四川省乐山外国语学校2021-2022高二数学9月月考试题 理.doc

四川省乐山外国语学校2021-2022高二数学9月月考试题 理

第I 卷（选择题)

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是 A ．一个圆柱

B ．一个圆锥

C ．两个圆锥

D ．一个圆台

2．如图，O A B C ''''为四边形OABC 的斜二测直观图，则原平面图形OABC 是（ ）

A ．直角梯形

B ．等腰梯形

C ．非直角且非等腰的梯形

D ．不可能是梯形

3．一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ） A ．异面

B ．相交

C ．异面或平行

D ．相交或异面

4．如图所示，若,,,G H M N 分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线,GH MN 是异面直线的图形有（ ）

A ．①②

B ．③④

C ．②④

D ．①③

5．过点()1,3且与圆()2

214x y ++=相切的直线方程为（ ）

A ．512310x y -+=

B ．3y =或43130x y +-=

C ．1x =或512310x y -+=

D ．1x =或512410x y +-=

6．已知圆的方程为22

680x y x y +--=，设该圆过点(3,5)P 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的

面积为（ ）

A ．106

B ．206

C ．207

D ．406

7．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”111ABC A B C -，AC BC ⊥，若12AA AB ==，当“阳马”11B A ACC -体积最大时，则“堑堵”111ABC A B C -的表面积为（ ）

A ．442+

B ．642+

C ．842+

D ．862+

8．已知圆C 的圆心(2,3)-，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程为

A ．2

2

460x y x y +-+=

B ．22

4680x y x y +-++=

C ．22

460x y x y +--=

D ．22

4680x y x y +-+-=

9．下列命题中正确的个数是（ ）

①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点． ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α．

③若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行

④已知平面α，β和异面直线a ，b ，满足a α⊂，//a β，b β⊂，//b α，则//αβ．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10．如图，边长为2的正方形ABCD 中，,E F 分别是,BC CD 的中点，现在沿,AE AF 及EF 把这个正方形折成一个四

面体，使,,B C D 三点重合，重合后的点记为P ，则四面体P AEF -的高为

A ．

13 B ．2

3

C ．

3

4

D ．1

11．如图所示，在四边形ABCD 中，，，.将四边形ABCD沿对角线BD 折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论中正确的结论个数是（）

①；②；

③与平面A'BD所成的角为30°；④四面体的体积为

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

12．如图所示，用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为4

3

π

的鸡蛋

（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（）

A ．21

2

-

B．

21

2

+

C．61

2

-

D．

31

2

-

第II卷（非选择题)

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13．两圆x2＋y2－2y－3＝0与x2＋y2＝1的位置关系是____________．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________. 14题 15题

15．如图，二面角l

αβ

--等于120︒，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC l

⊥，BD l

⊥，且1

AB AC BD

===，则CD的长等于______．

16．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是：（写出你认为的所有答案）

①正三角形②直角三角形③菱形④五边形⑤正五边形⑥正六边形

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题10分）已知圆22

1

:2880

C x y x y

+++-=与圆22

2

4420

C x y x y

+---=

：相交于两点.

(1)求两圆的公共弦所在直线的方程.

(2)求两圆的公共弦长.

18．（本小题12分）如图所示，在空间四面体ABCD中，,E F分别是AB，CD的中点，,G H分别是BC，CD上的点，且

11

,

33

CG BC CH DC

==.求证：

（1）,,,

E F G H四点共面；

（2）直线FH EG AC

，，共点.

19．（本小题12分）如图组合体中，三棱柱111

ABC A B C

-的侧面

11

ABB A是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的

截面），C 是圆柱底面圆周上不与A ，B 重合的一个点. （1）求证：无论点C 如何运动，平面1A BC ⊥平面1A AC ； （2）当点C 是弧

的中点时，

求四棱锥111A BCC B -与圆柱的体积比．

20．（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面

是正方形，平面

平面

，、分别为

、

中

点，

．

（Ⅰ）求证：平面

； （Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使

平面

？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．

21．（本小题12分）如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，AB AC =12AA =，113

BAA CAA π

∠=∠=，D ，E 分别

为AB ，1A C 中点．

（1）求证：DE ∥平面11BB C C ；

（2）求证：1AA ⊥面1A BC ，并求AB 与面1A BC 所成的角；

（3）若11AA =，6BC =111A BCC B -的体积．

22．（本小题12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆O 的方程为22

16x y +=，过点(0,1)M 的直线l 与圆O 交于两点A ，

B ．

（1）若37AB =，求直线l 的方程；

（2）若直线l 与x 轴交于点N ，设NA mMA =，NB mMB =，m ，n ∈R ，求m n +的值．

2021-2022度乐山外国语学校高2021届9月月考卷

数学（理）参考答案

一、选择题

1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．B 10．B 11．B 12．D 二、填空题

13．内切. 14．38 15．2 16． ②⑤ 三、解答题

17．（1）210x y +-=； （2）25(1)设两圆的交点为A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则A,B 的坐标满足方程组

