神奇的分形艺术

神奇的分形艺术（一）：无限长的曲线可能围住一块有限的面积

很多东西都是吹神了的，其中麦田圈之谜相当引人注目。上个世纪里人们时不时能听见某个农民早晨醒了到麦田地一看立马吓得屁滚尿流的故事。上面这幅图就是97年在英国Silbury山上发现的麦田圈，看上去大致上是一个雪花形状。你或许会觉得这个图形很好看。看了下面的文字后，你会发现这个图形远远不是“好看”可以概括的，它的背后还有很多东西。

在说明什么是分形艺术前，我们先按照下面的方法构造一个图形。看下图，首先画一个线段，然后把它平分成三段，去掉中间那一段并用两条等长的线段代替。这样，原来的一条线段就变成了四条小的线段。用相同的方法把每一条小的线段的中间三分之一替换为等边三角形的两边，得到了16条更小的线段。然后继续对16条线段进行相同的操作，并无限地迭代下去。下图是这个图形前五次迭代的过程，可以看到这样的分辨率下已经不能显示出第五次迭代后图形的所有细节了。这样的图形可以用Logo语言很轻松地画出来。

你可能注意到一个有趣的事实：整个线条的长度每一次都变成了原来的4/3。如果最初的线段长为一个单位，那么

第一次操作后总长度变成了4/3，第二次操作后总长增加到16/9，第n次操作后长度为(4/3)^n。毫无疑问，操作无限进行下去，这条曲线将达到无限长。难以置信的是这条无限长的曲线却“始终只有那么大”。

当把三条这样的曲线头尾相接组成一个封闭图形时，有趣的事情发生了。这个雪花一样的图形有着无限长的边界，但是它的总面积却是有限的。换句话说，无限长的曲线围住了一块有限的面积。有人可能会问为什么面积是有限的。虽然从上面的图上看结论很显然，但这里我们还是要给出一个简单的证明。三条曲线中每一条的第n次迭代前有4^(n-1)个长为(1/3)^(n-1)的线段，迭代后多出的面积为4^(n-1)个边长为(1/3)^n的等边三角形。把4^(n-1)扩大到4^n，再把所有边长为(1/3)^n的等边三角形扩大为同样边长的正方形，总面积仍是有限的，因为无穷级数Σ4^n/9^n显然收敛。这个神奇的雪花图形叫做Koch雪花，其中那条无限长的曲线就叫做Koch曲线。他是由瑞典数学家Helge von Koch最先提出来的。本文最开头提到的麦田圈图形显然是想描绘Koch雪花。

分形这一课题提出的时间比较晚。Koch曲线于1904年提出，是最早提出的分形图形之一。我们仔细观察一下这条特别的曲线。它有一个很强的特点：你可以把它分成若干部分，每一个部分都和原来一样（只是大小不同）。这样的图形叫做“自相似”图形(self-similar)，它是分形图形(fractal)最主要的特征。自相似往往都和递归、无穷之类的东西联系在一起。比如，自相似图形往往是用递归法构造出来的，可以无限地分解下去。一条Koch曲线中包含有无数大小不同的Koch曲线。你可以对这条曲线的尖端部分不断放大，但你所看到的始终和最开始一样。它的复杂性不随尺度减小而消失。另外值得一提的是，这条曲线是一条连续的，但处处不光滑（不可微）的曲线。曲线上的任何一个点都是尖点。

分形图形有一种特殊的计算维度的方法。我们可以看到，在有限空间内就可以达到无限长的分形曲线似乎已经超越了一维的境界，但说它是二维图形又还不够。Hausdorff维度就是专门用来对付这种分形图形的。简单地说，Hausdorff 维度描述分形图形中整个图形的大小与一维大小的关系。比如，正方形是一个分形图形，因为它可以分成四个一模一样的小正方形，每一个小正方形的边长都是原来的1/2。当然，你也可以把正方形分成9个边长为1/3的小正方形。事实上，一个正方形可以分割为a^2个边长为1/a的小正方形。那个指数2就是正方形的维度。矩形、三角形都是一样，给你a^2个同样的形状才能拼成一个边长为a倍的相似形，因此它们都是二维的。我们把这里的“边长”理解为一维上的长度，那个1/a则是两个相似形的相似比。如果一个自相似形包含自身N份，每一份的一维大小都是原来的1/s，则这个相似形的Hausdorff维度为log(N)/log(s)。一个立方体可以分成8份，每一份的一维长度都是原来的一半，因此立方体的维度为log(8)/log(2)=3。同样地，一个Koch曲线包含四个小Koch曲线，大小两个Koch曲线的相似比为1/3，因此Koch曲线的Hausdorff维度为log(4)/log(3)。它约等于1.26，是一个介于1和2之间的实数。

我们常说分形图形是一门艺术。把不同大小的Koch雪花拼接起来可以得到很多美丽的图形。如果有MM看了前面的文字一句也不懂，下面这些图片或许会让你眼前一亮。

神奇的分形艺术（二）：一条连续的曲线可以填满整个平面

虽然有些东西似乎是显然的，但一个完整的定义仍然很有必要。比如，大多数人并不知道函数的连续性是怎么定义的，虽然大家一直在用。有人可能会说，函数是不是连续的一看就知道了嘛，需要定义么。事实上，如果没有严格的定义，你很难把下面两个问题说清楚。

你知道吗，除了常函数之外还存在其它没有最小正周期的周期函数。考虑一个这样的函数：它的定义域为全体实数，当x为有理数时f(x)=1，当x为无理数时f(x)=0。显然，任何有理数都是这个函数的一个最小正周期，因为一个有理数加有理数还是有理数，而一个无理数加有理数仍然是无理数。因此，该函数的最小正周期可以任意小。如果非要画出它的图象，大致看上去就是两根直线。请问这个函数是连续函数吗？如果把这个函数改一下，当x为无理数时f(x)=0，当x为有理数时f(x)=x，那新的函数是连续函数吗？

Cauchy定义专门用来解决这一类问题，它严格地定义了函数的连续性。Cauchy定义是说，函数f在x=c处连续当且仅当对于一个任意小的正数ε，你总能找到一个正数δ使得对于定义域上的所有满足c-δ

有了Cauchy定义，回过头来看前面的问题，我们可以推出：第一个函数在任何一点都不连续，因为当ε<1时，δ范围内总存在至少一个点跳出了ε的范围；第二个函数只在x=0处是连续的，因为此时不管ε是多少，只需要δ比ε小一点就可以满足ε-δ定义了。

在拓扑学中，也有类似于ε-δ的连续性定义。假如一个函数f(t)对应空间中的点，对于任意小的正数ε，总能找到一

个δ使得定义域(t-δ,t+δ)对应的所有点与f(t)的距离都不超过ε，那么我们就说f(t)所对应的曲线在点f(t)处连续。

回到我们的话题，如何构造一条曲线使得它可以填满整个平面。在这里我们仅仅说明存在一条填满单位正方形的曲线就够了，因为将此单位正方形平铺在平面上就可以得到填满整个平面的曲线。大多数人可能会想到下面这种构造方法：先画一条单位长的曲线，然后把它变成一个几字形，接着把每一条水平的小横线段变成一个几字形，然后不断迭代下去，最后得到的图形一定可以填满整个单位正方形。我们甚至可以递归地定义出一个描述此图形的函数：将定义域平均分成五份，第二和第四份对应两条竖直线段上的点，并继续对剩下的三个区间重复进行这种操作。这个函数虽然分布得有些“不均匀”，但它确实是一个合法的函数。最后的图形显然可以填充一个正方形，但它是不是一条曲线我们还不知道呢。稍作分析你会发现这条“曲线”根本不符合前面所说的ε-δ定义，考虑任何一个可以无限细分的地方（比如x=1/2处），只要ε<1/2，δ再小其范围内也有一条竖线捅破ε的界线。这就好像当n趋于无穷时sin(nx)根本不是一条确定的曲线一样，因为某个特定的函数值根本不能汇聚到一点。考虑到这一点，我们能想到的很多可以填满平面的“曲线”都不是真正意义上的连续曲线。为了避免这样的情况出现，这条曲线必须“先把自己周围填满再延伸出去”，而填满自己周围前又必须先填满“更小规模的周围”。这让我们联想到分形图形。

