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北师大版有理数的乘法说课稿

2.7 有理数的乘法(第一课时)

各位专家,各位同仁:

大家好!

我说课的课题是北师大版《数学》七年级上册教材中的第二章第7节“有理数的乘法”.第一课时。我将从以下四个方面谈一谈这节课的教学设计.

一.教材分析

(一)教材的地位与作用

本课时既是有理数加减混合运算的自然延续,又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础,还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下﹑铺路架桥的作用。学好这部分内容,对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想,应用“不完全归纳法”,发展学生数学探究能力,增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。

(二)教学目标分析

1、知识与技能目标:借助实际情境,使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,并运用法则解决实际问题。

2、方法与过程目标:让学生经历有理数乘法法则的探索过程,发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,让学生领会类比、数学建模,以及从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感﹑态度与价值观目标:通过学习,激发学生的学习动机和好奇心理,锻炼学生的思维意志品质,张扬学生个性,培养学生科学严谨的学习态度,使学生树立正确的价值观、人生观。

(三)教学重、难点及成因分析

教学重点定为:掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算。

教学难点定为:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。

为了突破教学重难点,教学的关键是运用猜想验证的方式,利用水位变化的直观性,帮助学生掌握有理数乘法运算法则。

二、教法、学法分析

(一)、学情分析

1、学生在小学已经明确正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。

2、通过对有理数加法运算的学习,学生对负数参与运算有了一定的认识,已经明确计算时要先确定和的符号,再确定和的绝对值的基本方法。

(二)、教法分析

《课程标准》中明确指出:学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念,结合本节课内容及学生的实际情况,教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。

(三)、学法指导

本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程,增强学生的参与意识,促进学生对知识的理解和掌握,真正提升学生的数学素养。

三、教学过程分析

我根据数学课程“倡导积极主动,勇于探索的学习方式”的基本理念,将本节课的基调定为

对于创设情境,引入课题,我考虑了两种方式:

1.直接提出问题:你能给出下列各式的结果吗?

(1)2×3=____;(2)(-2)×(-3)=____;(3)2×(-3)=____;(4)0×(-4)=____.

这种引入由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算,能做好中学与小学知识的衔接,激起学生认知上的冲突。但它较难让学生快速进入学习情境。

2、通过演示实际生活中甲,乙两水库的水位上升或下降的情景,得到乘法算式,以次引入

课题。这种引入符合七年级学生形象思维能力强的认知特点,易激发学生的学习兴趣,在复习乘法意义的同时,也为后面利用水位变化研究课题打下基础。因此我选择第二种方式引出课题。

(二)自主探究,归纳结论

根据学生思维活跃,善于交流的特点,本着由浅入深,由易到难,由形象思维过渡到抽象思维的原则,我设计了:出示问题,建立模型;独立思考,探索规律; 归纳总结,得出法则这样三个层次,来逐步展开对课题的探究。以便更好的展示知识的形成过程,突出重点,突破难点;减轻学生对法则的理解难度。

1.出示问题,建立模型

问题1. 议一议

(-3)×4= -12

(-3)×3=

(-3)×2=

(-3)×1=

在出示问题,建立模型这一环节,先提出问题1. 议一议,我要求学生按6人一组,进行探究活动,在充分合作并取得一致意见的基础上,然后由学生主动进行展示。学生可能会从以下两个方面进行回答。1.把乘法转化成加法(链接);2.利用乙水库水位的变化来说明。点评时,教师通过动画演示验证学生结论的正确性。

问题2:①你知道(-3)×0的结果吗?

②如何用水位的变化来解释(-3)×0= 0 ?

通过演示,学生很容易就能看出当时间没有变化时,水位不会发生变化。

问题3.认真观察上述5个算式,其中包含什么规律?

此处是本节课的一个难点,学生要得到答案,比较困难。我将从以下几个方面对学生进行引导。1.观察算式的左边,找出变化的因数和不变的因数;2.观察算式的右边,找出积的变化规律;3.要求学生在独立思考之后,将两边的变化规律总结成一个结论。即:一个因数不变,另一个因数每次减小1.算式右边的积每次增加-3。

上述三个问题的解决,渗透了高效课堂教学的理念,让学生通过自主交流,自我展示,达到理解知识、培养能力、张扬个性的效果。学生通过独立思考,自己发现规律,也能提高学习数学的兴趣,同时也为解决下面的问题4打下坚实的基础。

2.独立思考,探索规律

问题4.猜一猜

(-3)×(-1)=

(-3)×(-2)=

(-3)×(-3)=

(-3)×(-4)=

由于有了上面的铺垫,学生很容易猜出这4个算式的结果,但是为什么是这四个结果,学生却并不明白,为突破这一关键点,我给出了教科书上的一个规定: 水位上升为正,水位下降为负 ; 为区分时间,我们规定:“现在前”为负,“现在后”为正。根据上述规定,我先让学生说一说这4个算式的实际意义,如(-3)×(-1)表示乙水库一天前的水位等。接着让学生看动画演示,然后再让他们充分发表自己的意见,在争辩讨论中弄清楚此时各种情况下水位的总变化量,最后达成共识。

这样做的目的为了让学生知其然更知其所以然,感受数学结论的合理性。

问题5.你能猜出3×(-2)的结果,并解释理由吗?

通过与第四个问题进行类比,学生很容易得出此题答案。这里补充正数与负数相乘,是为后面学生归纳有理数的乘法法则打下伏笔。

本环节我以学生的发展为本,让学生经历探索的过程,培养学生自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合,使得乘法结果的得出自然合理,更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动,有助于学生思考问题得出结论,使学生由感性认识上升到理性思维。

接着我引导学生进入第三步:归纳总结,得出法则.

