量子统计 第1章

经典和量子统计物理学的初步认识(高工大作业,第三部分)

西安交通大学 高等工程热力学 报告 学号：XXXXXXXXXX 姓名：XXXXX 专业：工程热物理 班级：XXXXXX 能源与动力工程学院 2015/12/26

经典和量子统计物理学的初步认识 经典统计物理学是建立在经典力学基础上的学科，而量子统计物理学是建立在量子力学基础上的学科，从经典统计到量子统计，它们之间存在着一定的区别和联系，并在一定的条件下可以相互转换。利用经典统计方法推证热力学中的能量均分定理，并结合热容量的定义求解某些系统内能及热容量时，发现其理论值与实际值存在差异，这是经典统计物理难以解决的问题，本文采用量子统计理论做出了合理的解释，从而使理论值和实际值吻合的很好。因此，可以看出经典统计的局限性是量子统计理论建立的基础，量子统计理论很好的补充了经典统计理论的不足。 1. 理想气体物态方程的经典统计推导 在普通物理的热学中，从气体的实验定律（如：玻意耳—马略特定律、查理定律及盖吕萨克定律）出发推导理想气体物态方程，而在理论物理中热力学统计利用经典统计方法仍能给出相应的理论，它是经典统计物理应用的一个典型的实例。对自由粒子而言，其自由度r=3，其坐标表示为(x ，y ，z)，与之相对应的动量为(p x ，p y ，p z )，那么它的能量为： 2222x y z p 1==(p +p +p )2m 2m ε()1 将（1）式代入玻耳兹曼系统下的配分函数： 1222x y z l (p +p +p )2m l l z e e β βεωω--==∑∑()2 由于玻耳兹曼系统的特点是每个粒子可以分辨，可看成经典系统，则系统看成连续分布的，即配分函数中的求和变为积分，则有： 131...222(p +p +p )x y z 2m x y z z e dxdydzdp dp dp h β -=??()3 求解积分可得： 3 2122()z V h β =πm ()4 其中V dxdydz =???是气体的体积，根据玻耳兹曼系统广义力的统计表达式类比压强的统计表达式为: 1lnz N P V β?=?()5 将（4）式带入（5）式，求导可得理想气体的压强： NkT P V = ()6

《中华人民共和国统计法实施条例》解读公需课试题和答案

《中华人民共和国统计法实施条例》解读公需课试题和答案 单选题 1.《中华人民共和国统计法实施条例》规定，县级以上人民政府有关部门在统计业务上受（）指导。（3.0分） A.国家统计局 B.省级人民政府统计机构 C.本级人民政府统计机构 D.本级人民政府和上级人民政府统计机构 我的答案：C √答对 2.《中华人民共和国统计法实施条例》开始施行的时间是（）。（ 3.0分） A.2016年8月1日 B.2016年10月1日 C.2017年8月1日 D.2017年10月1日 我的答案：C √答对 3.关于统计调查项目审批和备案的程序、条件和时限，下列表述错误的是（）。（3.0分） A.申请材料齐全、符合法定形式的，审批机关应当受理 B.申请材料不齐全或者不符合法定形式的，审批机关应当一次性告知需要补正的全部内容，制定机关应当按照审批机关的要求予以补正 C.制定机关申请备案统计调查项目，应当以公文形式向备案机关提交统计调查项目备案申请表和项目的统计调查制度 D.制定机关修改统计调查项目的时间，应计算在审批期限内 我的答案：D √答对

4.《中华人民共和国统计法》规定，县级以上人民政府统计机构进行监督检查时，监督检查人员不得少于（）人，并应当出示执法证件；未出示的，有关单位和个人有权拒绝检查。（3.0分） A.一 B.二 C.三 D.四 我的答案：B √答对 5.关于地方统计调查项目，下列表述错误的是（）。（3.0分） A.地方统计调查项目由县级以上地方人民政府统计机构和有关部门分别制定或者共同制定 B.由省级人民政府统计机构单独制定或者和有关部门共同制定的地方统计项目，报国家统计局审批 C.由省级以下人民政府统计机构单独制定或者和有关部门共同制定的地方统计项目，报省级人民政府统计机构审批 D.由县级以上地方人民政府有关部门制定的地方统计项目，报上级人民政府统计机构审批我的答案：D √答对 6.《中华人民共和国统计法实施条例》规定，审批机关应当自受理统计调查项目审批申请之日起（）日内作出决定。（3.0分） A.20 B.15 C.10 D.7 我的答案：A √答对 7.统计调查项目不包括（）。（3.0分） A.国家统计调查项目 B.部门统计调查项目 C.地方统计调查项目

常用的数据统计方法

常用的数据统计方法 一、集中趋势分析 集中趋势反映一组资料中各数据所具有的共同特征，如资料中各数据聚集的位置或者一组数据的中心点等，可以是算术平均数、中位数、众数等。 ?算术平均数 算术平均数也可以称作均值，是数据集中趋势的最主要测度量。 （1）简单算术平均数。简单算术平均数的计算公式如下：（P2） ∑ = 求和符号 X = 每一变量 N = 样本量 例 1：已知某组织五类主要职工的月收入分别是 4000 、 5000 、 6000 、 10000 和15000 元，求这五类职工的平均月收入。 解： （元） 以上大小不等五个数值的月收入水平相互抵消的结果反映的该组织职工公众的平均月收入水平。从数据分布来看各个数据围绕 8000 元上下分布，算术平均数就是该组数据的中心值，反映了该组数据的集中趋势。 （2）加权算术平均数 如果是根据分组资料计算算术平均数，由于分组资料中每个数值出现的次数不同，所以要用次数做权数计算加权算术平均数。计算公式如下：

