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(完整word版)三年级升四年级数学暑假衔接

三年级升四年级数学暑假衔接(一)

除数是两位数的除法

一、填空。

1.计算814÷19时,可以把19看作()来试商。

2.甲数是乙数的12倍。

①如果乙数是24,那么甲数是()。

②如果甲数是276,那么乙数是()。

3.800÷25=(800×4)÷(25×4)这样计算的依据是利用:

()。

4.花店有615支花,如果每次用28支花制作花篮,能做()个花篮,还余()支花。

5.如果△+□=18,□×5=20,那么△=(),□=()。

6.填表:

(1)行驶的速度不变。

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(2)工人的工作效率不变。

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7.括号里最大能填几?想好后填上去。

24×()﹤172 56×()﹤852

43×()﹤325 64×()﹤1160

8.要使3□6÷34的商是一位数,□里可以填

();

要使523÷□4的商是两位数,□里可以填

()。

9.补充完整有关相遇问题的数量关系式:

相距路程=()×()

相遇时间=()÷()

10. 在除法算式90÷30=3中,如果除数除以6,要使商仍是3,被除数应()。

二、判断。

1. 408÷68的商是一位

数。()

2. 甲数除以乙数的商是15;如果甲数和乙数都乘以3,商就变成45了。()

3. 14500÷1200=145÷12=12……

1 ()

4. 270里面有90个

30。

()

5. 大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同?相同的在括号内画“√”,不同的画“△”。

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三、列竖式计算。

954÷28= 736÷

23= 78300÷2900=

四、解决问题。

1.《故事大王》上下2本位1套,学校阅览室买了54套,共付出2322元。每套《故事大王》要多少元?

2.双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩,车速是54千米/时,全程162千米,要求在11︰00到达目的地。小明全家应该什么时候出发?

3.

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4.一条隧道总长390米,甲队开凿进度14米/天,乙队开凿进度12米/天,同时相向开凿。①需要多少天才能打通这条隧道?②完工时,甲队比乙队多开凿几米?

5.学校新添28套课桌椅,共付款1820元。椅子每把17元,课桌每张多少元?

三年级升四年级数学暑假衔接(二)

对称、平移和旋转

知识要点

1、轴对称图形:

①如果一个图形沿着直线对折之后,左右两边能重合。

②有的轴对称图形不止一条对称轴。

③长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴。

2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近,距离远的另一边也远。

3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

①正方形有4条对称轴。②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。

③等腰梯形有1条对称轴。④等边三角形有3条对称轴。⑤圆有无数条对称轴。

4、镜子中的数学:左右对称图形左右正好相反,上下对称图形,上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。

5、平移与旋转

①平移现象:飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方向移动。

②旋转现象:电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。

③旋转是什么,是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。

6、平移方法:

注意:点和点对应,边和边对应。

①平移是整体移动。

②要知道平移了几格,只需找到一个顶点,数出这个点平移的格子数,就是整个图形平移的格数。

③画出平移后,必须找到所有顶点平移后各点的位置,再按顺序连起来。

7、复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。

练习:

1.下面图形不是轴对称图形的是()。

①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形

2.长方形有()条对称轴,圆有()条对称轴,正方形有()条对称轴。

3.从6:00到9:00,时针旋转了()。

① 30°② 60°③ 90°④ 180°

4.、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫()图形,那条直线就是()。

5、正方形有()条对称轴。

6、这些现象哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象:

(1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是()现象。

(2)升国旗时,国旗的升降运动是()现象。

(3)妈妈用拖布擦地,是()现象。

(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是()现象。

1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫()图形,那条直线就是()。

2、正方形有()条对称轴。

3、这些现象哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象:

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(1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是()现象。

(2)升国旗时,国旗的升降运动是()现象。

(3)妈妈用拖布擦地,是()现象。

(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是()现象。 5、

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4、

(1)向()平移了()格。

(2)向()平移了()格。

(3)向()平移了()格。

三年级升四年级数学暑假衔接 三

面积

1、面积和面积单位

物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。(边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米,边长为1分米的正方形面积是1平方分米,边长为1米的正方形面积是1平方米)

