现代通信原理试题及答案

2016年11月2日星期三

2-1 平稳随机过程)(t ξ的自相关函数为τ

ξτ32)(-=e

R 试求：

⑴)(t ξ的功率谱密度)(ωξP ；⑵)(t ξ的平均功率S 和直流功率0S ； ⑶)(t ξ的方差2

σ。

2-2 已知平稳高斯白噪声的双边功率谱密度为

2

n ，经过一个冲激响应为)(t h 的线性系统后输出为)(t x ，若已知)(t h 的能量为h E ，求)(t x 的功率。

2-3 设一低通滤波器的冲激响应为)0()(>=-t e

t h at

，在其输入端加上零均值白噪声)

(t X 的自相关函数)()(τδτ=X R ，试求滤波器输出过程)(t Y 的下列参数：

⑴数学期望Y a ；⑵功率谱密度)(ωY P ；⑶自相关函数)(τY R ；⑷总平均功率Y S 。

4-1 某信源集包含1024个符号，各符号等概出现，且相互统计独立。现需经由带宽为6KHz

的信道传输该信源发送的一系列符号，并要求信道输出端信噪比不小于30dB。试求：

（1）信道的容量；

（2）无差错传输时的最高码元速率。

4-2 已知有线电话信道的带宽为3.4KHz 。试求： （1）信道输出信噪比为30dB 时的信道容量；

（2）若要在该信道中传输33.6bit/s 的数据，求接收端要求的最小信噪比。

4-3已知计算机彩显图像由1024768?个像素组成。设每个像素为16bit 位彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等并统计独立。 A 、试计算每秒传输75个画面所需的信道容量；

B 、如果接收机信噪比为30dB ，为传送彩色图像所需信道带宽为多少？（注：

2log 3.32lg x x =）

5-1 已知一调制信号V t t m )102cos(5)(3

?=π，它所产生的调角波具有

)](cos[)(t t A t s c m ?ω+=的形式。试求：

⑴ 若为FM 波，要求调频指数10=f m ，最大频偏ω?、带宽B 、调频灵敏度F K 及FM 波表达式；

⑵ 若为PM 波，要求调相指数rad m p 10=，最大频偏m ax ?、带宽B 、调频灵敏度P K 及

PM 波表达式；

⑶ 若把调制信号频率加倍，并保持调制信号振幅和调频（相）灵敏度不变，求此时FM 波和PM 波的带宽，并讨论之。

5-2 设模拟调制系统信道和接收端模型如下图所示。已知信道噪声)(t n 为加性高斯白噪声，单边功率谱密度为Hz W n /106

0-=；)(t s m 为已调信号，载波频率MHz f c 1=，对应的调制信号)(t m 的最高频率为KHz f H 5=。带通滤波器为理想，试分别计算DSB （KW S i 1=，相干解调）、SSB （KW S i 1=，相干解调）、AM （两边带功率KW P f 1=，载波功率KW P c 4=，包络检波）三种情况下的下列参数：

（1）带通滤波器的中心频率0f 及带宽B ； （2）解调器输入端信噪比i i N S /； （3）调制制度增益G ；

（4）解调器输出端信噪比00/N S 。

6-1 原信码如下表所示，请将下表填写完整。

序号123456789101112131415161617181920212223信码100000110000100000000011加取

代节

添加

极性

HDB

3

6-2原信码如下表所示，请将下表填写完整。（为了紧凑，以+，-代替+1，-1）

信码100000000001100001

用取代节

添加极性

HDB3

HDB解码举例

6-3

3

HDB+10-1000-1+1000+1-1+1-100-1+10 3

原信码

实验一 单调谐回路谐振放大器的研究

(一)实验目的：

1．研究单级和多级单调谐回路放大器的谐振特性； 2．学习小信号谐振放大器的增益、带宽的测试方法。

3．研究小信号谐振放大器的增益、带宽与电路参数的关系。 (二)实验原理概述：

1． 实验电路：

图实2- 1 实验电路如图实2- 1所示。该电路由两级单调谐回路放大器组成。Q 101、Q 102选用3DG6C 或S9018。级间耦合变压器B 101、B 102的初级采用部分接入方式，调节 B 101、B 102的磁芯，可改变相应回路的谐振频率，使两级可工作在同频调谐状态，为扩展频带也可工作在对中心频率失谐的参差调谐状态。谐振回路分别并接有一个频带扩展电阻(R 4104或R 110)，可通过SW 101、SW 102开关选择扩展电阻的接入，改变回路的品质因数Q ，从而改变放大器增益及带宽。

