《同底数幂的除法》教案3

《同底数幂的除法》教案

学习目标

掌握同底数幂的除法运算性质.会用同底数幂的除法性质进行计算.

学习重难点

准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

学习过程

一、情境导入

问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则．

问题2：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？

二、探索新知：

1.做如下运算：

（1）2×2= （2）5×5= （3）10×10 （4）a×a=

2.填空

（1）（）·2=2 （2）（）·5=5

（3）（）·10= （4）（）·a=a

3.思考

（1）2÷2=（）（2）5÷5=（）

（3）10÷10=（）（4）a÷a=（）

请同学们根据以上练习归纳同底数幂除法的运算法则：

同底数幂相除，底数＿＿＿＿，指数＿＿＿＿.

归纳法则：一般地，我们有a m÷a n=a n-m（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．

三、利用同底数幂除法法则自主解决

例1：计算：

（1）x÷x（2）m7÷m（3）（xy）7÷（xy）2（4）（m－n）8÷（m－n）4．

例2：根据除法的意义填空，再利用a m÷a n=a n-m的方法计算，你能得出什么结论？（1）103÷103=（）（2）a n÷a n=（）（a≠0）

归纳总结：规定a0=1（a≠0）

语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

另外还有：

任何一个不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.

四、学以致用：

1.下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？

（1）x6÷x2=x（2）64÷64=6 （3）a3÷a=a3

（4）（－c）4÷（－c）2=－c2（5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4 2.计算：

（1）（－a）÷（-a）= （2）（-xy）÷（xy）（3）y÷y

3.计算：

（1）（－a）÷a（2）（m-n）÷（n-m）= （3）（-xy）÷（-xy）感谢您的阅读，祝您生活愉快。

3.《记金华的双龙洞》

四年级下册语文学科教学预案 课题 3.记金华的双龙洞共 2 课时主备人朱菊雪二次备课 教学目标①学习本课生字、新词，理解词义。 ②了解游览顺序，感受双龙洞景象的奇异，激发热爱大自然的情感。 ③了解按一定顺序阅读的方法。 ④有感情地朗读课文，背诵课文中自己喜欢的段落。 ⑤培养搜集材料、丰富课外知识的习惯。 教学重难点1.感受山路上的风景，激发美的享受。 2.理清作者的游览顺序。 教学 准备 搜集有关石钟乳、金华双龙洞的文字、图像等资料，可以做成课件。 教学预案 第一课时 ●揭题 把你了解到的有关金华双龙洞的情况介绍一下，教师浏览学生课前搜集的资料综合介绍。 ●整体感知 课文是怎么写的呢？自读课文，读准，读通，遇到难以理解的词句或联系上下文解决，或请教同桌、教师。教师巡视，发现普遍性的问题及时讲解。 说说课文都写了什么？（游了哪些地方，怎样的景致、当时的心情等） ●探究阅读，理清脉络 ①课文哪些语句提示了游览顺序，读读画画，并画出游览示意图。 个人准备，然后小组讨论，把自己在阅读过程中产生的新疑问在小组中提出，互相讨论。此时教师巡视各组，适当加以点拨。选定一组的学生在黑板上画出参观路线图，并做介绍。 ②根据讨论，梳理课文。可以把整个过程分为“路上见闻”“外洞”“通过孔隙”“内洞”四个部分。 ③分别请各小组轮读各段，注意正音，同时对一些难解词进行释义，如：盆栽、突兀、森郁、蜿蜒、石钟乳等词语。 ④作业练习，抄写生字新词。 第二课时 ●品读课文 围绕“在游览过程中，作者怎样把看到的景致、内心的感受写出来的”这一问题，深入地理解课文内容，引导学生品析课文中的语言文字、体验作者遣词造句的准确。

四下、记金华的双龙洞教案教学设计

四下、记金华的双龙洞教案教学设计 19记金华的双龙洞 一、教学目的 1.知识：了解双龙洞的游览顺序,景象的奇异。渗透游记类课文的学法。 2.能力：思考、表达和搜集材料的能力。运用有关课外材料理解课文内容的能力。背诵自己喜欢的段落。 3.思考：培养学生依据课文内容，搜集材料、丰富课外知识的习惯。从而激发学生热爱大自然的情感和对喀斯特地貌的兴趣。 二、教学重点 体会金华洞景象的奇异。 三、教学难点 学习作者描写“孔隙”的写法。 四、教具准备 CAI课件录像 五、学时计划 2课时。 第一课时 一、谈话引入 同学们都喜欢旅游，有谁能说说旅游有什么好处。（生自由说）

二、检查预习 1.过渡：今天，我们随叶圣陶老先生去金华的双龙洞旅游。要去双龙洞得做好准备——认识去金华的双龙洞的路（小黑板出示生字），有谁做好了出发的准备了？ 2.指名读、齐读生字词语，及时纠正读音。 浙（zhè）呈（chénɡ）郁（yù）稍（shāo）额（é） 3. 指名上台书写生字词语及读音。 （1）注意字型：“聚”的下半部分。 （2）与形近字区别：呈（程）；稍（梢）；折（浙）；昏（婚） 4. 齐读课文，注意读准字音。 三、整体理解课文。 1. 自由轻读课文，用“△”标出作者游览的景点，想想是按什么顺序游览的，这些景点的景色哪儿最美、哪儿最险、哪儿最奇？ 2. 同桌讨论作者游览的顺序和经过的景点以及个景点的特点。 3. 说说作者游览金华的双龙洞经过了哪些景点以及各自的特点？（根据学生回答板书） 板书：金华→ 罗甸→ 路上→洞口→外洞→ 孔隙→ 内洞 （美）（险）