2、认识面积单位:

平方米 (m2) 平方分米(dm2) 平方厘米(cm2)

3.长方形、正方形面积的计算

(1)长方形面积=长×宽(2)正方形面积=边长×边长

(3)面积单位间的进率

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1分米2 = 100 厘米21米2 = 100分米2=10000厘米2 1公顷 = 10000米2

1千米2 = 100公顷=1000000米2

公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。

高级单位变低级单位=进率×高级单位的数

低级单位变高级单位=低级单位的数÷进率

练习:

一、填空

1、 1平方分米=( )平方厘米1平方米=( )平方分米

3平方米=( )平方分米 4平方分米=( )平方厘米

3米=( )分米7米=( )厘米 5公顷=( )平方米 4平方千米=( )公顷70000平方米=( )公顷8平方米=( )平方分米

2、把面积是1米的正方形,平均切成100个小正方形,每个小正方形的边长是( )米。

3、一个长方形长是9m,宽是60dm,这个长方形的面积是( ),周长是( )。

4、平方厘米、平方分米、平方米是常用的( )单位。

5、15公倾=( )平方米3000平方厘米=( )平方分米

12千米 =( )公倾 8分米 =( )米

6、用两个边长为5厘米的正方形,拼成一个长方形这个长方形的面积为 ( ),周长为( )。

7.在横线上填上合适的单位名称

一张邮票的面积大约是6( ) 教室的占地面积为50( )

一座教学楼高20( ) 运动场的周长是400( )

二、判断

1、周长相等的两个长方形其面积一定相等。 ( )

2、米和平方米是相同的计量单位。 ( )

3、我国的国土面积约是960万平方千米。 ( )

4、一个正方形的面积是36平方米,边长是6米。 ( )

5、边长100米的正文形土地面积是1公顷,边长是400米的正方形土地面积就是4公顷。 ( )

6、一张桌面的面积是36平方分米。 ( )

7、24平方米=240平方分米。 ( )

8、一个正方形和一个长方形周长相等,那么正方形的面积等于长方形的面积。 ( )

9、上海市的面积大约是6340公顷。 ( )

10、边长是4米的正方形,它的面积和周长相等。 ( )

11、平方厘米和1厘米相等。 ( )

三、比较大小

4公倾○4900平方米 3平方千米○3000公倾

60000平方厘米○6平方米15平方米○150平方厘米

四、选择

1、一个长方形的长扩大3倍,宽扩大2倍,面积扩大( )倍。

A、5

B、3

C、6

2、边长是( )的正方形,它的面积是1公倾。

A、10米

B、1米

C、100米

3、一张边长为12dm的正方形纸板,最多可以剪成边长为4dm的小正方形( )。

A、9 个

B、3 个

C、18 个

4、用3个1平方分米的正方形拼成一个长方形,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米

A、3

B、6

C、8

D、10

五、计算

1.一个长方形花池长16米,宽4米,它的面积是多少?周长是多少?

2.有一块菜地长12米,宽8米,如果每平方米收菜30千克,这块地可以收菜多少千克?

3.一个正方形,边长60厘米,面积是多少?周长是多少?

4.一个正方形果园,边长200米,它的面积是多少公顷?

5.一个正方形,周长是16厘米,面积是多少?

6、有一块长方形的菜地,长12米,宽是8米,这块玉米地的面积是多少平方米?在这块菜地的四周围上篱笆,篱笆长多少米?

7、王老师把一张长12分米,宽9分米的彩纸剪成边长是3分米的小正方形,可以剪成多少个?

8、学校新建的阅览室地面需要铺地砖,有大、小两种方砖可供选择。选择哪种方砖便宜?便宜多少钱?

9、宝平路小学开辟一块实验种植基地,长为10米,宽50分米,这块实验种植基地面积是多少平方米?如果每平方米收获果实12千克,这块小实验种植基地一共收果实多少千克?

