新标准英语第八册知识点总结

Module 1 Unit 1

重点语法结构：

1. This is a factory.(变成复数形式)

These are factories. 这些是工厂。

2. 根据括号所给词填空。（注意第三人称单数的变化）

This machine cuts (cut) the potatoes. 这台机器是切土豆的。

This machine puts(put) the crisps in their bags. 这台机器把薯片放到袋里。

It washes (wash) the potatoes. 它是洗土豆的。

These machines make (make) crisps. 这些机器是生产薯片的。

3. 本单元重点内容是祈使句。

(1)Don’t touch the machines, please. 请不要碰这些机器。

Don’t touch anything. 不要碰任何东西。

这两个句子是否定祈使句。

(2)Wear these glasses, please. 请戴上眼镜。

Wash your hands, please. 请洗手。

这两个句子是肯定祈使句。

切记：Please 和Don’t 后面一定要用动词原形。

4. You are a very good class. 你们是一个非常好的班级。

5. You can all have a bag of crisps. 你们都可以得到一包薯片。

(就划线部分提问)

What does this machine do?

重点知识：

1.factory 复数factories

2. potato 复数potatoes 和它类似的还有tomato (西红柿) /

hero（英雄）/ Negro (黑人)

3. crisps 薯片 chips 薯条 French fries 薯条

4. glass 玻璃（不可数名词）two pieces of glass 两块玻璃。

glass 玻璃杯（可数名词）two glasses of water 两杯水。

glasses 眼镜 a pair of glasses 一副眼镜。

Module 1 Unit 2

重点语法结构：（祈使句）

1. Don’t feed the ducks! 不要喂鸭子！

2. Don’t walk on the grass! 不要践踏草地！

3. Don’t play ball games here! 不要在这里玩球类游戏！

4. Don’t write in the books. 不要在书上写字！

5. Silence! 安静！

重点知识：

1. at the factory / in the factory 在工厂

2. There are so many things to see. 有许多东西可以看见。

3. no matter 无论、不管、不论

4. grass 草、草地、草坪（不可数名词）

5. anything 任何东西 anybody 任何人 anywhere 任何地方

6. wait 等待、等候 wait for sb. 等待某人sb=somebody

I’m waiting for my mum. 我正在等我的妈妈。

Module 1重点句子

What does this machine do? 这台机器是做什么的？

It washes the potatoes. 它是洗土豆的。

Don't touch the machines, please. 请不要触摸机器。

Don't touch anything. 不要触摸任何东西。

This machine cuts the potatoes. 这台机器是切土豆的。

This machine puts the crisps in their bags. 这台机器把薯片放到袋子里。

You can all have a bag of crisps. 你们所有人都能得到一包薯片。

Don't feed the ducks. 不要喂鸭子。

Don't walk on the grass. 不要再草坪上走路。

Don't play ball games here. 不要在这里玩球类游戏。

Don't write in the books. 不要在书上写字。

Wear the hat。戴上帽子。

Wear the glasses, please. 请带上眼镜。

Wash your hands. 洗手。

Module 2 Unit 1

重点语法结构：

1. Look at all these computers. 看所有这些电脑。

2. It’s difficult to choose. 很难做选择。

3. This computer is good for computer games. 这台电脑适合玩电脑游戏。

4. It’s powerful. 它很强大。It’s = It is

5. It’s got a big screen. 它有一个大屏幕。It’s =It has

6. I can take it to school on my bike. 我可以骑自行车把它带到学校去。

重点知识：

1. cheap反义词 expensive（贵重的）

2. beautiful反义词ugly(丑陋的)

Module 2 Unit 2

重点知识：

1. It costs(花费) one thousand eight hundred yuan. 它的价值为1800元。

2. 850：eight hundred and fifty

1006: one thousand and six

2546: two thousand five hundred and forty-six

3. It’s time to choose. 到选择的时间了。

It’s time to watch TV. 到看电视的时间了。

It’s time to go to bed. 到睡觉的时间了。

4. I’ll buy a flower for you.= I’ll buy you a flower.

切记：用英语表达数字时，十位前加上and,如果十位上是零，个位前也加and。

Module 2重点句子

It's got a big screen. It's=It has 它有一个大屏幕。

This computer is good for computer games. 这台电脑很适合玩电脑游戏。

I don't want a big screen. 我不想要一个大屏幕。

I can take it to school on my bike. 我能骑自行车把它带到学校去。

This one is perfect. 这台是完美的。

This pen costs one thousand eight hundred yuan. 这支钢笔价值为1800元。It's difficult to choose. 很难选择。

Let's buy a computer. 咱们买台电脑。let's == let us

What is expensive? 什么是昂贵的？

It’s time to choose. 到选择的时间了。

Module 3 Unit 1

重点知识：

1. 一般过去时的时间状语（信号词）：

ago(以前), yesterday（昨天）, the day before yesterday（前天）,

last week（上周），last(year, night, month…), just now（刚才）,

one day（有一天）, on Sunday, once upon a time(从前) ，then

2. 不规则变化:

例如：send----sent write----wrote get----got find----found sleep----slept buy----bought do----did catch----caught

teach---taught go-----went see----saw eat-------ate

fall----fell drink----drank give----gave put---- put

have------had wear-----wore run-----ran hurt-----hurt

take-----took make-----made learn----learned/learnt sing-----sang swim-----swam say----said break----broke come------came feel----felt

3. be bored 无聊的，没意思的 I’m very bored. 我很无聊。

be angry 生气的。 I’m very angry. 我很生气。

4. look after =take care of照顾，看管，照料

I looked after my sister last night. 昨天晚上我照顾我妹妹了。

I took care of my sister last night.

