(完整版)高一数学函数试题及答案

（数学1必修）函数及其表示

一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

⑴3

)

5)(3(1+-+=

x x x y ，52-=x y ；

⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；

⑶x x f =)(，2)(x x g =；

⑷()f x

()F x =

⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵

B ．⑵、⑶

C ．⑷

D ．⑶、⑸

2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2

3．已知集合{}{}

421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*

,,a N x A y B ∈∈∈

使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5

4．已知2

2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

，若()3f x =，则x 的值是（ ）

A ．1

B ．1或32

C ．1，3

2

或 D

5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，

这个平移是（ ）

A ．沿x 轴向右平移1个单位

B ．沿x 轴向右平移1

2个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移1

2

个单位

6．设?

?

?<+≥-=)10()],6([)

10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

二、填空题

1．设函数.)().0(1),0(12

1

)(a a f x x

x x x f >??????

?<≥-=若则实数a 的取值范围是 。 2．函数4

2

2--=

x x y 的定义域 。

3．若二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，

则这个二次函数的表达式是 。

4

．函数0y =

定义域是_____________________。

5．函数1)(2

-+=x x x f 的最小值是_________________。 三、解答题

1

．求函数()1

f x x =

+的定义域。 2．求函数12++=

x x y 的值域。

3．12,x x 是关于x 的一元二次方程2

2(1)10x m x m --++=的两个实根，又22

12y x x =+，

求()y f m =的解析式及此函数的定义域。

4．已知函数2

()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[综合训练B 组]

一、选择题

1．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）

A ．21x +

B ．21x -

C ．23x -

D ．27x + 2．函数)2

3

(,32)(-≠+=

x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或

3．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)2

1

(f 等于（ ） A ．15 B ．1

C ．3

D ．30

4．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）

A ．[]052

， B. []-14，

C. []-55，

D. []-37，

5

．函数2y = ）

A ．[2,2]-

B ．[1,2]

C ．[0,2] D

．[

6．已知2

2

11()11x x f x x

--=++，则()f x 的解析式为（ ） A ．

21x x + B ．212x x

+- C ．212x x + D ．2

1x

x +- 二、填空题

1．若函数234(0)

()(0)0(0)x x f x x x π?->?

==??

，则((0))f f = ．

2．若函数x x x f 2)12(2

-=+，则)3(f = . 3

．函数()f x =

的值域是 。

4．已知??

?<-≥=0

,10

,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++?+≤的解集是 。

5．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 。 三、解答题

1．设,αβ是方程2

4420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,

22αβ+有最小值?求出这个最小值.

2．求下列函数的定义域 （1

）y =

（2）1

112

2--+-=

x x x y

（3）x

x y --

-=

11111

3．求下列函数的值域 （1）x x y -+=

43 （2）3

425

2+-=x x y （3）x x y --=21 4．作出函数(]6,3,762

∈+-=x x x y 的图象。

函数及其表示[提高训练C 组]

一、选择题

1．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}

2|1,T y y x x R ==-∈， 则S T I 是( )

A ．S

B . T

C . φ

D .有限集

2．已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，

有,1

)(x

x f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ） A ．x

1

- B ．21--x C ．21+x D ．21+-x

3．函数x x

x y +=

的图象是（ ）

4．若函数2

34y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25

[4]4

--，，

则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[]2，4

C ．3

[3]2

， D ．3[2+∞，

） 5．若函数2

()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）

A ．12()2x x f +≤12()()2f x f x +

B ．12()2x x f +<

12()()2

f x f x +

C ．12(

)2x x f +≥12()()2f x f x + D ．12()2x x f +>

12()()

2

f x f x + 6．函数2

22(03)

()6(20)

x x x f x x x x ?-≤≤?=?+-≤≤??的值域是（ ）

A ．R

B ．[)9,-+∞

C ．[]8,1-

D ．[]9,1-

二、填空题

1．函数2

()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，

则满足条件的实数a 组成的集合是 。

2．设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()-2的定义域为__________。

3．当_______x =时，函数222

12()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值。

4．二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24

A B C -，则这个二次函数的 解析式为 。

5．已知函数???>-≤+=)

0(2)

0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = 。

三、解答题

1．求函数x x y 21-+=的值域。

2．利用判别式方法求函数1

3

2222+-+-=x x x x y 的值域。

3．已知,a b 为常数，若2

2

()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++ 则求b a -5的值。

4．对于任意实数x ，函数2

()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围。

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质

[基础训练A 组] 一、选择题

1．已知函数)127()2()1()(2

2

+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，

则m 的值是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．)2()1()2

3(f f f <-<- B ．)2()2

3()1(f f f <-<- C ．)2

3()1()2(-<-

3()2(-<-

3．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5-

C ．减函数且最大值是5-

D ．减函数且最小值是5- 4．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --= 在R 上一定是（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．非奇非偶函数。 5．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．x

y 1=

D ．42

+-=x y 6．函数)11()(+--=x x x x f 是（ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是奇函数但不是减函数 C ．是减函数但不是奇函数 D ．不是奇函数也不是减函数

二、填空题

1．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，

)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是

2．函数21y x x =+

+________________。

3．已知[0,1]x ∈，则函数21y x x =+-的值域是 .

