结构功能函数.

P s P Z 0≥()0

∞Z f Z Z ()???d :=结构功能函数

（R 为抗力，S 为荷载效应）

Z=R —S

Z>0,结构可靠;

Z<0,结构失效；

Z ＝0，结构处于极限状态。

结构失效概率

结构失效概率就是结构处于失效状态的概率，以pf 表示。 P f P Z 0<()∞-0Z

f Z Z ()???d :=

f Z Z ()--------结构功能函数Z 的概率分布函数

结构可靠度

结构可靠度是结构可靠性的概率量度。

具体的就是：

结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。

以ps 表示。

f Z Z ()--------结构功能函数Z 的概率分布函数

结构可靠度ps 与结构失效概率pf 的关系

由于上述两事件是对立的，因此结构可靠度ps 与结构失效概率pf 有下列关系：

P s ＋P f ＝1

结构可靠指标

β为结构可靠指标

设R 和S 为两个相互独立的正态随机变量，他们的均值和方差分别为 μZ =μR -μS

σZ 2

σR

2

σS

2

+

βμz σz

当β增大时，失效概率P s

减小。

当结构功能函数的基本变量不为正态分布或对数正态分布时，

βφ1

-

-p f

()

式子中φ1

-

---表示标准正态分布函数的反函数。这个式子也表明了可靠指标和失效概率的关系

八年级数学上 第六章 一次函数的图象和性质知识点和典型例题讲解

八年级数学上第六章一次函数的图象和性质 一、知识要点： 1、一次函数：形如y=kx+b (k≠0, k, b为常数)的函数。 注意：（1）k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。 2、图象：一次函数的图象是一条直线， （1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（-，0） （2）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x 平行。 3、性质： (1)图象的位置: (2)增减性 k>0时，y随x增大而增大 k<0时，y随x增大而减小 4．求一次函数解析式的方法 求函数解析式的方法主要有三种 (1)由已知函数推导或推证 (2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。 (3)用待定系数法求函数解析式。

“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况： ①利用一次函数的定义 构造方程组。 ②利用一次函数y=kx+b中常数项b恰为函数图象与y轴交点的纵坐标，即由b来定点；直线y=kx+b 平行于y=kx，即由k来定方向。 ③利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。 ④利用题目已知条件直接构造方程。 二、例题举例： 例1．已知y=，其中=(k≠0的常数)，与成正比例，求证y与x也成正比例。证明：∵与成正比例， 设=a(a≠0的常数), ∵y=, =(k≠0的常数), ∴y=·a=akx， 其中ak≠0的常数， ∴y与x也成正比例。 例2．已知一次函数=(n-2)x+-n-3的图象与y轴交点的纵坐标为-1，判断=(3-) 是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减性。 解：依题意，得 解得 n=-1， ∴=-3x-1, =(3-)x, 是正比例函数； =-3x-1的图象经过第二、三、四象限，随x的增大而减小；

