数学建模 选修课策略模型
科技大学
题目：选课策略数学模型
班级：
姓名：
学号：
摘要
本问题要求我们为了解决学生最优选课问题，本文利用0-1规划模型先找出目标函数，再列出约束条件，分三步得出对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划，从而建立模型，模型建立之后，运用LINGO软件求解，得到最优解，满足同学选修课程的数量少，又能获得的学分多。
特点：根据以上分析，特将模型分成以下几种情况，（1）考虑获得最多的学分，而不考虑所选修的课程的多少；（2）考虑课程最少的情况下，使得到的学分最多；（3）同时考虑学分最多和选修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情况下建立不同的模型，最终计算出结果。
关键词0-1规划选修课要求多目标规划
模型一：同时要求课程最少而且获得的学分最多，并按3:7的重要性建立模型。
模型二：要求选修课的课程最少，学分忽略；约束条件只有，每人至少学习2门数学，3门运筹学，2 门计算机，和先修课的要求建立模型一。
模型三：要求科目最少的情况下，获得的学分尽可能最多，只是目标函数变了，约束条件没变。
一．问题的重述
某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学过两门数学课，三门运筹学课,两门计
算机。这些课程的编号，名称，学分，所属类别和选修课的要求如表所示。那么，毕业时最少可以学习这些课程中的哪些课程。
如果某个学生即希望选修课程的数量最少，又希望所获得的学分最多，他可以选修哪些课程？
二．模型的假设及符号说明
1．模型假设
1)学生只要选修就能通过；
2）每个学生都必须遵守规定；
2. 符号说明
1)xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）；
三．问题分析
对于问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果；
对于问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果；
对于问题三，同时考虑两者，所占权重比一样,建立模型三；
四．模型的建立及求解
模型一
目标函数：
min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2* x8+3*x9)
约束条件：
x1+x2+x3+x4+x5>=2;
x3+x5+x6+x8+x9>=3;
x4+x6+x7+x9>=2;
2*x3-x1-x2<=0;
x4-x7<=0;
2*x5-x1-x2<=0;
x6-x7<=0;
x8-x5<=0;
2*x9-x1-x2<=0;
模型的求解：
输入：
min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2* x8+3*x9;
);
x1+x2+x3+x4+x5>=2;
x3+x5+x6+x8+x9>=3;
x4+x6+x7+x9>=2;
2*x3-x1-x2<=0;
x4-x7<=0;
2*x5-x1-x2<=0;
x6-x7<=0;
x8-x5<=0;
2*x9-x1-x2<=0;
bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);
输出：
Global optimal solution found.
Objective value: -2.800000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
X1 1.000000 -0.8000000
X2 1.000000 -0.5000000
X3 1.000000 -0.5000000
X4 1.000000 -0.2000000
X5 1.000000 -0.5000000
X6 1.000000 -0.2000000
X7 1.000000 0.1000000
X8 0.000000 0.1000000
X9 1.000000 -0.2000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 -2.800000 -1.000000
2 3.000000 0.000000
数学建模高考志愿选择策略
高考志愿选择策略 目录 一、摘要 (2) 二、问题重述 (3) 三、模型假设 (3) 四、符号说明 (4) 五、模型建立与求解………………………………………………………………………5-9 六、模型推广 (10) 七、模型评价 (10) 八、参考文献 (11)
摘要 本文主要解决的是在综合考虑各种因素下如何进行高考志愿选择的问题。高考志愿选择的优劣有时对考生今后的发展起着至关重要的影响。本文主要通过利用层次分析法解决考生高考志愿选择问题。 首先我们对问题进行合理的假设，做出影响高考志愿诸因素的层次结构图，然后做出各层的判断矩阵，对矩阵进行一致性检验，算出权向量，最后得到决策层对目标层的权重，从而解决了高考志愿选择的问题。 关键词高考志愿层次分析法判断矩阵一致性检验权重
一、问题重述 一年一度的高考结束后，许多考生面临估分后填写志愿的决策过程。这个决策关系重大，如果抉择不当很可能就会错过自己心仪的高校。在考生决策的过程需要考虑很多因素，如下表，假设每个考生可填写四个志愿。现有北京甲、上海乙、成都丙、重庆丁四所大学。考生通过网上信息初步考虑因素重要性主观数据如下表，试建立一个数学模型，经过建模计算，帮考生考虑到各种决策因素使之能轻松应对这一重大决策。 表（1） 相关权数北京甲上海乙成都丙重庆丁 校誉名校自豪感0.220.750.70.650.6录取风险0.1980.70.60.40.3年奖学金0.0240.60.80.30.7就业前景0.1330.80.70.850.5 生活环境离家近0.0610.20.410.8生活费用0.0640.70.30.90.8气候环境0.0320.50.60.80.6 学习环境 专业兴趣0.1320.40.30.60.8 师资水平0.0340.70.90.70.65可持续发展 硕士点0.0640.90.80.750.8 博士点0.030.750.70.60.5