5. The boy ran to the village. 这个男孩跑去了村庄。

6. Everyone ran to the field. 每个人都跑去了田地。

7. A wolf came to the field. 一只狼来到了田地。

8. the next day 第二天

9. tell a lie / tell lies 撒谎 Don’t tell lies. 不要撒谎。

10. 行为动词的过去式。

否定形式：在行为动词前加didn't，同时还原行为动词

一般疑问句: 用助动词do的过去式did 提问，同时还原行为动词。

肯定句：The boy ran to the village last night.

否定句：The boy didn’t run to the village last night.

一般疑问句：Did the boy run to the village last night?

肯定回答：Yes, he did. / 否定回答：No, he didn’t.

就划线部分提问：What did the boy do last night?

动词短语部分用do代替。

切记：一定要还原动词原形，这是最好出错的。

Module 3 Unit 2

重点知识：

1. go into a shop 走进一家商店

2. cheese 不可数名词 Who moved my cheese?

3. be scared 害怕的 He is very scared. 他很害怕。

4. Tilly broke the door and ran away. Tilly夺门而逃。

5. strike罢工；打，打击；敲，敲击

strike 过去时struck

6. run up 爬上 run down 爬下

Module 3重点句子

Once upon a time, there was a boy. 从前，有一个男孩。

He looked after sheep. 他照顾羊。

The people didn't run to the field. 人们没有跑到田地里。

They said“Don't tell lies.” 他们说“不要说谎。”

The wolf ate all the sheep. 狼吃掉了所有的羊。

She broke the door and ran away. 她撞坏们然后逃走了。break--broke The boy ran to the village. 这个男孩跑去了村庄。

Everyone ran to the field. 每个人都跑去了田地。

A wolf came to the field. 一只狼来到了田地。

Module 4 Unit 1

重点知识：

1. go to a concert / go to the concert去参加音乐会

in a concert / in the concert在音乐会上

2. Was it Chinese music?

肯定回答：Yes, it was. / 否定回答：No, it wasn’t.

3. They played the erhu.( 就划线部分提问)

What did they play?

4. It’s a Chinese instrument. 它是一个中国的乐器。

5. It looks like a violin / guitar. 它看起来像一把小提琴(吉他)。

6. Do you want to listen to Chinese music? 你想听中国的音乐吗？

7. play the flute play the drums play the piano 乐器前面加上“the”

8. play soccer play basketball play badminton（打羽毛球）

play Chinese chess（下中国象棋）球类和棋类前面不加“the”

9. an erhu 一个二胡 (a,e,i,o,u) （以5个元音字母开头的名词前用an）

Module 4 Unit 2

重点知识：

1. be nervous 紧张的 He’s very nervous. 他很紧张。

be proud 骄傲的，自豪的I’m proud of my daughter. 我为我女儿感到自豪。

2. before the concert 在音乐会开始之前。

3. at the end =finally 最后

4. last year 去年

5. I played in a concert last Monday. ( 就划线部分提问)

When did you play in a concert?

6. He went to Hongkong last year. ( 就划线部分提问)

Where did he go last year?

7. I went to school by bus yesterday. ( 就划线部分提问)

How did you go to school yesterday?

8. far away from… 离…..远 I live far away from here. 我住的地方离这很远。

Module4重点句子

I went to a concert yesterday. 昨天我参加了一场音乐会。

My mum and dad played in the concert. 我的爸爸妈妈在音乐会上演奏了。

What did they play? 他们演奏了什么？

My dad played the erhu. My mum played the pipa. 爸爸演奏了二胡。妈妈演奏了琵琶。

What's an erhu? 二胡是什么？

It’s a Chinese instrument. 它是一个中国的乐器。

It looks like a guitar. 它看起来像一把吉他。

Do you want to listen to Chinese music? 你想听中国的音乐吗？

Module 5 Unit 1

重点知识：

1. We’re having a party. ( 就划线部分提问)

What are you doing?

2. She is playing the piano. ( 就划线部分提问)

What is she doing?

3. What’s happening now? 现在发生了什么事？

4. Can you hear? 你能听见吗？

5. Listen! Someone is reading. 听！有人在读书。

6. Mother’s Day 母亲节 on Mother’s Day 在母亲节这天

7. It’s a surprise party for you. 这是为你准备的出乎意料的聚会。

动词加ing的变化规则

1．一般情况下，直接加ing，如：cook-cooking

2．以不发音的e结尾，去e加ing，如：make-making,dance-dancing

3．如果末尾是一个重读闭音节字母和一个辅音字母，双写末尾的辅音字母，再加ing，如：run-running, stop-stopping，skip-skipping

4. 特殊情况：以ie 结尾的，把ie变y再加ing。

lie—lying tie—tying

Module 5 Unit 2

1. He is painting a picture for his mother. 他正在为他的妈妈画画。

2. These are his mother’s favourite things. 这些是他妈妈最喜欢的东西。

3. He’s writing a message for his dad. 他正在给他的爸爸写祝词（信息）。

4. Thank you for everything. 感谢你为我做的一切。

5. You’re so special. 你如此的重要。（特别的，专用的）

6. on this special day 在这个特别的日子里。

7. There are lots of instruments for you to play. 为你表演许多乐器。

8. I will make my mother happy. 我要让我的妈妈高兴。

Module5重点句子

What are you doing? 你们在做什么？

We’re having a party.我们在举行一个聚会。

What’s happening now? 现在发生了什么事？

Sam is playing the drums. Sam正在打鼓。

Amy is playing the piano. Amy正在弹钢琴。

It’s a surprise party for Ms Smart and your mother. 这是为Ms Smart和你的妈妈准备的出乎意料的聚会。

He is painting flowers and birds. 他正在画花和鸟。

These are his mother’s favourite things. 这些是他妈妈最喜欢的东西。

He’s writing a message for his mother. 他正在给他的妈妈写祝词（信息）。

Thank you for everything. 感谢你为我做的一切。

You’re so special. 你如此的重要。

There are lots of instruments for you to play. 有许多乐器为你表演。

Module 6 Unit 1

重点知识：

1. It can be about our school. 它可以是关于我们学校的。

2. be good at… 擅长… I’m good at Art. 我擅长画画。

be good at doing sth. 擅长做某事。He is good at singing.