copula函数及其应用.doc

copula函数及其应用 陆伟丹2012214286 信息与计算科学12-2班Copula函数及其应用Copula函数是一种〃相依函数"或者“连接函数"，它将多维变量的联合分布函数和一维变量的边际分布函数连接起来，在实际应用中有许多优点。 首先，由于不限制边缘分布的选择，可运用Copula理论构造灵活的多元分布。其次，运用Copula理论建立模型时，可将随机变量的边缘分布和它们之间的相关结构分开来研究,它们的相关结构可由一个C opu 1 a函数来描述。另外,如果对变量作非线性的单调增变换，常用的相关性测度——线性相关系数的值会发生改变，而由Cop u1 a函数导出的一致性和相关性测度的值则不会改变。此外，通过C o p u1 a函数，可以捕捉到变量间非线性、非对称的相关关系，特别是容易捕捉到分布尾部的相关关系。 正是这些性质与特点使得C opu 1 a为研究变量问的相关性提供了一种新方法，使得投资组合风险管理度量方法有了一个新的突破。 Copula函数是现代概率论研究的产物，在2 0世纪5 0年代由S k1 a r( 19 5 9 )首先提出，其特点在于能将联合分布的各边缘分布分离出来，从而简化建模过程,降低分析难度，这也是著名的S k 1 a r定理。S c hwe i z e r Sklar( 1983) 对其进行了阶段性的总结，在概率测度空间理论的框架内，介绍了C opu1 a函数的定义及Copula函数的边缘分布等内容。J oe ( 1 9 9 7 )又从相关性分析和多元建模的角度进行了论述，展示了Copula 函数的性质，并详尽介绍了Copula函数的参数族。Ne 1 s e n(1999 )在其专著中比较系统地介绍了C o pula的定义、 构建方法、Archimedean Copula及相依性，成为这一研究领域的集大成者。D a v i d s i on R A, Res nick S 1.( 1984)介绍了C o p u 1 a的极大似然估计和矩估计。而J o e , H .提出了二步极大似然估计，并说明它比极大似然估计更有效。在选择最适合我们要求的Copula 函数上，最常用的方法是拟合优度检验，W. B reymannn ,A.Dias , P ? Embrecht s ( 2 0

一次函数知识点总结41712

一次函数知识点总结 ?变量和函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y 是x的函数。例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。 对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数取值范围的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义 ?函数的表示方法 1、三种表示方法 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 公式法：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 2、列表法：列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即应变 量的对应值） 3、公式法：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。一般情况下， 等号右边的变量是自变量，等号左边的变量是因变量。用函数解析式表示函数关系的方法就是公式法。 4、函数的图像

三角函数知识点归纳

第一章：三角函数 §、任意角 1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角α终边相同的角的集合： {}Z k k ∈+=,2παββ. §、弧度制 1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2、 r l = α. 3、弧长公式：R R n l απ== 180 . 4、扇形面积公式：lR R n S 2 1 3602== π. §、任意角的三角函数 y =α αcos ,sin 1、 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点()y x P ,，那么： 2、 设点(),A x y 为角α终边上任意一点，那么： （设r = sin y r α= ，cos x r α=，tan y x α=，cot x y α= 3、 αsin ，αcos ，αtan 在四个象限的符号和三角函数线的画法. 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线：AT 5、 特殊角 . 1、 平方关系：1cos sin 22=+αα. 2、 商数关系：α α αcos sin tan = . 3、 倒数关系：tan cot 1αα= §、三角函数的诱导公式 （概括为“奇变偶不变，符号看象限”Z k ∈） 1、 诱导公式一：、 诱导公式二： ()()().tan 2tan ,cos 2cos ,sin 2sin απααπααπα=+=+=+k k k ()()(). tan tan ,cos cos , sin sin ααπααπααπ=+-=+-=+（其中：Z k ∈）

3、诱导公式三： 4、诱导公式四： ()()(). tan tan ,cos cos ,sin sin αααααα-=-=--=- ()()(). tan tan ,cos cos ,sin sin ααπααπααπ-=--=-=- 5、诱导公式五： 6、诱导公式六： .sin 2cos ,cos 2sin ααπααπ=??? ??-=??? ??- .sin 2cos ,cos 2sin ααπααπ-=?? ? ??+=??? ??+ §、正弦、余弦函数的图象和性质 1、记住正弦、余弦函数图象： 2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中 心、奇偶性、单调性、周期性. 3、会用五点法作图. sin y x =在[0,2]x π∈上的五个关键点为： 30010-1202 2 π π ππ（，）（，，）（，，）（，，）（，，）. §、正切函数的图象与性质 1、记住正切函数的图象： 2、记住余切函数的图象： 3、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 周期函数定义：对于函数()x f ，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有()()，那么函数()x f 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期.