德国数学家David Hilbert发现了这样一种可以填满整个单位正方形的分形曲线，他称它为Hilbert曲线。我们来看一看这条曲线是怎么构造出来的。首先，我们把一个正方形分割为4个小正方形，然后从左下角的那个小正方形开始，画一条线经过所有小正方形，最后到达右下角。现在，我们把这个正方形分成16个小正方形，目标同样是从左下角出发遍历所有的格子最后到达右下角。而在这之前我们已经得到了一个2x2方格的遍历方法，我们正好可以用它。把两个2x2的格子原封不动地放在上面两排，右旋90度放在左下，左旋90度放在右下，然后再补三条线段把它们连起来。现在我们得到了一种从左下到右下遍历4x4方格的方法，而这又可以用于更大规模的图形中。用刚才的方法把四个4x4的方格放到8x8的方格中，我们就得到了一条经过所有64个小方格的曲线。不断地这样做下去，无限多次地迭代后，每个方格都变得无穷小，最后的图形显然经过了方格上所有的点，它就是我们所说的Hilbert曲线。下图是一个迭代了n多次后的图形，大致上反映出Hilbert曲线的样子。

根据上面这种方法，我们可以构造出函数f(t)使它能映射到单位正方形中的所有点。Hilbert曲线首先经过单位正方形左下1/4的所有点，然后顺势北上，东征到右上角，最后到达东南方的1/4正方形，其中的每一个阶段都是一个边长缩小了一半的“小Hilbert曲线”。函数f(t)也如此定义：[0,1/4]对应左下角的小正方形中所有的点，[1/4,1/2]就对应左上角，依此类推。每个区间继续划分为四份，依次对应面积为1/16的正方形，并无限制地这么细分下去。注意这里的定义域划分都是闭区间的形式，这并不会发生冲突，因为所有m/4^n处的点都是两个小Hilbert曲线的“交接处”。比如那个f(1/4)点就是左上左下两块1/4正方形共有的，即单位正方形正左边的那一点。这个函数是一条根正苗红的连续曲线，完全符合ε-δ定义，因为f(t-δ)和f(t+δ)显然都在f(t)的周围。

Hilbert曲线是一条经典的分形曲线。它违背了很多常理。比如，把Hilbert曲线平铺在整个平面上，它就成了一条填满整个平面的曲线。两条Hilbert曲线对接可以形成一个封闭曲线，而这个封闭曲线竟然没有内部空间。回想我们上次介绍的Hausdorff维度，你会发现这条曲线是二维的，因为它包含自身4份，每一份的一维大小都是原来的一半，因此维度等于log(4)/log(2)。这再一次说明了它可以填满整个平面。

Hilbert曲线的价值在于建立一维空间与二维空间一一对应的关系。Hilbert曲线可以看作是一个一维空间到二维空间的映射，也就是说我们证明了直线上的点和平面上的点一样多（集合的势相同）。Hilbert曲线也是一种遍历二维格点的方法，它同样可以用来证明自然数和有理数一样多。如果你已经知道此结论的Cantor证明，你会立刻明白Hilbert遍历法的证明，这里就不再多说了。当然，Hilbert曲线也可以扩展到三维空间，甚至更高维的空间，从而建立一维到任意多维的映射关系。下图就是一个三维Hilbert曲线（在迭代过程中）的样子。

神奇的分形艺术（三）：Sierpinski三角形

在所有的分形图形中，Sierpinski三角形可能是大家最熟悉的了，因为它在OI题目中经常出现，OJ上的题目和省选题目中都有它的身影。这篇文章将简单介绍Sierpinski三角形的几个惊人性质。如果你以前就对Sierpinski三角形有一些了解，这篇文章带给你的震撼将更大，因为你会发现Sierpinski三角形竟然还有这些用途。

Sierpinski三角形的构造

和之前介绍的两种图形一样，Sierpinski三角形也是一种分形图形，它是递归地构造的。最常见的构造方法如上图所示：把一个三角形分成四等份，挖掉中间那一份，然后继续对另外三个三角形进行这样的操作，并且无限地递归下去。每一次迭代后整个图形的面积都会减小到原来的3/4，因此最终得到的图形面积显然为0。这也就是说，Sierpinski 三角形其实是一条曲线，它的Hausdorff维度介于1和2之间。

Sierpinski三角形的另一种构造方法如下图所示。把正方形分成四等份，去掉右下角的那一份，并且对另外三个正方形递归地操作下去。挖个几次后把脑袋一歪，你就可以看到一个等腰直角的Sierpinski三角形。

Sierpinski三角形有一个神奇的性质：如果某一个位置上有点（没被挖去），那么它与原三角形顶点的连线上的中点处也有点。这给出另一个诡异的Sierpinski三角形构造方法：给出三角形的三个顶点，然后从其中一个顶点出发，每次随机向任意一个顶点移动1/2的距离（走到与那个顶点的连线的中点上），并在该位置作一个标记；无限次操作后所有的标记就组成了Sierpinski三角形。下面的程序演示了这一过程，程序在fpc2.0下通过编译。对不起用C语言的兄弟了，我不会C语言的图形操作。

{$ASSERTIONS+}

uses graph,crt;

const

x1=320;y1=20;

x2=90;y2=420;

x3=550;y3=420;

density=2500;

timestep=10;

var

gd,gm,i,r:integer;

x,y:real;

begin

gd:=D8bit;

gm:=m640x480;

InitGraph(gd,gm,'');

Assert(graphResult=grOk);

x:=x1;

y:=y1;

for i:=1to density do

begin

r:=random(3);

if r=0then

begin

x:=(x+x1)/2;

y:=(y+y1)/2;

end

else if r=1then

begin

x:=(x+x2)/2;

y:=(y+y2)/2;

end

else begin

x:=(x+x3)/2;

y:=(y+y3)/2;

end;

PutPixel(round(x),round(y),white);

Delay(timestep);

end;

CloseGraph;

end.

Sierpinski三角形与杨辉三角

第一次发现Sierpinski三角形与杨辉三角的关系时，你会发现这玩意儿不是一般的牛。写出8行或者16行的杨辉三角，然后把杨辉三角中的奇数和偶数用不同的颜色区别开来，你会发现杨辉三角模2与Sierpinski三角形是等价的。也就是说，二项式系数（组合数）的奇偶性竟然可以表现为一个分形图形！在感到诧异的同时，冷静下来仔细想想，你会发现这并不难理解。

我们下面说明，如何通过杨辉三角奇偶表的前四行推出后四行来。可以看到杨辉三角的前四行是一个二阶的Sierpinski三角形，它的第四行全是奇数。由于奇数加奇数等于偶数，那么第五行中除了首尾两项为1外其余项都是偶数。而偶数加偶数还是偶数，因此中间那一排连续的偶数不断地两两相加必然得到一个全是偶数项的“倒三角”。同时，第五行首尾的两个1将分别产生两个和杨辉三角前四行一样的二阶Sierpinski三角形。这正好组成了一个三阶的Sierpinski三角形。显然它的最末行仍然均为奇数，那么对于更大规模的杨辉三角，结论将继续成立。

Sierpinski三角形与Hanoi塔

有没有想过，把Hanoi塔的所有状态画出来，可以转移的状态间连一条线，最后得到的是一个什么样的图形？二阶Hanoi塔反正也只有9个节点，你可以自己试着画一下。不断调整节点的位置后，得到的图形大概就像这个样子：

如果把三阶的Hanoi塔表示成无向图的话，得到的结果就是三阶的Sierpinski三角形。下面的这张图说明了这一点。把二阶Hanoi塔对应的无向图复制两份放在下面，然后在不同的柱子上为每个子图的每个状态添加一个更大的盘子。新的图中原来可以互相转移的状态现在仍然可以转移，同时还出现了三个新的转移关系将三个子图连接在了一起。重新调整一下各个节点的位置，我们可以得到一个三阶的Sierpinski三角形。

显然，对于更大规模的Hanoi塔问题，结论仍然成立。

Sierpinski三角形与位运算

编程画出Sierpinski三角形比想象中的更简单。下面的两个代码（实质相同，仅语言不同）可以打印出一个Sierpinski 三角形来。

const

n=1shl5-1;

var

i,j:integer;

begin

for i:=0to n do

begin

for j:=0to n do

if i and j=j then write('#')

else write('');

writeln;

end;

readln;

end.

#include

int main()

{

const int n=(1<<5)-1;

int i,j;

for(i=0;i<=n;i++)

{

for(j=0;j<=n;j++)

printf((i&j)==j?"#":"");

printf("\n");

}

getchar();

return0;

}

上面两个程序是一样的。程序将输出：

#

##

##

####

##

####

####

########

##

####

####

########

####

########

########

################

##

####

####

########

####

########

########

################

####

########

########

################

########

################

################

################################

这个程序告诉我们：在第i行第j列上打一个点当且仅当i and j=j，这样最后得到的图形就是一个Sierpinski三角形。这是为什么呢？其实原因很简单。把i和j写成二进制（添加前导0使它们位数相同），由于j不能大于i，因此只有下面三种情况：

情况一：

i=1?????

j=1?????

