大学物理(第四版)课后习题及答案 质点

题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x

（2）由

0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t

x

得知质点的换向时刻为

ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x

m 40x 242-=-=?x x

所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s

题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。

题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为

2A

B A B AB s m 20-?=--=t t v

v a （匀加速直线运动）

0BC =a （匀速直线）

2C

D C

D CD s m 10-?-=--=

t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图

在匀变速直线运动中，有

2002

1at t v x x +

+=

间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。

题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？

题1.3解1：取如图所示的直角坐标系，船的运动方程为 ()()()j i r h t x t -+= 船的运动速度为

()i i i r v t

r r h h r t t t x t d d 1d d d d d d 2

/12

22

2-???

?

?

?-=-===' 而收绳的速率t

r

v d d -

=，且因vt l r -=0，故 ()i v 2

/12

021-???

? ?

?--

-='vt l h

v

题1.3解2：取图所示的极坐标(r ,θ)，则 θr r r d d d d d d d d d d e e e e r v t

r t r t r t r t θ+=+==

' r d d e t r 是船的径向速度，θd d e t

r θ是船的横向速度，而t

r

d d 是收绳的速率。由于船速v '与径向速度之间夹角位θ ，所以

()i i v 2

/12021cos -???

?

????---=-='vt l h v v θ

由此可知，收绳的速率只是船速沿绳方向的分量。

题1.4：一升降机以加速度2s m 22.1-?上升，当上升速度为2s m 44.2-?时，有一螺丝自升降机的天花板上松脱，天花板与升降机的底面相距m 74.2。计算：（1）螺丝从天花板落到底面所需要的时间；（2）螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离。

题1.4解1： (1)以地面为参考系，取如图所示的坐标系，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012

1at t v y +

= 2022

1gt t v h y -+= 当螺丝落至底面时，有21y y =，即 20202

1

21gt t v h at t v -+=+

s 705.02=+=

a

g h

t (2)螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为

m 716.02

12

02=+

-=-=gt t v y h d 题1.4解2：(1)以升降机为参考系，此时，螺丝相对它的加速度大小a g a +='，螺丝落至底面时，有

()22

1

0t a g h +-

= s 705.02=+=

a

g h

t (2)由于升降机在t 时间内上升的高度为 202

1at t v h +

=' 则m 716.0='-=h h d

题1.5：一质点P 沿半径m 00.3=R 的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为s 0.20，设0=t 时，质点位于O 点。按图中所示Oxy 坐标系，求（1）质点P 在任意时刻的位矢；（2）s 5时的速度和加速度。

题1.5解：如图所示，在O 'x 'y '坐标系中，因t T

π

θ2=，则质点P 的参数方程为 t T

R y t T R x ππ2cos ,2sin

-='=' 坐标变换后，在Oxy 坐标系中有 R t T

R y y y t T R x x +-=+'=='=π

π2cos ,2sin

0 则质点P 的位矢方程为

()()[]()()[]

j

i j i r t t R t T R t T R 11s 1.0cos 1m 3s 1.0sin m 32cos 2sin

---+=??

? ??+-+=ππππ

5 s 时的速度和加速度分别为 ()

j j i r v 1s m 0.32sin 22cos 2d d -?=+==

πππππt T

T R t T T R t ()

i tj i r a 222

222s m 0.032cos

22sin 2d d -?-=??

? ??+??? ??-==πππππT T R t T T R t 题 1.6：一质点自原点开始沿抛物线2bx y =运动，它在Ox 轴上的分速度为一恒量，其值为

1s m 0.4-?=x v ，求质点位于m 0.2=x 处的速度和加速度。

题1.6解：因v x = 4.01s m -?为一常数，故a x = 0。当t = 0时，x = 0，由t

x

v d d x =

积分可得 t v x x =

(1)

又由质点的抛物线方程，有 ()2

x 2t v b bx y == (2)

由y 方向的运动方程可得该方向的速度和加速度分量分别为

t bv t

y v 2

x y 2d d ==

(3) 2

x

2y 2d d bv t

y a 2== (4) 当质点位于x = 2.0 m 时，由上述各式可得 ()()

j i j i v 11y x s m 8.0s m 0.4--?+?=+=v v ()

j j i a 2y x s m 16-?=+=a a

题1.7：质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为j i r ])s m 00.2(m 0.19[)s m 00.2(221t t --?-+?=。求：（1）质点的轨迹方程；（2）在s 00.11=t 到s 00.22=t 时间内的平均速度；（2）s 00.11=t 时的速度及切向和法向加速度。 题1.7解：(1)由参数方程