一次函数 最全面 知识点题型总结

初中数学一次函数知识点总结 基本概念： 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k ≠0）。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 图像性质 1．作法与图形：

（1）列表. （2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 一次函数的图象特征和性质： y =kx+b b>0 b<0 b=0 y=kx k >0 经过第一、二、 三象限 经过第一、三、 四象限 经过第一、 三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大 k <0 经过第一、二、 四象限 经过第二、三、 四象限 经过第二、 四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小

三角函数知识点归纳

三角函数 一、任意角、弧度制及任意角的三角函数 １．任意角 (1)角的概念的推广 ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角． ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 ②按终边位置不同分为象限角和轴线角． 角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限,则称α为第几象限角. 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<

高一函数知识结构图

函数知识结构图 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f:A→B为从集合A 到集合 B 的一个函数，记作 y = f (x )① 增函数与减函数：定义：对于函数f(x)的 定义域 I 内某个区间上的任意两个自变 量的值x1,x2， （1）若当x1 < x2时，都有f(x1) < f (x2) , 则说f(x)在这个区间上是增函数。 （2）若当x1 < x2时，都有f(x1) > f(x2) , 则说f(x)在这个区间上是减函数。⑧ 单调性（1）函数最大值首先应该是 某一个函数值，即存在 x0∈ I ，使得 f (x0)= M ； （2）函数最大值应该是所有最函数值中最大的，即对于任 值意的x∈I，都有f(x)≤M⑨ ②区间表示集合： [a,b]，（a,b） 函数的基本性[a，b) ,(a，b]， 质 (- ∞ ,+ ∞ ) (-∞, a) ?(b, +∞) 函函数 一个函数的构成数及 要素为：定义域， 其 对应关系和值域。 表 如果两个函数的映射定义域相同，并且示 对应关系完全一 致，这两个函数相 定义域 等。③ 和值域函数的表示法奇偶性 对于定义域内任意一 个x，都有（1）f (-x)=f(x)， 那么函数f(x)就叫 做偶函数；偶函数图 象关于 y 轴对称。 （2）f(-x)= -f(x)， 那么函数f(x)就叫 做奇函数；奇函数图 象关于原点对称。⑩ x的取值范 围叫做函数 y= f ( x)的 定义域；④ 函数值y 的集合叫做函数 y=f(x) 的值域。⑤解析法：用数学表达 式表示两个变量之间 的对应关系。 图象法：用图象表示 两个变量之间的对应 关系。 列表法：列出表格来 表示两个变量之间的 对应关系。⑥ 设A,B是非空的数集，如果按 某一个确定的对应关系f，使 对于集合A中的任意一个数 x ，在集合B中都有唯一确定 的元数y和它对应，那么称对 应f:A→B为从集合A 到集合B的一个映射。⑦

定义构造函数的四种方法

定义类的构造函数 作者：lyb661 时间：20150613 定义类的构造函数有如下几种方法： 1、使用默认构造函数(类不另行定义构造函数)：能够创建一个类对象，但不能初始化类的各个成员。 2、显式定义带有参数的构造函数：在类方法中定义，使用多个参数初始化类的各个数据成员。 3、定义有默认值的构造函数：构造函数原型中为类的各个成员提供默认值。 4、使用构造函数初始化列表：这个构造函数初始化成员的方式显得更紧凑。 例如：有一个学生类。其中存储了学生的姓名、学号和分数。 class Student { private: std::string name; long number; double scores; public: Student(){}//1:default constructor Student(const std::string& na,long nu,double sc); Student(const std:;string& na="",long nu=0,double sc=0.0); Student(const std:;string& na="none",long nu=0,double sc=0.0):name(na),number(nu),scores(sc){} ……….. void display() const; //void set(std::string na,long nu,double sc); }; ......... Student::Student(const std::string& na,long nu,double sc) { name=na; number=nu; scores=sc; } void Student::display()const { std::cout<<"Name: "<