4．若函数2

()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .

5．下列四个命题 （1）()21f x x x =

--有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（4）函数2

2,0

,0

x x y x x ?≥?=?-

其中正确的命题个数是____________。

三、解答题

1．判断一次函数,b kx y +=反比例函数x

k y =，二次函数c bx ax y ++=2

的 单调性。

2．已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数； （2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2

(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。 3．利用函数的单调性求函数x x y 21++=的值域； 4．已知函数[]2

()22,5,5f x x ax x =++∈-.

① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质[综合训练B 组]

一、选择题

1．下列判断正确的是（ ）

A ．函数2

2)(2--=x x

x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =-

C ．函数()f x x =

D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数

2．若函数2

()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞U D ．[)64,+∞

3．函数y =

）

A ．(

]2,∞- B ．(]

2,0

C ．[

)

+∞,2 D ．[)+∞,0

4．已知函数()()2

212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数， 则实数a 的取值范围是（ ）

A ．3a ≤-

B ．3a ≥-

C ．5a ≤

D ．3a ≥

5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；

(2)若函数2

()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则2

80b a -<且0a >；(3) 2

23y x x =--的

递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+和y =表示相等函数。

其中正确命题的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

二、填空题

1．函数x x x f -=2

)(的单调递减区间是____________________。 2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2

-+=x x x f ，

那么0x <时，()f x = . 3．若函数2

()1

x a

f x x bx +=

++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，

最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。

5．若函数2

()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。

三、解答题

1．判断下列函数的奇偶性

（1

）()22

f x x =+- （2）[][]()0,6,22,6f x x =∈--U

2．已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数； （2）函数()y f x =是奇函数。

3．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1

()()1

f x

g x x +=

-,求()f x 和()g x 的解析式.

4．设a 为实数，函数1||)(2

+-+=a x x x f ，R x ∈

（1）讨论)(x f 的奇偶性； （2）求)(x f 的最小值。

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质

[提高训练C 组] 一、选择题

1．已知函数()()0f x x a x a a =+--≠，()()()

2200x x x h x x x x ?-+>?=?+≤??， 则()(),f x h x 的奇偶性依次为（ ）

A ．偶函数，奇函数

B ．奇函数，偶函数

C ．偶函数，偶函数

D ．奇函数，奇函数

2．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，

则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ） A ．)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)25

2(2++a a f

C ．)23(-f ≥)252(2++a a f

D ．)23(-f ≤)25

2(2++a a f

3．已知5)2(22

+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，

则a 的范围是（ ） A .2a ≤- B .2a ≥- C .6-≥a D .6-≤a

4．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=， 则()0x f x ?<的解集是（ ）

A ．{}|303x x x -<<>或

B ．{}

|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}

|3003x x x -<<<<或 5．已知3

()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的

值等于( )

A ．2-

B ．4-

C ．6-

D ．10-

6．函数33()11f x x x =++-,则下列坐标表示的点一定在函数f (x )图象上的是（ ）

A ．(,())a f a --

B ．(,())a f a -

C ．(,())a f a -

D ．(,())a f a ---

二、填空题

1．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =+

，

则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____________________。

2．若函数()2f x a x b =-+在[)0,x ∈+∞上为增函数,则实数,a b 的取值范围是 。

3．已知2

21)(x

x x f +=，那么)41

()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝_____。 4．若1

()2ax f x x +=

+在区间(2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 。 5．函数4

()([3,6])2

f x x x =∈-的值域为____________。

三、解答题

1．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12

f =,

如果对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式

2)3()(-≥-+-x f x f 。

2．当]1,0[∈x 时，求函数2

2

3)62()(a x a x x f +-+=的最小值。

3．已知2

2

()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.

4．已知函数223)(x ax x f -

=的最大值不大于61，

又当111

[,],()428

x f x ∈≥时，求a 的值。 （数学1必修）第一章（中） [提高训练C 组]

一、选择题

1. B [),1,,S R T T S ==-+∞?

2. D 设2x <-，则20x -->，而图象关于1x =-对称，

得1()(2)2f x f x x =--=

--，所以1

()2

f x x =-+。

3. D 1,01,0x x y x x +>?=?

-

4. C 作出图象 m 的移动必须使图象到达最低点

5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如

二次函数2

()f x x =的图象；向下弯曲型，例如 二次函数2

()f x x =-的图象；

6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集

二、填空题

1. {}2- 当{}(]2()4,,0a f x ==-≠-∞时，其值域为-4

当2

20

2()0,,24(2)16(2)0a a f x a a a -

时，则 2. []4,9

021,3,49x ≤≤≤≤≤≤得2即

3.

