小升初数学课程：第一讲 数与式的认识

第一讲数与式

一、知识梳理

第一部分数的意义、分类与性质

一、数的意义和分类

1、数的意义

（1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

（2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。

负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。

（4）小数：分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。

（5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。

二、数的联系

1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。

2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。

3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。

4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。

三、数的性质

1、整除

（1）整除与除尽

整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.。

除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.

整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.

（2）因数和倍数

如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.

倍数：一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.

因数：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.

因数和倍数是相互依存的

（3）能被2.3.5整除的数的特征

能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8,:

能被3整除的数的特征：个位上是0或5

能被5整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除

能同时被2、5整除的数的特征：个位是0

能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.

（4）偶数和奇数

一个自然数,不是奇数就是偶数

偶数：能被2整除的数。最小的偶数是0

奇数：不能被2整除的数.最小的奇数是1.

（5）质数和合数

质数（素数）：只有1和它本身两个因数。最小的质数是2.

合数：除了1和它本身还有别的因数。最小的合数是4.

1：既不是质数也不是合数

一个自然数根据因数的个数，可以分为1、质数和合数。

（6）最大公约数和最小公倍数

公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.

公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.

互质数的几种特殊情况：

①两个数都是质数,这两个数一定互质.

②相邻的两个数互质.

③1和任何数都互质.

求最大公约数和最小公倍数

①如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.

②如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.

③一般情况：可以根据最大公因数和最小公倍数的意义去找，也可以利用短除法去找。

2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。根据小数的基本性质，可以化简小数、根据需要把整数或小数改写成指定的几位小数。

3、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，可以化简分数和通分。

第二部分式与方程

一、用字母表示数

1、用字母表示数的意义

①用字母不仅可以表示未知数，还可以表示已知量；不仅可以表示特定的数，还可以表示一定范围内变化着的数。

②含有字母的式子可以看作数量间的关系，也可以看做运算的结果。

2、用字母表示数的规则

3、①数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

②当1与任何字母相乘时，1省略不写。

③在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。

④用含有字母的式子表示问题的答案时，除法结果一般要写成分数形式；如果式子中有加、减、乘、除运算时，要先进行适当的运算，再用括号把含有字母的式子括起来，并在括号后面写上单位名称。

⑤具体问题中，字母表示的数总是有一定范围的。

3、用字母表示常见的数量关系

如路程、速度和时间的关系（s、v、t）和总价、单价和数量的关系（a、b、c）等

4、用字母表示运算定律和运算性质

加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律等

5、用字母表示几何图形的周长、面积、体积计算公式。

二、简易方程

1、方程和等式

等式：表示相等关系的式子叫做等式。

方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、解方程。

解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。

解方程的依据：等式的性质。

①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

3、列方程法解决问题的一般步骤

①弄清题意，确定未知数并用x表示（也可以用其他字母表示）。

②找出题中的数量之间的相等关系。

③列方程，解方程。

④检查或验算，写出答案。

二、例题精讲

例1：如果把平均成绩记为0分,＋12分表示比平均成绩（12），－25分表示（比零少25分），比平均成绩少6分，记作（-6）。

解析：此题是对负数的概念的理解及掌握，以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。

变式1：某班学生平均成绩为89分，如果把平均成绩记作0分，小明得了92分应记作（+3分），小军得了86分应记作（-3分），小兰得了95分应记作（+6分）。

变式2：如果把公交车上车人数记作正数，下车人数记作负数，公交车经过第一、二、三、四站时分别记作+3、-4、+5、-3、+2，问公交车过了第四站后车上的人数比原来的人数多了还是少了？为什么？

解：（3+5+2）-（4+3）

= 10-7

=3（人）

答：公交车过了第四站后车上的人数比原来的人数多了3人。

例2：由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（ 0.57 ），18个10和25个0.01组成的数是（180.25）。

解析：主要是对小数的定义的运用，小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数

变式1：2个十、3个十分之一和5个千分之一组成的数是（20.35 ），读作（二十点三五）。变式2：一个数的十位上是3，十分位上是3，千分位上是8，其余各位上都是0，这个数是（ 30.38 ）。