特征选择方法在建模中的应用
特征选择方法在建模中的应用 ——以CHAID树模型为例 华东师范大学邝春伟
特征选择是指从高维特征集合中根据某种评估标准选择输出性能最优的特征子集,其目的是寻求保持数据集感兴趣特性的低维数据集合,通过低维数据的分析来获得相应的高维数据特性,从而达到简化分析、获取数据有效特征以及可视化数据的目标。 目前，许多机构的数据均已超载，因此简化和加快建模过程是特征选择的根本优势。通过将注意力迅速集中到最重要的字段（变量）上，可以降低所需的计算量，并且可以方便地找到因某种原因被忽略的小而重要的关系，最终获得更简单、精确和易于解释的模型。通过减少模型中的字段数量，可以减少评分时间以及未来迭代中所收集的数据量。 减少字段数量特别有利于Logistic 回归这样的模型。
SPSS Modeler是一个非常优秀的数据挖掘软件。它的前身是SPSS Clementine及PASW Modeler。该软件 的特征选择节点有助于识别用于预测特定结果的最重要的字段。特征选择节点可对成百乃至上千个预测变量进行筛选、排序，并选择出可能是最重要的预测变量。最后，会生成一个执行地更快且更加有效的模型—此模型使用较少的预测变量，执行地更快且更易于理解。 案例中使用的数据为“上海高中生家庭教育的调查”，包含有关该CY二中的304名学生参与环保活动的信息。 该数据包含几十个的字段（变量），其中有学生年龄、性别、家庭收入、身体状况情况等统计量。其中有一个“目标”字段，显示学生是否参加过环保活动。我们想利用这些数据来预测哪些学生最可能在将来参加环保活动。
案例关注的是学生参与环保活动的情况，并将其作为目标。案例使用CHAID树构建节点来开发模型，用以说明最有可能参与环保活动的学生。其中对以下两种方法作了对比： ?不使用特征选择。数据集中的所有预测变量字段 均可用作CHAID 树的输入。 ?使用特征选择。使用特征选择节点选择最佳的4 个预测变量。然后将其输入到CHAID 树中。 通过比较两个生成的树模型，可以看到特征选择如何产生有效的结果。
数学建模 选修课策略模型
科技大学 题目：选课策略数学模型 班级： 姓名： 学号：
摘要 本问题要求我们为了解决学生最优选课问题，本文利用0-1规划模型先找出目标函数，再列出约束条件，分三步得出对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划，从而建立模型，模型建立之后，运用LINGO软件求解，得到最优解，满足同学选修课程的数量少，又能获得的学分多。 特点：根据以上分析，特将模型分成以下几种情况，（1）考虑获得最多的学分，而不考虑所选修的课程的多少；（2）考虑课程最少的情况下，使得到的学分最多；（3）同时考虑学分最多和选修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情况下建立不同的模型，最终计算出结果。 关键词0-1规划选修课要求多目标规划 模型一：同时要求课程最少而且获得的学分最多，并按3:7的重要性建立模型。 模型二：要求选修课的课程最少，学分忽略；约束条件只有，每人至少学习2门数学，3门运筹学，2 门计算机，和先修课的要求建立模型一。 模型三：要求科目最少的情况下，获得的学分尽可能最多，只是目标函数变了，约束条件没变。 一．问题的重述 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学过两门数学课，三门运筹学课,两门计
算机。这些课程的编号，名称，学分，所属类别和选修课的要求如表所示。那么，毕业时最少可以学习这些课程中的哪些课程。 如果某个学生即希望选修课程的数量最少，又希望所获得的学分最多，他可以选修哪些课程？ 二．模型的假设及符号说明 1．模型假设 1)学生只要选修就能通过； 2）每个学生都必须遵守规定；
2. 符号说明 1)xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）； 三．问题分析 对于问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果； 对于问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果； 对于问题三，同时考虑两者，所占权重比一样,建立模型三； 四．模型的建立及求解 模型一 目标函数： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2* x8+3*x9) 约束条件： x1+x2+x3+x4+x5>=2; x3+x5+x6+x8+x9>=3;
决策模型的使用
决策模型在实际工作中的运用 高峰 决策通常是人们在政治、经济、技术和日常生活中普遍存在的一种选择方案的行为。决策是管理中经常发生的一种活动。关于决策的重要性，诺贝尔奖获得者西蒙有一句名言“管理就是决策”,这就是说管理的核心就是决策。决策是一种选择行为，研究决策的方法，并将现代科学技术成就应用于决策，称之为决策科学。 决策科学包括的内容十分广泛：决策心理学、决策的数量化方法、决策的评价以及决策支持系统，决策自动化等。下面我分步从运筹学中的定量分析方法的角度给有兴趣的同事介绍一个非常实用的决策模型。 一、决策分类： (1)按性质的重要性分类 可将决策分为战略决策、策略决策和执行决策， 或叫战略计划、管理控制和运行控制 战略决策是涉及某系统发展和生存有关的全局性、长远性问题的决策。策略决策是为完成战略决策所规定的目的而进行的决策。 执行决策是根据策略决策的要求对执行行为方案的选择 (2) 按决策的结构分类: 分为程序决策和非程序决策 程序决策是一种有章可循的决策，一般是可重复的。非程序决策一般是无章可循的决策，只能凭经验直觉作出应变的决策。一般是一次性的。 (3)按定量和定性分类。分为定量决策和定性决策， 描述决策对象的指标都可以量化时可用定量决策，否则只能用定性决策。总的趋势是尽可能地把决策问题量化。