12...n a a a n

+++ 2222

1212()2(...)(...)n n f x nx a a a x a a a =-+++++++

当12...n

a a a x n

+++=时，()f x 取得最小值

4. 2

1y x x =-+ 设3(1)(2)y a x x -=+-把13(,)24

A 代入得1a =

5. 3- 由100>得2

()110,0,3f x x x x =+=<=-且得

三、解答题

1.

,(0)t t =≥，则2221111

,2222

t t x y t t t --==+=-++ 21

(1)12

y t =-

-+，当1t =时，(]max 1,,1y y =∈-∞所以 2. 解：2

2

2

(1)223,(2)(2)30,(*)y x x x x y x y x y -+=-+---+-= 显然2y ≠，而（*）方程必有实数解，则 2

(2)4(2)(3)0y y y ?=----≥，∴10(2,

]3

y ∈ 3. 解：2

2

()()4()31024,f ax b ax b ax b x x +=++++=++ 2

2

2

2

(24)431024,a x ab a x b b x x +++++=++

∴221

24104324a ab a b b ?=?

+=??++=?

得13

a b =??=?，或17a b =-??=-?

∴52a b -=。

4. 解：显然50a -≠，即5a ≠，则50

364(5)(5)0

a a a ->??

?=--+

得2

5160

a a

-

（数学1必修）第一章（下） [综合训练B 组] 一、选择题

1. C 选项A 中的2,x ≠而2x =-有意义，非关于原点对称，选项B 中的1,x ≠

而1x =-有意义，非关于原点对称，选项D 中的函数仅为偶函数；

2. C 对称轴8k x =，则58k ≤，或88

k

≥，得40k ≤，或64k ≥ 3. B 1

y x =

≥,y 是x 的减函数，

当1,x y y ==

<≤

4. A 对称轴1,14,3x a a a =--≥≤- 1. A （1）反例1

()f x x

=

；（2）不一定0a >，开口向下也可；（3）画出图象 可知，递增区间有[]1,0-和[)1,+∞；（4）对应法则不同

6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！ 二、填空题

1． 11(,],[0,]22

-∞- 画出图象

2. 2

1x x --+ 设0x <，则0x ->，2

()1f x x x -=+-，

∵()()f x f x -=-∴2

()1f x x x -=+-,2

()1f x x x =--+ 3. 2

()1

x

f x x =

+ ∵()()f x f x -=-∴(0)(0),(0)0,

0,01

a

f f f a -=-=== 即211

(),(1)(1),,0122x f x f f b x bx b b

-=-=-=-=++-+

4. 15- ()f x 在区间[3,6]上也为递增函数，即(6)8,(3)1f f ==- 2(6)(3)2(6)(3)15f f f f -+-=--=-

5. (1,2) 2

320,12k k k -+<<< 三、解答题

1．解：（1）定义域为[)(]1,00,1-U ，则22x x +-=，()f x =

∵()()f x f x -=-∴()f x =

（2）∵()()f x f x -=-且()()f x f x -=∴()f x 既是奇函数又是偶函数。 2．证明：(1)设12x x >，则120x x ->，而()()()f a b f a f b +=+ ∴11221222()()()()()f x f x x x f x x f x f x =-+=-+< ∴函数()y f x =是R 上的减函数;

(2)由()()()f a b f a f b +=+得()()()f x x f x f x -=+- 即()()(0)f x f x f +-=，而(0)0f =

∴()()f x f x -=-，即函数()y f x =是奇函数。

3．解：∵()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数，∴()()f x f x -=，且()()g x g x -=-

而1()()1f x g x x +=

-,得1()()1f x g x x -+-=--, 即11

()()11f x g x x x -==-

--+， ∴21()1f x x =-，2()1

x

g x x =-。

4．解：（1）当0a =时，2

()||1f x x x =++为偶函数，

当0a ≠时，2()||1f x x x a =+-+为非奇非偶函数；

（2）当x a <时，221

3()1(),24

f x x x a x a =-++=-++ 当12a >

时，min 13()()24f x f a ==+， 当1

2

a ≤时，min ()f x 不存在；

当x a ≥时，2213

()1(),24

f x x x a x a =+-+=+-+

当12a >-时，2

min ()()1f x f a a ==+，

当12a ≤-时，min 13

()()24

f x f a =-=-+。

（数学1必修）第一章（下） [提高训练C 组] 一、选择题

1. D ()()f x x a x a x a x a f x -=-+---=--+=-， 画出()h x 的图象可观察到它关于原点对称

或当0x >时，0x -<，则2

2

()()();h x x x x x h x -=-=--+=- 当0x ≤时，0x -≥，则2

2

()()();h x x x x x h x -=--=-+=-

()()h x h x ∴-=-

2. C 225332(1)222a a a ++

=++≥，2335()()(2)222

f f f a a -=≥++ 3. B 对称轴2,24,2x a a a =--≤≥-

4. D 由()0x f x ?<得0()0x f x

>?或0

()0x f x >??