一次函数的图像与性质知识点总结

一次函数的图像与性质知识点总结 知识点1 、一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的 1x 一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y= 2 1x，y=-x都是正比例函数. 等都是一次函数，y= 2 知识点2、函数的图象 把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线． 知识点3、一次函数的图象 由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b． 由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成 b，0）.但也直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（- k 不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可. 知识点4 、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质 （1）k的正负决定直线的倾斜方向； ①k＞0时，y的值随x值的增大而增大； ②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小． （2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）； （3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置； ①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；

②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上； ③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数． （4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同； ①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ②当k＞0，b﹥0时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ③当k﹤0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； ④当k﹤0，b﹤0时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）． （5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的．另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x＋1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的． 知识点5、正比例函数y=kx（k≠0）的性质 （1）正比例函数y=kx的图象必经过原点； （2）当k＞0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大； （3）当k＜0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小． 知识点6、点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系 （1）如果点P（x0，y0）在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b； （2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P（1，2）必在函数的图象上． 例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l 的图象上．

三角函数知识点

第 1 页 共 1 页 三角函数知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正， 第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 11、三角函数线：sin α =MP ，cos α=OM ，tan α=AT ．

函数与结构体

函数与结构体 写出下面程序的执行结果。 #include struct tree { int x; int y; } t; voidfunc(struct tree t) { t.x = 10; t.y = 20; } main() { t.x = 1; t.y = 2; func(t); printf("%d %d\n", t.x, t.y); } 为了加深对结构的理解，下面编写几个用于对点和矩形进行操作的函数 把结构体传递给函数的方式有三种：一是分别传送各个结构成员，二是传送整个结构，三是传送指向结构的指针。 一 /* makepoint: 通过x、y值确定一个点*/ struct point makepoint(int x, int y) { struct point temp; temp.x = x; temp.y = y; return temp; } 注意，变元和结构成员同名不会引起冲突，事实上，重名强调了两者之间的关系。 现在可以用makepoint动态初始化任意结构，也可以向函数提供结构类型变元： structrect screen; struct point middle; struct point makepoint(int, int); screen.pt1 = makepoint(0, 0); screen.pt2 = makepoint(XMAX, YMAX); middle = makepoint((screen.pt1.x + screen.pt2.x) / 2, (screen.pt1.y + screen.pt2.y) / 2);

第七章--三角函数知识点归纳总结

《三角函数》 【知识网络】 一、任意角的概念与弧度制 1、将沿x 轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角. 逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角 2、同终边的角可表示为{}()360 k k Z ααβ? =+∈ x 轴上角：{}()180k k Z αα=∈ y 轴上角：{}()90180k k Z αα=+∈ 3、第一象限角：{ }()036090360 k k k Z αα?? +<<+∈ 第二象限角：{ }()90360180360 k k k Z αα?? +<<+∈ 第三象限角：{ }()180360270360 k k k Z αα?? +<<+∈ 第四象限角：{ }()270360360360 k k k Z αα?? +<<+∈ 4、区分第一象限角、锐角以及小于90的角 第一象限角：{}()036090360 k k k Z αα?? +<<+∈ 锐角：{ }090 αα<< 小于90的角：{}90αα< 任意角的概念 弧长公式 角度制与 弧度制 同角三角函数的基本关系式 诱导 公式 计算与化简 证明恒等式 任意角的 三角函数 三角函数的 图像和性质 已知三角函数值求角 和角公式 倍角公式 差角公式 应用 应用 应用 应用 应用 应用 应用