(4)按决策环境分类。可将决策问题分为确定型、风险型和不确定型三种。 确定型的决策是指决策环境是完全确定的，作出的选择结果也是确定的。 风险型决策是指决策的环境不是完全确定的，而其发生的概率是已知的。 不确定型决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策。 (5) 按决策过程的连续性分类。可分为单项决策和序贯决策 单项决策是指整个决策过程只作一次决策就得到结果； 序贯决策是指整个决策过程由一系列决策组成。一般讲管理活动是由一系列决策组成的，但在这一系列决策中往往有几个关键环节要作决策，可以把这些关键的决策分别看作单项决策。 二、决策过程： 确定目标→收集信息→提出方案→方案优选→决策 三、决策系统： 对于一个问题，面临几种客观状况，又存在几个方案可供选择，这就形成了一个决策系统。决策系统是由决策目标、决策变量、决策原则、决策方法等构成。任何决策问题都有以下要素构成决策模型： (1) 决策目标：决策者的决策必须围绕某一个目标而进行。 (2) 状态变量：一个决策问题，所面临的客观状况，称为自然状态，也称为随机状态，简称为状态，记为Sj。状态是决策中的不可控因素，即随机因素。它不以人们的意志为转移。 (3) 决策变量：可供决策者选择的行动方案，称为方案，也称为策略，
常见的特征选择或特征降维方法
URL:https://www.sodocs.net/doc/0217896088.html,/14072.html 特征选择(排序)对于数据科学家、机器学习从业者来说非常重要。好的特征选择能够提升模型的性能，更能帮助我们理解数据的特点、底层结构，这对进一步改善模型、算法都有着重要作用。 特征选择主要有两个功能： 1.减少特征数量、降维，使模型泛化能力更强，减少过拟合 2.增强对特征和特征值之间的理解 拿到数据集，一个特征选择方法，往往很难同时完成这两个目的。通常情况下，选择一种自己最熟悉或者最方便的特征选择方法（往往目的是降维，而忽略了对特征和数据理解的目的）。 在许多机器学习的书里，很难找到关于特征选择的容，因为特征选择要解决的问题往往被视为机器学习的一种副作用，一般不会单独拿出来讨论。本文将介绍几种常用的特征选择方法，它们各自的优缺点和问题。 1 去掉取值变化小的特征Removing features with low variance 这应该是最简单的特征选择方法了：假设某种特征的特征值只有0和1，并且在所有输入样本中，95%的实例的该特征取值都是1，那就可以认为这个特征作用不大。如果100%都是1，那这个特征就没意义了。当特征值都是离散型变量的时候这种方法才能用，如果是连续型变量，就需要将连续变量离散化之后才能用，而且实际当中，一般不太会有95%以上都取某个值的特征存在，所以这种方法虽然简单但是不太好用。可以把它作为特征选择的预处理，先去掉那些取值变化小的特征，然后再从接下来提到的特征选择方法中选择合适的进行进一步的特征选择。
2 单变量特征选择Univariate feature selection 单变量特征选择能够对每一个特征进行测试，衡量该特征和响应变量之间的关系，根据得分扔掉不好的特征。对于回归和分类问题可以采用卡方检验等方式对特征进行测试。 这种方法比较简单，易于运行，易于理解，通常对于理解数据有较好的效果（但对特征优化、提高泛化能力来说不一定有效）；这种方法有许多改进的版本、变种。 2.1 Pearson相关系数Pearson Correlation 皮尔森相关系数是一种最简单的，能帮助理解特征和响应变量之间关系的方法，该方法衡量的是变量之间的线性相关性，结果的取值区间为[-1，1]，-1表示完全的负相关(这个变量下降，那个就会上升)，+1表示完全的正相关，0表示没有线性相关。 Pearson Correlation速度快、易于计算，经常在拿到数据(经过清洗和特征提取之后的)之后第一时间就执行。 Pearson相关系数的一个明显缺陷是，作为特征排序机制，他只对线性关系敏感。如果关系是非线性的，即便两个变量具有一一对应的关系， Pearson相关性也可能会接近0。 2.2 互信息和最大信息系数Mutual information and maximal information coefficient (MIC)
经典决策理论模型
经典决策理论模型 经典决策理论模型 职业决策理论模型 职业决策是职业生涯发展过程中的重要过程，因此常常会出现各种问题，不同的理论研究者对此也有不一样的看法，刚好看到一个文献，截取出来为老师们提供一些看待决策问题的不同视角——早在 1909 年 Parsons 提倡用科学的方法来研究社会问题，提出了职业决策的第一个正式模型。这个模型逐渐成为有关职业决策和生涯不确定的理论、评价、研究和干预的框架。 Parsons 的模型主要内容包括三点： 1. 对自己的能力、兴趣、抱负、资源和缺点等有一个清晰的认识； 2. 对工作要求、成功标准、优势与劣势、机会和发展前景有一个清晰的理解； 3. 对这两者之间关系的正确推理。Parsons 的三维模型对现代的职业发展和咨询而言仍然是最本质的核心，这一匹配模型直到今天还遍及职业选择和发展理论以及职业咨询实践活动中，该模型构成了特质与因素职业咨询方法和人与环境匹配职业理论的核心。 Phillips 认为“正确推理”包含了职业决策模型的两种基本类型：理性选择模型和非理性选择模型。理性模型精确地描述了职业决策，具有价值推理、逻辑、客观性和独立性的特点。这种模型把明智的决策者看作一个“客观的科学家”，是系统的、独立的和理智的，确保个体获得最终目标的最大化，强调个体决策。而非理性模型则具有直觉的、情感的、主观的和依存性的特点，认为决