而(3)0,(3)0f f -==

即0()(3)x f x f

>-?或0

()(3)

x f x f >??

5. D 令3

()()4F x f x ax bx =+=+，则3

()F x ax bx =+为奇函数 (2)(2)46,(2)(2)46,(2)10F f F f f -=-+==+=-=-

6. B 3333()1111()f x x x x x f x -=-++--=-++=为偶函数

(,())a f a 一定在图象上，而()()f a f a =-，∴(,())a f a -一定在图象上 二、填空题

1． (1x - 设0x <，则0x ->，()(1(1f x x x -=-=--

∵()()f x f x -=-∴()(1f x x -=-

2. 0a >且0b ≤ 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移

3. 72 221)(x

x x f +=，2

111

(),()()11f f x f x x x =+=+ 1111

(1),(2)()1,(3)()1,(4)()12234

f f f f f f f =+=+=+=

4. 1(,)2

+∞ 设122,x x >>-则12()()f x f x >，而12()()f x f x -

121221121212121122()(21)

022(2)(2)(2)(2)

ax ax ax x ax x x x a x x x x x x +++----=

-==>++++++，则210a -> 5. []1,4 区间[3,6]是函数4

()2

f x x =-的递减区间，把3,6分别代入得最大、小值 三、解答题

1． 解：（1）令1x y ==，则(1)(1)(1),(1)0f f f f =+=

（2）1()(3)2()2

f x f x f -+-≥-

11

()()(3)()0(1)22f x f f x f f -++-+≥=

3()()(1)22x x f f f --+≥，3()(1)22

x x f f --?≥

则0230,1023122x x x x x ?->??-?>-≤

-?-?≤??

。

2． 解：对称轴31,x a =-

当310a -<，即13a <

时，[]0,1是()f x 的递增区间，2

min ()(0)3f x f a ==； 当311a ->，即23a >时，[]0,1是()f x 的递减区间，2

min ()(1)363f x f a a ==-+；

当0311a ≤-≤，即1233a ≤≤时，2

min ()(31)661f x f a a a =-=-+-。

3．解：对称轴2a x =，当0,2

a

<即0a <时，[]0,1是()f x 的递减区间，

则2

max ()(0)45f x f a a ==--=-，得1a =或5a =-，而0a <，即5a =-；

当

1,2

a

>即2a >时，[]0,1是()f x 的递增区间，则2max ()(1)45f x f a ==--=-， 得1a =或1a =-，而2a >，即a 不存在；当01,2

a

≤≤即02a ≤≤时，

则max 5()()45,24a f x f a a ==-=-=，即54a =；∴5a =-或 5

4。

4．解：2223111

()(),(),1123666

a f x x a f x a a =--+=≤-≤≤得，

对称轴3a x =

，当314a -≤<时，11,42??

????

是()f x 的递减区间，而1()8f x ≥， 即min 1

31()(),12

288a f x f a ==-≥≥与3

14

a -≤<矛盾，即不存在； 当314a ≤≤时，对称轴3a x =，而11

433a ≤≤，且111342328

+

<= 即min 131()(),12288a f x f a ==-≥≥，而3

14

a ≤≤，即1a =

∴1a =

高一数学函数练习题及答案

数学高一函数练习题（高一升高二衔接） 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x = +-+ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x += -，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x ； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( ) A ．{0} B ．{0,2} C ．{－2,0} D ．{－2,0,2} 2．设f ：x →|x |是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{2} C ．{0,2} D ．{－2,0} 3．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A ．(3，－2) B ．(3,2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 5．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( ) A ．f (x )＝9x ＋8 B ．f (x )＝3x ＋2 C ．f (x )＝－3x －4 D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －4 6．设f (x )＝??? x ＋3 x >10， fx ＋5 x ≤10，则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．24 7．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则 a ， b 的值为( ) A ．a ＝1，b ＝－1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝－1，b ＝－1 8．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) C ．(－1,0) 9．已知A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，有(x 2－ x 1)[f (x 2)－f (x 1)]>0，则当n ∈N *时，有( ) A ．f (－n )

