北师大版四年级下册知识点

四年级（下册）数学期末复习知识点汇总（四年6班）

一、小数得意义与加减法

(三年级上册已经学习过《元、角、分与小数》)

1、小数得意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几等分数得数。

2、表示十分之几得小数就是一位小数，表示百分之几得小数就是两位小数，千分之几得小数就是三位小数……

3、读小数得时候，小数点得左边按读整数得方法读，小数点得右边依次读出每个数字。

4、小数部分得数位：从左往右依次为：十分位、百分位……（见下表）；相邻数位之间得进率10。数位顺序表：

注：（1）小数部分最大得计数单位就是十分之一，小数部分没有最小得计数单位。

（2）小数得数位就是无限得。

（3）在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就就是几位小数。小数部分末尾得零也要计入其中。

5、低级单位转化为高级单位：先将这个低级单位得数改写成分数得形式，再写成小数得形式。

6、单名数与复名数之间得互化：

单名数：由一个数与一个单位名称组成得名数叫做单名数。

复名数：由两个或两个以上得数及单位名称组成得名数叫做复名数。

单名数互化：①低级单位名数÷进率=高级单位名数。②高级单位名数×进率=低级单位名数。

（口诀：小单位化大单位，小数点向左移；大单位化小单位，小数点向右移；进率中有几个零，就移动几位；移到哪一位不够时，就添零再移。）

复名数化为单名数：口诀：抄相同，改不同。（相同得单位抄在整数部分，不相同得单位按照低级单位转化为高级单位得方法写在小数部分）。如：3米2厘米=（）米，相同得单位米，抄在整数部分，整数部分就是3；

改写不同：2厘米=米=0、02米（厘米与米之间得进率就是100），所以3米2厘米=（3、02）米

5元6角7分=5、67元3米4分米=3、4米2千克500克=2500克

单名数化为复名数：

2、04平方米=2平方米4平方分米8、3元=8元3角1500克=1千克500克=1、5千克

7、比较小数大小得方法：先瞧整数部分，整数部分大得小数就大。整数部分相同，再瞧小数部分得十分位，十分位上数字大得就大……

8、小数加减法得竖式计算方法：小数点对齐，也就就是相同数位对齐，再按照整数加减法得法则进行计算（进位加法与退位减法得计算法则同整数加、减法得法则相同)。

（1）小数部分得末尾加上“0”或去掉“0”小数得大小不变。如：0、2= 0、20 = 0、200=0、2000 =……1、05=1、050 =1、0500 =1、0500=……

（2）整数减去小数，可以在整数小数点得后面添上“0”，帮助计算。

9、小数混合运算得顺序与整数四则混合运算一样：先算小括号，再算中括号；先乘除后加减。

10、整数加、减法得运算定律同样适用于小数加减法：

11、小数加法得估算：将算式中得小数估计成它最接近得整数，然后再进行计算，例如：7、1+6、8=？可以将7、1估计成最接近得整数7，将6、8估计成最接近得整数7，然后用7+7=14得到算式7、1+6、8大概等于14，这个结果与实际结果13、9十分接近。

二认识三角形与四边形

1、按照不同得标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形与立体图形分；

（2）按平面图形就是否由线段围成来分得；

（3）按图形得边数来分。

2、平行四边形具有易变性，三角形得稳定性。

3、把三角形按照不同得标准分类：

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都就是锐角得三角形就是锐角三角形，有一个角就是直角得三角形就是直角三角形，有一个角就是钝角得三角形就是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形（等边三角形）、任意三角形。有两条边相等得三角形就是等腰三角形，三条边都相等得三角形就是等边三角形，等边三角形每个角都就是60°。

4、等腰三角形与等边三角形得关系：等边三角形就是特殊得等腰三角形。

5、任意一个三角形内角与等于180度。

6、三角形任意两边之与大于第三边。补充知识点：三角形两边之差小于第三边。

7、四条线段围成得图形就是四边形。

有两组对边分别平行得四边形就是平行四边形；只有一组对边平行得四边形就是梯形。

长方形、正方形就是特殊得平行四边形。

正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形就是轴对称图形。

三、小数乘法

1、复习：乘法算式得读法与表示得意义：

①乘法得读法：如：25×14读作：“二十五乘十四”。

②乘法得意义：如：25×14，“表示25个14得与就是多少，或25得14倍就是多少”。

2、小数乘整数得意义：比起整数乘整数得意义，它有了进一步得扩展，小数乘整数得意义包括两种情况：

（1）同整数乘法得意义相同，即求相同加数得与得简便运算。

（2）就是求一个整数得十分之几，百分之几……就是多少。

3、小数点搬家（小数点移动引起小数大小变化得规律）：

小数点向左移动一位，小数就缩小到原来得十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来得百分之一……以此类推。

小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来得10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