()()

221s m 00.2m 0.19,s m 00.2t y t x --?-=?=

消去t 得质点的轨迹方程

()

21m 50.0m 0.19x y --=

(2)在00.11=t s 到00.22=t s 时间内的平均速度

()()

j i r r r v 111

21

2s m 6.00s m 00.2--?-?=--=??=

t t t (3)质点在任意时刻的速度和加速度分别为 ()()()

j i j i j i v t t

y t x v v t 21x s m 4.00s m 00.2d d d d --?-?=+=

+= ()()

j j i a 22222s m 4.00d d d d -?=+=t

y t x

t

则t 1 = 1.00 s 时的速度

()()(

)

j i v 11s 1t s m 4.00s m 00.2--=?-?=t

切向和法向加速度分别为 ()

()

t 2t 2

y x

t s

1t t

s m 3.58d d d d e e v

e a 2-=?=+==

v t

t v

(

)

n 2n 2t 2n s m 1.79e e a -?=-=a a

题 1.8：质点的运动方程为221)s m 30()s m 10(t t x --?+?-=和221)s m 20()s m 15(t t y --?-?-=，试求：（1）初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向。

题1.8解：（1）速度分量式为 ()

t t

x

v 21x s m 60s m 10d d --?+?-== ()

t t

y

v 21y s m 40s m 15d d --?-?==

当t = 0时，v 0x = -101s m -?，v 0y = 151s m -?，则初速度大小为

1

2y 02x 00s m 0.18-?=+=v v v

设v 0与x 轴的夹角为α，则

2

3

tg y 0x 0-==

v v α 14123'= α

(2)加速度的分量式为 2y y 2x

x s m 40d d ,s m 60d d --?-==?==

t

v a t v a 则加速度的大小为

22

y 2x s m 1.72-?=+=a a a

设a 与x 轴的夹角为β，则

3

2

tg x

y -

==

a a β )91326(1433''-= 或β

题1.9：一质点具有恒定加速度j i a )s m 4()s m 6(22--?+?=，在0=t 时，其速度为零，位置矢量i r )m 10(0=。求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在Oxy 平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。

题1.9解：由加速度定义式，根据初始条件t 0 = 0时v 0 = 0，积分可得

t t t

t v d ])s m 4(s m 6[(d d 0

220

???

--?+?==j i )a v

j i v t t )s m 4()s m 6(22--?+?=

又由t

d d r

v =

及初始条件t = 0时，r 0 = (10 m)i ，积分可得

t t t t t

t

r d ])s m 4()s m 6[(d d 0

220

???

--?+?==j i v r

j i r ])s m 2[(])s m 3(m 10[2222t t --?+?+=

由上述结果可得质点运动方程的分量式，即

()

22s m 3m 10t x -?+= ()

22s m 2t y -?=

消去参数t ，可得运动的轨迹方程 m 2023-=x y

这是一个直线方程，直线斜率3

2

an t d d ===

αx y k ，1433'= α。轨迹如图所示。 题1.10：飞机以1s m 100-?的速度沿水平直线飞行，在离地面高为m 100时，驾驶员要把物品投到前方某一地面目标处。问：（1）此时目标在飞机下方前多远？（2）投放物品时，驾驶

员看目标的视线和水平线成何角度？（3）物品投出s 00.2后，它的法向加速度和切向加速度各为多少？

题1.10解：(1)取如图所示的坐标，物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为 2

2

1,gt y vt x =

= 飞机水平飞行速度100=v 1s m -?，飞机离地面的高度100=y m ，由上述两式可得目标在飞机正下方前的距离

m 4522==g

y

v

x (2)视线和水平线的夹角为

5.12arctg

==x

y

θ (3)在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为 v

gt v v x

y arctg

arctg

==α 取自然坐标，物品在抛出2 s 时，重力加速度的切向分量与法向分量分别为

2s m 88.1arctg sin sin -?=??? ??

==v gt g g a t α

2s m 62.9arctg cos cos -?=??? ?

?