策过程充满了模糊性和不确定性，强调决策过程的环境因素的作用，把对个体有意义的环境因素考虑在内。 Savickas 认为非理性模型和后现代主义一样强调“解释”、意义建构、关系、中介和共同体。 因此我们也把职业决策理论分为两种类型：职业决策的理性模型和职业决策的非理性模型。 1. 职业决策的理性模型 理性的职业决策模型又可以分为广义的过程理论、任务理论（阶段理论）和期望效价理论。其中广义的过程理论又包括 CPI 理论和逐步消除模型，任务理论包括PIC 模型、 Krumboltz 模式、Tiedeman 模式和 Gelatt 模式。 （ 1 ） Tiedeman 模式 虽然 Parsons 的正确推理模型得到了大部分职业心理学家的认同和肯定，但是 Super 认为 Parsons 的正确推理模型对职业决策过程的描述过少，对个体如何详细地、精确地出处理和收集信息的过程描述过少。也就是说对个体如何评价和权重他所获得的信息的建议很少。我们认为 Super 对正确推理模型强调决策过程不够的批评是中肯的。为了弥补了这个不足， Tiedeman ， O ’ Hara 和 Harren 提出了一个职业决策模型（ Tiedeman 模式）：把个体看作是从一系列决策过程中获得了发展。这个过程包括意识和探究阶段、职业替换认同和选择认同、澄清决策如何实施等。 Tiedeman 模式注重描述职业决策历程，并特别强调个人的独特性和主动性。 Tiedeman 将职业决策视为一个连续的过程，它与个人心理发展同时进行，认为只有通
lingo实现 建立选课策略多目标模型
数学模型实验—实验报告9 一、实验项目：选课策略模型建立和求解 二、实验目的和要求 a.根据题目要求建立优化模型 b.通过Lingo软件求解模型 三、实验内容 1.根据教材4.4节内容建立选课策略多目标模型。 目标一：课程数最少；目标二：学分最多， 1）课程数最少前提下，学分最多模型.即在选修6门课的条件下使得总学分尽可能的多，这样应在原规划问题中增加约束条件x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6; 2）引入权重将两目标转化为单目标模型 一般的，将权重记为λ1，λ2，且令λ1+ λ2=1, 0≤λ1，λ2≤1，则0—1规划模型的新目标为 min Y= λ1Ｚ-λ2Ｗ 2. 编写lingo程序求解： 1）以课程数最少为单目标的优化模型（注意xi为0-1变量） min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 x1+x2+x3+x4+x5>=2; x3+x5+x6+x8+x9>=3; x4+x6+x7+x9>=2; 2*x3-x1-x2<=0; x4-x7<=0; 2*x5-x1-x2<=0; x6-x7<=0; x8-x5<=0; 2*x9-x1-x2<=0; @BIN(X1);@BIN(X2);@BIN(X3);@BIN(X4);@BIN(X5);@BIN(X6);@BIN(X7);@BIN(X8);@BIN(X9); 运行结果如下： Global optimal solution found. Objective value: 6.000000 Objective bound: 6.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0
十种战略模型
10个常用管理中的经典分析模型（完整版） 1、波特五种竞争力分析模型 波特的五种竞争力分析模型被广泛应用于很多行业的战略制定。波特认为在任何行业中，无论是国内还是国际，无论是提供产品还是提供服务，竞争的规则都包括在五种竞争力量内。这五种竞争力就是企业间的竞争、潜在新竞争者的进入、潜在替代品的开发、供应商的议价能力、购买者的议价能力。这五种竞争力量决定了企业的盈利能力和水平。 ?竞争对手 企业间的竞争是五种力量中最主要的一种。只有那些比竞争对手的战略更具优势的战略才可能获得成功。为此，公司必须在市场、价格、质量、产量、功能、服务、研发等方面建立自己的核心竞争优势。 影响行业内企业竞争的因素有：产业增加、固定（存储）成本/附加价值周期性生产过剩、产品差异、商标专有、转换成本、集中与平衡、信息复杂性、竞争者的多样性、公司的风险、退出壁垒等。 ?新进入者 企业必须对新的市场进入者保持足够的警惕，他们的存在将使企业做出相应的反应，而这样又不可避免地需要公司投入相应的资源。 影响潜在新竞争者进入的因素有：经济规模、专卖产品的差别、商标专有、资本需求、分销渠道、绝对成本优势、政府政策、行业内企业的预期反击等。 ?购买者 当用户分布集中、规模较大或大批量购货时，他们的议价能力将成为影响产业竞争强度的一个主要因素。 决定购买者力量的因素又：买方的集中程度相对于企业的集中程度、买方的数量、买方转换成本相对企业转换成本、买方信息、后向整合能力、替代品、克服危机的能力、价格/购买总量、产品差异、品牌专有、质量/性能影响、买方利润、决策者的激励。 ?替代产品 在很多产业，企业会与其他产业生产替代品的公司开展直接或间接的斗争。替代品的存在为产品的价格设置了上限，当产品价格超过这一上限时，用户将转向其他替代产品。 决定替代威胁的因素有：替代品的相对价格表现、转换成本、客户对替代品的使用倾向。
数据分析的特征选择实例分析