F = 权数（每一变量的次数或频率） ∑ F = N = 样本量 例 2：某组织有月收入 3000 元的公众 50 人， 5000 的 30 人， 7000 的 10 人，10000 的 8 人， 15000 的 2 人，求该组公众的平均月收入。 解： =480000/100=4800 （元） 可见该组公众的平均月收入不简单地等于（3000+5000+7000+10000+15000） /5 。从加权算术平均数的计算公式以及上例的计算过程及结果来看，算术平均数大小不仅受到各组变量数值大小的影响，而且还受各组变量权数大小的影响。 例 3：某组织公众周工资水平整理成分组资料如下表，试计算该组织公众周收入的平均值。 按工资分组工人数组中值 F M 100～200 10 150 200～300 30 250 300～400 40 350 400～500 20 450 合计 100 — 解：

量子力学与统计力学各章习题Word版

《量子力学与统计力学》各章习题 习题一 1.1、一颗质量为20克的子弹以仰角30o初速率500米/秒从60米的高度处射出。求在重力 作用下该子弹着地前的轨道以及射出50秒后对射出点的位矢、速度、动量、角动量、动 能和机械能。（不考虑空气阻力，重力加速度取10米/秒2 ，地面为零重力势能面）。 1.2、在极坐标平面中任取两点P 1和P 2，但它们和极点三者不共线。试分别画出在P 1和P 2处 的极坐标单位矢。 1.3、在球坐标系中任取一点P ，试画出P 点的球坐标单位矢。 1.4、对于做斜上抛运动的子弹，以抛出点为坐标系原点建立直角坐标系。试分别选取两组不 同的广义坐标，并用之表示子弹在任一时刻的直角坐标。 1.5、氢原子由一个质子和一个电子组成。试说明一个孤立氢原子体系是基本形式的Lagrange 方程适用的体系。 1.6、证明: Lagrange 方程的基本形式（1.59）式可写为如下的Nielsen 形式： αα αQ q T q T =??-??2 ,s ,,2,1 =α 1.7、设一个s 自由度的体系的广义坐标为αq ),,2,1(s =α。试证明存在一个任意可微函 数),,,,(21t q q q F s ，由它与该体系的Lagrange 函数构成的如下函数 dt t q q q dF s ) ,,,,(L L 21 + =' 满足Langrange 方程（1.67）式。 1.8、设一个s 自由度的体系的广义坐标为αq ),,2,1(s =α，满足Langrange 方程（1.67） 式的Lagrange 函数为),,,,,,,,(L 2121t q q q q q q s s 。设存在另一组广义坐标αξ，),,2,1(s =α，且有变换方程 ),,,,(21t q q s ξξξαα =，s ,,2,1 =α 此变换叫做点变换。证明： 若通过上述点变换将),,,,,,,,(L 2121t q q q q q q s s 变 换为),,,,,,,,(L L 2121t s s ξξξ ξξξ =，则有 s dt d , ,2 ,1 ,0L )L ( ==??-??αξξα α 这就是说，Lagrange 方程的形式与所选用的广义坐标无关。 1.9、一个质量为m 的物体在地球(质量为M )引力场中做周期运动。以地心为极点在轨道平面 上建立极坐标系),(?r ，并选极坐标为广义坐标。 1）、写出该物体的Lagrange 函数，广义动量，所受的广义力，并由Lagrange 方程导出 该物体的径向和横向运动方程； 2）、写出该物体的Hamilton 函数， 并由Hamilton 正则方程导出该物体的径向和横向运动方程。

学习《中华人民共和国统计法实施条例》心得体会

学习《中华人民共和国统计法实施条例》心 得体会 近日，《法治中国》在热播，见证着我国法治的进程和发展。根据工作要求我们学习了《中华人民共和国统计法实施条例》，对此有了以下几点感悟： 把贯彻落实《条例》的各项规定当作统计工作的一项重大政治任务，加大《条例》学习宣传的力度，在全社会进一步营造遵守统计法、执行统计法、关心支持统计事业发展的良好氛围。各级认真履行职责，严格依法开展统计工作，全面推进依法统计和依法治统。积极探索统计规律、健全统计法律法规，完善统计管理体制，改革统计制度方法，确保数据真实可靠，为国家各项决策部署提供科学支撑，更好服务宏观调控和经济社会发展，在推动统计现代化上迈出更大步伐。 各级统计机构要高度重视，有计划、有步骤地开展统计普法宣传工作，做好《条例》及其配套法规、规章的学习、宣传和普及工作。把学习宣传《条例》纳入“七五”普法的内容，进一步提高普法宣传的成效，坚持分类指导，有针对性地开展统计普法宣传；充分发挥职能优势，与司法行政机关、普法依法治理职能等部门积极协调，共同做好统计普法宣传工作；结合本地、本单位实际，开展多种形式的普法宣

