武汉大学水力学课本习题解答7章

第 七 章 习 题 解 答

7-1 梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q = 10.5 m 3/s ，底宽b = 8.9 m ，边坡系数m = 1.5，正常水深h 0= 1.25 m ，糙率 n = 0.025，求底坡i 和流速v 。

解： A = 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m 2，χ= 8.9+2×1.25×25.11+= 13.41 m ， R = A /χ=1.005 m ，C = 1.0051/6/0.025 = 40.03 m 1/2·s ， K = ACR 1/2=540.57 m/3s i = (Q /K )2 = 0.000377， v = Q /A = 0.78 m/s

7-2 有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b = 2.2 m ，边坡系数m = 1.5，实测得流量Q = 8.11 m 3/s 时，均匀流水深h 0 = 2 m ，在1800m 长的顺直渠段水面落差Δh = 0.5 m ，求渠道的糙率n 。

解： i = J = J P = △h /L =1/3600， A = 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m 2，

χ= 2.2+2×2×25.11+= 9.41 m ， R = A /χ= 1.105 m

n = AR 2/3i 1/2/Q = 0.0228

7-3 一石渠的边坡系数m = 0.1，糙率n = 0.020，底宽b = 4.3 m ，水深h = 2.75 m ，底坡i = 1/2000，求流量和流速。

解：A = 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m 2，χ= 4.3+2×2.75×21.01+= 9.83 m R = A /χ= 1.28 m ，v = n i R 32=1.318 m/s ， Q = vA =16.58 m 3/s

7-4 直径为d 的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q 1~h/d 的关系式（Q 1为h/d = 1时的流量），并论证当充满度h/d 为多大时Q/Q 1达到最大值。

解：

圆管 3

235χ=

n i A Q ，

满流时 3

213511χ=

n i A Q ，

)sin (82?-?=d A ，d ?=χ2

1

，

A 1 =πd 2

/4，χ1= πd

()[]313

213

51121

?π=???

?

??χχ???

?

??=f A A Q Q ， ()()25sin ?

?-?=?f Q /Q 1取极值时， ()()()()[]?-?-?-??

?-?=?'sin 2cos 15sin 3

4

f = 0 得到两个极值点：

?= 0为极小值点，Q /Q 1 = 0；

?= 5.278为极大值点，此时

??

? ??

?-=2cos 121d h =0.938， Q /Q 1 =1.076 7-5 有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b = 3.3 m ，糙率n = 0.017，底

坡i = 0.001，当流量Q = 16 m 3/s 时，求水深h ，问流速是否超过2.0 m/s ？

解： 试算，……，取h = 2.6 m ，A = 3.3×2.6 = 8.58 m 2，χ= 3.3+2×2.6 = 8.5 m ，

R ≈1， v = n i R 32=1.86 m/s ， Q = vA =15.96 m 3/s ≈16 m 3/s ∴

h = 2.6 m ，

v = 1.86 m/s< 2.0 m/s

7-6 一梯形断面土渠，糙率n = 0.0225，边坡系数m = 1.5，底坡i = 0.0001，流量Q = 75 m 3/s ，规定流速v = 0.8 m/s ，试确定渠道的底宽和水深。

解：A = Q /v =75/0.8 = 93.75 m 2

，(

)

23i

nv

R ==2.415 m ，==χR A /38.82 m

?

??=-+-+-χ±χ=

m m 858.258.15)

12(2)

12(42220m m m m A h ?

?

?-=+-χ=m

m 516.2835.171202不是真解h m b 所以 h 0 =2.86 m ，b = 28.52 m

7-7 一大型输水渠道为梯形断面，底坡i = 1/25000，糙率n = 0.015，设计流量Q = 500

m 3/s 时，正常水深为h 0 = 7.10 m 。已知某一渠段的边坡系数m = 2.0，请设计该段渠道的底宽，并计算相应的流速。

解：试算，……，取b = 40.3 m ，A = 7.1×(40.3+2×7.1) = 386.95 m 2， χ= 40.3+2×7.1×221+= 72.05 m ，R = A /χ= 5.37 m ，v = n i R 32=1.293 m/s ，

Q = vA =500.35 m 3/s ≈500 m 3/s ∴ b = 40.3 m ，v = 1.293 m/s ， 7-8 采用机械化方法开挖大型土质渠道或河道时，过水断面常呈抛物线形。若已知水深h 和水面宽B ，试推导过水断面面积和湿周的表达式。

解：如图，抛物线方程y = ax 2 x = B/2时，y = h ， 所以y = h(2x/B)2 ()hB

dx B x h dx y h A B B 32

2122

20

22

=???

?

???

?

?

?? ??-=-=?

?

???????

??

?????????

??? ??+++??? ??+=+=

??

?

??+='+=χ?

?

?

222

40

222

2

2

2

414ln 21412414812

12

B h B h B h B h h B du

u h B dx B hx dx y B

h B B

7-9 已知三角形断面明槽的边坡系数m ，流量Q ，底坡i 和糙率n ，试导出其正常水深

的表达式。当m = 0.75，Q = 0.3 m 3/s ，i = 0.0004，n = 0.013时，求正常水深h 0。

解：由式（7-2-7），三角形断面β= 0，得

()

8/54

/128

38

/54

/128

3

01212m m i Qn m m nK h ??? ??+???

? ??=??

? ??+=

m = 0.75，Q = 0.3 m/s ，i = 0.0004，n = 0.013时

8

/54

/128

3

075.075.0120004.0013.03.0??? ??+???

?

?

??=h = 0.815 m

7-10 已知梯形断面渠道的流量Q = 30 m 3/s ，糙率n = 0.025，边坡系数m = 1.5，底坡i =

0.0009，试分别根据水力最佳断面条件和A/A m =1.04的实用经济断面条件选择宽深比β，确定正常水深h 0和底宽b ，并校核流速是否满足0.6 m/s

解：（1）按水力最佳断面条件，)5.15.11(22-+==βh

b

m = 0.608 h = h m =()() 8

/54

/128

3

8/54

/128

3

608.05.112608.00009.0025.03012m m m i Qn m m +??? ??++?

??? ?

??=+β???

??++β?

??

? ??=3.006 m

b = βm h m =1.828 m ，A m = 3.006×(1.828+1.5×3.006) = 19.05 m 2，v = Q /A =1.575 m

（2）按A /A m =1.04设计实用经济断面，查表7-2-2，β=3.202，h /h m = 0.683， 所以 h = 2.053 m ，b =βh = 6.574 m ，A = 1.04 A =19.8 m ，v = Q /A = 1.514 m/s 可见两种情况下流速均满足0.6 m/s

7-11 试证明：（1）水力最佳的梯形断面水力半径R = h /2；（2）给定过水断面面积A ，边坡系数m = 31（a=60°）的梯形水力最佳断面的湿周为最小。

证明：（1）)1(22m m m -+=β,

所以

??? ??-+=??? ??++β=++=χm m h m h m h b m 2221221212，

A = h (b +mh ) = h 2(βm +m ) =??

? ??-+m m h 2212， R =A /χ= h /2

证毕。

（2）由前式 ??

? ??-+=

m m A h 22

1

12，则 2

122

1

122??

? ??-+=

χm m A 给定A 时对湿周取极值时

???? ??-+??

? ??-+=χ

112122

2122

1

m

m m m A dh

d = 0 得2m =21m +，即 m =1/3

证毕。

7-12 若不对称的梯形断面两侧边坡系数分别为m 1和m 2，试推导其水力最佳条件。 解： A = ()[]2/21m m h b h ++，则b = A /h －h （m 1+m 2）/2

()h m m m m h A h m m b ??

????+-++++=??? ??++++=χ2/11/112122212221，

取极值

()??

? ??--++++-=??????+-++++-=χ2122212122212112/11m m m m h b m m m m h

A dh d = 0

所以水力最佳断面的宽深比

21222111m m m m m --+++=β=β

7-13 矩形渠槽，底宽b = 4 m ，水深 h = 1.5 m ，设槽底糙率n 1 = 0.0225，槽壁两边的糙率分别为n 2 = 0.017和n 3 = 0.012，试计算综合糙率。

解：χ1= 4 m ，χ2=χ3=1.5 m ，n max /n min =n 1/n 3= 0.025/0.012>2，可用下式 3

2

2

/32

/32

/33

2

3

212/3332/3222/3115

.15.14012

.05.1017

.05.1025.04???

? ?

?++?+?+?=??

?? ?

