圆柱相贯线
相贯线
——两圆柱正交的相贯线
教学目标
知识目标：了解相贯线的概念及基本性质。
能力目标：掌握圆柱体正交的相贯线的画法。
情感目标：通过学习，培养学生做事严谨的作风，要有一定的行为准则。
教学重点：圆柱体正交相贯线的形状及画法。
教学难点：圆柱体正交相贯线的画法。
教具准备：制图工具、多媒体
教学课时：1课时
复习
1.组合体的组合形式？
2.截交线概念、特性、画法？
新授
相贯线：相交两立体表面的交线叫做相贯线
Ppt展示图片学生总结教师点评
例题
求两圆柱正交的相贯线
分析：由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。
总结：相贯线为前后左右对称的空间曲线。
任务一
提示：借鉴截交线的画法----先找点再连线
作图步骤：
（1）求特殊点：
直接定出表面交线的最左点A 和最右点B的三面投影。
再求出出表面交线的最前点C和最后点D的三面投影。
（2）求一般点：
在已知交线的水平投影上任取两点1、2，，找出侧面重影点1″、2″，然后作出正面投影1′、
2′。
(3) 光滑连线
学生板演教师总结
播放演示视频
小结一
相贯线特性：
共有性——相贯线是两立体表面的共有线。表面性——相贯线位于两立体的表面上。
封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。求相贯线的实质-----求立体表面的共有点
求共有点的方法有：积聚性法和辅助平面法。
简化画法
1.用圆弧近似代替
2.圆心在轴线上
3. 半径为较大圆柱的半径
4.弯曲方向趋向于大圆柱的轴线
图示
思考1
两圆柱直径不等时的相贯线情况如何？
思考2
两圆柱体直径相等时相贯线情况如何？
得出：两正交圆柱相贯线的变化趋势
小结二
两圆柱正交，相贯线的变化规律：
1.交线弯向大圆柱一侧；
2.直径差越小，相贯线投影曲线越弯，更趋近大圆柱轴线；
3.两圆柱直径相等时，相贯线为两个相交的椭圆。在与圆柱平行的投影面上位两正交直线。
知识拓展
若圆柱与圆柱孔相贯，形状是？
若圆柱孔与圆柱孔相贯，形状是？
总结
课后作业完成习题册
圆柱相贯线
相贯线 ——两圆柱正交的相贯线 教学目标 知识目标：了解相贯线的概念及基本性质。 能力目标：掌握圆柱体正交的相贯线的画法。 情感目标：通过学习，培养学生做事严谨的作风，要有一定的行为准则。 教学重点：圆柱体正交相贯线的形状及画法。 教学难点：圆柱体正交相贯线的画法。 教具准备：制图工具、多媒体 教学课时：1课时 复习 1.组合体的组合形式？ 2.截交线概念、特性、画法？ 新授 相贯线：相交两立体表面的交线叫做相贯线 Ppt展示图片学生总结教师点评 例题 求两圆柱正交的相贯线 分析：由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。 总结：相贯线为前后左右对称的空间曲线。 任务一 提示：借鉴截交线的画法----先找点再连线 作图步骤： （1）求特殊点： 直接定出表面交线的最左点A 和最右点B的三面投影。 再求出出表面交线的最前点C和最后点D的三面投影。 （2）求一般点： 在已知交线的水平投影上任取两点1、2，，找出侧面重影点1″、2″，然后作出正面投影1′、
2′。 (3) 光滑连线 学生板演教师总结 播放演示视频 小结一 相贯线特性： 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。表面性——相贯线位于两立体的表面上。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。求相贯线的实质-----求立体表面的共有点 求共有点的方法有：积聚性法和辅助平面法。 简化画法 1.用圆弧近似代替 2.圆心在轴线上 3. 半径为较大圆柱的半径 4.弯曲方向趋向于大圆柱的轴线 图示 思考1 两圆柱直径不等时的相贯线情况如何？
相贯线及画法举例
一、概述 两立体表面的交线称为相贯线，见图5-14a和b所示的三通管和盖。三通管是由水平横放的圆筒与垂直竖放的带孔圆锥台组合而成。盖是由水平横放的圆筒与垂直竖放的带孔圆锥台、圆筒组合而成。它们的表面（外表面或内表面）相交，均出现了箭头所指的相贯线，在画该类零件的投影图时，必然涉及绘制相贯线的投影问题。 讨论两立体相交的问题，主要是讨论如何求相贯线。工程图上画出两立体相贯线的意义，在于用它来完善、清晰地表达出零件各部分的形状和相对位置，为准确地制造该零件提供条件。 （一）相贯线的性质 由于组成相贯体的各立体的形状、大小和相对位置的不同，相贯线也表现为不同的形状，但任何两立体表面相交的相贯线都具有下列基本性质： 1.共有性 相贯线是两相交立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。 2.封闭性 由于形体具有一定的空间范围，所以相贯线一般都是封闭的。在特殊情况下还可能是不封闭的，如图5-15c所示。 3.相贯线的形状