3. That’s a great idea! = That’s a good idea! 真是个好主意！

4. make an English newspaper 制作一张英文报纸

draw the pictures 画画

write the reports 写报道

cut the paper 剪纸

5. Will you stick the newspaper together? 你可以把报纸粘在一起吗？

6. Our English newspaper is fantastic! 我们的英语报纸棒极了！

7. I will go swimming this Friday. (就划线部分提问)

What will you do this Friday?

Module 6 Unit 2

重点知识：

1. Let’s have a class party this Saturday. 这个星期六，让我们举行一次班级聚会吧。

Let’s… = Let us… 后接动词原形：让我们…

Let’s meet there! 让我们在那里见面。

2. next to… 在……旁边

There is a supermarket next to my home. 在我家旁边有一家超市。

3. fly a kite 放风筝 fly our kites 放我们的风筝

4. We will be there at ten o’clock. 我们将要在十点钟到那儿。

5. cheer 欢呼，感到高兴

6. Let’s stick it all together. 让我们把它都粘在一起。

Module6重点句子

Let's make an English newspaper 让我们制作一张英文报纸吧。 It can be about our school. 它可以是关于我们学校的。

I’m good at Art. 我擅长画画。

That’s a great idea! 真是个好主意！

draw the pictures 画画

write the reports 写报道

cut the paper 剪纸

Will you stick the newspaper together? 你可以把报纸粘在一起吗？ Our English newspaper is fantastic! 我们的英语报纸棒极了！

Module 7 Unit 1

重点知识：

1. This is space. 这是太空。（太空）

2. This planet is near to the sun. 这颗行星离太阳近。（行星，星球）

near to 离……近

3. This planet is far from the sun. 这颗行星离太阳远。

far from离……远

4. So it’s very cold there! 因此那里很冷。（那里）

5. It’s got three beautiful rings. 它有三个美丽的光环。（环，环形物，戒指）

6. That’s right. / That’s all right. 那是正确的。/ 没关系。

7. It is very hot there.

一般疑问句：Is it very hot there?

肯定回答：Yes, it is. 否定回答：No, it isn’t.

Module 7 Unit 2

重点知识：

1. Some nights, it’s big and round. 有些晚上，它又大又圆。

2. Some nights, it looks like a banana. 有些晚上，它看起来像一个香蕉。

3. Some nights, there’s no moon at all. 有些晚上，根本看不见月亮。

not … at all 根本不。

例：He didn’t finish his homework at all yesterday evening. 昨天晚上他根本没完成作业。

4. twinkle 闪烁，闪耀，闪亮 diamond 钻石

5. How I wonder what you are！我多么想知道你是什么样的呀！

6. Up above the world so high. 挂在世界的高空上。

7. in the sky 在空中

Module7重点句子

1. This is space. 这是宇宙。

2. This planet is near to the sun. It’s very hot. 这个星球离太阳很近,它非常热。

3. This planet is far from the sun. It’s very cold.这个星球离太阳很远,它非常冷。

4. Some nights, it’s big and round. 有的夜晚,它又大又圆。

5. It looks like a banana. 它看起来像个香蕉。

6. Some nights, there's no moon at all. 有的夜晚，根本就没有月亮。

7. This planet is beautiful. It's got three beautiful rings. 这个行星漂亮。它有三个漂亮的光环。

Module 8 Unit 1

重点知识：

1. My cousin lives in America. 我的表兄住在美国。

否定句：My cousin doesn’t live in America.

一般疑问句：Does your cousin live in America?

肯定回答：Yes, he does. 否定回答：No, he doesn’t.

就划线部分提问：Where does your cousin live?

2. Los Angeles is in the west of America. 洛杉矶在美国的西部。

3. New York is in the east of America. 纽约在美国的东部。

4. I want to go to America one day. 有一天我想去美国。

want to +动词原形例子：I want to visit your parents. 我想拜访你的父母。

5. can + 动词原形例子：Maybe I can go shopping. 也许我可以去购物。※本单元的时态依然是一般现在时，要注意动词第三人称的变化。

Module 8 Unit 2

重点知识：

1. The capital of America is Washington, D.C. 美国的首都是华盛顿。

The capital of Russia is Moscow. 俄罗斯的首都是莫斯科。

The capital of Australia is Canberra. 澳大利亚的首都是堪培拉。

2. Canada is to the north of America. Mexico is to the south.

加拿大在美国的北部。墨西哥在美国的南部。

3. beast 野兽，畜生

4. have a rest / have a break 休息一会

5. hear 过去式 heard

※in 表示方位，含义是“在……之内”，即一个小地方处在一个大地方的范围(疆域)之内。

例如：

China is in the east of Asia. 中国在亚洲东部。(中国是亚洲的一个国家，处于亚洲的范围之内) Guilin is in the north of Guangxi. 桂林在广西北部。(桂林是广西的一座城市) Taiwan lies in the east of China. 台湾在中国的东部。(台湾是中国东部的一个省份，是中国的领土，在中国的疆域之内)

※ to 表示方位，含义是“在……面”，即一个地方在另一个地方的范围之外，互不管辖。尤其当两个地方相隔较远，且有湖泊、大海等区域相隔时，通常用to。

例如：

Japan is to the east of China. 日本在中国的东面。(日本在中国范围之外，且有日本海分隔)

Module 9 Unit 1

重点知识：

1. Here’s a map of Australia. 这是一张澳大利亚的地图。

2. One day, I will go there. 有一天，我要去那里。

3. They speak English. (就划线部分提问)

What language do they speak? language : 语言

4. Why do you like Australia? 你为什么喜欢澳大利亚？

5. Why do you love kangaroos and koalas? 你为什么喜欢袋鼠和考拉（也叫无尾熊或树袋熊）？

6. Because I love Australian animals. 因为我喜爱澳大利亚的动物。

※由why引导的特殊疑问句通常用because来回答。

※ love（喜爱）的感情色彩要比like（喜欢）浓厚。

Module 9 Unit 2

重点知识：

1. Kangaroos live in Australia. (就划线部分提问)

Where do kangaroos live?