?χ+χ+χχ+χ+χ=

n n n n = 0.0209 7-14 有一土渠，经过衬砌，已知底部糙率n 1 = 0.025，中部糙率n 2 = 0.03，上部糙率n 3 = 0.02 ，各部分相应的湿周长度分别为 c 1 = 6.32 m ，c 2 = 5.37 m ，c 3 = 3.13 m ，试计算综合糙率。

解： n max /n min =n 2/n 3= 0.03/0.02 = 1.5 <2

综合糙率 13

.337.532.602

.013.303.037.5025.032.6321332211++?+?+?=χ+χ+χχ+χ+χ=

n n n n = 0.0258

7-15 某小河在汛期洪水漫滩，实测纵向水面坡度J P = 0.0003，主槽水深h 1 = 3 m ，水

面宽B 1 = 120 m ，滩地水深h 2 = 1.5 m ，水面宽B 2 = 230 m 。糙率分别为n 1 = 0.025，n 2 = 0.035。试估算洪水流量。

解： 如图划分断面 A 1≈h 1B 1=3×120 = 360 m 2， A 2≈h 2B 2=230×1.5=345 m 2， 宽浅断面，R 1≈h 1= 3 m ，R 2≈h 2=1.5 m ，J ≈J P =0.0003

K 1 = A 1R 12/3/n 1 =29953 m 3/s ，K 2 = A 2R 22/3/n 2 =29953 m 3/s 洪水流量 Q = Q 1+Q 2 = (K 1+K 2) J 1/2 = (29953+12917)×0.0003 0.5 = 742.7 m 3/s

7-16 已知甲、乙两河的流量、流速和水面宽，试判断其水流的流态。（1）甲河：Q = 173 m 3/s ，v = 1.6 m/s ，B = 80 m ；（2）乙河：Q = 1730 m 3/s ，v = 6.86 m/s ，B = 90 m 。

解：（1）甲河：A = Q/v = 108.1 m 2，c =

B gA /=3.64 m/s>v ，缓流。

（2）乙河：A = Q/v = 252.2 m 2，B

A

g

v

Fr ==1.309 >1 急流 7-17 一梯形断面渠道，底宽b = 10 m ，边坡系数m = 1.5，流量Q = 20 m 3/s ，分别对底坡i = 0.0005和i = 0.3两种情况确定其临界水深。

解：（1）i = 0.0005, cos θ= 112≈-i 试算：……，

取h = 0.714 m ， A = 0.714×(10+1.5×0.714) =7.905 m 2，

B = 10+2×1.5×0.714 = 12.14 m ，a=1.0，1997.0905.78.914.122013

23

2≈=???=

αgA B Q ，

所以 h K = 0.714 m

（2）i = 0.3, cos θ= 954.03.012=-

试算：……，

取h = 0.726 m ， A = 0.726×(10+1.5×0.726) =8.05 m 2，

B = 10+2×1.5×0.726 = 12.19 m ，=α3

2gA

B Q 0.953≈cos θ，所以 h K = 0.726 m

7-18 有一矩形断面渠道，宽度B = 6 m ，糙率n = 0.015，流量Q = 15 m 3/s ，求临界水深h K 和临界坡度i K 。

解：q = Q/b = 2.5 m 2

/s ，

3

2

g

q h K α=

= 0.86 m ，A K = 6×0.86 =5.16 m 2， χK = 6+2×0.86 = 7.72 m ， R K = A K /χK = 0.668 m ，

C K = R K 1/6/n = 62.34

临界坡度

=??=

=

668

.034.6216.515222

222

k

k k K R C A Q i 0.0039

7-19 有一梯形断面渠道，底宽b = 6 m ，边坡系数m = 2.0，糙率n = 0.0225，通过流量

Q = 12 m 3/s 。求临界坡度i K 。

解： 试算求h K ，……，取h = 0.684 m ，A =5.04 m 2，B = 8.736 m

a=1.0，

1003.104.58.9736.81213

23

2≈=???=

αgA B Q ，所以 h K = 0.684 m ， A K =5.04 m 2

，

χK = 6 +2×0.684×(1+4)1/2 = 9.06 m ，R K = A K /χK = 0.556 m ，C K = R K 1/6/n = 40.31 临界坡度

=??=

=

556

.031.4004.512222

222

k

k k K R C A Q i 0.00628

7-20 某工程施工截流时，龙口近似为矩形断面，宽度b = 100 m ，水深h = 3 m ，流量Q

= 2100 m 3/s ，试计算龙口处微幅波向上游和下游传播的绝对波速，并判断水流是急流还是缓流。

解：v = Q/(bh) = 7 m/s ，c =

gh =5.42 m/s

向下游传播的波速c 下= v + c = 12.42 m/s

向上游传播的波速c 上= c - v = -1.58 m/s < 0，微幅波不能向上游传播，流态为急流。

7-21 判断题7-1中渠道底坡是陡坡还是缓坡？流态是急流还是缓流？ 解：Q = 10.5 m 3/s ，b = 8.9 m ，m = 1.5，正常水深h 0= 1.25 m 时 A = 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m 2，B = 8.9+2×1.5×1.25 = 12.65 m v = Q/A =0.78 m/s ，B

A

g

v

Fr == 0.241 < 1 ，缓流 因为均匀流时流态为缓流，所以底坡为缓坡。

7-22 试证明，当流量给定时，矩形断面明槽的临界坡度随宽度b 的增加而变化的规律为：b <3.98(a Q 2/g )1/5时，i K 随b 的增加而减小；b >3.98(a Q 2/g )1/5时，i K 随b 的增加而增大。

证明：由式（7-3-22），

()31343

42313

423

122K

K

K

K K

K K

K h b

h b gn bA gn B R gn i α+=

αχ=

αχ=

则

()db dh h i b h h b h b gn db di K

K

K K K K K ??+α+-=8323/13/43/12 ()K

K K K K K h b h h b h b gn h i -α+=??6323134312。当Q 给定时，b h gb Q db d db dh K K 32322

-=α= 所以

()b b

h h b h b gn db di K K

K K -α+-=109223/13/43/12 显然，h K = b/10，即b = 3.98(a Q 2/g )1/5 为极值点。b <3.98(a Q 2/g )1/5时，di K /db < 0，i K 随

b 的增加而减小；b >3.98(a Q 2/g )1/5时，di K /db > 0，i K 随b 的增加而增大。证毕。

7-23 一瀑布，在跌坎上游约4 m 处测得水深为1.0 m ，试估算其单宽流量。

解：依情况判断，此处水深为临界水深，h K ≈1.0 m ，q =α/3

K gh =3.13 m 2/s

7-24 某矩形断面平坡渠道，底宽b = 8 m ，流量Q = 16 m 3/s ，设跃前水深h ′= 0.6 m ，求跃后水深h ″和水跃长度。

解：q = 16/ 8= 2 m 2/s ，321h g q Fr 'α== 1.375 <1.7

()

2112

1

Fr h h +'='' = 0.867 m ，

)(9.6h h l j '-''== 1.84 m 7-25 有一底宽为12 m 的矩形断面渠道中发生水跃，已知渠底高程为120.43 m ，流量Q = 60 m 3/s ，测得跃后水位高程为123.5 m ，试求水跃中单位体积水体所消耗的能量和消能率。

解：q = 60/12 = 5 m 2/s ，h ″=123.5-120.43 = 3.07,322h g q Fr ''α== 0.297

)181(2

1

22-+''='Fr h h .=0.47 m

水跃水头损失)11(222

21h h g q h h E E E j '

'-'+''-'=-=?＝3.05 m

单位体积水体消耗能量 = g ΔE j = 3.05×9800 = 29.89 kJ/m 3 水跃消能效率

???

? ??'+'?=?2212h g q h E E E j

j = 48.7% 7-26 一直径D = 1.0 m 的水平无压圆管中发生水跃，已知流量Q = 1.0 m/s ，跃前水深h ′

为0.4 m ，求跃后水深h ″。

解：令a 为中心角的一半，r = D/2 = 0.5 m ，A = r 2(a -sin a cos a )， 过水断面形心的水下深度

α

α-αα

+α-=cos sin sin 32cos 3r r y c

跃前()

D h /sin 21'=α'-=1.3694，A 1 = 0.2933 m ，y c1 = 0.1672 m

111

2

)(A y gA Q h J c +α'='= 0.397

试算：…… 取a ″=2.22，A = 0.6754，y c = 0.3646 m ，J (h ) = 0.3974 = J (h ′)

所以 h ″= r (1-cos2.22) = 0.802 m

7-27 试证明与水跃函数的极小值 J min 相应的水深满足条件013

2=α'-

gA

B Q 。

证明：取极值时

()()???

?

??α'+=

gA Q dh d A y dh d dh h dJ c 2

= 0 其中：

22222gA B Q dh dA gA Q gA

Q dh d α'-=α'-=???