2222

2880

4420x y x y x y x y ⎧+++-=⎨+---=⎩

两式相减得210x y +-=. 此方程即为过A,B 两点的直线方程.所以两圆的公共弦所在直线的方程为210x y +-=………………..5分

(2)圆C 1可化为(x+1)2+(y+4)2=25,圆C 1的圆心为1(1,4)C --,半径长15r =.1(1,4)C --)到直线210x y +-=的距离

255

d =

=.则弦长221225AB r d =-=……………….10分 18、（1）连接EF ，GH ，……………..1分

E F ，分别是AB AD ，的中点，EF BD ∴∥..3分

又

11

,33

CG BC CH DC ==，GH BD ∴∥，EF GH ∴，,,,E F G H ∴四点共面…………6分

（2）易知FH 与直线AC 不平行，但共面， ∴设FH AC M ⋂=，………….8分

则M ∈平面EFHG ，M ∈平面ABC .∵平面EFHG ⋂平面ABC EG =，M EG ∴∈ ∴直线FH EG AC ，，共点………….12分

19．（1）见解析；（2）

2

3π

. （1） AB 为底面圆的直径，∴ AC BC ⊥….1分

又 母线1AA ⊥平面ABC ，∴1AA BC ⊥且1A A AC A ⋂=，BC ⊥平面1AA C ……..4分

∴1A BC ⊥平面1A AC ；…………..5分

（2）设圆柱的母线长为h ，底面半径为r ，

∴=柱V 2

r h π，……….7分

=∴ABC -A 1V 2211

33

r h r h ⨯⨯=，

=ABC -C B A 111V 2r h ………….10分

=∴111B BCC -A V 22212

33

r h r h r h -=……11分

=

∴柱B BCC -A V ：V 1112

3π

．…………12分 20．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）

；（Ⅲ）不存在；说明见

（Ⅰ）连接

四边形

为正方形 为

中点

又为

中点

平面…………………..3分

（Ⅱ）如图建立直角坐标系

则

，

，

，

设平面

的法向量

又

，

，即

，

令，则，

即二面角

的正弦值为：

……….8分

（Ⅲ）令

，

若平面，则，又

，方程无解

棱上不存在一点，使平面…….12分

21．（1）见解析；（2）

6

π

；（3）1 (1)连11,AC BC ,在三棱柱111ABC A B C -中，

四边形11ACC A 是平行四边形,

∴1AC 过1A C 的中点E ,又

D 是AB 中点,

∴DE 是1ABC ∆的中位线,所以1//DE BC , ∴DE ∥平面11BB C C …………4分

(2)在1ABA 中112,3

AB AA BAA π

=∠=

,由余弦定理得113A B ,所以

11AA A B ⊥, 同理: 11AA A C ⊥,又 111A C A B A =⋂

∴1AA ⊥面1A BC ,

∴AB 与面1A BC 所成的角为16

ABA π

∠=

….8分

(3)由(2)知11

133A B AC AA ==,13

2

A BC

S =

1AA 是三棱锥1A A BC -的高, 112A A BC V -=

,即112A ABC V -=,11132

A B C ABC V -= 11131

122

A B

B

C C V -=

-=……….12分 22．（1）31y x =+（2）3215

m n +=

（1）当直线l 的斜率不存在时，8AB =，不符合题意；

当直线l 的斜率存在时，设斜率为k ，则直线l 的方程为1y kx =+，圆心O 到直线l 的距离21

d k =

+，

因为37AB =22137216(

)1

AB k ==-+3k =

所以直线l 的方程为31y x =+． …4分 . （2）当l 的斜率不存在时，设(0,4)A ，(0,4)B -，(0,0)N ，

因为NA mMA =，NB nMB =，所以(0,4)(0,3)m =，(0,4)(0,5)n -=-，

所以4

3m =

，45n =，所以3215

m n +=． ………6分 当直线l 的斜率存在时，设斜率为k ， l ：1y kx =+，

因为直线l 与x 轴交于点N ，所以1

(,0)N k

-．

直线l 与圆O 交于点A ，B ，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，

由2216,1x y y kx ⎧+=⎨=+⎩

得，22

(1)2150k x kx ++-=，所以12221k x x k +=-+，122151x x k =-+；

因为NA mMA =，NB nMB =，所以11111(,)(,1)x y m x y k +=-，22221(,)(,1)x y n x y k

+=-，

所以111111x k m x kx +

=

=+，222

1

11x k n x kx +

==+， 所以

21212122

211111232

12()222151515

1

k

x x k m n k x x k x x k k -

+++=++=+=+=+=-+ 综上，32

15

m n +=．………….12分

四川省乐山外国语学校2021-2022高二数学9月月考试题 理.doc