数据分析的特征选择实例分析 1.数据挖掘与聚类分析概述 数据挖掘一般由以下几个步骤： (l)分析问题:源数据数据库必须经过评估确认其是否符合数据挖掘标准。以决定预期结果，也就选择了这项工作的最优算法。 (2)提取、清洗和校验数据:提取的数据放在一个结构上与数据模型兼容的数据库中。以统一的格式清洗那些不一致、不兼容的数据。一旦提取和清理数据后，浏览所创建的模型，以确保所有的数据都已经存在并且完整。 (3)创建和调试模型:将算法应用于模型后产生一个结构。浏览所产生的结构中数据，确认它对于源数据中“事实”的准确代表性，这是很重要的一点。虽然可能无法对每一个细节做到这一点，但是通过查看生成的模型，就可能发现重要的特征。 (4)查询数据挖掘模型的数据:一旦建立模型，该数据就可用于决策支持了。 (5)维护数据挖掘模型:数据模型建立好后，初始数据的特征，如有效性，可能发生改变。一些信息的改变会对精度产生很大的影响，因为它的变化影响作为基础的原始模型的性质。因而，维护数据挖掘模型是非常重要的环节。 聚类分析是数据挖掘采用的核心技术，成为该研究领域中一个非常活跃的研究课题。聚类分析基于”物以类聚”的朴素思想，根据事物的特征，对其进行聚类或分类。作为数据挖掘的一个重要研究方向，聚类分析越来越得到人们的关注。聚类的输入是一组没有类别标注的数据，事先可以知道这些数据聚成几簇爪也可以不知道聚成几簇。通过分析这些数据，根据一定的聚类准则，合理划分记录集合，从而使相似的记录被划分到同一个簇中，不相似的数据划分到不同的簇中。 2.特征选择与聚类分析算法 Relief为一系列算法，它包括最早提出的Relief以及后来拓展的Relief和ReliefF，其中ReliefF算法是针对目标属性为连续值的回归问题提出的，下面仅介绍一下针对分类问题的Relief和ReliefF算法。 2.1 Relief算法 Relief算法最早由Kira提出，最初局限于两类数据的分类问题。Relief算法是一种特征权重算法(Feature weighting algorithms)，根据各个特征和类别的相关性赋予特征不同的权重，权重小于某个阈值的特征将被移除。Relief算法中特征和类别的相关性是基于特征对近距离样本的区分能力。算法从训练集D中随机选择一个样本R，然后从和R同类的样本中寻找最近邻样本H，称为Near Hit，从和R不同类的样本中寻找最近邻样本M，称为NearMiss，然后根据以下规则更新每个特征的权重：如果R和Near Hit在某个特征上的距离小于R和Near Miss 上的距离，则说明该特征对区分同类和不同类的最近邻是有益的，则增加该特征的权重；反之，如果R和Near Hit 在某个特征的距离大于R和Near Miss上的距离，说明该特征对区分同类和不同类的最近邻起负面作用，则降低该特征的权重。以上过程重复m次，最后得到各特征的平均权重。特征的权重越大，表示该特征的分类能力越强，反之，表示该特征分类能力越弱。Relief算法的运行时间随着样本的抽样次数m和原始特征个数N的增加线性增加，因而运行效率非常高。具体算法如下所示：
数学建模选修课策略模型
黑龙江科技大学 题目：选课策略数学模型 班级： 姓名： 学号： 摘要 本问题要求我们为了解决学生最优选课问题，本文利用0-1规划模型先找出目标函数，再列出约束条件，分三步得出对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划，从而建立模型，模型建立之后，运用LINGO软件求解，得到最优解，满足同学选修课程的数量少，又能获得的学分多。 特点：根据以上分析，特将模型分成以下几种情况，（1）考虑获得最多的学分，而不考虑所选修的课程的多少；（2）考虑课程最少的情况下，使得到的学分最多；（3）同时考虑学分最多和选修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情况下建立不同的模型，最终计算出结果。 关键词 0-1规划选修课要求多目标规划 模型一：同时要求课程最少而且获得的学分最多，并按3:7的重要性建立模型。 模型二：要求选修课的课程最少，学分忽略；约束条件只有，每人至少学习2门数学，3门运筹学，2 门计算机，和先修课的要求建立模型一。 模型三：要求科目最少的情况下，获得的学分尽可能最多，只是目标函数变了，约束条件没变。 一．问题的重述 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学过两门数学课，三门运筹学课,两门计算机。这些课程的编号，名称，学分，所属类别和选修课的要求如表所示。那么，毕业时最少可以学习这些课程中的哪些课程。 如果某个学生即希望选修课程的数量最少，又希望所获得的学分最多，他可以选修哪些课程？
二．模型的假设及符号说明 1．模型假设 1)学生只要选修就能通过； 2）每个学生都必须遵守规定； 2. 符号说明 1)xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）； 三．问题分析 对于问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果； 对于问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果； 对于问题三，同时考虑两者，所占权重比一样,建立模型三； 四．模型的建立及求解 模型一 目标函数： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x 9) 约束条件： x1+x2+x3+x4+x5>=2; x3+x5+x6+x8+x9>=3; x4+x6+x7+x9>=2; 2*x3-x1-x2<=0; x4-x7<=0; 2*x5-x1-x2<=0; x6-x7<=0; x8-x5<=0; 2*x9-x1-x2<=0; 模型的求解： 输入： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x 9; ); x1+x2+x3+x4+x5>=2; x3+x5+x6+x8+x9>=3; x4+x6+x7+x9>=2; 2*x3-x1-x2<=0; x4-x7<=0; 2*x5-x1-x2<=0; x6-x7<=0; x8-x5<=0; 2*x9-x1-x2<=0; @bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x9); 输出： Global optimal solution found.