三年级升四年级数学暑假衔接(四)

认识分数

知识要点:

1、分数表示整体与部份之间的关系。

2、一个物体可以看成一个整体,但多个物体放在一起,也可以看成一个整体。

3、像1/2,1/4,2/4,…都是分数。1/2表示一半,看成这个整体被平均分成2份,取其中的一份。读作:二分之一。

4、当一个整体平均分成4份,取其中2份,表示为2/4,也就是1/2。单元知识点

5、分子相同时,分母越大,分数反而越小;分母越小,分数反而越大。

6、分母相同时,分子越大,分数越大;分子越小,分数越小。

7、几分之一的两个分数大小的比较,方法如下:几分之一的两个分数比较大小时,看分母,分母大的分数小,分母小的分数反而大。

8、同分母分数的加减法:同分母分数(分母小于10)相加减时,分母不变,分子相加减。

9、当分子、分母同时扩大相同的倍数,该分数的大小不会变。

练习:

一、填空

1、3

8

的分数单位是( ),它有()个这样的分数单位,再添上()个这样的分数单位就是1.

2、3个1

10是(),7

12

里面有()个(),()个

1

7

4

7

3、在括号里填上合适的分数。

3米=()千米 26平方分米=( )平方米40千克=( )吨 25分=( )小时

16时=()日 4分米=()米

4、写出分数单位是1

8

的真分数()分子是6的所有假分数

(),分母是4的真分数()。

5、五(1)班有58人,其中男生有32人,女生人数占全班人数的(),男生人数是女生的(),男生人数占全班人数的().

6、在3/4、9/12、1又4/8、7/91、13/13、4又5/15这些分数中,假分数和带分数有(),真分数有( ).

7、在○里填上“<”“>”或“=”

5/7○6/7 3○24/8 99/100○100

3/3○1 16/5○5 3/4○4/3

8.用分数表示下面各式的商,是假分数的化成整数或带分数。

72÷24 = 6÷15 = 18÷5=

105÷25 = 12÷35 = 80÷100=

9.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)

5/7 12/

5 5/8 3/

6 6/15 11/4

二、计算

1、把5米长的绳子平均剪成8段,每段长多少米?每段是5米的几分之几?

2、王师傅12天做了一批零件,平均每天完成这批零件的几分之几?照这样计算,4天做了这批零件的几分之几?

3、看分数在图中用阴影来表示。

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4.是()个,是()个()个是

5.1-1

4

中,1可以看成()个

1

4

6.一个西瓜,平均分成8块,姐姐吃了2块,姐姐吃了()。

7.把一根绳子对折后剪断,把其中的一段再对折后剪断,得到的每一段的长度是这根绳子总长度的()。

8.4个加上2个是()个,就是()。

9.7个减去3个是()个,就是()。

10.李明在元旦放假三天中,第一天完成了所有作业的,第二天完成了全部作业的,两天一共完成了全部作业的几分之几?

11.一桶油,第一次倒出这桶油的,第二次比第一次少倒了这桶油的,第二次倒了这桶油的几分之几?

12.小明过生日,妈妈把生日蛋糕平均分成了8份,妈妈吃了2份,小明吃了3份,爸爸吃了2份,一共吃了这块蛋糕的几分之几?还剩下这个蛋糕的几分之几?

13.课外活动,全班同学的去打球,剩下的同学去跳绳。跳绳的占全班同学的几分之几?跳绳的

比打球的多全班同学的几分之几?

14.小明围绕着一个边长是85米的正方形苗圃跑步,跑了6圈,一共跑了多少米?

三年级升四年级数学暑假衔接(五)

三位数乘以两位数

知识要点:

1、根据两位数乘两位数的计划方法,探索并掌握三位数乘两位数的计算方法,并能正确计算,能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。

3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索,经历数学问题探索的过程,并会运用乘法运算定律进行简便运算。

一、填空。

1、8×9×5 =8×()×9 6×(5×7)=6×()×()

2、18×24+18×76=()×( + )

(25+8)×4=()×()+()×()

3、73+93+27=73+27+93是根据()

4、由左边的算式推出右边算式的得数。

13×2=26 13×10=130 13×12=()

25×4=100 25×30=750 25×34=()