（奇） 四、学习第1、2自然段。 1.自由朗读，看看哪些景色最美？再看看还有哪些不理解，提出来与同学讨论。 2.小组讨论。 3.集体交流、反馈。 （1）第1自然段交代了作者旅游的时间、地点及金华双龙洞的所在位置。 （2）第2自然段介绍了作者去双龙洞时沿途见到的美丽风光。（可结合学生的介绍填表） 沿途景物特点 山上公路 映山红 油桐 沙土 新绿盘曲而上 精神、多 多 粉红色 或浓或淡 水溪流 水声宽窄缓急

四年级下册语文第3课记金华的双龙洞词语盘点

四年级下册语文第3课记金华的双龙洞词 语盘点 四年级下册语文第3课《记金华的双龙洞》紧扣本单元的训练重点，按游览的顺序写作，条理清楚，层次分明，读着文章，就好像正跟着作者游金华双龙洞。在此整理了四年级下册语文第3课《记金华的双龙洞》词语盘点，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获! 四年级下册语文第3课《记金华的双龙洞》词语盘点【盘曲】盘旋曲折。 例句：这棵树的枝干盘曲而上，很有意思。 【映山红】 杜鹃花。 【明艳】 明亮鲜艳。 例句：公园里，花红柳绿，一片明艳。 【气势】 人或事物表现出来的力量和态势，本课指山高大宏伟的样子。 【时而】 有时候。 【突兀】

(山)高高耸立。 【森郁】 形容树木茂盛繁密。 【蜿蜒】 弯弯曲曲。 例句：长城蜿蜒在崇山峻岭之中。 【名目】 事物的名称。 【颜色各异】 颜色很多，各不相同。 【观赏】 观看欣赏。 例句：这一天风和日丽，老师带我们去公园观赏牡丹花。 【十来进】 房屋分成几个庭院，每个庭院称为一进。十来进就是从前到后十来个庭院连在一起。 【变化多端】 端，项目。变化多样。 例句：火烧云的形态变化多端，真好看。 【近义词】 仿佛──似乎 宽广──宽敞

蜿蜒──曲折 明艳──明丽 观赏──欣赏 依据──根据 【反义词】 蜿蜒──笔直 明艳──暗淡 聚集──分散 拥挤──松散 宽广──狭窄 昏暗──明亮 四年级下册语文第3课《记金华的双龙洞》课文4月14日，我在浙江金华，游北山的双龙洞。 出金华城大约五公里到罗店，过了罗店就渐渐入山。公路盘曲而上。山上开满了映山红，无论花朵和叶子，都比盆栽的杜鹃显得有精神。油桐也正开花，这儿一丛，那儿一簇，很不少。山上沙土呈粉红色，在别处似乎没有见过。粉红色的山，各色的映山红，再加上或浓或淡的新绿，眼前一片明艳。 一路迎着溪流。随着山势，溪流时而宽，时而窄，时而缓，时而急，溪声也时时变换调子。入山大约五公里就来到双龙洞口，那溪流就是从洞里出来的。 在洞口抬头望，山相当高，突兀森郁，很有气势。洞口像桥洞似

同底数幂的除法(1)

初三数学专题训练 1 《同底数幂的除法》当堂训练题 班级 姓名 一、选择题: 1．下列各式计算的结果正确的是（ ） A ．a 4÷（-a ）2=-a 2 B ．a 3÷a 3=0 C ．（-a ）4÷（-a ）2=a 2 D ．a 3÷a 4=a 2．下列各式的计算中一定正确的是（ ） A ．（2x-3）0=1 B ． 0=0 C ．（a 2-1）0=1 D ．（m 2+1）0=1 3．若a 6m ÷a x =22m ，则x 的值是（ ） A ．4m B ．3m C ．3 D ．2m 4．若（x-5）0=1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥5 B ．x≤5 C ．x≠5 D ．x=5 二、填空题: 5．________÷m 2=m 3； （-4）4÷（-4）2=________； a 3·_______·a m+1=a 2m+4； 6．若（-5）3m+9=1，则m 的值是__________． （x －1）0=1成立的条件是____ ____． 7．计算（a-b ）4÷（b-a ）2=_____ ___． 8．计算a 7÷a 5·a 2=____ ____． 2725÷97×812=__ ______． 三、解答题： 9．计算： A 组：①a 5÷a 2 ②-x 4÷（-x ）2 ③（mn ）4÷（mn ）2 ④（－5x ）4÷（－5x ）2 B 组：①（-y 2）3÷y 6 ②（ab ）3÷（-ab ）2 ③a m+n ÷a m-n ④（x －y ）7÷（x －y ）2·（x －y ）2 ⑤（b-a ）4÷（a-b ）3×（a-b ） ⑥（a 3b 3）2÷（－ab ） ⑦a 4÷a 2+a·a －3a 2a 10．计算：（-2006）0÷（- 12 ）3-42 四、探究题 11．已知3m =5，3n =2，求32m-3n+1的值．

【精品】记金华的双龙洞优秀教案

人教版四年级下册语文《记金华的双龙洞》优秀教学设计内容： 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．通过语言文字了解金华双龙洞的特点。 2．学习本课的生字、新词。 3．有感情地朗读课文，背诵第五自然段。 （二）能力训练点 1．理解课文内容，了解作者的游览顺序。 2．练习给课文编提纲。 （三）德育渗透点 通过了解金华双龙洞的特点，激发学生对大自然的热爱。 二、教学重点、难点及解决办法 （一）重点、难点 1．了解外洞、内洞的特点以及怎样由外洞进入内洞。 2．理清课文条理，练习给课文编写提纲。 （二）解决办法 1．使学生通过理解语言文字，知道作者在外洞和内洞分别看到了什么，听到了什么，是怎样由外洞进入内洞的；并引导学生体会作者是怎样通过细致观察，写出景物的特点和自己的真实感受的。 2．在指导学生理解课文内容、了解游览顺序的基础上，根据游览的先后顺序，练习给课文列提纲，把理解课文和领会训练项目结合起来，把指导阅读和指导作文联系起来。 三、课时安排 三课时。