高一数学函数及其表示测试题及答案

必修1数学章节测试（3）—第一单元（函数及其表示） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列四种说法正确的一个是 （ ） A ．)(x f 表示的是含有x 的代数式 B ．函数的值域也就是其定义中的数集B C ．函数是一种特殊的映射 D ．映射是一种特殊的函数 2．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ） A ．q p + B ．q p 23+ C ．q p 32+ D ．2 3 q p + 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．x x y y = =,1 B ．1,112-=+?-= x y x x y C ．33,x y x y == D ． 2 )(|,|x y x y == 4．已知函数2 3212 ---= x x x y 的定义域为 （ ） A ．]1,(-∞ B ．]2,(-∞ C ．]1,21 ()21 ,(- ?--∞ D ． ]1,2 1()21,(- ?--∞ 5．设?? ???<=>+=)0(,0)0(,) 0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f （ ） A ．1+π B ．0 C ．π D ．1- 6．下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2 与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图 象只可能是 （ ） 7．设函数x x x f =+-)11(，则)(x f 的表达式为 （ ） A ．x x -+11 B ． 11-+x x C ．x x +-11 D ． 1 2+x x 8．已知二次函数)0()(2 >++=a a x x x f ，若0)(

高一数学《基本初等函数》测试题

高一数学《基本初等函数》测试题 一、选择题：本大题共15小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、下列函数是幂函数的是…………………………………………………（ ） Ａ、22y x = B 、3y x x =+ C 、3x y = D 、1 2y x = 2、计算331 log 12log 22-=…………………………………………………（ ） 21 3、设集合 等于 （ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{--> B. )2()31 ()41(f f f >> B A x x B x x A ?>=>-=则|},0log |{},01|{2

C. )31()41()2(f f f >> D. )2()4 1()31(f f f >> 7、方程：lg lg(3)1x x +-=的解为x = （ ） A 、5或-2 B 、5 C 、-2 D 、无解 8、若集合x P={y|y=2,x R}∈，2M={y|y=x ,x R}∈，则下列结论中正确的是…（ ） ∩P={2，4} B. M ∩P ={4，16} =P M 9、已知()log a f x x =，()log b g x x =，()log c r x x =， ()log d h x x =的图象如图所示则a,b,c,d 的大小为 （ ） A.c d a b <<< B.c d b a <<< C.d c a b <<< D.d c b a <<< 10．在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 11、已知2 )(x x e e x f --=，则下列正确的是……………………………（ ） A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数 C ．奇函数，在R 上为减函数 D ．偶函数，在R 上为减函数

高一数学函数试卷及答案

高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

函数测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y = ） A )4 3 ,21(- B ]4 3,21[- C ),4 3[]2 1,(+∞?-∞ D ),0()0,2 1(+∞?- 2.下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ） A A=}{是锐角x x ，B=（0，1），f ：求正弦； B A=R ，B=R ，f ：取绝对值 C A=+R ，B=R ，f ：求平方； D A=R ，B=R ，f ：取倒数 3二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 7- B 1 C 17 D 25 4.已知???<+≥-=)6()2()6(5 )(x x f x x x f ，则f(3)为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2y ax bx c =++中，0a c ?<，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a 7.若132 log

高一数学函数单元测试卷

高一数学《函数》单元测试卷 江阴市青阳中学 颜亚新 一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分）： 1、已知函数)1(+x f 的图像过点（3,2），那么函数)(x f 的图像一定过点 （ A ） A ．（4,2） B ．（4,－2） C ．（2,－2） D ．（2,2） 2、函数)0(12≤-=x x y 的反函数是 （ B ） A ．)0(1≤+-=x x y B ．)1(1-≥+-=x x y C ．)1(1≥+=x x y D ．)1(1≥+-=x x y 3、已知函数)82(log )(2 21++-=x x x f ，则它的单调递增区间是 （ C ） A ．(]1,∞- B ．[)+∞,1 C ．[)4,1 D ．(]1,2- 4、对于任意R x ∈，代数式ax 2－4ax ＋3的值都大于零，则a 的取值范围是 （ B ） A ．)43,0( B ．)43,0[ C ．]43,0( D ．),43(+∞ 5、已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22f x x x =-，则在R 上()f x 表达式 为 （ B ） A ．－x (x －2) B ．x (|x |－2) C ．| x |( x －2) D ．| x |(| x |－2) 6、函数()lg f x x = （ C ） A ．是偶函数，在区间(),0-∞上单调递增 B ．是奇函数，在区间(),0-∞上单调递增 C ．是偶函数，在区间()0,+∞上单调递增 D ．是奇函数，在区间()0,+∞上单调递增 7、如果奇函数()f x 在区间[](),0a b b a >>上是增函数，且最小值为m ，那么()f x 在区间[],b a -- 上是 （ B ） A ．增函数且最小值为m B ．增函数且最大值为m - C ．减函数且最小值为m D ．减函数且最大值为m - 8、当01a b <<<时，下列不等式中正确的是 （ D ） A ．b b a a )1()1(1->- B ．(1)(1)a b a b +>+ C ．2)1()1(b b a a ->- D ．(1)(1)a b a b ->- 9、设函数()f x 是定义在R 上的以3为周期的奇函数，若()()2311,21 a f f a ->=+，则（ D ） A ．32a a 或 D ．3 21<<-a