5、若α为第二象限角，那么 2 α 为第几象限角？ ππαππ k k 222 +≤≤+ ππ α ππ k k +≤ ≤ +2 2 4 ,24,0παπ≤≤=k ,2345,1παπ≤≤=k 所以2 α 在第一、三象限 6、弧度制：弧长等于半径时，所对的圆心角为1弧度的圆心角，记作1rad . 7、角度与弧度的转化：01745.01801≈=?π 815730.571801'?=?≈?=π 8、角度与弧度对应表： 角度 0? 30? 45? 60? 90 120? 135? 150? 180? 360? 弧度 6π 4π 3π 2 π 23 π 34 π 56 π π 2π 9、弧长与面积计算公式 弧长：l R α=?；面积：211 22 S l R R α=?=?，注意：这里的α均为弧度制. 二、任意角的三角函数 1、正弦：sin y r α=；余弦cos x r α=；正切tan y x α= 其中(),x y 为角α终边上任意点坐标，22r x y =+. 2、三角函数值对应表： 度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 ? 270 360 弧度 6 π 4 π 3 π 2π 23π 34π 56π π 32 π 2π sin α 0 12 22 32 1 32 22 12 1 cos α 1 32 22 12 12 - 2 2- 32- 1- 1 tan α 0 33 1 3 无 3- 1- 33 - 无 r y) (x,α P

一次函数知识点梳理

一次函数知识点梳理 1、正比例函数 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2、正比例函数图象和性质 一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 3、正比例函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是： （1）设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)； （2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程； （3）解方程，求出待定系数k； （4）将求得的待定系数的值代回解析式. 4、一次函数 一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 5、一次函数的图象 （1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b. （2）一次函数y=kx＋b的图象的画法. 根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b）， .即横坐标或纵坐标为0的点. 6、正比例函数与一次函数图象之间的关系 一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）. 7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示： k>0,b>0 经过第一、二、三象限 k>0,b<0经过第一、三、四象限 k>0,b=0经过第一、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大 k<0 b>0经过第一、二、四象限 k<0,b<0经过第二、三、四象限 K,0,b=0经过第二、四象限 k<0 图象从左到右下降，y随x的增大而减小 8、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位置关系： (1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象． (2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．

三角函数知识点归纳

三角函数知识点归纳集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

三角函数 一、任意角、弧度制及任意角的三角函数 1．任意角 (1)角的概念的推广 ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角． ②按终边位置不同分为象限角和轴线角． 角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<