四、学生活动设计 （一）自学课文，扫清理解课文的障碍，理清课文的条理。 （二）自读课文，找出自己不懂的问题，并讨论、交流。 （三）具体地学习、讨论课文内容，看看学懂了什么？ （四）试给课文列提纲。 五、教具准备 录像机、录像带、电视机、投影仪。 六、教学步骤 第一课时 （一）引入新课 1．置身于大自然，一定会对大自然的神奇秀丽发出赞叹，一定想把你的见闻和感受告诉给别人。《记金华的双龙洞》这篇课文是著名作家叶圣陶游览了金华的双龙洞后写下的文章，我们可以沿着他的足迹观赏这一神奇的溶洞。 板书课题：8记金华的双龙洞 2．放录像，把学生带入情境。 （二）自学课文（目的是扫清理解课文的障碍，理清课文的条理） 1．通读课文。 要求：读准字音，找出生字，把句子读通顺，不明白的词语利用工具书或联系上下文理解。 2．指几名学生连读课文（教师随时纠正错音，帮助理解“石钟乳”、“石笋”、“十来进房子”）。 3．自读课文（目的是理清课文条理）。

完整word版四年级下第3课记金华的双龙洞课内阅读题

四年级下语文课内阅读题第三课、《记金华的双龙洞》课内阅读：（一） ①4月14日，我在浙江金华，游北山的双龙洞。 ②出金华城大约五公里到罗店，过了罗店就渐渐入山。公路盘曲而上。山上开满了映山红，无论花朵和叶子，都比盆栽的杜鹃显得有精神。油桐也正开花，这儿一丛，那儿一簇，很不少。山上沙土呈粉红色，在别处似乎没有见过。粉红色的山，各色的映山红，再加上或浓或淡的新绿，眼前一片明艳。 ③一路迎着溪流。随着山势，溪流时而，时而，时而，时而，溪流声也时时变换调子。入山大约五公里就来到双龙洞口，那溪流就是从洞里出来的。 ④在洞口抬头望，山相当高，突兀（wu)森郁，很有气势。洞口像桥洞似的，很宽。走进去，仿佛到了个大会堂，周围是石壁，头上是高高的石顶，在那里聚集一千或是八百人开个会，一定不觉得拥挤。泉水靠着洞口的右边往外流。这是外洞。 ⑤在外洞找泉水的来路，原来从靠左边的石壁下方的孔隙流出。虽说是孔隙，可也容得下一只小船进出。怎样小的小船呢？两个人并排仰卧，刚合适，再没法容下第三个人，是这样小的小船。船两头都系着绳子，管理处的．．工人先进内洞，在里边拉绳子，船就进去，在外洞的工人拉另一头的绳子，船就出来。我怀着好奇的心情独个儿仰卧在小船里，自以为从后脑到肩背，到臀部，到脚跟，没有一处不

贴着船底了，才说一声“行了”，船就慢慢移 动。眼前昏暗了，可是还能感觉左右和上方的山石似乎都在朝我挤压过来。额 (鼻子)(鼻子额角，擦伤我又感觉要是把头稍微抬起一点儿，准会撞破角)。大约行了二三丈的水程吧，就登陆了，这就到了内洞。 ⑥内洞一团漆黑，什么都看不见。工人提着汽油灯，也只能照见小小的一块地方，余外全是昏暗，不知道有多么宽广。工人高高举起汽油灯，逐一指点洞内的景物。首先当然是蜿蜒在洞顶的双龙，一条黄龙，一条青龙。我．．顺着他的指点看，有点儿像。其次是些石钟乳和石笋，这是什么，那是什么，大都依据形状想象成神仙、动物以及宫室、器用，名目有四十多。这些石钟．．乳和石笋，形状⑦变化多端，再加上颜色各异，即使不比作什么，也很值得观赏。 ⑧在洞里走了一转，觉得内洞比外洞大得多，大概有十来进房子那么大，泉水靠着右边缓缓地流，声音轻轻的。上源在深黑的石洞里。 ⑨我排队等候，又仰卧在小船里，出了洞。 1、根据文章内容，给文章加一个标题。 2、本文采用了的结构。先，再分写游览过程，主要游览了、，最后自然总结全文。 3、归纳文章段落意思。 第⑤段

17.记金华的双龙洞 优秀教案

17 《记金华的双龙洞》教学设计 【教学目标】 1.会认本课6个生字，会写15个生字，理解生字组成的词语。 2.有感情地朗读课文，了解课文主要内容。 3.理清游览顺序，了解游览景点，理解课文内容。 4.学习作者按游览顺序描写景物，并围绕一个事物写具体的表达方式。了解双龙洞的美丽景色，激发热爱祖国大好山河的思想感情。 【教学重点】 会认本课6个生字，会写15个生字，理解生字组成的词语。 【教学难点】 1.理清游览顺序，了解游览景点，理解课文内容。 2.学习作者按游览顺序描写景物，并围绕一个事物写具体的表达方式。了解双龙洞的美丽景色，激发热爱祖国大好山河的思想感情。 【课时安排】 2课时 【教学过程】 第一课时 一、激趣导入 1.图片引入：今天就让我们一起随着作者的脚步去游览金华的双龙洞。 2.走进作者：叶圣陶（1894—1988）原名叶绍钧，江苏苏州人，我国现代著名作家、教育家、出版家，是现代童话创作的重要奠基人。 主要作品：童话《稻草人》，长篇小说《倪焕之》。 二、出示学习目标 1.会认本课6个生字，会写15个生字，理解生字组成的词语。(重点）