问号部分i大于等于j

i的问号部分记作i'，j的问号部分记作j'。此时i and j=j当且仅当i'and j'=j'

情况二：

i=1?????

j=0?????

问号部分i大于等于j

i的问号部分记作i'，j的问号部分记作j'。此时i and j=j当且仅当i'and j'=j'

情况三：

i=1?????

j=0?????

问号部分i小于j

此时i and j永远不可能等于j。i'

注意到，去掉一个二进制数最高位上的“1”，相当于从这个数中减去不超过它的最大的2的幂。观察每一种情况中i,j 和i',j'的实际位置，不难发现这三种情况递归地定义出了整个Sierpinski三角形。

嘿！发现没有，我通过Sierpinski三角形证明了这个结论：组合数C(N,K)为奇数当且仅当N and K=K。这篇文章很早之前就计划在写了，前几天有人问到这个东西，今天顺便也写进来。

另外，把i and j=j换成i or j=n也可以打印出Sierpinski三角形来。i and j=j表示j的二进制中有1的位置上i也有个1，那么此时i or(not j)结果一定全为1（相当于程序中的常量n），因此打印出来的结果与原来的输出正好左右镜像。

神奇的分形艺术（四）：Julia集和Mandelbrot集

考虑函数f(z)=z^2-0.75。固定z0的值后，我们可以通过不断地迭代算出一系列的z值：z1=f(z0),z2=f(z1),z3=f(z2),...。比如，当z0=1时，我们可以依次迭代出：

z1=f(1.0)=1.0^2-0.75=0.25

z2=f(0.25)=0.25^2-0.75=-0.6875

z3=f(-0.6875)=(-0.6875)^2-0.75=-0.2773

z4=f(-0.2773)=(-0.2773)^2-0.75=-0.6731

z5=f(-0.6731)=(-0.6731)^2-0.75=-0.2970

...

可以看出，z值始终在某一范围内，并将最终收敛到某一个值上。

但当z0=2时，情况就不一样了。几次迭代后我们将立即发现z值最终会趋于无穷大：

z1=f(2.0)=(2.0)^2-0.75=3.25

z2=f(3.25)=(3.25)^2-0.75=9.8125

z3=f(9.8125)=(9.8125)^2-0.75=95.535

z4=f(95.535)=(95.535)^2-0.75=9126.2

z5=f(9126.2)=(9126.2)^2-0.75=83287819.2

...

经过计算，我们可以得到如下结论：当z0属于[-1.5,1.5]时，z值始终不会超出某个范围；而当z0小于-1.5或大于1.5后，z值最终将趋于无穷。

现在，我们把这个函数扩展到整个复数范围。对于复数z0=x+iy，取不同的x值和y值，函数迭代的结果不一样：对于有些z0，函数值约束在某一范围内；而对于另一些z0，函数值则发散到无穷。由于复数对应平面上的点，因此我们可以用一个平面图形来表示，对于哪些z0函数值最终趋于无穷，对于哪些z0函数值最终不会趋于无穷。我们用深灰色表示不会使函数值趋于无穷的z0；对于其它的z0，我们用不同的颜色来区别不同的发散速度。由于当某个时候|z|>2时，函数值一定发散，因此这里定义发散速度为：使|z|大于2的迭代次数越少，则发散速度越快。这个图形可以编程画出。和上次一样，我用Pascal语言，因为我不会C的图形操作。某个MM要过生日了，我把这个自己编程画的图片送给她^_^

{$ASSERTIONS+}

uses graph;

type

complex=record

re:real;

im:real;

end;

operator*(a:complex;b:complex)c:complex;

begin

c.re:= a.re*b.re- a.im*b.im;

c.im:= a.im*b.re+ a.re*b.im;

end;

operator+(a:complex;b:complex)c:complex;

begin

c.re:= a.re+ b.re;

c.im:= a.im+ b.im;

end;

var

z,c:complex;

gd,gm,i,j,k:integer;

begin

gd:=D8bit;

gm:=m640x480;

InitGraph(gd,gm,'');

Assert(graphResult=grOk);

c.re:=-0.75;

c.im:=0;

for i:=-300to300do

for j:=-200to200do

begin

z.re:=i/200;

z.im:=j/200;

for k:=0to200do

begin

if sqrt(z.re*z.re+z.im*z.im)>2then break

else z:=(z*z)+c;

end;

PutPixel(i+300,j+200,k)

end;

readln;

CloseGraph;

end.

代码在Windows XP SP2，FPC2.0下通过编译，麻烦大家帮忙报告一下程序运行是否正常（上次有人告诉我说我写的绘图程序不能编译）。在我这里，程序运行的结果如下：

这个美丽的分形图形表现的就是f(z)=z^2-0.75时的Julia集。考虑复数函数f(z)=z^2+c，不同的复数c对应着不同的Julia集。也就是说，每取一个不同的c你都能得到一个不同的Julia集分形图形，并且令人吃惊的是每一个分形图形都是那么美丽。下面的六幅图片是取不同的c值得到的分形图形。你可能不相信这样一个简单的构造法则可以生成这么美丽的图形，这没什么，你可以改变上面程序代码中c变量的值来亲自验证。

c=0.45,-0.1428

c=0.285,0.01

c=0.285,0

c=-0.8,0.156

c=-0.835,-0.2321

c=-0.70176,-0.3842

类似地，我们固定z0=0，那么对于不同的复数c，函数的迭代结果也不同。由于复数c对应平面上的点，因此我们可以用一个平面图形来表示，对于某个复数c，函数f(z)=z^2+c从z0=0开始迭代是否会发散到无穷。我们同样用不同颜色来表示不同的发散速度，最后得出的就是Mandelbrot集分形图形：

前面说过，分形图形是可以无限递归下去的，它的复杂度不随尺度减小而消失。Mandelbrot集的神奇之处就在于，你可以对这个分形图形不断放大，不同的尺度下你所看到的景象可能完全不同。放大到一定时候，你可以看到更小规模的Mandelbrot集，这证明Mandelbrot集是自相似的。下面的15幅图演示了Mandelbrot集的一个放大过程，你可以在这个过程中看到不同样式的分形图形。

程序设计心得体会讲课教案

程序设计心得体会 程序设计心得体会一：程序设计心得体会 在这为期半个月的时间内，通过我们小组各成员之间的相互讨论和合作，我们完成了学生信息管理系统的程序设计，更值得高兴的是我们的程序得到了大家的喜爱，在每次的简报中都得到了较好的成绩。 虽然在上个学期中，我们已经学习了《C语言程序设计》这门课，但是我所学的知识最多也就是在做作业的时候才会用到，平时没有什么练习的机会，这次的课程设计是我第一次通过自己构思，和同学讨论并且不断查阅资料来设计一项程序。这次设计，不仅巩固了我以前所学的知识，还让我对c语言有了更深一步的了解，掌握了更多的技巧和技能。 C语言是计算机程序设计的重要理论基础，在我们以后的学习和工作中都有着十分重要的地位。要学好这种语言，仅仅学习课本上的知识是不够的，还要经常自己动手，有较强的实践能力。只有多动手，经常编写程序，才能发现我们学习上的漏洞和自己的不足，并在实践中解决这些问题，不断提高自己转化知识的能力。 在我们小组有解决不了的问题时，我们会主动查阅相关的资料，或向其他同学询问，这不仅丰富了我们的知识，还增进了我们同学之间的友谊。为了增大信息的安全性，需要用文件来存储信息，由于我们在上课时不注重对文件的运用，所以在这方面有较大的困难。我先将书本认认真真地看了一遍，又做了一下课后习题来验证和增进自己的理解，终于，经过我们的不懈努力，我们小组的程序有了突破，成功地实现了用文件来保存并查看学生的信息。 这次设计中，我的收获还有就是学会了用流程图来表达自己的想法，并根据流程图来逐步实现程序的功能。开始的时候，我画流程图很是困难，需要一个多小时才能清楚的根据自己的想法画出图来，后来画多了，就更加了解它的功能，十分得心应手，能够比较快而准确的画出来。 在这次课程设计中，我们首先对系统的整体功能进行了构思，然后用结构化分析方法进行分析，将整个系统清楚的划分为几个模块，再根据每个模块的功能编写代码。而且尽

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《程序设计》课程设计姓名： 学号： 班级：软件工程14班 指导教师： 成绩：