3、归纳总结,得出法则

完成问题6后,学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步,于是我提出了问题7:

由于学生对负数的意义理解不深,计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题,或者,注意了符号而又忘记了把绝对值相乘,于是我设置了做一做及问题8,让学生清楚运算时的几个步骤.并引导学生进行归纳:有理数相乘,先确定积的符号,再决定积的绝对值。

通过层层设置的问题,我引导学生讨论发现,归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程,培养了学生探究能力,锻炼了学生概括表述能力.在探究归纳的过程中,也渗透了类比和分类讨论、从特殊到一般、数学建模的思想方法。

(三)知识运用,加深理解

1、运用法则进行计算

在这一环节,为了提高学生计算的准确度,培养学生的运算能力,并为多个有理数的乘法

及乘除法混合运算奠基,在选题时,例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在(2)中设计了整数与小数相乘、(4)设计了小数与带分数相乘, (5)设计了有理数的连乘,在学生解题的基础上,都分别总结了两种计算方法;并由学生总结解题的方法和技巧:当因数是小数时,一般可化为分数再相乘;当因数是带分数时,一般要化为假分数再相乘,有理数的连乘

可以两两相乘,也可以先确定积的符号,再确定积的绝对值。同时通过(1)的计算要让学生明白:乘积是1的两个数互为倒数.

2、运用法则解决实际问题

有理数的乘法运算法则只是计算工具,更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题,因此我设计了例2,这个问题的解决对学生来说,难度不大,因此我打算让学生上黑板演板。通

过这个问题的解决,让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念,培养学生的应用意识。

两个例题的解决采取了师生互动方式,评价采取生生评价的方式,提高了学生学习兴趣,培养了学生严谨的数学思维习惯.

(四)变式训练,拓展思维.

通过变式训练,可加深学生对法则的理解,使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。开放性的试题,让不同学生的思维潜能得到展示,体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

(五)回顾反思,感悟提升.

在课堂临近尾声时,我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价,让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系,也让学生形成善于反思、总结的学习习惯。

(六)布置作业,延伸知识.

数学课程提出:人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。因此我设计了A 、B 两组作业:

分层设置作业,兼顾了不同学生的学习水平,关注了学生的个体差异.设置开放性的作业,充分挖掘了学生的学习潜力,锻炼了学生的思维意志品质,同时也让学生的学习延伸到课外,使他们学会时刻“用数学的眼光”来观察生活.

四、教学反思

最后,对这节课我做了如下的反思:

在教学过程中,我始终坚持以观察为起点,以问题为主线,以能力培养为核心的宗旨;遵照学生为主体,教师为主导,训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律,采用诱思探究教学法,通过课件和师生的双边活动,使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况,及时反馈调节,查漏补缺,让全体学生参与教学的全过程,从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

我的说课到此结束,恳请各位专家批评,指正. 谢谢大家!

有理数的乘法说课稿

有理数的乘法说课稿 一、教学目标 1. 知识目标:理解有理数乘法的概念和性质,掌握有理数乘法的运算法则。 2. 能力目标:能够运用有理数乘法解决实际问题,培养学生的逻辑思维和运算能力。 3. 情感目标:培养学生对数学的兴趣,激发他们的研究动力。 二、教学重点和难点 1. 教学重点:有理数乘法的概念、性质和运算法则。 2. 教学难点:有理数乘法的应用问题解决。 三、教学过程 本节课的教学过程分为以下几个环节: 1. 导入新知识(5分钟) - 引入有理数乘法的概念,提示学生有理数相乘的例子,如两个正数的相乘、两个负数的相乘等。

- 提问学生:你认为有理数相乘的结果是正数还是负数?为什么? 2. 理论研究(15分钟) - 总结有理数乘法的基本性质:正数乘正数为正,负数乘负数 为正,正数乘负数为负。 - 通过具体例子和练题,让学生掌握有理数乘法的运算法则。 3. 拓展应用(20分钟) - 给学生提供一些实际问题,让他们应用有理数乘法解决问题。 - 引导学生分析问题,提供解决思路,鼓励他们自主思考和探索。 4. 归纳总结(10分钟) - 总结有理数乘法的要点和规律。 - 提醒学生注意有理数乘法在实际中的应用场景。 5. 练巩固(10分钟) - 给学生分发相关练册,让他们进行题练。 - 鼓励学生互相合作,共同解决问题。

6. 课堂小结(5分钟) - 随堂检测学生掌握情况,并对学生的表现给予肯定和指导。 四、教学资源 1. 教学课件:包含有理数乘法的概念、性质和应用等内容。 2. 教辅材料:题册和练题。 五、教学评价 1. 教师观察法:观察学生在课堂上的表现,包括思维能力、应 用能力等。 2. 练巩固:通过练题的完成情况评价学生对有理数乘法的掌握 程度。 3. 课堂互动:评估学生在课堂上的积极参与程度和合作能力。 六、教学反思 本节课通过导入新知识、理论学习、拓展应用等环节,全方位 培养学生对有理数乘法的理解和运用能力。针对学生不同的学习特点,我们提供了多种教学资源和评价方式,以满足不同学生的需求。

2023有理数的乘法说课稿(精选6篇)

2023有理数的乘法说课稿(精选6篇) 有理数的乘法说课稿篇1 一、知识与能力 掌握有理数乘法以及乘法运算律,熟练进行有理数乘除运算,发展观察,归纳等方面的能力,用相关知识解决实际问题的能力 二、过程与方法 经历归纳,总结有理数乘法,除法法则及乘法运算律的过程,会观察,选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算 三、情感、态度、价值观 培养学生学习的自信心,上进心,通过用乘除运算解决简单的实际问题,让学生明确学习教学的目的是学以致用,从而培养学生的主动性、积极性 四、教学重难点 一、重点:熟练进行有理数的乘除运算 二、难点:正确进行有理数的乘除运算 预习导学 通过看课本§1.4的内容,归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律