二、判断正误

1、78×99=78 ×100-1 ()

2、78+99=78+100-1 ()

3、96×15=96 ×10×5 ()

4、45×14=45×2×7 ()

5、28×60=28×6×10 ()

6、32×40=30×40+2×40()

7、451—99=451-100-1=350() 8、450×86=3870 ()

三、在()里填< > = 。

1、125×24()125×20×4

2、27×4×25()4×25×27

3、43×98()43×100-2

4、90×2()45×16

5、125×(4+8)()8×125+4

四、用简便方法计算。

125×3×8 92×36—16×92 125×24 15×199

236×99+236 25×36 1426—369—631 156×72+28×156

五、连一连。

36×100—36 25×42

24×40+25×2 148×100

84×25×4 84×(25×4 )

21×18+21×12 21×(18+2 )

86×15—86×5 86×(15—5)

24×125 36×99

148×99+148 3×(8×125)

六、笔算下面各题。

128×46= 403×24= 130×35=

308×32= 259×34= 20×369=

345×54= 501×63= 280×19=

七、估算

98×43≈ 301×63≈

八、解决问题。

1、从甲地到乙地坐飞机需11小时,飞机每小时行735千米,甲乙两地相距多少千米?

2服装店够进大号与小号儿童服装各25套。大号没套60元,小号每套40元,一共应付多少元?用两种方法解答

3小铃一家三口人准备旅游,计划每天支出如下:伙食费50元,住宿费75元,往返火车票费用共240元。

(1)如果外出旅游12天,至少应准备多少钱?

(2)如果小玲的父亲每月存500元,存三个月够出去玩吗?

三年级升四年级数学暑假衔接(六)

统计与可能性

1.了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性;会求简单数据的平均数(结果为整数)。

2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

3、能够列出简单实验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的。

4、对一些简单事件发生的可能性作出描述

一、填空题

1、一个正方体,有1个面是黑色,有1个面是绿色,2个面是红色,2个面是黄色。掷一下正方体,看哪一面朝上。可能有()种结果,出现()的可能性最大,出现()的可能性最小。

2、有红、白、黄各1个球放入箱。一次摸出两球,可能出现哪些结果?

3、有个箱子放着两个红球,一个白球,两个黄球。一次摸出两个球,可能出现哪种结果?

二、解决问题、

1、下面是小熊矿泉水店一星期出售矿泉水统计图。

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根据统计图,回答下列问题。

(1)星期几出售的矿泉水最多?星期几最少?

(2)这星期平均每天出售多少箱?

(3)请你再提出一个数学问题并解决。

2、下面是男生甲、乙两组100米赛跑比赛的成绩统计表。

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甲组乙组

如果你是裁判员,你会判定哪组获胜?你是怎样判定的?

3、超级女生小宇在唱歌比赛中,有3个评委给她9.08分,有4个评委给她9.27分,她的总分是多少分?

三年级升四年级数学暑假衔接(七)

图形变换

1、看图填空.

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①图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的.

②图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的.

③图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置.

④图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的.

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2、如右图.

①指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向( ).

②指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向( ).

3、图形按( )方向旋转( )度可以得到图形.

4、图形按( )方向旋转( )度可以得到图形.

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5、①图形1绕点O顺时针旋转90度到图形( )所在的位置.

②图形2绕点O顺时针旋转( )度到图形( )所在的位置.

③图形2绕点O顺时针旋转( )度到图形4所在的位置.

二、判断

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下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。

(1)图A向右平移五个格得到图B.( )

(2)图A逆时针旋转90度,再向右平移五个格得到图B.( )

(3)图B顺时针旋转90度,再向左平移五个格得到图C.( )

(4)图B逆时针旋转90度,向下平移三个格,再向左平移五个格得到图C.( )

(5)图C顺时针旋转90度,再向右平移八个格得到图D.( )

(6)图B顺时针旋转180度,向下平移三个格,再向右平移三个格得到图D.( )

(7)图A顺时针旋转90度,向下平移三个格,再向右平移八个格得到图D.( )

三、选择.

(1)将顺时针旋转270度得到的图形是( ).