1．消除类游戏 【问题描述】 消除类游戏是深受大众欢迎的一种游戏，游戏在一个包含有n行m列的游戏棋盘上进行，棋盘的每一行每一列的方格上放着一个有颜色的棋子，当一行或一列上有连续三个或更多的相同颜色的棋子时，这些棋子都被消除。当有多处可以被消除时，这些地方的棋子将同时被消除。 【基本要求】 现在给你一个n行m列的棋盘(1≤n,m≤30)，棋盘中的每一个方格上有一个棋子，请给出经过一次消除后的棋盘。 请注意：一个棋子可能在某一行和某一列同时被消除。 输入数据格式： 输入的第一行包含两个整数n,m，用空格分隔，分别表示棋盘的行数和列数。接下来n行，每行m 个整数，用空格分隔，分别表示每一个方格中的棋子的颜色。颜色使用1至9编号。 输出数据格式： 输出n行，每行m个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示经过一次消除后的棋盘。如果一个方格中的棋子被消除，则对应的方格输出0，否则输出棋子的颜色编号。 【测试数据】 为方便调试程序，可将输入数据先写入一个文本文件，然后从文件读取数据处理，这样可避免每次运行程序时都要从键盘输入数据。 测试数据一 输出说明： 棋盘中第4列的1和第4行的2可以被消除，其他的方格中的棋子均保留。 测试数据二 输出说明： 棋盘中所有的1以及最后一行的3可以被同时消除，其他的方格中的棋子均保留。 【功能实现】 #include #include<> usingnamespacestd;

{ intm,n,i,j; inttemp; cin>>n>>m; temp=m; m=n; n=temp; int*map=newint[m*n]; int*mark=newint[m*n]; int*tmap=map; int*tmark=mark; intdif=0; ount=0; } p rintf("请输入要输入数的个数\n"); s canf("%d",&n);/*输入要输入数的个数*/ f or(i=0;idata1[j+1].number)

浅谈舞蹈在现代社会中的作用

浅谈舞蹈在现代社会中的作用 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 众所周知，舞蹈是一门综合艺术。它集人体动作、音乐、服装、舞台美术、色彩、灯光和情节于一体，主要依靠人体动作来塑造艺术形象，表达思想感情。舞蹈与其它综合艺术有许多共同点，也有不同点。如，在歌剧、音乐剧、戏剧、合唱音乐等舞台表演艺术中，语言因素是非常重要、不可缺少的，而在舞蹈艺术中，语言艺术却很少参与。 从艺术发展的规律看，各种因素之间的相互结合是一个自然的趋势。我们知道，原始歌舞是诗词、音乐和舞蹈的结合，现代的舞蹈艺术为什么不能有更多的语言因素参与呢？事实上，有许多理由可以把舞蹈动作与语言艺术结合起来。西方的现代舞蹈家们已经重新认识了语言的功能，他们大胆探索语言在舞蹈作品中的运用。在国内，除了歌舞结合中的歌词之外，以较单纯的语言形式参与舞蹈表现的作品还不多见，这有待于进一步探索和开发。 正是专业舞蹈编创、演职人员按照“现实—作品—艺术家—欣赏者”这构成艺术的四要素，通过舞蹈作品

与训练有素的演员，发挥人体本身的创造力，抒发“无声的言说”这一舞蹈特征，推动舞蹈艺术进步与发展的同时，给人以思、给人以力、给人以情，讴歌时代生活和时代精神，所产生的社会效果是有目共睹的。 当前，舞蹈已从狭小的舞台上走了出来，延伸到社会的各个角落，成为社会生活中最为活跃、最为普通的一种群众舞蹈文化现象，这一群众舞蹈的形式多种多样，是全社会各个阶层的人们对舞蹈的积极渴求和广泛参与的结果。因此，它是整个社会心理通过社会生活形式的生动反映，也是同专业艺术家驰骋的艺术舞台相呼应、相对应的一个更大舞台，体现了社会风貌和社会文明的程度。可以说群众舞蹈展现出来的各异的群体精神面貌，既是人们相互关照、相互依存的一种向心力和凝聚力，也是在社会大家庭中相互作用、相互反馈中彼此交流、产生共鸣和沟通、完全融入于社会文化性、娱乐性的冲动与审美心理特质之中，并在交流互应中体验美德与激悦，使心灵得到一种美好感受与升华的一种群众的体验。 作为一门艺术、舞蹈以其美妙的舞姿、传神的表情、富有弹性的跳跃、轻巧快捷的旋转，感染着每一个身处其中的观众。我们会发现那些枯燥无味的形体语言，好像一个个都具有生命，又好像有许多情感要

Web程序设计课程设计报告模板

Web程序设计课程设计报告课程设计题目：某电子杂志网站 姓名：肖琴霞 专业：软件工程（国际教育） 班级：10211133 学号：1021113321 指导教师：吴光明 2013 年 3 月 10 日

一、设计目的 《Web应用开发课程设计》是实践性教学环节之一，是《Web程序设计》课程的辅助教学课程。通过课程设计，使学生掌握Web网站的基本概念，结合实际的操作和设计，巩固课堂教学内容，使学生掌握软件开发的基本概念、原理和技术，将理论与实际相结合，应用现有的开发工具，规范、科学地完成一个完整地应用软件的设计与实现，把理论课与实验课所学内容做一综合，并在此基础上强化学生的实践意识、提高其实际动手能力和创新能力。 当今时代是飞速发展的信息时代，在各行各业中离不开信息处理，这正使得计算机被广泛的应用于信息管理系统。计算机的最大好处在于利用它能够进行信息管理和查询。使用计算机进行信息控制，不仅提高了工作效率，而且大大的提高了其安全性。尤其对于复杂的信息管理，计算机能够充分发挥它的优越性。计算机进行信息管理与信息管理系统的开发密切相关，系统的开发是系统管理的前提。制作电子杂志网站可以方便读者阅读，且可以扩大读者的视野以及提高阅历。 二、设计解决方案 问题解决方案： 经过分析，我们决定利用ASP编程，使用Dreamweaver MX作前端开发工具，利用SQLServer2000作后台数据库管理，数据库驱动使用ADO。 前台功能模块：系统主界面与登录程序设计，杂志查询及订阅，读者服务模块，杂志分类设计等。 后台功能模块：管理主界面与登录程序设计，最新杂志信息管理模块，杂志订阅管理模块，在留言管理模块设计等。后台管理的建立，使管理员可以通过后台很容易的对杂志城进行管理，比如：对最畅销杂志，公告和杂志城注册用户进行添加，删除等管理工作，还可以对读者在线留言的处理。 三、电子杂志网需求分析 3.1 需求分析 需求分析是整个设计过程的基础，最困难、最消耗时间的一步。它的最终结果是提供

舞蹈艺术的审美特征

舞蹈艺术的审美特征 舞蹈是人类生命中最为重要、最活跃、最充分直接的 情绪，是人类历史上最基本古老的艺术，它表现了人肢体运动的艺象美。歌舞在我国具有悠久的历史，舞蹈同人类其他进步文明一样，都是社会发展的表现。舞蹈不是一种仅仅靠身体来表达情意的形式，而是通过与音乐节奏结合组成的种文化艺术，我们的一切情绪如喜怒哀乐都可以以舞蹈的形式表现出来。舞蹈艺术来源于生活，并反映生活，是一种既通俗又高雅的艺术。舞蹈表演通过肢体语言的变化、节奏音乐的渲染和情感因素的融入来完成艺术的展现。舞蹈表现人的内在情感、理想、思想等方面，它以内在的心动、情动去驾驭外部的形动。舞蹈和舞蹈审美有着密不可分的关系，因为舞蹈艺术本身得以产生舞蹈审美。审美特征是体现一部舞蹈作品艺术高低的重要标准，要求作者在创作过程中紧紧把握住独创性这一点，在选取舞蹈题材和主题上标新立异，同时还需要加入抒情性因素，带给观众生动形象的舞蹈欣赏。 1情感美情感作为一切艺术的共同审美特征，早已被人们所认 知。而舞蹈作为艺术中的重要一种，情感自然是其题中应有之义。事实的确如此，舞蹈美千真万确是舞蹈艺术的重要审 美特征之一。许多舞蹈艺术精品充分而有力地证明了这点，例如，舞蹈《红绸舞》表达了中国人民翻身得解放、当家做主人的欢欣鼓舞之情；舞剧《红楼梦》表达了林黛玉与贾宝玉的真挚、复杂、曲折、悲剧的爱情……不胜枚举。因为情感性的存在，可以让人从欣赏舞蹈的过程中尽情感知舞蹈所蕴含的美感。舞蹈艺术的创造主要是结合人们日常的感进行的创作。它来源于人类的日常生活，主要是通过人体动作来对其情感进行充分表达。舞蹈艺术情感美的审美特征，要求所有舞蹈创编人员，满怀激情地选择富有情感含量的题材，从而创作出含情量极高的舞蹈作品。由此可见，情感美的审美特征对于舞蹈艺术而言，是何等重要。 2独创美独创美赋予舞蹈作品一个独立可行的空间，无论是题材