2. They jump on their back legs. 他们用后腿跳。

It walks on its four legs. 它用四条腿走路。

3. The mother kangaroo has a special bag for her baby. 袋鼠妈妈有一个特殊的袋子装它的孩子。

4. Kangaroos eat grass and leaves. 袋鼠吃草和叶子。

grass 是不可数名词 lots of grass 许多草

leaf 复数leaves knife复数knives

以f 或fe 结尾的名词，变复数通常是把f或fe 变成ves.

5. You can also see kangaroos in zoos in China. 在中国的动物园你也能看到袋鼠。

6. lose （遗失，失败）过去式lost fly（飞）过去式flew

7. fly away 飞走

8. That’s why I’m looking at the sky. 那就是我为什么看着天空的原因。

9. I’m looking for my kite so high. 我正在寻找飞到高空的风筝。

Module 10 Unit 1

重点知识：

1. What are you going to do this summer? 你今年夏天将要做什么？

2. I’m going to go back to England. 我将要返回英国。

I’m going to speak English every day. 我将要每天说英语。

3. Maybe I’ll visit my granddad’s farm. 也许我要参观我爷爷的农场。

granddad: 爷爷，外公

4. We’ll send you a postcard from England. 我们将要给你寄一张来自英国的明信片。

※本单元学习的依然是一般将来时：

be going to / will+ 动词原形。

I shall +动词原形/ We shall +动词原形

Module 10 Unit 2

重点知识：

1. I’m having a great time in England. 我正在英国度过美好的时光。

have a great time / have a good time 玩得开心，过得愉快，度过美好时光

2. We’re going to eat in an English restaurant. 我们将要在一家英国餐馆里吃饭。

3. English food is very nice. 英国的食物很好吃。

4. have a good holiday 度过一个愉快的假期

5. go on holiday 去度假 go abroad 去国外/ 出国

have adventures 进行冒险活动/ 去冒险

be bored 无聊 send regards 送去问候/送去祝福

5. I will send you a postcard to wherever you are. 无论你在哪里我都将给你寄一张明信片。

人教版高一英语必修二知识点归纳与总结

高一英语必修二知识点归纳 Unit1 Cultural relics 1.in search of 寻找，寻求 2.survive vi. 幸存，生还n. 幸存者survivor 3. be decorated with 被用······来装饰 decorate sth with sth 用某物装饰某物 4. belong to属于，是…的成员, 是…的组成部分,属性, 职能等 5. serve as 担任，充当 6.in return 作为回报, 作为回馈 in return of 作为…的回报 7. 定语从句修饰the way的关系代词可用that / in which / 不填 8.light 照亮，点亮light-lit-lit 或light-lighted-lighted 9. there is no doubt that… 毫无疑问…… 10. be worth sth. 值得… be (well) worth doing sth.很值得做… 11. be at war 处于战争状态,交战 12.remain vi. 留下，剩下，残留+doing link-v. 保持，仍然，继续+adj. Unit 2 The Olympic Games 1. ancient: 古代的--- 反义词present-day 当今的 2. compete with/ against sb.和…竞争 compete in 在……中竞争 compete for sth. 为……而竞争 competition n. 比赛 3. take part (in) 参加，参与（活动）=join in take an active part in…积极参与…… 4. used to do 过去常常做．．． be/get used to (doing) sth.习惯于 be used to do 被用来做 5. every four years = every fourth year 每四年或每隔四年 6. admit+ doing承认做某事 be admitted as “被接受……成为” 7. for the honor of为了…的荣誉 in the honor of为庆祝…/为纪念 8. allow sb. to do sth. 允许某人做某事 allow doing sth. 允许做某事 9. not only… but also… 不但……而且 10. “也”as well用在肯定句中，放在句末 too肯定句中用,放在句末，常用逗号隔开 either否定句中用，放句末，常用逗号隔开 also放在特殊动词之后，实义动词之前 Unit 3 Computers 1. common adj. 普通的，常见的n. 普通；平民

高一下半学期英语主要知识点,考点

Unit 1 have ?in common “有?共同之处”concern oneself with ?关“心，担忧?”devote ?to ?把“??奉献于??”put sb. to death 判某人死刑 mean to do 打算做某事 mean doing 意味着做某事 值得做某事、某事值得做 1. It is worthwhile doing sth. 2. It is worthwhile to do sth. It is worthwhile seeing the film. It is worthwhile to see the film.

3. Sth. is worth doing. The film is worth seeing. 4. Sth is worthy of being done. 5. Sth. Is worthy to be done. The film is worthy of being seen. The film is worthy to be seen. be worth + sth. be worthy of sth. The museum is worth a visit. The museum is worthy of a visit. a campaign for / against ?