传活动，确保《条例》的精神实质真正深入人心。 各级统计机构和广大统计人员要认真履行职责，严格依法履行职权，切实按照《条例》要求，加强管理，规范调查，努力提升依法统计的能力和水平。建立健全统计数据质量管理制度，健全统计数据全过程质量控制体系，强化监督和违法责任追究，切实提高统计数据真实性；进一步加强统计调查管理工作，牢固树立依法开展统计调查活动的理念；切实做好统计资料的管理和公布工作，依法依规保管、保存统计资料，依照法定权限公布统计数据；要加强统计执法检查，严肃查处统计违纪违法行为，努力形成不敢违法、不能违法、不想违法的社会氛围。 各级主要负责同志切实负起责任，明确分工，落实责任，注重发挥统筹推进，加强沟通联系，积极协调配合，努力形成合力，真正把学习宣传和贯彻《条例》工作抓实、抓好，抓出成效。

量子力学思考题及解答

量子力学思考题 1、以下说法就是否正确: (1)量子力学适用于微观体系,而经典力学适用于宏观体系; (2)量子力学适用于η不能忽略的体系,而经典力学适用于η可以忽略的体系。 解答:(1)量子力学就是比经典力学更为普遍的理论体系,它可以包容整个经典力学体系。 (2)对于宏观体系或η可以忽略的体系,并非量子力学不能适用,而就是量子力学实际上已经 过渡到经典力学,二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述,这里“完全”的含义就是什么？ 解答:按着波函数的统计解释,波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子(不考虑自旋)波函数)(r ? ψ,则不仅可以确定粒子的位置概率分布,而且如粒子的动量、能量等其她力学量的概率分布也均可通过)(r ? ψ而完全确定。由于量子理论与经典理论不同,它一般只能预言测量的统计结果,而只要已知体系的波函数,便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说,有关体系的全部信息显然已包含在波函数中,所以说微观粒子的状态用波函数完全描述,并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例,说明态的叠加原理。 解答:设1ψ与2ψ就是分别打开左边与右边狭缝时的波函数,当两个缝同时打开时,实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ与2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示,可见态的叠加不就是概率相加,而就是波函数的叠加,屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定,2 ψ 中出现有1ψ与2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ,1c 与2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为:“如果1ψ与2ψ就是体系的可能态,则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也就是体系的一个可能态”。 (1)就是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=; (2)对其中的1c 与2c 就是任意与r ? 无关的复数,但可能就是时间t 的函数。这种理解正确不？ 解答:(1)可能,这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。

数据采集统计方法

数据采集统计分析方法 目的：为检验员检验数据收集提供方法 适用范围：本公司内部对产品进行检验从而得到检验数据，为管理评审提供依据。 可用以下方法做为参考 QC旧七种工具 排列图，因果图，散布图，直方图，控制图，检查表与分层法 QC新七种工具(略) 关联图，KJ法，系统图法，矩阵图法，矩阵数据解析法，过程决策程序图法（PDPC)和箭头图法。 数据统计分析方法-排列图 数据统计分析方法-排列图 排列图是由两个纵坐标，一个横坐标，若干个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成 的，为寻找主要问题或主要原因所使用的图。 例1： 排列图的优点 排列图有以下优点： 直观，明了－－全世界品质管理界通用 用数据说明问题－－说服力强 用途广泛：品质管理/ 人员管理/ 治安管理 排列图的作图步骤 收集数据(某时间)

作缺陷项目统计表 绘制排列图 画横坐标(标出项目的等分刻度) 画左纵坐标(表示频数) 画直方图形(按每项的频数画) 画右纵坐标(表示累计百分比) 定点表数，写字 数据统计分析方法-因果图 何谓因果图： 对于结果（特性）与原因（要因）间或所期望之效果（特性）与对策的关系，以箭头连接，详细分析原因 或对策的一种图形称为因果图。 因果图为日本品管权威学者石川馨博士于1952年所发明，故又称为石川图，又因其形状似鱼骨，故也可称 其为鱼骨图，或特性要因图 作因果图的原则 采取由原因到结果的格式 通常从‘人，机，料，法，环’这五方面找原因 ‘4M1E’, Man, Machine, Material, Method, Environment 通常分三个层次：主干线、支干线、分支线 尽可能把所有的原因全部找出来列上 对少数的主要原因标上特殊的标志 写上绘制的日期、作者、有关说明等