五、教学过程 一、创设情景,谈话导入 我们已经学习了有理数的乘除法,同学们归纳,总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律 二、精讲点拨质疑问难 根据预习内容,同学们回答以下问题: 1.有理数的乘法法则: (1)同号两数相乘___________________________________ (2)异号两数相乘_____________________________________ (3)0与任何自然数相乘,得____ 2.有理数的乘法运算律: (1)乘法交换律:ab=_________ (2)乘法结合律:(ab)c=_______ (3)乘法分配律:(a+b)c=________ 3.有理数的除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的__________

比较有理数的乘法,除法法则,发现_________可能转化为 __________ 三、课堂活动强化训练 某公司去年1~3月份平均每月亏损1.5万元,4~6月份平均每月盈利2万元,7~10月份平均每月盈利1.7万元,11~12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何? 注:学生分组讨论练习,教师在巡视过程中,引导、辅导部分基础较差的学生后,各小组进行交流,总结 有理数的乘法说课稿篇2 教学目的: 1、要求学生会进行有理数的加法运算; 2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。 教学分析: 重点:对乘法运算法则的运用,对积的确定。 难点:如何在该知识中注重知识体系的延续。 教学过程: 一、知识导向:

北师大版有理数的乘法说课稿

2.7 有理数的乘法(第一课时) 各位专家,各位同仁: 大家好! 我说课的课题是北师大版《数学》七年级上册教材中的第二章第7节“有理数的乘法”.第一课时。我将从以下四个方面谈一谈这节课的教学设计. 一.教材分析 (一)教材的地位与作用 本课时既是有理数加减混合运算的自然延续,又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础,还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下﹑铺路架桥的作用。学好这部分内容,对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想,应用“不完全归纳法”,发展学生数学探究能力,增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。 (二)教学目标分析 1、知识与技能目标:借助实际情境,使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,并运用法则解决实际问题。 2、方法与过程目标:让学生经历有理数乘法法则的探索过程,发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,让学生领会类比、数学建模,以及从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感﹑态度与价值观目标:通过学习,激发学生的学习动机和好奇心理,锻炼学生的思维意志品质,张扬学生个性,培养学生科学严谨的学习态度,使学生树立正确的价值观、人生观。 (三)教学重、难点及成因分析 教学重点定为:掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算。 教学难点定为:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。 为了突破教学重难点,教学的关键是运用猜想验证的方式,利用水位变化的直观性,帮助学生掌握有理数乘法运算法则。 二、教法、学法分析 (一)、学情分析 1、学生在小学已经明确正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。 2、通过对有理数加法运算的学习,学生对负数参与运算有了一定的认识,已经明确计算时要先确定和的符号,再确定和的绝对值的基本方法。 (二)、教法分析 《课程标准》中明确指出:学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念,结合本节课内容及学生的实际情况,教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。 (三)、学法指导 本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程,增强学生的参与意识,促进学生对知识的理解和掌握,真正提升学生的数学素养。 三、教学过程分析 我根据数学课程“倡导积极主动,勇于探索的学习方式”的基本理念,将本节课的基调定为 对于创设情境,引入课题,我考虑了两种方式: 1.直接提出问题:你能给出下列各式的结果吗? (1)2×3=____;(2)(-2)×(-3)=____;(3)2×(-3)=____;(4)0×(-4)=____. 这种引入由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算,能做好中学与小学知识的衔接,激起学生认知上的冲突。但它较难让学生快速进入学习情境。 2、通过演示实际生活中甲,乙两水库的水位上升或下降的情景,得到乘法算式,以次引入

数学北师大版七年级上册2.7.1 有理数的乘法法则说课稿

2.7.1 有理数的乘法说课稿 一、教材分析 本节课是北师大版《数学》七年级上册教材中第二章第七节《有理数的乘法》第一课时。本课是有理数加减混合运算的自然延续,又是后面学习有理数的除法与乘方运算的基础。 二、教学目标 知识与技能目标:掌握有理数的乘法法则并熟练地进行有理数的乘法运算。 过程与方法目标:让学生经历乘法法则的探索过程,发展学生的猜想、归纳、验证与运算能力,培养学生学会类比思想,从特殊到一般的思想方法。 情感态度与价值观目标:在探究和解决问题的过程中,激发学生的学习动机,锻炼学生的思维能力。 三、教学重难点 重点:掌握有理数的乘法法则并准确地进行有理数的乘法运算。 难点:有理数乘法中的符号确定。 四、教法学法 以启发式教学为主,通过教师的引导,启发调动学生学习积极性,让学生在课堂上多活动、多观察、主动参与教学的全过程。通过学生

自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程。增强学生的参与意识,促进学生对知识的理解和掌握。 五、教学过程(六个环节) (一)创设情境,引入新课 小学已经学过正数及0的乘法运算,引入负数后,怎样进行有理数的乘法运算呢?(用已学的知识引入新知,降低难度,让学生很快融入课堂)。 (二)类比感知,归纳总结 由水库水位的变化问题,建立模型,探索规律,归纳总结四个层次,来展开对知识的探索。(这样可以更好展示知识的形成过程,突破重难点,让学生理解法则)。 1.建立模型 为了研究方便,让学生对建立模型更清楚,作了规定:用正号表示水位上升,用负号表示水位下降。

设计问题:用式子表示甲乙水库水位的变化量。 出示课件上的答案,4天后,甲水库水位的变化量是: 3 + 3 + 3 + 3 = 3 x 4 = 12(cm); 4天后,乙水库水位的变化量是: (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3) x 4 = (-12)(cm); 观察乙水库每天水位的变化: 第四天:(-3) x 4 = (-12) 第三天:(-3) x 3 = (-9) 第二天:(-3) x 2 = (-6) 第一天:(-3) x 1 = (-3) 第零天:(-3) x 0 = 0 引导学生发现规律,第二个因数减小1时,积增大3。2.探索规律 通过找一找,猜一猜,让学生得出下面的规律: (-3) x 0 = 0 (-3) x (-1) = 3 (-3) x (-2) = 6