四川省乐山外国语学校2021-2022高二数学9月月考试题 理 第I 卷（选择题) 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是 A ．一个圆柱 B ．一个圆锥 C ．两个圆锥 D ．一个圆台 2．如图，O A B C ''''为四边形OABC 的斜二测直观图，则原平面图形OABC 是（ ） A ．直角梯形 B ．等腰梯形 C ．非直角且非等腰的梯形 D ．不可能是梯形 3．一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ） A ．异面 B ．相交 C ．异面或平行 D ．相交或异面 4．如图所示，若,,,G H M N 分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线,GH MN 是异面直线的图形有（ ） A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．①③ 5．过点()1,3且与圆()2 214x y ++=相切的直线方程为（ ） A ．512310x y -+= B ．3y =或43130x y +-= C ．1x =或512310x y -+= D ．1x =或512410x y +-= 6．已知圆的方程为22 680x y x y +--=，设该圆过点(3,5)P 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的 面积为（ ） A ．106 B ．206 C ．207 D ．406 7．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”111ABC A B C -，AC BC ⊥，若12AA AB ==，当“阳马”11B A ACC -体积最大时，则“堑堵”111ABC A B C -的表面积为（ ） A ．442+ B ．642+ C ．842+ D ．862+ 8．已知圆C 的圆心(2,3)-，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程为 A ．2 2 460x y x y +-+= B ．22 4680x y x y +-++= C ．22 460x y x y +--= D ．22 4680x y x y +-+-= 9．下列命题中正确的个数是（ ） ①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点． ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α． ③若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行 ④已知平面α，β和异面直线a ，b ，满足a α⊂，//a β，b β⊂，//b α，则//αβ． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．如图，边长为2的正方形ABCD 中，,E F 分别是,BC CD 的中点，现在沿,AE AF 及EF 把这个正方形折成一个四 面体，使,,B C D 三点重合，重合后的点记为P ，则四面体P AEF -的高为 A ． 13 B ．2 3 C ． 3 4 D ．1

四川省泸州市2021-2022高二数学上学期期末考试试题 理(含解析)

四川省泸州市2021-2022高二数学上学期期末考试试题 理（含解析） 一、选择题 1. 双曲线2 2 28x y -=的实轴长是 A. 2 B. C. 4 【答案】C 【解析】 试题分析：双曲线方程变形为22148 x y -= ，所以28b b =∴= 2b = 考点：双曲线方程及性质 2. 若直线:210l x y +-=与直线:210m x ay +-=平行，则实数a 的值为（ ） A. 2 B. 2- C. 12 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 讨论a 的值，由直线平行的性质，求解即可. 【详解】当0a =时，直线:210l x y +-=与直线:210m x -=不平行，不满足题意； 当0a ≠时，由直线11:22l y x =-+与直线21:m y x a a =-+平行，则1 22112a a ⎧-=-⎪⎪⎨⎪≠⎪⎩ 解得：4a = 故选：D 【点睛】本题主要考查了由直线平行求参数，属于中档题. 3. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D

【解析】 试题分析：因为210:270:3007:9:10,=所以从高二年级应抽取9人，从高三年级应抽取10人. 考点：本小题主要考查分层抽样的应用. 点评：应用分层抽样，关键是搞清楚比例关系，然后按比例抽取即可. 4. 若0a b <<，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. 11 a b < B. 22a b > C. ln()0b a -> D. 22ac bc < 【答案】B 【解析】 【 分析】 取特殊值排除ACD 选项，由幂函数的单调性判断B 选项. 详解】当2,1a b =-=-时，111 12a b - =>=-；ln()ln10b a -==；则AC 错误； 当0c 时，22ac bc =，则D 错误； 因为函数2y x 在(,0)-∞上单调递减，0a b <<，所以22a b > 故选：B 【点睛】本题主要考查了由所给条件判断不等式是否成立，属于中档题. 5. 设命题:1p a ∀<-，关于x 的方程2 210ax x 没有实数根，命题q ：直线倾斜角的范 围是[0,)π，则下列关系中，正确的是（ ） A. ()()p q ⌝∧⌝ B. ()p q ∧⌝ C. p q ∧ D. ()p q ⌝∧ 【答案】C 【解析】 【分析】 分别判断这两个命题的真假，即可得出答案. 【详解】方程2210ax x 没有实数根，等价于440a ∆=+<，即1a <-，则命题p 为真 命题； 根据直线倾斜角的性质可得，命题q 为真命题；