“一个支持、反对??的运动” a argument for / against ? “一个支持、反对??的论点” behave oneself 守规矩，举止得体 behave badly/ well to sb. 对待某人好、不好move off 离开，启程，出发 observe sb. do sth. 观察某人做了某事 (sb. be observed to do sth.) observe sb. doing sth. 观察某人正在做某事 (sb. be observed doing sth.) in the shade 在阴凉处 work out 弄明白，解决，制定，锻炼，进展respect sb. for (doing) sth. 因为?而尊敬某人

八年级数学上册 知识点总结

《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算

初中英语知识点总结重点要看的

初中复习资料 目录英语词组总结for 和1.比较since 的四种用法2.since 延续动词与瞬间动词3. 重点部分提要词汇一. 单词⑴ 2冠词a / an / the: 3.some和any 4.family 5. little的用法 三. 语法 1. 名词所有格 2. 祈使句 1.英语构词法汇 2.英语语法汇总及练习 第1讲：名词 第2讲：代词 第3讲：形容词

第4讲：副词 第5讲：动词 第6讲：不定式 第7讲介词 第8讲：连词 第9讲：时态一 第10讲：时态(二) 第11讲：动词语态 第12讲：句子种类（一） 第13讲：句子的种类(二) 讲：宾语从句14第 第15讲：状语从句There be句型与中考试题第17讲ABC 被动语态复习第18讲 【初中英语词组总结】1 (see 、hear 、notice 、find 、feel 、listen to 、look at (感官动词)+do eg:I like watching monkeys jump 2 （比较级and 比较级）表示越来越怎么样 3 a piece of cake =easy 小菜一碟（容易）

4 agree with sb 赞成某人 5 all kinds of 各种各样 a kind of 一样 6 all over the world = the whole world 整个世界 7 along with同……一道，伴随……eg : I will go along with you我将和你一起去 the students planted trees along with their teachers 学生同老师们一起种树 8 As soon as 一怎么样就怎么样 9 as you can see 你是知道的 10 ask for ……求助向…要…（直接接想要的东西） 11 ask sb for sth 向某人什么 12 ask sb to do sth 询问某人某事ask sb not to do 叫某人不要做某事 13 at the age of 在……岁时 14 at the beginning of …………的起初；……的开始 15 at the end of +地点/+时间最后；尽头；末尾 16 at this time of year 在每年的这个时候 17 be /feel confident of sth /that clause +从句感觉/对什么有信心，自信 18 be + doing 表：1 现在进行时2 将来时 19 be able to (+ v 原) = can (+ v 原）能够…… 21 be afraid to do (of sth 恐惧，害怕……

高一人教版英语知识点归纳分享

高一人教版英语知识点归纳分享 人教版高一英语知识点总结1 重点短语 1. be fond of爱好 2. treat…as…把……看作为…… 3. make friends with 与……交朋友 4. argue with sb. about / oversth. 与某人争论某事 5. hunt for寻找 6. in order to为了 7. share…with与……分享 8. bring in引进;赚钱 9. a great / good many许多… _. have difficulty (in) doing做……有困难 _. end up with以……结束 _. e_cept for除……之外 _. come about发生 _. make(a)fire生火 _. make yourself at home别拘束 _. the majority of大多数 _. drop sb. a line给某人写短信 _. for the first time第一次 _. at all根本;竟然 _. have a (good) knowledge of…精通…… ☆交际用语☆ 1. i think… i like / love / hate... i enjoy... my interests are...

2. did you have a good flight? you must be very tired. just make yourself at home. i beg your pardon? can you tell me how to pronounce...? get it. 人教版高一英语知识点总结2 核心单词 persuade vt.说服;劝服;使相信(同convince) 常用结构: persuade sb. of sth. 使某人相信某事 persuade sb. to do sth. 说服某人做某事 persuade sb. into doing sth. 说服某人做某事 persuade sb. out of doing sth. 说服某人不要做某事 persuade sb. that-clause 使某人相信…… 联想拓展 talk sb. into/out of doing sth.=reason sb. into/out of doing sth. 说服某人做/不做某事 trick sb. into/out of doing sth. 诱使某人做/不做某事 urge sb. into/out of doing sth. 怂恿某人做/不做某事 易混辨析 advise/persuade advise 强调劝告,建议的动作,不注重结果;而persuade强调已经说服 ,重在结果.用法上:advise可跟v.-ing形式作宾语,也可以接that-clause (that sb. should do),而persuade则不能.

高一英语知识点总结上册

高一英语知识点 重点词组： 1. fond of “ 喜爱，爱好” 接名词、代词或动词de -ing 形式。例如： He’s fond of swimming. 他喜欢游泳。 Are you fond of fresh vegetables. 你喜欢新鲜蔬菜吗 ? He is fond of his research work. 他喜爱他de研究工作。 2. hunt for = look for 寻找 I have found the book I was hunting for. 我找到了那本我在找de书。 hunt for a job 找工作 3. in order to, so as to 这两个词组都可引导不定式作目de状语 , in order to 可放于句首 , so as to 则不能 , 其否定形式为 in order not to / so as not to. 如 : He went to Beijing in order / so as to attend an important meeting. In order to be noticed, he shouted and waved to us. 为了让我们注意他 , 他朝我们又是叫喊又是挥手。 4. care about 1) 喜欢，对…… 有兴趣 = care for She doesn’t care about money. 她不喜欢钱。 2 ）关心 = care for She thinks only of herself. She doesn’t care about other people. 她只考虑自己。她不关心别人。 3 ）在乎，在意（接从句或不接任何成分） These young people care nothing about what old people might say. 这些年轻人根本不在乎老人说de话。 5. such as 意为“ 诸如……” ，“ 像……” ，是用来列举人或事物de。 She teaches three subjects, such as physics and chemistry. 她教三门科目 , 像物理、化学。 6. drop * a line 留下便条 , 写封短信