例3：1. 某小学参加课外小组的同学有100人，参加各个小组的人数如下表。

美工组音乐组舞蹈组体育组人数15 35 26 24

占课外小组总人15% 35% 26% 24%

数的百分比

解析：百分数的定义应用，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。

变式1：我们学校进行团体操表演，女生人数占55%。

（1）如果有100人参加表演，女生有（ 55 ）人，男生有（ 45 ）人。

（2）如果有200人参加表演，女生有（ 110 ）人，男生有（ 90 ）人。

（3）如果女生有220人参加表演，男生有（ 180 ）人参加表演。

变式2：说一说下面这些百分数的意义。

（1）一件毛衣， 100%是山羊绒。

答：100%是指山羊绒占整件毛衣总量的百分之一百。

（2）空气中氧气体积约占20%。

答： 20%是指氧气体积占空气体积总量的百分之二十。

（3）我校女教师人数约占全校总人数的150%。

答： 150%是指我校女教师人数约占全校总人数的百分之一百五十。

（4）一种黄酒的酒精度12.1%。

答： 12.1%是指酒精占这种黄酒总量的百分之十二点一。

例4：试一试。

(1)比x多5的数是(x+5)；x的6倍是(6x)；比x的7倍多4的数是(7x+4)。

(2)小华买8本书，每本x元，付出45元，应找回(45-8x)元。

解析：把x看作已知数，搞清x与数的关系用运算符号连起来，特别注意x与数相乘时数要写在字母前，而且数与字母中间的乘号省略不写。

变式1：用字母式子表示下面的数

1、一本书X元,买10本同样的书应付多少元？

答：10x

2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要多少根小棒？

答：4n

3、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，一共运了多少吨水泥？

答：5n

变式2：用字母式子表示下面的数量关系

1、 从100里减去a 加上b 的和。

2、x 除以5的商加上n 。

答：100-a+b 答：x ÷5+n

3、320减去12的m 倍的差。

4、80加上b 的和乘以5。

答：320-12m 答：（80+b ）×5

例5：解方程

X － 27 X=4

3 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 解： 4375=x 解： 2x=5

253- 解： 0.7x+0.2x=3.6 7

543÷=x 2x=51 0.9x=3.6 2011

=x x=101 x=4 解析：解方程的依据：等式的性质。

① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

变式1：解方程

X ×53=20×41 25% + 10X = 5

4 X - 15%X = 68 解：x=534120÷?

解：0.25+10x=0.8 解：x-203x=68 X=535?

10x=0.8+0.25 2017x=68 X=3

18 X=0.105 x=80 变式2：解方程

X ＋83X ＝121 5X －3×215＝7

5 32X ÷41＝1 解： 121811=x 解： 5x-75=75 解： 4

1132?=x X=121811÷ 5x=710 x=3241÷

X=88 x=

72 x=8

3 例6：鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只，鸡兔各有几只？（用列方程的方法解答)

解：设兔子有x 只，则鸡有x+25只

4x+2（x+25）=170

4x+2x+50=170

6x=120

X=20

鸡的只数：20+25=45（只）

答：笼中鸡有45只，兔子有20只。

解析：列方程法解决问题的一般步骤

①弄清题意，确定未知数并用x 表示（也可以用其他字母表示）。

②找出题中的数量之间的相等关系。③列方程，解方程。④检查或验算，写出答案。设兔子有x 只，则鸡有x+25只，鸡的脚的只数加上兔子的脚的只数等于170只，列出方程4x+2（x+25）=170解出x 即可。

变式1：鸡兔同笼，共52只，鸡的脚比兔的脚多32，问鸡兔各几只？（用列方程的方法解答)

解：设鸡有x 只，则兔子有52-x 只

2x-4（52-x)=32

2x-208+4x=32

6x=240

X=40

兔子的只数：52-40=12（只）

答：鸡有40只，兔子有12只。 变式2：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只，问鸡兔各多少只？（用列方程的方法解答)

解：设兔子有x 只，则鸡有35-x 只

4x+2（35-x ）=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

x=12

鸡的只数：35-12=23（只）

答：鸡有23只，兔子有12只。

三、课堂总结

1、或根据题意正确用字母表达式，找出字母与数之间的关系；

2、能解复杂的方程，正确找出应用题中的等量关系，列方程并解方程。

四、课后作业

1、在足球比赛中会出现2:0的情况，说明我的比的后项可以为0 ，这种说法对吗？为什么？ 答：错，比的后项不能为0，比是指两个数相除，除数不能为0，比赛中的2:0是表示足球比赛的进行情况，清楚的反应比赛的进度。

2、一根绳子分成两段，第一段为83米，第二段为8

3，问这两段绳子哪段长？ （ A ） A 、第一段长 B 、第二段长

C 、两段一样长

D 、无法比较

3、两段绳子，第一段剪下83米，第二段剪下8

3，问剪下的两段绳子哪段长？ （ D ) A 、第一段长 B 、第二段长

C 、两段一样长

D 、无法比较

4、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后乙仓存粮是甲仓的2倍?