四川省绵阳市南山中学实验学校2021-2022学年高二9月月考数学(文)试题 Word版缺答案

绵阳南山中学试验学校高2022级9月月考 数学（文科） 命题人：杨俊 罗小雪 审题人：敬祥林 吴丹 （满分：100分，考试时间：100分钟） 留意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校，班级，姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚， 同时用2B 铅 笔将准考证号精确 填涂在“考号”栏内。 2.必需在规定区域内答题，超出部分的答案将做无效处理。 第 I 卷（选择题，共48分） 一．选择题（本题共12小题，每小题4分，每个题目只有一个选项正确） 1. 直线10x +=的倾斜角为（ ） A. 150 B. 120 C. 60 D.30 2.直线 134 x y -=在y 轴上的截距是（ ） A ．3 B ．－3 C ．4 D ．－4 3.假如直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，则系数a 为（ ） A. －3 B. －6 C. 32- D. 23 4.若直线y ax b =+通过第一、二、四象限，则圆()2 2 ()1x a y b +++=的圆心位于（ ）A ．第一象限 B ．其次象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5.已知两点(2,0),(1,0)A B -，假如动点P 满足2PA PB =，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（ ） A ．16π B ．8π C ．4π D ．π 6.已知直线1:420l ax y +-=与直线2:250l x y b -+=相互垂直，垂足为(1,)c ，则a b c ++的值为（ ） A ．0 B ．20 C ． －4 D ．24 7.圆221:4470C x y x y ++-+=和圆22 2:410130C x y x y +--+=的公切线有（ ） A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．0条 8.(3,0)M 是圆2 2 82100x y x y +--+=内一点，过M 点最长的弦所在的直线方程是（ ） A ．x ＋y －3＝0 B ．x －y －3＝0 C ．2x －y －6＝0 D ．2x ＋y －6＝0 9.在若点(2,3),(3,2)A B ----，直线l 过点(1,1)P 且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．3443 k k ≤≥或 B ．4 334 k k ≤-≥- 或 C. 3443 k ≤≤ D ．43 34 k - ≤≤- 10.若直线2ax by +=与圆2 2 1x y +=相交，则点(,)P a b 的位置是（ ） A ．在圆上 B ．在圆外 C ．在圆内 D ．都有可能 11.圆22 2430x y x y +++-=上到直线:10l x y ++= 的点有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12.已知圆221:(2)(3)1C x y -+-=，圆22 2:(3)(4)9C x y -+-=，,M N 分别是圆12,C C 上的动点，P 为 x 轴上的动点，则PM PN +的最小值为（ ） A ．52－4 B.17－1 C ．6－2 2 D.17 二．填空题（本题共4小题，每小题3分） 13.过点(1,0)点且与直线230x y -+=平行的直线方程为 . 14.过定点(2,4)P 且在坐标轴上的截距相等的直线l 的方程是 . 15.圆O 的方程为(x －3)2＋(y －4)2＝25，点(2,3)到圆上的最大距离为________． 16.设点(3,)M t ，若在圆2 2 :6O x y +=上存在两点,A B ，使得90AMB ∠=，则t 的取值范围 是 . 三．解答题（本大题共4小题，每题10分） 17.设直线l 的方程为260x my m +-+=，依据下列条件分别确定m 的值： (1)直线l 的斜率为1； (2)直线l 在x 轴上的截距为-3.

四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试卷 Word版含答案

成都外国语学校2021-2022学年上期高2022级十二月月考 高二数学（文科）试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。 1．下列有关命题的说法错误的是（ ） A ．命题“若2320x x -+=则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．“若0a ≠或0b ≠，则0ab ≠”的否命题为:若0a =且0b =，则0ab = D ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么a ，b ，c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A ．假设a ，b ，c 不都是偶数 B ．假设a ，b ，c 至多有两个是偶数 C ．假设a ，b ，c 至多有一个是偶数 D ．假设a ，b ，c 都不是偶数 3．阅读如下程序框图，假如输出4=i ，那么空白的推断框中应填入的条件是（） A ．8>的左右焦点分别为1F ，2F ，以12F F 为直径的圆与双曲线渐近线 的一个交点为()1,2，则此双曲线方程为（ ）

四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题含答案

乐山市十校高2023届第三学期半期联考文科数学试题 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角是（ ） 3 . πA 6 . πB 3 2. πC 3 .π- D 2. 下列说法中正确的是（ ） A.四边相等的四边形确定一个平面 B.一条直线和一个点可以确定一个平面 C.空间任意两条直线可以确定一个平面 D.梯形确定一个平面 3. 若点（2，2）到直线0=+-a y x 的距离是2 2 ，则实数a 的值为（ ） A ．﹣1或1 B ．﹣1 C ．0或﹣1 D. 1 4. 已知直线和互相平行，则（ ） A. B.或 C. D.或 5. 已知，为两条不同直线， ，为两个不同平面，则下列命题中真命题的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 6. 已知三角形的三个顶点A )3,4(,B )2,1(-,C )3,1(-,则ABC ∆的高CD 所在的直线方程为为（ ） A.0165=--y x B. 025=-+y x C.085=--y x D.0145=++y x 7. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ） A ．384π+ B ．385π+ C ．386π+ D ．387π+ 8．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形，其中 2O A ''=，45B A O '''∠=,//B C O A ''''.则原平面图形的面积为（ ） A ．62 B ． 32 C 322 D ．34 9. 已知点，，过点的直线与线段有公共点，若点在直线上，则实数的取值范围为（ ） A.(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+-∞-，，4152 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2415， C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡4152， D.⎥⎦⎤⎢⎣ ⎡-4152， 10. 已知正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则CD 与平面1BDC 所成角的正弦值等