? ??α' 又，水深增加△h ，面积矩Ay c 的增量

△(Ay C )=[A (y c +△h )+△A ·△h /2]-Ay c =(A +△h /2)△h 所以

()()A Ay Ay dh

d

c h c =?=→?0lim ,

得

()22gA

B

Q A dh h dJ α'-== 0， 即 013

2=α'-gA

B Q 为极值条件。而

???

? ??-=??? ??-α'+α'-=??? ??-α'-=dh dB A B B A dh dB A B gA Q gA B Q B dh dA B dh dB A gA Q dh dA dh J

d 233232322233)1(2 一般情况下大于零，所以得到的极值是极小值J min 。

证毕。

7-28 试证明：在边坡系数为m 的平底梯形断面明槽中，水跃前、后的水深之间满足以

下关系

()031312311231252

2234

=σ-η????????+βσ-β??? ??+β+η+β??? ??+β+η??? ??+β+η

其中 h h '''=η/， h m b

'

=

β， 2

521h m g Q '=

σ

证明：梯形断面的面积矩 3

2132

mh bh Ay c +=

则水跃函数

()3

211)(32

2mh bh h mh b g Q h J +++=

代入水跃基本方程，各项同除以h ′－h ″，整理得

()()()()()

03

2222=''+'''+'+''+'+'''''+'+''+'+-h h h h m

h h b h h h m b h m b h h m b g Q 令h h '''=η/，h m b

'=

β，2521h m g Q '=σ，方程各项同乘以()η+βη'2

3h m ，整理、合并同类项得

()031312311231252

2234

=σ-η????????+βσ-β??? ??+β+η+β??? ??+β+η??? ??+β+η 。证毕。

7-29 矩形断面斜坡明槽上发生水跃，假设水跃区水体的重量 ()h h L K G ''+'γ=

2

1

（L 为水跃段长度，K 为修正系数），试推导水跃方程，并证明其跃前、跃后水深满足

??? ??

-+='''1812121W h h

式中

?????

?

''-'θ+θ=h h KL Fr W sin cos 2121，()

3221h g q Fr 'α= 证明：假设摩擦阻力可以忽略，且a 1′=a 2′= a ′=a ，列动量方程式

∑F x = P 1-P 2+Gsin θ=ρQ a ′(v 2-v 1)

得

2

2

221211sin A Q A y G A Q A y c c α'ρ+γ=θ+α'ρ+γ

这是倾斜渠道的水跃方程。矩形断面，A = bh ，y c = h/2

γ(h ′2 - h ″2)bcos θ/2+γKLsin θ(h ′+h ″)b/2= ρQ 2

a (1/h ″-1/h ′)/b

得 ()

()()h h h h Fr h h h h g q h h KL h h ''''-''=''-''''α=??

? ??''-'θ+θ''-'2

21222sin cos 2

1

整理得

2121W h h h h =??

? ??'''+''' 求解得

??? ?

?

-+='''1812121W h h 。

证毕。

7-30实验水槽中的水流现象如图所示，且流量不变，若提高或降低尾门，试分析水跃

位置向哪边移动？为什么？

答：如图，收缩断面下游有壅水曲线段，末端有水跃与尾水衔接。提高尾门，将提高尾水水位，增加跃后水深h ″，减小跃前水深h ′，水跃位置向左（上游）移动；降低尾门，则降低尾水水位，减小跃后水深h ″，增大跃前水深h ′，水跃位置向右（下游）移动。尾门很低时，水槽中将不会发生水跃。

7-31 试定性分析下面各种情况下渠道里的水面曲线形式，假设各段渠道均充分长，且流量、糙率、断面形状及尺寸均相同。 （1） （2）

h ′ G h ″

L

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

7-32一排水渠上段底坡i1=0.0005，下段底坡i2=0.00033，排水入下游河道中，已知在排泄一定流量时两段渠道中均匀流水深均大于临界水深，下游河水位很低，试分析渠道中的

水面曲线。

7-33 一矩形断面渠道，底宽b = 5 m ，底坡i = 0.005，分为充分长的两段，糙率分别为n 1 = 0.0225 和n 2 = 0.015。当流量Q = 5 m 3/s 时，试判断两段渠道底坡的性质，并定性绘出水面曲线。

解：q = Q/b =1 m 2

/s ，3

2

g

q h K α=

= 0.467 m 渠道1的正常水深为 h 01 = 0.544 m > h K ，缓坡

( 试算：A=5×0.544 = 2.72 m 2，χ= 5+2×0.544 = 6.088 m ，R=2.72/6.088 = 0.447 m ， Q = 2.72×0.4772/3×0.0051/2/0.0225 = 4.997 m 3/s ) 渠道2的正常水深为 h 02 = 0.420 m < h K ，陡坡

( 试算：A=5×0.42 = 2.1 m 2，χ= 5+2×0.42 = 5.84 m ，R=2.1/5.84 = 0.36 m ，

Q = 2.1×0.362/3×0.0051/2/0.015 = 5.01 m 3/s ) 水面曲线如图。

7-34 矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡i 1 > i 2 ，当单宽流量q = 4 m 2/s 时，正常水深分别为h 01 = 0.66 m 和h 02 = 1.55 m ，试绘制水面曲线，并确定水跃发生在哪段渠道中。

解：3

28

.941?=K

h = 1.18 m

渠道1，h 01 = 0.66 m < h K ，陡坡，远处均匀流为急流；渠道2，h 02 = 1.55 m > h K ，缓坡，远处均匀流为缓流。

急流、缓流必以水跃衔接，水面曲线可能有图示的三种情况。若水跃发生在渠道2中，则

h ″ = h 02， 322h g q Fr ''α=＝ 0.662，)181(2

1

22-+''='Fr h h =0.87 m > h 01

所以用实线表示的水面曲线是正确的。

7-35 梯形断面明槽，底宽b = 10 m ，边坡系数m = 1.0，糙率n = 0.025，分为底坡不同的三段：i 1 = 0.001，l 1

= 5000 m ，i 2 = 0，l 2 = 150 m ，i 3 = 0.05，l 3 = 500 m 。设流量Q = 15 m 3/s ，试分析和计算其水面曲线。

M2

解：用程序WTSF可分别计算出临界水深和各段渠道的正常水深（取a=1.05）：

h K = 0.610 m；渠道1，h01 = 1.11 m > h K，缓坡；渠道3，h 03= 0.344< h K，陡坡。定性分析水面曲线如图，平坡与陡坡段之间必以水跌过渡。

以水跌转折断面临界水深为控制水深分别计算渠道2、3的水面曲线，结果如下：

渠段3：控制水深为0.609 m，步长为10 m

L H(L) V(L) S(L)

(m) (m/s) (m)

--------------------------------------------

1 .609 2.32

2 .00

2 .375 3.859 10.00

3 .353 4.106 20.00

4 .347 4.183 30.00

5 .345 4.208 40.00

6 .344 4.216 50.00

…………………

50米以后就已基本上是正常水深。

渠段2：

L H(L) V(L) S(L)

(m) (m/s) (m)

--------------------------------------------

1 .610 2.318 .00

2 .781 1.781 10.00

3 .832 1.66

4 20.00

4 .870 1.58

5 30.00

5 .902 1.52

6 40.00

6 .929 1.478 50.00

7 .952 1.438 60.00

8 .974 1.404 70.00

9 .993 1.373 80.00

10 1.011 1.347 90.00

11 1.028 1.323 100.00

12 1.044 1.301 110.00

13 1.059 1.281 120.00

14 1.073 1.263 130.00

15 1.086 1.246 140.00

16 1.099 1.230 150.00

以渠段2末端水深1.099 m（

L H(L) V(L) S(L)

(m) (m/s) (m)

-------------------------------------------

1 1.099 1.230 .00

2 1.106 1.221 200.00

3 1.109 1.217 400.00

4 1.111 1.21

5 600.00 5 1.111 1.215 800.00

6 1.112 1.214 1000.00 … …… …… …… 约1000 m 之外基本上是均匀流。

7-36 一梯形断面土质渠道，糙率n = 0.025，底宽b = 8.2 m ，边坡系数m = 1.5，底坡i = 0.0004，通过流量Q = 35 m 3/s 。渠中建有一座节制闸，当闸前水深H = 4 m 时，请计算节制闸上游的水面曲线，确定回水影响范围（本题以水深与正常水深相差不到1cm 的断面为回水末端）。

解：用程序WTSF 计算，h K = 1.16 m ，h = 2.519 m ，控制水深为4 m ，步长500 m ，水面曲线为M 1型，水面曲线计算结果如下：

L H(L) V(L) S(L) (m) (m/s) (m) ---------------------------------------------- 1 4.000 .616 .00 2 3.835 .654 500.00 3 3.677 .694 1000.00 4 3.526 .736 1500.00 5 3.384 .779 2000.00 6 3.252 .823 2500.00 7 3.131 .867 3000.00 8 3.022 .910 3500.00 9 2.926 .950 4000.00 10 2.843 .988 4500.00 11 2.774 1.021 5000.00 12 2.716 1.050 5500.00 13 2.670 1.074 6000.00 14 2.633 1.094 6500.00 15 2.604 1.110 7000.00 16 2.583 1.122 7500.00 17 2.566 1.132 8000.00 18 2.554 1.139 8500.00 19 2.544 1.145 9000.00 20 2.538 1.149 9500.00 21 2.533 1.152 10000.00 22 2.529 1.154 10500.00 大约10 km 以后水面线基本消落到正常水深线。

7-37 试证明，无摩阻的矩形渠道水面曲线可以表示为

常数+???