2．单级交流等效电路及参数

单级谐振回路放大器的等效电路如图实2—2(a)(b)所示。

图中：L 为回路总电感，即B 1或B 2的初级电感；C 为回路外接电容；g z 为回路外接电导；g 为电感线圈损耗电导，其值为 g Q z =

1

ρ，Q 0为电感线圈的品质因数；

I P I PY U fe S 011011==；g P

g 0112

01'=； C P C 011201'=；g P g i i 2222'=；C P C i i 2222'=；式中P W W 11213=

，P W W 254

13

=称为接入系数。在本实验底板上对于B 1： W 12＝26匝，W 13=28匝：W 54＝4匝，对于 B 2：W 12＝18匝，W 13=27匝，W 54＝9匝。g 01，c 01分别是本级晶体管的输出电导和输出电容；g i2，c i2分别是下级晶体管的输入电导和输入电容；Y fe 为晶体管的正向传输导纳。

本实验所用晶体管3DG6C 的Y 参数，在V cc =+12v ，I E =1mA 时，Y fe =30mS ，g oe =150mS ，g ie ＝1mS ，C oe ＝4PF ，Cie=50PF ，C PF b e '=?25。 3．基本关系

由图2—2(b)可知，对于单级放大器有， 回路总电容：C C P C P C i ∑=++12

022

2 回路总电导：g g P g P g g i ∑=+++21201222 回路有载Q L ：

3dB 通频带：

回路谐振频率：f C L

01

2=π∑

放大器谐振电压增益：K 。＝

P P Y g fe 12∑

对于多级(n)相同单调谐回路放大器，在同频调谐条件下，总增益为各级增益之积，通频带在各级Q 相同时，随着n 的增加而减小。即： Kv 总=Kv 1·Kv 2．．．．Kvn

式中 2

11n

- 称为带宽缩小因子，

4．电路工作状态， 电源电压 Vcc ＝+12V ， 晶体管静态电流：Ie 1＝ 1mA ， Ie 2=0．98mA 。

(三)实验仪器

1．YB1052B 高频信号发生器 1台 2．YB2174超高频毫伏表 1台

3．BT 一3C 频率特性测试仪 1台 (可选) 4．YB1713直流稳压电源 1台 5．YB4320双踪示波器 1台

6．DT980型数字三用表 1支

7．高频实验箱 1个

(四)实验任务

1．测放大器的静态工作电压，井判断各级是否工作正常。

2．测量单级和两级总谐振电压增益

要求：

a．用YB1052B高频信号发生器在实验电路板u i端输入激励信号，信号频率 f＝450KHz，第一级激励电压约为20mV左右。

b．微调高频传输变压器的磁芯，确保两级放大器都工作在调谐状态（可置中心频率f0＝450KH Z）。

c．用YB4320双踪示波器监测输入输出波形，在保证不失真的条件下，用YB2174超高频毫伏表测量TP101(第1级调谐放大器输出端，也是第2级放大器的输入端)或TP102（第2级调谐放大器输出端）的输入或输出电压值，并认真记录。

d．分别测量谐振回路并接的扩展电阻阻值，对选择开关 K101、K102置1或置2时的谐振增益进行观测和对比分析。

e．列表记录数据。

3．测量各级小信号谐振放大器的通频带BW0.7。

具体要求为：

a．分别使用扫频法和点测法进行单级和两级总谐振特性及通频带BW0.7的测量。

b．保证在同步调谐的情况下进行测量，使两级都谐振在f0＝450KH Z。

c．SW101、SW102可任意置于1或2位置，但记录时应注明。

d．注意，小信号谐振放大器的输入信号幅度的大小要适当，以防过载使放大器出现非线性失真。

e．列表记录数据井将用标准计算纸描绘出幅频特性曲线图。

(五)实验报告要求：

1．列出所测数据，计算出单级和两级总谐振增益K u、通频带BW0.7。

2．用坐标纸绘出谐振特性曲线并计算和标示出通频带。

3．对实验数据和曲线进行分析。

4．对实验结果进行总结分析、做出实验报告。

5．回答思考题。

(六)预习要求：

1．复习高频电子线路中有关理论。

2．明确实验目的、任务并拟定实验方案和步骤。

(七)思考题

1．放大器激励信号过大或过小对测量数据有何影响?测第一级和测第二级增益时，激励信号如何选择?