高一数学必修一综合测试题(含答案)

满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ）

8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ．

(完整版)高一数学函数试题及答案

（数学1必修）函数及其表示 一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 3．已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5 4．已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

高一数学单元测试—函数

高一数学单元测试——函数091010 班级_______姓名____ ____学号 一、 填空题 1、求定义域时，应注意以下几种情况。 1）、如果()x f 是整式，那么函数的定义域是＿＿＿＿＿＿； 2）、如果()x f 是分式，那么函数的定义域是使＿＿＿的实数的集合； 3）、如果()x f 为二次根式，那么函数的定义域是使＿＿＿＿＿的实数的集合； 4）、如果()x f 为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使＿＿＿＿＿的实数的集合； 2、（浙江卷1）已知函数2()|2|f x x x =+-，则(1)f =__________。2 3、设集合{|32}M m m =∈-<

高一数学函数习题(练习题以及答案

一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _； ________； 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ；函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+ ，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _

()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸2 1)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

高一数学《函数的基本性质》单元测试题 班次 学号 姓名 一、选择题： 1.下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是 （ ） A.42 +-=x y B.x y -=3 C.x y 1 = D.x y = 2.若函数)()(3R x x x f ∈=，则函数)(x f y -=在其定义域上是 （ ） A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 3.函数x x x f + =2)(的奇偶性为 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数 4.若)(x f y =在[)+∞∈,0x 上的表达式为)1()(x x x f -=，且)(x f 为奇函数，则 (]0,∞-∈x 时)(x f 等于 （ ） A.)1(x x -- B. )1(x x + C. )1(x x +- D. )1(-x x 5.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为 （ ） A.1- B.0 C.1 D.2 6．已知函数()()0f x x a x a a =+--≠，()()() 2200x x x h x x x x ?-+>?=?+≤??， 则()(),f x h x 的奇偶性依次为 （ ） A ．偶函数，奇函数 B ．奇函数，偶函数 C ．偶函数，偶函数 D ．奇函数，奇函数 7．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于 ( ) A ．2- B ．4- C ．6- D ．10- 8．下列判断正确的是 （ ） A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =- C ．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 9．若函数2 ()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是 （ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞ 10．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是

高一数学函数的表示法测试题及答案

高一数学函数的表示法测试题及答案 1．下列关于分段函数的叙述正确的有() ①定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；②尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是一个函数；③若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2＝?. A．1个B．2个 C．3个D．0个 【解析】①②正确，③不正确，故选B. 【答案】 B 2．设函数f(x)＝x2＋2(x≤2)，2x(x>2)，则f(－4)＝________，若f(x0)＝8，则x0＝________. 【解析】f(－4)＝(－4)2＋2＝18. 若x0≤2，则f(x0)＝x02＋2＝8，x＝±6. ∵x0≤2，∴x0＝－6. 若x0>2，则f(x0)＝2x0＝8，∴x0＝4. 【答案】18－6或4 3．已知：集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|－x≤x≤1}．对应关系f：x→y＝ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f：A→B，求实数a的取值范围． 【解析】①当a≥0时，集合A中元素的象满足－2a≤ax≤2a. 若能够建立从A到B的映射， 则[－2a,2a]?[－1,1]， 即－2a≥－12a≤1，∴0≤a≤12. ②当a＜0时，集合A中元素的象满足2a≤ax≤－2a， 若能建立从A到B的映射， 则[2a，－2a]?[－1,1]， 即2a≥－1－2a≤1，∴0＞a≥－12. 综合①②可知－12≤a≤12. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．函数y＝x＋|x|x的图象，下列图象中，正确的是() 高?考￥资%源~网 【答案】 C 2．设集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列的对应不表示从P到Q的映射的是() A．f：x→y＝12x B．f：x→y＝13x C．f：x→y＝23x D．f：x→y＝x 【解析】根据映射的概念，对于集合P中的每一个元素在对应法则f的作用下，集合Q 中有唯一的元素和它对应．选项A、B、D均满足这些特点，所以可构成映射．选项C中f：x→y＝23x，P中的元素4按照对应法则有23×4＝83>2，即83?Q，所以P中元素4在Q中无对应元素．故选C. 【答案】 C 3．设函数f(x)＝1－x2(x≤1)x2＋x－2 (x>1)，则f1f(2)的值为() A.1516 B．－2716 C.89 D．18