建筑结构功能的三性要求是指性

练习题 一、填空 1.建筑结构功能的“三性”要求是指：（）性、（）和（）。 2.阳台的整体倾覆应为不满足（）极限状态。 3、现阶段建筑结构设计方法（）设计法. 4、混凝土的基本强度指标是（）强度。 5、建筑结构应能承受（）和（）时出现的各种作用。 6、钢筋按其生产工艺，机械性能与加工条件的不同可分为（）、（）、（）和（）。 #7、采用约束混凝土不仅可以提高混凝土的（）强度，而且可以提高构件的耐受（）的能力。#8、混凝土在荷载长期作用下，随（）而增长的变形称为徐变，其影响因素可分为：内在因素；环境因素； （）。 9、结构的极限状态分为两种，它们是（）极限状态与（）极限状态。在正常使用极限状态计算中，要考虑 荷载作用持续时间的不同区分为两种荷载效应组合：荷载的（）效应组合和（）效应组合。 10、结构可靠度是指结构在（）内，在（）下，完成预定（）的概率。 11.混凝土的立方体强度可分别用200mm、150mm、100mm?的立方体试块来测定，？用200mm试块比用150mm 试块测得的抗压强度（），而用100mm试块比用150mm试块测得的抗压强度（），这种影响一般称为（）。 12.在对有明显屈服点的钢筋进行质量查验时，主要应测定（）、（）、（）和（）四项指标。 13.在对没有明显屈服点的钢筋进行质量查验时，主要应测定（）、（）和（）三项指标。 14.热轧钢筋分为四级，随着等级的提高，钢筋的屈服强度（），极限抗拉强度（），延伸率（）。 15.对于没有明显屈服点的钢筋，取相应于（）为0.2%时的应力作为没有明显屈服点钢筋的假想屈服点。 16.荷载效应S 和抗力R 之间的关系不同，结构构件将处于不同的状态，当（）时，结构处于安全状态；当 （）时，结构处于极限状态；当S> R时，结构处于（）状态。 17.无明显屈服点的钢筋的假想屈服点指相应于残余塑性应变为（）的应力。 18.失效概率P f的大小可以通过可靠指标B来度量，即B越大，P f （）。 19 荷载效应泛指由荷载产生引起的各种（）。 20、双筋矩形截面梁中，所采用的受压钢筋的抗压设计强度的取值原则是：当钢筋的抗拉设计强度 f y 小于 或等于（）时，取钢筋的抗压设计强度f y/=（）。当钢筋的抗拉设计强度大于（）时，取钢筋的抗压设计 强度为（）。 二、简答题 1、混凝土的立方体抗压强度f cu,k 是如何确定的？与试块尺寸有什么关系？ 2、混凝土的割线模量、弹性模量有何区别？#它们与弹性系数有何关系？ 3、什么叫混凝土的徐变？产生徐变的原因是什么？混凝土的收缩和徐变有何本质区别？ 4、解释条件屈服强度、#屈强比、伸长率？ 5 一对称配筋的钢筋混凝土构件，其支座之间的距离固定不变。试问由于混凝土的收缩，混凝土及钢筋中将产生哪些应力？ 结构应满足哪些功能要求？ 6、何谓结构的极限状态？结构的极限状态有几类？主要内容是什么？ 7、何谓结构的可靠性及可靠度？ 8、试说明材料强度平均值、标准值、设计值之间的关系。 9、论述在正常使用极限状态计算时，根据不同的设计要求，应采用哪些荷载组合？ 10、筋混凝土结构共同工作的机理是什么？ 答：钢筋和混凝土这两种力学性质不同的材料之所以能共同工作是因为：混凝土与钢筋之间具有良好的 粘结力，两者能成为共同受力的整体；钢筋与混凝土的温度线膨胀系数大致相同，钢筋 a =1.0 X 10-5 ;混凝

一次函数知识点总结与常见题型-一次函数知识点整理

一次函数知识点总结与常见题型 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C =2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =21－3x (5)y =x 2 －1中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 例题：下列函数中，自变量x 的取值围是x ≥2的是（ ） A ．y B ．y C ．y D ．y 函数y = x 的取值围是___________. 已知函数22 1 +-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值围是 （ ） A .2325≤<-y B .2523<0时，直线y =kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k <0时，?直线y =kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小． (1) 解析式：y =kx （k 是常数，k ≠0） (2) 必过点：（0，0）、（1，k ） (3) 走向：k >0时，图像经过一、三象限；k <0时，?图像经过二、四象限 (4) 增减性：k >0，y 随x 的增大而增大；k <0，y 随x 增大而减小 (5) 倾斜度：|k |越大，越接近y 轴；|k |越小，越接近x 轴 例题：(1).正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大. (2)若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ） A .0 B . 23 C .23- D .32 - .(3)函数y =(k －1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的围是 ( ) A .0k C .1≤k D .1

三角函数知识点归纳总结

《三角函数》 【知识网络】 一、任意角的概念与弧度制 1、将沿x 轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角. 逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角 2、同终边的角可表示为 {}()360k k Z ααβ? =+∈ x 轴上角：{}()180k k Z αα=∈ y 轴上角：{}()90180k k Z αα=+∈ 3、第一象限角：{}()036090360k k k Z αα? ?+<<+∈ 第二象限角：{}()90 360180360k k k Z αα??+<<+∈ 第三象限角：{}()180360270360k k k Z αα? ?+<<+∈ 第四象限角： {}()270 360360360k k k Z αα??+<<+∈ 4、区分第一象限角、锐角以及小于90的角 第一象限角：{}()0360 90360k k k Z αα? ?+<<+∈ 锐角： {}090αα<< 小于90的角：{}90αα<