==v gt g g a n α

题1.11：一足球运动员在正对球门前m 0.25处以1s m 0.20-?的初速率罚任意球，已知球门高为m 44.3。若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？（足球可视为质点）

题1.11解：取图示坐标系Oxy ，由运动方程 22

1sin ,cos gt vt y vt x -

==θθ 消去t 得轨迹方程 ()

222

tg 12tg x v

g

x y θθ+-

= 以x = 25.0 m ，v = 20.0 1s m -?及3.44 ≥ y ≥ 0代入后，可解得 71.11o≥ θ1 ≥ 69.92o 27.92o≥ θ2 ≥ 18.89o

如何理解上述角度得范围？

在初速度一定的条件下，球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角(如图所示)。如果以θ >71.11?或θ <18.89?踢出足球，都将因射程不足而不能直接射入球门；由于球门高度的限制，θ 角也并非能取71.11?与18.89?之间的任何值。当倾角取值为27.92? < θ < 69.92?时，踢出的足球将越过门缘而离去，这时也球不能射入球门。因此可取的角度范围只能是解中的结果。

题1.12：设从某一点O 以同样的速率，沿着同一竖直面内各个不同方向同时抛出几个物体。试证：在任意时刻，这几个物体总是散落在某个圆周上。

题1.12证：取物体抛出点为坐标原点，建立如图所示的坐标系。物体运动的参数方程为

2002

1sin ,cos gt t v y t v x -

==θθ 消去式中参数θ ，得任意时刻的轨迹方程为

()2

02

22

21t v gt y x =??

? ??++

这是一个以??

?

?

?

-

221,0gt 为圆心、v 0t 为半径的圆方程(如图所示)，它代表着所有物体在任意时刻t 的位置。

题1.13：一质点在半径为R 的圆周上以恒定的速率运动，质点由位置A 运动到位置B ，OA 和OB 所对的圆心角为θ?。

（1）试证位置A 和B 之间的平均加速度为)/()cos 1(22θθ??-=R v a ；

（2）当θ?分别等于 90、 30、 10和 1时，平均加速度各为多少？并对结果加以讨论。 题1.13解：(1)由图可看到

12v v v -=?，故

()θθ?-=?-+=?cos 12cos 2212

221v v v v v v

而 v

R v s t θ

?=

?=

? 所以()θ

θ??-=??=R v t v

a 2

cos 12

(2)将 1103090，，，

=?θ分别代入上式，得 R

v a R v a R v a R v a 2

4232221000

.1,7998.0,6988.0,3900.0≈≈≈≈ 上述结果表明：当0→?θ时，匀速率圆周运动的平均加速度趋于一极限值，该值即为法向加速度R

v 2

。

题1.14：一质点沿半径为R 的圆周按规律202

1

bt t v s -=运动，0v 、b 都是常量。（1）求t 时

刻的总加速度；（2）t 为何值时总加速度在数值上等于b ？（3）当加速度达到b 时，质点已沿圆周运行了多少圈？

题1.14解：(1)质点作圆周运动的速率为 bt v t

s

v -==

0d d 其加速度的切向分量和法向分量分别为 ()R

bt v R v a b t s a 22

02n 2t ,d d -==-== 故加速度的大小为

()

R

bt v b R a a a 4

0222t

2n

-+=

+=

其方向与切线之间的夹角为

()??

????--==Rb bt v a a 20t n

arctg arctg θ

(2)要使,b a =由()b bt v b R R

=-+4

221可得 b

v t 0= (3)从t = 0开始到t = v 0/b 时，质点经过的路程为

b

v s s s 220

0t =-= 因此质点运行的圈数为 bR

v R s

n ππ422

0==

题1.15：碟盘是一张表面覆盖一层信息记录物质的塑性圆片。若碟盘可读部分的内外半径分别为cm 50.2和cm 80.5。在回放时，碟盘被以恒定的线速度由内向外沿螺旋扫描线（阿基米德螺线）进行扫描。（1）若开始时读写碟盘的角速度为1s rad 0.50-?，则读完时的角速度为多少？（2）若螺旋线的间距为μm 60.1，求扫描线的总长度和回放时间。

题 1.15分析：阿基米德螺线是一等速的螺旋线，在极坐标下，它的参数方程可表示为θa r r +=0，式中r 为极径，r 0为初始极径，θ为极角，a 为常量。它的图线是等间距的，当间距为d 时，常量a = d/2π。因此，扫描线的总长度可通过积分?=θd r s 得到。 解：(1)由于线速度恒定，则由r v ω=，可得2211r r ωω=，故碟盘读完时的角速度为 12112s rad 6.21/-?==r r ωω

(2)在可读范围内，螺旋线转过的极角()d r r /212-=πθ，故扫描线的总长度为

()()

??