A. B. C. D.

(2)把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是( ).

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(3)下面的图形中,( )不能由通过平移或旋转得到.

A. B. C. D.

(4)将图形A绕点O逆时针旋转90度,得到图形B的是( ).

A. B. C.

(5)左图中共有( )条线段.

A、4

B、5

C、8

D、10

(6)体育课上,第一小组六名同学为了庆祝胜利,小组内每两名同学相互击掌一次,共击掌( )次.

A、6

B、8

C、10

D、15

(7)下列现象中,不属于平移的是( ).

A.乘直升电梯从一楼上到二楼

B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走

C.火车在笔直的轨道上行驶

D.汽车在平坦笔直的公路上行驶

四、画一画.

(1)画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.

(2)画出下图锤形图绕O点顺时针旋转90°后得到的图形.

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(3)画出绕O点顺时针旋转90°后的图形. (4)画出绕O点逆时针旋转90°后的图形.

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五、描述下图中,图A如何变换得到图B?图C如何变换得到图D?

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三年级升四年级数学

暑假衔接(八)

线与角(一)

知识要点:

认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。

射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)

画直线:过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线

明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。

直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)

2、平行线的画法。

(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。

(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。

(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。

用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。

相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)

画垂线:

(1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA⊥OB。明确点到直线之间垂线段最短。

一、判断

1、线段是直线上两点之间的部分。()

2、过一点只能画出一条直线。()

3、一条射线长6厘米。()

4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。()

5、过两点只能画一条直线。()

二、填空

1、直线有()个端点,它可以向两端无限延长。

2、直线上两点之间的一段叫(),它有()个端点。

3、射线有()个端点,它可以向一端无限延长。

4、过A点画出已知直线的垂线。

A

5、过B点画出已知直线的平行线。

B

练习

1、从一点出发可以画()条射线。

2、小军画了一条4厘米长的直线。()

3、过两点只可以画()条直线

4、线段有()个端点。

A、1

B、2

C、无数

5、通过一点,可以画()条直线。

A、1

B、2

C、无数

6、把序号填在括号里。

()是直线,()是射线,()是线段。

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7、下面说法错误的是()。

①一条直线长6厘米。

②角的两边叉开的越大角越大。

③钟面上4时整,分针和时针成钝角。

1、过A点画一条射线,然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。

2、下面有四个点,经过其中两点画直线,你能画几条?画出来。

·

·

··

3、通过一点可以作()条直线,两点之间可以作()条线段,从一点出发可以作()条射线。

4、小强画了一条()长5厘米。

A、直线

B、射线

C、线段

D、角

5、下面()是射线。

A、米尺

B、手电筒的光

C、

D、竹棍

三年级升四年级数学暑假衔接(九)

线与角(二)

角的概念:由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

认识平角、周角。

平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。

周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;

等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。

一、想一想,填一填。

1、从一点引出两条( )组成的图形叫做角,这个点叫做角的( )。

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2、

①②③

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⑤⑥⑦⑧

()是直线()是射线()是线段()是直角

()是锐角()是平角()是周角()是钝角

3、先写出每个钟面上的时间,再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。

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时间

( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) (

∶ )

角度

( ) ( ) ( ) ( )

4、当两条直线相交成直角时,这两条直线(),这两条直线的交点叫做()。

5、锐角的度数小于()度;大于()度而小于180度的角叫做钝角;()度的角是直角,()度的角是平角,()度的角是周角。

6、1个周角=()度=()个平角=()个直角。

二、请你来当小裁判。

1、右图中有2个角。()

2、钝角一定比直角

大。()

3、钟面上是6时整时,时针和分针所夹的角是180°。()

4、∠1=45°()

5、角的大小与边的长短没有关系。()

三、用心选一选

1、平角的两条边()。

A、在一条直线上

B、在两条直线上

C、无法确定

2、下面每对时刻中,时钟的时针和分针所成的角不一样的有:()

A、1:30和2:30

B、3:30和8:30

C、9:00和3:00

D、10:30和1:30

四、、数一数下图中各有几个角。