5、若α为第二象限角，那么 2 α 为第几象限角？ ππαππ k k 222 +≤≤+ ππ α ππ k k +≤ ≤ +2 2 4 ,24,0παπ≤≤=k ,2345,1παπ≤≤=k 所以2 α 在第一、三象限 6、弧度制：弧长等于半径时，所对的圆心角为1弧度的圆心角，记作1rad . 7、角度与弧度的转化：01745.01801≈=?π 815730.571801'?=?≈? =π 9、弧长与面积计算公式 弧长：l R α=?；面积：211 22 S l R R α=?=?，注意：这里的α均为弧度制. 二、任意角的三角函数 1、正弦：sin y r α=；余弦cos x r α=；正切tan y x α= 其中(),x y 为角α终边上任意点坐标，r = 2、三角函数值对应表： 口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦.（简记为“全s t c ”） π π π 2 3 5 π 3π

苏教版八年级一次函数知识点整理(精华)

苏教版八年级上学期一次函数知识点整理（最新） 知识点 1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量 x ，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b （ k ， b 为常数， k ≠0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（ x 为自变量），特别地， 当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数 . 例如： y=2x+3 ，y=-x+2 ，y= 1 2 1 x 等都是一次函数， y= x ， 2 y=-x 都是正比例函数 . 【说明】 （ 1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定 . （ 2）一次函数 意义相同，即自变量 y=kx+b （k ， b 为常数， b ≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次” x 的次数为 1，一次项系数 k 必须是不为零的常数， b 可为任意常数 . （ 3）当 b=0， k ≠ 0 时， y=b 仍是一次函数 . （ 4）当 b=0， k=0 时，它不是一次函数 探究交流 有人说：“正比例函数是一次函数，一次函数也是正比例函数，它们没什么区别． . ” 点拨 这种说法不完全正确．正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，只有当 次函数才能成为正比例函数． 知识点 2 确定一次函数的关系式 b=0 时，一 根据实际问题中的条件正确地列出一次函数及正比例函数的表达式， 实质是先列出一个方程， 再用含 x 的代 数式表示 y ． 知识点 3 函数的图象 把一个函数的自变量 x 与所对应的 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点， 所 有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线． 知识点 4 一次函数的图象 由于一次函数 y=kx+b ． y=kx+b （ k ，b 为常数， k ≠ 0）的图象是一条直线，所以一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一 b 般选取两个特殊点：直线与 y 轴的交点（ 0，b ），直线与 x 轴的交点（ - ， 0）. 但也不必一定选取这两个特殊 k 点 . 画正比例函数 y=kx 的图象时，只要描出点（ 0， 0），（1， k ）即可 . 知识点 （ 1）k 5 一次函数 y=kx+b （ k ， b 为常数， k ≠ 0）的性质 的正负决定直线的倾斜方向； ① k ＞0 时， y 的值随 ② k ﹤O 时， y 的值x 值的增大而增大； x 值的增大而减小． （ 2） |k| 大小决定直线的倾斜程度，即 |k| 越大，直线与 x 轴相交的锐角度数越大（直线陡） ， |k| 越小，直 线与 x 轴相交的锐角度数越小（直线缓） ； （ 3）b 的正、负决定直线与 y 轴交点的位置； ①当 ②当 ③当 b ＞ 0 时，直线与 b ＜ 0 时，直线与 y 轴交于正半轴上； y 轴交于负半轴上； b=0 时，直线经过原点，是正比例函数． （ 4）由于 k ， b 的符号不同，直线所经过的象限也不同； ①如图 11－ 18（ l ）所示，当 k ＞0， b ＞ 0 时，直线经过第一、二、 三象限（直线不经过第四象限） ； ②如图 11－ 18（ 2）所示，当 k ＞0， b ﹥ O 时，直线经过第一、三、 四象限（直线不经过第二象限） ； ③如图 11－ 18（ 3）所示，当 k ﹤O ， b ＞ 0 时，直线经过第一、二、 四象限（直线不经过第三象限） ；