解：设X 天后，乙仓存粮是甲仓的2倍

（32+4X ）×2=57+9X

64+8x=57+9x

X=7

答：7 天后乙仓存粮是甲仓的2倍。

5、一把直尺和一把小刀共1.9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?

解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1.9-x)元

4X+6×(1.9-X)=9

4x+11.4-6x=9

2.4=2x

X=1.2

小刀：1.9-1.2=0.7（元）

答：一把小刀0.7元，一把直尺1.2元。

6、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?

解：设原来每个粮仓各存粮X吨

X-130=（X-230）×3

X-130=3x-690

690-130=3x-x

560=2x

X=280

答：原来每个粮仓各存280吨。

小升初数学知识点精选：比和比例

小升初数学知识点精选：比和比例 比和比例 1.比的意义和性质 〔1〕比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 ：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 〔2〕比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕，比值不变，这叫做比的基本性质。 〔3〕求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

〔4〕比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 〔5〕按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 〔1〕比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 〔2〕比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 〔3〕解比例 根据比例的基本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做

《趣味数学》校本课程纲要

《数学小故事》校本课程纲要 一、课程开发原则与开发背景 1、开发原则:《数学小故事》课程就是要通过讲故事的 方式让学生轻松学到数学知识,本课程让孩子在趣味化、生活 化的数学教学活动中,自主地建构数学知识,创设轻松、活泼 的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事, 引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验,让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解,设计出有趣的数学课程,对学生进行无痕的引导，降低学 生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就,有信心学好数 学。游戏是儿童最好的学习方式和途径,而数学语言却以简练 和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象 符号，让儿童更乐于接受,更容易掌握,《数学小故事》将寓 教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中,让孩 子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅 读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众 多学习方法,让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学 的知识。 2、开发背景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性,而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身

所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。 数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是基础教育的重要组成部分,通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野，拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。 二、课程主题与内容 课程主题:数学思维训练 课程内容: 1、通过趣味数学故事了解数学历史知识; ２、通过学习掌握数学速算技巧； ３、通过学习掌握时间的一些知识; ４、掌握生活中的等量代换趣味问题; 5、通过学习了解转化的相关知识； 6、通过学习了解逻辑推理的知识,提高推理能力; 7、通过学习了解数学中一些有趣的规律； 三、课程目标

小升初数学课程：第一讲 数与式的认识

第一讲数与式 一、知识梳理 第一部分数的意义、分类与性质 一、数的意义和分类 1、数的意义 （1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。 负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。 （4）小数：分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。 （5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。 二、数的联系

1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。 2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。 3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。 4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。 三、数的性质 1、整除 （1）整除与除尽 整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.。 除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除. （2）因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数. 倍数：一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 因数：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身. 因数和倍数是相互依存的 （3）能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8,: 能被3整除的数的特征：个位上是0或5 能被5整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2、5整除的数的特征：个位是0 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除. （4）偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数：能被2整除的数。最小的偶数是0 奇数：不能被2整除的数.最小的奇数是1.

趣味数学课的的介绍

趣味数学课的介绍： 为了激发学生学习数学的兴趣，提高实践、创新能力，培养良好习惯，我们结合教材和学生的生活实际。积极发掘学生生活中的数学素材，努力适应不同年龄孩子的智力和知识特点，让孩子通过操作、游戏、探究、比赛、合作等丰富多彩的数学活动，更好地发展学生的思维能力，培养学生的创新意识、实践能力，给学生带来更多乐趣，有效培养学生的数学兴趣和数学特长。 趣味数学课的教学计划： 数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，趣味数学，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 二、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。 3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和口语表达能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数

学”。 三、教学措施 1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。 3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。 4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。可后有总结反思。 趣味数学教案 第一课时 认识数字1、2、3、4、5、6 活动目标： 指导幼儿认识6以内的序数。 活动准备： 1．各种动物卡片。

