六年级下册数学圆柱的体积

六年级下册数学讲义

圆柱的体积

☆☆知识讲解：

知识点一：圆柱体积的意义和计算公式

1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

2．圆柱体积公式的推导：

圆柱的体积＝长方体的体积

＝长方体的底面积×长方体的高

＝圆柱的底面积×圆柱的高

如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π==

知识点二：圆柱的体积计算公式的应用

知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。

点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？

知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。

点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。体积是多少？

知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。

点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）

知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。

点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？

知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。

点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？

过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？

☆☆思维拓展：

点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。

点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？

过关精练：

点拨方法2：将物体浸没在容器里，物体的体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有完全浸没在液体中，则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。

点击例题：一个圆柱形玻璃杯，底面半径是10厘米。里面装有水，谁的高度是12厘米，把一小铁块浸没在杯里水中，水上升到13厘米，这块铁约重多少克？（每立方厘米铁块重7.8克）

过关精练：

点拨方法3：根据液体的可变性这一特点，利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的形体，再利用相关的体积公式进行解答。

点击例题：一个容积为1250mL的饮料瓶，瓶中饮料深20厘米。把饮料瓶盖紧倒立，这时瓶中空余部分高5㎝，瓶中装有饮料多少升？

过关精练：一个果汁瓶下面部分呈圆柱形，瓶子高22厘米，底面积是10平方厘米，瓶内的果汁液面高度为12厘米。盖紧瓶盖将瓶子倒立放置，果汁液面高度为16厘米。求这个瓶子的容积。

点拨方法4：把一个长方形围成一个圆柱，把宽作为圆柱的高，长作为圆柱的底面周长，这种围法的容积要大些。

点击例题：东东妈妈要把一张长6.28米，宽3.14米的芦席围成一个圆柱形粮囤，请帮东东妈妈策划一下，以长方形的什么作圆柱的高，装的粮食多，这时它的容积是多少？

过关精练：一张长方形席子，长9.42m,宽6.28m ，把它卷成一个圆柱形，制成粮囤，怎样卷盛粮食最多？这时它的容积是多少？

点拨方法5：利用圆柱体转化成长方体之间的关系进行巧算解题：如果已知圆柱的侧面积侧S 与底面半径r ，那么圆柱的体积也可以用下列公式求得：r S V ?÷=2侧。

点击例题：一个圆柱体，它的侧面积是75.36dm 2

，底面半径是3 dm ，这个圆柱的体积是多少？

cm，底面半径是4cm，这个圆柱体的体积是过关精练：一个圆柱体，它的侧面积是125.62

多少？

点拨方法6：利用横切或纵切圆柱后的表面积变化，求出底面积或底面半径，进而求出圆柱的体积。

点击例题：把一根长1.4m的圆柱形钢材截成3段后（如下图），表面积比原来增加了4.8 dm2，这根钢材原来的体积是多少？

过关精练：把高为5分米的圆柱如图切开，拼成近似的长方体后，表面积增加了20平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？