高考数学选择题解答模型策略
2019高考数学选择题解答模型策略 近几年来，陕西高考数学试题中选择题为10道，分值50分，占总分的33.3%，下面是高考数学选择题解答模型，希望对大家有帮助。 注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向，使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。 准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 迅速是赢得时间，获取高分的秘诀。高考中考生“超时失分”是造成低分的一大因素。对于选择题的答题时间，应该控制在30分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完。 一般地，选择题解答的策略是： ①熟练掌握各种基本题型的一般解法。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其
实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 ②结合高考单项选择题的结构(由“四选一”的指令、题干和选择项所构成)和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 ③挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。 小编为大家提供的2019高考数学选择题解答模型策略大家仔细阅读了吗?最后祝大家可以考上理想的大学。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算
选修课策略问题
选修课策略问题 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如表1所示。那么，毕业时学生最少可以学习这些课程中哪些课程。 如果某个学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多，他可以选修哪些课程？ 模型的建立 1不考虑学分情形： 记i=1，2，…，9表示9门课程的编号。设1=i x 表示第i 门课程选修，0=i x 表示第i 门课程不选。问题的目标为选修的课程总数最少，即 9 1 min i i Z x ==∑ 约束条件包括两个方面： 第一方面是课程数量的约束： 每个人最少要学习2门数学课，则 123452x x x x x ++++≥ 每个人最少要学习3门运筹学课 ，则 356893x x x x x ++++≥ 每个人最少要学习2门计算机课，则有： 46792x x x x +++≥ 第二方面是先修课程的关系约束： 如“数据结构”的先修课程是“计算机编程”，这意味着如果14=x ，必须17=x ，这个条件可以表示为74x x ≤（注意当04=x 时对7x 没有限制）。这样，所有课程的先修课要求可表为如下的约束
“最优化方法”的先修课是“微积分”和“线性代数”，有： 2313,x x x x ≤≤ “数据结构”的先修课程是“计算机编程”，有： 47x x ≤ “应用统计”的先修课是“微积分”和“线性代数”，有： 5152,x x x x ≤≤ “计算机模拟”的先修课程是“计算机编程”，有： 67x x ≤ “预测理论”的先修课程是“应用统计”，有： 85x x ≤ “数学实验”是“微积分”和“线性代数”，有： 9192,x x x x ≤≤ 这样一来，总的0-1规划模型为： 9 1 min i i Z x ==∑ 1234535689467931324751526785 9192 1292 32,..,,,,,01 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x ++++≥??++++≥??+++≥? ≤≤??≤??≤≤??≤? ≤??≤≤??=? 或 解得： 1236791,1,1,1,1,1x x x x x x ======。 即选修课程为：微积分,线性代数.最优化方法,计算机模拟,计算机编程,数学实验。 LINGO 程序为： model: sets: item/1..9/:c,x; endsets data:
基于战略的预算目标(指标)体系(模型)
基于公司战略的预算目标体系模型的构建 汤谷良杜菲 【摘要】：本文以全面预算的战略导向为基点，提出了构建战略导向下的预算目标体系模型，谋求预算目标能够和企业的竞争策略选择直接挂钩，通过多元化的与战略更加匹配的预算目标体系来编制全面预算和锁定报表结构，以实现预算管理和战略控制两个系统的有效对接。 【关键词】：战略；预算目标体系；关键业绩指标（KPI）；平衡管理 一、问题的提出： 战略具有相对长期性、前瞻性，一般以定性描述方式出现，随竞争环境的变化随时调整因而具有柔性，战略管理的关键在于其执行力；而预算具有相对短期性、现实性和可操作性，是一种定量表达，一旦颁布即成为“公司的基本游戏规则”因而具有刚性，预算管理的关键在于其价值引导和价值分析。如何提升公司内部“战略”和“预算”二者间的关联度，根治这两个系统在同一家公司“两张皮”问题，使之形成合力，共同创造管理价值，是理论上有待深化和实践上普遍关注的难点问题。 二、关于战略与预算、预算目标的基本认识 近年来“战略”一词被学界广泛研究，被业界大量使用。对“战略”的表述在思维角度、语言风格上各异，综合各种观点，可以将公司战略这一概念概括为以下几方面：(1)在空间上，战略是对企业全局的总体谋划；(2)在时间上，战略是对企业未来的长期谋划； (3)在依据上，战略是在对企业外部环境和内部环境深入分析和准确判断的基础上形成的； (4)在重要程度上，战略对企业具有决定性的作用；(5)战略的本质在于创造和变革，在于创造和维持企业的竞争优势。从竞争战略大师波特的观点来看，战略的实质是企业所选择的、可以使其成为卓越组织的特定活动(activities in which an organization elects to excel)，战略差异在于所选择的活动内容和从事这些活动的方式。我们认为简单说来，战略就是企业未来定位是什么，该做什么、不该做什么，为什么，什么时间或按何种节奏做，投资多少去做，具体的行动方案是什么，收入将会是多少，从而形成了企业一整套关键的经营模式、价值愿景、资源配置方案和财务运行机理。公司战略管理的任务就是要通过战略来明确未来的价值目标、统一管理思想，这样也就只有通过预算定量化的指标体系下才能完成。而且每个公司的基本目标均可定义为公司价值最大化，但不同公司因其所处行业、规模、资源条件、竞争能力的差异必然选择不同的具体战略。 预算是以财务数字为主要表达形式，企业为实现长期规划而对未来经营年度的生产经营活动及其目标做出的预期安排。预算管理则是利用预算这一手段对企业经营的各个环节和企业管理的各个部门进行管理控制，以及对企业各种财务及非财务资源进行配置的一系列活动。预算管理系统作为一个闭环管理系统，唯有前承战略规划、后启薪酬考评方