2.理清游览顺序，了解游览景点，理解课文内容。(难点) 三、初读感知 1.听范读，边听边画出文中的生字，注意生字的读音。 2.自读提示：请同学们自由朗读课文，注意读准字音，读通句子，难读的地方多读几遍。 3.出示我会认，指导学生识记生字。 4.理解词语。 5.检查自读情况：指名读课文，同学互评：字音是否正确，句子是否通顺。 6.再读课文，想一想课文写了什么？ 示例：本文是一篇游记，作者按照游览金华双龙洞的顺序介绍沿途所见美景。 7.出示会写字，组内合作识字，观察书写要点。教师指导重点字的写法： 浙：三部分要紧凑，中间“扌”的竖起笔要高，“斤”首撇要短稍平，下横稍长。 鹃：左窄右宽，“口”扁小，“月”要长，“鸟”横折钩要小，竖折折钩要长一些。 郁：“有”横短撇，撇的横上部分要小，“月”要窄，“阝”在右边，竖要长。 臀：上宽下窄，“殿”要紧凑、左边撇和末笔捺要外展，“月”左右两竖行笔有力。 陆：左窄右宽，“击”两横相近，下横要长，中间竖是一笔，要长，下边框要扁。 端：“立”窄小，下横变为一提，“山”要扁，靠上，“而”横稍短，下框扁宽不封闭。 8.初读课文后，你感受到了什么？ 示例：读完这篇课文，让我们真切地感受到祖国山河的秀丽。

【初一数学】同底数幂的除法 知识讲解

责编：赵炜 【学习目标】 1. 会用同底数幂的除法性质进行计算． 2. 掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 3．掌握科学记数法． 【要点梳理】 要点一、同底数幂的除法法则 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即m n m n a a a -÷=（a ≠0，m n 、都是正整数，并且m n >） 要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算. （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式. 要点二、零指数幂 任何不等于0的数的0次幂都等于1.即01a =（a ≠0） 要点诠释：底数a 不能为0，00无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式. 要点三、负整数指数幂 任何不等于零的数的n -（n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，即1 n n a a -= （a ≠0，n 是正整数）. 引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立. m n m n a a a +=（m 、n 为整数，0a ≠）； () m m m ab a b =（m 为整数，0a ≠，0b ≠） () n m mn a a =（m 、n 为整数，0a ≠）. 要点诠释：()0n a a -≠是n a 的倒数，a 可以是不等于0的数，也可以是不等

于0的代数式.例如()1 122xy xy -= （0xy ≠），()() 5 5 1a b a b -+=+（0a b +≠）. 要点四、科学记数法的一般形式 （1）把一个绝对值大于10的数表示成10n a ?的形式，其中n 是正整数， 1||10a ≤< （2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即10n a -?的形式， 其中n 是正整数，1||10a ≤<. 用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法. 【典型例题】 类型一、同底数幂的除法 1、计算： （1）8 3 x x ÷；（2）3 ()a a -÷；（3）5 2 (2)(2)xy xy ÷；（4）53 1133???? -÷- ? ????? ． 【思路点拨】利用同底数幂相除的法则计算．(2)、(4)两小题要注意符号． 【答案与解析】 解：（1）83835x x x x -÷==． （2）3312()a a a a --÷=-=-． （3）5252333(2)(2)(2)(2)8xy xy xy xy x y -÷===． （4）5353 2 1111133339 -????????-÷-=-=-= ? ? ? ??????? ??． 【总结升华】（1）运用法则进行计算的关键是看底数是否相同．（2）运算中单项式的系数包括它前面的符号． 【高清课堂399108 整式的除法 例1】 2、计算下列各题： （1）5()()x y x y -÷- （2）125(52)(25)a b b a -÷- （3）6462(310)(310)?÷? （4）3324[(2)][(2)]x y y x -÷-

四年级语文下册第三课《记金华的双龙洞》教案

四年级语文下册第三课《记金华的双龙洞》教案 教学目标 1.认识6个生字，会写13个生字。正确读写“浙江、油桐、拥挤、孔隙、仰卧、臀部、稍微、额角、擦伤、蜿蜒、依据、石钟乳、突兀森郁”等词语。 2.有感情地朗读课文，能背诵自己喜欢的段落。能复述“双龙洞”的景象。 3.领悟按游览顺序进行叙述的写作方法，积累语言。 德育目标：感受大自然的壮观。 教学的重点：感受溶洞的奇观。 教学难点：学习按游览顺序的记叙方式和运用恰当的词句描绘事物和表达思想感情。 教学方法：在读通课文的基础上，要求学生理清作者游览的顺序。在深入研读时，体会作者是怎样把各处的特点写清楚的，引导学生 对文中的重点词句反复揣摩、品味，体会其用词选句的准确与实在。课后可进行一些语文实践活动 教学准备：1、收集有关溶洞的资料 2、多媒体课件 教学时数：2课时 教学过程： 第一课时 一、谈话导入课文 同学们，你们中间有谁去过溶洞，那里的景象是怎样的?给同学 们介绍

师总结：在我们生活的这个地球上，不仅在地面上有高山，大海，平原等自然的风光，而且在地下也有着很多奇妙的景观。其中溶洞 就像童话世界中的 谜宫…… 结合认读“溶洞、石钟乳、石笋”等词语。 二、自学课文，认读理解生字词 1.读一读生字表中的13个生字，要求读准字音，对其中笔画较 多的生字 如“簇、臀、擦、蜿”等，要求识记它们的字形。 2.画出课文中的新词并根据上下文或查工具书，理解它们的大概意思。 3.质疑问难。(可以同桌之间互相询问，也可向老师提出不能理 解的词语。) 三、初读课文 1.自由朗读全文，遇到难读的句子多读几遍。 2.指名分自然段朗读。 3.默读全文，要求边读边画出作者游览路线示意图。(可以各自 进行， 也可与几个同学讨论一起完成。) 四、交流 指名出示画好的示意图。并按图说清图意，然后相互补充或纠正不当之处。 五、对照示意图，找到相应段落再次朗读。 六、布置课堂作业