有理数的乘法说课稿

有理数的乘法说课稿 一、说教材: 1、教材的地位和作用 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术的基础上。因此,有理数的乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术数的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一,因而它是进一步学习有理数运算的基础,也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 2、说目标(三维目标) 知识与技能:回顾下学数的乘法,掌握有理数的乘法法则。了解倒数的概念。 过程与方法:经历乘法法则的发生过程,学习利用乘法法则计算数的乘法,三个有理数相乘的积。 情感、态度、价值观:在探究和解决问题的过程中,认识数的乘法法则, 体验数的乘法法则的意义。 3、说教学重点、难点 重点:有理数的乘法法则及其运用 难点:探索有理数的乘法法则的发生过程 4、说教法 教学方法:以探究启发为主,以合作学习为辅 二、说教学方法与过程 本节课的教学是以启发式教学为主,通过教师的引导,启发调动学生学习积极性,让学生在课堂上多活动,多观察、主动参与到整个教学的全过程,通过自己的努力,发现规律,总结出法则。它符合教学论中的自觉性和积极性。并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神。 三、说教学过程 (一)、通过算一算,想一想,回顾小学数的乘法 3+3=3×2=6 3+3+3=3×3=9 3+3+3+3=3×4=12 3+3+3+3+3=3×5=15 3+3+3+3+3+3=3×6=18 (二)、创设情景,引入课题

有理数乘法说课稿

有理数乘法说课稿(总6页) --本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--

有理数乘法(第一课时)说课稿 各位评委,老师们:大家好!今天我说课的内容是:义务教育课程标准试验教科书(北师大版)七年级《数学》上册第二章第八节《有理数的乘法》(第一课时),下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学设计四个部分进行陈述。 一、教材分析 1.教材的地位和作用 本节课是在引入了负有理数以及学过有理数的加法后学习的,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术的基础之上的。因此,有理数的乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数乘法运算转化为小学算术的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一。因而,它是进一步学习有理数运算的基础,也是以后学习实数运算,代数式的运算,解方程(组)以及函数知识的基础。学好这部分内容,对提高学生的数形结合,数学表示,语言表达,抽象概括,类比能力有重要作用,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 2.教材的重点和难点 本节课的重点是有理数的乘法法则。这是因为:要熟练地进行有理数的乘法运算,就得深刻理解运算法则,对法则理解越深,运算才能掌握得越好。而且学会有理数的乘法法则,对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的。 本节课的难点是有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解。由于初一年级的学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此,与小学算术

的乘法比较,学生对积的符号的确定,特别是两个负数相乘的意义的理解,思维角度变化较大,思维程度也增大。 二、教学目标 根据学生已有的认知基础,结合素质教育的要求,依据新课程标准纲要,我从以下三个方面确定了本节课的教学目标: 1.知识与技能目标:使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行 有理数的乘法运算。 2.过程与方法目标:通过教学渗透化归、分类等数学思想方法,感受由“特殊到一般”和“一 般到特殊”的思想,初步培养学生的化归意识和观察,比 较,概括等思维能力。 3.情感与态度目标:培养学生积极参与,合作交流的主体意识和主动探索,勇于发现的科学 精神,使学生乐于了解数学,应用数学的学习态度。 三、教学方法 1.教法分析 针对七年级学生的年龄特点及心理特征,结合他们的认知水平,在遵循启发式教学原则的基础上,注意创设问题情景及“情景—探索—发现”的教学模式,以讨论法,练习法为辅的教学方法,通过直观教学,借助多媒体吸引学生的注意力,使学生获取感性认识,增强学习的趣味性和可接受性。旨在通过教师的

有理数乘法的教学设计(北师大版)

有理数乘法的教学设计(北师大版) 目标 本教学设计旨在帮助学生理解和掌握有理数乘法的概念和运算方法。通过教学活动,学生将能够准确地进行有理数的乘法运算,并能将其应用于实际问题中。 教学内容 1. 有理数的乘法定义和性质 2. 有理数的乘法规则与运算法则 3. 有理数的乘法运算步骤和计算技巧 4. 有理数乘法应用实例 教学步骤 步骤一:引入知识(10分钟)

通过问题导入,引发学生对有理数乘法的思考,并激发他们的 研究兴趣。 示例问题: 根据以下场景,你认为有理数的乘法运算规则是什么?为什么? 小明乘坐公交车,乘车费用为每公里2元,他乘坐了3公里, 这次乘车费用是多少? 步骤二:知识讲解(15分钟) 通过讲解有理数的乘法定义、性质和规则,向学生介绍有理数 乘法的基本概念和运算法则。 步骤三:示范演示(10分钟) 教师以示范演示的形式,将有理数的乘法步骤和计算技巧展示 给学生,并解释每个步骤的意义和操作方法。 演示示例: 计算:(-3/4) × (2/3)

步骤四:讨论与练(15分钟) 教师与学生进行互动讨论,解答学生疑惑,并分发练题让学生进行个人或小组练。 步骤五:合作探究(15分钟) 学生分成小组,合作解决有理数乘法应用实例问题。鼓励学生运用所学乘法知识,分析和解决实际问题。 示例题目: 一家超市正在进行促销活动,某商品原价为120元,打8折后的售价是多少? 步骤六:总结归纳(10分钟) 教师对本课内容进行总结,并引导学生归纳有理数乘法的关键点和注意事项。

教学评价 评价方式 1. 教师观察学生的参与情况和研究表现 2. 学生个人或小组练的答案与解题过程 3. 学生对有理数乘法应用实例的解答和思考过程 评价标准 1. 能够正确运用有理数乘法规则和计算技巧解答练题目 2. 能够合理运用有理数乘法解决实际问题 3. 能够清晰表达有理数乘法的概念和运算方法 教学资源 - 课件:包括有理数乘法的定义、性质、规则和示例演示- 练题:用于学生个人或小组练的有理数乘法题目 - 书籍资料:提供有理数乘法的更多拓展知识和应用实例