四川省乐山市2021-2022高二数学上学期期末考试试题 理(含解析)

四川省乐山市2021-2022高二数学上学期期末考试试题 理（含解析） 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共60分） 注意事项 1.选择题必须用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2.第一部分共12小题，每小题5分，共60分. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“x R ∀∈，2x x ≠”的否定是（ ） A. x R ∀∉，2x x ≠ B. x R ∀∈，2x x = C. 0x R ∃∉，2 00x x ≠ D. 0x R ∃∈，200x x = 【答案】D 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定为特称命题解答. 【详解】解：命题“x R ∀∈，2x x ≠”为全称命题 故其否定为：0x R ∃∈，2 00x x = 故选：D 【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，属于基础题． 2.下列命题中正确的是（ ） A. 若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 B. 垂直于同一平面的两个平面平行 C. 存在两条异面直线同时平行于同一平面 D. 三点确定一个平面 【答案】C 【解析】

【分析】 根据空间中的平行与垂直关系，对题目中的命题进行分析、判断正误即可. 【详解】对于A ，如果一个平面内有无数条直线有另一个平面平行，则这两个平面也可能相交，故A 错误； 对于B ，垂直于同一平面的两平面平行或相交，故B 错误； 对于C ，当两条直线同时平行于同一平面时，这两条直线可以平行、异面、相交，故存在两条异面直线平行于同一个平面，故C 正确； 对于D ，不共线的三点才能确定一个平面，故D 错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，考查逻辑思维能力和推理判断能力，属于基础题． 3.“0A C =≠且0B =”是“2 2 0Ax Bxy Cy Dx Ey F +++++=表示圆的方程”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要 【答案】B 【解析】 【分析】 根据圆的一般方程的形式，求得方程表示圆的条件，再根据充分条件、必要条件的判定方法，即可求解． 【详解】由方程22 0Ax Bxy Cy Dx Ey F +++++=表示圆时，满足0,0A C B =≠=且 2240D E AF +->， 所以“0A C =≠且0B =”是“2 2 0Ax Bxy Cy Dx Ey F +++++=表示圆的方程”的必要不充分条件． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，以及圆的一般方程的综合应用，属于基础题． 4.已知平面α内有一点()1,1,2M -，平面α的一个法向量为()6,3,6n =-，则下列点P 中，

四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末考试数学理科试题(Word版含答案)

机密☆启用前〔考试时间：2022年1月15日上午8:0010:00-〕 乐山市2021-2022学年高二上学期期末考试 理科数学 （本试卷共4页，满分：150分考试时间：120分针） 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷､草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1.选择题必须用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2.第一部分共12小题，每小题5分，共60分. 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.过点()2,1A 且斜率为2的直线方程为（ ） A.230x y -+= B.230x y --= C.210x y -+= D.20x y -= 2.已知直线,,a b c ，若,a b 异面，b ∥c ，则,a c 的位置关系是（ ） A.异面 B.相交 C.平行或异面 D.相交或异面 3.圆222440x y x y +-+-=的圆心坐标与半径分别是（ ） A.()1,2,2- B.()1,2,2- C.()1,2,3- D.()1,2,3- 4.已知向量()()()1,2,,2,2,1,2,1,1m n p λ===，满足条件() p m n -⊥，则λ的值为（ ） A.1 B.1- C.2 D.2- 5.曲线221259x y -=与曲线22 (1)259 x y k k -=>的（ ） A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D.渐毝线相同 6.已知点P 是椭圆22 195 x y +=上的任意点，F 是椭圆的左焦点，Q 是PF 的中点，则OFQ 的周长为（ ）

四川省乐山十校2021-2022高二数学上学期期中联考试题 文

四川省乐山十校2021-2022高二数学上学期期中联考试题文 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？( ) A.①③⑤ B.①⑥ C.①③⑥ D.③④⑥ 2.直线l：y－1＝k(x－1)和圆x2＋y2－2y＝0的位置关系是( ) A．相离B．相切或相交 C．相交D．相切 3.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是( ) A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1 4.设l是直线，α，β是两个不同的平面( ) A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥β C．若β⊥α，l⊥α，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 5.已知正方体中，E，F分别为，的中点，那么异面直线AE，所成 角的余弦值为( )

A.45 B. 35 C.23 D.57 6.点P (4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任意一点连线的中点的轨迹方程是( ) A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y ＋1)2 ＝4 C ．(x ＋4)2＋(y －2)2＝4 D ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1 7.下列四个命题： (1)存在与两条异面直线都平行的平面； (2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行； (3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行； (4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行． 其中正确的命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与圆C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的公切线有且仅有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 9.圆台上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是( ) B ． 10.过点P(1，－2)作圆C ：22(1)1x y -+=的两条切线，切点分别为A ，B ，则AB 所在直线的 方程为( ) A.y = B.12y =- C.y = D.14y =- 11.方程3)2(42+-=-x k x 有两个不等实根，则k 的取值范围是( ) A ．)125,0( B ．]43,31[ C ．),125(+∞ D ．]4 3,125( 12.如图所示，在直角梯形BCEF 中，90CBF BCE ∠=∠=︒，,A D 分别是,BF CE 上的点，