同底数幂的除法(2)导学案

班级： 姓名： 小组： 预习分： 订正分： 3.6同底数幂的除法（2） 【学习目标】1.了解零指数幂的概念、负整数指数幂的概念. 2.用科学记数法表示绝对值较小的数，了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂. 【学习重点】零指数幂的概念、负整数指数幂的概念 . 【学习难点】认识零指数幂和负整数指数幂的产生过程，是本节课教学难点. 基 础 部 分 1.计算: （4）442)(a a ÷ （5）4263)()(x x -÷- （6）)()(239a a a ?÷- ()372- ()08(3)- ()49(3)-- 要 点 部 分 1. 填空： ()33335___1555___??÷===?? ()335 5()3___12333_____3 ??÷===???? ()25()__13_____ a a a ?÷===???? 讨论：（1）同底数幂的除法法则a m ÷a n =a m-n 中，a,m,n 必须满足什么条件？ （2）若53÷53=53-3也能适用同底数幂的除法法则，你认为应当规定0 5=_____;更一般地，0_____(0)a a =≠. (3)要使33÷35=33-5和a 2÷a 5=a 2-5也成立，应当规定213() -=, 31() a -= 零指数幂：____________________; 负整数指数幂：_________________________. 36))(2(x x ÷-36)())(1(x x -÷-1 22)3(-+÷m m b b

2.计算下列各式：()011955-?-（） ()32 3.610?- ()30310a ÷-（） ()564(3)3-÷ 练习：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值: () 3110- ()32(0.5)-- ()213()7- ()24(7)-- ()015()7 - 3.把下列各数表示成a ×10n (1≤a<10，n 为整数)的形式:()151000 ()20.0051 ()30.0000501 练习：用科学记数法表示下列各数：()16840000000 ()20.000129 ()30.00000087- 巩 固 拓 展 1.填空： 011223344101 101010_______1010010_______10100010_______101000010_______ ----========= ()()101000()100.0001n n n -??=???=?? 为正整数 你发现10的负整数指数幂表示0 0.0001个n 这样较小的数有什么规律? 2．计算(1)x m ?（x n ）3÷（x m-1?2x n-1） (2) 3．若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x 的取值范围是( ) A. x>3 B. x≠3且x≠2 C. x≠3或x≠2 D. x<2 4.(1)1,16 若2则=_____n n =；281,若2则=_____n n -= (2)若3m =6，3n =2，求32m-3n+1的值． 规律：

《记金华的双龙洞》教学设计

《3记金华的双龙洞》教学设计 教学目标 一主目标 1. 学习本课生字、新词，理解词义。 2. 了解游览顺序，感受双龙洞景象的奇异，激发热爱大自然的情感。 3. 有感情地朗读课文，体会双龙洞内孔隙的特点。 4. 领悟移步换景的游记特点，体会并运用作者将见闻和感受结合，把事物写得具体形象的表达方式。 两翼目标 1、正确流利有感情地朗读《雨西湖》和《鼎湖山听泉》。 2、帮助学生领会文章写泉声的各种层次，并领悟话语中蕴含的哲理。 3、感受鼎湖山的优美景色，提高学生的审美能力。 教学重难点 1. 学习按游览顺序记叙的方式和感受孔隙窄小的特点。 2. 指导学生运用常见的事物，结合自己游览的感觉，把景物特点写具体，使人身临其境的表达方式。 教学准备：ppt课件、自主预习作业 课时安排：两课时 课前三分钟：《雨西湖》 课中教学设计 第一课时 一、谈话导入，揭示课题 1．谈话：五十年前的 4 月 14 日，著名作家、教育家叶圣陶爷爷曾游览过一个地方，并且把他游览的经过写了下来，这个地方就是浙江省金华的双龙洞。这节课，让我们随叶圣陶老爷爷一起去游览一番吧！

2．出示课题，（板书：记金华的双龙洞）指名读，齐读。 课题中的“记”是什么意思？（“记”即记录之意，记的是游览的经过情形。本文是一篇游记。） 二、检查预习，整体感知 1、展示资料，了解双龙洞 同学们，你对双龙洞了解了多少？请你根据自己查找的资料，向大家介绍一下。(教师补充材料) 2、学生自由读课文，注意读准字音，读通课文。 3、欣赏课文朗读录音。 4、出示生词：“浙江、油桐、拥挤、孔隙、仰卧、臀部、稍微、额角、擦伤、蜿蜒、依据、石钟乳、突兀森郁” ，指名认读，教师和学生共同正音理解。教师强调生字“浙”的读音是zhè ，不要读成zhé ；“蜿”的读音是wān，不要读成wǎn；“蜒”字中间是“廴”，不是“辶”。要求学生在读写时注意。 5、相机理解如下词语：油桐、溶洞、石钟乳、石笋（教师相机展示图片资料，帮助学生理解）。 6、交流多音字 7、再默读课文，这篇课文主要写了什么？（作者记叙了游金华双龙洞的经过。） 三、探寻游踪，理清条理 1．再读课文，作者从金华出发，是按怎样的顺序来游览双龙洞的？（游览顺序）课文主要写了哪些景点？根据作者游览的顺序，画一张游览示意图。（可以各自进行，也可与几个同学讨论完成。） 2．汇报交流，理清作者游览的路线。 金华→罗店→入山→洞口→外洞→孔隙→内洞→出洞（板书） 3．指名出示画好的示意图，并按图说清图意，然后相互补充或纠正不当之