人教版初一英语知识点归纳总结

人教版初一上册英语知识点归纳总结 一、48个国际音标及26个英文字母的正确书写 要熟练掌握元音和辅音，5个元音字母(a, e, i, o, u),字母的正确占格及单词间距。 二、be动词的用法 be动词有三种变形，分别是：am, is, are。记忆口诀： "我"用am, "你"用are, is用于"他、她、它";单数全都用is，复数全部都用are。 三、人称及人称代词的不同形式(主格和宾格) 1、三种人称：第一人称(I, we)，第二人称(you, you)，第三人称(he, she, it, Maria)。 2、人称代词的主格，即人称代词位于句子主语位置时的形态：I, We, You, You, He, She, It, Maria。 3、人称代词的宾格，即人称代词位于句子宾语位置时的形态：me, us, you, you, him, her, it。 4、形容词性物主代词：my, our, your, your, his, her, its, their。 5、名词性物主代词：mine, ours, yours, yours, his, hers, its, theirs。 6、反身代词：myself, ourselves, yourself, yourselves, himself, herself, itself, themselves。 四、基数词(表示数量多少的词，大致相当于代数里的自然数)

zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen, seventeen, eighteen, nineteen, twenty, twenty-one, twenty-two, twenty-three,twenty-four, twenty-five, twenty-six, twenty-seven, twenty-eight, twenty-nine, thirty, forty, fifty, sixty,seventy, eighty, ninety, one hundred,one hundred and one。 五、一般疑问句及特殊疑问句 1、一般疑问句：能用Yes或No来回答的问句。一般疑问句句尾读升调。 2、特殊疑问句：不能用Yes或No来回答的问句。特殊疑问句句尾读降调。 六、可数名词变复数 可数名词变复数时，有规则变化和不规则变化两种。 1、规则变化： (1)一般情况直接在词尾加"-s "，如：cake-cakes, bag-bags, day-days, face-faces, orange-oranges等; (2)以s, x, sh, ch结尾的词，要在词尾加"-es "，如：bus-buses, watch-watches, box-boxes等; (3)以辅音字母加y结尾的词，变y为i再加"-es "，如：baby-babies, country-countries, family-families等; (4)部分以f (e)结尾的词，变f (e)为"ves "，如：knife-knives, half-halves 等; (5)以o结尾的词，加"-s "或"-es "，如：zoo-zoos, photo-photos, tomato-tomatoes, potato-potatoes等。记忆口诀：除了"英雄"hero外，凡是能吃的，加"-es "，不能吃的加"-s "。

高一英语知识点汇总

高一英语预习知识点 一、重点单词 1.survey n.调查；测验 2.upset adj.心烦意乱的;不安的,不适的 3.ignore vt.不理睬；忽视 4.calm vt.&vi.（使）平静；（使）镇定adj.平静的；镇定的；沉着的 5.concern vt.（使）担心；涉及；关系到n. 担心；关注；（利害）关系 6.loose adj.松的；松开的 7.vet n.兽医 8.Amsterdam n.阿姆斯特丹（荷兰首都） https://www.sodocs.net/doc/0314844710.html,herlands n.荷兰（西欧国家） 10.Jewish adj.犹太人的；犹太族的 11.German adj.德国的；德国人的；德语的 12.Nazi n.纳粹党人adj. 纳粹党的 13.series n.连续，系列 14.outdoors adv.在户外；在野外 15.spellbind vt.迷住；疑惑 16.dusk n.黄昏,傍晚 17.thunder vi.打雷,雷鸣n. 雷，雷声 18.entire adj.整个的；完全的；全部的 19.entirely adv.完全地；全然地；整个地 20.power n.能力；力量；权力 二、重点短语 1.add up 合计 2.calm...down （使）平静下来 3.have got to 不得不；必须 4.be concerned about 关心；挂念

5.walk the dog 溜狗 6.go through 经历；经受 7.set down 记下；放下；登记 8.a series of 一连串的；一系列；一套 9.on purpose 故意 三、重点句型 1.It was the first time in a year and a half that I had seen the night face to face. 这是我一年半以来第一次目睹夜晚。 2. I wonder if it’s because I haven’t been able to be outdoors for so long that I’ve grown so crazy about everything to do with nature. 我不知道这是不是因为我长久无法出门的缘故，我变得对一切与大自然有关的事物都无比狂热。 3. I stayed awake on purpose until half past eleven one evening in order to have a good look at the moon for once by myself. 有一天晚上，我熬到11点半故意不睡觉，为的是独自好好看看月亮一次。 4. If you have some trouble (in) getting along with your friends, you can write to the editor and ask for advice. 如果你在和朋友的相处上有问题，你可以写信给编辑向他征求建议。 5. Add up your score and see how many points you can get. 把你的得分加起来，看看得了多少。 6. What he did has added to our difficulties. 他的所作所为增加了我们的困难。 7. It's no pleasure looking through these any longer because nature is one thing

高一英语上学期知识点总结

一. 1.1)differences between A and B A和B之间的不同 ★★make some/no difference 有一些/没有作用/影响 A is different from B A和B不同 A and B are different in ．．A和B在某方面不同differ vi . 不同；有分歧 2)be happy with sth./sb. 对某物/某人感觉愉快/幸福/满意 be happy to do sth. 乐于做某事 3)mean vt. 意味着；有……的意思 ★★★mean doing 意味着…… ★★★mean to do 打算做某事 ★★means n. 方法，手段（单复同形） by this means = in this way 用这种方法 by no means =not at all 决不 by all means 一定，务必，不惜一切地 by means of 通过；用；借助于 4)be prepared for 已为……做好了准备 prepare sb. for sth. 使……有思想准备 prepare sb. to do sth. 为某人做某事做准备 in preparation (for) 在准备中 make preparation s． for 为……做准备 5)encourage sb. to do sth. 鼓励某人做某事 encourage sb. (in sth.) 鼓励或支持某人 discourage sb. 使某人泄气 6)more than = over 超过，多于 more than+名词/动词/形容词/从句不仅仅；不只是no more than +数词仅仅 not more than +数词至多，不超过 not more……than 不比……更 no more……than 和……不一样 more……than 与其说是……不如说是…… 7)★turn out to be sb./sth. 结果是…… e.g. But it turn out to be fine. 8)★try to do sth. 努力做某事 ★try doing sth. 是做，尝试干某事 9)attend (on) sb. 照料/看护某人 attend to sb. = take care of 10)win/earn/gain the respect of sb. 赢得某人的尊敬 have a deep respect for sb. 深深敬重某人 respect sb. for doing sth. 因为……而尊敬某人 11)blame sb. for doing sth. 因为……而责备某人 scold sb. for doing sth. 因为……而责骂某人 12)devote oneself to 献身于 devoted adj.