????????? ??+=3

22h h i h s K 证明：无摩阻，J=0， 所以

()

()

3322111h h i

gh q i Fr i ds dh K -=α-=-=

有

()[]

311

h h i

dh ds K -=， 积分得 常数+???

????????? ??+=3

22h h i h s K 。 证毕。

7-38 某闸的下游为一水平渠道，然后与一断面形状尺寸相同的陡坡长渠联接，

（1）试定性分析水平段长度l 不同时，渠道中会出现哪些类型的水面曲线？

（2）若渠道断面均为矩形，底宽b = 10 m ，糙率n = 0.025，水平段长度l = 37 m ，长渠

底坡i = 0.03，且已知通过的流量Q = 80 m 3/s ，闸下收缩断面水深h c = 0.68 m ，试计算水平段和长渠上的水面曲线。

解：

（1）如图所示，l 不同时，水面曲线和水跃发生位置（特别是平坡段上）有5种可能：平坡上淹没水跃，临界水跃，远离水跃，以及无水跃时陡坡上S 2和S 3型曲线。

（2）用程序WTSF 计算得h K = 1.90 m > 收缩水深，平坡段水面曲线为H 3型。以收缩断面为控制断面，控制水深为0.68m ，向下游计算水面线，步长为3.7 m ，计算结果如下：

L H(L) V(L) S(L) (m) (m/s) (m) ---------------------------------------------- 1 .680 11.765 .00 2 .711 11.259 3.70 3 .741 10.795 7.40 4 .772 10.368 11.10 5 .802 9.972 14.80 6 .833 9.604 18.50 7 .864 9.260 22.20 8 .895 8.939 25.90 9 .926 8.637 29.60 10 .958 8.352 33.30 11 .990 8.082 37.00 该水面线末端水深仍小于临界水深，不会发生水跃。 仍用程序WTSF 计算得长坡段正常水深h 02 = 1.187 m < h K ，为陡坡渠道。以平坡段末端断面为控制断面，控制水深为0.99 m < h 02，水面曲线为S 3型，步长20 m ，结果如下：

L H(L) V(L) S(L) (m) (m/s) (m) ---------------------------------------------- 1 .990 8.081 .00 2 1.056 7.577 20.00 3 1.102 7.257 40.00 4 1.134 7.056 60.00

5 1.154 6.932 80.00

6 1.16

7 6.855 100.00 7 1.175 6.809 120.00

8 1.180 6.781 140.00

9 1.183 6.764 160.00 10 1.184 6.754 180.00 11 1.186 6.748 200.00 12 1.186 6.745 220.00 13 1.187 6.742 240.00

7-39 水流从引水渠经渐变段流入渡槽，糙率均为n = 0.022，流量Q = 10 m 3/s 。引水渠底宽b 1 = 4 m ，底坡i 1 = 0.001，渡槽底宽b 2 = 2.5 m ，底坡i 2 = 0.005，断面均为矩形；渐变段长度l = 18 m ，宽度沿流动方向按直线收缩，底坡与引水渠相同。试计算渐变段进、出口断面的水深。

解：可计算出引水渠正常水深h 01 = 1.802 m ，临界水深h K1= 0.861 m ；

渡槽正常水深h 02 = 1.581 m ，临界水深h K2 = 1.178 m ，均为缓流。以渐变段出口断面为控制断面计算水面曲线，控制水深为1.581 m 。从控制断面出发，向上游逐个断面求解方程（7-6-7）

0)(21)(21)(11=???--??? ??

-???+=222 h J s r h E J i s r E h f S S

其中方向参数r = -1 。编制计算程序，计算结果如下：

L H(L) V(L) S(L) B(L) (m) (m/s) (m) (m) --------------------------------------------------------- 1 1.581 2.530 .00 2.50 2 1.677 2.168 3.00 2.75 3 1.734 1.922 6.00 3.00 4 1.772 1.736 9.00 3.25 5 1.799 1.588 12.00 3.50 6 1.819 1.466 15.00 3.75 7 1.834 1.363 18.00 4.00

出口断面水深 = 1.581 m ，等于渡槽中的正常水深；入口断面水深为1.834 m ，大于引水渠中的正常水深，在引水渠中形成M 1型水面曲线。

7-40 某小河上设有两测站，距离800 m ，测得水位分别为z 1 = 177.50 m 和z 2 = 177.30 m （测站1在上游），过水断面面积分别为A 1 = 27.20 m 2和A 2 = 24.0 m 2，湿周分别为χ1= 11.7 m 和χ2= 10.6 m 。若已知流量Q = 25 m 3/s ，试估算该河段的糙率；若已知糙率n = 0.04，试估算流量。

解：两测站断面间列能量方程：E 1 = E 2+h w1-2

（1）已知Q = 25 m 3/s ，求n

E 1-E 2 = z 1 –z 2+ (Q 2/ 2g) (1/A 12-1/A 22) = 177.5 – 177.3 +(252/19.6)×(1/27.22-1/242) = 0.1877 m

R =A/χ= 27.2/11.7 = 2.325 m ， R=24/10.6 = 2.264 m

???

?

??+

?=?=

-3/42223/41

21222

221112R A R A s Q n K s Q h w = n 2F F=

???

?

???+??3/423/422264.2241325.22.2712

80025=255.71 n 2 = (E 1-E 2)/F= 0.000734， 所以 n = 0.0271

（2）已知n = 0.04，求Q

z 1 – z 2= 2221223/42223/412121121112GQ Q A A g R A R A s n =???

????????? ??-+???? ??+? G =

???

?

??-+???? ?

??+??223/423/4222412.2716.191264.2241325.22.2712

80004.0= 0.0008122 所以，流量

Q = [ (177.5-177.3) / 0.0008122 ]0.5 = 15.7 m 3/s

7-41 某河纵剖面如图所示，在断面5-5修坝蓄水后，流量Q = 26500 m 3/s ，断面5-5处

的水位z 5 = 186.65 m ，河床糙率n = 0.04，各断面距断面5-5的距离s 以及在不同水位下的过水断面面积A 和水面宽B 见下表，试计算断面5-5到断面1-1的水面曲线。

要素

测站5 测站4 测站3 测站2 测站1 z / m 186

187 188 186 187 188 187 188 189 187 188 189 188 189 190 A / m 2

18100

19000 20000 13500 14200 15000 18100 19100 20000 19000 20500 22000 14000 14500 15300 B / m 830

833 836

687 690 695

988 995 1000

1170 1180 1190

738 743 750

1 2 3 4 5

Δs 1-2 Δs 2-3 Δs 3-4 Δs 4-5

1 2 3 4 5

s / m 0 6000 10500 15000 24000

解：设z i +1为下游断面上已知或已计算出的水位，解方程 f (z i ) = G 1( z i )－G 2( z i +1 )＝0， i =4， 3，2，1 可得上游断面水位z i 。其中

()()R C A Q S gA Q z z G 22222

122?-?+α+=， ()

()R C A Q S gA Q z z G 222

2

2222?+

?+α+= 该河道比较宽浅，计算取湿周χ≈水面宽B ，则水力半径R ≈A / B 。忽略局部水头损失，δ

=0。已知z 5 = 186.65 m ，以断面5-5为计算水面线的起始断面，逐个求解上游各断面的水位。编制计算程序，得到计算结果：z 1 = 188.45 m ，z 2 = 187.77 m ，z 3 = 187.47 m ，z 4 = 187.02 m ，z 5 = 186.65 m 。 \