北师大版-数学-七年级上册-说课稿:有理数的乘方

有理数的乘方 一、说教材 1、地位作用: 有理数的乘方是初一年级上学期第二章第九节的教学内容,是有理数的一种基本运算,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中,可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力,以及转化的数学思想,通过这一课的学习,对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 2、教学目标: (1)让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 (2)在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。 (3)让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心。(4)经历知识的拓展过程,培养学生探究的能力和动手操作的能力,体会与他人合作交流的重要性。 3、教学重点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 4、教学难点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。 二、说教学方法 启发诱导式、实践探究式。 三、说学法 根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征,课堂上采取由浅入深的启发诱导,随着教学内容的深入,让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口,在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性,使学习方式由“学会”变为“会学”。 四、说教学手段 利用多媒体教学,目的之一是使课堂生动、形象又直观,能激发学生的学习兴趣,目的之二

北师大版七年级数学2.7 有理数的乘法(1)教案

有理数的乘法〔第1课时〕 1 教材说明 北师大版七年级上册第二章“有理数及其运算〞第7节“有理数的乘法〞 2 学情分析 本节课的主要内容是“有理数的乘法法则〞,在此之前学生已经学习了有理数加法法则和减法法则,也对“几个相同的数连加形式可以写成乘法形式〞有较深刻的认识,所以本节课可以类比“有理数加法法则〞对乘法法则进行归纳总结;而本节课要为接下来的“有理数的除法〞“有理数的乘法〞做铺垫,所以对符号的处理尤为关键。 2 重难点 重点:有理数的乘法法则的探索与归纳 难点:有理数的乘法法则的探索与归纳 3 教学目标 〔1〕归纳有理数乘法法则,并能准确判断结果的正负 〔2〕通过类比、找规律的方法,体会归纳获得数学结论的过程 〔3〕体验数学探究的乐趣,增强数学学习的信心和兴趣 4 教学设计 环节1 类比发现 甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm, 4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 【设计】通过水库这个具体情境,帮助学生列出正数×负数的算式,初步感知符号对结果的影响。 环节2 探索规律

【设计】一正一负两数相乘有实际情景作为载体,两个负数相乘的情景学生较难理解,从找规律的角度来解释学生更容易接受。一正一负、两负相乘都可在规律中寻找答案,并能将与0相乘的情况也列出。 环节3 归纳总结 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘,积仍为0. 【设计】归纳法则,使学生对运算算理和方法固定化。 环节4 应用提升 【设计】简单运用乘法法则,再次稳固符号对结果的影响;将倒数的概念扩大到有理数范围,能快速说出任意有理数的倒数;能进行2个以上有理数的计算,并能快速判断结果的正负。

北师大版七年级数学上册2.7.1《有理数的乘法》教案

2.7.1有理数的乘法教案 一、教学目标: 知识与技能:使学生在了解有理数乘法的意义的基础上,掌握有理数乘法法则,并初步掌握有理数乘法法则的合理性;培养学生的运算能力。 过程与方法:在探索有理数乘法法则的教学过程中,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力;培养学生数形结合和分类的思想方法,形象地理解有理数乘法,会进行运算。 情感态度价值观:使学生感受生活中处处有数学,体验数学的价值,激发学生探究数学的兴趣。二、教学重难点: 教学重点:有理数乘法的运算。 教学难点:有理数乘法中的符号法则。 三、教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合,小组合作学习。 四、教学过程: (一)课前研究: 自学教材p49-51,探索出有理数的乘法法则;小结本节课知识点。 创设情境 议一议 (-3)×4=-12 (-3)×3=_____;(-3)×2=_____; (-3)×1=_____;(-3)×0=_____. 当同学们写出结果并说明道理时,让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律,然后再出示一组算式猜想其积的结果: (-3)×(-1)=______;(-3)×(-2)=______; (-3)×(-3)=______;(-3)×(-4)=______. 正数乘正数积为______数。负数乘正数积为______数。 正数乘负数积为______数。负数乘负数积为_____数。 结论:这样有理数乘法怎么乘呢? (二)课中展示: 例题解析 计算 (1) ()5 ) 10 (- ⨯ - (2) 4 1 1 5 8 ⨯ - (3) 0 6⨯ - (4) ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ - ⨯ - 3 1 3 (5) ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ - ⨯ ⨯ - 3 10 2.1 ) 3 4 ( 分析:两个有理数相乘时,先确定积的符号,再把绝对值相乘,带分数相乘时,要先把带分数化成假分数,分数与小数相乘时,要统一成分数或小数。 在第(4)题的基础上,给出倒数的概念: 如果两个有理数的乘积为1,那么称其中的一个数是另一个数的倒数,也称这两个数互为相反数。

北师大版七年级上册数学2.7第2课时有理数乘法的运算律优秀教案

第 2 课时有理数乘法的运算律 1.经历研究有理数乘法运算律的过程,理解有理数乘法运算律. 2.能娴熟运用有理数乘法运算律简化运算. 一、情境导入 中央电视台的“高兴辞典”栏目,有一个“快算二十四”的兴趣题,此刻给出1~ 13之间四个自然数,将这四个数(只好用一次 )进行加、减、乘、除运算,可加括号,使其结果 等于 24,如:对 1、 2、 3、 4可作运算“ (1+ 2+ 3)× 4= 24”或“ 1×2× 3× 4= 24”.现有 四个有理数3、4、- 6、10,你能运用上述规则写出两种不一样的算 式,使其结果等于24 吗? 二、合作研究 研究点一:运用有理数的乘法运算律简化运算 计算: 152 (1)(-- )× 70; 275 217 (2)(- 2)× (- 17)× (- 22)×9. 分析: (1)可用乘法对加法的分派律来简化计算;(2)能够利用乘法的互换律和联合律来简化计算. 解: (1)原式=1 2× 70- 5 7× 70- 2 5× 70= 35- 50- 28=- 43; (2)原式=- (2×5 × 9 × 7 )=- 5. 279 方法总结:运用乘法互换律或联合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数,要尽可能地把它们联合在一同;利用乘法分派律计算时,要注意符号,免得发生错误.研究点二:逆用乘法对加法的分派律 444 计算: 3.94× (-7)+ 2.41× (-7)- 6.35× (-7). 分析:逆用乘法对加法的分派律可简化计算. 44 解:原式= (- ) × (3.94+2.41 - 6.35)= (- )× 0= 0. 77 方法总结:假如依据先算乘法,再算加减,则运算较繁琐,且符号简单犯错,但假如 逆用乘法对加法的分派律,则可使运算简易. 研究点三:有理数乘法的运算律的实质应用 甲、乙两地相距480 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的 1,再行 3 驶多少千米就能够抵达中点? 分析:把两地间的距离看作单位“1”,中点即全程 1处,依据题意用乘法分别求出480 千 2