☆☆过关检测一：

1．下图是把一个圆柱的底面分成若干个相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。

思考：（1）长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。

（2）长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。

（3）原来圆柱的体积○切拼后长方体的体积；原来圆柱的表面积○切拼后长方体的表面积。（填“＞”“＜”或“＝”）

2．计算出下面圆柱的体积。（单位：㎝）

3．把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，已知圆柱的高是6.28dm ，求圆柱的体积。

4．这个容器能装不能装下3000mL 牛奶？

5．一个圆柱形汽油桶中装满汽油，倒出油的

5

3后，桶中还剩36dm 3的汽油，如果油桶底面积是9dm 2，那么这个油桶的高是多少分米？

6．要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7850升，这个蓄水池要挖多少米深？

7．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10㎝，把一块铁块从这个容器的

水中取出后，水面的高度由6㎝降到4㎝，这块铁块的体积是多少？

8．一个长方形，以长为轴，旋转一周形成圆柱（长方形如下图），

它的体积是多少？

9．一个棱长2分米的正方体木料，将它切削成一个体积最大的圆柱，要切削去木材多少立方分米？

10．把一根2.5dm长的圆柱形木料，截去2dm,表面积比原来减少了25.12dm2,这根木料原来的体积是多少立方分米？

11．将一根底面直径4dm的圆柱形木料，沿着直径垂直与底面切成体积相等的两块，表面积增加了400 dm2，这根圆柱形木料的体积是多少？

12．

13．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）

六年级数学 圆柱的体积教案

圆柱第三课时圆柱的体积 教学内容： 人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的体积。 教学目标： 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。 2.会运用公式计算圆柱的体积。 教学重点： 圆柱体体积的计算。 教学难点： 理解圆柱体体积公式的推导过程。 教学难点： 幻灯片。 教学过程： 一复习准备 （一）教师提问 1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2.圆的面积公式是什么？ 3.圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积） 二探究新知 （一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”） 1.教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。 2.学生利用学具操作。 3.启发学生思考、讨论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的实验你发现了什么？ ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。 ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 ③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。 4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。 （1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ （2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ （3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 6.推导圆柱的体积公式 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）学生汇报讨论结果，并说明理由。 因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积。（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高） （3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）

新人教版小学六年级数学下册教案完整版

学习必备 欢迎下载 学 校：钦堂中心学校 六 年 级： 级 班 学 学 数 科： 张 国强 教师：

学习必备欢迎下载 本册教材分析 日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知

六年级下册数学圆柱的体积

六年级下册数学讲义 圆柱的体积 ☆☆知识讲解： 知识点一：圆柱体积的意义和计算公式 1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2．圆柱体积公式的推导： 圆柱的体积＝长方体的体积 ＝长方体的底面积×长方体的高 ＝圆柱的底面积×圆柱的高 如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π== 知识点二：圆柱的体积计算公式的应用 知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。 点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？ 知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。体积是多少？ 知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）

知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？ 知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。 点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？ 过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？ ☆☆思维拓展： 点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。 点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？ 过关精练：

圆柱体体积的计算

圆柱体体积的计算》教学设计 库伦旗三道洼中心校——杜秀文 概述 《圆柱体的体积计算》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。本节课，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。 教学目标分析 一、知识技能： 1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 2．会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。 二、过程与方法： 通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。 三、情感态度价值观： 1、充分利用资源、学具，，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。 2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。 学习者特征分析 1、这是乡村六年级学生，是布局调整时，从各村小、初小、教学点汇集到一起后，进行分班，从而产生的班集体。 2、乡村学生的知识面窄，动手能力差，积累也少。 3、学生在五年级时学习过了长方体的体积计算，得出：“底面积×高＝长方体体积”的结论，学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。 4、学生的学具准备充分，便于动手操作。 5、学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。 6、学生的实际情况是师经过长期的作业评价、课堂情况反馈以及学生表现出来的学习习惯等来分析学生的总体特征。 教学策略选择与设计 本节课，以“三维”目标为依据，以学生的原有学习状况为基础，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况，我采用“支架式”、“先行组织者策略”、“演示法”、“示范－模仿法”、“操练－反馈法”等教学策略。教学资源与工具设计 1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。 2、学具：圆柱体模型教学重点圆柱体体积的计算． 教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程． 教学过程 一、复习准备 （一）教师提问（课件出示）

数学人教版六年级下册圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计 宿松县孚玉镇中心小学何其一 教学内容：人教版新课标小学六年级数学下册第三单元圆柱的体积例5 教学目标： 1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。 2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。 3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教具学具：PPT教学课件、圆柱体教具 教学过程： 一、复习导入 1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？ （结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR2。 3．课件出示一个圆柱体 我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？ 二、探索体验 1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？

2．课件演示：把圆柱体转化成长方体 ①是怎样拼成的？ ②观察是不是标准的长方体？ ③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。 课件出示要求： ①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ ②推导出圆柱体的体积公式。 学生结合老师提出的问题自己试着推导。 4．交流展示 小组讨论，交流汇报。 生汇报师结合讲解板书。 圆柱体积＝底面积×高 ‖‖‖ 长方体体积＝底面积×高 用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？ 6．计算下面圆柱的体积。 ①底面积24平方厘米，高12厘米 ②底面半径2厘米，高5厘米 ③直径10厘米，高4厘米 ④周长18.84厘米，高12厘米 三、课堂检测 1．判断