2021年小升初数学暑假专题训练：比与比例 人教版

比与比例 一、选择题 1.下面两个量，成正比例的（） A. 圆锥体积不变，它的底面积和高。 B. 路程一定，已走的路程和未走的路程。 C. 两地的实际距离不变，比例尺和图上距离。 D. 分子一定，分数值和分母（不为0） 2.根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（）。 A. m：y=x：n B. n：x=y：m C. y：n=x：m D. x：m=n：y 3.在的地图上，1厘米的距离相当于地面实际距离是（）。 A. 5千米 B. 50千米 C. 150千米 D. 500千米 4.下面不能组成比例的是（）。 A. 10：12=35：42 B. 4：3=60：45 C. 20：10=60：20 5.一段路程，甲单独走要9小时走完，乙单独走要6小时走完，甲和乙速度的最简整数比是（）。 A. 2：3 B. 3：2 C. 4∶6 D. 6：4 6.某开发区要建一个长600米，宽400米的长方形广场，现在要把它画在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上，选用下面哪个比例尺比较合适？（） A. 1：4000 B. 1：2500 C. 1：50000 7.全班的人数一定，出勤人数和缺勤人数（）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 8.下列说法正确的是（）。 A. 除法中的除数相当于比中的前项 B. 分数中的分子相当于比中的后项 C. 比中的前项相当于除法中的商 D. 分数中的分数值相当于比中的比值 9.如果4a=7b（a、b≠0），那么a：b=（）。 A. 4：7 B. 11：7 C. 7：11 D. 7：4 二、判断题 10.长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。（） 11.一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（） 12.一个零件长6mm，画在图纸上长是3dm，这幅图的比例尺是1：50。（） 13.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例关系。（） 14.比例尺是一种尺子，在商店可以买到。（） 三、填空题 15.在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是________。

小升初小学数学总复习：数的认识-知识点及练习

数的认识知识点 一、整数： 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。0和自然数都是整数。 正整数 整数零 负整数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：8000406000读作:八十亿零四十万六千 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… 6.整除与除尽 整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽. 整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除. 7．因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数. 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 约数和倍数是相互依存的。 8.能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征:个位上是0或5 能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征:个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各位上数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 比如91（91÷7=13），117（117÷9=13）,121（121÷11=11）等等。

小升初数学比和比例知识练习

小升初数学比和比例知识练习 临近考试时，请你放下背上的包袱，用平和积极的心态，坦然的迎接考试，迎接梦想的飞翔。下面是为大家收集的小升初数学比和比例知识，供大家参考。 1.比的意义和性质 (1) 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 〝：〞是比号，读作〝比〞。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 (2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值

可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 (4)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺;图上距离和比例尺求实际距离;实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 (1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

趣味数学校本课程材料

课程名称：《妙趣数学魅力无限》 前言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 课程纲要 课程目标： 1、通过学习趣味数学题目，培养学生对数学的兴趣。 2．开拓学生的知识面，开阔学生的数学视野。 3．通过利用数学知识进行数学社会实践活动，增强学生的动手能力。 4、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻

辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。课程内容： 1、结合教材，精选数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、围绕数学快乐游戏、数学图形剪拼、数学智力竞赛等开展学习。 3、教学内容形式力求生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，扩大学生的学习数学的积极性。 教学原则与方法： 1、实践性、趣味性、主体性原则。让学生体会到数学除了严谨性以外，还有很多的趣味性，让学生从中体会到数学的乐趣。 2、面向全体与关注个别差异相结合。教学中，面向学生全体开展各种活动，同时根据学生个性特点，指导他们选择不同的练习内容。课程评价： 1、教学过程中，教师对学生的参与态度、活动表现等情况及时评价，评价采取生生互评、小组点评、教师评价等多样化的方式进行。 2、学习成果展示评价。 课程目录 第一课时参观森林公园 第二课时快乐运算 第三课时迷惑人的数学故事 第四课时七巧板的来历 第五课时莫比乌斯带 第六课时平移和旋转

小升初数学模拟试题数的认识

小升初数学模拟试题数的认识 班级姓名分数 1．数的认识 一、填空。（30分） 1．十个十万是（），6个0.01是（），5 8里面有（）个1 8 。 2．3.25化成分数是（），它的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再增加（）个这样的分数单位就能得到最小的合数。3．0.60＝（）%＝6 （） ＝12÷（）＝（）∶（）。（填最简整数比） 4. 把一个两位小数用四舍五入法取近似值后都得8.0，这个小数最大是（），最小是（）。 5．小亮在进行小数大小比较时，把循环点全忘了，写成了如下的算式，你能帮帮他吗？（在下列数字上标上循环点，使不等式正确） 0.2008＞0.2008＞0.2008＞0.2008 6．一根长3 m的铁丝平均分成5段，每段的长度是这根铁丝的（），每段长是（）m，相当于1 m的（）%。 7．在3.14、 7 22、π、3.14中，最大的数是（），最小的数是（）。8．a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。 9．有一本书300页，淘淘第一天看了40页，第二天看了余下的1 4 ，第三天要从第（）页开始看。 10．既有因数3，又是2和5的倍数的最小两位数是（），把它分解质因数是（）。 11．用分数表示下图中阴影部分面积是总面积的几分之几。