武汉大学水力学课本习题解答7章

第 七 章 习 题 解 答 7-1 梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q = 10.5 m 3/s ，底宽b = 8.9 m ，边坡系数m = 1.5，正常水深h 0= 1.25 m ，糙率 n = 0.025，求底坡i 和流速v 。 解： A = 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m 2，χ= 8.9+2×1.25×25.11+= 13.41 m ， R = A /χ=1.005 m ，C = 1.0051/6/0.025 = 40.03 m 1/2·s ， K = ACR 1/2=540.57 m/3s i = (Q /K )2 = 0.000377， v = Q /A = 0.78 m/s 7-2 有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b = 2.2 m ，边坡系数m = 1.5，实测得流量Q = 8.11 m 3/s 时，均匀流水深h 0 = 2 m ，在1800m 长的顺直渠段水面落差Δh = 0.5 m ，求渠道的糙率n 。 解： i = J = J P = △h /L =1/3600， A = 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m 2， χ= 2.2+2×2×25.11+= 9.41 m ， R = A /χ= 1.105 m n = AR 2/3i 1/2/Q = 0.0228 7-3 一石渠的边坡系数m = 0.1，糙率n = 0.020，底宽b = 4.3 m ，水深h = 2.75 m ，底坡i = 1/2000，求流量和流速。 解：A = 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m 2，χ= 4.3+2×2.75×21.01+= 9.83 m R = A /χ= 1.28 m ，v = n i R 32=1.318 m/s ， Q = vA =16.58 m 3/s 7-4 直径为d 的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q 1~h/d 的关系式（Q 1为h/d = 1时的流量），并论证当充满度h/d 为多大时Q/Q 1达到最大值。 解： 圆管 3 235χ= n i A Q ， 满流时 3 213511χ= n i A Q ， )sin (82?-?=d A ，d ?=χ2 1 ， A 1 =πd 2 /4，χ1= πd ()[]313 213 51121 ?π=??? ? ??χχ??? ? ??=f A A Q Q ， ()()25sin ? ?-?=?f Q /Q 1取极值时， ()()()()[]?-?-?-?? ?-?=?'sin 2cos 15sin 3 4 f = 0 得到两个极值点： ?= 0为极小值点，Q /Q 1 = 0； ?= 5.278为极大值点，此时 ?? ? ?? ?-=2cos 121d h =0.938， Q /Q 1 =1.076 7-5 有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b = 3.3 m ，糙率n = 0.017，底 坡i = 0.001，当流量Q = 16 m 3/s 时，求水深h ，问流速是否超过2.0 m/s ？ 解： 试算，……，取h = 2.6 m ，A = 3.3×2.6 = 8.58 m 2，χ= 3.3+2×2.6 = 8.5 m ，

物理化学试题及答案

物理化学试题之一 一、选择题(每题2分，共50分,将唯一的答案填进括号内) 1. 下列公式中只适用于理想气体的是1 A. ΔU=Q V B. W=nRTln(p 2/p 1)(用到了pv=nRT) C. ΔU=dT C m ,V T T 2 1? D. ΔH=ΔU+p ΔV 2. ΔH 是体系的什么 A. 反应热 B. 吸收的热量 C. 焓的变化 D. 生成热 3. 2000K 时反应CO(g)+1/2O 2(g)=CO 2(g)的K p 为 6.443,则在同温度下反应为2CO 2(g)=2CO(g)+O 2(g)的K p 应为 A. 1/6.443 B. (6.443)1/2 C. (1/6.443)2 D. 1/(6.443)1/2 4. 固态的NH 4HS 放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分数、相数及自由度分别是 A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 5. 下列各量称做化学势的是 A. i j n ,V ,S i )n ( ≠?μ? B. i j n ,V ,T i )n p (≠?? C. i j n ,p ,T i )n (≠?μ? D. i j n ,V ,S i )n U (≠?? 6. A 和B 能形成理想溶液。已知在100℃时纯液体A 的饱和蒸汽压为133.3kPa, 纯液体B 的饱和蒸汽压为66.7 kPa, 当A 和B 的二元溶液中A 的摩尔分数为0.5时，与溶液平衡的蒸气中A 的摩尔分数是 A. 1 B. 0.75 C. 0.667 D. 0.5 7. 理想气体的真空自由膨胀，哪个函数不变？ A. ΔS=0 B. V=0 C. ΔG=0 D. ΔH=0 7. D ( ) 8. A 、B 两组分的气液平衡T-x 图上，有一最低恒沸点，恒沸物组成为x A =0.7。现有一组成为x A =0.5的AB 液体混合物，将其精馏可得到 A. 纯A 和恒沸混合物 B. 纯B 和恒沸混合物 C. 只得恒沸混合物 D. 得纯A 和纯B 8. B

武汉大学慕课答案

第一章 一、有人认为研究生的科研活动还是以学习、模仿和借鉴他人的研究为主，所以不需要严格要求其遵守学术规范。对此你怎么看？为什么？（30分） 得分点：答对1为中、答对2、3为良，针对2、3有详细分析为优。 1.回答这种看法是不对的（10分、中） 2.指出学习、模仿和借鉴不仅包括对他人研究过程和研究成果的学习，还包括对学术活动全过程的研究能力、方法的训练以及对学术行规的训练。（10分） 3. 对研究生的学术活动具有双重性进行分析（10分） 二、你认为研究生在科学道德和学术规范方面存在的主要问题及其根源和解决途径。（30分）得分点：（自由行文，只要是围绕学生个人的专业与课程的必要性开展讨论即可，但对字数有一定要求，不能寥寥数句，形同敷衍。） 三、简述2001年10月修订的著作权法包括的主要内容有哪些?（40分） 得分点：（见1.3.3 学术侵权与刑法） 1. 列出《著作权法》（2001年10月修订）分为6章，共60条。（此项为10分）; 2. 列出包括的主要内容总则；著作权；著作权许可使用和转让合同；出版、表演、录音录像、播放；法律责任和执法措施以及附则。（列出1和2的为中） 3. 有分析说明在科学研究活动中，开展研究、发表论文及公布成果等方面都必须遵守著作权法的相关要求，使自己的行为在合法前提下进行。（简单分析为良） 第二章 一、请举例说明如何开展文献调研。（50分） 得分点：简单说明如何开展文献调研为中。解释文献调研概念，简单说明如何开展为良。能举例说明而且有概念解释和全面的结合举例的分析为优。 二、什么是超量下载行为？这是否属于学术不端？你认为应该如何避免产生这种行为？（50分） 得分点：答对1为中，2有简单分析为良，分析全面为优。 1. 概念解释（20分） 2. 说明如何有效的避免超量下载行为（30分）： a.图书馆方面 b.用户、读者方面 第三章 一、日本的考古学家藤村新一采用自埋自挖的考古标本方式，制造了多起“重大发现”，后经日本考古协会特别委员会调查发现，由藤村新一参与的162处旧石器遗迹挖掘并未进行相关工作。请指出案例中的当事人做出了何种学术不端行为？试分析这种行为对科学研究会产生怎样的影响？（50分） 得分点：答对1为中，能解释伪造的概念，结合本案例对对伪造进行简单分析并说明伪造的后果为良，分析全面并能结合本案例的为优。 1.属于伪造/捏造数据。(25分)，回答篡改数据的不得分。 2.影响：（25分） a.伪造的概念（10分）伪造是在科学研究活动中，记录或报告无中生有的数据或实验结果的一种行为。伪造不以实际观察和试验中取得的真实数据为依据，而是按照某种科学假说和理

物理化学习题及答案

物理化学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是() (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：() A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于() (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4. 第一类永动机不能制造成功的原因是() (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0 (C) W <0，Q <0，U >0

(D). W <0，Q =0，U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S >0，则该变化过程自发 sys B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 ，变化过程是否自发无法判断 C 仅从系统的?S sys 8. 固态的NH HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分 4 数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C和条件自由度f'：（） A C=3，f'=1 B C=3，f'=2 C C=4，f'=2 D C=4，f'=3 10. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0

武汉大学水力学教材答案第二章..