4、积得小数位数与乘数得小数位数得关系：小数乘法中各个乘数中小数得位数与就就是积得小数得位数。

5、

小数乘法得计算，用得就是转化得思想方法：先把小数转化为整数算出积，再确定小数点得位置，还原成小数乘法得积，如6、2×0、3瞧作62×3相乘得积就是186，因数中一共有两位小数，就从186得右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法得积1、86。因此，小数乘法得关键就是处理好小数点。在点小数点时注意：乘得得积得小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8得前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0。

6、小数乘法得估算：将算式中得小数估计成它最接近得整数，然后再进行计算，例如：5、1×9、8=？可以将5、1估计成最接近得整数5，将9、8估计成最接近得整数10，然后用5×10=50，得到算式5、1×9、8大概等于50，这个结果与实际结果49、98十分接近。

7、小数得混合运算得运算顺序与整数四则混合运算得顺序相同。整数得运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法得结合律，交换律，分配律等等。

8、一个数乘以小于1得数，积小于原数；一个数乘以1等于它本身；一个数乘以大于1得数，积大于原数。

9、简便运算口诀：能简算时要简算；同级运算可“交（换律）结（合律）”；有加（减）有乘分配律。

四、观察物体

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体得形状。

2、观察物体有诀窍，先数瞧到几个面，再瞧它得排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所瞧到得图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同得物体，所瞧到得图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同得位置观察，才能更全面地认识一个物体。

五、认识方程

1、用字母表示数：就就是把字母当作已知数来参与计算。

（1）用字母表示运算定律与有关图形得面积公式。

例如：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法得特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a

长方形得周长：C＝（a+b）×2 长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过得路程＝速度×时间总价＝单价×数量……（2）字母表示数得时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间得乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母得前面。

（3）区别a得平方：a2与2乘a：2a 得区别。

2、含有未知数得等式叫做方程。

3、方程与等式得关系：方程就是等式但等式不一定就是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。

4、找等量关系式：将情景中得数量之间得关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形得周长=边长×4

5、列方程：把题目中已知数量得值代入等量关系式中，然后设未知得数量为一个字母(如x),也代入等量关系式,这样便可得到方程。

例如：已知一个正方形得周长为2、4米，求边长为多少？

解：设未知得边长为x米。然后把周长2、4米，边长x米都代入等量关系式：

正方形得周长=边长×4

得到：4x=2、4

6、方程得解：使方程左右两边相等得未知数得值叫做方程得解。

解方程：求方程得解得过程叫做解方程。

7、解简单得方程时可以直接采用得公式：

加数=与-另一加数被减数=减数+差减数=被减数-差

乘数=积÷另一乘数被除数=除数×商除数=被除数÷商

8、等式得性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式得性质二：等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

简单说就就是：“等号两边同时加，减，乘，除（0除外）同一个数，等式依然成立。”

9、检验方程得解，就就是把它带回到方程中，瞧等式就是否成立。

10、在有多个未知数量得应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：

例:爸爸得年龄就是儿子年龄得4倍，父子俩年龄之与为40，求父亲与儿子得年龄各就是多少岁？

解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40

因为儿子年龄就是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就就是4x，代入等量关

系式得： 4x+x=40

爸爸年龄为：4x=4×8=32

数学好玩

一、密铺：图形之间没有空隙也不重叠，相配合得角得度数与就是360度，就就是密铺。三角形、四边形与正六边形都可以密铺。

二、优化：

1．沏茶类问题策略：首先要明确沏茶得大致顺序，也就就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做得事尽量同时做，这样才能节省时间。

2．烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙得情况下：

①烙双数张饼：同时烙。

②烙单数张饼：交替烙。

六、数据得表示与分析

1、条形统计图：

横向：用直条得长短表示，竖向表示类别，横向表示数量；

纵向：用直条得高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量。

不同得统计图中1格表示得单位量就是不同得，要结合具体得情况来判断1格表示几个单位。数据大，每1格所表示得单位量就多，数据小，每1格所表示得单位量就小。

条形统计图得特点：直观、方便、便于察瞧数量多少。

2、制作条形统计图得方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表得数量（1格代表得数量）；根据数据得大小画出长度不同得直条；写出标题。

3、折线统计图得特点：能获取数据变化情况得信息，并进行简单得预测。

4、折线统计图得方法：在方格纸中，根据所给出得数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

5、条形统计图与折线统计图得不同：条形统计图用直条表示数量得多少，折线统计图用折线表示数量得增减变化情况。

6、平均数就是一组数据平均水平得代表。平均数=总数量÷数量个数

公式变形：总数量=平均数×数量个数数量个数=总数量÷平均数

本册补充知识点：

找一个数列变化规律得方法：瞧差瞧商、瞧某数得平方或立方、隔开瞧、分组法等等。