有理数的乘法教学设计 北师大版〔优秀篇〕

第二章有理数及其运算 10.有理数的乘法(一) 一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算,并且知道a×a记a,读作a的平方或a的二次方,前几节课,学生已掌握了有理数的乘法法则,具备了进作2 一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础:在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达能力的提高,为本节课的学习奠定了重要的基础. 二、学习任务分析: 教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上,尤其是在学生具备了一定的学习能力和探索意义,探究方法的基础上,提出了本节课的具体学习任务,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的概念,学会有理数乘方的运算,本节课的教学目标是: 1、在现实背景中,感受有理数乘方的必要性,理解有理数乘方的意义; 2、掌握有理数乘法的概念,能进行有理数的乘方运算. 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程,通过实际计算,发现和记忆底数为10的 幂的特点以及底数为0或1的幂的特点. 三、教学过程设计 本节课设计了六个环节:第一环节:现实情境,引入新课;第二环节:定义乘方,熟悉概念;第三环节:例题练习,乘方运算;第四环节:特例归 纳,符号法则;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业, 第一环节:现实情境,引入新课 活动内容:观察教科书给出的图片,阅读理解教科书提

出的问题,弄清题意,计算每一次分裂后细胞的个数,五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的:感受现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,面对实际问题,主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题,并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性,同时体会细胞分裂的述度非常快,从而引出本节课的学习课题:有理数的乘方. 活动的注意事项:在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞,这个过程不要一次完成,而应让学生仔细分析,逐步完成,并依次类推,如果一次分裂成2个,第2次分裂成2×2个,第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂十次,所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点:一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂,为了简便,可将它写成210,表示10个2相乘,培养学生的符号感,同时指出这就是乘法运算,从而引出本节课的学习内容:有理数的乘方. 第二环节:定义乘方,熟悉概念 活动内容:1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法,定义乘方运算的概念。 2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念. 填空: (1)(-2)10的底数是_______,指数是________,读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 活动目的:培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.

《有理数的乘法》word教案 (公开课)2022年北师大版 (13)

2.7.2 有理数的乘法教案 教学目标: 1.使学生进一步熟习实验、观察、比拟、猜测、验证等数学上常用的研究方法.理解乘法中的各种运算律,并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算. 2.提高学生观察、比拟、归纳的能力,灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力.3.使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律. 教学重点与难点: 重点:掌握有理数乘法法那么的运用,验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程,运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算. 难点:有理数乘法运算律的灵活运用.鼓励学生注意观察、勤于分析. 教法与学法指导: 教法:采用“引导——探究法〞组织教学. 学法:鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲身体验知识的发生、开展、发现的全过程,增强学生的参与意识,促进学生对知识的理解和掌握,真正提升学生的数学素养. 课前准备:多媒体课件. 教学过程: 一、探究猜测,引入新课 师:在小学我们学过一些乘法的运算律,谁能给大家介绍一下? 生:乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律. 师:小学学习过的有关乘法的运算律,对所有的有理数都还适用吗?通过计算,比拟验证同学们的猜测.〔课件展示〕 1、根据有理数乘法法那么,计算以下各题,并比拟它们的结果. ⑴〔-7〕×8与8×〔-7〕;〔 3 5 -〕×〔 9 10 -〕与〔 9 10 -〕×〔 3 5 -〕 ⑵[〔-4〕×〔-6〕]×5 与〔-4〕×[〔-6〕×5]; [1 2 ×〔 7 3 -〕]×〔-4〕与 1 2 ×[〔 7 3 -〕×〔-4〕]; ⑶〔-2〕×[〔-3〕+〔 3 2 -〕]与〔-2〕×〔-3〕×〔-2〕×〔 3 2 -〕;

北师大版七年级数学上册2.7有理数乘法教学设计

新北师大版七年级数学上册: 2.7 有理数的乘法〔 1〕教课方案 课题教课目标 要点难点剖析 及 突破 措2.7 有理数的乘法课时1课型新讲课 〔1〕 1、知识与能力目标: 使学生在认识有理数乘法的意义的根基上,掌握有理数乘法法那么,并初步掌握有理数乘法法那么的合理性。 2、过程与方法目标: 使学生娴熟地进行有理数的乘法运算; 3、感情态度与价值观目标: 培育学生察看、剖析、归纳及运算能力;培育学生的运算能力.要点:有理数乘法的运算. 难点:有理数乘法中的符号法那么. 打破举措: 分层次教课,解说、练习相联合。 施 教具 准备 2.7 有理数的乘法〔 1〕 板 书 法那么:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;设计 任何数同 0 相乘,都得 0