第二章水静力学 1、相对压强必为正值。( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的 ) （） b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作 ( ) ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一U 形水银压差计，如图所示。由于A、B两点静水压强不 ?h 的差值。( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (3) C ? C (4) D ? D ( ) (1) 淹没面积的中心；(2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面；(2) 斜平面；(3) 旋转抛物面；(4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。

15、欧拉液体平衡微分方程( ) (1) 只适用于静止液体；(2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体；(4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应为( ) (1) a (2) d 17、液体某点的绝对压强为58 kP a，则该点的相对压强为( ) (1) 159.3 kP a；(2) 43.3 kP a；(3) -58 kP a(4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容器中曲面AB 上压力体及压力应为( ) (1) 压力体相同，且压力相等；(2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； 1 m 时〔虚线位置〕，闸门上的静水总压力。( ) (3) 不变；(4) 无法确定。 3 m 水柱高，当地大气压为一个工程大气压，其相应的 绝对压强值等于( ) (1) 3 m 水柱高；(2) 7 m 水柱高； (3) －3 m 水柱高；(4) 以上答案都不对。 21、液体中，测管水头(z + p/ρg) 的能量意义是______________________。 22、液体中，位置高度z 的能量意义是_______________；压强高度p/ρg 的能量意义是_______________。 23、真空压强的最小值是__________________；真空压强的最大值是___________________。 24、比重为0.81 的物体放入比重为0.9 的液体中，则出露部分体积与总体积之比为__________________。

武大水力学习题第6章 恒定管流

第六章恒定管流 1、并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。 ( ) 2、图示虹吸管中B点的压强小于大气压强。 ( ) 3、恒定管流的总水头线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。 ( ) 4、在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。 ( ) 5、各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。 ( ) 6、图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。( ) 7、设计管道时，若选用的糙率大于实际的糙率，则求得的管道直径偏小，不能通过要求的设计流量。( ) 8、图示A、B 两点间有两根并联管道 1 和 2 。设管 1 的沿程水头损失为h f1 ,管 2 的沿程水头损失为h f2。则h f1与h f2 的关系为（） （1）h f1 ＞h f2；（2）h f1＜h f2；（3）h f1 = h f2；（4）无法确定。 9、图示为坝身下部的三根泄水管 a、b、c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（）。 （1）a管；（2）b管；（3）c管；（4）无法确定。 10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程 ________________________________________________________；在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程____________________________________。

11、图示为一串联管段恒定流。各管段流量q v1、q v2、q v3的关系为______________________。各管段流速 v1、v2、v3 的关系为 ____________________________________________________________。 12、对于有压管流出口为自由出流时，测压管水头线终点在 _________________________________________________；出口为淹没出流时，若下游水池中流速 v2=0,测压管水头线终点在____________________________，若v2≠0，测压管水头线应 ____________________________________________________________________下游水面。 13、定性绘出图示等直径短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号及负压区。 14、定性绘出图示水泵管道的总水头线和测压管水头线，标明有关的符号，并标出管中的 M、N 两点的压强高度p m/ g 及p n/ρg。 15、定性绘出图示短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号。 16、定性绘出图示短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号。

物理化学试题及答案

化学化工学院物理化学（下）测验题答案 一．填空题（每题2分，共30分） 1. 具有简单级数的反应，速率常数k ＝0.1113s )dm (mol ---??，反应 的起始浓度30dm mol 1.0-?=c ，则反应级数n ＝ 2 ，半衰 期t 1/2＝ 100 s 。 2. 1-1级可逆反应的平衡常数 K = k 1/k -1 ，等容热效应U ?= Ea 1- Ea 2 。 3. 设物质A 可发生两个平行的一级反应： （a ）A →a k Ea B+C ；（b ）A →b k Eb D+E ，式中B 和C 是需要的产品，D 、E 为副产品，设两反应的频率因子相等且与温度无关，Ea>Eb ，则反应（a ）和（b ）相比，速率较大的反应是 (b) ，升高温度对反应 (a) 更为有利。 4. 某反应A+B 1 1k k -?P ，加入催化剂后，正、逆反应的速率常数分别为/ 1k 和/1-k ，且/1k =21k ，则/1-k = 2 1-k 。 5.链反应分三个阶段进行，分别为 链的引发 ， 链的传递 和 链的终止 。 6. 0.1mol·kg -1的MgCl 2溶液的γ±=0.70，则其平均摩尔浓度b ±= 3004.0；平均活度a ±= 0.111 。 A B k , E k -1, E a,-1

7. 氢氧电池的电池反应可写成以下两种形式： (1) O(l)2H (g)O (g)2H 222→+，(2) O(l)H (g)O 2/1(g)H 222→+，则E 1 ＝ E 2，1G ?＝ 22G ?。 8. 反应)HCl(Ag(s)AgCl(s))(H 2H 2a p +=+可设计成电池： __ Pt , H 2(p )∣HCl(a )∣Ag(s) , AgCl(s)_。 9. 在双液电池中不同电解质溶液间或不同浓度的同种电 解质溶液的接界处存在 液体接界 电势，通常采用加 盐桥 的方法来减少或消除。 10. 当有电流通过电极时，阳极的电极电势比可逆时增大，阴极电极电势比可逆时 减小 ，原电池的电动势比可逆时 减小 。 11． 肥皂泡内空气的压力比肥皂泡外空气的压力__大__ ，若泡半径为r ， 肥皂液的表面张力为γ，则泡内外的压力差为r /4γ。 12. 水中加入表面活性物质将使溶液表面张力随浓度的变化 d d c γ < 0；发生 正 吸附。 13．由稀AgNO 3和KI 溶液混合制备AgI 溶胶，当AgNO 3过量时， 胶团的结构为-+-+?-??33])()[(xNO NO x n nAg AgI x m ；当KI 过量时， 胶团的结构为--+-?-??xI K x n nI AgI x m ])()[(。 14.丁达尔效应是光 散射 所引起的，其强度与入射光波长的四次方成 反 比例。 15.一般把90°的接触角作为是否润湿的标准：θ<90°为 润湿 ，θ≥90°为 不润湿 。

武汉大学水力学复习题及答案

第一章 导 论 1、体积模量 K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是 （ ） (1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。则A 层对B 层的切应力τ1_____________ B 层对A 层的切应力τ2 。 其中τ1 的方向与流向 __________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y 为_______________________ 分布，切应处。 10 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向 。 12、平板面积为 40×45cm 2,厚度为 ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度δ=油的斜面向下作等速运动， 其速度u =s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度ρ＝950 kg/m 3)。 A 的极薄的平板以速度 u 平行移动。x 为平 板距上边界的距离。求：平板所受的拖力T ，（缝隙内的流速按直线分布）。 （A x x u T )(-??+ =μ） 14、已知200C 时海水的密度3cm /g 03.1=ρ，试用国际单位制表示其密度值，并求其比重和重度。 （33/094.10,03.1,/1030m kN S m kg ===γρ）

武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失剖析

第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失 1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。() 2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。() 3、紊流中存在各种大小不同的涡体。() 4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。() 5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。() 6、 ' ' y u x uρ τ- =只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。() 7、临界雷诺数随管径增大而增大。() 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。() 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。() 10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。() 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。() 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。() 12、公式gRJ ρ τ=即适用于管流，也适用于明渠水流。() 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。() 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。() 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。() 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。() 17、粘性底层的厚度沿流程增大。() 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。() 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。() 20、紊流的脉动流速必为正值。() 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。( ) 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。() 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。() 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。() 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。() 26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。() 27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（） ⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。 28、按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合() (1 )对数分布；(2 )椭圆分布；(3 )抛物线分布；(4 )直线分布。 29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而()

武汉大学物理化学2007年考研真题及考研试题答案

2007年武汉大学硕士研究生入学考试 物理化学试题及参考答案 一、（12分）已知某实际气体状态方程为 m pV RT bp =+ (b=2.67×10-5 m 3·mol -1) (1) 计算1mol 该气体在298 K ，10p \下，反抗恒外压p \恒温膨胀过程所作的功，以及这一过程的ΔU,ΔH,ΔS,ΔF,ΔG ； (2) 选择合适判据判断过程可逆性 (3) 若该气体为理想气体，经历上述过程，ΔU 为多少？与（1）中结果比较并讨论。 一、解：（1）2e p p p ≡=Q \ 2121()( )0.92229.8e RT RT W p dV p V V p b b RT J p p ∴==?=+??==∫\\ V T U U dU dT dV T V ??????=+?????????? 由状态方程0T V m U p R T p T p V T V b ??????=?=?=??????????? （1）为恒温过程 2 1V V T U U dV V ???∴Δ=?????∫＝0 J ()5221121()() 2.67101024.3H U pV p V p V b p p p p J ?Δ=Δ+Δ=?=?=××?=?\\ p T p T C S S V dS dp dT dp dT p T T T ?????????=+=?+??????????????? 恒温过程 21121ln ln1019.14p p p p V R S dp dp R R J K T p p ????Δ=?=?=?==??????∫∫ 5727.9G H T S J Δ=Δ?Δ=? 5703.7F U T S J Δ=Δ?Δ=? （2）选用熵判据来判断过程方向性 对过程（1）ΔU ＝0 Q 实＝W ＝2229.8 J 12229.87.48298 Q S J K T ??Δ=?==??实环境 119.147.4811.660S S S J K ?Δ=ΔΔ=?=?>孤立体系环境＋ 该过程为不可逆过程 （3）对于理想气体，因为温度不变，所以ΔU ＝0，与（1）中结果相同。说明对于具有m pV RT bp =+状态方程的实际气体，其内能与体积无关。该状态方程仅仅是考虑了气体