12．“神舟七号”飞船于2008年9月25日成功发射。飞船绕地球飞行了45圈（约1898325 km）后，共飞行了2天20小时27分，于2008年9月28日成功着陆。这次载人航天飞行共花费约900000000元人民币。 （1）1898325省略万位后面的尾数约是（）。 （2）900000000改写成用“亿”作单位的数是（）。 二、判断。（15分） 1．3.974保留两位小数是4.00。················（）2．无限小数一定比有限小数大。················（）3．5 m的40%与3 m的2 3 一样长。···············（）4．真分数的倒数都比1小。··················（）5．8和0.125互为倒数。···················（）6．一个数一定比它所有的因数都大。··············（）7．六年级栽了102棵树，全部成活，成活率是102%。······（）8．最小自然数，最小质数，最小合数的和是7。·········（）9．一种商品，先涨价5%，后降价5%，所以又回到了原价。····（）10．在非0的自然数中，除了质数就是合数。··········（）11．一个数除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍。····（）12．小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。·······（）13．互质的两个数分别做了分子和分母，那么这个数一定是最简分数。（） 14．六（1）班男生比女生多1 4，那么女生比男生少1 4 。（） 15．0.30和0.3计数单位不同，0.30的计数单位是0.3的10倍。（）三、选择。（20分） 1．把3个0，3个5组成一个零也不读的数是（）。 A．500505 B．555000 C．550005 2．过直线外一点，能画（）条与直线垂直的线。 A．1 B．2 C．无数 3．2.308的数字“8”在（）位。 A．千B．十分C．个D．千分4．下面说法正确的是（）。

小学趣味数学社团活动计划

五（2）班趣味数学社团活动计划 指导教师：周珊 一、指导思想 深入贯彻小学《数学》新课程标准精神。本着张扬学生个性，培养学生兴趣爱好和专长的教育理念，促进第一课题的教学，丰富学生的课外生活，激化学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学应用能力，积极培养学生动手实践能力和创新精神，努力促进学生德、智、体、美、劳全面发展，使学生的综合素质不断提高。 二、活动目标 1.训练学生的口算能力，使学生用最快的速度口算出简单的算式。 2.激发学生学习数学、运用数学的兴趣，引导学生在已有知识、经验的基础上，从数和形的角度去观察周围的事物，认识生活中常见的数量关系，分析问题、解决问题； 3.培养学生良好的思维品质；适当拓宽学生的数学知识面；结合活动内容进行思品教育。 三、活动内容： 数学活动课的内容不受教学大纲的限制，活动的内容有较大的伸缩性和多向性。如：结合数学课本的某些内容，适当加深和拓宽数学知识，并引导学生运用所学的数学知识解答一些有趣的数学思考题和综合题，训练和发展儿童的思维，培养分析问题和解决问题的能力；结合有关的数学知识，介绍一些数学史料、数学家的故事、数学思想和方法，对学生进行爱祖国、爱科学的教育，培养学生肯于动脑、善于思考的顽强学习精神，配合课堂教学的某些内容，制作数学教具和学具，或者进行实际操作，测量活动，培养学生动手实践能力；组织学生进行一些社会调查，收集常用数据，了解数学知识在社会生产和实际生活中的应用，向学生进行学习目的教育，提高学习数学的积极性和自觉性。选用贴近校园、贴近学生、贴近生活的题材，例如最新科研成果、科学奥妙、趣味游戏、生活指南等，

还可以增加一些奥数和趣味数学的内容。传授讲究趣味性、知识性、逻辑性和思维性相结合。 四、社团计划 1.培养学生对数学的极大兴趣。 通过各种活动，提高学生的兴趣，比如动手操作、实地考察、亲自测量……让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。 2.培养学生的知识面。 在兴趣小组中我将输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。 3.增加实践的机会。 由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。 4.丰富学生的第二课堂。 从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。 五、活动安排 1.活动时间：周四下午1:00-2:20 2.活动地点：五年级2班教室 3.活动课题：数学故事、口算、速算；思维开发；解决问题的逻辑思维训练 4.活动形式：视频、课题授课式、演讲式、竞赛式、课外活动等 六、活动措施： 数学课外活动的组织形式，要灵活多样，生动活泼。既有全校性的，也有班级性的，并且适合儿童的年龄特点，富有吸引力。