四川省成都外国语学校2021-2022高二数学12月月考试题 文(无答案)

四川省成都外国语学校2021-2022高二数学12月月考试题 文（无答 案） 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．若:||2,:p x q x a ，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．{|2}a a B ．{|2}a a C ．{|2}a a D ．{|2}a a 2．曲线方程2222+4)+4)10x y x y ++ -=（（的化简结果为（ ） A ．22 12516 x y + = B ．2212516y x += C ．221259x y += D ．221259 y x += 3．如图是某工厂对一批新产品长度(单位: mm )检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的平均数与中位数分别为( ) A ．22.5 20 B ．22.5 22.75 C ．22.75 22.5 D ．22.75 25 （第3题） （第4题） 4．甲、乙两位同学在高二次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是、 ，则下列正确的是（ ） A ．，甲比乙成绩稳定 B ．，乙比甲成绩稳定 C ． ，甲比乙成绩稳定 D ． ，乙比甲成绩稳定 5．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( ) A ．280 B ．320 C ．400 D ．1000 6．如图，正方形ABCD 内的图形来自古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分 关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A ． 14 B ．8π C ．12 D ． 4 π 7．从1至9这9个自然数中任取两个： ①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数； ③至多有一个奇数和两个数都是奇数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数． 在上述事件中，是对立事件的是( ) A ．① B ．②④ C ．③ D ．①③ 8．已知命题:p “0x R ∃∈，使得2 0220x ax a +++≤”，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]1,2- B ．()1,2- C ．()2,1- D ．(] 0,2 9．设P 是椭圆22 116925 x y +=上一点，M ，N 分别是两圆：()22121x y ++=和()22121 x y -+=上的点，则PM PN +的最小值、最大值分别为（ ） A ．18，24 B ．16，22 C ．24，28 D ．20，26 10．O 为坐标原点，F 为抛物线2 :4C y x =的焦点，P 为C 上一点，若4PF =，则POF 的面积为 A B C ．2 D ．3 11．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过 A 且斜率为 6 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为 A ． 2 3 B ． 12 C ． 13 D ． 14 12．已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的短轴长为2，上顶点为A ，左顶点为B ，12,F F 分别 是椭圆的左、右焦点，且1F AB ∆ 的面积为22 ，点P 为椭圆上的任意一点，则 1211PF PF +

四川省乐山市井研县高等职业中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析

四川省乐山市井研县高等职业中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列选项中，的一个充分不必要条件的是（） A. B. C. D. 参考答案： B 选项A中，当时，成立，但不成立，故A不正确； 选项B中，由可得，故一定成立，反之不成立，故B正确； 选项C中，当时，成立，但不成立，故C不正确； 选项D中，由得，但不一定成立，故D不正确。 综上选项B正确。选B。 2. 设椭圆C：的左焦点为（﹣2，0），离心率为，则C的标准方程为 （） A．B． C．D． 参考答案： A 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知可得c=2，且，求出a后结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求． 【解答】解：由题意知，c=2，且， ∴a=4， 又a2=b2+c2， ∴b2=a2﹣c2=16﹣4=12． ∴C的标准方程为． 故选：A． 【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，是基础的计算题． 3. 4名同学报名参加两个课外活动小组，每名同学限报其中的一个小组，则不同的标报名方法共有（） A．4种B．16种C．64种D．256种 参考答案： B 【考点】排列、组合的实际应用． 【分析】根据题意，分析可得4名同学中每个同学都有2种选法，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，每个同学可以在两个课外活动小组中任选1个，即有2种选法， 则4名同学一共有2×2×2×2=16种选法； 故选：B． 4. 已知全集U=R，集合则等于（） A．B． C.D． 参考答案： D 略 5. 如图21－7所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为()

四川省乐山市田家炳实验中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析

四川省乐山市田家炳实验中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（） A．直角三角形B．钝角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 参考答案： D 【考点】数列与三角函数的综合；三角形的形状判断． 【分析】先由△ABC的三内角A、B、C成等差数列，求得∠B=60°，∠A+∠C=120°①；再由sinA、sinB、sinC成等比数列，得sin2B=sinA?sinC，②，①②结合即可判断这个三角形的形状． 【解答】解：∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列， ∴∠B=60°，∠A+∠C=120°①； 又sinA、sinB、sinC成等比数列， ∴sin2B=sinA?sinC=，② 由①②得：sinA?sin（120°﹣A） =sinA?（sin120°cosA﹣cos120°sinA） =sin2A+? =sin2A﹣cos2A+ =sin（2A﹣30°）+ =， ∴sin（2A﹣30°）=1，又0°＜∠A＜120° ∴∠A=60°． 故选D． 【点评】本题考查数列与三角函数的综合，关键在于求得∠B=60°，∠A+∠C=120°，再利用三角公式转化，着重考查分析与转化的能力，属于中档题． 2. 已知，则下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 参考答案： C 3. 设一个正整数可以表示为，其中 ，中为1的总个数记为，例如，，，，则 A．B．C．D． 参考答案： A 略 4. 在等差数列中，若前5项和，则等于（） A．4 B．-4 C．2 D．-2 参考答案： A 略 5. 若x、y满足条件，则z=﹣2x+y的最大值为（） A．1 B．﹣C．2 D．﹣5 参考答案： A 【考点】简单线性规划． 【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=﹣2x+y对应的直线进行平移，可得当x=﹣1，y=1时，z=﹣2x+y取得最大值．