【最新】人教版六年级下册数学作业本

人教版六年级下册数学作业本 第一章负数（一） 1、题目略正数：1/2 +3 4.55 506 +2.7 负数：-5 -0.4 -3/4 -12 2、+10 -10 0 3、填空。 （1）-1000 （2）+3000 支出3000元（2）-6 +9 胜5场 （3）-11034 （4）-2 88 ( 二) 1、填表。①-1 ②-60 ③向北走52米④-10 ⑤10 +10级 2、-8 -6 -3 -2 4 5 3、-2.5 -1 -1/4 3/2 +3 4、填空。 （1）左右（2）相等相反（3）大小（4）505 495 （5）140 练习一 1、（1）√ （2）ⅹ（3）ⅹ 2、略 3、-10.5 -7 0 1 +8 4、（1）D B （2）27 19 5、-2 -11 150 +8 第二章折扣 1、（1）八 80（2）60 40（3）180 2、①480×90%=432 480-432=48（元）②480×（1-90%）=48（元） 3、（1）350××80%=280（2）280×（1-80%）=56（元）（3）2100×80%×90%=1512 4、480÷600=0.8 八折720÷80%=900 成数 1、题目略第一行：九四五第二行：7 6 第三行：70 60 90 2、120 90 3、（1）300×30%=90 （2）300×（100%+30%）=390 4、800×（100%-12%）=704 5、（480-400）÷400=0.2=20% 增产二成 480÷（100%+60%）=300（台）

税率 1、（1）120×1.5%=1.875（万元）（2）100×3%=3（万元） 2、500×（100%-20%）=400（万元） 3、300×5%=15（万元）15×7%=1.05（万元）=10005（元） 4、800+（2520-800）÷（1-14%）=2800（元） 利率 1、6000×1×1.50%=90 2、10×3×4.75%=1.425（万元） 3、10000×5×5.32%+10000=12660（元） 4、30×5×4%=6（万元） 30+6=36（万元）36÷（5×12）=0.6（万元）=6000（元） 5、5000×0.35%=17.5 5000×（1.6%÷4）=20 5000×0.5×1.8%=45 5000×1×2%=100 5000×2×2.5%=250 5000×3×3%=450 存三年，到期可取5450元 解决问题 1、甲3000×5%=2250 乙3000-200=2800 相比较而言，甲省钱 2、甲12×4÷5=9.6 乙12×0.85=10.2 甲超市划算 3、10 12 0.2 2000 10 13.5 3.5 1750 4、32.5÷2=16.25（吨）16.25+10=26.25（吨） 练习二 2、（1）75% 七五折（2）八折（3）七折 3、（4600-3500）×3%=33

小学数学六年级下册圆柱的体积专项练习题

习 题 汇 编姓名： 仅供参考，内容可修改

第5课时练习课 1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 3．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数） 4．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米。这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克） 5．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

参考答案 1．分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。 解：3.14×（4÷2）×（4÷2）×4＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米。

2．分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5米就是圆柱的高，于是问题得到解决。 解：9.6÷4×15←注意统一单位 ＝2.4×15 ＝36（立方分米） 答：这根钢材原来体积是36立方分米。 3．分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。解：半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积约是4259立方厘米。 4．分析：圆柱形水桶的底面积是： （平方厘米） 圆柱形水桶的容积是 803.84×50＝40192（立方厘米）， 折合成立方分米数是 40192÷1000＝40.192（立方分米）， 大约能盛水的重量是 1×40.192≈40（千克） 答：这个水桶大约能盛水40千克。 5．分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降3厘米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决。 解：5×5×3.14×3＝235.5（立方厘米） 答：这块铁块的体积是235.5立方厘米。