初一上册英语知识点总结归纳

初一上册英语知识点总结归纳 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初一上册英语知识点总结归纳》的内容，具体内容：可以说，初一阶段的英语学习是中学英语的基础，而英语又是所有考试的重要学科。所以想要学好英语不能忘了对所学知识点进行归纳整理。以下是我分享给大家的初一上册英语知识点总结，希望可以帮到你!... 可以说，初一阶段的英语学习是中学英语的基础，而英语又是所有考试的重要学科。所以想要学好英语不能忘了对所学知识点进行归纳整理。以下是我分享给大家的初一上册英语知识点总结，希望可以帮到你! 初一上册英语知识点总结 1、重点短语 1. Sit down 2. on duty 3. in English 4. have a seat 5. at home 6. look like 7. look at 8. have a look 9. come on 10. at work

11. at school 12. put on 13. look after 14. get up 15. go shopping II. 重要句型 1. help sb. do sth. 2. What about...? 3. Lets do sth. 4. Its time to do sth. 5. Its time for ... 6. Whats...? It is.../ Its... 7. Where is...? Its.... 8. How old are you? Im.... 9. What class are you in? Im in.... 10. Welcome to.... 11. Whats ...plus...? Its.... 12. I think... 13. Whos this? This is.... 14. What can you see? I can see.... 15. There is (are) .... 16. What colour is it (are they)? Its (Theyre)...

高一英语必修三第一单元知识点总结

高一英语必修三第一单元知识点总结 第一单元 1)starve 作不及物动词，表示“饿死，挨饿”。 starve for=be starve of/for，表示“渴望获得，迫切得到”。 2)plenty 作不可数名词，只用于肯定句中，表示“充足，大量，富裕”，可做主语，宾语或表语。 做主语时，谓语动词随着plenty所指的单复数形式作相应的变化。 plenty也可作副词，表示“充分地，十足地，好多”。 in plenty表示“大量的，丰富，充裕”可作表语，定语，状语。 3)satisfy 作及物动词，表示“满意，使满足”，直接跟宾语，若接that从句时，意思是“使相信”，从句前有间接宾语。 satisfywith以，满足 be satisfied with对，满足 satisfyfor向，偿还

be satisfied to do sth满足于做某事 4)harm 作名词，意为“损害”，不与不定冠词连用，常与do，come，mean等动词搭配。 do more harm than good弊大于利 Theres no harm in(sbs)doing sth=It does no harm for sb to do sth做某事无害处 作及物动词，表示“损害，伤害”。 5)lead 作及物动词，表示“领导，引导”其宾语常接介词短语或者副词作宾补。 表示“影响，致使”时，后接介词to，也可以接不定式。 lead sb into使某人陷入某种不良的状态。 lead sb away使盲从，常用于被动语态。 lead nowhere毫无结果，，对，不起作用。 lead up to sth作为，准备，导致。 lead sb by the nose牵着某人的鼻子，完全操纵某人 lead a dogs life过困难的生活 lead sb believe that使某人相信(假的事情或不确切的事情)

高一英语知识点总结归纳大全(上册)

高一英语知识点 重点词组：1. hunt for = look for寻找 I have found the book I was hunting for.我找到了那本我在找的书。 hunt for a job 找工作 2. fond of “喜爱，爱好”接名词、代词或动词的-ing形式。例如： He’s fond of swimming. 他喜欢游泳。 Are you fond of fresh vegetables. 你喜欢新鲜蔬菜吗? He is fond of his research work. 他喜爱他的研究工作。 3. care about 1) 喜欢，对……有兴趣= care for She doesn’t care about money.她不喜欢钱。 2）关心= care for She thinks only of herself. She doesn’t care about other people. 她只考虑自己。她不关心别人。 3）在乎，在意（接从句或不接任何成分） These young people care nothing about what old people might say. 这些年轻人根本不在乎老人说的话。 4. in order to, so as to 这两个词组都可引导不定式作目的状语, in order to可放于句首, so as to 则不能, 其否定形式为in order not to / so as not to. 如: He went to Beijing in order / so as to attend an important meeting. In order to be noticed, he shouted and waved to us.为了让我们注意他, 他朝我们又是叫喊又是挥手。 5. drop * a line 留下便条, 写封短信 6. such as 意为“诸如……”，“像……”，是用来列举人或事物的。 She teaches three subjects, such as physics and chemistry.她教三门科目,像物理、化学。 7、make yourself at home 别客气；随便；无拘束 （1）If you get to my house before I do, help yourself to a drink and make yourself at home. 如果你在我之前到我家，自己喝点饮料，随便一点。 8、come about 引起；发生；产生 （1）How did the accident come about?这场事故是怎么发生的？ （2）They didn't know how the change had come about.他们不知道这个变化是怎样产生的。 9、stay up 不睡；熬夜 （1）I'll be late home, don't stay up for me.我将回家很晚，不要等我了。 （2）He stayed up reading until 2:00 in the morning.他熬夜看书直到凌晨两点。 10、end up with 以……告终；以……结束 （1）The party ended up with an English song.聚会以一首英文歌结束。 11、except for 除……之外 （1）except 与except for 的用法常有区别。except 多用于引起同类事物中被排除的一项。如：①He answered all the questions except the last one.除去最后一个，他回答了所有问题。 ②We go there every day except Sunday.除了星期天，我们天天去那里。 （2）except for 用于引述细节以修正句子的主要意思。如： ①Except for one old lady, the bus was empty.除去一个老太太，这辆公共汽车全空了。 ②Your picture is good except for the colours.你的画儿很好，只是某些色彩有问题。 （3）但在现代英语中，except for也用于表示except的意思。如上述第一个例子可以是：