?=-=?

?? ?

?+==-m 1038.5d 2d 32122/20

112d r r d r r s d r r πθθπθπ 碟盘回放的时间为

h 15.1s 1010.4/3≈?==v s t

本题在求扫描线的总长度时，也可采用平均周长的计算方法，即

m 1038.522223121212?=-+=+=d

r

r r r r r n s ππ

题1.16：地面上垂直竖立一高m 0.20的旗杆，已知正午时分太阳在旗杆的正上方，求在下午2时正，杆顶在地面上的影子的速度的大小。在何时刻杆影将伸展至长m 0.20？

题1.16解：设太阳光线对地转动的角速度为ω，从正午时分开始计时，则杆的影长为s = h tg ωt ，下午2时整，杆顶在地面上影子的速度大小为 132

s m 1094.1cos d d --??===

t h t s v ωω 当杆长等于影长时，即s = h ，则 s 606034arctg

1

??===

ω

πω

h s t 即为下午3时整。

题 1.17：一半径为m 50.0的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成正比。在

s 0.2=t 时测得轮缘一点速度值为1s m 0.4-?。求：（1）该轮在s 5.0='t 的角速度，轮缘一点

的切向加速度和总加速度；（2）该点在s 0.2内所转过的角度。 题1.17解：因v R =ω，由题意2t ∝ω得比例系数 32

2

s rad 2-?==

=

Rt

v

t k ω

所以 ()()23s rad 2t t -?==ωω

则t '=0.5 s 时的角速度、角加速度和切向加速度分别为 ()123s rad 5.0s rad 2--?='?=t ω

()

23s rad 0.2s rad 4d d －?='?==

-t t

ω

α 2m 0.1－s R a t ?==α

总加速度

n 2t n t e e a a a R R ωα+=+= ()()22

22s m 01.1-?=+=

R R a ωα

在2.0 s 内该点转过的角度 ()rad 33.5s rad 32d s rad 2d 33s 20

2

3

20

0=??

?

???=?==---?

?t t t

t s

ωθθ

题1.18：一质点在半径为m 10.0的圆周上运动，其角位置为33)s rad 4(rad 2t -?+=θ。（1）求在s 0.2=t 时质点的法向加速度和切向加速度。（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？ 题1.18解： (1)由于()33s rad 4rad 2t -?+=θ，则角速度()

23s rad 12d d t t

-?==θ

ω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s

2t n s m 1030.2-=??==ωr a 22s

t t

s m 80.4d d -=?==t

r

a ω

(2)当2t 2n t 2

12a a a a +==时，有2

n 2t 3a a =，即

()[]()[]

4

23223s rad 12s rad 243t r t r --?=?

s 29.0s 3

21==

t

此时刻的角位置为

()rad 15.3s rad 4rad 233=?+=-t θ

(3)要使t n a a =，则有

()[]()

t r t r 3223s rad 24s rad 12--?=? s 55.0=t

题 1.19：一无风的下雨天，一列火车以11s m 0.20-?=v 的速度匀速前进，在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成 75角下降，求雨滴下落的速度2v 。（设下降的雨滴作匀速运动） 题1.19分析：这是一个相对运动的问题。设雨滴为研究对象，地面为静止参考系S ，火车为动参考系S '。v 1为S '相对S 的速度，v 2为雨滴相对S 的速度，利用相对运动速度的关系

即可解。

解：以地面为参考系，火车相对地面运动的速度为v 1，雨滴相对地面竖直下落的速度为v 2，旅客看到雨滴下落的速度v '2为相对速度，它们之间的关系为122v v v +'=，于是可得

112s m 36.5tg75

-?==

v v

题 1.20：设有一架飞机从A 处向东飞到B 处，然后又向西飞回到A 处，飞机相对空气的速率为v '，而空气相对地面的速率为u ，A 、B 间的距离为l ，飞机相对空气的速率v '保持不变。（1）假定空气是静止的（即0=u ），试证来回飞机飞行时间为v l t '=/20； （2）假定空气的速度向东，试证来回飞行时间为1