2017年《统计法》《统计法实施条例》知识竞赛题

2017年《统计法》《统计法实施条例》知识竞赛题 一、单项选择题（每题只有一个正确答案，将正确答案选项在答题卡相对应的○内涂黑。20道题，每题2分，共40分） 1.统计人员应当对其负责收集、审核、录入的统计资料与统计调查对象报送的统计资料的（ A ）负责。 A.一致性 B.及时性 C.完整性 D.真实性 2.统计调查中取得的统计调查对象的原始资料，应当至少保存（B ）。 A.1年 B.2年 C.5年 D.10年 3.《统计法》规定，个体工商户拒绝提供统计资料或者经催报后仍未按时提供统计资料的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告,可以并处（D ）。 A.责令停产停业 B.吊销营业执照 C.暂扣营业执照 D.1万元以下的罚款 4.重大国情国力普查所需经费由（C ）负担。 A.国务院 B.地方人民政府 C.国务院和地方人民政府共同 D.国家统计局 5.县级以上人民政府统计机构进行监督检查时,监督检查人员不得少于（ A）。 A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 6.《统计法实施条例》共有（ C ）。 A.八章五十四条 B.七章五十四条 C.八章五十五条 D.七章五十五条 7.《统计法实施条例》规定，审批机关应当自受理统计调查项目审批申请之日起（ D）作出决定。 A.5日内 B.10日内 C.15日内 D.20日内 8.乡、镇统计人员的调动，应当征得（ B ）的同意。 A.县级人民政府 B.县级人民政府统计机构 C.本级人民政府 D.本级人民政府统计机构 9.县级以上地方人民政府统计机构在统计业务上以（ A ）的领导为主。 A.上级人民政府统计机构 B.本级人民政府 C.上级人民政府 D.本级人民政府或上级人民政府统计机构 10.我国实行的统计管理体制是（ B ）。 A.统一领导、集中负责 B.统一领导、分级负责 C.分级领导、集中负责 D.分级领导、分级负责 11.统计调查对象中对审核、签署的统计资料的真实性、准确性和完整性负责的是（ C ）。 A.统计人员 B.统计部门负责人 C.统计资料的审核、签署人员 D.会计人员 12.《统计法》规定，县级以上人民政府统计机构和有关部门统计调查取得的统计资料,（ D ）。 A.应当全部公开，供社会公众查询 B.应当全部保密,不予公开 C.可以公开，但不允许社会公众查询 D.除依法应当保密的外，应当及时公开，供社会公众查询 13.国家统计标准由（D ） A.国务院标准化主管部门制定 B.国务院有关部门制定，报国家统计局审批 C.国家统计局或者国务院标准化主管部门制定 D.国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院标准化主管部门共同制定 14.对未标明《统计法》所规定的法定标识的统计调查表，统计调查对象（C ）。 A.有义务填报 B.在统计机构说明情况后必须填报

第八章 记数数据统计法

第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（fo）与理论次数（fe），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为： INCLUDEPICTURE "http://222.178.184.133:8080/courseware/0062/content/pic/0008/010001_clip_image0 01.gif" \* MERGEFORMATINET 这是卡方检验的原始公式，其中当fe越大（fe≥5）,近似得越好。显然fo与fe相差越大，卡方值就越大；fo与fe相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示fo与fe相差的程度。根据这个公式，可认为卡方检验的一般问题是要检验名义型变量的实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。它主要应用于两种情况： 卡方检验能检验单个多项分类名义型变量各分类间的实际观测次数与理论次数之间是否一致的问题，这里的观测次数是根据样本数据得多的实计数，理论次数则是根据理论或经验得到的期望次数。这一类检验称为拟合性检验。 拟合性检验的零假设是观测次数与理论次数之间无差异。其中理论次数的计算一般是根据某种理论，按一定的概率通过样本即实际观测次数来计算。这里所说的某种理论，可能是经验规律，也可能是理论分布。确定理论次数是卡方检验的关键。 拟合性检验自由度的确定与两个因素有关：一是分类的项数，二是在计算理论次数时，所用统计量或约束条件的个数，这两者之差即为自由度。由于一般情况下，计算理论次数时只用到“总数”这一统计量，所以自由度一般是分类的项数减1。但在对连续数据分布的配合度检验中，常常会用数据个数、平均数、标准差等统计量来计算理论次数，所以此时的自由度应从总分类项中减去更多的个数。按照检验中理论次数的定义不同，拟合性检验有以下

第三章量子统计理论 从经典统计到量子统计 量子力学对经典力学的改正

第三章 量子统计理论 第一节 从经典统计到量子统计 量子力学对经典力学的改正 波函数代表状态 (来自实验观测) 能量和其他物理量的不连续性 （来自Schroedinger 方程的特征） 测不准关系 （来自物理量的算符表示和对易关系） 全同粒子不可区分 （来自状态的波函数描述） 泡利不相容原理 （来自对易关系） 正则系综 ρ不是系统处在某个()q p ,的概率，而是处于某个量子 态的概率，例如能量的本征态。 配分函数 1E n n Z e k T ββ-== ∑ n E 为第n 个量子态的能量，对所有量子态求和 （不是对能级求和）。 平均值 1 E n n e Z β-O = O ∑ O 量子力学的平均值

第二节 密度矩阵 量子力学 波函数 ∑ψΦ=ψn n n C , 归一化 平均值 ∑ΦO Φ=ψO ψ=O *m n m n m n C C ,?? 统计物理 系综理论：存在多个遵从正则分布的体系 ∴ ∑ΦO Φ= O *m n m n m n C C ,? 假设系综的各个体系独立，m n C C m n ≠=* ,0 理解：m n C C * 是对所有状态平均，假设每个状态出现的概率为 ...)(...m C ρ，对固定m ，－m C 和m C 以相同概率出现，所以 ∑ΦO Φ=O *n n n n n C C ? 如果选取能量表象，假设n n C C *按正则分布，重新记n n C C * 为n n C C * 1E n n n C C e Z β-*= 这里 n n n E H Φ=Φ? 引入密度矩阵算符ρ ? [ ]n n n C H Φ=Φ=2 ?0?,?ρ ρ 显然 ∑ΦΦ=n n n n C 2 ?ρ ， ??,0H ρ??=??