具视觉美学形态的Mandelbrot集合分形图案

具视觉美学形态的Mandelbrot集合分形图案 作者：蔡宗文林建德温国勋 来源：《海峡科学》2012年第08期 [摘要] 分形图案具有极高的视觉美学形态。该文介绍了Mandelbrot集合分形图案的生成方法，根据复数平面逃逸时间算法生成分形图案，程序设计以Visual Basic 2008程序语言及开发整合环境为发展工具，建立一个具有图案信息显示的工作系统。应用所发展的程序，分析不同幕次Mandelbrot集合所生成分形图案的形态，并据此提出色差控制与大色差控制两种分形图案的色差控制方法，产生具有极高视觉美学形态的分形图案。 [关键词] 分形图案 Mandelbrot集合视觉美学 0 引言 分形几何（Fractal Geometry）起源于19世纪，一些著名数学家对连续不可微曲线进行了研究，发现了存在一类结构及形态，与传统几何曲线有所不同的“病态”曲线，诸如Cantor集合、Koch曲线、Peano曲线及Sierpinski集合[1, 2]。到了20世纪70年代，Mandelbrot[1,2]透过对复数平面(Complex Plane)的一个简单函数的迭代研究，得到了令人赞叹的复杂平面图案，称为Mandelbrot集合。该图案集合的边界具有复杂而精细的结构，在电脑的计算精度容许下，对其边界进行任意放大时，可以得到的局部图案与整体图案具有自相似性（Self-Similar），亦即分形集合（Fractal Sets）的自相似性结构[1,2]。1982年，Mandelbrot在其著作《自然界中的分形几何》中，将这类数学问题称为分形几何，而这些分形几何集合则称为分形艺术图案或分形图案（Fractal Art Pattern or Fractal Pattern）[1-6]。 分形艺术图案在装饰艺术设计、广告设计、服装设计、陶瓷设计等设计领域中已有部份应用[7-14]。应用分形几何理论于艺术图案与纺织纹样设计，可以得到一些具有特殊的线条、图案与色彩的分形艺术图案。 1 复数平面上的Mandelbrot集合 在众多的分形模型中，复数平面分形系统所生成的分形图案具有令人心动的视觉美学形态。图1为由Mandelbrot集合进行迭代计算后所产生的图案，图案的形态表现出无限细分、重复对称与自相似的分形性质，具有极高的视觉美学形态。 图1 Mandelbrot集合分形图案 1.1 二次Mandelbrot集合

面向对象程序设计课程设计

《面向对象程序设计》课程设计 课程代码：*****（采用现行5位数字的课程代码） 课程名称：面向对象程序设计课程设计 设计周数：1周 学分：0.5学分 课程类别：必修课 一、课程设计的目的与任务 面向对象程序设计课程设计是计算机科学与技术、网络工程、信息管理与信息系统等专业集中实践性环节之一，是学习完《面向对象程序设计》课程后进行的一次全面的综合练习。通过课程设计，学生可以将本课程所学知识点融会贯通，举一反三，加深实践与理解，提高学生综合运用所学知识的能力；另一方面，在参与一系列子项目的实践过程中，能使学生获得相关项目管理和团队合作等众多方面的实践经验。其目的在于加深对面向对象程序设计理论和基本知识的理解，通过对所选项目的分析、程序算法的设计、运行与调试过程的分析，使学生掌握基本的信息系统分析方法、设计方法和上机操作的各种技巧，对培养学生的逻辑思维能力、团队合作精神、创新能力、动手操作能力各方面素质有提供了良好的实践平台，为后续课程的学习打下一定的基础。 二、本课程设计的基本理论 本课程设计使用面向对象程序设计的方法解决实际问题，涵概了课程的所有重要知识点，如类与对象、继承与组合、虚函数与多态性等。 三、课程设计的形式与基本要求 形式：召开课程设计动员会，根据学生的学习水平和特长进行分组，每组选择指定课程设计的题目和内容。学生在规定的时间内，经过小组的协同工作和指导教师的辅导，完成所选课题的设计，最后由指导教师进行验收及评定。 基本要求：要求学生做好预习，认真分析设计过程中涉及到的算法，并确定所选课题的功能模块，详细描述各模块的具体内容；用流程图描述实现算法，根据算法进行代码的编写，最后进行反复上机调试修改，直到输出正确结果为止。 认真写好课程设计报告，根据每组学生的分工，各自写出对解决问题的详细分析、模块功能、调试结果，最后将课程设计报告上交给指导教师。 四、课程设计的内容 选题一：员工管理信息系统 （1）建立职工信息数据，包括职工编号、姓名、性别、工资、出生时间、部门、参加工作时间和年龄（必须计算得到）。

舞蹈的审美特性论述

一、舞蹈的动律美 舞蹈通过其特定的艺术形式表现出丰富的艺术情感和认知力,其承载了几千年来的民族文化,鲜明的展现出我国各少数民族的民俗风情。这里提及的独特艺术形式实指动律,动律是舞蹈艺术的灵魂,是区分不同舞种和艺术风格的核心标志。而动律美则是舞蹈艺术的审美价值。动律是舞蹈艺术的内在灵魂,通过富有节奏感的形体动作来展现出舞蹈艺术的魅力。舞蹈艺术并不是日常生活中毫无规律性的形体动作,由于这些动作没有进行艺术处理,所以无法给人带来美的感受。舞蹈中的节奏感在很大程度上需要与人的形体动作相互的配合,并植入富有韵味的动律美,才成为了舞蹈艺术的核心。简言之,在舞蹈中通过个体的形体动作来营造出节奏感,例如腰、四肢等,与此同时还要在节奏中植入动律才能构成完整而又富有审美性的舞蹈艺术。而动律美则是随着肢体在发生变化的过程中加以韵化,这里所说的韵化是指舞蹈艺术中以基本的形体动作为基础,再融入多变的动律,把音乐、表情以及动律三者完美的糅合在一起,给人带来了全新的视听享受。在这一过程中,我们可以得知舞蹈艺术的动律美不仅要借助人的形体动作来诠释出舞蹈的内涵, 还要舞者对配曲的主题内涵以及其中的思想情感,通过自身的表情变化和肢体动作生动的演绎出来。因此,舞蹈作为一门综合的艺术形式,充分的体现了舞者对外界事物的客观认识,并把这些认知进行加工使其富有美感。舞蹈艺术的动律美是我国每一个民族的舞者共同追求的审美境界,例如藏族的舞蹈艺术,舞者会利用服饰的袖子跟随者肢体动作的转变而勾勒出美的意境,把藏族的文化风以及由内到外的艺术美淋漓尽致的呈现出来。试想一下,如果舞者没有充分的理解舞蹈中的美与精神,那么不论舞者的肢体动作和节奏如何的出彩,也难以呈现出舞蹈中审美内涵,这也就不能称为是舞蹈艺术了。另外,动律也在不同程度上强化了舞蹈的表现艺术,例如在我国壮族极为流行的采茶戏中,舞者就把采茶过程中的肢体动作与全脚等步法相结合,即使是在舞台的表演中也把采茶时的形态摸样形象的营造出来了。 二、舞蹈的整体美 舞蹈造型是舞蹈整个舞台艺术的有形表现,特别是新时期的舞蹈艺术,尤其要结合舞台的灯光、音效、舞美等,使整个舞蹈形成一个整体,通过舞蹈队形的变化,形成富有感染力的艺术效果。舞蹈造型是遵循一定审美要求的过程,从整个舞蹈构图来看,有分散集中、平衡整齐与多样统一等几种分类:分散集中是舞蹈演员在舞台上展现的整体风貌,分散的造型使得舞台饱满,而集中造型则起到特写效果;平衡整齐也是新时期舞蹈审美艺术的基本要求,节奏鲜明,动作和谐,舞蹈演员以舞蹈中心进行扩散,保持整个舞台的平衡,使得观众形成稳健协调的观赏效果;多样统一则要求舞蹈艺术具有创新要素,敢于打破常规,形成富有时代意义和个性特点的舞蹈造型,形成眼前一亮的视觉效果。 三、舞蹈的灵魂美 情感要素是舞蹈审美艺术的核心灵魂,有了舞蹈的动作编排和造型设计,更加要突出舞蹈艺术的情感需求,犹如一盏华丽的灯,释放五彩斑斓的光芒。舞蹈艺术在进行舞蹈编排之前,一定要对舞蹈的主题思想进行了解,从舞蹈所要表达的主旨基础上,进行情感的释放和身体的舒展,才能通过自己的动作造型真实的反应舞蹈所要体现的深度和广度。舞蹈什么艺术的情感要素,不是舞蹈者个人的情感要素,而是所有的舞蹈演员作为一个整体所体现的一种思想或者一宗心情,舞者在进行角色转换以前要进行个人的情感转化,用角色感情来实现舞蹈审美艺术这一创作过程。例如舞蹈《巴黎圣母院》表达的是艾丝美拉达受刑中的苦痛和忧伤,而舞蹈动作使用夸张的艺术形式,通过融入舞者的感情,仿佛自己就是受刑中的艾丝美拉达,悲伤的情感自身体流露出来,才能有效的感染观众。 四、舞蹈的内涵美 一个好的舞蹈作品应是在真正切入到人的生命精神状态之中,准确地把握并开掘人的深层心理变化,深刻地呈现出人的特定生存状态的作品。舞蹈创作的价值领域是审美活动,而这