同底数幂除法

13.2同底数幂的除法 教学目的： 1、 能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算； 2、 理解任何不等于零的数的零次幂都等于1； 3、 能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。 教学重点： 1、 掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算； 2、 了解零指数幂的意义。 教学难点： 理解同底数幂的除法运算性质及其应用。 教学过程： 一、知识点讲解： （一） 同底数幂的除法运算性质： 1、 复习同底数幂的乘法法则。 2、 同底数幂的除法性质： 推导性质：_____________________·33 = 310 （– 2）4·_________________ = （– 2）9 解： 根据乘法与除法互为逆运算 （1） 310÷33 = 10773333333333333333333333?????????=??????=??个 个 个 （– 2）9÷（– 2）4=954(2)(2)...(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)32(2)(2)(2)(2) -?-?-=-?-?-?-?-=-=--?-?-?-个 个　 观察比较10371033333 -÷== 94594(2)(2)(2)(2)--÷-=-=- 同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 用字母表示：(0,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数且 * 同底数幂相除时，底数不等于零。 * 当m = n 时01(0)m n m n a a a a a -÷===≠ （二） 零指数的意义： 01(0)a a =≠ 二、典例剖析： 例1、计算： （1）x 6÷x 2； （2）（– a ）5 ÷a 3 （3）a n+4÷a n+1 （4） （a + 1）3÷（a + 1）2 解：（1）原式 = x6–2 = x4； （2）原式 = – a 5 ÷a 3= – a 2

同底数幂的除法

同底数幂的除法 教学建议1．知识结构： 2．教材分析 （1）重点和难点 重点：准确、熟练地运用法则进行计算．同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础. 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点. （2）教法建议： 1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则. 2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数是不等

于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意. 重点、难点分析 1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、都是正整数，且）. 2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中 . 3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定 （其中，为正整数）. 4．底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）. 5．科学记数法：任何一个数（其中1 ，为整数）. 同底数幂的除法（第一课时） 一、教学目标 1．掌握同底数幂的除法运算性质. 2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算. 3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.

《记金华的双龙洞》优质教案

《记金华的双龙洞》教学设计 教学要求： 1、通过语言文字了解金华双龙洞的特点，激发学生对大自然的热爱。 2、了解作者的游览顺序，练习理清文章的条理。 3、学习本课生字新词。 4、有感情地朗读课文，背诵课文。 教学重点： 1、了解外洞、内洞的特点以及如何由外洞进入内洞。 2、练习理清文章的条理。 教学难点： 练习理清文章的条理。 教学准备： 相关的资料及媒体课件。 教学时间： 2课时 第一课时 一、揭示课题，导入新课。 同学们，我们的祖国以她那壮美的河山、神奇的风光吸引了人们的目光，留下了人们的赞叹。《记金华的双龙洞》就是作家叶圣陶游览之后写下的一篇游记，我们就沿着他的足迹去观赏这一神奇的溶洞。 二、检查预习。 1、指名读导读。 2、开火车按自然段朗读课文。 3、同桌轮流读课文，边读边议每个自然段的意思。 4、指名说作者是按怎样的顺序游览双龙洞的。 三、学习游览路上看到的景色。 1、哪几个自然段是讲游览路上景色的？ 2、自由朗读2、3自然段，想想路上的景色有什么特点。 3、讨论路上景色的特点。幻灯片显示讨论题。 在学生发言的基础上，着重理解以下词句。 （1）映山红，就是指杜鹃花。 （2）新绿，指春天新长出的草和树叶的绿色。

（3）明艳，指颜色明亮鲜艳。 （4）时而，指有时候。“溪流时而宽，时而窄，时而缓，时而急”，就是指溪宽，有时侯窄，有时候慢，有时侯快。 （学生练习用“时而……时而……时而……时而……”“有时候……有时候……有时候……有时候……”） 四、练习朗读第四自然段。 1、个人自由朗读。 2、同桌互读，指正错误。 3、指名朗读。 五、布置作业。（抄写本课生字新词） 第二课时 一、复习导入。 二、自主学习合作探究。 1、提出自学要求，认真读读下面的课文，想一想外洞和内洞各有什么特点，作者是怎样由外洞进入内洞的。 2、学生开始学习并小组合作交流，可以在书上圈圈画画。 三、汇报交流。 讨论外洞的特点。 1、课文中是怎样介绍外洞的？找出相关的词句。 2、外洞的主要特点是什么？是从哪些词语中体会出来的？ 讨论内洞的特点： 1、课文中是怎样介绍内洞的？找出相关的词句。 2、内洞的主要特点是什么？是从哪些词语中体会出来的？ 3、为什么说“即使不比作什么，也很值得观赏”，如果把这些石钟乳和石笋比作什么呢？ 4、你知道为什么这个洞这叫做双龙洞吗？ 四、讨论作者是怎样由外洞进入内洞的。 1、课文哪部分是讲作者由外洞进入内洞的？ 2、这一段讲了哪几层意思？ 3、作者感受是什么？ 4、观看相关的媒体课件。 五、练习有感情的朗读。 六、布置背诵作业。

同底数幂的除法(新)

同底数幂的除法 一、学习目的 1、会用同底数幂的除法性质进行计算 2、理解零指数与负整数指数的意义 3、会用科学记数法表示绝对值较小的数 二、学习要求 1、掌握同底数幂的除法性质，能用字母式子和文字语言表述这一性质并能运用它熟练地进行运算 2、了解零指数和负整数指数的意义 3、了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂掌握整数指数幂的运算。 4、会用科学记数法表示数 三、例题分析 第一课时 [例1]根据除法是乘法的逆运算，所以由102×103=105,可得 105÷103=102（即105-3），由24×25=29可得29÷24=25（即29-4），思考当a≠0，m,n都是正整数且m>n时，a m÷a n应等于什么？利用这一结论， 计算：(1)x10÷x5(2) y9÷y (3) (-a5) ÷(-a) (4) (-m5) ÷(-m)2(5)(ab)4÷(ab)2(6) x n+3÷x n+1