量子恒道统计

量子恒道统计 编辑 量子恒道统计是一套免费的网站流量统计分析系统。致力于为所有个人站长、个人博主、所有网站管理者、第三方统计等用户提供网站流量监控、统计、分析等专业服务。 1定义编辑 什么是量子恒道统计？量子恒道统计是一套免费的网站流量统计分析系统。致力于为所有个人站长、个人博主、所有网站管理者、第三方统计等用户提供网站流量监控、统计、分析等专业服务。 量子恒道统计通过对大量数据进行统计分析，深度分析搜索引擎蜘蛛抓取规律、发现用户访问网站的规律，并结合网络营销策略，提供运营、广告投放、推广等决策依据。 2功能编辑 统计系统提供的主要功能：提供全部统计站点流量总览、管理统计站点、获取统计代码等功能。提供留言查看、删除功能。报表解读、导出数据：量子统计所有的分析报表均提供导出数据功能，并且报表附有弹出设计的解读功能，帮助您深入迅速分析报表意义。 3使用方法编辑 如何使用量子统计？ 1、使用量子ID及密码登录统计系统。如果您还没有量子ID，请注册一个。 2、单击“添加网站”，进入添加页面，填写正确的站点名称及正确格式的url地址、联 系邮箱，并选择站点类型。 3、选择数据“是否公开”：如果您选择公开，则对应的该统计网站的“综合报告”数据将 被公开。 填写“查看账户”：如果您希望其他用户可以查看到您全部的报表信息，又不希望对方使用您的账号登录修改或管理内容，可以在这里输入对方量子邮箱地址，对方就可以使用自己的量子ID登录查看数据报表信息。 4、根据需要选择统计标识 选择“待定”：则安装统计代码之后，在您的网站相应位置显示一个量子统计图片logo； 选择“linezing!Stat.”：则安装统计代码之后，在您的网站相应位置显示英文linezing!Stat； 选择“隐藏图标和文字”：择安装统计代码之后，在您投放统计代码的页面上将不会出现量子统计的图标和问题，但是统计数据不会受到影响； 选择“给我留言”：则安装统计代码之后，在您的网站相应位置显示“给我留言”字样，并可以享用量子统计为您提供的免费留言功能，访问者可以在此平台给您留言。 5、同意服务条款，点击“提交”后，进入“获取统计代码”页： 选择“复制代码”：将此框内代码复制到您的页面即可实现统计功能。

《中华人民共和国统计法实施条例》解读

1.《中华人民共和国统计法实施条例》规定，审批机关应当自受理统计调查项目审批申请之日起（）日内作出决定。（3.0分） A.20 B.15 C.10 D.7 我的答案：A√答对 2.统计调查项目不包括（）。（ 3.0分） A.国家统计调查项目 B.部门统计调查项目 C.地方统计调查项目 D.个人统计调查项目 我的答案：D√答对 3.《中华人民共和国统计法实施条例》规定，统计调查中取得的统计调查对象的原始资料，应当至少保存（）年。（3.0分） A.1 B.2 C.3 D.4 我的答案：B√答对 4.《中华人民共和国统计法实施条例》开始施行的时间是（）。（3.0分） A.2016年8月1日 B.2016年10月1日 C.2017年8月1日 D.2017年10月1日 我的答案：C√答对 5.《中华人民共和国统计法》规定，个体工商户迟报统计资料的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告，可以并处（）以下的罚款。（3.0分） A.两百元 B.五百元 C.一千元

D.两千元 我的答案：C√答对 6.《中华人民共和国统计法实施条例》对统计数据的管理作出了一系列的规定，不包括（）。（3.0分） A.规定统计资料的保管年限 B.妥善保管统计调查中取得的统计资料 C.统计调查中获得能识别或推断单个统计调查对象身份的资料的依法严格管理 D.要求对统计数据进行解释说明 我的答案：C×答错 7.关于统计调查项目审批和备案的程序、条件和时限，下列表述错误的是（）。（3.0分） A.申请材料齐全、符合法定形式的，审批机关应当受理 B.申请材料不齐全或者不符合法定形式的，审批机关应当一次性告知需要补正的全部内容，制定机关应当按照审批机关的要求予以补正 C.制定机关申请备案统计调查项目，应当以公文形式向备案机关提交统计调查项目备案申请表和项目的统计调查制度 D.制定机关修改统计调查项目的时间，应计算在审批期限内 我的答案：D√答对 8.《中华人民共和国统计法实施条例》规定，县级以上人民政府有关部门在统计业务上受（）指导。（3.0分） A.国家统计局 B.省级人民政府统计机构 C.本级人民政府统计机构 D.本级人民政府和上级人民政府统计机构 我的答案：D×答错 9.关于地方统计调查项目，下列表述错误的是（）。（3.0分） A.地方统计调查项目由县级以上地方人民政府统计机构和有关部门分别制定或者共同制定 B.由省级人民政府统计机构单独制定或者和有关部门共同制定的地方统计项目，报国家统计局审批 C.由省级以下人民政府统计机构单独制定或者和有关部门共同制定的地方统计项目，报省级人民政府统计机构审批