分形几何与分形艺术

我们人类生活的世界是一个极其复杂的世界，例如，喧闹的都市生活、变幻莫测的股市变化、复杂的生命现象、蜿蜒曲折的海岸线、坑坑洼洼的地面等等，都表现了客观世界特别丰富的现象。基于传统欧几里得几何学的各门自然科学总是把研究对象想象成一个个规则的形体，而我们生活的世界竟如此不规则和支离破碎，与欧几里得几何图形相比，拥有完全不同层次的复杂性。分形几何则提供了一种描述这种不规则复杂现象中的秩序和结构的新方法。 一、分形几何与分形艺术 什么是分形几何？通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。什么是自相似呢？例如一棵苍天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别，大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关系；我们再拿来一片树叶，仔细观察一下叶脉，它们也具备这种性质；动物也不例外，一头牛身体中的一个细胞中的基因记录着这头牛的全部生长信息；还有高山的表面，您无论怎样放大其局部，它都如此粗糙不平等等。这些例子在我们的身边到处可见。分形几何揭示了世界的本质，分形几何是真正描述大自然的几何学。 "分形"一词译于英文Fractal，系分形几何的创始人曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成，词本身具有"破碎"、"不规则"等含义。Mandelbrot研究中最精彩的部分是1980年他发现的并以他的名字命名的集合，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构（见图1）。Mandelbrot 集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。如果计算机的精度是不受限制的话，您可以无限地放大她的边界。图2、图3 就是将图1中两个矩形框区域放大后的图形。当你放大某个区域，它的结构就在变化，展现出新的结构元素。这正如前面提到的"蜿蜒曲折的一段海岸线"，无论您怎样放大它的局部，它总是曲折而不光滑，即连续不可微。微积分中抽象出来的光滑曲线在我们的生活中是不存在的。所以说，Mandelbrot集合是向传统几何学的挑战。

舞蹈艺术欣赏—论舞蹈艺术在高校校园文化建设中的重要作用

舞蹈艺术欣赏 ——论舞蹈艺术在高校校园文化建设中的重要作用舞蹈艺术是以经过提炼加工的人体动作来作为主要表现手段，运用舞蹈语言、节奏、表情和构图等多种基本要素，塑造出具有直观性和动态性的舞蹈形象，表达人们的思想感情的一种艺术形式。高校校园文化从广义上讲是指大学生活的存在方式的总和,从狭义上讲是在大学发展过程中形成的反映着人们在生活方式、价值取向、思维方式和行为规范上有别于其他社会群体的一种团体意识和精神氛围。校园文化具有一种无形的精神力量,可以提高全体大学生审美情趣、文化品位和道德情操。舞蹈艺术是校园文化的重要组成部分,是校园文化的一道独到风景线,给人以美的享受、美的熏陶和美的启迪。 舞蹈通过科学的训练方法,并按照一定的客观标准和要求对人体关节和肌肉进行训练,使肢体达到一种异常挺拔的非自然体态,这就是舞蹈演员气质出众的原因所在。日常生活中,很多大学生往往忽视自己的体态,经常出现身体不正、弓背含胸、端肩缩脖、膝盖弯曲等现象。因此,对大学生进行适当的舞蹈形体训练,对其基本站姿、基本坐姿、走路、跑步及头面部姿态进行科学的指导,就可以纠正生活中的不正确姿态;同时,可以培养大学生高雅气质,使其内在修养与外在形体美得到和谐统一,从而增强大学生自信心。而自信心是来源于内心深处的最强大力量,这种强大的力量一旦产生,就会成为大学生学习、生活、交际等一切活动的动力。 大学生毕业后要走向社会,因此,在校期间除了学好专业课之外,

更重要的是学会与人交往,提高自己的交际能力。而社交舞正是进行社会交往、增进友谊、联络感情的一种交际方式,通过社交舞可以加强异性间的交流,提高心理素质和身体素质,促进身心健康发展。同时,在参加社交舞的过程中还可以培养大学生社交礼仪。首先,参加舞会要讲文明、讲礼貌,跳舞时衣着必须整洁、舒适;其次,举止必须落落大方、彬彬有理,既不过于拘谨而扭扭捏捏,又不过于开放,没有分寸;再次,谈吐要文雅礼貌,不能大声喧哗,更不能出口脏话,跳舞中无意碰到别人要主动说“对不起”,跳完一支舞要主动向舞伴道谢。社交舞是在校大学生交往的重要途径,通过高雅的交往方式学会社交礼仪,这正是当代大学生所要具备的基本素质。 对大学生进行舞蹈训练并非为了掌握一种生存技能,而是把舞蹈艺术作为一种美育手段对学生进行教育,因为舞蹈美育也是一种实施教育的重要途径,它对大学生素质的提高有很重要的作用。而素质教育正是校园精神文化建设的重要内容。 舞蹈艺术是一种艺术形式,更是一种文化。中国是个多民族国家,民间舞蹈更是丰富多样。通过舞蹈,大学生可以了解不同民族的生存环境、风俗习惯、生活方式、民族性格、文化传统、宗教信仰等。比如,蒙古族舞蹈就是蒙古族人民在辽阔的大草原上所创造出的草原文化。蒙古族以马背上的民族而著称,蒙古人平常不是骑在马上,就是在自家的毡房内,所以蒙古舞腿部动作比较少,而上身动作相对较多,蒙古舞蹈动作体态中的立腰、直背、昂首挺胸,以及动作风格的粗旷、勇敢、豪放、朴实、热情、直爽等就是长期生活在草原的蒙古族人民

《Java程序设计》课程教学标准

广东轻工职业技术学院 计算机工程系 计算机多媒体专业 课程教学标准 （2009年执行） 课程名称 JAVA程序设计 课程类型专业基础课程 授课对象计媒体091、092班 课程学分 5 总学时 90 二零一零年一月

一、课程学习定位 《JAVA程序设计》是计算机多媒体专业重要的专业必修课，是一门集技术、设计、实现于一体的综合性课程。目标是让学生具有根据软件项目的需求正确完成软件系统的功能设计与实现的能力。其先修课程是《计算机导论》，后续课程有《Web开发技术》、《Flash脚本语言》等。 二、课程的学习目标 通过学习Java基本语法、应用Java语言设计实现软件模块功能的相关知识，使学生理解Java技术的编程理念，掌握使用Java语言的编程方法，获得分析解决实际问题的基本能力，并通过实际项目的功能设计与实现，培养学生基于Java 进行项目开发的基本技能，并为下一阶段的Web开发和Flash脚本语言综合项目开发打下坚实的基础。 1.能力目标 （1）能够熟练运用Java语言实现程序功能； （2）能够熟练掌握Java开发工具和开发环境配置； （3）能够熟练掌握Java面向过程的开发方法； （4）能够基本建立面向对象的软件开发方法； （5）具备分析解决问题、自主学习的能力。 2.知识目标 （1）掌握Java平台开发环境的搭建与配置； （2）熟练掌握Java的开发平台和开发软件包，熟悉各种参数设置及利用其进行程序开发的方法； （3）熟练掌握Java语言的基本语法； （4）掌握Java类的概念、定义及创建类对象的方法； （5）掌握基于AWT的简单的可视化软件设计。 3.素质目标 （1）培养学生对程序设计的兴趣，充分发挥学生的自主学习能力； （2）培养学生的与人交流、与人合作及信息处理的能力； （3）培养学生分析问题、解决问题及创造思维能力； （4）培养学生严谨的工作作风。 三、课程学习设计理念和思路 1.设计理念 本课程以岗位需求为导向、遵循国际职业标准，以工作过程为依据选取教学内容，并充分考虑学生的学习特点和职业发展需要，基于工作过程设计和实施教学，充分调动学生的学习积极性。倡导以项目驱动教学，引导学生积极探索、自主学

程序设计基础课程设计报告

课程设计（大作业）报告 课程名称：程序设计基础 设计题目：学生成绩记录薄设计 院系：信息技术学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 2013.7 8.-2013.7.13 信息技术学院