决策模型使用要点
决策模型使用要点 在企模比赛中，我们将会为大家提供一个基本的决策模型辅助大家进行决策。如图所示： 决策模型的基本功能包括运输参数、其它参数、上期公司状况、价格分析、生产安排、 营销财务、决策单、财务预算、成本利润等9个分析计算模块。“运输参数”和“其它参数”只需一次性设定好即可，其它模块的数据每期都会实时变动，每做一期决策都会更改。9个模 块的相互联系如下图所示： 1、模型参数的设置 Bizsim模拟经营遵循一定的规则，这些规则体现为一系列技术参数，我们在系统 中的“模拟规则”可以看到这些参数，如下图所示。在不同的赛区中参数是不同的， 在使用决策 模型时需要首先从比赛规则当中将相应参数输入到决策模型里；一旦参数输入之后，后面就不用再修改 进行每一期的经营分析和决策都要反复调用这些参数，因此在正式进行模拟经营比赛之前需要把这些经常用到的参数输入到模型的“A运输参数”和“B其它参数”2个工作表中。
这部分的操作需要按照系统中的规则说明，一个一个地把规则中数据拷贝或者输入到 模型的“A运输参数”和“B其它参数”2个工作表中对应的绿色区域处（特别注意：在模 型 所有工作表中都只有绿色区域的数字可以改动，其它非绿色区域不要动），只要小心不输错 位置和数据即可，第一次设置完成后以后便不需要再改动。 另外需要注意，在“B其它参数”工作表中需要输入自己所在公司的编号，公司的 编号可以在“A运输参数”工作表中查到。 2、经营数据的整理 模拟经营所需的数据主要来自于系统每期给出的“公共报表”和“内部报表”，分析上一期以及历史各期的这些数据是我们为下一期制定合理决策的基础。我们每做一期决策时， 都需要首先把上一期的相关数据拷贝到“1公司上期状况”和“价格分析”2个工作表中。 从内部报表中需要拷贝的数据包括前一期的：公司会计项目、期末企业状况、期末产 品状况、期末净资产；从外部报表中我们主要拷贝“市场价格”信息即可。在拷贝时一定 要注意拷贝的数据行列，粘贴到模型中时也要特别注意要粘贴到对应的绿色区域， 不要粘错位置。一旦粘贴错误，后面的计算分析就会出现错误。 3、进行生产安排 在工作表“3生产安排”中进行生产决策，即配置人力资源、安排产品的生产班次和数 量。应该注意本表前面的说明。本表中已经设置好了生产安排的规划求解模型，只需按照下面的步骤进行相应的设置最后求解即可。
选课策略模型论文
绍兴文理学院数学建模题目:选课策略数学模型 数学系数学与应用数学专业081班学生徐贝贝姚慧张楚 指导老师胡金杰
摘要 为解决学生选课问题最优解，本文利用0-1规划模型先找出目标函数，再列出约束条件，分三步骤对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划，分别建立不同的模型，运用LINGO软件求解。从而解决学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多的问题。 特点：根据以上分析，特将模型分为以下四个 (1)只考虑尽可能多的学分，而不管所修课程的多少，可建立单目标规划模型。 显然，这个问题不必计算就知道最优解是选修全部课程。 (2)在考虑课程最少的情况下，使学分最多； 模型一，选修课的课程最少，不考虑学分多少；约束条件只有，每人至少学习5门数学，2门运筹学，2 门计算机，1门物理学，1门经济学，2门艺术类和先修课的要求建立模型一。 模型二：在科目最少的基本前提下，使获得的学分尽可能得多，约束条件没变，化单目标为多目标求解。 （3）同时考虑学分最多和选修科目最少，并且假设所占比例三七分。在此假设情况下对模型二稍加调整形成新的目标函数，最终计算出结果。 模型三：同时考虑课程最少和所获得的学分最多，并按3:7的重要性建立模型。 关键词 0-1规划选修课要求单目标规划多目标规划 一．问题的重述 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学过五门数学课，两门运筹学课,两门计算机，一门物理学，一门经济学和两门艺术类。这些课程的编号，名称，学分，所属类别和选修课的要求如表所示。那么，毕业时最少可以学习这些课程中的哪些课程。 如果某个学生即希望选修课程的数量最少，又希望所获得的学分最多，他可以选修哪些课程？
(完整版)《数据、模型与决策》-历年真题的选择题
1. 从调查对象（总体）中抽取一部分单位组成样本，然后根据样本调查的结果，对总体情况进行推断，称之为抽样调查。抽取一部分单位时应遵照（ ） A ．判断原则 B.参与原则 C.随机原则 D.程序原则 2. 先从总体中随机抽取一个较大的样本，获得第一重样本，然后再从第一重样本中随机抽取一个较小的样本即第二重样本，利用这第二重样本，对研究目标进行统计推断，这种抽样组织方式叫做（ ） A.类型抽样调查 B.简单抽样调查 C.阶段抽样调查 D.双相抽样调查 3. 在调查工作已经完成，进入数据编辑和整理阶段所用的评估数据质量的方法统称为（ ） A.相对技术 B.抽样技术 C.后验技术 D.误差分析 4. 在统计分组的基础上形成的样本单位在各个组间的分配，叫做（ ） A.直方图 B.交叉分类表 C.频数 D.频数分布 5. 在频数分布中，观察值中出现次数最多的数值就是（ ） A.算术平均数 B.众数 C.四分位数 D.中位数 6. 在若干个能够互相比较的资料组中，把产生变异的原因明确区分出来的方法，叫做（ ） A.方差分析 B.回归分析 C.描述分析 D.样本推断 7. 对一元线性回归i i i x y εβα++= ,β反映了自变量对因变量的（ ） A.正向影响 B.负向影响 C.边际影响 D.回归影响 8. 时间序列各期增长量接近于常数，可拟合（ ） A.指数曲线模型 B.直线模型 C.抛物线模型 D.指数平滑模式 9. 顾客在排队系统中等待时间和服务时间的和叫做（ ） A.排队长 B.队长 C.等待时间 D.逗留时间 10. 在库存管理中，需求是库存系统的（ ） A.输出 B.输入 C.订货 D.变量 11. 运用数据模型开展定量分析，其根本目标是（ ） A ．管理决策 B.数量分析 C.理论指导 D.科学管理 12. 主要为搜集某一时点或一定时期内现象总量资料而专门组织的、一次性全面调查称为（ ） A.抽样调查 B.实验设计 C.普查 D.参与观察 13. 从总体N 个单位中抽取n 个单位组成样本时，保证每一个单位被抽出来的概率相等，这种抽样方法叫做（ ） A.等距抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 14. 把非定量的文献史料、语言习惯等带有特征的因素设法转化成可以量化处理的数据，然后对这些数据进行定量分析并做出判断的方法叫做（ ）