量子统计力学

量子统计力学 一、课程编码： 课内学时：48 学分：3 二、适用学科专业：理论物理、凝聚态物理、光学 三、先修课程：量子力学、热力学与统计力学 四、教学目标 通过本课程的学习，掌握量子统计力学的基本概念，包括系综、配分函数、近独立粒子体系统计分布规律以及相变的分类及其基本规律；提升运用量子统计力学基本方法来分析解决和体系的热力学性质有关的问题的能力。 五、教学方式 课堂教学 六、主要内容及学时分配 1 量子统计物理学基础8学时 1.1 引言 1.2 存粹系综与混合系综 1.3 统计算符 1.4 刘维尔定理 1.5 统计物理的基本假设微正则系综 1.6 正则系综巨正则系综 1.7 计算密度矩阵举例 1.8 从统计物理出发推导三种独立粒子系统的统计分布 1.9 熵增加定律微观可逆性与宏观不可逆性 2 系综的配分函数3学时 2.1 配分函数与统计热力学 2.2 配分函数的经典极限 2.3 由巨正则系综出发推导理想气体的统计分布及物态方程 3 玻色系统8学时 3.1 理想玻色气体性质与BEC 3.2 非理想玻色气体中的BEC 3.3 多普勒致冷和磁--光陷阱 3.4 简谐势阱中理想玻色气体的BEC 4 超流性5学时 4.1 液氦He4中的超流相变 4.2液氦He4 II相的特征 4.3 超流体的涡旋运动 4.4 朗道超流理论 4.5 简并性近理想玻色气体 5 费米系统12学时 5.1 理想费米气体 5.2 朗道抗磁性 5.3 量子霍尔效应 5.4 泡利顺磁性 5.5 正常费米液体I：元激发 5.6 正常费米液体II：准粒子相互作用

6 相变与临界现象基本概念12学时 6.1 相变及其分类 6.2 序参量 6.3 热力学函数的临界指数 6.4 关联函数标度率 6.5 响应函数及其与关联函数的联系 6.6 涨落—耗散 6.7 平均场 6.8 平均场的失效 6.9 标度假设 6.10 普适性 6.11 自发对称破缺 6.12 Goldstone定理 6.13 空间维数与涨落 七、考核与成绩评定 平时成绩（作业）：30分 期终考试卷面分：70分 八、参考书及学生必读参考资料 1 必读书（教材）。作者：杨展如。书名：《量子统计物理学》。 出版地：北京。出版社：高等教育出版社。出版年：2010年 2 参考书。作者：张先蔚。书名：《量子统计力学》[第二版]。 出版地：北京。出版社：科学出版社。出版年：2008年。 九、大纲撰写人：杨帆

数据统计方法

第一节统计数据的位置特征 统计数据的位置特征是对一组统计数据集中趋势和平均水平的度量，通常将位置特征的度量称为平均指标。 常用来表述统计数据位置特征的平均指标有两类：数值平均数和位置平均数。 数值平均数主要有算数平均数、调和平均数和几何平均数。 位置平均数主要有中位数和众数。 分析、研究一组统计数据的集中趋势，就是寻找该组数据一般水平的代表值。 一、数值平均数 数值平均数是全部数据的平均值。主要有三种形式：算术平均数、调和平均数和几何平均数。 （一）算术平均数 算术平均数是对一组数据中心位置的度量。可分为简单算术平均数和加权算术平均数两种。 1.简单算术平均数 适用未分组数据，计算公式为： (3.1)

式中，（或）—简单算数平均数； —第项的数据值； —数据的项数。 例3.1假设某商场200名职工月销售额的统计资料如表３.1所示，试求该商场200名职工月平均销售额。 解根据表中资料，200名职工月平均销售额为：

2.加权算数平均数 适用未分组数据，计算公式为： (3.2) 式中，（或）—加权算术平均数； —第组的数据值或组中值； —第组的数据值或组中值出现的次数； —分组的组数。 例3.2将表３.1的某商场200名职工月销售额的统计资料编制成表3.2的分组资料形式。 表3.2 200名职工月销售额的分组资料 单位：万元

解根据表3.2中资料，按分组资料估计200名职工月平均销售额应采用加权算 术平均数方法，计算过程列表如下： 单位：万元 于是，200名职工月平均销售额为： （二）调和平均数 调和平均数又称“倒数平均数”，它是数据倒数的算术平均数的倒数。当在实际工作中所采集的数据不能直接应用算术平均数的计算公式时，可利用调和平均数来度量一组数据的中心位置。 1.简单调和平均数 适用未分组数据，计算公式为：