2201)1(-'-=v u t t ；

（3）假定空气的速度向北，试证来回飞行时间为2

/12202)1(-'

-=v u t t 。

题1.20证：由相对速度的矢量关系u v v +'=，有

(1)空气是静止的，即u = 0，则往返时，飞机相对地面的飞行速度v 就等于相对空气的速度v '，故飞行往返所需时间为 v l v l v l t t t '

='+'=

+=2BA AB 0 (2)按题意，当飞机向东时，风速与飞机相对与空气的速度同向；而飞机由东返回时，两者刚好反向。这时，飞机在往返飞行时，相对于地面的速度值分别为u v v +'=AB 和u v v -'=BA 。因此，飞行往返所需时间为 1

2

2011-???

?

?

?'-=-'++'=v u t u v l

u v l t (3)当空气速度向北时，飞机相对地面的飞行速度的大小由

u v v +'=可得为22u v v -'=，则飞机往返所需时间为

2

/12

20212-???

?

??'-==v u t v l

t

题 1.21：如图所示，一汽车在雨中沿直线行使，其速率为1v ，下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前角θ，速率为2v ，若车后有一长方形物体，问车速1v 为多大时，此物体正好不会

被雨水淋湿？

题1.21分析：这也是一个相对运动的问题。可视雨点为研究对象，地面为静参考系S ，汽车为动参考系S '。如图所示，要使物体不被淋湿，在车上观察雨点下落的方向(即雨点相对于汽车的运动速度v '2的方向)应满足h

l

arctg ≥α。再由相对速度的矢量关系122v v v -='，即

可求出所需车速v 1. 解：由

122v v v -='，有

θθ

αcos sin arctg 221v v v -=

而要使h

l

arctg ≥α，则

h

l

v v v ≥-θθcos sin 221

??

? ??+≥θθsin cos 21h l v v

题1.22：一人能在静水中以1s m 10.1-?的速度划船前进，今欲横渡一宽为m 1000.13?、水流速度为1s m 55.0-?的大河。（1）他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点，那么应如何确定划行方向？到达正对岸需多少时间？（2）如果希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在什么地方？ 题1.22解：(1)由u v v +'=可知v u

'

=arcsin α，则船到达正对岸所需时间为

ｓ

31005.1cos ?='==

α

v d

v d t (2)由于αcos v v '=，在划速v '一定的条件下，只有当

0=α时，

v 最大(即v v '=)，此时，船过河时间v d t '='/，船到达距正对岸为l 的下游处，且有 m 100.52?='

='=v d

u

t u l 题1.23：一质点相对观察者O 运动，在任意时刻t ，其位置为2/,2gt y vt x ==，质点运动的轨迹为抛物线。若另一观察者O '以速率v 沿x 轴正向相对O 于运动，试问质点相对O '的轨迹和加速度如何？

题1.23解：取Oxy 和O 'x 'y '分别为观察者O 和观察者O '所在的坐标系，且使Ox 和O 'x '两轴平行。在t = 0时，两坐标原点重合。由坐标变换得 0=-=-='vt vt vt x x 22

1gt y y =

=' 加速度g t

y a a ='

=='22y d d

由此可见，动点相对于系O ' 是在y 方向作匀变速直线运动。动点在两坐标系中加速度相同，这也正是伽利略变换的必然结果。

大学物理(第四版)课后习题及答案 质点

题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？

大学物理试卷期末考试试题答案

2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时

针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )

大学物理课后题答案

习 题 四 4-1 质量为m =的弹丸，其出口速率为300s m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力 9800400x F -=。开抢时，子弹在x =0处，试求枪筒的长度。 [解] 设枪筒长度为L ，由动能定理知 2022121mv mv A -= 其中??-==L L dx x Fdx A 00)9 8000400( 9 40004002 L L - = 而00=v ， 所以有： 22 300002.05.09 4000400??=-L L 化简可得： m 45.00 813604002==+-L L L 即枪筒长度为。 4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为() 12 1220-= -πμe mv W [证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1) 另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 t ma f =- (2) 法向 R v m N 2 = (3) 联立上述三式解得 R v a 2 t μ-= 又 s v v t s s v t v a d d d d d d d d t === 所以 R v s v v 2 d d μ -= 即 s R v v d d μ-=