昆明学院课程设计（大作业）任务书 姓名：院（系）：信息技术学院 专业：计算机科学与技术学号： 任务起止日期：2013.7 .8-2013.7.13 课程设计题目： 学生成绩记录薄设计 课程设计要求： (1)通过课程设计，进一步掌握 C 语言的语法结构，基本流程，更加深入和全面理解所学的基本概念、基本原理和基本方法。 (2)独立实践的机会，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，锻炼学生的分析解 决实际问题的能力。提高程序编制、程序调试及综合应用的能力 (3)明确课程设计的目的，通过布置具有一定难度的，能综合运用所学知识的程序设计 题目。 （4）程序设计经过需求分析，明确程序设计题目要求，进行合理的设计，编码阶段编出的程序易读、易懂并具有良好的交互性，界面清晰。测试阶段应指导学生编写测试用例，尽量多地找出程序中的错误，进行调试。 工作计划及安排： 第一天的，两个人合作选定题目，建立起程序的构思图形，了解题目意思，确立程序的 方向，并且查阅一些资料开始构建程序。 第二天，两人商量分工合作，确定谁写那段函数，并且在总体思路的框架下，逐步写程序，并确保证程序无误。 第三天，将小程序合并，进行调试，对里面出现的问题协商合作共同解决。 第四天，开始写实验报告，对每次失败原因进行总结，并且整合两人思想纂写报告。 第五天，实训课也接近尾声，和班上的同学交流心得体会。 指导教师签字 2013年7 月8日

论舞蹈艺术在高校校园文化建设中的作用

论舞蹈艺术在在高校校园文化建设中的重要作用 在二十一世纪的文明社会里，大学生对美的追求逐渐上升到精神层面，单纯的专业教育已经无法满足大学生的这种需要。而舞蹈作为一个国家，一个民族文化中不可或缺的重要组成部分，作为高校开展梅雨工作的重要手段之一，不但可以大力推进艺术教育，提高学生的综合素质，培养学生的审美情趣，而且将对丰富高校校园文化生活，营造积极向上的校园文化氛围，是学生健康、愉快地成长起到重要作用。 我国高校舞蹈教育和创作作为一种基本的美育，不仅培养大学生正确的美学观念，还要培养大学生鉴赏美、创造美的能力。通过舞蹈教育和创作，是大学生树立起正确的审美观，培养高尚的审美情趣和美的情操，提高其对美的鉴赏力和对美与丑的鉴别力，激发大学生们对美的热爱，增强表现美的强烈欲望和创造美的能力，使其在艺术中表现自己的才华，进而成为高素质、适应社会竞争和发展的全面发展的人才。 我国高校主要是通过开设舞蹈选修课，举办各种舞蹈晚会、舞蹈赏析、电影观摩、竞技表演等各种艺术活动来让学生在感知、联想、想象、理解、领悟等多种心理情感功能的综合运动中，迅速发现美，捕捉美，认清丑美、鉴别美的种类、区分美的形式，通过舞蹈审美对象丰富多彩的感性形式发掘领悟其校园文化的深远意味。据了解，现在各大高校军神有一定规模的舞蹈社团（一般隶属于校团委），大部分学校都有校大学生艺术团，而校艺术团里一般都有一支颇具水准的舞蹈队，而各院系里又有相应的、较小型的舞蹈队。两者的不同之处不仅在于水平的高低之外，还在于前者有专门的艺术指导老师，后者没有专业的老师指导。我国高校就是通过以上方式来进行舞蹈教育和创作的。校园文化作为社会文化的一种“亚文化”，它是社会文化作用与学生的中介。大学校园文化作为一种自主性较强的高层次文化，以自身特有的方式在学校德育工作乃至学校的生存发展中发挥着不可代替的作用。它将社会文化通过课堂教授，学校机制的约束，校风，教风，

《程序设计》教学案例

信息学科教学案例分析 ——C 语程序设计 湖南师范大学学工程与设计学院 二0一五年十二月 姓 名： 学 号： 专业： 钟智君 2013180502 计算机科学与技术 Hunan N ormal University

思路来源于生活──《程序设计》教学案例分析 【教学目标】 优点： 在本案例中，此教师对于教学目标把握的十分恰当。 1、老师所定的教学目标十分的适中。 因为老师对教学目标设定的十分合理，所以通过这节课的学习，同学们对知识点更加的理解，即减少了部分零基础同学因知识点不理解所带来的抵触情绪，又加深了同学对知识点的记忆。所定目标能够比较轻松的完成。 2、对于教学重点把握准确。这一堂课主要是向学生们讲解循环的基本思想，朱老师通过一些生活中的例子简单而深刻的给我们展现了循环到底是什么，他的基本原理是什么。 3、比较有针对性。 不足： 虽然老师对目标把握的比较好，但是仍有存在着部分不足。 1、主客体颠倒。目标中出现了大量的让学生、培养学生等字眼，这是十分不合理的，学生才算这个目标的重点，应该把学生放在第一位。 2、目标不太直观。我在看教学目标时，总是带着一个疑问，那就是这堂课到底是做什么的，看了很久才知道是对循环基本原理的讲授，而且三维目标区分的不太清楚。 【教学环节】 优点： 对于这堂课，教学环节的设计不得不说十分合理。整个教学过程不管是对于老师又或者对于学生都是十分轻松的。 1、能充分吸引学生注意力。作为一堂新课，尤其以前面的导入环节形象而生动，利用一个游戏式样的比喻，和课堂紧密结合，十分具有代入感，能够很好的吸引学生的注意力。 2、营造了一个轻松的教学环境。以同学们身边的一个例子轻松简单的渡过，一步一步引导学生步入主题，不断的深化教学，不知不觉同学们就把上课的所有

VB程序设计课程设计报告完整版

V B程序设计课程设计 报告 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

《VB程序设计》 课程设计报告（2016 — 2017 学年第 1 学期） 题目：排序演示 学院：经济与管理学院 班级：物流管理1502 学号： 姓名： 指导教师：阮冰 时间：起 2017年1月3日止 1月6日

一、课程设计基本信息 课程代码：05190124 课程名称：计算机基础课程设计 课程英文名称: Computer-based Course Design 课程所属单位（院（系）、教研室）：数学与计算机学院计算机基础课程群 课程面向专业：生物科学类、制药工程、制药工程(生物制药)、药物制 剂、物流管理 课程类型：必修课 先修课程：大学计算机基础通识选修课程、Visual Basic程序设计课程学分：1 总学时：16 二、课程设计目标 掌握所学语言程序设计的方法，熟悉所学语言的开发环境及调试过程，熟悉所学语言中的数据类型，数据结构、语句结构、运算方法，巩固和加深对理论课中知识的理解，提高学生对所学知识的综合运用能力。通过综合设计要求达到下列基本技能： 1．培养查阅参考资料、手册的自学能力，通过独立思考深入钻研问题，学会自己分析、解决问题。 2．通过对所选题目方案分析比较，确立方案，编制与调试程序，初步掌握程序设计的方法，能熟练调试程序。 3．系统设计编程简练，可用，功能全面，并有一定的容错能力。用户界面良好，有较好的输出功能。在完成课题基本要求后，具有创新型设计，具有一定的实用价值。 4．根据个人的设计调试过程，撰写设计报告。 三、课程设计内容 利用已掌握的VB程序设计语言基础，以及面向对象的程序设计方法、事件驱动的编程方式，进行应用程序和系统的开发设计。在强化巩固已有编程知识基础之上，训练新的设计与编程思路，通过综合应用所学知识设计、编制、调试实用的Visual Basic程序。 四、课程设计要求 1.要求每个同学都要认真对待，积极参与。 2.课程设计结束时，提交完成的所有源程序、相关文件和可执行文件。同 时填写并完成《课程设计报告册》。 3.不符合要求的程序、设计报告、抄袭的设计报告或源程序代码、在设计 中完全未参与的将作不及格处理。 五、考核方式

舞蹈艺术审美及特点分析(6篇)

舞蹈艺术审美及特点分析（6篇） 第一篇：舞蹈艺术的审美特征分析 摘要： 舞蹈是通过肢体语言、音乐节奏变化以及情感因素的配合而完成的一种艺术形式，具有深刻的艺术内涵和艺术魅力。舞蹈审美是判断舞蹈艺术作品好坏的标准，而舞蹈艺术在长时期的发展中也形成了独特的审美特征。舞蹈创作者只有抓住了舞蹈艺术的审美特征，并在题材和主题选择上实行创新，才能够最大化地发挥舞蹈艺术的魅力，增强舞蹈艺术的表现力。 关键词： 舞蹈艺术；审美特征 舞蹈表演结合了肢体语言、音乐节奏的变化以及丰富的情感因素，所以使得舞蹈艺术的体现丰富多样，也使得舞蹈艺术得以广泛传播。