2017年《统计法》《统计法实施条例》知识竞赛试题及参考答案

2017《统计法》《统计法实施条例》知识竞赛试题及参考答案 一、单项选择题（每题只有一个正确答案，将正确答案选项在答题卡相对应的○内涂黑。20道题，每题2分，共40分） 1.统计人员应当对其负责收集、审核、录入的统计资料与统计调查对象报送的统计资料的（）负责。 A.一致性 B.及时性 C.完整性 D.真实性 2.统计调查中取得的统计调查对象的原始资料，应当至少保存（）。 A.1年 B.2年 C.5年 D.10年 3.《统计法》规定，个体工商户拒绝提供统计资料或者经催报后仍未按时提供统计资料的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告,可以并处（）。 A.责令停产停业 B.吊销营业执照 C.暂扣营业执照 D.1万元以下的罚款 4.重大国情国力普查所需经费由（）负担。 A.国务院 B.地方人民政府 C.国务院和地方人民政府共同 D.国家统计局 5.县级以上人民政府统计机构进行监督检查时,监督检查人员不得少于（）。 A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 6.《统计法实施条例》共有（）。 A.八章五十四条 B.七章五十四条 C.八章五十五条 D.七章五十五条 7.《统计法实施条例》规定，审批机关应当自受理统计调查项目审批申请之日起（）作出决定。 A.5日内 B.10日内 C.15日内 D.20日内 8.乡、镇统计人员的调动，应当征得（）的同意。 A.县级人民政府 B.县级人民政府统计机构 C.本级人民政府 D.本级人民政府统计机构 9.县级以上地方人民政府统计机构在统计业务上以（）的领导为主。 A.上级人民政府统计机构 B.本级人民政府 C.上级人民政府 D.本级人民政府或上级人民政府统计机构 10.我国实行的统计管理体制是（）。 A.统一领导、集中负责 B.统一领导、分级负责 C.分级领导、集中负责 D.分级领导、分级负责 11.统计调查对象中对审核、签署的统计资料的真实性、准确性和完整性负责的是（）。 A.统计人员 B.统计部门负责人 C.统计资料的审核、签署人员 D.会计人员 12.《统计法》规定，县级以上人民政府统计机构和有关部门统计调查取得的统计资料,（）。 A.应当全部公开，供社会公众查询 B.应当全部保密,不予公开 C.可以公开，但不允许社会公众查询 D.除依法应当保密的外，应当及时公开，供社会公众查询 13.国家统计标准由（）。 A.国务院标准化主管部门制定 B.国务院有关部门制定，报国家统计局审批

量子力学与统计物理习题解答(理论物理导论)北理工_李卫_修订版

量子力学与统计物理习题解答 第一章 1. 一维运动粒子处于?? ?≤>=-) 0(0 )0()(x x Axe x x λψ 的状态，式中λ>0，求 （1）归一化因子A ； （2）粒子的几率密度； （3）粒子出现在何处的几率最大？ 解：（1）? ?∞ -∞ ∞-* =0 222 )()(dx e x A dx x x x λψψ 令 x λξ2=，则 3 23 23 2 2320 222 4! 28) 3(88λ λλξ ξλ ξ λA A A d e A dx e x A x = ?=Γ= = -∞ ∞ -? ? 由归一化的定义 1)()(=?∞ ∞-* dx x x ψψ 得 2/32λ=A （2）粒子的几率密度 x e x x x x P λλψψ22 3 4)()()(-* == （3）在极值点，由一阶导数 0)(=dx x dP 可得方程 0)1(2=--x e x x λλ 而方程的根 0=x ；∞=x ；λ/1=x 即为极值点。几率密度在极值点的值 0)0(=P ；0)(lim =∞ →x P x ；2 4)/1(-=e P λλ 由于P(x)在区间(0，1/λ)的一阶导数大于零，是升函数；在区间(1/λ，∞)的一阶导数小 于零，是减函数，故几率密度的最大值为2 4-e λ，出现在λ/1=x 处。 2. 一维线性谐振子处于状态 t i x Ae t x ωαψ2 12122),(--= （1）求归一化因子A ； （2）求谐振子坐标小x 的平均值；

（3）求谐振子势能的平均值。 解：（1）? ?∞ ∞ --∞ ∞-* =dx e A dx x 2 22 αψψ ?∞ -=0 22 2 2dx e A x α ? ∞ -=0 2 2 2ξα ξ d e A α π 2 A = 由归一化的定义 1=?∞ ∞ -*dx ψψ 得 π α=A （2） ?? ∞ ∞ -∞ ∞ --== dx xe A dx x xP x x 2 22 )(α 因被积函数是奇函数，在对称区间上积分应为0，故 0=x （3）? ∞∞-= dx x P x U U )()( ? ∞ ∞ --=dx e kx x 2 22 21απ α ? ∞ -=0 2 2 2 dx e x k x απα ? ∞ -=0 22 2 ξξπα ξ d e k ?? ? ? ??+ -=? ∞ -∞ -0 2 2 221ξ ξπαξ ξ d e e k ? ∞ -= 2 2 21 ξπ αξ d e k 2 212 π πα k = 2 4αk = 将2μω=k 、 μω α =2 代入，可得 0214 1E U = =ω 是总能量的一半，由能量守恒定律 U T E +=0 可知动能平均值 U E U E T == -=002 1 和势能平均值相等，也是总能量的一半。 3．设把宽为a 的一维无限深势阱的坐标原点取在势阱中点，有

