ?2 B. d dx C. 3 D. xy 8. 下列函数中不是22 dx d 的本征函数的是（ B ） A. x e B.2x C.x cos 3 D.x x cos sin + 9. 算符22 dx d 作用于函数x cos 5上，则本征值为（ C ） A. –5 B. 5 C. – 1 D. 1 01.量子力学基础知识 1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li 原子由电子组态(1s)2(2p)1 →(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以 1 4 1 7 1.491 104cm 1 670.8 10 7cm h N A6.626 10 34 J s 4.469 1014s 1 6.6023 1023mol-1 178.4kJ mol 波长λ /nm312.5365.0404.7546.1 光电子最大动能E k/10-19J 3.41 2.56 1.950.75 作“动能-频率” ，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h) 值、 钠的脱出功(W) 和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表：λ/nm312.5365.0404.7546.1 v /1014s－19.598.217.41 5.49 E k/10 －19J 3.41 2.56 1.950.75 由表中数据作图，示于图中 由式 hv hv0 E k 推知 h E k E k v v0 v 即Planck 常数等于E k v图的斜率。选取两合适点，将E k 和v值带入上式，即可求出h。 2.70 1.05 10 19 J 34 h 14 16.60 1034 Jgs 8.50 600 1014 s 1 kJ· mol-1为单位的能量。 解： 8 2.998 108m s 670.8m 14 1 4.469 1014s 1 图 1.2 金属的E k 图 31 9.109 10 31 kg 1 2 6.626 10 34 Jgs 4.529 1014s 1 2 9.109 10 31kg 8.12 105mgs 1 1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： -1 a) 质量为 10-10kg ，运动速度为 0.01m · s 的尘埃； b) 动能为 0.1eV 的中子； c) 动能为 300eV 的自由电子。 解：根据关系式： h 6.626 10 34 J s mv 10 10 kg 0.01m s 6.626 10 34 J s 2 1.675 10 27kg 0.1eV 1.602 10 19J eV 9.40 3 10-11m (3) h h p 2meV 6.626 10 34 J s 2 9.109 10 31kg 1.602 10 19C 300V 7.08 10 11m 【1.5】用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为 加速后运动时的波长。 图中直线与横坐标的交点所代表的 v 即金属的临界频率 v 0 ，由图可知， v 0 4.36 因此，金属钠的脱出功为： W hv 0 6.60 10 34Jgs 4.36 1014s 1 19 2.88 10 19 J 14 1 1014s 1 1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14 s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为 300nm 的 紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ hv hv 0 解： 1 2h v v 0 2 m 12 mv 2 34 2 6.626 10 34 Jgs 2.998 108 mgs 300 10 9m 14 1 5.464 1014 s 1 (1) (2) 22 6.626 10 22 m 200kV ，计算电子 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 程中，a 称为力学量算符A ?的 本征值 。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 222 2______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =? 结构化学试题及答案 A.等于真实体系基态能量 B.大于真实体系基态能量 《结构化学》答案 C.不小于真实体系基态能量 D.小于真实体系基态能量 一、填空(共30分，每空2分 ) 4、求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似( B )。 1)核固定 2)以电子质量代替折合质量 3)变数分离 4)球极坐标 ,6,1、氢原子 的态函数为，轨道能量为 - 1.51 eV ，轨道角动量为，3,2,1)2)3)4) A.1)3) B.1)2) C.1)4) D.1学号,轨道角动量在磁场方向的分量为。 5、下列分子中磁矩 最大的是( D )。 : +2、(312)晶面在a、b、c轴上的截距分别为 1/3 ， 1 ， 1/2 。 B.C C.C D.B A.Li22223、NaCl晶体中负离子的堆积型式为 A1(或面心立方) ，正离子填入八面体的6、由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得量子数 n，下面论述正确的是( C ) 装 A. 可取任一整数 B.与势箱宽度一起决定节点数空隙中，CaF晶体中负离子的 堆积型式为简单立方，正离子填入立方体的2 2姓空隙中。 C. 能量与n成正比 D.对应于可能的简并态名3: D4、多电子 原子的一个光谱支项为，在此光谱支项所表征的状态中，原了的总轨道2,,,,,7、 氢原子处于下列各状态:1) 2) 3) 4) 5) ，问哪22px3p3dxz3223dzz订6,角动量等于，原子的总自旋角动量等于 2, ，原子的总角动量等于 ,,2M些状态既是算符的本征函数又是算符的本征函数( C )。 Mz 6,，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。系A.1)3) B.2)4) C.3)4)5) D.1)2)5) 别: 11线 8、下列光谱项不属于pd组态的是( C ) 1/22,r/2a0(3/4,)cos,(3/4,)cos,,(r,,,,)5、= ，若以对作图， (,,,)N(r/a)e2PZ01131 A. B. C. D. PDFS 结构化学试题及答案 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-19882） 2015级周口师范学院毕业考试试卷——结构化学 一、填空题（每小题2分，共20 分） 1、测不准关系：：__________________________ _______________________________________________。 2、对氢原子 1s 态, (1)2ψ在 r 为_________处有最高值；(2) 径向分布函数 224ψr π 在 r 为____________处有极大值； 3、OF ， OF +， OF -三个分子中， 键级顺序为________________。 4、判别分子有无旋光性的标准是__________。 5、属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。 6、NaCl 晶体的空间点阵型式为___________，结构基元为___________。 7、双原子分子刚性转子模型主要内容：_ ________________________________ _______________________________________________。 8、双原子分子振动光谱选律为：_______________________________________, 谱线波数为_______________________________。 9、什么是分裂能 ____________________________________________________。 10、分子H 2，N 2，HCl ，CH 4，CH 3Cl ，NH 3中不显示纯转动光谱的有： __________________，不显示红外吸收光谱的分子有：____________。 二、选择题（每小题2分，共30分） 1、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 2、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：---------------------------- ( ) (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 （D ）无法确定 3、下列氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？--------------------------------- ( ) (A) C 6H 5Cl (B) C 2H 5Cl (C) CH 2═CH —CH 2Cl (D) C 6H 5CH 2Cl 4、下列哪个络合物的磁矩最大？------------------------------------ ( ) (A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子 5、下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？------------------------------------ ( ) 考号_______________________ 姓名结构化学答案 chapter1
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