舞蹈艺术的审美特征体现了舞蹈作品的艺术高低，而为了更好体现舞蹈艺术的审美特征，就要增强对艺术创作的创新力，无论是题材主题的选择，还是情感因素的融入，都需要标新立异，给予舞蹈艺术绝佳阐释。 一、舞蹈艺术的独创性 独创性是舞蹈艺术的一个重要审美特征，同时独创性也赋予整个舞蹈作品独立空间，要求舞蹈艺术的题材以及主题都必须能够体现出与众不同，能够体现出舞蹈艺术的新意。这就要求作者在舞蹈艺术创作构思环节必须要重视创新，改变原有死板硬套的方法，突破固定的舞蹈艺术创作模式，只有创新才是舞蹈艺术得以永存的条件，并让舞蹈艺术获得更多人的欣赏，使得欣赏者获得良好的审美感受。另外，独创性还赋予舞蹈作品极强的延伸力。站在舞蹈艺术本质的角度对美感实行分析，主要体现在舞蹈艺术新作品必须要在意料之外和情理之中，这样才能够让广大观众对这个新作品产生良好的审美感受。在一个舞蹈作品当中，主题思想是十分关键的，而在舞蹈创作手法的切入之下也更加真实而感人。广大舞蹈工作者必须要秉承舞蹈艺术的创新精神，无论是在创作还是演绎方面都要体现出舞蹈艺术审美特征当中的独创性，让舞蹈的魅力真正绽放。 二、舞蹈艺术的抒情性

分形与幽默艺术

分形与幽默艺术 分形与幽默艺术 作者：憔悴太子 ── 从赵本山的小品《心病》谈起 摘要表演艺术本身就有着自己的规律与理论。研究分形与幽默，研究分形与表演艺术之间的关系，只不过是从一个从新的角度来进一步了解及研究表演艺术它的自身规律与理论，将原来看到的，还有可能看不到的和遗漏的，或者看不清楚的问题及内容，从理论与技术上进一步进行归纳与升华成为应用价值的东西，从而形成新的规律与理论。并用它来指导表演艺术的编导与表演艺术的实践。从赵本山的小品《心病》谈起, 研究分形与幽默的目的就在于希望本文能起抛砖引玉的作用。 关键词分形自相似性表演艺术幽默 一前言 2003春节晚会上赵本山的小品“心病”（何庆魁先生等撰写），由赵本山、高秀敏、范伟组成的“黄金铁三角” 重新杀回央视，成为最大的看点和亮点。小品“心病”在舞台演出需要的时间很短（网上下载赵本山的“心病”播放时间为13分54秒），然而观众的笑声不断共计有25次之多（除“黄金铁三角”的人物出场时深受观众欢迎，引起观众大笑叫好外，其中还有15次也是大笑与幽默喜剧的高潮），足见其成功之处。他们获得非常好的幽默喜剧效果与巨大轰动效应。该小品最典型的幽默是赵本山这个“医生”与“病人”范伟一样都得了相似的“心病”。对于身外之物的“钱”的“心病”上，“医生”治好了“病人”的“心病”，他自己却是同样的“心病”大发其着，而且更为甚之。正是赵本山这个“医生”与“病人”范伟一样都得了相似的“心病”才引发了幽默喜剧的效果，也正是这个幽默喜剧情节才引发了一些不必要的争论。其实艺术上的“相似”的故事情节，“相似”表现手法的相互借鉴是无可非议的，因为世界上从时间与空间的整体来看每时每刻不知要发生多少“相似”，“相同”的事情，这是不足为奇的。世界本来就是“分形”的世界。 从现在的观点来看，赵本山的小品“心病”他们获得非常好的幽默喜剧效果与巨大轰动效应，除了他们的表演技巧外，小品剧情的发展与表现技巧都应用了“分形”这一手法。这里我们只不过是从一个从新的角度来进一步了解及研究表演艺术而已。 二分形简介 “分形”（f ractal）这个名词是由美国IBM（International Business Machine）公司研究中心物理部研究员暨哈佛大学数学教授曼德勃罗特（Benoit B. Mandelbort）在1975年首次提出的，其原意是“不规则的，分数的，支离破碎的”物体，这个名词是参考了拉丁文f ractus(弄碎的)后造出来的，它既是英文又是法文，既是名词又是形容词。1977年，他的所撰写的世界第一部关于“分形”的著作“分形：形态，偶然性和维数”（Fractal：From, Chance and Dimension），标志着分形理论的正式诞生。五年后，他又出版了著名的专著“自然界的分形几何学”（The Fractal Geometry of Nature），至此，分形理论初步形成。由于他对科学作出的杰出的贡献，他荣获了1985年Barnard奖，该奖是由全美科学院推荐，每五年选一人，是非常有权威性的奖。在过去的获奖者中，爱因斯坦名列第一，其余的也都是著名的科学家。 分形理论诞生后，人们意思到应该把它作为工具，从新的角度来进一步了解及研究自然界和社会，范围包括所有的自然科学和社会科学领域。[1] （张济忠<<分形>> 清华大学出版社1995年8月第一版绪论pⅧ-Ⅸ） 分形的几个特点： (1) 具有无限精细的结构； (2) 比例自相似性； (3) 一般它的分数维大于它的拓扑维数； (4) 可以由非常简单的方法定义，并由递归，迭代产生等。 这里（1）（2）两项说明分形在结构上的内在规律性。自相似性是分形的灵魂，它使得分形的任何一个片段包含整个分形的信息。第（3）项说明了分形的复杂性，第（4）项说明了分形的生成机制。[2]（分形--自然几何.htm）请看图1中的几个图形,它们叫做科赫曲线和科赫雪花曲线，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个局部和整体自相似的图形。这就是分形几何的一个特点叫做自相似性。并且具有无限精细的结构，即它的全息性。从图1中，可以看出它的生成规律，即其递归过程。[3]（分形艺术欣赏.htm）[4]（21ic_com

舞蹈艺术实践的重要性

湖南人文科技学院本科生毕业论文 湖南人文科技学院教务处制 目录 摘要 1 关键词 1 Abstract 1 Key Words 1 一、艺术实践的含义 2 二、艺术实践的重要作用 2 （一）舞蹈教学的现状 2

（二）艺术实践在教学环节中的重要作用 3 1.艺术实践对提高学生的民族文化水平具有重要作用 3 2.艺术实践对提高学生的审美观和艺术表现力具有重要作用 4 3.艺术实践对提高学生的舞蹈创编能力具有重要作用 5 三、艺术实践对舞蹈教学的影响 6 结语 8 注释 8 参考文献 9 致谢 9 湖南人文科技学院本科毕业论文诚信声明 10 艺术实践在舞蹈教学中的重要作用 张延昭 摘要：舞蹈艺术实践对舞蹈课堂教学具有重要的作用，它可以拓展课堂教学的思路并为其做补充，还可以发展学生在舞蹈方面的综合能力水平，在舞蹈艺术实践活动中，学生可以充分利用在课堂中所学到的技术技能并灵活运用。学生不仅要会学还要会用，因此学生不仅要在课堂中学会专业技术技能，还要在艺术实践和生活中灵活运用这些专业技术技能。我们要不断地在艺术实践过程当中反省自己并积累经验，一步步创设出完整的舞蹈艺术实践教育评价体系，这不仅可以使学生在艺术实践活动中提高自己的专业知识和技能，还可以激发学生的积极性和主动性，

有利于学生综合性能力的提高，因此在课堂教学中艺术实践具有极其重要的作用。 关键词：艺术实践；舞蹈教学；重要作用 An Important Role in Artistic Practice in Dance Teaching Abstract: Dance art practice plays an important role in dance teaching, it can expand the thinking of classroom teaching and to make its complement, also can improve and develop the students comprehensive ability level, in dance in the dance art practice activities, students can make full use of the skills learned in the classroom and flexible used in artistic practice. Students will not only to learn to use, so students should not only learn professional skills in the classroom, but also in the artistic practice and flexible use of the professional and technical skills in life. We should constantly during the process of artistic practice self-reflection and accumulate experience, and create a complete dance art practice step by step education evaluation system, which not only can make in the art practice to improve their professional knowledge and skills can also stimulate students' enthusiasm and initiative, beneficial to the improvement of the students' comprehensive ability, thus in the dance art practice has a very important role in teaching. Key Words: practice the art of dance teaching；Dance teaching；The important role 随着社会的不断进步，学校、老师已经不能满足学生对知识的需求。走出校园，漫步在社会这个广阔的舞台上不仅能让学生获得更多的关于舞蹈艺术的知识，还能充分激发学生的积极性，使学生不再一味地接受知识，从而主动重建和组织自