2．如何判断回路是否谐振?

3． K101、K102置1或2时放大器谐振增益和通频带将如何变化?

4．分析谐振特性不对称的原因?

5．当两级放大器工作在参差调谐状态时，放大器的总增益总谐振特性和通频带有何变化?

6．总结对比扫频测试法和逐点测试法的优缺点。

实验一、MATLAB仿真基本操作综合实验

一、实验目的：

认识学习基于MATLAB仿真的M文件程序实现与Simulink仿真工具箱仿真模块调用实现的两种基本方法；通过实验学习掌握各类仿真仪器设备的参数设置和操作使用方法。

（一）信号及其运算的MATLAB实现

注意：以M文件方式，通过调用MATLAB相关函数编程进行实验时，命令和程序的输入一定要在纯英文状态下，否则输入的命令将会发生错误，程序无法执行。我们可通过MATLAB仿真工作窗中的编辑器功能来发现和纠正各类错误。

1.1连续信号的MATLAB实现

MATLAB提供了大量用以生成基本信号的函数，比如最常用的指数信号、正弦信号和三角波信号等就可通过MATLAB的内部函数命令来实现，不需要借助任何工具箱就可调用的函数。例如MATLAB的部分波形或图形函数，详见表一中所示：

1．指数信号

指数信号t Ae α在MATLAB 中可用exp 函数表示，其调用形式为：

y=A*exp(a*t)

例如图1-1所示指数衰减信号的MATLAB 源程序如下（取A=1，-0.4）:

%program1-1Decaying exponential signal A=1;a=-0.4; t=0:0.01:10; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft);grid on;

2． 正弦信号

正弦信号Acos(0ω*t+?)和Asin(0ω+?)分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为： A*cos(0ω*t+phi)

A*sin(0ω*t+phi)

例如图1-2所示正弦信号的MATLAB 源程序如下（取A=1，0ω=2π，?=π/6）：

%program1-2Sinusoidal A=1;w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8; ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft);grid on;

图1-1 单边指数衰减信号图1-2 正弦信号

除了内部函数外，在信号处理工具箱（Signal Prossing Toolbox）中还提供了诸如取样函数、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信号处理中常用的信号。

3．取样函数

取样函数Sa(t)在MATLAB中用sinc函数表示，其定义为：

Sinc(t)=sin(πt)/(πt)

其调用形式为：

Y=sinc(t)

例如图1-3所示取样函数的MATLAB源程序如下：

%program1-3Sample function

t=-3*pi:pi/100:3*pi;

ft=sinc(t/pi);

plot(t,ft);grid on;

图1-3 取样函数图1-4矩形波信号

4．矩形脉冲信号

矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数来表示，其调用形式为：

y=rectpuls(t,width)

用以产生一个幅值为1、宽度为width、相对于t=0点左右对称的矩形波信号。该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中心向左右各展开width/2的范围。Width的默认值为1。例如图1-4所示以t=2T(即t-2×T=0)为对称中心的矩形脉冲信号的MATLAB源程序如下（取T=1）：

%program1-4Rectangular pulse signal

t=0:0.001:4;

T=1;

ft=rectpuls(t-2*T,2*T);

plot(t,ft);grid on;axis([0 4 -0.5 1.5]);

周期性矩形波（方波）信号在NATLAB中用square函数来表示，其调用形式为：

y=square(t,DUTY)

用以产生一个周期为2π、幅值为±1的周期性方波信号，其中的DUTY参数表示占空比（dutycycle）,即在信号的一个周期中正值所占的百分比。例如图1-5所示实现频率为30Hz的周期性方波信号的MATLAB源程序如下：

%program1-5Periodis rectangular pulse signal

t=-0.0625:0.0001:0.0625;

y=square(2*pi*30*t,50);%DUTY=50(percent)

plot(t,y);axis([-0.0625 0.0625 -1.5 1.5]);grid on

图1-5周期性方波信号

5．三角波脉冲信号

三角波脉冲信号在MATLAB中用tripuls函数来表示，其调用形式为:

y=tripuls(t,width,skew)