小升初数学常考十大内容比和比例

小升初数学常考十大内容比和比例 1 、比和比例的意义 比的意义是：两个数相除又叫做两个数的比, 比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例是比的结果，比是比例的基础。他们都是衡量数量关系的一种工具。 比和比例，是小学数学中的一个重要内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”和“比例”这两个概念和表达方式，对于处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多. 比和比例的相关知识在生活中用非常广泛，我们在以后还要进行更广泛更深入的学习。因此，要为以后的学习打下坚实的基础。 2、比和比例的基本类型及解法 （一）比和比例的分配 最基本的比例问题是求比或比值，从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比. 例1、甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花93元，问他们三人共花了多少钱 解、根据比例与乘法的关系 甲数×=乙数× 即：甲数：乙数=：=2:3 乙数×=丙数×

即：乙数：丙数=：=16:21 连比后是 甲∶乙∶丙=（2×16）∶(3×16)∶(3×21 )=32∶48∶63. 三人共花了93÷（63-32）×（32+48+63）=429（元） 答：甲、乙、丙三人共花了429元. 下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量. 例2一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是多少 解：新的分数，分子与分母之和是（10+23+32），而分子与分母之比2∶3.因此 分子=（100+23+32）×=62 ?分母=（100+23+32）×=93 原来分数是= 答：原来分数是 例3加工一个零件，甲需3分钟，乙需分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个所需时间是多少 解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量. 三人工作效率之比是

趣味数学校本课程实施方案

趣味数学校本课程实施方案 一、指导思想： 1、认真贯彻《基础教育课程改革纲要》的精神，确立现代教育观、课程观、质量观，利用课程分级管理的体制，优化课程结构，充分发挥教育资源的功能，促进学生的发展，努力创建符合新课标精神并具有我们学校特色的应用性数学校本课程。 2．促使学生个性潜能的充分发挥，促进学生的个性全面和谐的发展，以促进学生全面的、主动的、有个性地可持续发展为指导思想。利用社会资源、学校资源和家庭资源，开发校本课程，使学校形成办学特色。探索校本课程开发的程序，校本课程的教学模式、评价体系。体现“一切为了学生，一切为了学生的发展”的课程改革方针，落实课程改革的总体目标，提升学生的人文素养，培养学生的实践能力和创新精神。 3．校本课程是由学校自主开发的课程，由学生自愿参加，以学生活动为主，与必修课程一起构成学校课程体系。但它与必修课程在内容、要求的深广程度和活动形式等方面又不尽相同。校本课程更突出学生的自主性、自愿性和灵活性。它对培养学生的个性特长、创新思维和实践能力，培养学生分析和解决问题的能力，团结协作的能力、社会活动能力，具有十分重要的意义。我校根据：一切为了学生、为了学生一切、为了一切学生的办学宗旨，在“创造适合每个学生发展的课程”的目标指导下，致力于建构适应学校特点、适合学生成长的校本课程。

4．学校课程的开发不以编写教材为目的，学校课程的开发和实施是以师生共同参与、共同开发、共同生成为基本特征的。 二、设置依据 1、政策依据，《基础教育课程改革纲要》是我们目前开设校本课程的主要依据。 2、学校以“一切以学生的发展服务”作为学校今后发展的办学主导思想和追求，让每一个个体都具有开阔的胸怀与视野、全面的素质与富有个性发展的特长，真正体现了作为学校主人的教师与学生在学校教育哲学上的认同。 3、通过问卷和座谈会等多种形式，获取校本课程的设计与编制方面的信息并诊断这些信息，总结经验。几乎所有的学生都对学校开设校本课程表现出极大的兴趣，而尊重学生的个体差异，满足学生不同的学习兴趣需求，最大程度地确立学生的主体地位，促进学生主动地富有个性地学习，需要通过为学生提供丰富多彩的校本课程来保障。 4、评估学校的课程资源，我校有多媒体教室，为开展科技校本课程提供了完善设备。 三．校本课程的教学原则。 校本课程与其他课程一样．都是由学生全员参加的学校教育活动，在遵循一般教学原则的同时，还要考虑到其自身的特点和规律。应注意以下原则：

人教版小升初数学整数的认识练习题

小升初数学整数的认识练习题 一、填空题。 1二十万七千写作( )，四舍五入省略万后面的尾数后约是( )万。 2.905086900读作( )，它由( )亿、( )万和( )个1组成的。 3.一个数的亿位、千万位、万位、千位都是9，其他各位都是0，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 4.自然数的单位是( )，85由( )个1组成。 5.最小的五位数与最大的四位数相差( )。 6.在下面方框里填上适当的数字，使一个数最接近9亿，另一个数最接近10亿。 9□7865600 9□985600 7.用四张卡片0，1，7，9一共可以组成( )个四位数，其中最大的是( )，最小的是( )，这两个数的和是( )，差是( )。 8.三个连续自然数的和是39，这三个自然数分别是( )、( )和( )。 9.“0”有两个作用：一是( );二是( )。 10.零与任何数相乘，积等于( )，零与任何数相加、相减，数的值( )，相同的两数相减其差为( )。 11.三个连续的自然数，中间的一个自然数为n，其余两个分别为( )和( )。 12.被减数增加6，减数减少6，差( )。 13.一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积( )。 14.两个连续自然数之和去乘它们的差，积是51，这两个数分别为( )和( )。 15.除数缩小10倍，被除数扩大10倍，商( )。 16.在自然数48后面添上一个0，这个数比原来扩大( )倍，比原数多( )。 17.按规律填数。