两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得 0ln ln v s R v +- =μ 即 s R e v v μ -=0 由动能定理 2 022 121mv mv W -= ，当滑块从另一端滑出即R s π=时，摩擦力所做的功为 () 12 1212122020220-=-=--πμ πμ e mv mv e mv W R R 4-3 质量为m 的质点开始处于静止状态，在外力F 的作用下沿直线运动。已知 T t F F π2sin 0=，方向与直线平行。求：(1)在0到T 的时间内，力F 的冲量的大小；(2)在0到2T 时间内，力F 冲量的大小；(3)在0到2T 时间内，力F 所作的总功；(4)讨论质点的运动情况。 [解]由冲量的定义?=1 2 d t t t F I ，在直线情况下，求冲量I 的大小可用代数量的积分，即 ?= 1 2 d t t t F I (1) 从t ＝0到 t=T ，冲量的大小为： ?= =T t F I 01d ?-=T T T t T F t T t F 0 00]2cos [2d 2sin πππ=0 (2) 从t =0到 t =T /2，冲量的大小为 π πππ0000 0022 2 2]2cos [2d 2sin d TF T t T F t T t F t F I T T T =-=== ?? (3) 初速度00=v ，由冲量定理 0mv mv I -= 当 t =T /2时，质点的速度m TF m I v π0== 又由动能定理，力F 所作的功 m F T m F mT mv mv mv A 22022 22022 20222212121ππ===-= (4) 质点的加速度)/2sin()/(0T t m F a π=，在t =0到t =T /2时间内，a >0，质点 作初速度为零的加速运动，t =T /2时，a =0，速度达到最大；在t =T /2到t =T 时间内，a <0，但v >0，故质点作减速运动，t =T 时 a =0，速度达到最小，等于零；此后，质点又进行下一

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ

大学物理课后习题答案(全册)

《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求： （1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单

位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =

大学物理习题及答案

x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点） 直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。 求：杆中M 点的运动学方程。 解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆 运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点） 在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时， 求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ 解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速 当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h

220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析： 当x ∞, 变力问题的处理方法（重点） 力随时间变化：F ＝f （t ） 在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。 由速度求积分可得到运动学方程：

大学物理课后习题标准答案第六章

大学物理课后习题答案第六章

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第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以 2 00 200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 故 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为 l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的 电场力。 解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (4220R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知，0==z y E E 2 3220)(41 cos R x xdq dE dE x += =πεθ R O λ1 λ2 l x y z

《大学物理》习题库试题及答案

2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向 吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）

(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末 速率) 122 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示 路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 A R

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中 以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

大学物理期末考试试题

西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最 大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。

下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

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第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理期末考试试卷(含答案) 2

2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

大学物理课后习题答案(上)

《大学物理》练习题 No .1 电场强度 班级 ___________ 学号 ___________ ___________ 成绩 ________ 说明：字母为黑体者表示矢量 一、 选择题 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？ [ B ] (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．如图1.1所示，在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ，在坐标(a ,0)处放置另一点电荷q ， P 点是x 轴上的一点，坐标为(x , 0).当x >>a 时，该点场强 的大小为： [ D ](A) x q 04πε. (B) 2 04x q πε. (C) 3 02x qa πε (D) 30x qa πε. 3．图1.2所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为 ( x < 0)和 ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: [ A ] (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图1.3所示，其电场的场强 分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) ? [ D ] 5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受另一点电荷 q 2 的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是 [ C ] (A) f 12的大小不变,但方向改变, q 1所受的总电场力不变； (B) f 12的大小改变了,但方向没变, q 1受的总电场力不变； (C) f 12的大小和方向都不会改变, 但q 1受的总电场力发生了变化； -q -a +q a P (x,0) x x y O 图1.1 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图1.2 σ -x O E x 02εσ O 02εσ-E x O 0 2εσ-E x 02εσO 02εσ -O E x 02εσ(D)图1.3

大学物理试题及答案

第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r r ，速度为v r ， t 至()t t +?时间内的位移为r ?r ，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?r ），平均速度为v r ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=?r （B ）r s r ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr ds dr =≠r （C ）r r s ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds =≠r （D ）r s r ?=?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds ==r （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v ==r r （B ）,v v v v ≠≠r r （C ）,v v v v =≠r r （D ）,v v v v ≠=r r 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt ；（2）dr dt r ；（3）ds dt ；（4 下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，v r 表示速度，a r 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =r 。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变