四川省乐山市2021-2022高二数学下学期期末考试试题 文

四川省乐山市2021-2022高二数学下学期期末考试试题 文 一、选择题 1．有下列事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为 1 1000 ，则买1000张这种彩票一定能中奖.其中必然事件是（ ） A ．② B ．③ C ．①②③ D ．②③ 2．复数 2 1 i -的共轭复数是（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．2i + D ．2i - 3．某校有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为a 的样本，已知从高中生中抽取70人，则a 的值为（ ） A ．100 B ．150 C ．200 D ．250 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A ． 3 10 B ． 15 C ． 110 D ． 112 5．为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是（ ） A ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛. C ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等长.如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输人的a ，b 分别为5，2，则输出的n =（ ）

四川省乐山市美卓博爱中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析

四川省乐山市美卓博爱中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A．至少有1个白球；都是白球 B．至少有1个白球；至少有1个红球 C．恰有1个白球；恰有2个白球 D．至少有一个白球；都是红球 参考答案： C 【考点】互斥事件与对立事件． 【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断． 【解答】解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A不对； B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对； C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对； D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D不对； 故选C． 2. 将正整数依次排列如下： 由表知第5行第3列的数是13，若第2020行第2列的数是，则的各位数字中，数字0的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 参考答案： B 【分析】 已知条件说明各行数值关系即可求解 【详解】由题前n行中共有1+2+3+…+n个整数，故第2019行中最后一个数： ， 第2020行中第二列的数为：，故0的个数为1 故选：B 【点睛】本题考查数列的通项的求法，注意运用归纳猜想，注意运用假设，考查化简变形，运算能力和推理能力，属于中档题． 3. 在△ABC中，已知sinC=2sinAcosB，那么△ABC是（） A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 参考答案： D 4. 直线y=x+1的倾斜角是（） A．B．C．D． 参考答案： B 【考点】直线的倾斜角． 【分析】由方程可得直线的斜率，由斜率和倾斜角的关系可得所求．

四川省乐山市十校2021-2022高二数学下学期期中联考试题 文

四川省乐山市十校2021-2022高二数学下学期期中联考试题 文 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1. 复数2(12)i +的虚部是 A.2 B.2i C.4 D.4i 2. 函数2 ()cos f x x x =的导数是 A. 2sin x x B. 2sin x x - C. 22cos sin x x x x + D.22cos sin x x x x - 3. 从3名男生和1名女生中选出2人去参加社会实践活动，则这名女生被选中的概率是 A ． 13 B. 12 C. 23 D. 3 4 4. 按如图的程序框图运行相应的程序，若输入N 的值为8，则输出N 的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．6 5. 曲线3 2 y 22x x =-+在点(1,1)处的切线方程为 A ．2y x =-+ B ．y x =- C ．2y x =- D ．y x = 6. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米648石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得288粒内夹谷32粒，则这批米内夹谷约为 （注：石d àn 古代重量单位，1石＝60千克） A ．74石 B ．72石 C ．70石 D ．68石 7. 某高校调查了100名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]．根

据直方图，求出a 的值是 A ．0.18 B ．0.17 C ．0.16 D ．0.15 8. 函数3 ()3f x x x =-的极小值是 A ．4 B ．2 C ．-4 D ．-2 9. 如图，点M 是正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱CD 的中点，则异面直线AM 与BC 1所成角的余弦值是 A. 105 B. 25 5 C. 55 D. 1010 10. 如图在ABC ∆中，90ABC ∠=，22AC BC ==，在ABC ∠内作射线 BD 与边AC 交于点D ，则使得DC DB <的概率是 A. 13 B. 12 C. 23 D. 34 11. 已知()f x 是定义在(0,)+∞上的函数，其导函数是()f x '，且当0x >时总有()()xf x f x '>，则下列各项表述正确的是 A. 2(1)(2)f f ≥ B. 2(1)(2)f f > C. 2(1)(2)f f ≤ D. 2(1)(2)f f < 12. 已知函数()x f x xe =，()ln g x x x =，若存在正实数12,x x ，使12()()f x g x t ==成立，则 2212 2t x x e 的最大值是（注：e 是自然对数的底数） A ． 24e B ．22e C ．1e D ．e 二、填空题：（每小题5分，共20分）