教课过程上课时间: 〔包含导引新课、依标导学、异步教课、达标测试、作业设计等〕 第一环节:问题情境,引入新课 活动内容:〔1〕察看教科书给出的图片,剖析教科书提出的问题,弄清题意,明确 是什么,所求是什么,让学生议论思虑如何解答. 〔2〕假如用正号表示水位上涨,用负号表示水位降落,议论四天后,甲水库水位的变化量 的表示法和乙水库水位变化量的表示法. 活动目的:培育学生从图形语言和文字语言中获守信息的能力,感觉用数学知识解决实质 问题,体验算法多样化,并从第二种算法中获得算式3+3+3+3=3×4=12〔厘米〕; 〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕=〔-3〕×4=-12〔厘米〕进而引出课题: 有理数的乘法. 活动本卷须知:在以上活动〔1〕中可获得“甲水库的水位总变化量是上涨12厘米,乙水库的水位总变化量是降落12厘米. 〞关于这个算法和结论学生是没有疑义的,但对活动〔2〕中获得“乙水库水位每日降落3厘米,记作-3厘米,4天后水位变化总量为〔-3〕 +〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕=〔-3〕×4=- 12厘米,〞的意义是“水位上涨-12厘 米〞会产生疑义,教师应不失机机地复习负数的相关知识,解说“水位上涨-12厘米〞与“水

七年级数学上册(北师大版)教案 2.7.有理数的乘法

课题 2.7.1有理数的乘法 教学目标1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上,掌握有理数乘法法则,并初步掌握有理数乘法法则的合理性; 2.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力; 3. 情感与态度:培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教材分析重点 有理数乘法的运算。 难点 有理数乘法中的符号法则。教具 电脑、投影仪 教学过程一、创设情境 1.计算(-2)+(-2)+(-2). 2.有理数加减运算中,关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题) 3.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题,符号的确定) 二、探究问题 问题1 甲水库的水位每天升高3厘米,4天升高了多少厘米?3+3+3+3=3×4=12(厘米)问题2 乙水库的水位每天下降3厘米,4天下降了多少厘米? (-3)+ (-3)+ (-3)+ (-3)= (-3)×4=-12(厘米) 议一议:(-3)×4=-12;(-3)×3= ;(-3)×2= ;(-3)×1= ;(-3)×0= ; 一个因数减小1时,积怎么变化? 猜一猜:(-3)×-1= ; (-3)×-2= ;(-3)×-3= ;(-3)×-4= ; 明晰:有理数乘法的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0. 注意:先定符号后定值. 三、应用、拓展 例1 计算:(1)(-4)×5;(2)(-5)×7;(3)(-3/8)×(-8/3);(4)(-3)×(-1/3)观察发现:以上(3)、(4)题有什么特征?你想到了什么? 明晰:积为1的两个有理数互为倒数. 做一做:计算: (1)1×2×3×4×(-5); (2)1×2×3×(-4)×(-5); (3)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (4)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

福建省泉州市七年级数学上册 2.8 有理数的乘法(第1课件)教案 北师大版

2.8有理数的乘法(1) 一、课题 二、教学目标 1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上,掌握有理数乘法法则,并初步掌握有理数乘法法则的合理性; 2.培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 三、教学重点和难点 重点:有理数乘法的运算. 难点:有理数乘法中的符号法则. 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 (一)、从学生原有认知结构提出问题 1.计算(-2)+(-2)+(-2). 2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数) 3.有理数加减运算中,关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题) 4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题,符号的确定) (二)、师生共同研究有理数乘法法则 问题1水库的水位每小时上升3厘米,2小时上升了多少厘米? 解:3×2=6(厘米). ①答:上升了6厘米. 问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米,2小时上升多少厘米? 解:(-3)×2=-6(厘米). ② 答:上升-6厘米(即下降6厘米). 引导学生比较①,②得出: 把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数. 这是一条很重要的结论,应用此结论,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答) 把3×(-2)和①式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”,即3×(-2)=-6. 把(-3)×(-2)和②式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”,即(-3)×(-2)=6. 此外,(-3)×0=0. 综合上面各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:

说课稿2.7有理数的乘法

2.7 有理数乘法 各位老师,大家好! 今天我说课的内容是北师大2011版数学七年级上册第二章第七节《有理数的乘法》(板书).下面我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学内容结构、教学实施策略、教学环节设计、评价与反思等方面对本节的教学进行说明: 一、教材分析 1.本节课在今后学习中的作用 有理数乘法是有理数运算中最基本的一种运算,在本章知识的学习中具有承上启下的作用,它既是有理数加减运算的深入学习,又是进一步学习有理数除法、乘方运算以及其他运算的基础,在整个有理数的运算中具有非常重要的作用. 2.数学思想方法 类比、化归是学习有理数乘法的重要数学思想方法.本节所学内容是在学习完有理数的加法运算之后,类比小学学习过的乘法运算将有理数的乘法转化为加法来计算,只是这部分有理数的乘法运算比原来小学学习的乘法运算多了性质符号的判断,所以计算时要先根据法则确定积的符号,然后进行绝对值的计算. 3.教学目标、重点、难点及关键 二、学情分析 对学生来说,他们已经有了有理数加减运算的基础,多数同学也已经具备了一定的观察、归纳、猜想、验证等能力,具备了初步探究问题的能力,只是对知识的主动迁移能力较弱.为使学生更好地构建新的认知结构,促进学生的发展,我将在教学中采用探究式教学法,并利用多媒体等现代教学手段,引导学生从符号和绝对值两个方面进行探究归纳. 三、教学方法