中山大学 热力学统计思考题答案汇总

热力学思考题答案汇总 第一章热力学的基本规律 ?什么是热力学平衡态(弛豫时间、热动平衡) 热力学平衡态：孤立系经过足够长的时间后，各种宏观性质在长时间内不发生变化 弛豫时间：系统由初始状态达到热力学平衡态的时间，决定于趋向平衡的过程的性质。热动平衡：虽然平衡态下的宏观性质不随时间变化，但系统的微观粒子仍在不断运动 涨落：平衡态下的宏观物理量在平均值附近的变化 非孤立系的平衡态：将系统与外界看作复合的孤立系 ?什么是热力学第零、一、二定律(及其表达式) 热力学第零定律：如果两个系统A和B各自与第三个系统达到热平衡，那么A和B之间也处于热平衡 热力学第一定律：系统在终态B 和初态 A 的内能之差U B- U A等于过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和 热力学第一定律就是能量守恒定律：自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化的过程中能量的数量不变 热力学第一定律的另外一种表述：第一类永动机是不可能造成的 Q +W S= U B- U A热力学第一定律的数学表达式 热力学第二定律的两种表述 克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化 开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化 热力学第二定律开氏表述的另外一种说法：第二类永动机是不可能造成的 ?什么是物质的物态方程(理想气体、范氏方程) 物态方程的一般形式和相关物理量 物态方程的一般形式 由热平衡定律，平衡态下的热力学系统存在状态函数(温度)，物态方程就是温度与状态参量之间的函数关系f(p,V,T )=0 相关物理量 体胀系数α：压强不变，温度升高1K的体积相对变化 压强系数β：体积不变，温度升高1K的压强相对变化 等温压缩系数k T：温度不变,增加压强的体积相对变化 体胀系数α、压强系数β和等温压缩系数的关系 加热固体或液体时很难实现体积不变，即压强系数β很难直接测量，通常是通过α和间

量子统计复习题

1. 证明量子正则系综的“等几率分布”是最可几分布。 2. 证明正则分布???() H H e Tr e ββρ --=的熵最大。 3. 证明巨正则系综分布??()??()?() H N H N e Tr e βμβμρ ----=的熵最大。 4. 证明等温等压系综??()??()?() H pV H pV e Tr e ββρ -+-+=的熵最大。 5. 证明：1）箱中自由粒子到达箱中任一位置的几率相等；2）箱中自由粒子波包的空间范围量级 为3）箱中自由粒子的平均能量为 32 B k T 。@P52 6. 利用量子正则系综理论，求磁场B 中自由电子的平均自旋。@P57 7. 证明正则系综的密度矩阵满足微分方程???H ρρβ ?- =? @P58 8. 证明相对于谐振子，非谐振子对外做功的能力变小了。 9. 对一线性谐振子 222?1H 22 p m q m ω=-+，利用量子正则系综理论证明：@P52 (1) 12 V T H == （维里定理） 已知： 2 2 [()tanh ()coth( )] 42 2 q m q q q q H e q ωωβωββ''-++--'= (2) 高温极限 1 2 ωβ<< ， 112 2 B V T H k T == = (已知:1x e x =++ ) (3) 低温极限 1 2 ωβ>> ，2 1 () 2 2(,)( )m q q m q q e ωω ρπ'- +'= ，对应n=0的基态极限情况。 10. 对正则系综，证明下列关系 (1) ,,()[ ()]V N B V N F S k T lnQ T T ??=-=?? (2) ,,( )( )T N B N T F S k T T lnQ V V ?? =-=?? (3) ,,()( )V T B V T F k T lnQ N N μ??=-=-?? (4) ,?[ ]N V U H lnQ β ?= =-? (5) 22 ,,2 ()( )[ ]V N V B N V S lnQ C T k T ββ ??==?? (6) S =(E -F)β

2020公需课 中华人民共和国统计法实施条例

《中华人民共和国统计法实施条例》解读 1.《中华人民共和国统计法实施条例》对统计数据的管理作出了一系列的规定，不包括（）。（3.0分） A.规定统计资料的保管年限 B.妥善保管统计调查中取得的统计资料 C.统计调查中获得能识别或推断单个统计调查对象身份的资料的依法严格管理 D.要求对统计数据进行解释说明 我的答案：D√答对 2.《中华人民共和国统计法实施条例》规定，县级以上人民政府有关部门在统计业务上受（）指导。（ 3.0分） A.国家统计局 B.省级人民政府统计机构 C.本级人民政府统计机构 D.本级人民政府和上级人民政府统计机构 我的答案：C√答对 3.关于地方统计调查项目，下列表述错误的是（）。（3.0分） A.地方统计调查项目由县级以上地方人民政府统计机构和有关部门分别制定或者共同制定 B.由省级人民政府统计机构单独制定或者和有关部门共同制定的地方统计项目，报国家统计局审批

C.由省级以下人民政府统计机构单独制定或者和有关部门共同制定的地方统计项目，报省级人民政府统计机构审批 D.由县级以上地方人民政府有关部门制定的地方统计项目，报上级人民政府统计机构审批我的答案：D√答对 4.《中华人民共和国统计法实施条例》开始施行的时间是（）。（3.0分） A.2016年8月1日 B.2016年10月1日 C.2017年8月1日 D.2017年10月1日 我的答案：C√答对 5.关于统计调查项目审批和备案的程序、条件和时限，下列表述错误的是（）。（3.0分） A.申请材料齐全、符合法定形式的，审批机关应当受理 B.申请材料不齐全或者不符合法定形式的，审批机关应当一次性告知需要补正的全部内容，制定机关应当按照审批机关的要求予以补正 C.制定机关申请备案统计调查项目，应当以公文形式向备案机关提交统计调查项目备案申请表和项目的统计调查制度 D.制定机关修改统计调查项目的时间，应计算在审批期限内 我的答案：D√答对