提示：由a m-n·a n=a m，可知，a m÷a n=a m-n(a≠0,m,n都是正整数且m>n)；也可以由幂的定义，除法定义得出这一结论， 这就是说，同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 说明：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m÷a n=a m-n(a≠0,m、n都是正整数，并且m>n)，这就是同底数幂的除法性质，理解这一性质时，要特别注意底数a是不等于零的，若a为零，则除数为零，除法就没有什 么意义了。 [例2]同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如： 45÷45，，a m÷a n=a m-n(a≠0)，可以看出，所得的商都等于1，另一方面，仿照同底数幂的除法性质来计算，得45÷45=45-5= 40， ，a m÷a m=a m-m=a0(a≠0)若我们规定 40=1,,当a≠0时，a0=1，那么同底数幂的除法性质就仍可使用，也就是说只要引入一个非零数的0次幂概念后，同底数幂的除法性质的使用范围就扩大了，（即m可以与n相等），由此我们规定：任何不等于0的数的0次幂 都等于1，利用这一性质计算：

语文人教四年级下册人教版四年级语文下册第一组第3课《记金华的双龙洞》教案

记金华的双龙洞》教案示例教学目的 1. 认识6 个生字，会写13 个生字。正确读写“浙江、油桐、拥挤、孔隙、仰卧、臀部、稍微、额角、擦伤、蜿蜒、依据、石钟乳、突兀森郁”等词语。 2. 有感情地朗读课文，能背诵自己喜欢的段落。能复述“双龙洞”的景象，感受大自然的壮观。 3. 领悟按游览顺序进行叙述的写作方法，积累语言。 教学重点 1 ．了解外洞、内洞的特点以入怎样由外洞进入内洞。 2 ．理解课文的条理，练习给课文编提纲。 教学难点 通过语言文字了解金华双龙洞的特点，激发学生热爱大自然。 教学时间 2 课时 教学过程 第一课时 一、导入新课 1 ．揭示课题：今天我们一起来学习19 课《记金华的双龙洞》。（板书课题） 2 ．让学生解释“记”是什么意思。（记载） 3 ．本文是一篇游记。这篇游记是叶圣陶先生于1957 年游览金华双龙洞后写下的。 4 ．创设情境，激发兴趣：金华的双龙洞景致美丽奇特，吸引了许多中外游客，同学们是不是也想去双龙洞看一看，那就让我们和文中的我一起去游览，好吗？ 、初读课文，整体感知 1 ．教师出示电脑软件，点击课文朗读，学生边听课文朗读录音边看课文，进入情境，感知课文内容。

2 ．自读课文，要求读准字音，读通句子，边读边画出作者游览的景点，想想是按什么顺序游览的。 3 ．检查自读情况。 (l )用生字词卡片检查生字词的认读情况，可采取指读、齐读、开火车读等多种形式。 (2)抽生轮读课文，生生互相纠正，教师要有针对性地进行指导和评价，对于读得不好的同学要多鼓励。 (3)根据作者的游览路线，画一张游览示意图，说说课文主要描写了哪些景点。学生边回答，教师边板书。 (4)教师：作者是按照“路上一外洞一孔隙一内洞一出洞”的顺序游览双龙洞的。 三、细读课文，探究解疑 1 ．齐读第1 自然段，思考：这段交待了什么？(游览的时间和目的地。) 2 ．探究2、 3 自然段。 (l )教师：作者在从金华去双龙洞的路上看到了什么，听到了什么，让我们和作者一起去欣赏，去感受那里的美景。 ( 2 )学生默读、思考、勾画。 ( 3 )小组讨论、交流。 ( 4)全班交流。 ①交流第2 自然段中沿途看到的美景。 a ．教师引导学生先找出沿途看到的景物，再说这些景物有什么特点，最后说说作者看到这些景物后有什么感受。学生边答，教师边板书： 理解“或浓或淡的新绿”，为什么会出现这样的颜色？“明艳”什么意思，作者为什么感到眼前一片明艳？ （“明艳”，指色彩明亮鲜艳。“新绿”，指春天新长出的草和树叶的绿色。春天正是植物生长的旺盛时期，不断地有新芽、嫩叶冒出来。刚长出时的颜色是淡绿的，长出时间稍长，颜色就变深、变浓了。作者说“或浓或淡的新绿”，准确地描绘了春天绿色的特点。因为有“粉红色的山，各色的映山红，再加上或浓或淡的新绿”，所以作者感到“眼前一片明艳”。） b ．出示电脑课件，将沿途看到的山、花、树出现在电视屏幕上，使学生感受到沿途美景就像一幅明艳的彩色画卷。