初中八年级数学知识点总结

八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

初一英语上册知识点归纳总结

初一英语上册知识点归纳总结 一、48个国际音标及26个英文字母的正确书写，要熟练掌握元音和辅音，5个元音字母（a, e, i, o, u）,字母的正确占格及单词间距。 二、be动词的用法 be动词有三种变形，分别是：am, is, are。记忆口诀：“我”用am, “你”用are, is用于“他、她、它”；单数全都用is，复数全部都用are。 三、人称及人称代词的不同形式（主格和宾格） 1、三种人称：第一人称（I, we），第二人称（you, you），第三人称（he, she, it, Maria）。 2、人称代词的主格，即人称代词位于句子主语位置时的形态：I, We, You, You, He, She, It, Maria。 3、人称代词的宾格，即人称代词位于句子宾语位置时的形态：me, us, you, you, him, her, it。 4、形容词性物主代词：my, our, your, your, his, her, its, their。 5、名词性物主代词：mine, ours, yours, yours, his, hers, its, theirs。 6、反身代词：myself, ourselves, yourself, yourselves, himself, herself, itself, themselves。 四、基数词（表示数量多少的词，大致相当于代数里的自然数） zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen, seventeen, eighteen, nineteen, twenty, twenty-one, twenty-two, twenty-three, twenty-four, twenty-five, twenty-six, twenty-seven, twenty-eight, twenty-nine, thirty, forty, fifty, sixty, seventy , eighty, ninety, one hundred, one hundred and one。 五、一般疑问句及特殊疑问句 1、一般疑问句：能用Yes或No来回答的问句。一般疑问句句尾读升调。 2、特殊疑问句：不能用Yes或No来回答的问句。特殊疑问句句尾读降调。 六、可数名词变复数 可数名词变复数时，有规则变化和不规则变化两种。 1、规则变化： 1）一般情况直接在词尾加“-s ”，如：cake-cakes, bag-bags, day-days, face-faces, orange-oranges 2）以s, x, sh, ch结尾的词，要在词尾加“-es ”，如：bus-buses, watch-watches, box-boxes 3）以辅音字母加y结尾的词，变y为i再加“-es ”，如：baby-babies, country-countries, family-families等； 4）部分以f (e)结尾的词，变f (e)为“ves”，如：knife-knives, half-halves等； 5）以o结尾的词，加“-s ”或“-es ”，如：zoo-zoos, photo-photos, tomato-tomatoes, potato-potatoes 等。记忆口诀：除了“英雄”hero外，凡是能吃的，加“-es ”，不能吃的加“-s ”。 2、不规则变化： 1）改变单数名词中的元音字母：man-men, woman-women, foot-feet, tooth-teeth等； 2）单、复同形：sheep-sheep, Chinese-Chinese, Japanese-Japanese等； 3）其他形式：mouse-mice, child-children等。 七、简单句的成分及主谓一致原则 最基本构成：主语+谓语+宾语，其中谓语由动词来充当。 主谓一致原则，就是句子的谓语要始终与主语保持数量上的一致性。当主语是第三人称单数（简称“三单”）时，谓语动词也要相应变成单数形式； 当主语非“三单”时，谓语动词就用原形。实意动词变“三单”的规则如下： 1）一般动词在词尾加“-s ”，如：like-likes, tell-tells, play-plays等； 2）以字母s, x,ch, sh结尾的动词加“-es ”，如：guess-guesses, teach-teaches, watch-watches等； 3）以o结尾的动词一般加“-es ”，如：do-does, go-goes等；

高一上学期英语预习知识点总结(打印版)

必修I Unit 1 重点单词和短语 １、add up合计add up to…共计, 总计达 add…to把…加在里面 ２、upset sb. 某人不安upset oneself about sth. 为某事而烦恼be upset at/about 因…而烦恼 ３、ignore sb./sth. 忽视，不理会be ignorant of 对… 无知，不了解ignorant adj 无知的，愚昧的ignorance n 无知.愚昧 ４、calm vt.&vi. （使）平静；（使）镇定calm down 镇静, 平静calm sb. down 使某人镇静adj. 平静的；镇定的 keep calm 保持镇静 ５、concern vt. 使担忧；涉及；关系到n. 担心；关注 with concern 关切地 show (no) concern for/about sb. 对某人(不)关心, concern oneself with/ in 参与，干涉 be concerned with 与… 有关系 be concerned about/ for sth. /that-clause 为…担心，挂念 As far as… be concerned 就某某而言concerning prep. 关于，有关 ６、walk the dog 遛狗 ７、go through 经历, 经受 go through a hard time 经历了一段困难时期go through the baggage 检查行李go through the newspaper 浏览报纸go through lots of money 花了很多钱８、set down. 记下，放下 Set aside 留出，腾出（时间，金钱），把…放一边 Set off 出发，动身，引起，使爆炸 Set up 建立 Set about doing 开始，着手 Set out to do sth. set down the ideas on paper 把想法写在纸上 set me down at the bus-stop 在车站让我下车

初二数学知识点总结

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第二章勾股定理、平方根

一、勾股定理： 1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么 a 2＋ b 2＝ c 2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2＋b 2＝c 2，那么这个 三角形是直角三角形。 2. 勾股数：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a ，b ，c 、为勾股数，那么 ka ，kb ，kc 同样也是勾股数组。） *附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13 3. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是直角 三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五） 其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。 （2）有两个角互余的三角形是直角三角形。 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是： （1）确定最大边（不妨设为c ）； （2）若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形； 若a 2＋b 2＜c 2，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2＋b 2＞c 2，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边） 4.注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理和 平方根 勾股定理 平方根 立方根 实数 近似数、 有效数字 判定直角三角形 勾股定理的验证 定义、性质 开平方运算 开立方运算 定义、性质