圆柱的体积教案

圆柱的体积教案 教学内容：圆柱体积公式的推导 教学目的： 1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积 公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。 2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 教具准备：圆柱的体积公式演示课件 教学过程： 一、复习回顾 1、圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积＝底面周长×高。) 2、长方体的体积怎样计算? 学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。 板书：长方体的体积＝底面积×高 3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 二、回忆导入 师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? 让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 学生相互讨论，思考应怎样进行转化。说出自己想到的方法。 师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。 板书课题：圆校的体积 三、新课讲授 师：看到这个标题你想知道的什么？ 学生回答后老师出示教学目标及重难点 1、圆柱体积计算公式的推导。 师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆?”(是。)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。 然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形? 学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”生：长方形。 师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：) 师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。 师：“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。 师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 板书：圆柱的体积＝底面积×高 师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V＝SH（板书） 2、公式应用 出示例4。 (1)教师指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 (2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2.1＝105

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案

《圆柱的体积》教学设计 教学目标： 知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 过程与方法：借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。 情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 教学重、难点： 重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 难点：圆柱体积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，生成问题 二、探索交流，解决问题 （一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式 师：同学们，看，这是我国的一座古建筑，在这幅图中你能找到我们学过的立体图形吗？ 师：我们的好朋友笑笑不仅看到了这个立体图形，还提出了一个数学问题，谁能大声的读一读？ 生：这么粗的柱子需要多少木材啊？ 师：同学们，请问这个问题实际上求的是什么呢？

师：大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题） 师：同学们，前面我们学习了长方体的体积，我们知道长方体的体积和底面积和长方体的高有关系 3、圆柱的体积又该怎样计算呢？ 师：那同学们，猜一猜，圆柱的体积可能和什么有关系呢？ 师：也就是说圆柱的体积可能和底面积和高有关系，到底有没有关系呢，这就需要我们经过验证才能下结论 4、师：老师这里有这样两个圆柱体，请你仔细观察，你发现了什 么？ 底面积是固定的，高就增加一些，体积也随之增大，高一定， 底面积越大，体积越大 师：看来圆柱的体积和底面积和高有关系。而圆柱的体积和底面积和高到底有什么样的关系呢？就需要我们进一步的 探究。 （二）回忆转化方法 师：这也是我们面临的一个新问题，以前在我们学习的过程中，是怎么解决的？比如探究圆面积的计算公式时，可以把圆 的面积转化成已经学过的图形的面积 （三）论证推导圆柱的体积计算公式 师：那么我们能不能也把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？请同学们想一想，我们应该把圆柱转化成我们学 过的什么立体图形呢？该怎样转化呢？ 2、教师用课件演示分割拼凑的过程。

数学人教版六年级下册圆柱的体积计算公式

《圆柱的体积计算公式》教学设计 桂平市大洋镇石步中心小学岳璐婷 教学内容：人教版六年级下册教材P25页。 教学目标：1．学生利用学具拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，观察，大胆猜想和验证获得新知。 2．理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。 教具学具：圆柱体及切割好的圆柱体实物，例题的多媒体课件。 教学设计： 一、检查预习是否有疑问。（在预习中对所学过的知识有想不起来或链接不起 来的吗？） 二、复习圆面积公式的推导过程，方法迁移我，理解圆柱体积公式的推导过 程。 1．复习圆面积公式的推导过程。 学生说，教师利用教具演示。（圆→长方形） 问：这过程，什么变了，什么没变？ 2．得出结论：把新图形转化成旧图形来探究新知识。

三、探究圆柱体积公式。 过渡语：今天我们就是利用这种转化思想探究圆柱的体积计算公式。（板书：圆柱的体积计算公式） 1．师生出示：切割好的圆柱模型教具。 引导学生说出圆柱的底面是圆形。 2.动手操作，探究圆柱的体积公式。 ⑴两名学生上台把切割好的圆柱体实物拼合成长方体实物（转化思想的运用） ⑵观察拼合后的长方体，引导学生发现，并重点研讨：A.什么变了？什么没变？[也就是圆柱的体积＝长方体的体积]（板书：圆柱的体积） B.长方体的底面积与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：底面积） C.长方体的高与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：高） D.因为长方体的体积＝底面积×高，你认为圆柱的体积可以怎样计算？ 3.教师再次用课件演示圆柱转化成长方体的过程。 提升认识：圆柱转化长方体，形状变了，体积不变。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。∵长方体的体积＝底面积×高，∴圆柱的体积＝底面积×高 字母公式： V=Sh 5.思考：课本小精灵的问题：如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱

六年级数学下册圆柱的体积优质课教案公开课教学设计精品

《数学》六年级下册 《圆柱的体积》 教学目标： 1、知识技能 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 教具准备： 圆柱的体积公式演示课件，圆柱体积公式推导教具 教学过程: 一、复习铺垫 1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体

有什么特征? 2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的? 二、设疑揭题 我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 [评析:复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师"引"出了学习新知识的思路,"导"出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。 三、新课教学 1.探究推导圆柱的体积计算公式。 (l)自学第43页例五,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体? (2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。 (3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。 (4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的? (5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书:V=sh

人教版小学数学六年级下册全册教学目标

人教版小学数学六年级下册全册教学目标《数学课程标准（2011年版）》对课程目标的表述是具有层次结构的，即把课程目标分成“总目标”、“总目标的四个具体方面”以及“学段目标”三个部分展开。“总目标”带有全局性、方向性、指导性；“总目标的四个具体方面”，即知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面，也可以称为数学课程的四个具体目标；“学段目标”分三个学段叙述，每个学段也按照知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个具体目标展开。 一：第二学段课程目标(知识树附后） 在知识与技能方面: 1、认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义，掌握必要的运算技巧；理解估算的意义；能解简单的方程。 2、了解一些几何体和平面图形的基本特征，了解确定物体位置基本方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。 3、掌握简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 4、能借助计算器解决简单的应用问题。 在数学思考方面： 1、感受符号和几何直观的作用。 2、发展数据分析观念。 3、发展学生合情推理能力，并能清楚地表达自己的思考过程 与结果。 4、体会一些数学的基本思想。 在问题解决方面：

1、尝试从生活中发现问题并提出问题，并运用一些知识加以 解决。 2、了解解决问题方法的多样性。 3、尝试解释自己的思考过程。 4、初步判断结果的合理性。 在情感态度方面： 1、主动参与数学学习活动。 2、体验克服困难、解决问题的过程。 3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价 值。 4、养成良好的数学品质。 二：第十二册课程目标：(知识树附后） 知识与技能目标 1、让学生在具体情境中理解比例的意义和基本性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。 2、让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。 3、让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，

2018最新人教版小学6六年级数学下册全册教案

新人教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元负数 第二单元百分数（二） 生活与百分数 第三单元圆柱与圆锥 第四单元比例 自行车里的数学 第五单元数学广角——鸽巢问题 第六单元整理和复习 1 数与代数 2 图形与几何 3 统计与概率 4 数学思考 5 综合与实践

人教版六年级下册数学教学计划 一、学情分析 六（5）班上学期期末检测，平均分为85.92，合格率为97.4%，优秀率为52.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教学目标 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥

六年级下册《圆柱的体积》教学设计

六年级下册《圆柱的体积》教学设计 晋州市小樵镇实验小学杨巧辉教学内容：人教版小学数学六年级下册p19-20 教学目标： 1、知识技能 运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。 教学难点： 理解圆柱体体积公式的推导过程。 教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体

的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 二、图柱转化，自主探究，验证猜想。 （一）猜想。 1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] 2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。 （二）操作验证。 1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。 在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题： ①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？ ②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ .拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？ 2、小组代表汇报 （学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 3、电脑演示操作 （1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

人教版小学六年级数学下册全套试卷及答案(标准版)

新人教版六年级数学下册全套试卷 （新教材） 特别说明：本试卷为最新人教版教材配套试卷。 全套试卷共22 份（含答案）。 试卷内容如下： 1.第一单元测评卷1 2.分类测评卷（三） 2.第二单元测评卷1 3.阶段测评卷（四） 3.第三单元测评卷1 4.分类测评卷（五） 4.阶段测评卷1 5.分类测评卷（六） 5.第四单元测评卷1 6.分类测评卷（七） 6.期中测评卷（一）1 7.期末测评卷（一） 7.期中测评卷（二）18.期末测评卷（二） 8.期中测评卷（三）19.期末测评卷（三） 9.第五单元测评卷20.期末测评卷（四） 10.分类测评卷（一）21.期末测评卷（五） 11.分类测评卷（二） 22.期末测评卷（六）附：参考答案