1.3 同底数幂的除法

1.3 同底数幂的除法 一、选择题 1.下列计算正确的是（ ） A. x 2+x 5=x 7 B. x 5﹣x 2=3x C. x 2?x 5=x 10 D. x 5÷x 2=x 3 2.计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（ ） A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4 3.已知（2x ﹣3）0=1，则x 的取值范围是（ ） A. x ＞ 3 2 B. x ＜ 3 2 C. x= 3 2 D. x≠ 3 2 4.下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3 ， 计算结果为负数的个数是（ ）个． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5.计算：（ 12 ）﹣1﹣（π﹣1）0 ， 结果正确的是（ ） A. 2 B. 1 C. ﹣ 1 2 D. ﹣ 3 2 6.方程（x 2+x ﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7.若 a ?1+ b a+b ?1 =k ，则 a ?2+b 2a 2+b ?2 =（ ） A. k B. 1 2 k C. k 2 D. 1 2 k 2 8.若a=0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣1 3）﹣2 ， d=（﹣1 3）0 ， 则（ ） A. a ＜b ＜c ＜d B. b ＜a ＜d ＜c C. a ＜d ＜c ＜b D. c ＜a ＜d ＜b 二、填空题 9.计算x 6÷（﹣x ）4的结果等于________ 10.若a x =2，a y =3，则a 3x ﹣2y =________． 11.若（2x ﹣3）x+5=1，则x 的值为________． 12.若（m ﹣2）0无意义，则代数式（﹣m 2）3的值为________． 13.√x ?1 +（y ﹣2016）2=0，则x ﹣2+y 0=________． 14.对于实数a 、b ，定义运算：a ▲b= {a b (a >b,a ≠0)a ?b (a ≤b,a ≠0) ；如：2▲3=2﹣3= 1 8 ，4▲2=42=16．照此定义的 运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________． 三、解答题 15.（p ﹣q ）4÷（q ﹣p ）3?（p ﹣q ）2 ．

记金华的双龙洞板书设计

记金华的双龙洞板书设计 【教学目标】 1.会写13个生字，重点把“簇、额、蜒、乳”等字写规范、漂亮;理解“明艳、突兀森郁、孔隙、蜿蜒、变化多端”等词语的意思。 2.用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。 3.能按照游览顺序画出游览线路图，简要概括出景物的特点。 4.了解一些句子在文章中的过渡作用。 【教学板块设计】 第一课时 一、板题导入(3分) 这节课，我们跟随叶圣陶爷爷的脚步，一起到浙江金华去游玩，课题是——(板书：记金华的双龙洞) 1.课题中的“记”是什么意思?(“记”即记录之意，记的是游览的经过情形。本文是一篇游记。) 2.简要回忆学过的游记，知道游记一般是按照游览的先后驯顺写的(移步换景)，如：颐和园。 3.交流收集的有关双龙洞的资料。 二、交流自主学习情况，扫清字词障碍(9分) 1.学生交流自主学习反映出的问题，教师相机指导： (1)难读：突兀森郁、孔隙、臀部等 (2)难写：簇等

(3)易错：额、蜿蜒 2.课件出示读记 浙江油桐一簇臀部稍微额头 擦破蜿蜒石钟乳依据源头浓淡 突兀森郁变化多端 3.提出不理解的问题 【意图】此环节是为了做到先学后教，以学定教，为学而教。 二、通读全文，整体感知文意，理清顺序。(15分) 1.自由读课文，读准字音，读通句子。 读完课文，你知道了什么? (学生根据自读印象从课文内容、表达情感方面随意说。) 2.再读课文，按照游览顺序画出游览线路图，简要概括出景物的特点。 (1)教师引导 教师读第1段，第2段首句，提炼出游览顺序的——金华—罗店—入山。 教师边读课文2、3段边指导学生把握句意，体会过渡句的重要作用——“入山大约五公里就来到双龙洞，那溪流就是从洞里出来的。” (2)小组合作，完成游览示意图，画出过渡句。 形式：1人读，其他听读，关键处停下来画词句，完成线路图。

(完整版)1.3《同底数幂的除法》同步练习及答案

1.3同底数幂的除法 1．下列计算正确的是( ) A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3 C．x3·x2·x= x5D．a3n-5÷a5-n= a4n-10 2．若(x -2) 0＝1，则( ) A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 3．在 2 4 3- ? ? ? ? ?，2 5 6 ? ? ? ? ?，0 7 6 ? ? ? ? ?这三个数中，最大的是( ) A． 2 4 3- ? ? ? ? ? B.2 5 6 ? ? ? ? ? C.0 7 6 ? ? ? ? ?D．不能确定 4．下列各式中不正确的是( ) A． 2 9 1 3? ? ? ? ? ? -=1 B． 2 2 1 2? ? ? ? ? - a=1 C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3； (2)( ) 5÷y2＝y( )； (3) x2m÷x( )＝( )m； (4) x m÷x( )＝x m-1； (5) 3 2 ? ? ? ? ? -÷(-5)( )＝1； 6．求下列各式中m的取值范围． (1)( m+3)0＝1； (2) ( m-4)0＝1； (3) ( m+5)-3有意义． 7．计算． (1)a24÷[(a2)3)4； (2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a； (3)- x12÷(-x4)3；

(4)( x 6÷x 4·x 2) 2； (5)( x-y )7÷(y-x )2÷( x-y )3； (6) 231??? ??-+031??? ??+3 31-?? ? ??； (7)( -2)0- 421-??? ??-+1101-??? ??+231-??? ?? ·021??? ??； (8) a 4m +1÷(-a ) 2m +1 (m 为正整数)． 8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a ×10-p 的形式，其中p 是正整数，a 是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来． (1)0.00000015； (2)-0.00027； (3)(5.2×1.8) ×0．001； (4)1÷(2×105) 2． 9．已知2×5m ＝5×2m ，求m 的值． 参考答案 1．D[提示：A ，C 两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B 项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D 项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D ．] 2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．] 3．A[提示：分别计算求解．] 4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．] 5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)0 6．(1)m ≠-3． (2) m ≠4． (3) m ≠-5． 7．(1)1． (2) a 7． (3)1． (4) x 8． (5)(x-y ) 2． (6)289 1． (7)4． (8) –a 2m ． 8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11． 9．解：由2×5m ＝5×2m 得5m-1＝2m -1，即5m-1÷2m -12＝1，125-??? ??m =1，因为底数2 5