高一数学必修一集合与函数单元测试题含答案

数学必修1第一章集合与函数测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号 内(每小题5 分，共50分)。 1 ?用描述法表示一元二次方程的全体，应是 () 2 A. { x | ax+bx+c=O ， a ， b ， c € R } B. { x | ax 2+bx+c=0， a ， b ， c € R ，且 a ^ 0} 2 C. { ax +bx+c=0 | a ， b ， c € R } D . { ax 2+bx+c=0 | a ， b ，c € R ，且 a ^ 0} 2?图中阴影部分所表示的集合是() A. B n ： C U (A U C): B.(A U B) U (B U C) C .(A U C) n (C U B ) D . :C U (A n C)]U B 3?设集合P= {立方后等于自身的数}，那么集合 A . 3 B . 4 4 ?设P= {质数}, Q= {偶数}，贝U P n Q 等于 A . ? B . 2 1 5?设函数y 的定义域为M ,值域为N , 1丄 x A . M= {x | X K 0}， N= {y | y 工 0} B. M= {x | x v 0且X K — 1，或 x > 0}，N={y | y v 0，或0v y v 1，或 y > 1 } C. M= {x | X K 0}，N= {y | y € R } D . M= {x | x v — 1，或—1 v x v 0，或 x > 0 =， N= {y | y K 0} 6?已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再 以50千米/ 小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 () A . x=60t B . x=60t+50t 60t,(0 t 2.5) C . x= D . 150 50t, (t 3.5) 1 x 2 7?已知 g(x)=1-2x, f[g(x)]= 2 (x x A . 1 B . 3 p 的真子集个数是 () C . 7 D . 8 () C . { 2} D . N 那么 () 60t,(0 t 2.5) x= 150,(2.5 t 3.5) 150 50( t 3.5),(3.5 t 6.5) 1 0)则f(—)等于 () 2 C . 15 D . 30

高一数学必修1函数综合试题

函数单元测试 一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分) 1．若a 、b 、c ∈R ＋ ，则3a =4b =6c ，则 （ ） A ． b a c 111+= B ． b a c 122+= C ．b a c 221+= D ．b a c 212+= 2．集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ，映射N M f →:，使任意M x ∈，都有 )()(x xf x f x ++是奇数，则这样的映射共有 （ ） A ．60个 B ．45个 C ．27个 D ．11个 3．已知()1 a x f x x a -=--的反函数．．．f －1 (x )的图像的对称中心是(—1，3)，则实数a 等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．－2 D ．－4 4．已知()|log |a f x x =，其中01a <<，则下列不等式成立的是 （ ） A ．11()(2)()43f f f >> B ．1 1 (2)()()3 4 f f f >> C ．11 ()()(2)43 f f f >> D ．11()(2)()34 f f f >> 5．函数f (x )=1-x ＋2 (x ≥1)的反函数是 （ ） A ．y =(x －2)2＋1 (x ∈R) B ．x =(y －2)2＋1 (x ∈R) C ．y =(x －2)2＋1 (x ≥2) D ．y =(x －2)2＋1 (x ≥1) 6．函数y =lg(x 2－3x ＋2)的定义域为F ，y =lg(x －1)＋lg(x －2)的定义域为G ，那么 （ ） A ．F ∩G=? B ．F=G C ．F G D ．G F 7．已知函数y =f (2x )的定义域是[－1，1]，则函数y =f (log 2x )的定义域是 （ ） A ．(0，＋∞) B ．(0，1) C ．[1，2] D ．[2，4] 8．若()()25log 3log 3x x -≥()()25log 3log 3y y ---，则 （ ） A ．x y -≥0 B ．x y +≥0 C ．x y -≤0 D ．x y +≤0 9．函数)),0[(2 +∞∈++=x c bx x y 是单调函数的充要条件是 （ ） A ．0≥b B ．0≤b C ．0b

高中数学必修一第二章函数测试题及答案[1]

高中数学必修一第二章函数单元测试题 一、选择题： 1 、若()f x =(3)f = （ ） A 、2 B 、4 C 、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ） ①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()f x = ()g x =；②()f x x = 与2 ()g x =；③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5 、函数y =的值域为 （ ） A 、[]0,2 B 、[]0,4 C 、(],4-∞ D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） A 、（1） B 、（1）、（3）、（4） C 、（1）、（2）、（3） D 、（3）、（4） 7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．． 的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x - ≤ D 、 () 1() f x f x =-- （1） （2） （3） （4）