六年级数学（下） （RJ 版） 一、填空。（28 分） 第一单元测评卷 （满分：100 分 时间：90 分钟） 姓名： 得分： 1．像-3，-2.4，- 2 ……这样的数叫做( )，像+15，23，1600……这样 3 的数叫做( )，其中- 2 读作( )，+15 读作( )。 3 2. 在直线上表示数时，所有的负数都在 0 的( )边，所有的正数都在 0的( )边。 3．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是( )。 4．所有的负数都比 0( )，所有的正数都比 0( )，负数都比正数 ( )。 5．写出点 A 、B 、C 、D 、O 、M 所表示的数。 点 A 表示( )，点 B 表示( )，点 C 表示( )，点 D 表示( )，点 O 表示( ) ， 点 M 表示( ) 。 这些数按从大到小的顺序排列为 ( )。 6．大于-1 小于+2 的整数有( )个，它们分别是( )。 7．写出下面温度计上表示的度数。 ( )℃ ( )℃ ( )℃ 8. 某农村信用合作社在国庆期间吸纳存款 150 万元，记作( )万元，支出现金 60 万元，记作( )万元。 9．如果用+88 表示股指上涨 88 个点，那么下跌 29 个点应记作( )，下跌 95 个点应记作( )。 10.在直线上，从表示 0 的点出发，向右移动 8 个单位长度到点 A ，点 A 表示的数是( )；从表示 0 的点出发，向左移动 5 个单位长度到点 B ，点 B 表示的数是( )。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10 分） 1

圆柱体的计算公式如下

圆柱体的计算公式如下: 圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高S侧＝C底×h 圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高S表＝S底+C底×h 圆柱体的体积公式：体积=底面积×高V圆柱＝S底×h 长方体的体积公式： 长方体的体积=长X宽X高 如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh 正方体的表面积公式： 表面积＝棱长×棱长×6 S正＝a＾2×6 正方体的体积公式： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a ＾3 圆锥体的体积=1/3×底面面积×高 V圆锥＝1/3×S底×h边坡坡度1：0.5 应是垂距（1）比水平距（0.5）。深是多少？什么结构的？地下室？还是普通的基础挖土？算不了 可以告诉你个公式

S1是基础底面积S1=（基础底边长+工作面）*（基础底边宽+工作面） S2是基础顶面积S2=（基础底边长+工作面+高*0.5*2）*（基础底边宽+工作面+高*0.5*2） V=（S1+S2+S1 *S2的开平方）*H/3 H是深也就是高相当于直角三角形较短的一条直角边是3，较长的一条直角边是4，那么角度（较大的那个角）是arctan(4/3),用计算器算出为53.13010235度！坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。 (1) 百分比法 表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)ｘ100% 使用百分比表示时， 即：i=h/l×100％ 例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降) 3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。以次类推！ (2) 度数法 用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下： tanα(坡度)＝高程差/水平距离 所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离) 不同角度的正切及正弦坡度 角度正切正弦

六年级下册数学《圆柱的体积》教案苏教版教案资料

六年级下册数学《圆柱的体积》教案苏教 版 六年级下册数学《圆柱的体积》教案苏教版 教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。 教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学资源：PPT课件圆柱等分模型 教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一

下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 二、动手操作，探索新知，教学例4 1、观察比较 引导学生观察例4的三个立体，提问： ⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ ⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ ⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ 2、实验操作 ⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？ ⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 ⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

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1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的

能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

圆柱体的体积设计

课题:圆柱的体积(北师大六年级下册数学第一单元） 教学目标:探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 教学重点:掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 教学难点:理解圆柱体积公式的推导过程。 教具准备:希沃课件 教学过程： 【复习导入】打开希沃课件出示圆的面积的转化求法。 （1）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （2）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。 【引入新课】 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 教师板书:圆柱的体积（1）。 【新课讲授】 1.教学圆柱体积公式的推导。 （1）希沃课件演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 (2)学生利用学具操作。 (3)启发学生思考、讨论： ①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ ②通过刚才的实验你发现了什么？ 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ （4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： （5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ ①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 ②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。 ①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。【相关练习】见课件