(1) 1、3、8、16、27、41、( ) (2)3835、3935、4035、( ) 18.三个数之和是120，甲数是乙数的2倍，乙数比丙数少20，丙数是( ). 二、判断题。 1.“0”是自然数的单位。( ) 2.计数单位“个”“十”“百”“千”“万”……就是数位。 ( ) 3.两个自然数的积一定大于它们的和。( ) 4.20乘一个三位数，积的末尾最多只有三个0。( ) 5.两个数相乘得零，那么这两个数中必定有一个数为0。( ) 6.两个因数都增加5，则它们的积增加10。 ( ) 7.被除数扩大9倍，除数扩大3倍，商扩大3倍。( ) 8.读870140这个数时，一个零都不读出来。 ( ) 9.被减数、差、减数的和与被减数相除，商为2。( ) 10.如果用a表示一个数，那么a除以1还得a。 ( )

校本课程趣味数学

数学是打开知识大 门的钥匙，是整个科学的 基础知识。创新教学的先 行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的

探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解

决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 数学校本课程总的内容： 一、目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 一、课程介绍： 1、生活中的数学 以体会数学与人、自然的关系为切入点，使学生感触学习数学的价值，增强学习数学和应用数学的信心，培养学生

小升初数学比和比例

小升初数学比和比例 五比和比例 1.比的意义和性质 (1) 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 〝：〞是比号，读作〝比〞。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 (2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果

必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 (4)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 (1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例 根据比例的基本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出

2019小升初数学专项训练---数的认识附答案

2019小升初数学专项训练 数的认识（1） 【基础篇】 、填空题 1．95里面有（ ）个91，92里面有（ ）个91，（ ）个91是1，95比9 2多 （ ）。 2．把一个圆平均分成8份，每份是它的（ ）分之（ ），写作（ ）。 这样的3份是（ ）个8 1 ，就是它的（ ）分之（ ），写作（ ）。 3．请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况. 5月4日爸爸工资收入1500元记作：_____________ 5月6日水、电、煤气支出200元记作：_____________ 5月12日电话费支出120元记作：_____________ 5月15日妈妈工资收入1400元记作：_____________ 4．如果小明往前走6步记作+6步，那么小明往后退12步应记作（）步，读作（）步 5．0.090909、1.3756、0.4848…、10.7、1200中，有限小数有，无限小数有，循环小数有． 6．一个两位小数四舍五入后，近似数是 4.5，这两位小数最小可能是，最大可能是． 7．用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 （1）73500 ≈（）万 （2）334569200 ≈（）万 （3）861000000 ≈（）亿 （4）68870008400≈（）亿 8．读出下面横线上的数。 （1）2015年“中国企业500强”公布，其中某通信公司的利润位752008600000元。（） （2）土星是太阳系中的第二大行星，与太阳的平均距离是1429400000千米。（）

（3）2015年春节期间，居民总消费不完全统计位725600000000元。（） （4）目前全球人口总数为6909000000人。（） 9．由6个千万和8个百组成的数写作（）；读作（）；把它四舍五入到万位约等于（），并把约等于后的数改写成用“万”作单位的数是（）。 10．776828省略百位后面的尾数，近似数约是（），省略千位后面的尾数，近似数约是（），省略万位后面的尾数，近似数约是（）。 11．在（）里填上合适的数,每个括号里只能填一个数。 （1）936418 > 9364( )8（2）48269 < 4（）269 （3）729300 < ( ) 47800 （4）6166007 < 6( )66007 12．千万位上是4，百万位上是3，其余数位上是0，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位（）万。 13．填表格，我最棒。（将统计表中的数改写后，你发现了什么？） （）的面积最大，（）的面积位居第二，（）的面积最小。 二，选择 1．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（） A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.25 2．7（）9504406 ≈ 8亿，（）中可以填（）。 A. 0-4 B.5-9 C. 0-9 3．下面各数中，最接近9亿的数是（）。 A.八亿九千万 B.八亿九千零六百万 C.九亿八千万 4．把7085310省略万位后面的尾数约是（） A．71万 B．708万 C．709万