武汉大学慕课试题(三)

一、单选题（题数：19，共 95 分） 1 学术期刊是以广大读者为作者和读者对象、报道学术研究成果的（）出版的杂志。 分 A、 定期 B、 不定期 正确答案： A 我的答案：A 2 判断：在学术论文中，凡是引用他人（包括作者自己）已经发表的文献中的观点、数据、材 料和研究结果等内容，都要对它们在文中出现的地方给予注明，并在文末列出参考文献。分 A、 对 B、 错 正确答案： A 我的答案：A 3 学术不端文献检测系统是（），对预防和遏制学术不端行为的发生，维护良好的学术环境 能起到积极的作用。 分 A、 一个第三方的独立审查平台 B、 隶属于研究生教育主管部门的

C、 一个学术机构创办的 正确答案： A 我的答案：A 4 “本校购置的数据库属于公共资源，校外人员可以使用，将个人借阅证件的账号和密码告诉 他人没关系。”这种观点是否正确 分 A、 不正确 B、 正确 正确答案： A 我的答案：A 5 教育部制定的《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》中规定，高校范围内处 理学术不端行为的最高机构是 分 A、 教育部学术委员会 B、 教育部学风建设委员会 C、 中国科学院科研道德委员会 D、 各高校研究生院 正确答案： A 我的答案：A 6

“受著作权法保护的作品，从作品完成之日起自动获得著作权，不需要通过有关行政部门的登记”。对或错 0分 A、 错 B、 对 正确答案： B 我的答案：A 7 （）是采用自然科学的工具与规则对社会领域和人类经验进行研究，通过对客观物质世界 的观察与测量，寻求对现存事物的解释，对未来事物进行预测的一种研究方法。 分 A、 实证研究方法 B、 思辨研究法 C、 实验研究法 D、 类比研究法 正确答案： A 我的答案：A 8 教育部针对高等学科技术领域和人文社会科学领域的学术规范分别出台了两个文件，以下不正确的文件名称是 0分 A、

最新武汉大学有机化学试卷A及其答案

湖南大学课程考试试卷 课程名称： 有机化学 ；试卷编号： A ；考试时间：120分钟 一、用系统命名法命名下列各化合物（每小题2分，共10分） CH 3 C CH 3CH 2 C 2CH 2CH 3CH 2CH 3 1、 2、 OH COOH 3、 H —C —N CH 3CH 3 O 4、 CH 3CH 2-N-CH 2CH 2CH 3 5、 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、SP 2杂化轨道的几何形状为（ ） A ．四面体 B ．平面形 C ．直线形 D ．球形 2、甲苯在光照下溴化反应历程为（ ） A ．自由基取代反应 B ．亲电取代 C ．亲核取代 D ．亲电加成 3、下列化合物中最容易发生硝化反应的是（ ） A. B. NO 2 C. OH D. Cl 4、下列化合物中酸性最强的化合物是（ ） A.CH 3COH O B. CCl 3—C —OH O C.ClCH 2COH O O D.CH 3CH 2COH 5、下列化合物中碱性最强的化合物是（ ） A ．(CH 3)2NH B ．CH 3NH 2 C ． NH 2 D ．(CH 3)4NOH -

6 、下面的碳正离子中稳定的是（ ） A ．CH 3CH 2CH 2+ B ．33 CH C HCH + C ．(CH 3)3C + D ．CH 3+ 7、下列化合物按S N 1历程反应速度最快的是（ ） A. CH 3CH 2CH 2CH 2Br B. CH 2Br CH 2CH 2Br C. D. CH 3CH 2—CH —CH 3 Br 8、克莱森缩合反应通常用于制备（ ） A ．β—酮基酯 B ．γ—酮基酯 C ．β—羟基酯 D ．γ—羟基酯 9、可用下列哪种试剂将醛酮的—C —O 还原成—CH 2—（ ） A ．Na + CH 3CH 2OH B ．Zn + CH 3COOH C ．Zn – Hg/HCl D ．NaBH 4/EtOH 10、威廉姆森合成法可用于合成（ ） A ．卤代烃 B ．混合醚 C ．伯胺 D ．高级脂肪酸 三、完成下列反应，写出主要产物（每空2分，共20分）

长沙理工大学水力学习题集资料

第一章绪论 第一节思考题 1-1 重力加速度的大小与哪些因素有关？在水力学中是怎样考虑重力加速度的大小？ 1-2 液体的容重和密度在什么情况下可视为常数？ 1-3 影响液体γ与ρ变化的因素有哪些？水的γ和ρ与这些因素的变化关系如何？ 1-4 固体间的摩擦力与液层之间的内摩擦力有何不同之处？ 1-5 静止液体是否存在粘滞性？为什么？ 1-6 举例说明液层上切应力方向的确定方法。 1-7 假设明渠水流的垂线流速分布为：①常数；②底部速度u=0，表面u=u max的斜直线； ③二次抛物线。则其切应力τ的垂线分布规律各是怎样的（作图说明）？ 1-8 液体压缩时，其质量和密度各有无变化？影响β（或K）变化的因素有哪些？ 1-9 引入连续介质假设有何实际意义？ 1-10 何谓理想液体？理想液体流动的垂线流速与切应力分布规律如何？在自然界中存在理想液体吗？ 第二节计算题 1-1 体积为2.5m3，重量为17.1kN的液体，其容量、密度各为若干？ 1-2 某液体的密度为13600kg/ m3，运动粘滞系数为1.14×10-7㎡/s，求动力粘滞系数。 1-3 已知水的动力粘滞系数μ=0.00129Pa·s，求其运动粘滞系数。 1-4 两水平平行板间充满y=7.84kN/ m3的液体，上板固定，下板在τ=1.5N/㎡的切应力作用下，以u=0.3m/s的速度平移，两板间距l=1mm，求液体的粘滞系数μ和υ。 1-5 一质量m=5kg的木板如计1-5图，沿着涂有润滑油的斜面等速下滑，油的动力粘滞系数μ=0.1225N·s/㎡，油层厚t=0.1cm，木板的接触面积A=0.25㎡，求木板的下滑速度u。 1-6 某滑动轴承如计1-6图，轴承宽a=20cm,轴的直径d=13cm，间隙t=0.1cm，当轴的转速n=210rpm时，内摩擦力对轴中心的力矩M=0.4N·m，求μ。

大学物理化学试题及答案

物理化学 试卷一 一、选择题 ( 共15题 30分 ) 1. 下列诸过程可应用公式 dU = (Cp- nR)dT进行计算的是： ( C ) (A) 实际气体等压可逆冷却 (B) 恒容搅拌某液体以升高温度 (C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 量热弹中的燃烧过程 2. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程： ( B ) (A) 可以从同一始态出发达到同一终态因为绝热可逆ΔS = 0 (B) 从同一始态出发，不可能达到同一终态绝热不可逆S > 0 (C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确所以状态函数 S 不同 (D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定故终态不能相同 3. 理想气体等温过程的ΔF。 ( C ) (A)>ΔG (B) <ΔG (C) =ΔG (D) 不能确定 4. 下列函数中为强度性质的是： ( C ) (A) S (B) (G/p)T (C) (U/V)T 容量性质除以容量性质为强度性质 (D) CV 5. 273 K，10p下，液态水和固态水（即冰）的化学势分别为μ(l) 和μ(s)，两者的关系为：( C ) (A) μ(l) >μ(s) (B) μ(l) = μ(s) (C) μ(l) < μ(s) (D) 不能确定

6. 在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水 (A) 和纯水 (B)。经历若干

时间后，两杯液面的高度将是(μ(纯水)>μ(糖水中水) ,水从(B) 杯向(A) 杯转移 ) ( A ) (A) A 杯高于 B 杯 (B) A 杯等于 B 杯 (C) A 杯低于 B 杯 (D) 视温度而定 7. 在通常情况下,对于二组分物系能平衡共存的最多相为： ( D ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 * Φ=C+2-f=2+2-0=4 8. 硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( C ) (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 * S = 5 , R = 3 , R' = 0,C= 5 - 3 = 2 f*= 2 -Φ+ 1 = 0, 最大的Φ= 3 , 除去硫酸水溶液与冰还可有一种硫酸水含物与之共存。 9. 已知 A 和 B 可构成固溶体，在 A 中，若加入 B 可使 A 的熔点提高，则B 在此固溶体中的含量必 _______ B 在液相中的含量。 ( A ) (A) 大于 (B) 小于 (C) 等于 (D)不能确定 10. 已知反应 2NH3= N2+ 3H2在等温条件下，标准平衡常数为 0.25，那么，在此条件下，氨的合成反应 (1/2) N2+(3/2) H2= NH3 的标准平衡常数为： ( C ) (A) 4 (B) 0.5 (C) 2 K (D) 1 * $p(2) = [K $p(1)]= (0.25)= 2 11. 若 298 K 时，反应 N2O4(g) ＝ 2NO2(g) 的 K $p= 0.1132，则： (1) 当 p (N2O4) = p (NO2) = 1 kPa 时，反应将 _____( B )_____； (2) 当 p (N2O4) = 10 kPa，p (NO2) = 1 kPa 时，反应将 ____( A )____ 。