平面立体与平面立体相交，其相贯线为封闭的空间折线或平面折线。平面立体与曲面立体相交，其相贯线为由若干平面曲线或平面曲线和直线结合而成的封闭的空间的几何形。应该指出：由于平面立体与平面立体相交或平面立体与曲面立体相交，都可以理解为平面与平面立体或平面与曲面立体相交的截交情况，因此，相贯的主要形式是曲面立体与曲面立体相交。最常见的曲面立体是回转体。两回转体相交，其相贯线一般情况下是封闭的空间曲线（如图5-15a），特殊情况下是平面曲线（如图5-15 b）或由直线和平面曲线组成（如图5-15c ）. (二)求相贯线的方法、步骤 求画两回转体的相贯线，就是要求出相贯线上一系列的共有点。求共有点的方法有：面上取点法、辅助平面法和辅助同心球面法。具体作图步骤为： （1）找出一系列的特殊点（特殊点包括：极限位置点、转向点、可见性分界点）； （2）求出一般点； （3）判别可见性； （4）顺次连接各点的同面投影； （5）整理轮廓线。 二、相贯线的作图方法
圆柱与圆锥正交及相贯的特殊情况
圆柱与圆锥正交及相贯的特殊情况 1．圆柱与圆锥正交 作圆柱与圆锥正交的相贯线的投影，通常要用辅助平面法作出一系列点的投影。辅助平面法的原理是基于三面共点原理。如图4-24，圆柱与圆锥台正交，作一水平面P ，平面P 与圆锥的截交线（圆）和平面P 与圆柱面的截交线（两平行直线）相交，交点Ⅱ、IV 、VI 、Ⅷ既是圆锥面上的点，也是圆柱面上的点，又是平面P 上的点（三面共点），即是相贯线上的点。用来截切两相交立体的平面P ，叫做辅助平面。 图4-24 三面共点 为了方便、准确地求得共有点，辅助平面的的选择原则是：辅助平面与两立体表面的交线的投影，为简单易画的图形（直线或圆）。通常大多选用投影面平行面为辅助平面。 例1：如图4-25b 所示，圆锥台与圆柱轴线正交，求作相贯线的投影。 解：由于两轴线垂直相交，相贯线是一条前后、左右对称的封闭的空间曲线，其侧面投影为圆弧，重合在圆柱的侧面投影上，需作出的是其水平投影和正面投影。作图步骤如下： 1）作特殊点。根据侧面投影1”、3”、（5”）、7”可作出正面投影l’、3’、5’、（7’）和水平投影1、3、5、7，如图4-25c 所示。其中I 、V 点是相贯线上的最左、最右（也是最高）点，Ⅲ、Ⅶ点是相贯线上的最前、最后（也是最低）点。 2）求作一般位置点。在最高点和最低点之间作辅助平面P （水平面），它与圆锥面的交线为圆，与圆柱面的交线为两平行直线，它们的交点Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ即为相贯线上的点。先作出交线圆的水平投影，再由2”(4”)、8”(6”)作出2、4、6、8，进而作出2’(8’)和4’（6’）, 如图4-25d 所示。 3 ）判别可见性，光滑连线。相贯线前后对称，前半相贯线的正面投影可见；相贯线的水
相贯线的投影作图教案
《相贯线的投影作图》教案 学科名称机械制图授课班级14数控1班授课时数1课时授课日期 课题《相贯线的投影作图》 教学目的知识目标：1、掌握相贯线的性质 2、掌握两圆柱相交的相贯线的投影作图能力目标：培养学生空间想象能力和思维能力。 情感目标：培养学生善于观察周围事物的能力。 教学重点利用表面取点法求作两个圆柱体相交的相贯线的画法教学难点利用表面取点法求作两个圆柱体相交的相贯线的画法教学方法演示法，练习法等 授课 主要教具 多媒体教室，绘图工具 课外作业 （练习题 或思考题） 作业：习题册 审阅
教学 环节 教学内容学生活动教师活动 导入新课利用生活中的实例三通管，提出问题：三通管可以看成是怎么形成的？如 何画出它的三视图？ 回答：两回转体相交，轴线相互垂直。 观看图片 回答问题 提出问题 知识教授一、圆柱与圆柱相交 （一）相贯线的性质 1、概念：两回转体相交表面产生的交线称为相贯线。 2、性质： ①共有性: 相贯线是两立体表面的共有线； ②封闭性: 相贯线一般为封闭光滑的空间曲线。 求相贯线的实质：两回转体的共有点。 3、相贯线的作图方法 相贯线上的共有点的求法： ①表面取点法（积聚性法） ②辅助平面法 （二）圆柱与圆柱相交的相贯线投影作图 1、作图步骤： ①分析相贯线的空间形状，投影分析。 ②作特殊点(转向轮廓线上的点、最高、最低、最前、 最后、最左、最右)。 ③作一般点。 ④判别可见性。 ⑤光滑连接。 ⑥整理轮廓线。 2、例题 例1两个直径不等的圆柱正交，求作相贯的投影。 例2 圆柱外表面与圆柱孔内表面的相贯线（穿孔） 理解知识 点 思考理解 讲解新课 知识，通 过，利用 多媒体教 学使学生 理解起来 更加形象 实例分析