四年级趣味数学教案

四年级趣味数学教案 第一课你热爱数学吗？ 1、介绍课程的内容。 2、观看电影《博士热爱的算式》 第二课一起认识角 一、有多少种角呢？ 1、介绍：锐角、直角、钝角、平角、周角（也可学生自己说都知道哪些角。） 2、优角、劣角：小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角.大于平角小于周角的角叫做优角，优角大于180°而小于360°。 3、眼力大比拼：1）判断：给出各种类型的角，一起判断。（其中教师可加入估的意识。） 2）对上面的各种角进行估计，然后用量角器证明。 3）学生同桌互相画角、估角。 二、生活中有哪些角的名称呢？ 1、阴角、阳角：建筑中的阴角，阴角的特点是不大于180度，如果大于是阳角，建筑物构件与构件这间的夹角是阴角，例如，站在我们平常的室内，墙与天棚，墙与墙之间的夹角都是角；哪什么是阳角呢？阳角——建筑物所有夹角的外角是阳角。例如独立矩形柱的四个角，外墙的转角（但不能是两面墙的夹角）都是阳角。（寻找生活中的阴角和阳角）

2、人类通常是120度，当集中注意力时约为五分之一，即25度。猫头鹰的总视野为110度，其中60~70度是重叠视野，视野重叠的好处是能够判断物体远近，为定位猎物带来极大便利。人类的总视野为180度，其中有140度是重叠的。 猫头鹰的头部可以旋转270度左右，在鸟类甚至所有的动物中，算是脖子最灵活的种类之一。如果把这个旋转角度加上它眼睛本身的视角，猫头鹰几乎就具有360度的视野了。 猫头鹰的眼睛很大，但是眼珠却不会转动，所以要通过转动头部来观察周围的动静，由于它有一个球形脊椎,头部可以转动270度，它就用不着移动身体来观察周围的情况了，这非常有利于它在寂静的夜里保持安静，避免惊动附近的猎物。 至于他的清晰度范围应该也是270°，猫头鹰有特别大的眼睛，可以通过扩大或收缩瞳孔控制进入眼睛光线的数量。一个瞳孔相对于另一个瞳孔是独立的，所以猫头鹰可以同时在亮处和阴暗处看到物体。猫头鹰的眼睛里，有一种硬质环的薄的、多骨的、管状结构支撑它们。正因为如此，猫头鹰的眼睛几乎不能动弹。大自然为了弥补这一缺陷，才赋予了猫头鹰极端灵活的脖子，它确确实实能使猫头鹰的头转动270。 三、数学趣闻 【数学家巧破杀人案】 伽罗华（Galois，公元1811—1832年）是法国数学家，十九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。 因思想激进而被关入牢房的伽罗华终於被释放了．出狱后, 他去找老朋友鲁柏借宿．谁知女看门人告诉他, 鲁柏在两周前已被人刺死, 家中近期汇來的巨款也被洗劫一空．

新编(部编版)小升初数学练习题：比和比例

小升初数学练习题：比和比例 1、一种盐水，盐的质量是水的25% ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加多少克水？ 2、一种盐水，盐与水的质量比是1：4 ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？ 3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元？ 5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5：6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3：4。上、下两层书架一共有多少本书？ 6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3：4，甲、乙两车的速度各是多少？ 7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3：2，甲乙两车的速度各是多少？ 8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1：2000000的地图上，上海到杭州是多少厘米？ 9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天？(用比例解)

10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2：3，百大三联原来电脑多少台？ 11、一辆汽车一次加油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费？ 12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3：2，求甲、乙两城的距离。 13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。(用比例解答) 14、建一幢楼房，所占地是一个厂60米、宽45米的长方形，画在比例尺是1：1000的地图上，图上长方形的面积是多少平方厘米？ 15、某一时刻测得一烟囱在阳光下影长为16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长为1.8米，求烟囱的高度(用比例) 16、铺设一条管道，如果每天铺30米，15天铺完；如果每天铺45米，多少天铺完？(用比例) 17、在比例尺是1：600的图纸上，一个圆形花坛的周长是9.42厘米。求这个花坛的实际面积是多少平方米？ 18、一个长方形的水池，平面图的比例尺是1：500，这个水池图上的面积与实际面积比是多少？ 19、我国是一个淡水资源短缺的国家，人均淡水资源量是2300立方米，与世界人均淡水资源量的比1：4.世界人均淡水资源量是多少？