武汉大学水力学教材答案第三章

第三章水动力学基础 渐变流与急变流均属非均匀流 急变流不可能是恒定流。 总水头线沿流向可以上升，也可以下降。 水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。 扩散管道中的水流一定是非恒定流。 恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。 均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。 测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。 总流连续方程V1A1 = V2A2对恒定流和非恒定流均适用 21、对管径沿程变化的管道 (1)测压管水头线可以上升也可以下降 (3)测压管水头线沿程永远不会上升 测压管水头线总是与总水头线相平行 测压管水头线不可能低于管轴线 ,则管内水流属 (3)恒定非均匀流 10 、 11 、 12 、 渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 13 、 液流流线和迹线总是重合的。 14、用毕托管测得的点流速是时均流速 15、测压管水头线可高于总水头线。 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。 18、恒定总流的能量方程Z1 + P1/g + V12/2g = Z2 + P2/g + V22/2g + h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1)单位体积液体所具有的能量；(2)单位质量液体所具有的能量 (3)单位重量液体所具有的能量；(4)以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A—A动水压强随抽水机安装高度h的增大而 (3)不变 ( ) ⑷不定 20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度h1与h2的关系为( ) ⑶ h1 = h2 (4)无法确定 (1) h1 > h2 ⑵ h1 v h2 22、图示水流通过渐缩管流岀，若容器水位保持不变 (1)恒定均匀流(2)非恒定均匀流 ( (4)非恒定非均匀流

武汉大学物理化学期末试题题库

一、选择题 ( 共 3题 15分 ) 1. 5 分 (3611) 3611 H 2S 2O 8可由电解法制取，阳极反应为：2H 2SO 4 → H 2S 2O 8 + 2H + + 2e - ，阳极副反应为O 2的析出。阴极析氢效率为100%，已知电解产生H 2，O 2的气体体积分别为9.0 L 和2.24 L （标准态下），则生成H 2S 2O 8的物质的量为： （ ） (A) 0.1 mol (B) 0.2 mol (C) 0.3 mol (D) 0.4 mol 2. 5 分 (7149) 7149 试由管孝男速率方程式 d θ /d t ＝ k a p θ -μ －k d θ γ 导出弗伦德利希吸附等温式 V =k p 1/ n 式中 n ＝μ＋γ 3. 5 分 (7150) 7150 试由叶洛维奇速率方程式 d θ /d t ＝k a p e － g θ －k d e h θ 导出 乔姆金吸附等温式 θ ＝1/α ln(A 0p ) 式中 α =g +h ， A 0=k a /k d 二、填空题 ( 共 7题 35分 ) 4. 5 分 (4453) 4453 可将反应 Ag ++ Cl -─→ AgCl(s) 设计成电池为 。 已知 25℃时电池的 E ?= 0.576 V ，则电池反应的 ?r G m $ (298.15 K) = ， AgCl(s) 的活度积 K sp = ，电池反应达平衡时，电动势 E 等于 ______ 。 5. 5 分 (5841) 5841 反应 A + 2B → P 的反应机理如下∶ A + B 11 k k -垐垎噲垐C ， C + B 2 k ??→P 其中 A ，B 为反应物，P 为产物，C 为高活性中间物，则： d c p /d t = ，在 ______________ 条件下，总反应表现为二级。 6. 5 分 (7652) 7652 用渗透压法测大分子化合物的摩尔质量属于 _____ 均摩尔质量；用光散射法得到的 摩尔质量属于 ____ 均摩尔质量；沉降速度法得到 _____ 均摩尔质量；粘度法测得的 称为粘均摩尔质量，一般近似地认为它属于 ____ 均摩尔质量。 请填：(A) 质均 (B) 数均 (C) Ｚ均 或 (D) 平均 7. 5 分 (4860) 4860

武大水力学习题第2章 水静力学

第二章水静力学 1、相对压强必为正值。 ( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。 ( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。 ( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的坐标，ρ为水的密度，A 为斜面面积) （） 6、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) 7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。 ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。 ( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于A、B 两点静水压强不等，水银液面一定会显示出?h 的差值。 ( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。 ( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (1) A ? A (2) B ? B (3) C ? C (4) D ? D

12、压力中心是( ) (1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。 15、欧拉液体平衡微分方程 ( ) (1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应 为 ( ) (1) a (2) b (3) c (4) d 17、液体某点的绝对压强为 58 kP a，则该点的相对压强为 ( ) (1) 159.3 kP a； (2) 43.3 kP a； (3) -58 kP a (4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容 器中曲面AB 上压力体及压力应为 ( ) (1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； (4) 压力体不同，但压力相等。

武汉大学水力学习题解答-水击

第十章 10-1 解：阀门突然开启过程中，水击波传播四个阶段示意图如下： 10-2 解： 首先判断水击类型，然后计算各相末水击压强，从中找出最大水击压强。 (1)判断水击类型 已知 L =500m ，c =1000m/s ，则相长 T L c r = = ?=225001000 1s 。而阀门关闭时间 T s =2s ，有T T s r >，为间接水击。 (2) 计算首相末水击压强 初始全开，有阀门开度τ01=； 按线性启闭关系，得首相末阀门开度ττ1021250010002 05=-=- ??=L cT s .； 由于v Q D m ax .= = ??=4125642 42 2 ππm/s ，初始水头H H H 01231024070=-=-=m ， 则管道特性系数μ= = ???=cv gH m ax ..21000429870 29150 。 上述数据代入式(10-4-17) τζτζμ 1101 12+=-A A 得 051122915 11 ..+=- ?ζ ζA A 整理 03432372302 12 1.().ζζA A -+= 解此二次方程，得 ().ζ1118806A = 或 ()()..?H H A A 111101880670131642==?=ζm ().ζ121356A = 或 ()()..?H H A A 121201356709492==?=ζ m H 0<< t L c H L c t L c << 2 H c t c << H c t c <<

如果发生直接水击 ?H cv g A m ax m ax ..== ?=1000498 40816m 而().?H A 11131642=m >?H A m ax ，故()?H A 11不合理。 则首相产生的水击压强增量为 ?H A 19492=.m(水柱高) 或水击压强为 H A 170949216492=+=..m(水柱高) (3) 计算第二相末水击压强(末相末水击压强) 将已知的τ01=，τ20=，μ=2915.，ζ11356A =.，代入式(10-4-17) τζτζμ ζμ 22 02 112+=- - A A A 得 0122915 13562915 2 =-?- ζA ... 解此方程 ζ 2 3118A =. 或 ?H H A A 2 2 0311********==?=ζ..m(水柱高) 则第二相(末相)产生得水击压强为 H A 2702182628826=+=..m(水柱高) 如应用式(10-4-20)计算末相水击压强，由于系数 σ== ???=Lv gH T s m ax ..050049870214577 则有 () ( ) ζσ σ σ22 2 2 414577 2 145774145772866A = ++= ++=.... 可得水击压强增量 ?H H A A 22028667020062==?=ζ..m(水柱高) 或水击压强为 H A 2702006227062=+=..m(水柱高) 首相和末相水击压强比较，最大水击压强发生在末相，即为 H A 228826=.m(水柱高)或为 H A 227062=.m(水柱高)。 10-3 解： 首先判断水击类型，然后分别计算两种情况下的水击压强。 (1)判断水击类型 已知 L =800m ，D =100cm ，e =20mm ，查表10-2-1，由钢管有K E =001.，可计算水击波速 c D K eE = + = + ?=14351143511000 200 001 117167..m/s 以及相长T L c r ==?=22800 117167 1366..s 。而阀门关闭时间T s =1s ，有T T s r <，为直接水击。 由于T T s r <，阀门关闭结束时水击压强将保持到首相末，故本题所求阀门断面水头为 首相末压强水头H A 1。 (2)初始开度等τ01=，终止开度τe =05.情况下阀门断面水头H A 1 已知H 0100=m ，v m ax =2m/s ，由于ττ105==e .，以及管道特性系数 μ= = ???=cv gH m ax (21171672298100) 11960 代入式(10-4-17) τζτζμ 11 01 12+=- A A 得 051121196 11 ..+=- ?ζζA A