1.教法: 在教学过程中,教师要给学生创造合适的情景条件,为他们提供参与学习的充足的机会,激发他们学习的兴趣,使他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解基本知识,掌握基本数学思想方法和基本技能,进而获得丰富的数学活动经验.本节课主要以探究式教学方法为主,讲练结合法为辅进行教学,采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,引导学生积极主动地参与获取新知识的探究活动. 2.学法: 根据本节知识的特点、学生的学情及其心理特点,设置容易激发学生的学习兴趣的实际事例引入新课,通过营造一个“生动活泼、民主开放、自主探究、合作交流、动手实践”的学习氛围,让学生在老师的引导下,通过自主探究,归纳总结出有理数的乘法法则,并利用法则进行相关的计算.最后在计算中引入倒数的概念及求法、探究多个数的乘法法则、应用乘法运算律简化计算. 四、教学内容结构 五、教学实施策略; 根据知识内容可以将本节知识分成两个课时进行教学: 第一课时要解决的问题是在理解有理数乘法概念的基础上探究有理数的乘法法则,会计算两个有理数的积,并明确倒数的定义和求法; 第二课时的主要内容是将有理数的乘法法则推广到多个数相乘的情况,并能利用有理数的乘法运算律进行简化计算. 每节课的教学都可以从以下几个板块进行实施: 1.复习回顾导入新课(3分钟) 利用问题情景引入新课 2.创设情境探究新知(10分钟) 在学生自主探究的情况下归纳总结出结论.在这一过程中,教师可以进行适当点拨,但是绝对不能代替学生进行探究归纳. 3.分析法则掌握实质(10分钟) 教师要引导学生通过类比的方法,从符号和绝对值两个方面掌握运算的实质.. 4.解决问题综合运用(10分钟) 确定有理数乘法的具体计算步骤及标准写法,教师可以选择一个具有代表性的题目板书解题步骤,然后让学生进行独立解题.

北师版七年级数学上册有理数的乘方说课稿

《有理数的乘方》说课稿 一、教材分析 教材地位分析: “有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升,对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解,它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用,处于非常重要的地位。 教学目标分析: 根据本节内容在教材中的地位和作用,依据新课程标准的要求,以及七年级学生的认知结构和心理特征,本课时的教学力求达到以下目标: 1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算,并会用计算器完成乘方运算。 3、已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想。 4、通过对乘方意义的探究过程,向学生渗透比较、归纳、猜想,建立数学模型的数学思想。 重点:理解乘方的意义,会进行有理数的乘方运算 难点:负数的乘方运算 二、学生分析 我班学生中农民工子女占到90%以上,由于家长素质不高,对学生的行为规范养成非常不利,学习习惯差,小学基础薄弱,再加上七年级学生受年龄限制,认知能力有限,因此在教学中不宜过深。 三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况,采用故事导入激发学生兴趣,在教学过程中采用联想比较,发现教学法,学法上注重引导学生思考,自主探索,创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法,发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 (一)创设情境,导入新课

故事导入:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2 粒米,第二格放4粒米,第三格放8粒米,然后是16粒米,32粒米……一直到第64格。”“你真傻,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多大米?”你认为国王的国库里有这么多大米吗? 说明:给学生一定时间思考问题,此时并不要求学生作出详细解答,主要目的是激发学生兴趣,并为后面解决问题作铺垫。 课本引例:边长为的正方形的面积与边长为的正方体的体积表示。 简记为,读作的平方(二次方)、简记为,读作的立方(三次方) 类推: 可以简记为__________,读作_________ 可以简记为___________,读作_________ 可以简记为___________,读作_________ 说明:安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方,立方转到4次方,5次方以至n次方上来,并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积,从而得到乘方运算的概念。 引出概念:求个相同的因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。 对照各部分名称: 指数、底数、幂 如果底数是9,指数是4,那么读作9的4次方,表示有4个9相乘,结果叫 9的4次幂。 你能写出一个乘方运算的例子吗?能读出这个乘方运算,并指出底数和指数分别是多少吗? 说明:本课重点在于理解乘方运算的意义,因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子,亲手尝试写乘方运算,并在读写过程中加深对乘方运算的理解。 练习1(概念辨析): 指出下列乘方运算的底数和指数

北师大版七年级上册27有理数的乘法第2课时教案

7有理数的乘法 第课时 1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 2.能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算. 通过乘法运算律的探讨过程,提高学生观察、比较、归纳的能力,灵活运用运算律去解决 一些运算问题. 使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律. 【重点】掌握有理数乘法法则的运用,验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程,运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算. 【难点】有理数乘法运算律的灵活运用. 【教师准备】预想学生本课时学习容易出现的知识错误. 【学生准备】预习教材P52~53. 导入一: [过渡语]请同学们回顾: 1.有理数加法法则和乘法法则各是什么? 2.如何进行有理数乘法运算?乘法运算符号如何规定? 3.在小学我们学过一些乘法的运算律,谁能给大家介绍一下? 小学学习过的有关乘法的运算律,对所有的有理数乘法都还适用吗?通过计算,比较验证同学们的猜想. [处理方式]教师引导学生进行猜想并归纳,引导学生回忆小学学过的乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律. [设计意图]复习巩固有理数的乘法法则,训练学生的运算技能,自然过渡引入新课. 导入二: [过渡语]请同学们计算屏幕上的4道题,比一比谁的速度快,知道答案的同学自己站起来回答.

(1)4×147×25; (2)×4; (3)12×; (4)×24. [设计意图]通过小学学习过的乘法运算律的复习,一方面让学生体会乘法运算律的简便性,另一方面为引入有理数的乘法运算律做了铺垫,激发学生学习本节课的兴趣. [过渡语]在有理数的运算中,乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗? 探究活动1有理数的乘法运算律 (教材做一做)计算下列各题,并比较它们的结果. (1)( - 7)×8与8×( - 7); 与. (2)[( - 4)×( - 6)]×5与( - 4)×[( - 6)×5]; ×( - 4)与×- ×( - 4). (3)( - 2)×与( - 2)×( - 3)+( - 2)×; 5×与5×( - 7)+5×. 通过计算结果的比较,你发现了什么规律?猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用. 【师生活动】让3名学生板演计算过程,教师组织学生评价与纠错.通过比较结果,探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论.得出有理数乘法运算律有三条, 分别是乘法的交换律、乘法的结合律、乘法对加法的分配律.并在小组内讨论如何用字母和文字语言准确表达有理数的乘法运算律. [设计意图]训练学生的运算技能,通过比较结果,探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论,从而引入本节课的课题:乘法运算律在有理数运算中的应用. [归纳总结]乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,a×b=b×a; 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不

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