四川省成都外国语学校2022-2021学年高二上学期期中考试试题 数学(理) Word版含答案

成都外国语学校2022--2021学年度上期期中考试 高二理科数学试卷 命题人：杜仕彪 审题人：蒋东峰 留意事项： 1、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2、 本堂考试120分钟，满分150分； 3、 答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。 4、 考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．直线01=++y x 的倾斜角是（ ） A ．4π B ．45π C ． 4-π D ．43π 2．椭圆 221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ） A ．14 B ．1 2 C ． 2 D ．4 3．圆2 2 28130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a =（ ） A ．43- B ． 3 4 - C ．3 D ．2 4．已知命题:p 全部有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ⌝∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．()()p q ⌝∨⌝ 5.某几何体的正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且 图中四边形都是边长为2的正方形，正视图中的两条虚线相互垂直， 则该几何体的表面积为（ ） A ．24 B ．2042+ C ．2442+ D ．2043+ 6．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆x 2 +y 2 =r 2 内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是ax+by=r 2 ， 则（ ） A ．l ∥m 且l 与圆相交 B ．⊥m 且l 与圆相切 C ．l ∥m 且l 与圆相离 D ．l ⊥m 且l 与圆相离 7．以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点，顺次连接这四个点和两个焦点，恰好得到一个正六边形，那么这个椭圆的离心率等于（ ） A ．13-. B ．21- C ． 23- D ．21+ 8．如图，已知四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是边长为3的正方形，侧棱AA 1长为4，且AA 1与A 1B 1，A 1D 1的夹角都是60°，则AC 1的长等于( ) A ．28 B ．58 C ． D ． 9.y x,满足约束条件⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022, 02y x y x y x 若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一．．． ，则实数a 的值为（ ） A ． 21或-1 B ． 2或2 1 C ．2或1 D ．2或-1 10．在圆x 2+y 2 =5x 内，过点)23,25(有n 条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项a 1，最长弦长为数列第n 项a n ，若公差 ] 31,61(∈d ，则n 的取值集合为（ ） A ．{4，5，6} B ． {6，7，8，9} C ．{3，4，5} D ．{3，4，5，6} 11.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞的离心率为3 2，过右焦点F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于 A B 、两点．若3AF FB =，则k =（ ） A ．1 B 2 C 3 D ． 2 12．关于下列命题,正确的个数是（ ） （1）若点(2,1)在圆0152222=-++++k y kx y x 外，则2k >或4k <- （2）已知圆 1)sin ()cos (:2 2=-++θθy x M ，直线kx y =，则无论θ为何值， 总存在R k ∈使直线与圆恒相切。 （3）已知点P 是直线2x +y +4 = 0上一动点，PA 、PB 是圆C ：2220x y y +-=的两条切线，A 、B 是切点，则 四边形PACB 的最小面积是为2 （4）设直线系:cos sin 22cos M x y θθθ+=+，M 中的直线所能围成的正三角形面积都等于312。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第Ⅱ卷（90分） 二、填空题：本或许题共4小题，每小题5分.

2020-2021学年四川省乐山市高二下学期期末理科数学试卷【含答案】

2020-2021学年四川省乐山市高二下学期期末理科数学试卷 一、选择题（共12小题，每题5分，满分60分）. 1．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（） A．频率就是概率 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．概率是随机的，在试验前不能确定 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2．复数的虚部是（） A．﹣B．C．﹣D． 3．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）＝2xf'（e）+lnx（e为自然对数的底数），则f'（e）等于（） A．B．e C．﹣D．﹣e 4．某班有8名优秀学生，其中男生有5人，女生有3人．现从中选3人参加一次答辩比赛，要求选出的3人中，既有男生又有女生，则不同的选法共有（） A．45种B．56种C．90种D．120种 5．执行如图程序后输出的结果是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．为了调查学生的课外阅读情况，小王从高一年级两个班中的92人中抽取30人了解情况，若用系统抽样的方法，则抽样的间隔和随机剔除的个数分别为（） A．3，2 B．2，3 C．2，30 D．30，2 7．在抛掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率都是，事件A表示“小于5的偶数点出现”，

事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A∪C（C是B的对立事件）发生的概率为（） A．B．C．D． 8．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点N在AC上，点M在A1D上，且A1M＝，MN∥面AA1B1B，则MN的长为（） A．B．C．2 D． 9．河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”，把一到十分为五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北：二七同道，为火居南：三八为朋，为木居东：四九为友，为金居西：五十同途，为土居中现从这十个数中随机抽取4个数，则能成为两组的概率是（） A．B．C．D． 10．函数f（x）的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（） A．f'（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2） B．f'（2）＜f（3）﹣f（2）＜f'（3） C．f'（2）＜f'（3）＜f（3）﹣f（2） D．f（3）﹣f（2）＜f'（2）＜f'（3）