高一数学函数周期性测试题

（2）奇函数f （x ）的图象关于原点对称，偶函数g （x ）的图象关于y 轴对称。 （3）奇+奇=奇, 奇-奇=奇, 偶+偶=偶 ,偶-偶=偶.奇+偶无定则。奇*偶=奇 ,偶*偶=偶 ,奇*奇=偶； 在公共定义域内，两奇函数之积（商）为偶函数，两个偶函数之积（商）也为偶函数；一奇一偶函数之积（商）为奇函数（取商时分母不为零）。 1)函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=f(x-a)，则函数的周期为 2）函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=-f(x)，则函数的周期为 3）函数y=f(x),x ∈R,若) (1)(x f a x f ±=+，则函数的周期为 的周期为 则满足）若函数（的周期为则满足）若奇函数（的周期为则满足）若偶函数（的周期为则）若（的周期为则）若（)(, 6)2()()(5_______; )(), ()2()(4_______; )(), ()2()(3_______; )(),()4(2_______; )(),()8(1x f x f x f x f x f x f a x f x f y x f x f a x f x f y x f x f x f x f x f x f =+?-=+=-=+=-=+=+ ___;)11(,3)1(4)(2____;)13(,3)1(,4)(1====f f x f f f x f 则的奇函数，且是周期为）若（则的周期为）若（ 1.1.3.3.)( )7(,2)()2,0(),()4()(.4--=+=∈=+D C B A f x x f x x f x f R x f 则时，当上是奇函数，且满足在已知 5.对任意实数x,下列函数为奇函数的是 （ ） =2x-3 =-3x 2 =ln 5x =-|x|cos x 9.已知f(x ）=ax2+bx 是定义在[a-1，2a]上的偶函数, 那么a+b 的值是 （ ）

高一数学必修1-4综合测试题

高一数学必修1-4综合测试题 共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．)225sin( 的值是 （ ） A ． 22 B ．2 2 C ． 2 1 D ． 2 3 2．若直线经过A (23, 9)、B(43, 15)两点, 则直线A B 的倾斜角是（ ） A ．45° B ．60° C ．120° D ．135° 3．幂函数)(x f 的图象过点 21,4，那么)8(f 的值为 （ ） A. 42 B. 64 C. 22 D. 64 1 4．为了得到函数)4 2sin( x y 的图象，只需把函数x y 2sin 的图象上所有的点（ ） A ．向左平移 4 个单位长度 B ．向右平移 4 个单位长度 C ．向左平移8 个单位长度 D ．向右平移8 个单位长度 5. 已知a 、b 是非零向量且满足(2) a b a ，(2) b a b ，则a 与b 的夹角是 A ． 6 B ．3 C ．32 D ．65 6．已知两直线m 、n ，两平面α、β，且 n m ,．下面有四个命题( ) 1）若n m 则有,// ； 2） //,则有若n m ； 3） 则有若,//n m ； 4）n m //,则有若 ． 其中正确命题的个数是 A ．０ B ．１ C ．2 D ．3 7．若直线03)1(:1 y a ax l 与直线02)32()1(:2 y a x a l 互相垂直，则a 的值是 A.3 B. 1 C. 0或2 3 D. 1或3

高一数学集合与函数测试题及答案

第一章 集合与函数 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A.（M S P ) B.（M S P ) C. （M P ） （S C U ） D.（M P ） （S C U ） 2. 函数 ]5,2[,142 x x x y 的值域是 A. ]61[， B. ]13[， C. ]63[， D. ),3[ 3. 若偶函数)(x f 在]1,( 上是增函数，则 A ．)2()1()5.1(f f f B ．)2()5.1()1(f f f C ．)5.1()1()2( f f f D ．)1()5.1()2( f f f 4. 函数|3| x y 的单调递减区间为 A. ),( B. ),3[ C. ]3,( D. ),0[ 5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 6. 函数5)(3 x c bx ax x f ，满足2)3( f ，则)3(f 的值为 A. 2 B. 8 C. 7 D. 2 7. 奇函数)(x f 在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间]1,4[ 上 A. 是减函数，有最大值2 B. 是增函数，有最大值2 C. 是减函数，有最小值2 D. 是增函数，有最小值2 8．(广东) 客车从甲地以60km ／h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km ／h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是

高中数学函数测试题(含答案)

高中数学函数测试题 学生： 用时： 分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（ ） A ．1 ()11)f x x -=+> B ．1 ()11)f x x -=-> C ．1()11)f x x -=≥ D ．1 ()11)f x x -=-≥ 【答案】B 【解析】 221(1)1,(1)11x y x x y x 3、已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >?> 在区间π02?? ???? ，上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>?>?> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >?=?≤?，则1 (())9f f =（ ）