数学建模 选修课策略模型
黑龙江科技大学题目：选课策略数学模型 班级： 姓名： 学号：
摘要 本问题要求我们为了解决学生最优选课问题，本文利用0-1规划模型先找出目标函数，再列出约束条件，分三步得出对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划，从而建立模型，模型建立之后，运用LINGO软件求解，得到最优解，满足同学选修课程的数量少，又能获得的学分多。 特点：根据以上分析，特将模型分成以下几种情况，（1）考虑获得最多的学分，而不考虑所选修的课程的多少；（2）考虑课程最少的情况下，使得到的学分最多；（3）同时考虑学分最多和选修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情况下建立不同的模型，最终计算出结果。 关键词0-1规划选修课要求多目标规划 模型一：同时要求课程最少而且获得的学分最多，并按3:7的重要性建立模型。 模型二：要求选修课的课程最少，学分忽略；约束条件只有，每人至少学习2门数学，3门运筹学，2 门计算机，和先修课的要求建立模型一。 模型三：要求科目最少的情况下，获得的学分尽可能最多，只是目标函数变了，约束条件没变。 一．问题的重述 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学过两门数学课，三门运筹学课,
两门计算机。这些课程的编号，名称，学分，所属类别和选修课的要求如表所示。那么，毕业时最少可以学习这些课程中的哪些课程。 如果某个学生即希望选修课程的数量最少，又希望所获得的学分最多，他可以选修哪些课程？ 二．模型的假设及符号说明 1．模型假设 1)学生只要选修就能通过； 2）每个学生都必须遵守规定；
2. 符号说明 1)xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）； 三．问题分析 对于问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果； 对于问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果； 对于问题三，同时考虑两者，所占权重比一样,建立模型三； 四．模型的建立及求解 模型一 目标函数： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2* x7+2*x8+3*x9) 约束条件： x1+x2+x3+x4+x5>=2; x3+x5+x6+x8+x9>=3;
特征选择
特征选择是实用机器学习的重要一步，一般数据集都带有太多的特征用于模型构建，如何找出有用特征是值得关注的内容。 1. Feature selection: All-relevant selection with the Boruta package 特征选择两种方法用于分析： （1）最少最优特征选择（minimal-optimal feature selection)识别少量特征集合（理想状况最少）给出尽可能优的分类结果； （2）所有相关特征选择（all-relevant feature selection)识别所有与分类有关的所有特征。 本文使用Boruta包，它使用随机森林分类算法，测量每个特征的重要行（z score)。 2. 使用caret包 使用递归特征消除法，rfe参数 x，预测变量的矩阵或数据框 y，输出结果向量（数值型或因子型） sizes，用于测试的特定子集大小的整型向量 rfeControl，用于指定预测模型和方法的一系列选项 一些列函数可以用于rfeControl$functions，包括：线性回归（lmFuncs），随机森林（rfFuncs），朴素贝叶斯(nbFuncs)，bagged trees（treebagFuncs)和可以用于caret的train函数的函数（caretFuncs）。 1）移除冗余特征
移除高度关联的特征。 Caret R包提供findCorrelation函数，分析特征的关联矩阵，移除冗余特征 [python] view plain copy 1.set.seed(7) 2.# load the library 3.library(mlbench) 4.library(caret) 5.# load the data 6.data(PimaIndiansDiabetes) 7.#P calculate correlation matrix 8.correlationMatrix <- cor(PimaIndiansDiabetes[,1:8]) 9.# summarize the correlation matrix 10.p rint(correlationMatrix) 11.# find attributes that are highly corrected (ideally >0.75) 12.h ighlyCorrelated <- findCorrelation(correlationMatrix, cutoff=0.5) 13.# print indexes of highly correlated attributes 14.p rint(highlyCorrelated) 2) 根据重要性进行特征排序 特征重要性可以通过构建模型获取。一些模型，诸如决策树，内建有特征重要性的获取机制。另一些模型，每个特征重要性利用ROC曲线分析获取。 下例加载Pima Indians Diabetes数据集，构建一个Learning Vector Quantization（LVQ）模型。varImp用于获取特征重要性。从图中可以